2024七年級數(shù)學(xué)上冊第二章幾何圖形的初步認識2.7角的和與差課件新版冀教版

第二章幾何圖形的初步認識2.7角的和與差目

錄CONTENTS011星題夯實基礎(chǔ)022星題提升能力033星題發(fā)展素養(yǎng)知識點1角的和與差1.

[2023蘇州姑蘇區(qū)三模]如圖所示，∠

AOD

－∠

AOC

等于

(

D

)A.

∠

AOB

B.

∠

BOC

C.

∠

BOD

D.

∠

COD

D23456789101112131415161712.

一副三角板按如圖所示的方式擺放，則∠

ABC

的度數(shù)是

(

B

)A.90°B.75°C.60°D.15°B23456789101112131415161713.

在同一平面內(nèi)，已知∠

AOB

＝60°，∠

COB

＝20°，則

∠

AOC

等于(

C

)A.80°B.40°C.80°或40°D.20°C23456789101112131415161714.

計算：18°42'＋42°58'＝

；34°26'－

25°33'＝

?.61°40'

8°53'

23456789101112131415161715.

如圖，∠

AOC

＝90°，

OC

平分∠

DOB

，且∠

DOC

＝

25°35'，則∠

BO

A的度數(shù)是(

C

)A.64°15'B.54°15'C.64°25'D.54°25'C知識點2角的平分線23456789101112131415161716.

[2023樂山中考]如圖，點

O

在直線

AB

上，

OD

是∠

BOC

的平分線，若∠

AOC

＝140°，則∠

BOD

的度數(shù)

為

?.20°

23456789101112131415161717.

如圖，

OB

是∠

AOC

的平分線，

OD

是∠

COE

的平分線.(1)如果∠

AOB

＝30°，∠

DOE

＝20°，那么∠

BOD

是

多少度？解：(1)因為

OB

是∠

AOC

的平分線，所以∠

BOC

＝∠

AOB

＝30°.因為

OD

是∠

COE

的平分線，所以∠

COD

＝∠

DOE

＝20°，所以∠

BOD

＝∠

BOC

＋∠

COD

＝30°＋20°＝50°.2345678910111213141516171(2)如果∠

AOE

＝150°，∠

AOB

＝40°，那么∠

COD

是

多少度？

2345678910111213141516171知識點3余角和補角及性質(zhì)8.

[2024邯鄲永年區(qū)期末]如圖，∠

ABC

＝∠

DBE

＝90°，

BC

平分∠

DBE

，則下列結(jié)論不正確的是(

D

)A.

∠

ABE

與∠

EBC

互余B.

∠

ABE

與∠

DBC

互余C.

∠

ABD

與∠

DBC

互補D.

圖中沒有互補的兩個角D23456789101112131415161719.

[2024石家莊期末]已知∠1＋∠2＝180°，∠2＋∠3＝

180°，則(

A

)A.

∠1＝∠3B.

∠2＝∠3C.

∠1＝∠2D.

∠1＝∠2＝∠3A234567891011121314151617110.

[2023唐山期中]38°41'的余角等于

?；123°59'的補角等于

?.51°19'

56°1'

234567891011121314151617111.

[2023石家莊期中]如果一個角的余角的度數(shù)是55°，那

么這個角的補角的度數(shù)是(

A

)A.145°B.125°C.90°D.35°A234567891011121314151617112.

若∠1與∠2互補，∠3與∠1互余，則∠2－∠3的值為

(

C

)A.30°B.60°C.90°D.

無法確定C234567891011121314151617113.

如圖，點

O

是直線

AB

上一點，若

OC

平分∠

AOM

，

OD

平分∠

BOM

，則∠

COD

的度數(shù)是(

B

)A.80°B.90°C.100°D.

不能確定B2345678910111213141516171

80

234567891011121314151617115.

如圖，點

O

是直線

AB

上一點，

OE

平分∠

AOB

，∠

COD

＝90°，則圖中互余的角有

對，互補的角有

對.4

7

234567891011121314151617116.

已知點

O

為直線

AB

上一點，將直角三角板

MON

按如圖

所示的方式放置，且直角頂點在

O

處，在∠

MON

內(nèi)部

作射線

OC

，且

OC

恰好平分∠

MOB

.

(1)若∠

CON

＝20°，求∠

AOM

的度數(shù)；解：(1)∠

AOM

＝40°.2345678910111213141516171(2)若∠

BON

＝2∠

NOC

，求∠

AOM

的度數(shù).解：(2)因為∠

BON

＝2∠

NOC

，

OC

平分∠

MOB

，所以∠

MOC

＝∠

BOC

＝3∠

NOC

，因為∠

MOC

＋∠

NOC

＝∠

MON

＝90°，所以3∠

NOC

＋∠

NOC

＝90°，所以4∠

NOC

＝90°，所以∠

BON

＝2∠

NOC

＝45°，所以∠

AOM

＝180°－∠

MON

－∠

BON

＝180°－90°－45°＝45°.234567891011121314151617117.

如圖，

A

，

O

，

B

三點在同一直線上，∠

BOD

與∠

BOC

互補.(1)∠

AOC

與∠

BOD

的度數(shù)相等嗎？為什么？解：(1)相等.理由略.2345678910111213141516171(2)已知

OM

平分∠

AOC

，射線

ON

在∠

COD

的內(nèi)部，

且滿足∠

AOC

與∠

MON

互余.①若∠

AOC

＝32°，求∠

MON

的度數(shù)；解：(2)①因為∠

AOC

與∠

MON

互余，所以∠

MON

＝90°－∠

AOC

＝90°－32°＝58°.2345678910111213141516171②試探究∠

AON

與∠

DON

之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，

請寫出結(jié)論并說明理由.解：②∠

AON

＝∠

DON

，理由如下：因為

OM

平分∠

AOC

，所以∠

AOC

＝2∠

AOM

，∠

COM

＝∠

AOM

，因為∠

AOC

與∠

MON

互余，所以∠

AOC

＋∠

MON

＝90°，所以∠

AOC

＋∠

CON

＋∠

COM

＝90°，所以∠

AON

＋∠

AOM

＝90°，3∠

AOM

＋∠

CON

＝90°，所以∠

AON

＝90°－∠

AOM

，∠

CON

＝90°－3∠

AOM

，2345678910111213141516171因為∠

BOD

與∠

BOC

互補，所以∠

BOD

＋∠

BOC

＝180°，所以∠

CON

＋∠

DON

＋2∠