2024七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第4章相交線與平等線練素養(yǎng)1.判定兩直線平行的六種方法習(xí)題課件新版華東師大版

華師版七年級(jí)上第4章相交線與平等線集訓(xùn)課堂練素養(yǎng)1.判定兩直線平行的六種方法名師點(diǎn)金判定兩直線平行的方法1.

基本圖形法：若是“三線八角”的基本圖形，則可利用

同位角相等或內(nèi)錯(cuò)角相等或同旁內(nèi)角互補(bǔ)來(lái)說(shuō)明；若是

“第三直線”的基本圖形，則可運(yùn)用“第三直線”(平行

或垂直)來(lái)說(shuō)明.2.

添加輔助線法：若圖形不具備“基本圖形”的特征，可

作適當(dāng)?shù)妮o助線，使它具備基本圖形的特征，再運(yùn)用

“基本圖形法”來(lái)說(shuō)明.方法1利用平行線的定義1.

下面幾種說(shuō)法中，正確的是(

C

)A.

同一平面內(nèi)不相交的兩條線段平行B.

同一平面內(nèi)不相交的兩條射線平行C.

同一平面內(nèi)不相交的兩條直線平行D.

以上三種說(shuō)法都不正確C123456方法2利用“同位角相等，兩直線平行”2.

用一副三角尺拼圖，并標(biāo)點(diǎn)描線如圖所示，然后過(guò)點(diǎn)

C

作

CF

平分∠

DCE

，交

DE

于點(diǎn)

F

.

試說(shuō)明

CF

∥

AB

.

123456

123456方法3利用“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”3.

如圖，點(diǎn)

E

在直線

DC

上，射線

EF

，

EB

分別平分

∠

AED

，∠

AEC

.

(1)試判斷

EF

，

EB

的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；123456

123456(2)若∠

A

＝∠5，且∠4＋∠5＝90°，試說(shuō)明：

AB

∥

EF

.

【解】因?yàn)椤?＋∠3＝90°，∠4＋∠5＝90°，∠3＝∠4，所以∠2＝∠5.因?yàn)椤?/p>

A

＝∠5，所以∠2＝∠

A

，所以

AB

∥

EF

.

123456方法4利用“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”4.

[2024·北師大附屬實(shí)驗(yàn)中學(xué)期中]如圖，點(diǎn)

O

在直線

AB

上，

OC

⊥

OD

，∠

EDO

與∠1互余.試說(shuō)明：

ED

∥

AB

.

123456【解】因?yàn)椤?/p>

EDO

與∠1互余，所以∠

EDO

＋∠1＝90°.因?yàn)?/p>

OC

⊥

OD

，所以∠

COD

＝90°.所以∠

EDO

＋∠1＋∠

COD

＝90°＋90°＝180°，即∠

EDO

＋∠

DOA

＝180°，所以

ED

∥

AB

.

123456方法5利用“同平行于第三條直線的兩直線平行”5.

如圖，∠1＋∠

B

＝180°，∠2＝∠

D

，

AD

與

EF

平行

嗎？為什么？123456【解】

AD

∥

EF

.

理由如下：因?yàn)椤?＝∠

D

，所以

AD

∥

BC

.

因?yàn)椤?＋∠

B

＝180°，所以

EF

∥

BC

.

所以

AD

∥

EF

.

123456方法6利用“同垂直于第三條直線的兩直線平行(在同一平

面內(nèi))”6.

如圖，

AB

⊥

EF

于點(diǎn)

B

，

CD

⊥

EF

于點(diǎn)

D

，∠1＝∠2.(1)試說(shuō)明

AB

∥

CD

.

【解】因?yàn)?/p>

AB

⊥

EF

，

CD

⊥

EF

，所以

AB

∥

CD

.

123456(2)

BM

與

DN

是否平行？為什么？【解】

BM

∥

DN

.

理由如下：因?yàn)?/p>

AB

⊥

EF

，

CD

⊥

EF

，所以∠

ABE

＝∠

CDE

＝90°.又因?yàn)椤?

＝∠2，所以∠

ABE

－∠1＝∠

CDE

－∠2.即∠

MBE

＝∠

NDE

，所以

BM

∥

DN

.

123456【點(diǎn)撥】∠1和∠2不是同位角，不能誤