人造衛(wèi)星、宇宙速度 -2025年高考物理一輪復(fù)習(xí)（新高考）

考點(diǎn)20人造衛(wèi)星宇宙速度

IK考情探究,

1.高考真題考點(diǎn)分布

題型考點(diǎn)考查考題統(tǒng)計(jì)

選擇題第一宇宙速度2024年湖南卷、廣東卷

選擇題人造衛(wèi)星2024年江西卷、福建卷

2.命題規(guī)律及備考策略

【命題規(guī)律】高考對(duì)這不內(nèi)容的考查比較頻繁，多以選擇題的形式出現(xiàn)，題目的背景材料多為我國在航天

領(lǐng)域取得的成就，比如神州飛船、天宮軌道艙等。

【備考策略】

1.掌握不同軌道衛(wèi)星加速度、線速度等參量的求解。

2.掌握同步衛(wèi)星的特點(diǎn)，并能夠比較近地衛(wèi)星、同步衛(wèi)星和赤道上物體運(yùn)動(dòng)。

3.會(huì)求解不同天體的第一宇宙速度。

【命題預(yù)測】重點(diǎn)關(guān)注與我國航空航天成就有關(guān)的衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)問題。

瞧,考點(diǎn)梳理|?

一、不同軌道衛(wèi)星參量

(1)將天體或衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其所需向心力由萬有引力提供。

(2)基本關(guān)系式

1.第一宇宙速度

(1)第一宇宙速度是物體在地球附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度，其數(shù)值為7.9km/so

(2)第一宇宙速度是人造衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，也是人造衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度。

(3)第一宇宙速度的計(jì)算方法

,Mm/[GM

由G=m一得y=-----；

R2RR

v2i—

由mg=m萬z得v—y/gRo

2.第二宇宙速度

使物體掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度，其數(shù)值為H.2km/so

3.第三宇宙速度

使物體掙脫太陽引力束縛的最小發(fā)射速度，其數(shù)值為16.7km/so

!考點(diǎn)精講I

考點(diǎn)一不同軌道衛(wèi)星參量宇宙速度

考向1不同軌道衛(wèi)星參量

不同軌道衛(wèi)星參量

GM

越

高

越

慢

1.2024年4月30日08時(shí)43分，神舟十七號(hào)載人飛船與空間站組合體成功分離.在中國空間站出差的神

舟十七號(hào)航天員已啟程返航，踏上回家之旅。臨別前，神十七、神十八六名航天員在天和核心艙合影留

念。已知地球半徑為七天和核心艙圍繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)過程中離地面高度約為地球半徑的,，萬有引力

N

常量為G,地球表面重力加速度為g,不考慮地球自轉(zhuǎn)，則天和核心艙的線速度大小和艙內(nèi)航天員的加速

度大小分別為（）

航天員在天和核心艙合影留念

[NgR

eJg

A.NN+1B.'N+l品b

pNgR「NgR

C.D.

VN+lVN+l

【答案】A

【詳解】在地球表面，重力可視為等于萬有引力，則G*Mm=mg設(shè)天和核心艙的線速度大小為口艙內(nèi)航

2

Mm船v「Mmk

G----------匕——=加船7--------\-G------------;——=Q加入

天員的加速度大小為。，萬有引力提供向心力，有［1+1］爐［I+_L）R（l+'jA"聯(lián)立

解得V=2瓦,4=（上丫故選A。

V2V+1{N+IJ

即時(shí)檢測

2.北京時(shí)間2023年10月26日，神舟十七號(hào)航天員乘組成功入駐"天宮"。如圖為"天宮"繞地球運(yùn)行的示

意圖，測得"天宮”沿順時(shí)針方向從/點(diǎn)第一次運(yùn)動(dòng)到8點(diǎn)用時(shí)乙這段圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角為0。已知地球的

半徑為R,地球的質(zhì)量為“，引力常量為G,則關(guān)于“天宮”運(yùn)動(dòng)的相關(guān)物理量說法正確的是（）

軌道

GMt2

A.離地面高度為B.離地面高度為7?+小

V鏟02

C.向心加速度大小為J空C

D.向心加速度大小為

【答案】C

AA/Z/z7

【詳解】AB."天宮"的角速度為根據(jù)萬有引力提供向心力G/R7=mJ（R+/7）解得離地面高度為

/?=J絲JR故AB錯(cuò)誤;

\02

CD.向心加速度大小為。=療（氏+4=小#1故c正確,D錯(cuò)誤。故選C。

1.第一宇宙速度的推導(dǎo)

、、上,Mmy/

方法一：由G=YYI--得V1=

R2R

、一vrI—

方法二：由加g=zw—得vi=JgR

R

第一宇宙速度是發(fā)射人造衛(wèi)星的最小速度，也是人造衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度，此時(shí)它的運(yùn)行周期最短,

R

對(duì)于人造地球衛(wèi)星而言，最小周期：？min=2兀—=5075s=85min?

2.宇宙速度與人造地球衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)軌跡的關(guān)系

(1)。發(fā)=7.9km/s時(shí)，衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。

(2)7.9km/s<v&<11.2km/s,衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的軌跡為橢圓。

(3)11.2km/sWo發(fā)<16.7km/s,衛(wèi)星繞太陽做橢圓運(yùn)動(dòng)。

(4)。發(fā)》16.7km/s,衛(wèi)星將掙脫太陽引力的束縛，飛到太陽系以外的空間。

典例引領(lǐng)

3.2024年5月3日中國探月工程四期嫦娥六號(hào)順利實(shí)施發(fā)射，5月8日10時(shí)12分在北京航天飛行控制

中心的精確控制下，嫦娥六號(hào)探測器成功實(shí)施近月制動(dòng)，順利進(jìn)入環(huán)月軌道飛行。設(shè)嫦娥六號(hào)探測器在環(huán)

月軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)，距月球表面的高度為力，繞行周期為T,月球半徑為R,忽略其他天體的引力對(duì)衛(wèi)

4

星的影響，引力常量G已知，球的體積公式為廠=§療3,，?為球體的半徑。則()

4兀之力

A.月球質(zhì)量表達(dá)式為B.月球平均密度表達(dá)式為一

GT2

月球的第一宇宙速度表達(dá)式為辿叫、日亙

C.月球表面重力加速度的表達(dá)式為D.

R

【答案】D

【詳解】A.根據(jù)萬有引力提供向心力有fa=磔7?+/0等解得“=區(qū)"好

7故A錯(cuò)誤;

(K+//)1GT

B月球平均密度表達(dá)式為"》等段故B錯(cuò)誤;

c.根據(jù)萬有引力與重力的關(guān)系有整=叫解得且二耳等或故C錯(cuò)誤;

D.根據(jù)重力提供向心力有解得"網(wǎng)產(chǎn)浮故D正確；故選口。

4.2023年4月16日，我國首顆低傾角軌道降水測量衛(wèi)星一一風(fēng)云三號(hào)G星搭乘長征四號(hào)乙遙五十一運(yùn)載

火箭，在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射。已知風(fēng)云三號(hào)G星繞地球飛行的圓軌道半徑為外、周期為（，前期

發(fā)射的天間一號(hào)繞火星飛行的圓軌道半徑為々、周期為石。下列說法正確的是（）

A.根據(jù)開普勒第三定律有￡=罷

B.開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律適用于行星繞太陽的運(yùn)動(dòng)，不適用于天問一號(hào)繞火星的運(yùn)動(dòng)

C.風(fēng)云三號(hào)G星和天間一號(hào)在地球表面的發(fā)射速度均需要大于第二宇宙速度

D.天問一號(hào)在地球表面的發(fā)射速度應(yīng)大于第二宇宙速度而小于第三宇宙速度

【答案】D

y372

【詳解】A.風(fēng)云三號(hào)G星與天問一號(hào)不是繞同一個(gè)中心天體運(yùn)動(dòng)，所以士片會(huì)故A錯(cuò)誤；

B.開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律不僅適用于行星繞太陽的運(yùn)動(dòng)，也適用于衛(wèi)星繞行星的運(yùn)動(dòng)。故B錯(cuò)誤；

CD.天問一號(hào)最終繞火星運(yùn)動(dòng)，需要掙脫地球的引力，其在地球表面的發(fā)射速度需要大于第二宇宙速度，

但是要小于第三宇宙速度（掙脫太陽引力的最小速度），風(fēng)云三號(hào)G星繞地球運(yùn)動(dòng)，沒有完全掙脫地球的

引力，其在地球表面的發(fā)射速度大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度。故C錯(cuò)誤；D正確。故選D。

|考點(diǎn)精講|

考點(diǎn)二同步衛(wèi)星

考向同步衛(wèi)星的特點(diǎn)應(yīng)用

同步衛(wèi)星的6個(gè)“一定”

還贏三I軌道平面與赤道平面共面

與地球自轉(zhuǎn)周期相同，即T=24h

色凝三）T與地球自轉(zhuǎn)的角速度相同

由G牖5=呼（R+h）得同步衛(wèi)星

（高度_走）^3/m

離地面的高度?；迹ê懔浚?/p>

需

趣而七至I與地球自轉(zhuǎn)的方向一致

.典__例__引__領(lǐng)_

5.2023年5月30日9時(shí)31分，搭載“神舟十六號(hào)"載人飛船的“長征二號(hào)"尸遙十六運(yùn)載火箭在酒泉衛(wèi)星

發(fā)射中心發(fā)射升空，航天員乘組狀態(tài)良好，發(fā)射取得圓滿成功。北京時(shí)間5月30日18時(shí)22分，遠(yuǎn)道而

來的“神舟十六號(hào)”航天員乘組順利入駐"天宮"，與期盼已久的“神舟十五號(hào)”航天員乘組勝利會(huì)師太空。隨

后，兩個(gè)航天員乘組拍下“全家?！保餐驙繏焖麄兊娜珖嗣駡?bào)平安。這標(biāo)志著中國現(xiàn)已從航天大國向

航天強(qiáng)國邁進(jìn)。未來某天宇航員正在太空旅行，來到火星表面登陸后，以速率%豎直上拋一物體，物體上

升的最大高度為力，已知火星半徑為尺,自轉(zhuǎn)周期為7,引力常量為G,則（）

A.火星繞太陽運(yùn)動(dòng)的向心加速度4=拳-R

若忽略火星自轉(zhuǎn)，火星的質(zhì)量生上

B.

Gh

火星同步衛(wèi)星的高度為一駕二-夫

C.

D.若忽略火星自轉(zhuǎn)，火星的第一宇宙速度

【答案】D

4.

【詳解】A.火星繞太陽運(yùn)動(dòng)的向心加速度。=蕓『其中7,和r應(yīng)該是火星繞太陽運(yùn)動(dòng)的公轉(zhuǎn)周期和公

轉(zhuǎn)半徑,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;

B.若忽略火星自轉(zhuǎn)，火星表面的重力加速度g=（根據(jù)可得火星的質(zhì)量河=尊選項(xiàng)B錯(cuò)

誤;

Mm442《答-R選項(xiàng),錯(cuò)誤;

C.對(duì)火星的同步衛(wèi)星G=〃?.（R+瓦）可得同步衛(wèi)星的高度為=

D.若忽略火星自轉(zhuǎn)6等=加?火星的第一宇宙速度匕=%￡選項(xiàng)D正確。故選D。

2h

即時(shí)檢測

6.利用三顆位置適當(dāng)?shù)牡厍蛲叫l(wèi)星，可使地球赤道上任意兩點(diǎn)之間保持無線電通信。已知地球半徑為

R,自轉(zhuǎn)周期7,地球同步衛(wèi)星離地高度約為地球半徑的5.6倍，萬有引力常量G,下列說法正確的是

（）

/%

A.同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度大于7.9km/s

B.三顆同步衛(wèi)星的向心加速度相同

C.據(jù)以上數(shù)據(jù)可計(jì)算地球質(zhì)量約為4-(5-6幻3

GT2

3

D.若地球自轉(zhuǎn)周期變小，仍僅用三顆同步衛(wèi)星實(shí)現(xiàn)上述目的，則地球自轉(zhuǎn)的最小周期為

【答案】D

【詳解】A.第一宇宙速度是航天器的最小發(fā)射速度、是航天器圍繞地球運(yùn)行的最大速度。同步衛(wèi)星環(huán)繞

速度一定小于7.9km/s,故A錯(cuò)誤；

B.三顆同步衛(wèi)星向心加速度大小相等，但方向不同，故B錯(cuò)誤；

C.根據(jù)矍翳=加普(6.6?得地球質(zhì)量M地=4/(6.”故c錯(cuò)誤；

(O.6A)1地GT?

D.剛好覆蓋地球，則每顆衛(wèi)星覆蓋120。，可得軌道半徑為地球半徑的2倍，根據(jù)開普勒第三定律

,.3

(6.67?)(27?)-/1此、用C

卜72，-=可得7'=［看)T故D正確。故選D。

考點(diǎn)精講I

考點(diǎn)三“三體”運(yùn)動(dòng)比較

考向近地衛(wèi)星、同步衛(wèi)星和赤道上物體運(yùn)動(dòng)的比較

1.如圖所示，Q為近地衛(wèi)星，半徑為門；6為地球同步衛(wèi)星，半徑為尸2；。為赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體，半徑

為尸3。

b

近地衛(wèi)星同步衛(wèi)星赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體

1V1>6Z1)

(小、口、&2、口2、“2、〃2)03、g、V3>的)

向心力萬有引力萬有引力萬有引力的一個(gè)分力

軌道半徑廠2＞廠3=-1

同步衛(wèi)星的角速度與地球

MmGM

由G-^-=mco2r得①=――,以g＞①2自轉(zhuǎn)角速度相同，故。2=

角速度

0)3

①1＞。2=。3

,Mmv2

由G=m一得v=由V=PCD"2＞"3

線速度r2r、

V1＞v2＞v3

MmGM

向心加由G—-ma倚。2，故。1>。2由U—~CO^T。2＞。3

速度

〃1＞。2＞的

2.各運(yùn)行參量比較的兩條思路

,一一一一、GMmv24兀2

(1)繞地球運(yùn)行的不同高度的衛(wèi)星各運(yùn)行參量大小的比較，可應(yīng)用：——=m—=maj1r=m-r=ma,

r2rT1

選取適當(dāng)?shù)年P(guān)系式進(jìn)行比較。

(2)赤道上的物體的運(yùn)行參量與其他衛(wèi)星運(yùn)行參量大小的比較，可先將赤道上的物體與同步衛(wèi)星的運(yùn)行

參量進(jìn)行比較，再結(jié)合(1)中結(jié)果得出最終結(jié)論。

典例引領(lǐng)

7.有b、c、d四顆地球衛(wèi)星，衛(wèi)星。還未發(fā)射，在地球赤道上隨地球表面一起轉(zhuǎn)動(dòng)，衛(wèi)星6在近地軌

道上正常運(yùn)行，c是地球同步衛(wèi)星，d是高空探測衛(wèi)星，各衛(wèi)星排列位置如圖所示，則有()

A.。的角速度大于6的角速度

B.6在相同時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧長比c長

C.c所受合外力大于d所受合外力

D.d的運(yùn)動(dòng)周期小于。的運(yùn)動(dòng)周期

【答案】B

【詳解】A.對(duì)于衛(wèi)星6、c,由萬有引力提供向心力=s療可得。呼因?yàn)樗耘c因

rVr

為。是地球同步衛(wèi)星，所以4=牝即。的角速度小于b的角速度，故A錯(cuò)誤；

B.對(duì)于衛(wèi)星6、c,由萬有引力提供向心力G^=根2可得丫=、理因?yàn)?>“所以匕<%所以6在相同

rrVr

時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧長比c長，故B正確；

Mm

C.對(duì)于衛(wèi)星c、d,可得萬有引力為尸=Gy由于不知道衛(wèi)星c、d的質(zhì)量，所以無法判斷c所受合外

力和d所受合外力的大小關(guān)系，故C錯(cuò)誤；

D.對(duì)于衛(wèi)星c、d,由開普勒第三定律'=左可知，衛(wèi)星的半徑，?越大，周期7越大，所以d的運(yùn)動(dòng)周期

大于C的運(yùn)動(dòng)周期，又因?yàn)镃是地球同步衛(wèi)星，所以d的運(yùn)動(dòng)周期大于。的運(yùn)動(dòng)周期，故D錯(cuò)誤。故選

Bo

8.2022年11月底，中國空間站迎來全面建造完成關(guān)鍵一役。隨著神舟十五號(hào)乘組3名航天員進(jìn)入空間

站，我國首次實(shí)現(xiàn)空間站6個(gè)型號(hào)艙段組合體結(jié)構(gòu)和6名航天員在軌駐留的"6+6"太空會(huì)師。如圖，有

°、6、c、，四顆地球衛(wèi)星，衛(wèi)星。還未發(fā)射，在地球赤道上隨地球表面一起轉(zhuǎn)動(dòng)，假設(shè)就是神舟十五號(hào)，

衛(wèi)星6處于離地約300km的軌道上正常運(yùn)動(dòng)，假設(shè)就是神舟十四號(hào)，。是地球同步衛(wèi)星，d是某地球高空

探測衛(wèi)星，各衛(wèi)星排列位置如圖所示，地球表面重力加速度為g,則下列說法正確的是（）

A.神舟十四號(hào)的向心加速度大于神舟十五號(hào)的向心加速度

B.同步衛(wèi)星在相同時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧長最長

C.四顆衛(wèi)星中，神舟十五號(hào)離地心最近，所以它的角速度最大

D.地球高空探測衛(wèi)星最高，故發(fā)射它的能量一定最大

【答案】A

【詳解】A.根據(jù)絲則神舟十四號(hào)的向心加速度大于同步衛(wèi)星的向心加速度，根據(jù)a=“r同步衛(wèi)星的

r

向心加速度大于赤道靜止物體的加速度，則神舟十四號(hào)的向心加速度大于神舟十五號(hào)的向心加速度，故A

正確；

也顯然神舟十四號(hào)的線速度最大，則在相同時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧長最長，故B錯(cuò)誤;

B.根據(jù)v=

r

C.神舟十五號(hào)和同步衛(wèi)星的角速度相等，根據(jù)。=同步衛(wèi)星的角速度小于神舟十四號(hào)的角速度，故

C錯(cuò)誤；

D.地球高空探測衛(wèi)星確實(shí)最高，但是衛(wèi)星質(zhì)量未知，故發(fā)射它的能量相比于其他衛(wèi)星不一定最大，故D

錯(cuò)誤。故選A。

I'.好題沖關(guān)，

，基礎(chǔ)過關(guān)

1.我國北斗三號(hào)由30顆衛(wèi)星組成。其中中圓地球軌道衛(wèi)星就有24顆，若某顆中圓地球軌道衛(wèi)星的圓軌

道離地高度為〃，運(yùn)行在軌道上的加速度大小為。，已知地球表面重力加速度大小為g,引力常量為G,則

該衛(wèi)星運(yùn)行軌道半徑大小為（）

A.遮hc?1

D.

7g-Va8

【答案】A

CrA/frnCTMYH.

【詳解】在地球表面處有與見=〃?g衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由萬有引力提供向心力可得手=加。

5Lr=R+h聯(lián)立解得該衛(wèi)星運(yùn)行軌道半徑大小為r=4g廠〃故選A。

7a

2."巡天遙看一千河"，毛澤東詩中的"巡天"，這樣一個(gè)充滿開創(chuàng)性、引人遐想的詞匯，現(xiàn)在被賦予了新的

意義。我國自行研發(fā)的空間望遠(yuǎn)鏡"巡天"望遠(yuǎn)鏡（簡稱CSST）將于2024年前后投入運(yùn)行，CSST以“天宮"

空間站為太空母港，正常工作時(shí)與空間站共軌獨(dú)立飛行，且與空間站保持適當(dāng)距離，在需要補(bǔ)給或者維修

升級(jí)時(shí)，主動(dòng)與空間站交會(huì)對(duì)接，停靠太空母港。已知地球半徑為上空間站所在軌道運(yùn)行周期為T,地

球表面的重力加速度大小為g。下列說法正確的是（）

A.CSST運(yùn)行時(shí)離地面的高度為J史《一尺

V4乃2

B.CSST工作時(shí)加速度的大小為號(hào)二

c.CSST工作時(shí)線速度的大小為〒

D.若CSST工作時(shí)位于“天宮"后方，可通過加速后與“天宮”快速對(duì)接

【答案】A

MmMm4萬？

【詳解】A.根據(jù)萬有引力與重力的關(guān)系G粵=",g根據(jù)萬有引力提供向心力+

R（R+H）I

解得CSST運(yùn)行時(shí)離地面的高度為H=/絲二-夫故A正確；

V4乃2

B.CSST工作時(shí)加速度的大小為°=卓）2（穴+”）=苓^^故B錯(cuò)誤；

C.CSST工作時(shí)線速度的大小為V=27（R+"）=粉?修。故C錯(cuò)誤；

D.若CSST工作時(shí)位于“天宮"后方，加速后，CSST做離心運(yùn)動(dòng)，軌道升高，不能與“天宮”快速對(duì)接，故D

錯(cuò)誤。故選A。

3.2023年8月29日華為Mate60隆重上市，該手機(jī)搭載我國自主研發(fā)的麒麟9000s芯片，該手機(jī)還有一

個(gè)最大的亮點(diǎn)就是可以連接天通一號(hào)01星實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星通信。已知天通一號(hào)01星尸相對(duì)于地球的最大張角為

0,如圖所示。已知地球的平均密度為。，地球的半徑為七萬有引力常量為G,天通一號(hào)01星的運(yùn)動(dòng)可

看作繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，天通一號(hào)01星可視為質(zhì)點(diǎn)，則根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以求出（)

A.天通一號(hào)01星距地面的高度為％=尺sin?

4。

B.天通一號(hào)01星運(yùn)行的向心加速度大小為§乃GpRsil?]

3兀

C.天通一號(hào)01星運(yùn)行的周期為7=

42Gsin萬

D.地球的第一宇宙速度的大小為

【答案】B

42

【詳解】根據(jù)題意可知，地球的質(zhì)量為河=§汲爐夕設(shè)天通一號(hào)01星的軌道半徑為4，如圖所示

R=----

由幾何關(guān)系可知，天通一號(hào)01星的軌道半徑為I.eA.天通一號(hào)01星距地面的高度為

sin—

2

h=R「R=R與一1故A錯(cuò)誤；

sin—

I2J

GMmGM4.2。

B,根據(jù)萬有引力提供向心力有一=機(jī)。解得a=WF=HG）7?/?sm~5故B正確；

aMm4/T%萬2尺；3n

C.根據(jù)萬有引力提供向心力有=用解得/一1言一一一.3。故C錯(cuò)誤;

R；TRGpsm-

D.根據(jù)萬有引力提供向心力有蹩=用，解得地球的第一宇宙速度的大小為"=埠=即蒜故D

錯(cuò)誤。故選B。

4.美國科學(xué)家通過射電望遠(yuǎn)鏡觀察到宇宙中存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的、由質(zhì)量相等的三顆星組成的三

星系統(tǒng)；三顆星位于同一直線上，兩顆環(huán)繞星圍繞中央星在同一半徑為R的圓形軌道上運(yùn)行。設(shè)每個(gè)星體

的質(zhì)量均為"，忽略其他星體對(duì)它們的引力作用，則（）

環(huán)繞星運(yùn)動(dòng)的角速度為7箸

A.

5GM

B.環(huán)繞星運(yùn)動(dòng)的線速度為v=

環(huán)繞星運(yùn)動(dòng)的周期為7=4%上

C.

N5GM

環(huán)繞星運(yùn)動(dòng)的周期為T=27rJ-

D.

\GM

【答案】C

M-v2，4儲(chǔ)5GM5GM

［詳解】對(duì)某一個(gè)環(huán)繞星G至r+----，CD—

47?44

T=4?J-^—故選C。

\5GM

5.2023年10月5日，"新視野"探測器再次成功飛掠太陽系邊緣柯伊伯帶并發(fā)回小行星"天涯海角”的真實(shí)

畫面。若小行星"天涯海角”的半徑為R,圍繞太陽做半徑為八周期為7的勻速圓周運(yùn)動(dòng)；"新視野"探測器

在以小行星"天涯海角"中心為圓心、半徑為耳的軌道上繞其做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為刀，不考慮其他星球的影

響。已知地球的公轉(zhuǎn)半徑為凡、公轉(zhuǎn)周期為則有（）

A耳…rLiL

A-T3~=年

C.小行星"天涯海角"表面重力加速度為箏D.小行星“天涯海角”的第一宇宙速度為、博?

【答案】D

【詳解】AB.開普勒第三定律*=左，其中左與中心天體有關(guān)，"新視野"探測器、地球做圓周運(yùn)動(dòng)的中心

天體不同，故AB錯(cuò)誤；

C,在天涯海角表面，不考慮星球自轉(zhuǎn)的影響有G^=叫g(shù)解得&=崇對(duì)"新視野"探測器

G竽="等「叫解得七=警因探測器的運(yùn)動(dòng)半徑大于小行星的半徑，可知小行星表面的重力加速度

不等于警，故C錯(cuò)誤；

D.對(duì)小行星的近地衛(wèi)星（?攀=//解得巧=榨=^^故D正確。故選D。

6.最新觀測到一顆與地球相似的M星球，觀測發(fā)現(xiàn)M星球有一顆近地衛(wèi)星，當(dāng)?shù)厍虻慕匦l(wèi)星轉(zhuǎn)了5圈

時(shí)，M星球的近地衛(wèi)星只轉(zhuǎn)了1圈，M星球的半徑約為地球半徑的3,設(shè)地球和M星球的密度、表面的

重力加速度分別用，P1、02、gl、g2表示。則下列說法正確的是（）

A.地球與M星球的第一宇宙速度之比為5:1

B.地球和M星球的密度之比8：2=1：25

c.M星球的自轉(zhuǎn)角速度增加到等（4為地球半徑）時(shí)，會(huì)發(fā)生解體

D.地球和M星球表面的重力加速度之比gi：g?=50：l

【答案】D

【詳解】B.由題意可知57；=%,&=；為對(duì)于近地衛(wèi)星，在星球表面有G^=機(jī)聾7?星球的體積為

4M

廠=§萬斤星球的密度為。=歹=益故地球和M星球的密度之比8:乃=疫：邛=25:1故B錯(cuò)誤;

Mm

根據(jù)oc函可得地球和M星球表面的重力加速度

D.對(duì)于近地衛(wèi)星，在星球表面有G萬=mgMgxpR

之比&：g?=璘吟:R然=50:1故D正確;

A.根據(jù)萬有引力提供向心力G%=加持第一宇宙速度為匕：匕=離：=1。：1故A錯(cuò)誤;

C.設(shè)M星球最外端的一物體質(zhì)量為"看,當(dāng)角速度為。時(shí)，該物體將要離開M星球，即

m2

=gi=m0mR2解得@=故C錯(cuò)誤。故選D。

7.2020年6月23日，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)第55顆導(dǎo)航衛(wèi)星，至此北斗

衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)星座部署全面完成。北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)由不同軌道衛(wèi)星構(gòu)成，其中北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)第41

顆衛(wèi)星為地球同步軌道衛(wèi)星，它的軌道半徑約為4.2x107m。第44顆衛(wèi)星為傾斜地球同步軌道衛(wèi)星，運(yùn)行

周期等于地球的自轉(zhuǎn)周期24h。兩種同步衛(wèi)星的繞行軌道都為圓軌道。傾斜地球同步軌道平面與地球赤道

平面成一定夾角，如圖所示。已知引力常量G=6.67xlO-UN.m，kg2。下列說法中正確的是（）

傾斜地球同步軌道

A.兩種同步衛(wèi)星都可能經(jīng)過北京上空

B.根據(jù)題目數(shù)據(jù)可估算出地球的質(zhì)量

C.傾斜地球同步軌道衛(wèi)星經(jīng)過赤道正上方同一位置，一天內(nèi)只可能有1次

D.任意12小時(shí)內(nèi)，萬有引力對(duì)第41顆衛(wèi)星沖量的大小與對(duì)第44顆衛(wèi)星沖量的大小相等

【答案】B

【詳解】A.傾斜地球同步軌道衛(wèi)星可能經(jīng)過北京上空，而地球同步軌道衛(wèi)星不能經(jīng)過北京上空，故A錯(cuò)

誤;

47r2,4-r3

B.由于兩種衛(wèi)星的周期相等，都是24h,根據(jù)萬有引力提供向心力G號(hào)=加了廠廠可得M=代入數(shù)

rGT2

據(jù)可知只可求出地球質(zhì)量，故B正確；

C.傾斜地球同步軌道衛(wèi)星周期為24h,如果開始時(shí)位于南半球上方，則一天之內(nèi)傾斜地球同步軌道衛(wèi)星會(huì)

跨過赤道某點(diǎn)上方到達(dá)北半球上方，然后再次跨過赤道上同一點(diǎn)上方回到南半球上方，故2次經(jīng)過赤道正

上方同一位置，故C錯(cuò)誤；

D.兩衛(wèi)星的線速度大小相等，設(shè)為噸，相等任意12小時(shí)內(nèi)，萬有引力使兩顆衛(wèi)星的速度改變180。，速度

變化量大小為2%,根據(jù)動(dòng)量定理可知雖然速度變化量大小相等，但兩星質(zhì)量不一定相等，故地球

對(duì)第41顆衛(wèi)星沖量的大小和對(duì)第44顆衛(wèi)星沖量的大小不一定相等，故D錯(cuò)誤。

故選Bo

8.有a、b、c、d四顆地球衛(wèi)星，a還未發(fā)射，在地球赤道上隨地球表面一起轉(zhuǎn)動(dòng)，6處于地面附近近地

軌道上正常運(yùn)動(dòng)，c是地球同步衛(wèi)星，d是高空探測衛(wèi)星，各衛(wèi)星排列位置如圖，則下列說法中錯(cuò)誤的有

()

A.。的向心加速度小于重力加速度g

B.6在四個(gè)衛(wèi)星中線速度最大

T[

c.c在4h內(nèi)轉(zhuǎn)過的圓心角是7

D.d的運(yùn)動(dòng)周期有可能是26h

【答案】C

【詳解】A.地球同步衛(wèi)星的周期c必須與地球自轉(zhuǎn)周期相同，角速度相同，則知。與c的角速度相同，

MmCTM

根據(jù)。知，C的向心加速度大。由=得g=Y*衛(wèi)星的軌道半徑越大，向心加速度越小，則

rr

同步衛(wèi)星c的向心加速度小于b的向心加速度，而b的向心加速度約為g,故知a的向心加速度小于重力

加速度g。故A正確；

B,由6粵=加廣解得V、空可知，衛(wèi)星的軌道半徑越大，速度越小，所以64三個(gè)衛(wèi)星中6的速度

rrVr

最大，而a與。的角速度相同，根據(jù)/知，〃的線速度小于。的線速度，可知6在四個(gè)衛(wèi)星中線速度最

大，選項(xiàng)B正確。

47T

C.，的周期為24h,則在4h內(nèi)轉(zhuǎn)過的圓心角是"五X2〃=。選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

D.根據(jù)自=左可知，因c的周期為24h,1的周期大于。的周期，則d的運(yùn)動(dòng)周期有可能是26h,選項(xiàng)D

正確。此題選擇錯(cuò)誤選項(xiàng)，故選C。

能力提升

9.我國在探索宇宙文明過程中取得了重大突破，中國科學(xué)院高能物理研究所公布：在四川稻城的高海拔

觀測站，成功捕獲了來自天鵝座萬年前發(fā)出的信號(hào)。若在天鵝座有一質(zhì)量均勻分布的球形"類地球"行星,

其密度為2,半徑為凡自轉(zhuǎn)周期為G，引力常量為G,則下列說法正確的是（）

——2TTR

A.該"類地球"行星的同步衛(wèi)星的運(yùn)行速率為丁

該"類地球"行星的同步衛(wèi)星的軌道半徑為《運(yùn)

B.

3%

4

C.該〃類地球〃行星表面重力加速度在兩極的大小為§乃

D.該"類地球，，行星的衛(wèi)星在行星表面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速率為2萬&四

V3萬

【答案】CD

E2〃■尸

【詳解】A.根據(jù)勻速圓周運(yùn)動(dòng)線速度公式以及行星的同步衛(wèi)星周期"，可知其運(yùn)行速率為丫=｝「『為該

〃類地球〃行星的同步衛(wèi)星的軌道半徑，并不是凡故A錯(cuò)誤;

Mm4424

B.根據(jù)萬有引力提供向心力G—=心產(chǎn)『“類地球”行星的質(zhì)量為河=P-nR3該"類地球”行星的同步衛(wèi)

星的軌道半徑為r=右型/故B錯(cuò)誤;

V31

Mm4

C.該〃類地球〃行星表面重力加速度在兩極處有G=mg解得g=-nGpR故C正確；

萬

D.根據(jù)萬有引力提供向心力G^=加士該"類地球"行星的衛(wèi)星在行星表面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速率為

R2R

丫=廊=2萬及4區(qū)故D正確。故選CD。

10.如圖所示，衛(wèi)星發(fā)射指揮部飛行控制中心屏幕上顯示著展開的世界地圖，神舟十六號(hào)飛船在同一軌道

上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由于地球自西向東自轉(zhuǎn)，飛船每個(gè)周期在地圖上垂直投影的軌跡并不一致。圖

中N、8兩點(diǎn)為飛船相鄰兩次環(huán)繞地球的投影軌跡與地球赤道的交點(diǎn)，先后經(jīng)過這兩點(diǎn)的時(shí)間內(nèi)地球自轉(zhuǎn)

-1T

石的角度。己知地球半徑為凡地球自轉(zhuǎn)周期為24h,地球同步衛(wèi)星軌道半徑為6.6R,瓶=1.59,下列說

O

法正確的是（）

A.飛船先經(jīng)過/點(diǎn)再經(jīng)過3點(diǎn)B.飛船運(yùn)動(dòng)的軌道平面與赤道平面不平行

C.飛船的運(yùn)行周期約3hD.飛船的軌道半徑約為1.04火

【答案】BD

【詳解】A.地球自西向東自轉(zhuǎn)，故飛船先經(jīng)過8點(diǎn)再經(jīng)過/點(diǎn)，故A錯(cuò)誤;

B.由圖可知投影點(diǎn)并不在赤道上，可知飛船的軌道平面與赤道平面不平行，故B正確;

71

TT一

C.地球轉(zhuǎn)過g角度的時(shí)間為，87］。即飛船轉(zhuǎn)過一圈，地球轉(zhuǎn)過L5h，可知飛船的運(yùn)行周期約

2t=—1=l.jn

24

1.5h,故C錯(cuò)誤;

D.根據(jù)開普勒第三定律，=，解得r==6.6Rx/竺=1.04/?故D正確。故選BD。

V242

11.2023年3月30日，我國在太原衛(wèi)星發(fā)射中心使用“長征二號(hào)"丁運(yùn)載火箭，成功將“宏圖一號(hào)”01組衛(wèi)

星發(fā)射升空，衛(wèi)星進(jìn)入預(yù)定的極地軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。它是由“一顆主星十三顆輔星”構(gòu)成的衛(wèi)星組，猶

如在太空中飛行的車輪。已知"宏圖一號(hào)"衛(wèi)星組的運(yùn)行軌道距離地面的高度為〃，環(huán)繞周期為T,地球可

看作半徑為R的均質(zhì)球體，下列說法正確的是（）

"宏圖一號(hào)，，衛(wèi)星組的環(huán)繞速度為學(xué)

A.

B.“宏圖一號(hào)"衛(wèi)星組的環(huán)繞速度小于第一宇宙速度

“宏圖一號(hào)"衛(wèi)星組的向心加速度大小為

C.2萬（R+〃）

T2

地球的第一宇宙速度為第

D.

【答案】BD

【詳解】A.由題可知“宏圖一號(hào)"衛(wèi)星組的環(huán)繞速度為"=網(wǎng)?辿故A錯(cuò)誤;

B.第一宇宙速度是最大的環(huán)繞速度，故"宏圖一號(hào)"衛(wèi)星組的環(huán)繞速度小于第一宇宙速度，故B正確;

「宏圖一號(hào)〃衛(wèi)星組的向心加速度大小為"至萼故c錯(cuò)誤;

D.由題可知，‘‘宏圖一號(hào)〃的萬有引力提供向心力卷GM靜m二加4萬黃之（火+力）解得GM=W（H+/z）3地球的第

一宇宙速度為v==.滬乎故D正確。故選BD。

12.質(zhì)量為加的人造地球衛(wèi)星與地心距離為廠時(shí)，引力勢能可表示為丸=-丫G上Mm竺，其中G為引力常量，

r

"為地球質(zhì)量。如圖，該衛(wèi)星開始時(shí)在半徑為火的圓軌道I上繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻經(jīng)過/點(diǎn)加速進(jìn)

入橢圓軌道E，軌道口上遠(yuǎn)地點(diǎn)3到地心的距離為3尺忽略加速后衛(wèi)星的質(zhì)量變化，則（）

B.衛(wèi)星在II軌道上運(yùn)行的周期為4萬（匡

\GM

C.衛(wèi)星在I軌道上運(yùn)行時(shí)機(jī)械能為-曙

2人

D.衛(wèi)星經(jīng)過3點(diǎn)時(shí)的速度大小為、理

V2R

【答案】BC

【詳解】A.萬有引力提供向心力，有嗎=機(jī)且解得衛(wèi)星在I軌道上運(yùn)行時(shí)線速度大小為v=@故

R2RVR

A錯(cuò)誤；

B.衛(wèi)星在軌道I上的周期為7；=拶=2萬由開普勒第三定律，在H軌道上的運(yùn)行周期與滿足

鳥=鋁-可得%=2何=4叫陛故B正確；

T；T；21\GM

C.衛(wèi)星在I軌道上運(yùn)行時(shí)機(jī)械能為g=：加v2一空”=_曾故C正確；

2R2R

D.設(shè)衛(wèi)星在n軌道上運(yùn)行經(jīng)過48的速度大小分別為匕、匕，由開普勒第二定律可知匕尺=3匕尺則有

匕=3匕由機(jī)械能守恒，有!mv；-牛=:機(jī)門-曾解得匕=、但“故D錯(cuò)誤。故選BC。

2R23AV6R

13.衛(wèi)星是人類的"千里眼"、"順風(fēng)耳"，如圖所示三顆靜止通信衛(wèi)星就能實(shí)現(xiàn)全球通信，已知衛(wèi)星之間的

距離均為工，地球自轉(zhuǎn)的角速度為。，地球的半徑為五,引力常量為G,下列說法正確的是（）

A.三顆通信衛(wèi)星受到的萬有引力的大小均相等

B.其中一顆質(zhì)量為7〃的通信衛(wèi)星的動(dòng)能為:加療萬

地球的質(zhì)量為回c

D.地球的第一宇宙速度與通信衛(wèi)星的線速度之比為。、上

【答案】BC

【詳解】A.根據(jù)P=G篝Mm可知三顆通信衛(wèi)星的質(zhì)量不一定相等，則所受的萬有引力的大小不一定相等，

故A錯(cuò)誤；

B.衛(wèi)星線速度和角速度得關(guān)系可知"=加動(dòng)能為線=上加F由幾何關(guān)系可得衛(wèi)星的軌道半徑為

r=里上=—L綜合可得￡k=1md故B正確；

sin60036

C,由華=加療廠綜合解得“=叵土故C正確；

r9G

D.地球的第一宇宙速度為匕通信衛(wèi)星的速度為匕=s=go￡比較可得

匕：匕故D錯(cuò)誤。故選BC。

14.流浪地球系列電影中構(gòu)想了從赤道地面架起的豎直向上的“太空電梯"，該電梯相對(duì)地面靜止，隨地球

一起自轉(zhuǎn)，如圖甲所示，可幫助宇航員順利進(jìn)入太空站。圖乙中「為太空電梯中的宇航員到地心的距離，

五為地球半徑，曲線A為地球引力對(duì)宇航員產(chǎn)生的加速度大小與廠的關(guān)系；直線3