【初中數(shù)學】有理數(shù)及其運算復習課課時作業(yè) 2024-2025學年北師大版數(shù)學七年級上冊

第二章有理數(shù)及其運算復習課【基礎(chǔ)達標】1.13-12的結(jié)果的倒數(shù)是A.-6 B.6 C.1 D.-12.已知a,b是有理數(shù),若表示它們的點在數(shù)軸上的位置如圖所示,則|a|-|b|的值為()A.正數(shù) B.負數(shù) C.零 D.非負數(shù)3.下列選項中關(guān)于有理數(shù)的說法正確的是()A.有理數(shù)可分為正有理數(shù)和負有理數(shù)兩大類B.正整數(shù)集合與負整數(shù)集合合在一起就構(gòu)成整數(shù)集合C.整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)D.正數(shù)和負數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)4.如果向銀行存入人民幣20元記作+20元,那么從銀行取出人民幣32.2元記作.

5.世界文化遺產(chǎn)長城總長約為6700000m,用科學記數(shù)法表示為m.

6.數(shù)軸上與原點的距離為3個單位長度的點所表示的數(shù)是.

7.數(shù)軸上點A和點B(點A在點B的左側(cè))之間的距離是8,且到-1對應點的距離相等,則點A所表示的數(shù)是,點B表示的數(shù)是.

8.(1)請你在數(shù)軸上表示下列有理數(shù):-12,|-2.5|,0,-22,-(-4)(2)將以上各數(shù)用“<”連接起來.9.計算:(1)(-49)-(+91)-(-5)+(-9);(2)-24+3×(-1)20-(-2)2;(3)(-25)×32-(-25)×58+(-25)÷【能力鞏固】10.如果兩個有理數(shù)的積是正數(shù),和也是正數(shù),那么這兩個有理數(shù)()A.同號,且均為負數(shù)B.異號,且正數(shù)的絕對值比負數(shù)的絕對值大C.同號,且均為正數(shù)D.異號,且負數(shù)的絕對值比正數(shù)的絕對值大11.我們規(guī)定“※”是一種數(shù)學運算符號,A※B=(A+B)-(A-B),那么3※(-5)=.

12.對于四個數(shù)-10,1,-2,4及四種運算“+,-,×,÷”,列算式解答.(1)求這四個數(shù)的和.(2)在這四個數(shù)中選出兩個數(shù),填入下列□中,使得①“-”的結(jié)果最大;②“÷”的結(jié)果最小.(3)在這四個數(shù)中選出三個數(shù),在四種運算中選出兩種,組成一個算式,使運算結(jié)果等于沒選的那個數(shù).13.某糧食倉庫管理員統(tǒng)計10袋面粉的總質(zhì)量,以100千克為標準,超過的記為正,不足的記為負.通過稱量的記錄如下:+3,+4.5,-0.5,-2,-5,-1,+2,+1,-4,+1.請問:(1)第幾袋面粉的質(zhì)量最接近100千克?(2)面粉總計超過或不足多少千克?(3)這10袋面粉的總質(zhì)量是多少千克?【素養(yǎng)拓展】14.一名快遞員騎電動車從飯店出發(fā)送外賣,向東走了1.5千米到達小紅家,繼續(xù)向東走了3.5千米到達小藝家,然后又向西走了7.5千米到達小剛家,最后回到飯店.以飯店為原點,以向東的方向為正方向,用一個單位長度表示1千米,點O,A,B,C分別表示飯店、小紅家、小藝家和小剛家.(1)請你畫出數(shù)軸,并在數(shù)軸上標出點O,A,B,C的位置.(2)若小紅步行到小藝家每小時走5千米;小剛騎自行車到小藝家每小時騎10千米,若兩個人同時分別從自己家出發(fā),請通過計算說明兩個人能否同時到達小藝家?若不能同時,誰先到達?(3)在(1)所畫的數(shù)軸中,若點A,C的位置表示的數(shù)分別為a,c,若數(shù)軸上有理數(shù)x到a和c兩點的距離和為4個單位長度,請直接寫出所有符合題意的整數(shù)x.

參考答案【基礎(chǔ)達標】1.A2.B3.C4.-32.2元5.6.7×1066.±37.-538.解:(1)略.(2)-22<-12<0<|-2.5|<-(-4)9.解:(1)-144;(2)-17;(3)-25.【能力鞏固】10.C11.-1012.解:(1)(-10)+(-2)+1+4=-12+1+4=-7.(2)由題目中的數(shù)字可得,①“4-(-10)”的結(jié)果最大;②“(-10)÷1”的結(jié)果最小.(3)答案不唯一,符合要求即可.如:(-10)÷(-2)-4=1.13.解:(1)因為第三袋的絕對值最小,所以第三袋最接近100千克.(2)3+4.5-0.5-2-5-1+2+1-4+1=-1(千克),所以面粉總共不足1(千克).(3)這10袋面粉的總質(zhì)量是10×100-1=999(千克).【素養(yǎng)拓展】14.解:(1)由題意得點O,A,B,C的位置如圖所示:(2)由(1)得小紅家與小藝家的距離是3.5千米,小剛家與小藝家的距離是7.5千米.小紅步行到小藝家所需時間為3.5÷5=0.7(小時),小剛騎自行車到小藝家所需時間為7.5÷10=0.75(小時).因為0.7<0.75,所以兩個人不能同時到達小藝家,小紅先到達.(3)-2,-1,0,1.提示:由(1)得,a=