云南省云南省玉溪實(shí)驗(yàn)中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)試題(無答案)

云南省2024—2025學(xué)年秋季學(xué)期九年級(jí)期中診斷數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．滿分100分，答題時(shí)間為120分鐘。2．請(qǐng)將各題答案填寫在答題卡上。一、選擇題（本大題共15小題，每小題2分，共30分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1．下列方程中，一定是關(guān)于x的一元二次方程的是（）A． B． C． D．2．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．3．下列說法正確的是（）A．直徑是弦，反之弦也是直徑 B．長(zhǎng)度相等的弧是等弧C．直徑所對(duì)的圓周角等于90° D．過圓心的線段是直徑4．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．5．將二次函數(shù)的圖象先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，所得新的圖象的解析式為（）A． B． C． D．6．一元二次方程的根是（）A．， B．， C．， D．，7．如圖，若，則的度數(shù)為（）A．76° B．86° C．56° D．52°8．用配方法解方程時(shí)，原方程應(yīng)變形為（）A． B． C． D．9．如圖，該拋物線的解析式為（）A． B． C． D．10．已知點(diǎn)，，都在二次函數(shù)的圖象上，則，，的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．11．為深入推進(jìn)全民閱讀，建設(shè)書香中國，某校七年級(jí)推出了“圖書寄存漂流·建設(shè)校園書吧”的活動(dòng)．七年級(jí)某班3月份、5月份書吧的圖書存有量分別是100本和225本．設(shè)這兩個(gè)月書吧圖書存有量的月平均增長(zhǎng)率為x，則根據(jù)題意，可列方程（）A． B．C． D．12．小明在平面直角坐標(biāo)系中畫了一個(gè)二次函數(shù)的圖象，該圖象的特點(diǎn)：①開口向上；②頂點(diǎn)是原點(diǎn)；③經(jīng)過點(diǎn)．則該二次函數(shù)的解析式為（）A． B． C． D．13．如圖，在中，，弦AB的長(zhǎng)為3，則的面積為（）A． B． C． D．14．如圖，將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)110°后得到．若點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上，則的度數(shù)為（）A.25° B．35° C．45° D．70°15．根據(jù)下表列出的二次函數(shù)的幾組x與y的對(duì)應(yīng)值，判斷一元二次方程的其中一個(gè)解的取值范圍是（）x2.232.242.252.26y－0.18－0.130.040.31A． B． C． D．二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，共8分）16．二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是______．17．如圖，四邊形ABCD是的內(nèi)接四邊形，，則的度數(shù)為______．第17題圖18．若關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是______．19．石拱橋采用圓弧形的設(shè)計(jì)，不僅賦予了石拱橋獨(dú)特的美學(xué)魅力，而且展現(xiàn)了我國古代工匠對(duì)力學(xué)原理的深刻理解和應(yīng)用．如圖，石拱橋橋拱的半徑，拱高，則石拱橋的跨度______m．第19題圖三、解答題（本大題共8小題，共62分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20．（本小題滿分7分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?）． （2）．21．（本小題滿分6分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，A，B，C，O四點(diǎn)均在格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）上．（1）將先向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到，畫出．（2）將繞著點(diǎn)O沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到，畫出．22．（本小題滿分7分）如圖，在中，，，，將以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到．連接AC，求AC的長(zhǎng)．23．（本小題滿分6分）如圖，在中，弦AB與弦CD相交于點(diǎn)E，且．求證：．24．（本小題滿分8分）已知拋物線的解析式為．（1）若拋物線的對(duì)稱軸為，求a的值．（2）當(dāng)拋物線經(jīng)過點(diǎn)，求此時(shí)拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離．25．（本小題滿分8分）如圖，在中，C為AB的中點(diǎn)，于點(diǎn)D，于點(diǎn)E．（1）求證：．（2）若，，求四邊形DOEC的面積．26．（本小題滿分8分）為了拉動(dòng)內(nèi)需，讓惠于農(nóng)民，鼓勵(lì)送彩電下鄉(xiāng)，國家決定實(shí)行政府補(bǔ)貼政策．規(guī)定每購買一臺(tái)彩電，政府補(bǔ)貼若干元．經(jīng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)某商場(chǎng)銷售彩電臺(tái)數(shù)y（臺(tái)）與補(bǔ)貼金額x（元）之間大致滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系．隨著補(bǔ)貼金額x的不斷增大，銷售量y也不斷增加，但每臺(tái)彩電的收益P（元）會(huì)相應(yīng)降低，且滿足．（1）在政府補(bǔ)貼政策實(shí)施后，求出該商場(chǎng)銷售彩電臺(tái)數(shù)y與政府補(bǔ)貼金額x之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）要使該商場(chǎng)銷售彩電的總收益最大，政府應(yīng)將每臺(tái)彩電的補(bǔ)貼金額x定為多少？并求出總收益的最大值．27．（本小題滿分12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與x軸交于，兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)，M是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．（1）求該二次函數(shù)的解析式．（2）若點(diǎn)M在直線