2024年北京市中考數(shù)學押題預測試卷

2024年北京市中考數(shù)學押題預測試卷

學校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.下列幾何體中，三視圖都是圓的是（）

2.2024年5.5G技術正式開始商用，它的數(shù)據(jù)下載的最高速率從5G初期的1G3s提升到

WGbps,給我們的智慧生活“提速”.其中10G勿s表示每秒傳輸10000000000位（6"）的數(shù)據(jù).

將10000000000用科學記數(shù)法表示應為（）

A.O.lxlO11B.IxlO10C.IxlO11D.IQxlO9

3.如圖,DABCD的頂點A,B,C的坐標分別是（0,1）,（-2,-2）,（2,-2）,則頂點。的坐標是

D.(2,1)

4.實數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，則下列結論正確的是（）

abc

-4-3-2-16,1*

A.a>bB.a+Z?>0C.bc>0D.a<-c

5.已知點尸d,%）,Q（2,%）是反比例函數(shù)圖像上的兩點，貝U（）

X

A.%<%<。B.必<X<°c.o<%<%D.°<y2VM

6.如圖，AB為。O的直徑，弦CD1AB,垂足為點E,若。。的半徑為5,。=8,則

AE的長為（）

B

A.3B.2C.1D.石

7.小明和小剛分別從A、B,C三個組中隨機選擇一個組參加志愿者活動，假設每人參加這

三個組的可能性都相同，小明和小剛恰好選擇同一組的概率是（）

A.1B.2c.iD.2

3399

8.如圖，一個亭子的地基是半徑為4m的正六邊形，則該正六邊形地基的面積是（）

A.24m2B.24V3m2C.48m2D.48后n?

二、填空題

9.要使得式子《三有意義，則。的取值范圍是

a

10.分解因式：8a2-18=

43

11.方程二一三的解為.

31x-2

12.已知x2-2/龍+機=0有兩個不相等的實數(shù)根，則機的取值范圍是

13.某居民小區(qū)共有300戶家庭，有關部門對該小區(qū)的自來水管網(wǎng)系統(tǒng)進行改造，為此該部

門通過隨機抽樣，調查了其中20戶家庭，統(tǒng)計了這20戶家庭的月用水量，如下表：

月用水量（m3）467121415

戶數(shù)246224

根據(jù)上述數(shù)據(jù)，估計該小區(qū)300戶家庭的月總用水量約為rtf.

試卷第2頁，共8頁

三、未知

14.如圖，若是VABC的高線，NDBE=NDAC,=,NAEB=120°,則NC=

四、填空題

15.如圖，在VABC中，NA=a,2ABC的平分線與ZAC。的平分線交于點A得NA，乙”C

的平分線與NAC。的平分線交于點&,得/4,…，N32C的平分線與NACD的平分線交

于點4,得乙%,則/&=.

16.如圖，在四邊形ABC。中，AB=AD^5,BC^CDS.BOAB,BD=8.給出以下判斷：

①AC垂直平分8。；

②四邊形ABCD的面積S^AC-BD-

③順次連接四邊形ABC。的四邊中點得到的四邊形可能是正方形；

④將△A3。沿直線對折，點A落在點E處，連接BE并延長交C。于點R當8尸_LC￡>

22

時，四邊形A5CD的內(nèi)切圓半徑為了.其中正確的是—.（寫出所有正確判斷的序號）

五、解答題

17.計算：|-V3|-^-l+2sin60°-712.

2x+3<x+2

18.解不等式組：<x+1

------>x-l

13

19.已知x-3y-2=0,求代數(shù)式.孫?9y2+六；的值.

20.如圖，在RtZkABC中，ZACB=90°,CD_LAB于。，CE//AB,EB//CD,連接

交BC于點O.

（1）求證：四邊形CD3石是矩形；

（2）如果AC=5,tanZAC￡>=1,求BC的長.

21.小明對某塔進行了測量，測量方法如下，如圖所示，先在點A處放一平面鏡，從A處沿

防方向后退1米到點8處，恰好在平面鏡中看到塔的頂部點再將平面鏡沿N4方向繼

續(xù)向后移動15米放在。處（即4）=15米），從點。處向后退1.6米，到達點E處，恰好再

次在平面鏡中看到塔的頂部點M、已知小明眼睛到地面的距離。8=防=1.74米，請根據(jù)題

中提供的相關信息，求出小雁塔的高度（平面鏡大小忽略不計）

試卷第4頁，共8頁

M

22.在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=6+b（左/0）的圖象由正比例函數(shù)y=x的圖象

向上平移2個單位長度得到.

（1）求這個一次函數(shù)的解析式；

⑵當x>-l時，對于x的每一個值，正比例函數(shù)丫=依（。h0）的值小于一次函數(shù)

y=6+匕（左/0）的值，直接寫出。的取值范圍.

六、未知

23.為弘揚民族精神，傳播傳統(tǒng)文化，某縣教育系統(tǒng)將組織“弘揚傳統(tǒng)文化，永承華夏輝煌”

的演講比賽.某校各年級共推薦了19位同學參加初賽（校級演講比賽），初賽成績排名前

10的同學進入決賽.

（1）若初賽結束后，每位同學的分數(shù)互不相同.某同學知道自己的分數(shù)后，要判斷自己能否

進入決賽，他只需知道這19位同學成績的；（填：平均數(shù)或眾數(shù)或中位數(shù)）

⑵若初賽結束后，這19位同學的成績?nèi)缦拢?/p>

簽號12345678910

成績8.59.19.28.69.38.89.68.98.79.7

簽號111213141516171819

成績9.89.189.39.68.898.79.2

2號選手笑著說：“我的成績代表著咱們這19位同學的平均水平呀！”

14號選手說：“與我同分數(shù)的選手最多，我的成績代表著咱們這19位選手的大眾水平嘛！”

請問，這19位同學成績的平均數(shù)為,眾數(shù)為；

(3)已知10號選手與15號選手經(jīng)常參加此類演講比賽，她倆想看看近期誰的成績較好、較

穩(wěn)定，她倆用近三次同時參加演講比賽的成績計算得到平均分一樣，10號選手的方差為Q5,

15號選手的方差為0.38.你認為號選手的成績比較穩(wěn)定.

七、解答題

24.如圖，力B是。。的直徑，AC是弦，。是A8的中點，CD與AB交于點、E,尸是4B延長

線上的一點，且CF=EF.

(1)求證：CF為。。的切線；

(2)連接BD,取BD的中點G,連接AG.若C產(chǎn)=4,tanZB￡)C=1,求AG的長.

25.如圖1,排球場長為18m，寬為9加，網(wǎng)高為2.24機.隊員站在底線。點處發(fā)球，球從

點。的正上方1.9機的C點發(fā)出，運動路線是拋物線的一部分，當球運動到最高點A時，高

度為2.88租.即84=2.88機.這時水平距離。8=7也以直線OB為x軸，直線OC為y軸，

建立平面直角坐標系，如圖2.

(1)若球向正前方運動(即x軸垂直于底線)，求球運動的高度y(m)與水平距離x(m)

之間的函數(shù)關系式(不必寫出x取值范圍).并判斷這次發(fā)球能否過網(wǎng)？是否出界？說明理

由；

(2)若球過網(wǎng)后的落點是對方場地①號位內(nèi)的點P(如圖1,點尸距底線1m,邊線0.5%)，

問發(fā)球點。在底線上的哪個位置？(參考數(shù)據(jù)：收取L4)

試卷第6頁，共8頁

圖1

26.已知二次函數(shù)y=ov2-4ar+3(aw0).

(1)求該二次函數(shù)的圖象與y軸交點的坐標及對稱軸.

⑵己知點(3,%),。,%),(-1,%)，(-2,%)都在該二次函數(shù)圖象上,

①請判斷為與%的大小關系：％用“〈”填空);

②若%,%，為，為四個函數(shù)值中有且只有一個小于零，求。的取值范圍.

27.在VABC中，。是BC的中點，且N&DW90。，將線段沿AD所在直線翻折，得到線

段A9,作CE〃AB交直線A9于點E.

(1)如圖，^AB>AC,

①依題意補全圖形；

②用等式表示線段之間的數(shù)量關系，并證明；

(2)若AS<AC,上述結論是否仍然成立？若成立，簡述理由：若不成立，直接用等式表示

線段A￡,AE,CE之間新的數(shù)量關系(不需證明).

八、未知

28.如圖,

%

n

\y=-2x4-4?\y=-2x4-4

圖①