《一次函數(shù)的圖像（2）》教學(xué)課件

6.3一次函數(shù)的圖像（2）

像上山越走越高一樣，有些一次函數(shù)的圖像隨自變量的增大而上升．

像下山越走越低那樣，有些一次函數(shù)的圖像隨自變量的增大而下降．

觀察這兩個(gè)函數(shù)的圖像，你有什么發(fā)現(xiàn)？

如何理解圖像的上升、下降？

一次函數(shù)圖像的上升、下降與什么量有關(guān)？觀察A、B

兩點(diǎn)的位置及坐標(biāo)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

B點(diǎn)在

A點(diǎn)右上方．

函數(shù)值y

隨x值的增大而增大．(－3,－2)A(0.5，5)BA(－3，－2)B(0.5，5)增大

函數(shù)圖像上升．(－4,3)C(1,－4.5)D怎樣理解函數(shù)圖像的下降？函數(shù)值y

隨x值的增大而減?。瘮?shù)圖像下降．觀察Ｃ、Ｄ

兩點(diǎn)的位置及坐標(biāo)，你有什么發(fā)現(xiàn)？D點(diǎn)在

C點(diǎn)右下方．C(－4，3)D(1，－4.5)增大減小探索發(fā)現(xiàn)

觀察以上兩組圖像，函數(shù)圖像的上升、下降與什么量有關(guān)？y＝－2x＋4y＝x－3y=－2x＋4（1）當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，從左到右看函數(shù)的圖像是上升的；

（2）當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小，從左到右看函數(shù)的圖像是下降的．在一次函數(shù)y＝kx＋b中：總結(jié)概括y=

x－3（1）y＝－1.6x＋4，（2）y＝0.5x－5，（3）y＝4x，（4）y＝－x－3，（5）y＝5x－7．已知函數(shù)：y值隨

x值增大而增大的函數(shù)是

；（2）（3）（5）圖像是下降的函數(shù)是

．（1）（4）練習(xí)應(yīng)用321．研究一次函數(shù)y1＝2x與y2＝2x＋3、y3＝2x－3

的關(guān)系．（1）填表：

－2－1012…－4－1－7－21－503－325－1471………探索活動(dòng)y1＝2xy2＝2x＋3y3＝2x－3x－2－1012…y1＝2x－4－2024…y2＝2x＋3－11357…y3＝2x－3－7－5－3－11…探索發(fā)現(xiàn)（1）填表:

從數(shù)量關(guān)系上看，對(duì)于同一個(gè)自變量的值，

一次函數(shù)y2＝2x＋3的值與正比例函數(shù)y1＝2x的值有什么差異？x－2－1012…y1＝2x－4－2024…y2＝2x＋3－11357…y3＝2x－3－7－5－3－11…

一次函數(shù)y3＝2x－3的值與正比例函數(shù)y1＝2x的值有什么差異？（1）填表:

從數(shù)量關(guān)系上看，對(duì)于同一個(gè)自變量的值，探索活動(dòng)（2）在同一直角坐標(biāo)系中，畫出這3個(gè)函數(shù)的圖像．y3＝2x－3y1＝2xy2＝2x＋3

從位置關(guān)系上看,一次函數(shù)y2＝2x＋3,y3＝2x－3的圖像與正比例函數(shù)y1＝2x的圖像之間有何關(guān)系？y3＝2x－3y1＝2xy2＝2x＋3（1）一次函數(shù)y＝kx＋b（b＞0）的圖像是由正比例函數(shù)y＝kx的圖像沿y軸向＿＿平移＿＿個(gè)單位長(zhǎng)度得到的一條直線．（2）一次函數(shù)y＝kx＋b（b＜0）的圖像是由正比例函數(shù)y＝kx的圖像沿y軸向＿＿平移＿＿個(gè)單位長(zhǎng)度得到的一條直線．歸納概括上下b｜b｜探索發(fā)現(xiàn)

三個(gè)函數(shù)的圖像與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么？A(0，0)B(0，3)C(0，－3)

解析式中b

的值是函數(shù)圖像與y

軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)．y3＝2x－3y2＝2x＋3y１＝2xy2＝2x＋3A(0，0)B(0，3)C(0，－3)

當(dāng)b＞0時(shí)，圖像與y

軸的交點(diǎn)在x

軸的上方．

當(dāng)b＜0時(shí)，圖像與y

軸的交點(diǎn)在x

軸的下方．歸納概括y1＝2xy3＝2x－3練習(xí)應(yīng)用

你能利用函數(shù)y＝2x＋3的圖像畫出函數(shù)y＝2x－3的圖像嗎？反過來呢？y＝2x＋3的圖像y＝2x－3的圖像沿y軸向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度沿y軸向下平移6個(gè)單位長(zhǎng)度y＝2x一次函數(shù)y＝kx＋b(k、b為常數(shù)，且k≠0)中k、

b

的值對(duì)函數(shù)圖像的影響．

圖像特征大致圖像k＞0b＞0上升，交點(diǎn)在y軸上方.b＝0上升，交點(diǎn)在原點(diǎn).b＜0上升，交點(diǎn)在y軸下方.xy0xy0xy0歸納概括一次函數(shù)y＝kx＋b(k、b為常數(shù)，且k≠0)中k、

b

的值對(duì)函數(shù)圖像的影響．

圖像特征大致圖像k＜0b＞0下降，交點(diǎn)在y軸上方.b＝0下降，交點(diǎn)在原點(diǎn).b＜0下降，交點(diǎn)在y軸下方.xy0xy0xy0一次函數(shù)y＝2x＋4的圖像如圖所示.（1）當(dāng)x為何值時(shí)，y＝0？（2）當(dāng)x為何值時(shí)，y

＜0

？

1．

一次函數(shù)y＝kx＋b的圖像如圖所示.（1）求函數(shù)關(guān)系式．（2）觀察圖像當(dāng)x為何值時(shí)，y

＞

0

？

當(dāng)x為何值時(shí)，y

＜

0

？

2．一次函數(shù)y＝2x－3的圖像經(jīng)過（）A．第一、二、三象限．B．第一、二、四象限．C．第一、三、四象限．D．第二、三、四象限．3．已知一次函數(shù)y

＝(2k－1)x＋3k＋2．（1）當(dāng)k＝_____時(shí)，直線經(jīng)過原點(diǎn).（4）當(dāng)k__時(shí)，與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方.（3）當(dāng)k______時(shí)，y隨x的增大而增大.（5）當(dāng)k_____時(shí)，它的圖像經(jīng)過二、三、四象限.（2）當(dāng)k___時(shí)，直線與x軸交于點(diǎn)(－1，0).

4．一次函數(shù)y＝kx＋b中，kb＞0，且