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浙教版七年級上第2章有理數(shù)的運算專題二有理數(shù)運算的六種方法

湊數(shù)法例1閱讀下面的解題過程并解決問題.

加法交換律和加法結合

律

方法點撥：將相加可得整數(shù)的數(shù)湊整計算，將相加得零的

數(shù)(如互為相反數(shù))結合計算.

巧用運算律

變式2計算：(1)(－999)×12；【解】原式＝(1－1

000)×12＝1×12－1

000×12＝12－12

000＝－11

988.

拆項法

方法點撥：將一個數(shù)拆分成兩個或兩個以上數(shù)的和的形式，

再利用加法交換律和加法結合律使計算變得簡便.

組合法例4計算：1－3＋5－7＋9－11＋…＋97－99.【解】原式＝(1－3)＋(5－7)＋(9－11)＋…＋(97－99)＝(－

2)×25＝－50.方法點撥：找出規(guī)律，將數(shù)分組.分組時，一般會使每組的

結果相同或為0，從而使計算簡便.變式4

計算：1－2－3＋4＋5－6－7＋8＋…＋2

021－2

022－

2

023＋2

024.【解】原式＝(1－2－3＋4)＋(5－6－7＋8)＋…＋(2

021－2

022－2

023＋2

024)＝0＋0＋…＋0＝0.

裂項相消法例5閱讀材料，回答下列問題.通過計算容易發(fā)現(xiàn)：

(1)觀察上面三個算式，請寫出一個類似的算式：

?

?；(答案不

方法點撥：當一個分數(shù)的分母是兩個自然數(shù)的積，而分子

又是這兩個自然數(shù)的差時，可以將這個分數(shù)分解成兩個分

數(shù)的差，這兩個分數(shù)的分母分別是這兩個自然數(shù).

倒數(shù)法例6請你認真閱讀下列材料：

將原式的除數(shù)與被除數(shù)互換，得

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