高考物理一輪復(fù)習(xí)學(xué)案：機(jī)械振動(dòng)

第制理I章振動(dòng)波動(dòng)光電磁波相對論

［高考導(dǎo)航］

要高考(全國卷)三年命題情況對照分析

考點(diǎn)內(nèi)容

求201720182019命題分析

簡諧運(yùn)動(dòng)I

簡諧運(yùn)動(dòng)的公式和圖象II卷I*T34(1)：分析近三年高考

單擺、單擺的周期公式I光的折射定題，命題形式趨于

受迫振動(dòng)和共振I律、折射率多樣化

T34(2)：簡諧

機(jī)械振動(dòng)機(jī)械波、橫波和縱波I(1)簡諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)

卷I*T34(1)：運(yùn)動(dòng)的圖卷I,T34(l)：

與機(jī)械波橫波的圖象II及圖象、波的圖象

波的干涉加象、波的圖簡諧運(yùn)動(dòng)的

波速、波長和頻率(周期)的關(guān)系I以及波長、波速、

強(qiáng)點(diǎn)和減弱圖象

象、0=彳的

波的干涉和衍射現(xiàn)象I頻率的關(guān)系，題型

點(diǎn)的判斷T34.2)：光的

多普勒效應(yīng)I有選擇、填空、計(jì)

T34(2)S折射應(yīng)用折射全反射

算等，波動(dòng)與振動(dòng)

定律卷H?T34⑴：卷II-T34(1)：

的綜合，以計(jì)算題

電磁波的產(chǎn)生I卷11叮34(1)：聲波的傳振動(dòng)圖象，

電磁振蕩的形式考查的居

電磁波的發(fā)射、傳播和接收I雙縫干涉圖播、0=4的單擺周期

與電磁波多。

電磁波譜I樣應(yīng)用134(2)：光的(2謙的折射定律、

T34(2)：折射T34(2)：折射雙縫干涉實(shí)

光的折射定律II折射率的計(jì)算、全

定律定律及全反驗(yàn)

折射率I反射的應(yīng)用等，題

光卷111位34(1)：射卷IILT34(D：

全反射、光導(dǎo)纖維I型有選擇、填空、

波動(dòng)圖象卷HLT34⑴：水波的干涉

光的干涉、衍射和偏振現(xiàn)象I計(jì)算等，光的折射

T4(2)：光的波的圖象0T34(2)I光的

狹義相對論的基本假設(shè)I3與全反射的綜合，

相對論全反射、折=/及"=折射、全反

質(zhì)能關(guān)系I以計(jì)算題的形式考

射定律射

實(shí)驗(yàn)：探究單擺的運(yùn)動(dòng)、用單擺測定重力加速查的居多。

亭的應(yīng)用

度(3)實(shí)驗(yàn)題中涉及實(shí)

驗(yàn)原理，操作及數(shù)

實(shí)驗(yàn)：測定玻璃的折射率T34⑵:折射

定律的應(yīng)用據(jù)處理。

實(shí)驗(yàn)：用雙縫干涉測光的波長

物理觀念：簡諧運(yùn)動(dòng)、彈簧振子、單擺、受迫振動(dòng)、共振、橫波、多普勒效應(yīng)、干涉、衍射、電磁振蕩、折射

率、全反射、折射、偏振、相對論基本假設(shè)(如2019卷nLT34(D，2018卷I口34(1))。

核心

科學(xué)思維：簡諧運(yùn)動(dòng)的公式和圖象、共振曲線、光的折射定律、相對論關(guān)系(如2018卷皿廳3*1),2019卷I-134(1))0

素養(yǎng)

科學(xué)探究：探究單擺的運(yùn)動(dòng)、用單擺測重力加速度、測定玻璃的折射率、用雙縫干涉測波長(如2019卷H-T34⑵)。

科學(xué)態(tài)度與責(zé)任：電磁波的應(yīng)用及危害，多普勒效應(yīng)。

第1節(jié)機(jī)械振動(dòng)

夯實(shí)基礎(chǔ)知識必備知識全通關(guān)掃除雙基盲點(diǎn)

［:必備知識填充n

一'簡諧運(yùn)動(dòng)的特征

i.簡諧運(yùn)動(dòng)

(1)定義：如果質(zhì)點(diǎn)所受的力與它偏離平衡位置位移的大小成正比，并且總是指向平衡位

置，質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)就是簡諧運(yùn)動(dòng)。

(2)平衡位置：物體在振動(dòng)過程中回復(fù)力為零的位置。

(3)回復(fù)力

①定義：使物體返回到平衡位置的力。

②方向：總是指向平衡位置。

③來源：屬于效果力,可以是某一個(gè)力，也可以是幾個(gè)力的合力或某個(gè)力的分力。

2.簡諧運(yùn)動(dòng)的兩種模型

模型彈簧振子單擺

----

示意圖

彈簧振子(水平)T

①彈簧質(zhì)量要忽略①擺線為不可伸縮的輕細(xì)線

簡諧運(yùn)動(dòng)條件②無摩擦等阻力②無空氣阻力等

③在彈簧彈性限度內(nèi)③最大擺角小于等于5。

擺球重力沿與擺線垂直方向(即切向)

回復(fù)力彈簧的彈力提供

的分力

平衡位置彈簧處于原長處最低點(diǎn)

周期與振幅無關(guān)T=2寸

理性勢能與動(dòng)能的相互轉(zhuǎn)化,機(jī)重力勢能與動(dòng)能的相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能守

能量轉(zhuǎn)化

械能守恒恒

二'簡諧運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和圖象

1.簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式

(1)動(dòng)力學(xué)表達(dá)式：F=—kx,其中“一”表示回復(fù)力與位移的方向相反。

(2)運(yùn)動(dòng)學(xué)表達(dá)式：x=Asin(cor+(3),其中A代表振幅，e=2裾，表示簡諧運(yùn)動(dòng)的快慢,

祝代表運(yùn)動(dòng)的相位，。代表初相位。

2.簡諧運(yùn)動(dòng)的圖象

⑴從平衡位置開始計(jì)時(shí),函數(shù)表達(dá)式為x=Asinef,圖象如圖甲所示。

(2)從最大位置開始計(jì)時(shí),函數(shù)表達(dá)式為x=Acosef,圖象如圖乙所示。

三、受迫振動(dòng)和共振

1.受迫振動(dòng)

⑴概念：振動(dòng)系統(tǒng)在周期性驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng)。

⑵特點(diǎn)：受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，跟系統(tǒng)的固有頻率無差。

2.共振

⑴現(xiàn)象：當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于系統(tǒng)的固有頻率時(shí),受迫振動(dòng)的振幅最大。

(2)條件：驅(qū)動(dòng)力的頻率等于固有頻率。

⑶特征：共振時(shí)振幅最大。

(4)共振曲線(如圖所示)。

匚學(xué)情自測驗(yàn)收n

L思考辨析（正確的畫“，錯(cuò)誤的畫“義”）

（1）簡諧運(yùn)動(dòng)的平衡位置就是質(zhì)點(diǎn)所受合力為零的位置。（X）

⑵做簡諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)先后通過同一點(diǎn)，回復(fù)力、速度、加速度、位移都是相同的。

（X）

（3）公式x=Asincot說明是從平衡位置開始計(jì)時(shí)。（J）

（4）簡諧運(yùn)動(dòng)的圖象描述的是振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的軌跡。（義）

⑸物體做受迫振動(dòng)時(shí)，其振動(dòng)頻率與固有頻率無關(guān)。（J）

（6）物體受迫振動(dòng)的頻率與驅(qū)動(dòng)力的頻率無關(guān)。（義）

2.（多選）做簡諧運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)它每次經(jīng)過同一位置時(shí)，相同的物理量是（）

A.位移B.速度C.加速度

D.回復(fù)力E.動(dòng)量

ACD［簡諧運(yùn)動(dòng)的位移是指由平衡位置指向物體所在位置的有向線段，物體經(jīng)過同一位

置時(shí)，運(yùn)動(dòng)位移一定相同，選項(xiàng)A正確；回復(fù)力產(chǎn)生加速度，回復(fù)力與位移滿足F=-kx

的關(guān)系，只要位移相同，回復(fù)力一定相同，回復(fù)力產(chǎn)生的加速度也一定相同，選項(xiàng)C、D正

確；經(jīng)過同一位置，可能遠(yuǎn)離平衡位置，也可能靠近平衡位置，因此，速度的方向可能相反，

選項(xiàng)B、E錯(cuò)誤。］

3.（多選）（2019?陜西西安市聯(lián)考）下列關(guān)于簡諧運(yùn)動(dòng)的說法正確的是（）

A.速度和加速度第一次同時(shí)恢復(fù)為原來的大小和方向所經(jīng)歷的過程為一次全振動(dòng)

B.位移的方向總跟加速度的方向相反，跟速度的方向相同

C.一個(gè)全振動(dòng)指的是動(dòng)能或勢能第一次恢復(fù)為原來的大小所經(jīng)歷的過程

D.位移減小時(shí)，加速度減小，速度增大

E.物體運(yùn)動(dòng)方向指向平衡位置時(shí)，速度的方向與位移的方向相反；背離平衡位置時(shí)，

速度方向與位移方向相同

ADE［速度和加速度第一次同時(shí)恢復(fù)為原來的大小和方向所經(jīng)歷的過程為一次全振動(dòng)，

故A正確；回復(fù)力與位移方向相反，故加速度和位移方向相反，但速度方向可以與位移方向

相同，也可以相反，物體運(yùn)動(dòng)方向指向平衡位置時(shí)，速度的方向與位移的方向相反，背離平

衡位置時(shí)，速度方向與位移方向相同，故B錯(cuò)誤，E正確；一次全振動(dòng)過程中，動(dòng)能和勢能

均會(huì)有兩次恢復(fù)為原來的大小，故C錯(cuò)誤；當(dāng)位移減小時(shí)，回復(fù)力減小，則加速度在減小，

物體正在返回平衡位置，速度在增大，故D正確。］

4.（多選）如圖所示為受迫振動(dòng)的演示裝置，在一根張緊的繩子上懸掛幾個(gè)擺球，可以用一

個(gè)單擺（稱為“驅(qū)動(dòng)擺”）驅(qū)動(dòng)另外幾個(gè)單擺。下列說法正確的是（）

D

CLc

C)；￡

A.某個(gè)單擺擺動(dòng)過程中多次通過同一位置時(shí)，速度可能不同而加速度一定相同

B.如果驅(qū)動(dòng)擺的擺長為L,則其他單擺的振動(dòng)周期都等于2力1

C.如果驅(qū)動(dòng)擺的擺長為L,振幅為A,若某個(gè)單擺的擺長大于L,振幅也大于A

D.如果某個(gè)單擺的擺長等于驅(qū)動(dòng)擺的擺長，則這個(gè)單擺的振幅最大

E.驅(qū)動(dòng)擺只把振動(dòng)形式傳播給其他單擺，不傳播能量

ABD［某個(gè)單擺擺動(dòng)過程中多次通過同一位置時(shí)，速度大小相等但方向可能不同，根據(jù)

F=一區(qū)可得，加速度。=5=一?，故加速度一定相同，A正確；如果驅(qū)動(dòng)擺的擺長為L,

根據(jù)單擺的周期公式有T=2cJ|,而其他單擺都是受迫振動(dòng)，故其振動(dòng)周期都等于驅(qū)動(dòng)擺

的周期，B正確；當(dāng)受迫振動(dòng)的單擺的固有周期等于驅(qū)動(dòng)擺的周期時(shí)，受迫振動(dòng)的振幅最大，

故某個(gè)單擺的擺長大，振幅不一定也大，C錯(cuò)誤；同一地區(qū)，單擺的固有頻率只取決于單擺

的擺長，則只有擺長等于驅(qū)動(dòng)擺的擺長時(shí)，單擺的振幅能夠達(dá)到最大，這種現(xiàn)象稱為共振，

受迫振動(dòng)不僅傳播運(yùn)動(dòng)形式，還傳播能量和信息，D正確，E錯(cuò)誤。］

5.（多選）某質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)，其位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式為x=Asin%,則關(guān)于該質(zhì)點(diǎn),

下列說法正確的是（）

A.振動(dòng)的周期為8s

B.第Is末與第3s末的位移相同

C.第1s末與第3s末的速度相同

D.第3s末至第5s末各時(shí)刻的位移方向都相同

E.第3s末至第5s末各時(shí)刻的速度方向都相同

ABE［由關(guān)系式可知”=wrad/s,T=1~=8s,A對；1將￡=ls和

t=3s代入關(guān)系式中求得兩時(shí)刻位移相同，B對；可以作出質(zhì)點(diǎn)的

振動(dòng)圖象，得第1s末和第3s末的速度方向不同，C錯(cuò)；。依春節(jié)方廣一，得第3s末

至第5s末各時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移方向相反，而速度的方向相J\17同，D錯(cuò)，

E對。］

總結(jié)?？伎键c(diǎn)關(guān)鍵能力全突破破解高考疑難

考點(diǎn)1

簡諧運(yùn)動(dòng)的特征（O［依題組訓(xùn)練］）

（多選）（2019?南昌模擬）關(guān)于水平放置的彈簧振子所做的簡諧運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是

)

A.位移的方向是由振子所在處指向平衡位置

B.加速度的方向總是由振子所在處指向平衡位置

C.經(jīng)過半個(gè)周期振子經(jīng)過的路程一定是振幅的2倍

D.若兩時(shí)刻相差半個(gè)周期，彈簧在這兩個(gè)時(shí)刻的形變量一定相等

E.經(jīng)過半個(gè)周期，彈簧振子完成一次全振動(dòng)

BCD［位移的方向始終是由平衡位置指向振子所在處，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；加速度的方向始

終是由振子所在處指向平衡位置，選項(xiàng)B正確；經(jīng)過半個(gè)周期，振子經(jīng)過的路程是振幅的2

倍，若兩時(shí)刻相差半個(gè)周期，兩時(shí)刻彈簧的形變量一定相等，選項(xiàng)C、D正確；經(jīng)過一個(gè)周

期，彈簧振子完成一次全振動(dòng)，選項(xiàng)E錯(cuò)誤。］

2.（多選）（2019?福建百校聯(lián)考）如圖所示，兩根完全相同的輕質(zhì)彈簧和一根繃緊的輕質(zhì)細(xì)

線將甲、乙兩物塊束縛在光滑水平面上。已知物塊甲的質(zhì)量是物塊乙質(zhì)量的4倍，彈簧振子

做簡諧運(yùn)動(dòng)的周期T=2式中用為振子的質(zhì)量，左為彈簧的勁度系數(shù)。當(dāng)細(xì)線突然斷

開后，兩物塊都開始做簡諧運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中，下列說法正確的是（）

甲乙

I----------1

zzzzzz/zzzzz/zzzzzzzzzzzzzZ

A.物塊甲的振幅是物塊乙振幅的4倍

B.物塊甲的振幅等于物塊乙的振幅

c.物塊甲的最大速度是物塊乙最大速度的;

D.物塊甲的振動(dòng)周期是物塊乙振動(dòng)周期的2倍

E.物塊甲的振動(dòng)頻率是物塊乙振動(dòng)頻率的2倍

BCD［線未斷開前，兩根彈簧伸長的長度相同，故線斷開后兩物塊離開平衡位置的最大

距離相同，即振幅相同，故A錯(cuò)誤，B正確；當(dāng)線斷開的瞬間，彈簧的彈性勢能相同，到達(dá)

平衡位置時(shí)，甲、乙的最大動(dòng)能相同，由于甲的質(zhì)量大于乙的質(zhì)量，由知道，甲

1/m

的最大速度是乙的最大速度的5,故C正確；根據(jù)丁=2七三可知，甲的振動(dòng)周期是乙的振

動(dòng)周期的2倍，根據(jù)可知，甲的振動(dòng)頻率是乙的振動(dòng)頻率的;，故D正確，E錯(cuò)誤。］

3.(多選)(2019?鞍山模擬)彈簧振子做簡諧運(yùn)動(dòng)，。為平衡位置，當(dāng)它經(jīng)過點(diǎn)。時(shí)開始計(jì)

時(shí)，經(jīng)過0.3s,第一次到達(dá)點(diǎn)再經(jīng)過0.2s第二次到達(dá)點(diǎn)則彈簧振子的周期不可能

為()

A.0.53sB.1.4sC.1.6sD.2sE.3s

BDE［如圖甲所示，設(shè)。為平衡位置，06(0。代表振幅，振子從O-C所需時(shí)間為方

因?yàn)楹喼C運(yùn)動(dòng)具有對稱性，所以振子從C所用時(shí)間和從C-M所用時(shí)間相等，故(=0.3s

02

+；s=0.4s,解得T=1.6s;如圖乙所示，若振子一開始從平衡位置向點(diǎn)5運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)Af'

與點(diǎn)M關(guān)于點(diǎn)。對稱，則振子從點(diǎn)M'經(jīng)過點(diǎn)B到點(diǎn)M'所用的時(shí)間與振子從點(diǎn)M經(jīng)過點(diǎn)

C到點(diǎn)M所需時(shí)間相等，即0.2so振子從點(diǎn)0到點(diǎn)M'、從點(diǎn)M'到點(diǎn)。及從點(diǎn)。到點(diǎn)M

03s—02s11

所需時(shí)間相等，為=~S,故周期為T=0.5s+ms^0.53s,所以周期不可能為

。JUJU

選項(xiàng)B、D、Eo］

0.3s10.2s0.3s：0.2s

甲乙

「.......規(guī)律總結(jié)..............................

簡諧運(yùn)動(dòng)的“五個(gè)特征”

1.動(dòng)力學(xué)特征：F=-kx,“一”表示回復(fù)力的方向與位移方向相反，左是比例系數(shù)，

不一定是彈簧的勁度系數(shù)。

2.運(yùn)動(dòng)學(xué)特征：簡諧運(yùn)動(dòng)的加速度的大小與物體偏離平衡位置的位移的大小成正比，而

方向相反，為變加速運(yùn)動(dòng)，遠(yuǎn)離平衡位置時(shí)，x、F、a、Ep均增大，0、Ek均減小，靠近平

衡位置時(shí)則相反。

3.運(yùn)動(dòng)的周期性特征：相隔T或的兩個(gè)時(shí)刻，振子處于同一位置且振動(dòng)狀態(tài)相同。

4.對稱性特征

(1)相隔;或「虧二T(〃為正整數(shù))的兩個(gè)時(shí)刻，振子位置關(guān)于平衡位置對稱，位移、速度、

加速度大小相等，方向相反。

?3p~

(2)如圖所示，振子經(jīng)過關(guān)于平衡位置。對稱的兩點(diǎn)P、P(OP=OP')時(shí)，速度的大小、

動(dòng)能、勢能相等，相對于平衡位置的位移大小相等。

(3)振子由尸到。所用時(shí)間等于由。到P所用時(shí)間，即加。=松，。

(4)振子往復(fù)過程中通過同一段路程(如OP段)所用時(shí)間相等，即top=tPOo

5.能量特征：振動(dòng)的能量包括動(dòng)能Ek和勢能Ep,簡諧運(yùn)動(dòng)過程中，系統(tǒng)動(dòng)能與勢能相

互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。

考點(diǎn)2簡諧運(yùn)動(dòng)的公式和圖象［講典例示法］

1.簡諧運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式

2.根據(jù)簡諧運(yùn)動(dòng)圖象可獲取的信息

⑴確定振動(dòng)的振幅A和周期To(如圖所示)

(2)可以確定振動(dòng)物體在任一時(shí)刻的位移。

(3)確定各時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向。判斷方法：振動(dòng)方向可以根據(jù)下一時(shí)刻位移的變化來判

定。下一時(shí)刻位移若增加，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向是遠(yuǎn)離平衡位置；下一時(shí)刻位移如果減小，質(zhì)點(diǎn)

的振動(dòng)方向指向平衡位置。

(4)比較各時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的加速度(回復(fù)力)的大小和方向。

從圖象讀取XP—^kxF的大小F=maa的大小

大小及方向及方向及方向

(5)比較不同時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的勢能和動(dòng)能的大小。質(zhì)點(diǎn)的位移越大，它所具有的勢能越大，動(dòng)

能越小。

［典例示法］(多選)如圖甲所示，一單擺做小角度擺動(dòng)，從某次擺球由左向右通過平衡位

置開始計(jì)時(shí)，相對平衡位置的位移x隨時(shí)間，變化的圖象如圖乙所示。不計(jì)空氣阻力，取重

力加速度g=10m/s2。對于這個(gè)單擺的振動(dòng)過程，下列說法正確的是()

A.單擺的擺長約為1.0m

B.單擺的位移x隨時(shí)間t變化的關(guān)系式為x=8sin(n0cm

C.從f=0.5s至h=L0s的過程中，擺球的重力勢能逐漸增大

D.從，=1.0s至h=1.5s的過程中，擺球所受回復(fù)力逐漸減小

E.從f=1.0s至h=1.5s的過程中，擺球所受回復(fù)力逐漸增大

ABE［由題圖乙可知單擺的周期T=2s,振幅A=8cm,由單擺的周期公式T=2m^|,

2冗

代入數(shù)據(jù)可得/=lm,選項(xiàng)A正確；由e=下可得e=7rrad/s,則單擺的位移x隨時(shí)間/變

化的關(guān)系式為x=Asintt)f=8sin(Mcm,選項(xiàng)B正確；從f=0.5s到f=L0s的過程中，擺球

從最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)，重力勢能減小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；從f=L0s到f=L5s的過程中，擺

球的位移增大，回復(fù)力增大，選項(xiàng)D錯(cuò)誤，E正確。］

規(guī)律總結(jié)

對簡諧運(yùn)動(dòng)圖象的兩點(diǎn)說明

⑴簡諧運(yùn)動(dòng)的圖象是一條正弦或余弦曲線，如圖所示。

X,

甲乙

（2）圖象反映的是位移隨時(shí)間的變化規(guī)律，隨時(shí)間的增加而延伸，圖象不代表質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的

軌跡。

［跟進(jìn)訓(xùn)練］

L（多選）如圖甲所示，水平的光滑桿上有一彈簧振子，振子以。點(diǎn)為平衡位置，在a、

8兩點(diǎn)之間做簡諧運(yùn)動(dòng)，其振動(dòng)圖象如圖乙所示。由振動(dòng)圖象可以得知（）

A.振子的振動(dòng)周期等于2〃

B.在，=0時(shí)亥!J,振子的位置在a點(diǎn)

C.在時(shí)刻，振子的速度為零

D.在時(shí)刻，振子的速度最大

E.從ti到t2,振子正從。點(diǎn)向8點(diǎn)運(yùn)動(dòng)

ADE［彈簧振子先后經(jīng)歷最短時(shí)間到達(dá)同一位置時(shí)，若速度相同，則這段時(shí)間間隔就等

于彈簧振子的振動(dòng)周期，從振動(dòng)圖象可以看出振子的振動(dòng)周期為2〃，選項(xiàng)A正確；在r=0

時(shí)刻，振子的位移為零，所以振子應(yīng)該在平衡位置。，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；在/=〃時(shí)刻，振子在平

衡位置0,該時(shí)刻振子速度最大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確；從6到。振子的位移方向沿正方

向且在增加，所以振子正從。點(diǎn)向8點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)E正確。］

2.（多選）一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)的圖象如圖所示，下列敘述正確的是（）

A.質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)頻率為4Hz

B.在10s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過的路程是20cm

C.在5s末，速度為零，加速度最大

D.在f=L5s和f=4.5s兩時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移大小相等

E.在f=L5s和f=4.5s兩時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度相同

BCD［由圖讀出周期為T=4s,則頻率為/=/=0.25Hz,故A錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)在一個(gè)周期

內(nèi)通過的路程是4個(gè)振幅，Z=10s=2.5T,則在10s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過的路程是s=2.5X4A=10X2

cm=20cm,故B正確；在5s末，質(zhì)點(diǎn)位于最大位移處，速度為零，加速度最大，故C正

確；由圖看出，在t=L5s和t=4.5s兩時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)位移大小相等，速度大小相等、方向相反，

故D正確，E錯(cuò)誤。］

考點(diǎn)

3受迫振動(dòng)、共振［依題組訓(xùn)練］

自由振動(dòng)、受迫振動(dòng)和共振的關(guān)系比較

振動(dòng)類型自由振動(dòng)受迫振動(dòng)共振

受力情況僅受回復(fù)力作用受驅(qū)動(dòng)力作用受驅(qū)動(dòng)力作用

由系統(tǒng)本身性質(zhì)決

由驅(qū)動(dòng)力的周期或頻率

振動(dòng)周期或頻率定，即固有周期To丁驅(qū)=70或/驅(qū)

決定，即驅(qū)或/=/■驅(qū)

或固有頻率6T=T

振動(dòng)物體的機(jī)械能由產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)力的物體提振動(dòng)物體獲得的能

振動(dòng)能量

不變供量最大

彈簧振子或單擺（擺機(jī)械工作時(shí)底座發(fā)生的共振篩、聲音的共鳴

常見例子

角5°）振動(dòng)等

［題組訓(xùn)練］

1.侈選）（2019?孝感統(tǒng)測）下列說法正確的是（）

A.擺鐘走時(shí)快了必須調(diào)短擺長，才可能使其走時(shí)準(zhǔn)確

B.挑水時(shí)為了防止水從桶中蕩出，可以加快或減慢走路的步頻

C.在連續(xù)均勻的海浪沖擊下，停在海面的小船上下振動(dòng)，是共振現(xiàn)象

D.部隊(duì)要便步通過橋梁，是為了防止橋梁發(fā)生共振而坍塌

E.較弱聲音可振碎玻璃杯，是因?yàn)椴ＡПl(fā)生了共振

BDE［擺鐘走時(shí)快了，說明擺鐘的周期變小了，根據(jù)T=24|可知增大擺長L可以增

大擺鐘的周期，A錯(cuò)誤；挑水時(shí)為了防止水從桶中蕩出，可以改變走路的步頻，B正確；在

連續(xù)均勻的海浪沖擊下，停在海面的小船上下振動(dòng)，是受迫振動(dòng)，C錯(cuò)誤；部隊(duì)便步通過橋

梁，不能產(chǎn)生較強(qiáng)的驅(qū)動(dòng)力，就避免橋梁發(fā)生共振現(xiàn)象，故D正確；當(dāng)聲音頻率等于玻璃杯

頻率時(shí)，杯子發(fā)生共振而破碎，E正確。］

2.（多選）（2019?大連模擬）某振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率為鼻，在周期性驅(qū)動(dòng)力的作用下做受迫

振動(dòng)，驅(qū)動(dòng)力的頻率為人若驅(qū)動(dòng)力的振幅保持不變，則下列說法正確的是（）

A.當(dāng)產(chǎn)洸時(shí)，該振動(dòng)系統(tǒng)的振幅隨/增大而減小

B.當(dāng)_/>,時(shí)，該振動(dòng)系統(tǒng)的振幅隨/減小而增大

C.該振動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)穩(wěn)定后，振動(dòng)的頻率等于6

D.該振動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)穩(wěn)定后，振動(dòng)的頻率等于/

E.當(dāng)/=,時(shí)，該振動(dòng)系統(tǒng)一定發(fā)生共振

BDE［受迫振動(dòng)的振幅A隨驅(qū)動(dòng)力的頻率變化的規(guī)律如圖所示，顯然

選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；穩(wěn)定時(shí)系統(tǒng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，即選項(xiàng)C錯(cuò)

誤，D正確；根據(jù)共振產(chǎn)生的條件可知，當(dāng)/=加時(shí)，該振動(dòng)系統(tǒng)一定發(fā)

生共振，選項(xiàng)E正確。］

考占4

v'Z實(shí)驗(yàn)：探究單擺的運(yùn)動(dòng)，用單擺測重力加速度［依題組訓(xùn)練］

1.實(shí)驗(yàn)原理

單擺在偏角很?。ㄐ∮?。）時(shí)的擺動(dòng)，可看成簡諧運(yùn)動(dòng)，其固有周期1=2P可得g

=胃，通過實(shí)驗(yàn)方法測出擺長/和周期T,即可計(jì)算得到當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣取?/p>

2.實(shí)驗(yàn)步驟

（1）組成單擺

實(shí)驗(yàn)器材有：帶有鐵夾的鐵架臺，中心有孔的小鋼球，約1m長的細(xì)線。在細(xì)線的一端

打一個(gè)比小鋼球的孔徑稍大些的結(jié)，將細(xì)線穿過小鋼球上的小孔，制成一個(gè)單擺；將單擺固

定在帶鐵夾的鐵架臺上，使小鋼球自由下垂。

⑵測擺長

實(shí)驗(yàn)器材有：毫米刻度尺和游標(biāo)卡尺。讓擺球處于自由下垂?fàn)顟B(tài)時(shí)，用刻度尺量出懸線

長/線，用游標(biāo)卡尺測出擺球的直徑(2r),則擺長為/=/線+入

(3)測周期

實(shí)驗(yàn)儀器有：秒表。把擺球拉離平衡位置一個(gè)小角度處壬W),使單擺在豎直面內(nèi)擺動(dòng),

測量其完成全振動(dòng)鼓次或毀次1所用的時(shí)間，求出完成一次全振動(dòng)所用的平均時(shí)間，即為

周期T。

(4)求重力加速度

將，和T代入g=胃，求g的值；變更擺長3次，重新測量每次的擺長和周期，再取重

力加速度的小均值，即得本地的重力加速度。

3.數(shù)據(jù)處理

(1)平均值法：用g=g1+g2+g3Mg4+g5+g6求出重力加速度。

(2)圖象法：由單擺的周期公式可得/=壬/,因此以擺長/為縱軸，以N為

橫軸作出的圖象是一條過原點(diǎn)的直線，如圖所示，求出斜率心即可求出g值。g=4n2k,

__l___AZ_

k-p—A/。

［題組訓(xùn)練］

1.(2019?煙臺模擬)根據(jù)單擺周期公式丁=2々1,可以通過實(shí)驗(yàn)測量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣取?/p>

如圖甲所示，將細(xì)線的上端固定在鐵架臺上，下端系一小鋼球，就做成了單擺。

⑴用游標(biāo)卡尺測量小鋼球直徑，示數(shù)如圖乙所示，讀數(shù)為mmo

(2)以下是實(shí)驗(yàn)過程中的一些做法，其中正確的有