2025年高考物理復(fù)習(xí)：曲線運(yùn)動(dòng)（分層練）（原卷版）

專題04曲線運(yùn)動(dòng)

A-?？碱}不丟分

命題點(diǎn)01曲線運(yùn)動(dòng)中的合外力和速度

命題點(diǎn)02平拋運(yùn)動(dòng)

命題點(diǎn)03生活中的圓周運(yùn)動(dòng)

命題點(diǎn)04斜拋運(yùn)動(dòng)

命題點(diǎn)05小船渡河模型

B?拓展培優(yōu)拿高分

C-挑戰(zhàn)真題爭滿分

A

【命題點(diǎn)01曲線運(yùn)動(dòng)中的合外力和速度】

【針對(duì)練習(xí)1】汽車在水平地面轉(zhuǎn)彎時(shí)，坐在車?yán)锏男≡瓢l(fā)現(xiàn)車內(nèi)掛飾偏離了豎直方向，如圖所示。設(shè)轉(zhuǎn)彎

時(shí)汽車所受的合外力為R關(guān)于本次轉(zhuǎn)彎，下列圖示可能正確的是（）

FF

A.B.

【針對(duì)練習(xí)2】錢學(xué)森彈道，即“助推一滑翔”彈道，是中國著名科學(xué)家錢學(xué)森于20世紀(jì)40年代提出的一種

新型導(dǎo)彈彈道的設(shè)想。這種彈道的特點(diǎn)是將彈道導(dǎo)彈和飛航導(dǎo)彈的軌跡融合在一起，使之既有彈道導(dǎo)彈的

突防性能力，又有飛航式導(dǎo)彈的靈活性。如圖是導(dǎo)彈的飛行軌跡，導(dǎo)彈的速度v與所受合外力E的關(guān)系可

能正確的是（）

【針對(duì)練習(xí)3］為備戰(zhàn)年級(jí)籃球賽，育才中學(xué)高2025屆11班籃球隊(duì)的同學(xué)在育才籃球館加緊訓(xùn)練，如圖所

示是王崇宇同學(xué)將籃球投出到入框經(jīng)多次曝光得到的照片，籃球在尸位置時(shí)受力方向可能是（）

D.④

【命題點(diǎn)02平拋運(yùn)動(dòng)】

◎針對(duì)絨單軟

【針對(duì)練習(xí)4】如圖所示，在水平地面上”點(diǎn)的正上方〃高度處，將小球Si以速度大小為v水平向右拋出,

同時(shí)在地面上N點(diǎn)處將小球S2以速度大小為V豎直向上拋出。在S2球上升到最高點(diǎn)時(shí)恰與S1球相遇，不

計(jì)空氣阻力。則在這段過程中，以下說法正確的是（）

sp-^v

M；S&N

77777）777777777777777777777777777777777^^77"

A.兩球的速度變化相同

B.相遇時(shí)小球Si的速度方向與水平方向夾角為30°

C.兩球的相遇點(diǎn)在N點(diǎn)上方，處

D.M、N間的距離為2分

【針對(duì)練習(xí)5】如圖所示，圓環(huán)豎直放置，從圓心。點(diǎn)正上方的尸點(diǎn)，以速度vo水平拋出的小球恰能從圓

環(huán)上的。點(diǎn)沿切線方向飛過，若O0與。尸間夾角為仇不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g。則（）

A.圓環(huán)的半徑為

gcosd

B.小球從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的時(shí)間t=等

C.小球從P點(diǎn)到。點(diǎn)的速度變化量會(huì)

D.小球運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)時(shí)的速度大小為V。端

【針對(duì)練習(xí)6】某旅展開的實(shí)兵實(shí)彈演練中，某火箭炮在山坡上發(fā)射炮彈，所有炮彈均落在山坡上，炮彈的

運(yùn)動(dòng)可簡化為斜面上的平拋運(yùn)動(dòng)，如圖所示，重力加速度為g。則下列說法錯(cuò)誤的是（）

A.若將炮彈初速度由vo變?yōu)榘?，炮彈落在斜面上的速度方向與斜面的夾角不變

B.若將炮彈初速度由V。變?yōu)槭郑瑒t炮彈下落的豎直高度變?yōu)樵瓉淼?

C.若炮彈初速度為"，則炮彈運(yùn)動(dòng)到距斜面最大距離工時(shí)所需要的時(shí)間為包

9

D.若炮彈初速度為vo,則運(yùn)動(dòng)過程中炮彈距斜面的最大距離乙=舞粵

2gcos。

【針對(duì)練習(xí)7】如圖所示，傾角為a的斜面與水平面的交點(diǎn)為3,斜面上的C點(diǎn)處有一小孔，將一小球從2

點(diǎn)的正上方/點(diǎn)水平拋出，小球通過小孔落到水平地面上的。點(diǎn)，小球可視為質(zhì)點(diǎn)，小孔的直徑略大于

小球的直徑，小球通過小孔時(shí)與小孔無碰撞，已知小球通過小孔時(shí)速度正好與斜面垂直，小球從N到。的

運(yùn)動(dòng)時(shí)間為重力加速度為g,則夙。兩點(diǎn)之間的距離為（）

A.gt2V2tan2a+1B.gt2tana

C.gt2tanay/2tan2a+1D.42gt2tan2a

【針對(duì)練習(xí)8】（多選）如圖所示的光滑斜面長為/,寬為6,傾角為。，一物塊（可看成質(zhì)點(diǎn)）沿斜面左上

方頂點(diǎn)P以初速度vo水平射入，恰好從底端。點(diǎn)離開斜面，已知重力加速度為g。則（）

A.物塊由尸點(diǎn)變加速運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)

B.物塊由P點(diǎn)以加速度a=gsinB勻加速運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)

C.物塊由尸點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)所用的時(shí)間1=R

D.物塊的初速度%=b后?

【命題點(diǎn)03生活中的圓周運(yùn)動(dòng)】

e針對(duì)縛習(xí)?

【針對(duì)練習(xí)9】如圖甲、乙所示為自行車氣嘴燈，氣嘴燈由接觸式開關(guān)控制，其結(jié)構(gòu)如圖丙所示，彈簧一端

固定在頂部，另一端與小物塊P連接，當(dāng)車輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度達(dá)到一定值時(shí)，P拉伸彈簧后使觸點(diǎn)A、B接觸,

從而接通電路使氣嘴燈發(fā)光。觸點(diǎn)B與車輪圓心距離為R,車輪靜止且氣嘴燈在最低點(diǎn)時(shí)觸點(diǎn)A、B距離為

d,已知P與觸點(diǎn)A的總質(zhì)量為機(jī)，彈簧勁度系數(shù)為總重力加速度大小為g,不計(jì)接觸式開關(guān)中的一切摩

擦，小物塊P和觸點(diǎn)A、B均視為質(zhì)點(diǎn)。當(dāng)該自行車在平直的道路上行駛時(shí)，下列說法中正確的是（）

接

觸

式

開

關(guān)

A.要使氣嘴燈能發(fā)光，車輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的最小角速度為

B.要使氣嘴燈能發(fā)光，車輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的最小角速度為

C.要使氣嘴燈一直發(fā)光，車輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的最小角速度為

D.要使氣嘴燈一直發(fā)光，車輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的最小角速度為

【針對(duì)練習(xí)10】如圖甲，一長為R且不可伸長的輕繩一端固定在點(diǎn)。，另一端系住一小球，使小球在豎直面

內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng).若小球經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)速度大小為以繩子拉力大小為F,貝爐與供的關(guān)系如圖乙所示，下列說

甲乙

A.繩長不變，用質(zhì)量更小的球做實(shí)驗(yàn)，得到的圖線斜率更大

B.小球質(zhì)量不變，換繩長更長的輕繩做實(shí)驗(yàn)，圖線b點(diǎn)的位置不變

C.利用該裝置可以得出小球的質(zhì)量加=修

D.利用該裝置可以得出重力加速度g=￡

【針對(duì)練習(xí)11】如圖所示，豎直面內(nèi)的圓形管道半徑R遠(yuǎn)大于橫截面的半徑，有一小球直徑比管橫截面直

徑略小，在管道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。小球過最高點(diǎn)時(shí)，小球?qū)鼙诘膹椓Υ笮∮檬硎?、速度大小用v表示，

當(dāng)小球以不同速度經(jīng)過管道最高點(diǎn)時(shí)，其F-序圖像如圖所示。則（）

A.小球的質(zhì)量為空

C

B.當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮槠?/p>

a

C.v2=b時(shí)，小球?qū)鼙诘膹椓Ψ较蜇Q直向下

D./=36時(shí)，小球受到的彈力大小是重力大小的5倍

【針對(duì)練習(xí)12］如圖所示，一傾斜的勻質(zhì)圓盤繞垂直于盤面的固定轉(zhuǎn)軸以恒定角速度3勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，盤面上

離轉(zhuǎn)軸2m處有一小物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）與圓盤始終保持相對(duì)靜止，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，盤面

與水平面間的夾角為30。，g=10m/s2,則（）

A.小物體隨圓盤以不同的角速度3做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，3越大時(shí)，小物體在最高點(diǎn)處受到的摩擦力一定

越大

B.小物體受到的摩擦力不可能背離圓心

C.若小物體與盤面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為苧，則3的最大值是1.0rad/s

D.若小物體與盤面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為烏，則3的最大值是frad/s

【針對(duì)練習(xí)13】如圖所示，半徑為R的半球形陶罐，固定在可以繞豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)的水平轉(zhuǎn)臺(tái)上，轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)軸與

過球心。的對(duì)稱軸。0,重合。轉(zhuǎn)臺(tái)以一定角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，一質(zhì)量為機(jī)的小物塊落入陶罐內(nèi)，小物塊與陶

罐間動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.5（最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力），經(jīng)過一段時(shí)間后小物塊隨陶罐一起轉(zhuǎn)動(dòng)且相對(duì)罐

壁靜止，它和。點(diǎn)連線與。。憫的夾角。為53。，重力加速度為g（已知sin53。=0.8,cos53°=0.6）?

（1）若此時(shí)陶罐對(duì)小物塊摩擦力恰好為零，求陶罐對(duì)小物塊的支持力；

（2）若此時(shí)小物塊恰好不下滑，求陶罐的角速度；

（3）若小物塊相對(duì)陶罐一直處于靜止，求陶罐的角速度。

【命題點(diǎn)04斜拋運(yùn)動(dòng)】

。針對(duì)絨封軟

【針對(duì)練習(xí)1411.甲、乙兩同學(xué)完成一娛樂性比賽，比賽時(shí)由同一點(diǎn)。分別斜拋出一小球，要求小球剛好

不與天花板發(fā)生碰撞，且落地點(diǎn)距離拋出點(diǎn)遠(yuǎn)者獲勝，如圖所示，乙最終勝出。忽略空氣阻力，則下列說

法正確的是（）

A.甲拋出的球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間較長

B.兩球在天花板處的速度可能相等

C.乙拋出的球的初速度一定較大

D.若兩球同時(shí)拋出，則它們一定在空中相遇

【針對(duì)練習(xí)15】如圖所示，。、b,c在同一水平面上，甲、乙兩個(gè)小球均視為質(zhì)點(diǎn)，先將甲從。點(diǎn)以速度打

與水平面成53。角拋出，一段時(shí)間后運(yùn)動(dòng)到6點(diǎn)，后將乙從。點(diǎn)以速度力與水平面成37。角拋出，經(jīng)過一段

時(shí)間運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，已知甲、乙的射高相等，重力加速度為g,sin53°=0.8>cos53°=0.6,則仍與ac的比值

【針對(duì)練習(xí)16】一排球運(yùn)動(dòng)員練習(xí)發(fā)球技巧，如圖所示，設(shè)將球從離地高度為X的某處/點(diǎn)水平向右擊出，

第一次擊出后球剛好過球網(wǎng)，落到對(duì)方界內(nèi)8點(diǎn)，第二次由于操作失誤擊出后，球與地面碰撞一次后，剛

好越過球網(wǎng)，也到達(dá)對(duì)面界內(nèi)B點(diǎn)。設(shè)排球與地面的碰撞為彈性碰撞，不計(jì)空氣阻力，則球網(wǎng)高度〃為（）

【針對(duì)練習(xí)17】所示為一乒乓球臺(tái)的縱截面，N8是臺(tái)面的兩個(gè)端點(diǎn)位置，尸C是球網(wǎng)位置，D、￡兩點(diǎn)滿足

AD=BE=*B,且￡、M、N在同一豎直線上。第一次在M點(diǎn)將球擊出，軌跡最高點(diǎn)恰好過球網(wǎng)最高點(diǎn)P,

同時(shí)落到/點(diǎn)；第二次在N點(diǎn)將同一乒乓球水平擊出，軌跡同樣恰好過球網(wǎng)最高點(diǎn)P,同時(shí)落到。點(diǎn)。乒

乓球可看做質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力作用，則兩次擊球位置到桌面的高度/1”：心為（）

【針對(duì)練習(xí)18］（多選）某籃球愛好者投籃訓(xùn)練時(shí)，籃球的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，/是籃球的拋出點(diǎn)，3是籃

球運(yùn)動(dòng)軌跡的最高點(diǎn)，C是籃球的入框點(diǎn)。已知籃球在/點(diǎn)的速度與水平方向的夾角為60。，在。點(diǎn)速度大

小為v,與水平方向的夾角為45。，重力加速度大小為g,不計(jì)空氣阻力。下列說法正確的是（）

A.籃球經(jīng)過8點(diǎn)時(shí)的速度為0

B.從4點(diǎn)到C點(diǎn)，籃球的速度變化方向豎直向下

C.從/點(diǎn)到C點(diǎn)，籃球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為空回

2g

?2

D.A,。兩點(diǎn)的高度差為F

2g

【命題點(diǎn)05小船渡河模型】

【針對(duì)練習(xí)19】如圖所示，小船從A碼頭出發(fā)，沿垂直于河岸的方向渡河，若河寬為d,渡河速度"船恒定,

河水的流速與河岸的最短距離工成正比，即翌水=人久（x<^,k為常量），要使小船能夠到達(dá)距A正對(duì)岸為s

的B碼頭，貝IJ（）

—s—

【打船y水＞

A

A-u船應(yīng)為？B-17船應(yīng)為哈

C.渡河時(shí)間為"D.渡河時(shí)間冷

【針對(duì)練習(xí)20］河水的流速隨離河岸一側(cè)的距離的變化關(guān)系如圖甲所示，船在靜水中的速度與時(shí)間的關(guān)系

如圖乙所示，若要使船以最短時(shí)間渡河，則下列說法中不正確的是（）

甲乙

A.船渡河的最短時(shí)間是60s

B.船在行駛過程中，船頭始終與河岸垂直

C.船在河水中航行的軌跡不是一條直線

D.船在河水中的最大速度是5m/s

【針對(duì)練習(xí)21】（多選）經(jīng)過治理的護(hù)城河成為城市的一大景觀，河水看似清淺，實(shí)則較深。某次落水救人

的事件可簡化如圖，落水孩童抓住繩索停在/處，對(duì)面河岸上的小伙子從3處直線游過去，成功把人救起。

河寬和間距如圖中標(biāo)注，假定河水在各處的流速均為lm/s,則（）

A.游泳時(shí)小伙子面對(duì)的方向是合運(yùn)動(dòng)的方向

B.小伙子在靜水中游泳的速度至少應(yīng)為0.6m/s

C.小伙子渡河的時(shí)間一定少于16s

D.若總面對(duì)著N處游，小伙子將到達(dá)不了《處

【針對(duì)練習(xí)22】（多選）甲、乙兩船在同一條河流中同時(shí)開始渡河，河寬為X,河水流速為為，劃船速度均

為v,出發(fā)時(shí)兩船相距28,甲、乙兩船船頭均與河岸成45。角，如圖所示。已知乙船恰好能垂直到達(dá)對(duì)岸工

點(diǎn)。則下列說法中正確的是（）

A.甲、乙兩船到達(dá)對(duì)岸的時(shí)間相同

B.v=2v0

C.兩船可能在未到達(dá)對(duì)岸前相遇

D.甲船也在N點(diǎn)靠岸

【針對(duì)練習(xí)23】（多選）如圖所示，小船從河岸的。點(diǎn)沿虛線勻速運(yùn)動(dòng)到河對(duì)岸的尸點(diǎn)，河水的流速。水、

船在靜水中的速度"靜與虛線的夾角分別為a、9,河寬為L且"靜、17水的大小不變，渡河的時(shí)間為f,河水

的流動(dòng)方向與河岸平行，則下列說法正確的是（）

A.當(dāng)a+6=90。時(shí)，渡河的時(shí)間最短

L

B.渡河時(shí)間t=

〃靜cos(6+a)

C.渡河時(shí)間t=產(chǎn)a

/靜_sin。

D.

b水sina

巨;■—IwA。

3日.柘展培優(yōu)重高交

一、單選題

1.如圖所示，從傾角為0的固定斜面上的某點(diǎn)先后將同一小球以不同的初速度水平拋出，小球均落在斜面

上，當(dāng)拋出的速度為V/時(shí)，小球到達(dá)斜面時(shí)速度方向與斜面的夾角為幻；當(dāng)拋出速度為V2時(shí)，小球到達(dá)斜

面時(shí)速度方向與斜面的夾角為a2,不計(jì)空氣阻力，則（）

A.當(dāng)vi>V2時(shí)，a/>a2

B.當(dāng)時(shí)，ai<az

C.無論v/、V2關(guān)系如何，均有a/=a2

D.a/、az的關(guān)系與斜面傾角。有關(guān)

2.金秋九月，正是收割玉米的季節(jié)，加工過程中，農(nóng)民會(huì)采用如圖甲所示的傳送帶裝置。具體過程如圖乙

所示，將收割曬干的玉米投入脫粒機(jī)后，玉米粒從靜止開始被傳送到底端與脫粒機(jī)相連的順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)

的傳送帶上，一段時(shí)間后和傳送帶保持靜止，直至從傳送帶的頂端飛出，最后落在水平地面上，農(nóng)民迅速

裝袋轉(zhuǎn)運(yùn)。提升了加工轉(zhuǎn)運(yùn)的效率。已知傳送帶與水平方向的夾角為頂端的高度為人玉米粒相對(duì)于傳

送帶頂端的最大高度也是力，重力加速度為g,若不計(jì)風(fēng)力，空氣阻力和玉米粒之間的相互作用力，下列說

法正確的是（）

甲乙

A.玉米粒在傳送帶上時(shí)，所受摩擦力始終不變

B.玉米粒落地點(diǎn)與傳送帶底端的水平距離為此爭

tan。

C.傳送帶的速度大小為絳

sm0

D.玉米粒飛出后到落地所用的時(shí)間為32

3.如圖所示，水平圓盤繞過圓心。的豎直軸以角速度3勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，A、B、C三個(gè)木塊放置在圓盤上面的同

一條直徑上，己知B的質(zhì)量為2m,B與圓盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)為2”，A和C的質(zhì)量均為相，與圓盤間的動(dòng)

摩擦因數(shù)均為4，。力、OB、BC之間的距離均為3開始時(shí)，圓盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的角速度3比較小，A、B、C

均和圓盤保持相對(duì)靜止，重力加速度為g,則下列說法中正確的是（

A.B打滑的臨界角速度是J拳

B.隨著圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度3不斷增大，木塊打滑的順序依次是C、B、A

C.若B、C之間用一根長L的輕繩連接起來，則當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度舊<3<舊時(shí)，B與圓盤間靜

摩擦力一直增大

D.若A、B之間用一根長2L的輕繩連接起來，則當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度3<后時(shí)，A、B可與圓盤保

持相對(duì)靜止

4.如圖，兩輕繩左端系于豎直細(xì)桿上，右端與第三根輕繩在。點(diǎn)連結(jié)，當(dāng)三根繩均拉直時(shí)，系于細(xì)桿上

的兩輕繩與豎直方向的夾角分別為30。和60。，上方繩長和第三根繩長均為L第三根繩的末端連一質(zhì)量為

加的小球，小球可在水平面內(nèi)繞細(xì)桿做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g,在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，當(dāng)

第三根繩與豎直方向成45。時(shí)（）

60°

o\L

A.小球運(yùn)動(dòng)的加速度大小為近9

小球運(yùn)動(dòng)的角速度大小為、2”加

第三根繩子的拉力大小為mg

系于細(xì)桿上的兩輕繩的拉力大小不相等

二、多選題

5.在某次軍事學(xué)習(xí)中，兩枚炮彈自山坡底端。點(diǎn)斜向上發(fā)射，炮彈分別水平命中山坡上的目標(biāo)和、T2,運(yùn)

動(dòng)時(shí)間分別為％、t2,初速度分別為也、v2o如圖所示，已知位于山坡正中間位置，「2位于山坡頂端，山

坡與地面間的夾角為30。，不計(jì)空氣阻力，則下列判斷正確的有（）

B.兩枚炮彈的發(fā)射速度方向相同

C.兩枚炮彈的發(fā)射速度大小之比%：W=1：企

D.兩枚炮彈的擊中山體的速度大小之比%:=1:2

6.如圖所示，水平地面上放置一個(gè)直徑d=1.2m,高h(yuǎn)=0.25m的無蓋薄油桶，沿油桶底面直徑距左桶壁s=

1.8m處的正上方有一P點(diǎn)，尸點(diǎn)的高度”=0.45m,從尸點(diǎn)沿直徑方向水平拋出一小球，不考慮小球的反

彈，下列說法正確的是（）（取g=10m/s2,不計(jì)空氣阻力，小球可視為質(zhì)點(diǎn)）（）

A.小球的速度范圍為10m/s<u<15m/s時(shí)，小球擊中油桶的內(nèi)壁

B.小球的速度范圍為6m/s<u<10m/s時(shí)，小球擊中油桶的下底

C.小球的速度范圍為6m/s<u<9m/s時(shí)，小球擊中油桶外壁

D.小球的高度低于0.45m,無論怎么樣也擊不中下底

7.如圖所示，某次空中投彈的軍事演習(xí)中，戰(zhàn)斗機(jī)以恒定速度V。沿水平方向飛行，先后釋放A、B兩顆炸

彈，分別擊中傾角為。的山坡上的M點(diǎn)和N點(diǎn)，釋放A、B兩顆炸彈的時(shí)間間隔為△%,此過程中飛機(jī)飛行

的距離為Si；擊中M、N的時(shí)間間隔為A*，M、N兩點(diǎn)間水平距離為S2,且A炸彈到達(dá)山坡的M點(diǎn)位移垂

直斜面，B炸彈是垂直擊中山坡N點(diǎn)的。不計(jì)空氣阻力，下列正確的是（）

N

M

A.A炸彈在空中飛行的時(shí)間為心

gland

B.二〉皂

AtiA。

8.2022年2月北京舉辦了第24屆冬季奧運(yùn)會(huì)，成為全球首座“雙奧之城”。在此期間，17歲的中國運(yùn)動(dòng)員

蘇翊鳴奪得男子單板滑雪大跳臺(tái)項(xiàng)目金牌，成為中國首個(gè)單板滑雪奧運(yùn)冠軍。圖甲所示是蘇翊鳴在北京首

鋼滑雪大跳臺(tái)中心的比賽過程，現(xiàn)將其運(yùn)動(dòng)過程簡化為如圖乙所示。尸N是半徑為R的六分之一圓弧跳臺(tái)，

運(yùn)動(dòng)員到達(dá)跳臺(tái)末端的N點(diǎn)時(shí)所受支持力為塔離開跳臺(tái)后M點(diǎn)為運(yùn)動(dòng)員的最高位置，之后運(yùn)動(dòng)

AL

員落在了傾角為。的斜坡上，落點(diǎn)到。點(diǎn)的距離為心若忽略運(yùn)動(dòng)員及滑雪板運(yùn)動(dòng)過程中受到的一切阻力并

將其看成質(zhì)點(diǎn)，g取10m/s2,則下列說法正確的是（）

圖甲圖乙

A.運(yùn)動(dòng)員在V點(diǎn)的速度為詔-Rg

B.最高點(diǎn)M距水平面尸。的豎直距離為那%R）

c.運(yùn)動(dòng)員離開圓弧跳臺(tái)后在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為H+F+雪

\94g4小

D.斜面傾角越小運(yùn)動(dòng)員落在斜面時(shí)的速度越小

三、解答題

9.如圖所示，傾角8=37。、高h(yuǎn)=1.8m的斜面體固定在水平地面上，小球從斜面體頂端/點(diǎn)以為=4m/s

的初速度水平向右拋出。空氣阻力忽略不計(jì)，重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8o求：

（1）小球落在斜面上的位置;

（2）若在小球水平拋出的同時(shí)，解除斜面固定并使斜面體在水平地面上由靜止開始向右做加速度。=

日m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則小球能否落在斜面上？若能，請(qǐng)求出小球落在斜面上的位置。

10.如圖所示，質(zhì)量M=lkg、長￡=2m的長木板放在光滑地面上，質(zhì)量加=2kg的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）

在長木板左端，豎直嵌有四分之三光滑圓弧軌道的底座固定在地面上，圓弧軌道最低點(diǎn)P的切線水平且與

長木板上表面相平，長木板右端與底座左端相距x=1.5m。現(xiàn)用水平向右外力b=12N作用在小滑塊上，

使其由靜止開始運(yùn)動(dòng)，小滑塊到達(dá)尸點(diǎn)后馬上撤去外力R小滑塊沿著圓弧軌道運(yùn)動(dòng)。長木板與底座相碰

時(shí)，立即粘在底座上。已知滑塊與長木板間動(dòng)摩擦因數(shù)為〃=0.5,重力加速度g=10m/s2。假設(shè)最大靜摩擦

力等于滑動(dòng)摩擦力，不計(jì)空氣阻力，求：

（1）在長木板與底座相碰前，長木板和小滑塊加速度的大小；

（2）小滑塊到達(dá)尸點(diǎn)時(shí)速度的大小；

（3）若要使小滑塊沿圓弧軌道上滑過程中不脫離軌道，豎直圓弧軌道的半徑R應(yīng)該滿足什么條件？

11.如圖所不，長為R=0.3m的輕桿，在其一端固定一物塊（看成質(zhì)點(diǎn)），物塊質(zhì)量m=1kg,以。點(diǎn)為軸

使物塊在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，其右端有一傾斜的傳送帶正在以速度%=10m/s順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，傳送

帶頂端與圓周最高點(diǎn)相距（R,忽略傳送帶圓弧部分的影響。（g取10m/s2）

（1）若物塊經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)速度/=3Bm/s,求桿對(duì)物塊的力；

（2）若物塊以%=3百m/s從最高點(diǎn)脫出做平拋運(yùn)動(dòng)，要使物塊剛好從傳送帶頂端與傳送帶相切進(jìn)入傳送

帶，則傳送帶的傾角。應(yīng)該為多大？

（3）在第（2）問的情況下，若傳送帶長為L=15m,物塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃=個(gè)，最大靜摩

擦與滑動(dòng)摩擦相等，則物塊從傳送帶頂端運(yùn)動(dòng)到底端的時(shí)間是多少？

1匚排虢直題爭滿才

一、單選題

1.（2023?遼寧?統(tǒng)考高考真題）某同學(xué)在練習(xí)投籃，籃球在空中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示，籃球所受合力

2.（2023?江蘇?統(tǒng)考高考真題）達(dá)?芬奇的手稿中描述了這樣一個(gè)實(shí)驗(yàn)：一個(gè)罐子在空中沿水平直線向右做

勻加速運(yùn)動(dòng)，沿途連續(xù)漏出沙子。若不計(jì)空氣阻力，則下列圖中能反映空中沙子排列的幾何圖形是（）

3.（2023?浙江?高考真題）如圖所示，在考慮空氣阻力的情況下,一小石子從。點(diǎn)拋出沿軌跡。PQ運(yùn)動(dòng)，其

中P是最高點(diǎn)。若空氣阻力大小與瞬時(shí)速度大小成正比，則小石子豎直方向分運(yùn)動(dòng)的加速度大?。ǎ?/p>

A.。點(diǎn)最大B.尸點(diǎn)最大

C.。點(diǎn)最大D.整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程保持不變

4.（2022?廣東?高考真題）如圖所示，在豎直平面內(nèi)，截面為三角形的小積木懸掛在離地足夠高處，一玩具

槍的槍口與小積木上尸點(diǎn)等高且相距為心當(dāng)玩具子彈以水平速度v從槍口向尸點(diǎn)射出時(shí)，小積木恰好由

靜止釋放，子彈從射出至擊中積木所用時(shí)間為人不計(jì)空氣阻力。下列關(guān)于子彈的說法正確的是（

B.將擊中尸點(diǎn)，/等于人

VV

C.將擊中尸點(diǎn)上方，，大于自D.將擊中P點(diǎn)下方，/等于自

VV

5.（2022?廣東?高考真題）圖是滑雪道的示意圖?？梢暈橘|(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)員從斜坡上的M點(diǎn)由靜止自由滑下,

經(jīng)過水平NP段后飛入空中，在0點(diǎn)落地。不計(jì)運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過N點(diǎn)的機(jī)械能損失，不計(jì)摩擦力和空氣阻力。

下列能表示該過程運(yùn)動(dòng)員速度大小V或加速度大小a隨時(shí)間t變化的圖像是（)

6.（2021?廣東?高考真題）由于高度限制，車庫出入口采用圖所示的曲桿道閘，道閘由轉(zhuǎn)動(dòng)桿OP與橫桿PQ

鏈接而成，尸、0為橫桿的兩個(gè)端點(diǎn)。在道閘抬起過程中，桿PQ始終保持水平。桿。P繞。點(diǎn)從與水平方向

成30。勻速轉(zhuǎn)動(dòng)到60。的過程中，下列說法正確的是（）

\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\

A.P點(diǎn)的線速度大小不變

B.尸點(diǎn)的加速度方向不變

C.。點(diǎn)在豎直方向做勻速運(yùn)動(dòng)

D.。點(diǎn)在水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)

7.（2021?河北?高考真題）葩原子鐘是精確的計(jì)時(shí)儀器，圖1中鈾原子從。點(diǎn)以100m/s的初速度在真空中

做平拋運(yùn)動(dòng)，到達(dá)豎直平面MN所用時(shí)間為〃；圖2中能原子在真空中從尸點(diǎn)做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，到達(dá)最高點(diǎn)

。再返回P點(diǎn)，整個(gè)過程所用時(shí)間為±2,。點(diǎn)到豎直平面MN、尸點(diǎn)到。點(diǎn)的距離均為0.2m,重力加速度取

g=10m/s2,貝!Ri：*為（）

M

O.

八

NP

圖1圖2

A.100：1B.I：100C.I:200D.200:1

8.（2021?浙江?統(tǒng)考高考真題）某一滑雪運(yùn)動(dòng)員從滑道滑出并在空中翻轉(zhuǎn)時(shí)經(jīng)多次曝光得到的照片如圖所示,

每次曝光的時(shí)間間隔相等。若運(yùn)動(dòng)員的重心軌跡與同速度不計(jì)阻力的斜拋小球軌跡重合，/、3、C和。表

示重心位置，且N和。處于同一水平高度。下列說法正確的是（）

A.相鄰位置運(yùn)動(dòng)員重心的速度變化相同B.運(yùn)動(dòng)員在/、。位置時(shí)重心的速度相同

C.運(yùn)動(dòng)員從N到8和從C到。的時(shí)間相同D.運(yùn)動(dòng)員重心位置的最高點(diǎn)位于3和C中間

9.（2023?全國?統(tǒng)考高考真題）一質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若其所受合力的大小與軌道半徑的〃次方成正比，

運(yùn)動(dòng)周期與軌道半徑成反比，則”等于（）

A.1B.2C.3D.4

10.（2022?浙江?統(tǒng)考高考真題）下列說法正確的是（）

A.鏈球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)過程中加速度不變

B.足球下落過程中慣性不隨速度增大而增大

C.乒乓球被擊打過程中受到的作用力大小不變

D.籃球飛行過程中受到空氣阻力的方向與速度方向無關(guān)

11.（2022?山東?統(tǒng)考高考真題）無人配送小車某次性能測試路徑如圖所示，半徑為3m的半圓弧BC與長8m

的直線路徑2B相切于2點(diǎn)，與半徑為4m的半圓弧CD相切于C點(diǎn)。小車以最大速度從/點(diǎn)駛?cè)肼窂?，到適

當(dāng)位置調(diào)整速率運(yùn)動(dòng)到2點(diǎn)，然后保持速率不變依次經(jīng)過8c和CD。為保證安全，小車速率最大為4m/s。

在力BC段的加速度最大為2m/s2,CD段的加速度最大為lm/s2。小車視為質(zhì)點(diǎn)，小車從N到。所需最短時(shí)

間t及在4B段做勻速直線運(yùn)動(dòng)的最長距離/為（)

A.t=（2+?）s,/=8m

B.t=（3+s,I=5m

C.t=（2+^V6+s,I—5.5m

D.t=〔2+-^V6+（遍；，）［s,I=5.5m

12.（2021?浙江?高考真題）質(zhì)量為加的小明坐在秋千上擺動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)的照片如圖所示，對(duì)該時(shí)刻，下列

說法正確的是（）

A.秋千對(duì)小明的作用力小于mg

B.秋千對(duì)小明的作用力大于7ng

C.小明的速度為零，所受合力為零

D.小明的加速度為零，所受合力為零

13.（2021?全國?高考真題）“旋轉(zhuǎn)紐扣”是一種傳統(tǒng)游戲。如圖，先將紐扣繞幾圈，使穿過紐扣的兩股細(xì)繩

擰在一起，然后用力反復(fù)拉繩的兩端，紐扣正轉(zhuǎn)和反轉(zhuǎn)會(huì)交替出現(xiàn)。拉動(dòng)多次后，紐扣繞其中心的轉(zhuǎn)速可

達(dá)50r/s,此時(shí)紐扣上距離中心1cm處的點(diǎn)向心加速度大小約為（）

A.10m/s2B.IOOm/s2C.1000m/s2D.10000m/s2

14.（2020?全國?統(tǒng)考高考真題）如圖，一同學(xué)表演蕩秋千。已知秋千的兩根繩長均為10m,該同學(xué)和秋千

踏板的總質(zhì)量約為50kg。繩的質(zhì)量忽略不計(jì)，當(dāng)該同學(xué)蕩到秋千支架的正下方時(shí)，速度大小為8m/s,此

時(shí)每根繩子平均承受的拉力約為（）

A.200NB.400NC.600ND.800N

15.（2019?海南?高考真題）如圖，一硬幣（可視為質(zhì)點(diǎn)）置于水平圓盤上，硬幣與豎直轉(zhuǎn)軸。。'的距離為％

已知硬幣與圓盤之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃（最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力），重力加速度大小為g。若硬幣與圓

盤一起0。軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角速度為（）

A.1回B.但C.陛D.2回

27r\r\r7r

二、多選題

16.（2022?山東?統(tǒng)考高考真題）如圖所示，某同學(xué)將離地1.25m的網(wǎng)球以13m/s的速度斜向上擊出，擊球

點(diǎn)到豎直墻壁的距離4.8m。當(dāng)網(wǎng)球豎直分速度為零時(shí)，擊中墻壁上離地高度為8.45m的尸點(diǎn)。網(wǎng)球與墻壁

碰撞后，垂直墻面速度分量大小變?yōu)榕銮暗?.75倍。平行墻面的速度分量不變。重力加速度g取10m/s2,

網(wǎng)球碰墻后的速度大小v和著地點(diǎn)到墻壁的距離d分別為（）

A.v=5m/sB.v=3V2m/sC.d=3.6mD.d=3.9m

17.（2020?海南?統(tǒng)考高考真題）小朋友玩水槍游戲時(shí)，若水從槍口沿水平方向射出的速度大小為10m/s,

水射出后落到水平地面上。已知槍口離地高度為1.25m,g=10m/s2,忽略空氣阻力，則射出的水（）

A.在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為0.25s

B.水平射程為5m

C.落地時(shí)的速度大小為15m/s

D.落地時(shí)豎直方向的速度大小為5m/s

18.（2019?全國?高考真題）如圖（a）,在跳臺(tái)滑雪比賽中，運(yùn)動(dòng)員在空中滑翔時(shí)身體的姿態(tài)會(huì)影響其下落

的速度和滑翔的距離.某運(yùn)動(dòng)員先后兩次從同一跳臺(tái)起跳，每次都從離開跳臺(tái)開始計(jì)時(shí)，用v表示他在豎

直方向的速度，其vT圖像如圖（b）所示，〃和〃是他落在傾斜雪道上的時(shí)刻.則（）

A.第二次滑翔過程中在豎直方向上的位移比第一次的小

B.第二次滑翔過程中在水平方向上的位移比第一次的大

C.第二次滑翔過程中在豎直方向上的平均加速度比第一次的大

D.豎直方向速度大小為“時(shí)，第二次滑翔在豎直方向上所受阻力比第一次的大

19.（2022?河北?統(tǒng)考高考真題）如圖，廣場水平地面上同種盆栽緊密排列在以。為圓心、&和&為半徑的

同心圓上，圓心處裝有豎直細(xì)水管，其上端水平噴水嘴的高度、出水速度及轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度均可調(diào)節(jié)，以保

障噴出的水全部落入相應(yīng)的花盆中。依次給內(nèi)圈和外圈上的盆栽澆水時(shí)，噴水嘴的高度、出水速度及轉(zhuǎn)動(dòng)

的角速度分別用h1、%、31和九2、〃2、a2表示?；ㄅ璐笮∠嗤霃竭h(yuǎn)小于同心圓半徑，出水口截面積保

持不變，忽略噴水嘴水平長度和空氣阻力。下列說法正確的是（）

A.若無1=期，貝4%："2=氏2：%

B.若%=1?2，貝女1：八2=吊:脛

C.若31=32，Vi-V2,噴水嘴各轉(zhuǎn)動(dòng)一周，則落入每個(gè)花盆的水量相同

D.若八1=八2，噴水嘴各轉(zhuǎn)動(dòng)一周且落入每個(gè)花盆的水量相同，則O）i=32

20.（2021?河北?高考真題）如圖，矩形金屬框MNQP豎直放置，其中MN、PQ足夠長，且PQ桿光滑，一根

輕彈簧一端固定在M點(diǎn)，另一端連接一個(gè)質(zhì)量為%的小球，小球穿過PQ桿，金屬框繞MN軸分別以角速度3

和3勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小球均相對(duì)PQ桿靜止，若3'>3,則與以3勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)相比，以3勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)（）

A.小球的高度一定降低B.彈簧彈力的大小一定不變

C.小球?qū)U壓力的大小一定變大D.小球所受合外力的大小一定變大

三、解答題

21.（2023?山西?統(tǒng)考高考真題）將扁平的石子向水面快速拋出，石子可能會(huì)在水面上一跳一跳地飛向遠(yuǎn)方,

俗稱“打水漂”。要使石子從水面跳起產(chǎn)生“水漂”效果，石子接觸水面時(shí)的速度方向與水面的夾角不能大于以

為了觀察到“水漂”，一同學(xué)將一石子從距水面高度為〃處水平拋出，拋出速度的最小值為多少？（不計(jì)石子

在空中飛行時(shí)的空氣阻力，重力加速度大小為g）

22.（2022?重慶?高考真題）小明設(shè)計(jì)了一個(gè)青蛙捉飛蟲的游戲，游戲中蛙和蟲都在xOy豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)。蟲

可以從水平X軸上任意位置處由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，每次運(yùn)動(dòng)的加速度大小恒為5g（g為重力加速

度），方向均與x軸負(fù)方向成37。斜向上（x軸向右為正）。蛙位于y軸上M點(diǎn)處，0M=H,能以不同速率

向右或向左水平跳出，蛙運(yùn)動(dòng)過程中僅受重力作用。蛙和蟲均視為質(zhì)點(diǎn)，取sin37o=|。

（1）若蟲飛出一段時(shí)間后，蛙以其最大跳出速率向右水平跳出，在y=