2024-2025學年人教版數(shù)學七年級上冊期中模擬試題

2024-2025學年數(shù)學七年級上冊人教版（2024）

選擇題（共10小題）

1.（2023秋?江都區(qū)校級期中）-3的相反數(shù)是（）

A.-3B.3C.」D.A

33

2.（2023秋?寶應縣期中）有理數(shù)a,6在數(shù)軸上對應的點的位置如圖所示，下列結論中正確的是（）

■.-----------------------k

a0b

A.a>bB.C.-a<bD.a+/?>0

3.（2023秋?海州區(qū)校級期中）當|x|=-x時，則x一定是（)

A.負數(shù)B.正數(shù)C.負數(shù)或0D.0

4.（2022秋?通州區(qū)期中）下列各式中，計算結果為1的是（)

A.-(-1)B.-|-1|C.(-1)3D.-I4

5.（2023秋?崇川區(qū)校級期中）下列各數(shù)：-|-3|,-（-3）,-32,（-3）2中，負數(shù)有（)

A.1個B.2個C.3個D.4個

6.（2023秋?亭湖區(qū)校級期中）據(jù)報道，2023年“十一”假期全國國內旅游出游合計826000000人次.數(shù)

字826000000用科學記數(shù)法表示是（）

A.82.6X107B.8.26X108C.0.826X109D.8.26X109

7.（2023秋?江都區(qū)期中）下列說法中，不正確的是（）

A.平方等于本身的數(shù)只有0和1

B.正數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)

C.兩個數(shù)的差為正數(shù)，至少其中有一個正數(shù)

D.兩個負數(shù)，絕對值大的負數(shù)反而小

8.（2023秋?吳中區(qū)校級期中）用代數(shù)式表示“a的3倍與6的差的平方”，正確的是（）

A.3a-b2B.3（a-ZJ）2C.（3a-Z?）2D.（tz-3Z?）2

9.（2023秋?鼓樓區(qū)校級期中）如果代數(shù)式4y2-2y+5的值是7,那么代數(shù)式2/-y+1的值等于（）

A.2B.3C.-2D.4

10.（2023秋?宜興市校級期中）數(shù)學活動課上，老師做了一個有趣的游戲：開始時東東、亮亮，樂樂三

位同學手中均有。張撲克牌（假定a足夠大），然后依次完成以下三個步驟：第一步，東東拿出2張撲

克牌給亮亮；第二步，樂樂拿出3張撲克牌給亮亮；第三步，東東手中此時有多少張撲克牌，亮亮就

拿出多少張撲克牌給東東.游戲過程中，亮亮手中撲克牌張數(shù)的變化情況正確的是（）

A.Qfa+2f〃+3f1B.〃fa+2f〃+5f3

C.〃+2f〃+5f2Q+3D.5f7

—.填空題（共8小題）

11.（2023秋?新吳區(qū)期中）比較大小：-Z（填“<”、"="、.

32

12.（2023春?丹陽市期中）-2的絕對值是.

13.（2022秋?廣陵區(qū)校級期中）在數(shù)軸上表示a、b兩個實數(shù)的點的位置如圖所示，則化簡-b\-\a+b\

的結果是.

aob

14.（2023秋?京口區(qū)期中）比-3』大而比22小的所有整數(shù)的和為.

23

15.（2023秋?南通期中）若a,b互為相反數(shù)，c的倒數(shù)是4,則3a+3b-4c的值為.

16.（2022秋?玄武區(qū)期中）如圖是一個“數(shù)值轉換機”，若輸入的數(shù)x=-1.5,則輸出的結果

為.

17.（2023春?泗陽縣期中）一件工作甲單獨做a小時完成，乙單獨做b小時完成，甲、乙兩人一起完成

這項工作需要的小時數(shù)是.

18.（2022秋?大豐區(qū)期中）已知一個長為6a,寬為2a的長方形，如圖1所示，沿圖中虛線裁剪成四個

相同的小長方形，按圖2的方式拼接，則陰影部分正方形的邊長是.（用含。的代數(shù)式表示）

圖1

圖2

三.解答題(共6小題)

19.(2023秋?宿城區(qū)期中)計算：

(1)-234-8-Ax(-2)2；

4

(2)(--L--L+3.-A)X(-48).

121646

20.（2023秋?鼓樓區(qū)期中）某文具店在一周的銷售中，盈虧情況如下表（盈余為正，單位：元）：

星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合計

-27.8-70.3200138.1-8188458

表中星期六的盈虧被墨水涂污了，請你算出星期六的盈虧數(shù)，并說明星期六是盈還是虧？盈虧是多

少？

21.(2023秋?蘇州期中)對于有理數(shù)a、b,定義運算：“軟'，a?b=ab-a-b-2.

(1)計算：(-2)03的值；

(2)比較4區(qū))(-2)與(-2)便)4的大小.

22.(2023春?江陰市期中)觀察以下一系列等式：

①21-2°=2-1=2°；

②22-21=4-2=24

@23-22=8-4=22；

④;

(1)請按這個順序仿照前面的等式寫出第④個等式；;

(2)若字母w代表第w個等式，請用字母w表示上面所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：；

(3)請利用上述規(guī)律計算:20+21+22+23+-+22000.

23.(2023秋?蘇州期中)如圖，數(shù)軸上的點A,B,C分別表示有理數(shù)a,b,c(a<b<c),點A,B之

間距離為12個單位長度，點8,C之間距離為"(?>0)個單位長度.

___agc_

abc

(1)若a,?；橄喾磾?shù)，且c=14,則”=；

(2)在(1)的條件下，若點尸從點C出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左移動，同時，點

。從點8出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左移動.當P,。兩點到點8的距離相等時，求

P,。兩點出發(fā)的時間.

24.(2023春?鹽都區(qū)期中)甲、乙兩張長方形紙片，邊長如圖1所示，其中加>0,面積分別為S甲和S

乙?

(1)判斷S甲和S乙的大小關系，并說明理由；

(2)將甲、乙兩張紙片按圖2方式放置，沒有重疊的部分用陰影表示，甲紙片陰影部分的面積為S甲

陰，乙紙片陰影部分的面積為S乙陰，若S甲陰-S乙陰=4M，求機的值.

m+9

m+5

m+5

m+4甲m+4

圖1圖2

期中試題重組訓練-2024-2025學年數(shù)學七年級上冊人教版（2024）

參考答案與試題解析

一.選擇題（共10小題）

1.（2023秋?江都區(qū)校級期中）-3的相反數(shù)是（）

A.-3B.3C.」D.A

33

【解答】解：-3的相反數(shù)是-（-3）=3.

故選：B.

2.（2023秋?寶應縣期中）有理數(shù)°,6在數(shù)軸上對應的點的位置如圖所示，下列結論中正確的是（

-----------?------->

0b

A.d>bB.C.-D.a+b>0

【解答】解：4a<b,故此選項錯誤；

B.\a\>\b\,故此選項正確；

C.-a>b,故此選項錯誤；

D.因為如>|例，且a<0,b>0,所以a+6<0,故此選項錯誤.

故選：B.

3.（2023秋?海州區(qū)校級期中）當|尤|=-X時，則無一定是（）

A.負數(shù)B.正數(shù)C.負數(shù)或0D.0

【解答】解：無1=7,

...xWO.

故選：C.

4.（2022秋?通州區(qū)期中）下列各式中，計算結果為1的是（）

A.-（-1）B.-|-1|C.（-1）3D.-I4

【解答】解：人根據(jù)相反數(shù)的定義，-（-1）=1,那么A符合題意.

B.根據(jù)絕對值的定義，-|-1|=-1,那么8不符合題意.

C.根據(jù)乘方的定義,（-1）3=-1,那么C不符合題意.

。.根據(jù)乘方的定義，-「=-1,那么。不符合題意.

故選：A.

5.（2023秋?崇川區(qū)校級期中）下列各數(shù)：-|-3|,-（-3）,-3*2,（-3）2中，負數(shù)有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

【解答】解：-|-3|=-3<0,是負數(shù);

-（-3）=3>0,是正數(shù)；

-32=-9〈是負數(shù)；

（-3）2=9>0,是正數(shù).

所以負數(shù)有：-32,共2個.

故選：B.

6.（2023秋?亭湖區(qū)校級期中）據(jù)報道，2023年“十一”假期全國國內旅游出游合計826000000人次.數(shù)

字826000000用科學記數(shù)法表示是（）

A.82.6X107B.8.26X108C.0.826X109D.8.26X109

【解答】解：數(shù)字826000000科學記數(shù)法可表示為8.26X108.

故選：B.

7.（2023秋?江都區(qū)期中）下列說法中，不正確的是（）

A.平方等于本身的數(shù)只有0和1

B.正數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)

C.兩個數(shù)的差為正數(shù)，至少其中有一個正數(shù)

D.兩個負數(shù)，絕對值大的負數(shù)反而小

【解答】解：4平方等于本身的數(shù)只有0和1,正確，不合題意；

8、正數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，正確，不合題意；

C、兩個數(shù)的差為正數(shù)，至少其中有一個正數(shù)，錯誤，符合題意；

。、兩個負數(shù)，絕對值大的負數(shù)反而小，正確，不合題意.

故選：C.

8.（2023秋?吳中區(qū)校級期中）用代數(shù)式表示“。的3倍與b的差的平方”，正確的是（）

A.3a-b2B.3（a-Z?）2C.（3a-ft）2D.（tz-3Z?）2

【解答】解：根據(jù)題意得：（3a-b）2.

故選：C.

9.（2023秋?鼓樓區(qū)校級期中）如果代數(shù)式4y2-2y+5的值是7,那么代數(shù)式2/-的值等于（）

A.2B.3C.-2D.4

【解答】解：：4y2-2y+5=7,

2y2-y=l>

2y2-y+l=l+l=2.

故選：A.

10.（2023秋?宜興市校級期中）數(shù)學活動課上，老師做了一個有趣的游戲：開始時東東、亮亮，樂樂三

位同學手中均有〃張撲克牌（假定〃足夠大），然后依次完成以下三個步驟：第一步，東東拿出2張撲

克牌給亮亮；第二步，樂樂拿出3張撲克牌給亮亮；第三步，東東手中此時有多少張撲克牌，亮亮就

拿出多少張撲克牌給東東.游戲過程中，亮亮手中撲克牌張數(shù)的變化情況正確的是（）

A.B.af〃+2f4+5f3

C.5f2。+3D.5f7

【解答】解：第一步后：東東2,亮亮4+2,樂樂Q；

第二步后：東東〃-2,鳧鳧〃+2+3=。+5,樂樂4-3；

第二步后：東東2（4-2）,鳧鳧a+5-（〃-2）=7,樂樂〃-3.

故選：D.

二.填空題（共8小題）

11.（2023秋?新吳區(qū)期中）比較大?。?Z<（填“<”、"="、.

32

故答案為：<.

12.（2023春?丹陽市期中）-2的絕對值是2.

【解答】解：-2的絕對值是：2.

故答案為：2.

13.（2022秋?廣陵區(qū)校級期中）在數(shù)軸上表示.、6兩個實數(shù)的點的位置如圖所示，則化簡|a-例-|a+例

的結果是2b.

aob

【解答】解：；由a、b在數(shù)軸上的位置可知，a<0,b>0,\a\>\b\,

二?原式=/?-a+a+b=2b.

故答案為：2b.

14.（2023秋?京口區(qū)期中）比-3」大而比21小的所有整數(shù)的和為-3.

23

【解答】解：比-大而比2工小的所有整數(shù)有-3,-2,-1,0,1,2,

23

-3+(-2)+(-1)+0+1+2=-3,

故答案為：-3.

15.（2023秋?南通期中）若a,b互為相反數(shù)，c的倒數(shù)是4,貝U3a+3b-4c的值為-1.

【解答】解：6互為相反數(shù)，c的倒數(shù)是4,

??a+60,0=],

4

；.3a+36-4c=3（a+6）-4c=gx0_4X—='-

4

故答案為：-1.

16.（2022秋?玄武區(qū)期中）如圖是一個“數(shù)值轉換機”，若輸入的數(shù)x=-1.5,則輸出的結果為

15.

【解答】解：當x=-1.5時，（-1.5）X（-2）+1=3+1=4<10,

當彳=4時，4X（-2）+1=-8+1=-7<10,

當x=-7時，（-7）X（-2）+1=14+1=15>10,

輸出15,

故答案為：15.

17.（2023春?泗陽縣期中）一件工作甲單獨做。小時完成，乙單獨做b小時完成，甲、乙兩人一起完成

這項工作需要的小時數(shù)是—金

a+b

【解答】解：由題意可得：

1_1,ab

工」史ka+b'

abab

故答案為：上.

a+b

18.（2022秋?大豐區(qū)期中）已知一個長為6a,寬為2a的長方形，如圖1所示，沿圖中虛線裁剪成四個

相同的小長方形，按圖2的方式拼接，則陰影部分正方形的邊長是2a.（用含a的代數(shù)式表示）

圖1

圖2

【解答】解：由圖可得，

圖2中每個小長方形的長為3a,寬為a,

則陰影部分正方形的邊長是：3a-a=2a,

故答案為：2a.

三.解答題(共6小題)

19.(2023秋?宿城區(qū)期中)計算：

(1)-234-8-Ax(-2)2；

4

(2)(-2--L+l-A)X(-48).

121646

【解答】解：(1)-23+8-(-2)2

4

=-8+8--1x4

4

=-1-1

=-2；

(2)(--L--L+l-A)X(-48)

121646

=-J-X(-48)--Lx(-48)+3x(-48)--lx(-48)

121646

—4+3+(-36)+8

=-21.

20.（2023秋?鼓樓區(qū)期中）某文具店在一周的銷售中，盈虧情況如下表（盈余為正，單位：元）：

星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合計

-27.8-70.3200138.1-8188458

表中星期六的盈虧被墨水涂污了，請你算出星期六的盈虧數(shù)，并說明星期六是盈還是虧？盈虧是多

少？

【解答】解一：458-(-27.8-70.3+200+138.1-8+188),

=458+27.8+70.3-200-138.1+8-188,

=38,

因為38為正數(shù)，故星期六是盈利，盈利38元，

答：星期六是盈利38元.

解二：設星期六為x元，則：-27.8-70.3+200+138.1-8+.r+188=458,

x=458+27.8+70.3-200-138.1+8-188,

x=38,

因為38為正數(shù)，故星期六是盈利，盈利38元，

答：星期六是盈利38元.

21.(2023秋?蘇州期中)對于有理數(shù)a、b,定義運算：“⑤"，a?b=ab-a-b-2.

(1)計算：(-2)⑤3的值；

(2)比較4便(-2)與(-2)⑤4的大小.

【解答】(1)解：(-2)因3,

=(-2)X3-(-2)-3-2,

=-6+2-3-2,

=-9；

(2)解：4(g)(-2)=4X(-2)-4-(-2)-2,

=-8-4+2-2,

=-12,

(-2)04=(-2)X4-(-2)-4-2,

=-8+2-4-2,

=-12,

所以，40(-2)=(-2)區(qū))4.

22.(2023春?江陰市期中)觀察以下一系列等式：

①2]-2°=2-1=2°；

②22-21=4-2=24

@23-22=8-4=22；

④24-23=16-8=23；

(1)請按這個順序仿照前面的等式寫出第④個等式；24-23=16-8=23；

(2)若字母"代表第”個等式，請用字母"表示上面所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：2〃-21=2廠1

(3)請利用上述規(guī)律計算：20+21+22+23+…+2200°.

【解答】解：(1)：①2]-2°=2-1=2°；

②22-21=4-2=21；

@23-22=8-4=22；

.?.第④個等式為：24-23=16-8=23,

故答案為：24-23=16-8=23；

(2)由(1)知，第八個等式為：

故答案為：2〃-2"7=2"7；

(3)由(1)(2)得:2°=21-2°,21=22-21,22=23-22,........,22000=22001-22000.

.-,20+21+22+23+...+22000

(21-2°)+(22-21)+(