同課異構(gòu)：直角坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)3

直角坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)3上海市初級(jí)中學(xué)名師制作一、復(fù)習(xí)引入已知一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)描出這個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)已知點(diǎn)的坐標(biāo)平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)及其坐標(biāo)的變化沿著與坐標(biāo)軸平行的方向平移平面直角坐標(biāo)系一、復(fù)習(xí)引入動(dòng)手畫一畫：已知點(diǎn)A和一條直線MN，你能畫出點(diǎn)A關(guān)于直線MN的對(duì)稱點(diǎn)嗎？MNA'過點(diǎn)A做AO垂直于MN于點(diǎn)O，然后延長AO至點(diǎn)A'，使A'O=AO;所以，點(diǎn)A'就是點(diǎn)A關(guān)于直線MN的對(duì)稱點(diǎn).OA已知點(diǎn)A和點(diǎn)O，你能畫出點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的點(diǎn)嗎？A'OA聯(lián)結(jié)AO，然后延長AO至點(diǎn)A'，使A'O=AO;所以，點(diǎn)A'就是點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn).

對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線與對(duì)稱軸有什么關(guān)系？對(duì)稱軸垂直平分對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線

對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線與對(duì)稱中心有什么關(guān)系？對(duì)稱中心平分對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線

一、復(fù)習(xí)引入探究（1）點(diǎn)M（x,y）關(guān)于x

軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是什么？（2）點(diǎn)M（x,y）關(guān)于y

軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是什么？（3）點(diǎn)M（x,y）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是什么？M（x,y）在直角坐標(biāo)平面內(nèi)：5-5-2-3-4-132416y-55-3-44-23-121-66xO二、新知講授(一)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系

操作：在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，描出點(diǎn)A（-3，2）.(1)描出點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B.A（-3，2）B（-3

,-2）A1

A2

關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)有怎樣的變化規(guī)律？

二、新知講授xy11OEFGF1

E1

G1橫坐標(biāo)相同縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．

已知點(diǎn)E（2,-3）F（-1,2）G（4,0）M（x,y）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)E1(__,__)F1(__,__)G1(__,__)M1(__,__)2340-1-2x

-y5-5-2-3-4-132416y-55-3-44-23-121-66xO二、新知講授(一)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系

操作：在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，描出點(diǎn)A（-3，2）.(1)描出點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B.A（-3，2）B（-3

,-2）(2)描出點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)C.（3

,2）CA1

A2

關(guān)于y軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)有怎樣的變化規(guī)律？

二、新知講授xy11OEFGF2

E2

G2橫坐標(biāo)互為相反數(shù);縱坐標(biāo)相同．

已知點(diǎn)E（2,-3）F（-1,2）G（4,0）M（x,y）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)E1(__,__)F1(__,__)G1(__,__)M1(__,__)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)E2(__,__)F2(__,__)G2(__,__)M2(__,__)-2-

3-4

01

2-x

y2340-1-2x

-y

關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)有怎樣的變化規(guī)律？

橫坐標(biāo)相同;縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．二、新知講授例題1

在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點(diǎn)A（0，3）與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)B（-3，-5）與點(diǎn)D關(guān)于y軸對(duì)稱，寫出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)，并把這些點(diǎn)按A-B-C-D-A順次聯(lián)結(jié)起來，觀察所得圖形的形狀.解：因?yàn)辄c(diǎn)A（0，3）與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱，所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0,-3）；A（0

,3）C（0

,-3）B（-3

,-5）D（3

,-5）所得的圖形是箭頭的形狀．按A-B-C-D-A順次聯(lián)結(jié)起來因?yàn)辄c(diǎn)B（-3，-5）與點(diǎn)D關(guān)于y軸對(duì)稱，所以點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3,-5）.5-5-2-3-4-132416y-55-3-44-23-121-66xO二、新知講授(二)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系

操作：在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，描出點(diǎn)A（-3，2）.A（-3，2）（3

,-2）D(3)描出點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)DD1

A1

A2

3

2

3

2

關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)有怎樣的變化規(guī)律？

二、新知講授xy1OEFGF3

E3

G3橫坐標(biāo)互為相反數(shù);縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．

已知點(diǎn)E（2,-3）F（-1,2）G（4,0）M（x,y）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)E1(__,__)F1(__,__)G1(__,__)M1(__,__)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)E2(__,__)F2(__,__)G2(__,__)M2(__,__)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)E3(__,__)F3(__,__)G3(__,__)M3(__,__)-23-4

01

-2-x

-y2340-1-2x

-y-2-3-4

01

2-x

y二、新知講授xy1OEFGF3

E3

G3

已知點(diǎn)

E（2,-3）

F（-1,2）G（4,0）M（x,y）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)E1(__,__)

F1(__,__)G1(__,__)M1(__,__)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)E2(__,__)

F2(__,__)G2(__,__)M2(__,__)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)E3(__,__)

F3(__,__)G3(__,__)M3(__,__)三、例題講解

在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，畫出了這個(gè)風(fēng)車圖案中的兩個(gè)葉片F(xiàn)1、F2，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，葉片F(xiàn)1的一邊OA在x軸上，葉片F(xiàn)2的一邊OD在y軸上。試在右圖中畫出風(fēng)車圖案中的另外兩個(gè)葉片F(xiàn)3、F4

.例題2

如圖，是一個(gè)風(fēng)車的圖案，F(xiàn)1、F2、F3、F4表示風(fēng)車的四個(gè)葉片，圖案是一個(gè)中心對(duì)稱圖形，點(diǎn)O是對(duì)稱中心.三、例題講解F1F2ABCDEF

解：葉片F(xiàn)1中的點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（4，0）、（5，1）、（1，1）.

設(shè)與點(diǎn)A、B、C關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的點(diǎn)分別為A'、B'、C'.

可知A'（-4，0）、B'（-5，-1）、C'（-1，-1）.

描出點(diǎn)A'、B'、C'，聯(lián)結(jié)OA'、A'B'、B'C'、C'O

四邊形OA'B'C'就是所要畫的葉片F(xiàn)3

關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系：橫坐標(biāo)互為相反數(shù);縱坐標(biāo)也互為相反數(shù)．試在圖中畫出風(fēng)車圖案中的葉片F(xiàn)4

四、歸納小結(jié)點(diǎn)M的翻折運(yùn)動(dòng)M（x,y）

點(diǎn)

M（x,y）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為M1（x

,-y）.點(diǎn)

M（x,y）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為M2（-x,y）.點(diǎn)

M（x,y）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為M3（-x,-y）.在直角