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第1頁(共1頁)2024~2025學(xué)年度第一學(xué)期北師大版七年級數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)試卷(含答案)一、選擇題(本題共10小題,每小題3分,共30分)1.(3分)在有理數(shù)0,5,﹣3,+2中,是負(fù)數(shù)的是()A.0 B.5 C.﹣3 D.+22.(3分)﹣4的相反數(shù)是()A. B.﹣ C.4 D.﹣43.(3分)如圖,數(shù)軸上表示﹣2的點(diǎn)是()A.點(diǎn)P B.點(diǎn)Q C.點(diǎn)M D.點(diǎn)N4.(3分)下列說法中正確的是()A.0不是有理數(shù) B.可以寫成分?jǐn)?shù)形式的數(shù)稱為有理數(shù) C.符號相反的數(shù)互為相反數(shù) D.一個有理數(shù)的相反數(shù)一定是負(fù)數(shù)5.(3分)今年中秋、國慶“雙節(jié)”期間,慶陽市共接待游客163.69萬人次,實(shí)現(xiàn)旅游收入5.4億元,數(shù)據(jù)163.69萬用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.1.6369×104 B.1.6369×105 C.1.6369×106 D.1.6369×1076.(3分)將0.3512精確到百分位是()A.0.35 B.0.351 C.0.4 D.0.3507.(3分)在x+y,0,2>1,2a﹣b,2x+1=0中,代數(shù)式的個數(shù)為()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個8.(3分)下列各式中,符合代數(shù)式書寫規(guī)則的是()A.x×5 B. C.mn2 D.m÷n9.(3分)下列各式中計(jì)算正確的有()A.6﹣(﹣11)=﹣5 B.﹣6﹣11=﹣17 C.6﹣11=5 D.(﹣6)﹣(﹣11)=1710.(3分)實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示,則下列說法正確的是()A.a(chǎn)+b>0 B.a(chǎn)﹣b>0 C.a(chǎn)b>0 D.|a|>|b|二、填空題(本題共8小題,每題4分,共32分)11.(4分)當(dāng)前,手機(jī)微信支付已經(jīng)成為一種新型的支付方式,倍受廣大消費(fèi)者的青睞.如果微信零錢收入22元記為+22元,那么微信零錢支出10元記為元.12.(4分)﹣的倒數(shù)是.13.(4分)比較大小:0(填“>或=或<”號).14.(4分)數(shù)軸上表示數(shù)﹣1和表示數(shù)1的兩點(diǎn)之間的距離是.15.(4分)買一個足球需要m元,買一個籃球需要n元,則買6個足球和3個籃球共需元.16.(4分)如果平行四邊形的面積一定,那么它的底和高成比例關(guān)系.(填”正”或”反”)17.(4分)絕對值小于4的所有整數(shù)的和是.18.(4分)若|a﹣4|+|3+b|=0,則a+b=.三、解答題(一)(本題共4小題,共40分.寫出必要的文字說明,演算步驟)19.(8分)先在數(shù)軸上表示下列各數(shù),再把它們按照從小到大的順序排列,并用“<”連接.2,﹣1,0,.20.(10分)根據(jù)下列x,y的值,分別求代數(shù)式2x+3y的值:(1)x=15,y=12;(2)x=1,y=.21.(6分)閱讀下面的解題過程:計(jì)算:.解:原式=(﹣5)÷(﹣)×12…第一步=(﹣5)÷(﹣1)…第二步=5.…第三步回答下列問題:(1)上面的解題過程中有一處錯誤,是第步,錯誤的原因是.(2)把正確的解題過程寫出來.22.(16分)計(jì)算:(1)23+(﹣17)+6+(﹣22);(2)(﹣5)×(﹣7)+20÷(﹣4);(3)×36;(4).四、解答題(二)(本題共5小題,共48分.寫出必要的文字說明,演算步驟)23.(8分)規(guī)定符號“⊙”的意義是a⊙b=a3﹣b,例如2⊙1=23﹣1=7,(1)求4⊙5的值;(2)求⊙(1⊙2)的值.24.(8分)一個長方體紙盒的長是a,寬是b,高是c.(1)用代數(shù)式表示這個紙盒的體積V.(2)當(dāng)a=10cm,b=8cm,c=6cm時,求這個紙盒的體積.25.(10分)若a、b互為相反數(shù),c、d互為倒數(shù),m的絕對值為2.(1)直接寫出a+b、cd、m的值;(2)求+m的值.26.(10分)綜合與實(shí)踐【問題情景】七年級(1)班的同學(xué)們在勞動課上采摘紅薯葉,通過對紅薯葉的稱重感受“正數(shù)與負(fù)數(shù)”在生活中的應(yīng)用.【實(shí)踐探索】同學(xué)們一共采摘了10筐紅薯葉,以每筐15kg為標(biāo)準(zhǔn),超過的千克數(shù)記作正數(shù),不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù),稱重后記錄如下:筐號①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩重量﹣2.5﹣1.5﹣3﹣20.51﹣22﹣1.52【問題解決】(1)求這10筐紅薯葉的總重量為多少千克?(2)若市場上紅薯葉售價為每千克5元,則這10筐紅薯葉價值多少元?27.(12分)閱讀下面的文字,完成后面的問題:我們知道:;;,那么:(1)=;=;(2)用含有n的式子表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律;(3)求式子的值.
參考答案與試題解析一、選擇題(本題共10小題,每小題3分,共30分)1.(3分)在有理數(shù)0,5,﹣3,+2中,是負(fù)數(shù)的是()A.0 B.5 C.﹣3 D.+2【分析】根據(jù)小于零的數(shù)是負(fù)數(shù),可得答案.【解答】解:在有理數(shù)0,5,﹣3,+2中,是負(fù)數(shù)的是﹣3,故選:C.2.(3分)﹣4的相反數(shù)是()A. B.﹣ C.4 D.﹣4【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義作答即可.【解答】解:﹣4的相反數(shù)是4.故選:C.3.(3分)如圖,數(shù)軸上表示﹣2的點(diǎn)是()A.點(diǎn)P B.點(diǎn)Q C.點(diǎn)M D.點(diǎn)N【分析】根據(jù)數(shù)軸上有理數(shù)﹣2,所對應(yīng)的點(diǎn)判定即可.【解答】解:在數(shù)軸上表示﹣2的點(diǎn)是N.故選:D.4.(3分)下列說法中正確的是()A.0不是有理數(shù) B.可以寫成分?jǐn)?shù)形式的數(shù)稱為有理數(shù) C.符號相反的數(shù)互為相反數(shù) D.一個有理數(shù)的相反數(shù)一定是負(fù)數(shù)【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類,相反數(shù)的概念,逐一判斷各選項(xiàng),即可得到結(jié)果.【解答】解:A.有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù),0是整數(shù),因此0是有理數(shù),故該選項(xiàng)不符合題意;B.可以寫成分?jǐn)?shù)形式的數(shù)稱為有理數(shù),該選項(xiàng)符合題意;C.符號相反的數(shù)如﹣2和+5,不是互為相反數(shù),故該選項(xiàng)不符合題意;D.0是有理數(shù),0的相反數(shù)是0,0不是負(fù)數(shù),故該選項(xiàng)不符合題意.故選:B.5.(3分)今年中秋、國慶“雙節(jié)”期間,慶陽市共接待游客163.69萬人次,實(shí)現(xiàn)旅游收入5.4億元,數(shù)據(jù)163.69萬用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.1.6369×104 B.1.6369×105 C.1.6369×106 D.1.6369×107【分析】將一個數(shù)表示成a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法,據(jù)此即可求得答案.【解答】解:163.69=1636900=1.6369×106,故選:C.6.(3分)將0.3512精確到百分位是()A.0.35 B.0.351 C.0.4 D.0.350【分析】百分位是小數(shù)點(diǎn)后第二位,因此小數(shù)點(diǎn)后面只需要保留兩位數(shù)字,用四舍五入法即可.【解答】解:千分位的數(shù)是2,故用四舍五入法精確到百分位的結(jié)果位0.35.故選:A.7.(3分)在x+y,0,2>1,2a﹣b,2x+1=0中,代數(shù)式的個數(shù)為()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【分析】根據(jù)代數(shù)式的概念,用運(yùn)算符號把數(shù)字與字母連接而成的式子叫做代數(shù)式.單獨(dú)的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式.【解答】解:式子x+y,0,2a﹣b,符合代數(shù)式的定義,是代數(shù)式;式子2>1,是不等式,不是代數(shù)式;式子2x+1=0,是等式,不是代數(shù)式.故代數(shù)式有3個.故選:C.8.(3分)下列各式中,符合代數(shù)式書寫規(guī)則的是()A.x×5 B. C.mn2 D.m÷n【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各項(xiàng).【解答】解:選項(xiàng)A正確的書寫格式是5x,選項(xiàng)B正確,選項(xiàng)C正確的書寫格式是2mn,選項(xiàng)D正確的書寫格式是.故選:B.9.(3分)下列各式中計(jì)算正確的有()A.6﹣(﹣11)=﹣5 B.﹣6﹣11=﹣17 C.6﹣11=5 D.(﹣6)﹣(﹣11)=17【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法法則逐一判斷即可.有理數(shù)減法法則:減去一個數(shù),等于加上這個數(shù)的相反數(shù).【解答】解:A.6﹣(﹣11)=6+11=17,故本選項(xiàng)不合題意;B.﹣6﹣11=﹣6+(﹣11)=﹣17,故本選項(xiàng)符合題意;C.6﹣11=6+(﹣11)=﹣5,故本選項(xiàng)不合題意;D.(﹣6)﹣(﹣11)=﹣6+11=5,故本選項(xiàng)不合題意.故選:B.10.(3分)實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示,則下列說法正確的是()A.a(chǎn)+b>0 B.a(chǎn)﹣b>0 C.a(chǎn)b>0 D.|a|>|b|【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)以及大小關(guān)系、絕對值解決此題.【解答】解:由題得,﹣2<a<﹣1<0<b<1.∴a+b<0,a﹣b<0,ab<0,|a|>|b|.∴D正確.故選:D.二、填空題(本題共8小題,每題4分,共32分)11.(4分)當(dāng)前,手機(jī)微信支付已經(jīng)成為一種新型的支付方式,倍受廣大消費(fèi)者的青睞.如果微信零錢收入22元記為+22元,那么微信零錢支出10元記為﹣10元.【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量,可得答案.【解答】解:如果微信零錢收入22元記為+22元,那么微信零錢支出10元記為﹣10元.故答案為:﹣10.12.(4分)﹣的倒數(shù)是﹣.【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義即可解答.【解答】解:(﹣)×(﹣)=1,所以﹣的倒數(shù)是﹣.故答案為:﹣.13.(4分)比較大?。?>(填“>或=或<”號).【分析】利用有理數(shù)大小的比較方法:1、在數(shù)軸上表示的兩個數(shù),右邊的總比左邊的數(shù)大.2、正數(shù)都大于零,負(fù)數(shù)都小于零,正數(shù)大于負(fù)數(shù).3、兩個正數(shù)比較大小,絕對值大的數(shù)大;兩個負(fù)數(shù)比較大小,絕對值大的數(shù)反而小.按照從小到大的順序排列找出結(jié)論即可.【解答】解:0>.故答案為:>.14.(4分)數(shù)軸上表示數(shù)﹣1和表示數(shù)1的兩點(diǎn)之間的距離是2.【分析】根據(jù)數(shù)軸上數(shù)的表示方式,可以得到結(jié)果.【解答】解:∵數(shù)軸上表示兩點(diǎn)間距離是這兩點(diǎn)所表示的數(shù)的差的絕對值,∴數(shù)軸上表示數(shù)﹣1和表示數(shù)1的兩點(diǎn)之間的距離是2,故答案為:2.15.(4分)買一個足球需要m元,買一個籃球需要n元,則買6個足球和3個籃球共需(6m+3n)元.【分析】根據(jù)題意,可以用m、n的代數(shù)式表示出買6個足球和3個籃球需要的錢數(shù).【解答】解:∵買一個足球需要m元,買一個籃球需要n元,∴買6個足球和3個籃球共需(6m+3n)元,故答案為:(6m+3n).16.(4分)如果平行四邊形的面積一定,那么它的底和高成反比例關(guān)系.(填”正”或”反”)【分析】根據(jù)平行四邊形的面積一定,即底和高的乘積一定,可得它的底和高成反比例.【解答】解:∵平行四邊形的面積=底×高,面積一定,即底和高的乘積一定,∴它的底和高成反比例.故答案為:反.17.(4分)絕對值小于4的所有整數(shù)的和是0.【分析】找出絕對值小于4的所有整數(shù),求出之和即可.【解答】解:絕對值小于4的所有整數(shù)是﹣3,﹣2,﹣1,0,1,2,3,其和為﹣3+(﹣2)+(﹣1)+0+1+2+3=0.故答案為:018.(4分)若|a﹣4|+|3+b|=0,則a+b=1.【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出未知數(shù)的值,再代入所求代數(shù)式計(jì)算即可.【解答】解:∵|a﹣4|+|3+b|=0,∴a﹣4=0,3+b=0,∴a=4,b=﹣3,∴a+b=1.故答案為:1.三、解答題(一)(本題共4小題,共40分.寫出必要的文字說明,演算步驟)19.(8分)先在數(shù)軸上表示下列各數(shù),再把它們按照從小到大的順序排列,并用“<”連接.2,﹣1,0,.【分析】根據(jù)數(shù)軸是用直線上的點(diǎn)表示數(shù),可把數(shù)在數(shù)軸上表示出來,根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大,可得答案.【解答】解:如圖:數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大,所以.20.(10分)根據(jù)下列x,y的值,分別求代數(shù)式2x+3y的值:(1)x=15,y=12;(2)x=1,y=.【分析】(1)將x=15,y=12代入2x+3y計(jì)算即可;(2)將x=1,y=代入2x+3y計(jì)算即可.【解答】解:(1)將x=15,y=12代入2x+3y得:2x=3y=2×15+3×12=66;(2)將x=1,y=代入2x+3y得:2x+3y=.21.(6分)閱讀下面的解題過程:計(jì)算:.解:原式=(﹣5)÷(﹣)×12…第一步=(﹣5)÷(﹣1)…第二步=5.…第三步回答下列問題:(1)上面的解題過程中有一處錯誤,是第二步,錯誤的原因是運(yùn)算順序出現(xiàn)錯誤.(2)把正確的解題過程寫出來.【分析】(1)直接利用有理數(shù)的混合運(yùn)算法則判斷即可;(2)直接利用有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算得出答案.【解答】解:(1)上面的解題過程中有一處錯誤,是第二步,錯誤的原因是:運(yùn)算順序出現(xiàn)錯誤;(2)原式=(﹣5)÷(﹣)×12=(﹣5)×(﹣12)×12=720.22.(16分)計(jì)算:(1)23+(﹣17)+6+(﹣22);(2)(﹣5)×(﹣7)+20÷(﹣4);(3)×36;(4).【分析】(1)原式結(jié)合后,相加即可求出值;(2)原式先算乘除運(yùn)算,再算減法運(yùn)算即可求出值;(3)原式利用乘法分配律計(jì)算即可求出值;(4)原式先算乘方及絕對值運(yùn)算,再算乘法運(yùn)算,最后算加減運(yùn)算即可求出值.【解答】解:(1)原式=(23+6)+(﹣17﹣22)=29+(﹣39)=﹣10;(2)原式=35﹣5=30;(3)原式=×36+×36﹣×36=4+6﹣9=1;(4)原式=﹣1﹣9﹣12×=﹣1﹣9﹣15=﹣25.四、解答題(二)(本題共5小題,共48分.寫出必要的文字說明,演算步驟)23.(8分)規(guī)定符號“⊙”的意義是a⊙b=a3﹣b,例如2⊙1=23﹣1=7,(1)求4⊙5的值;(2)求⊙(1⊙2)的值.【分析】(1)按照定義的新運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算,即可解答;(2)按照定義的新運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算,即可解答.【解答】解:(1)4⊙5=43﹣5=64﹣5=59;(2)⊙(1⊙2)=⊙(13﹣2)=⊙(﹣1)=()3﹣(﹣1)=+1=.24.(8分)一個長方體紙盒的長是a,寬是b,高是c.(1)用代數(shù)式表示這個紙盒的體積V.(2)當(dāng)a=10cm,b=8cm,c=6cm時,求這個紙盒的體積.【分析】根據(jù)長×寬×高表示出長方體的體積,把a(bǔ),b,c的值代入計(jì)算即可求出值.【解答】解:(1)根據(jù)題意得:V=abc;(2)當(dāng)a=10cm,b=8cm,c=6cm時,這個紙箱的體積為V=10×8×6=480(cm3).答:紙箱的體積為480cm3.25.(10分)若a、b互為相反數(shù),c、d互為倒數(shù),m的絕對值為2.(1)直接寫出a+b、cd、m的值;(2)求+m的值.【分析】(1)利用相反數(shù),倒數(shù),以及絕對值的代數(shù)意義求出各自的值即可;(2)把各自的值代入原式計(jì)算即可求出值.【解答】解:(1)由添加可知:a+b=0,cd=1,m=±2;(2)當(dāng)a+b=0,cd=1,m=2時,+m
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