基于MxSim的車輛結構有限元分析 課件 第一章 緒論

第一章：緒論《基于MxSim的車輛結構有限元分析

》1.1?數(shù)值分析方法數(shù)值分析是研究連續(xù)問題的算法的科學，其發(fā)展歷史可以追溯到古代數(shù)學家對數(shù)值計算和近似解的探索。從古代巴比倫和埃及的數(shù)學家開始，人們就開始嘗試使用數(shù)值方法解決實際問題。公元前3世紀，歐幾里得在其著作《幾何原本》中介紹了一種求解線性方程組的方法，即今天我們所說的“歐幾里得算法”。阿基米德使用逼近法計算圓周率，他通過內(nèi)接和外切正多邊形來逼近圓的面積，從而得到圓周率的上下界。在中國古代，數(shù)學家們也對數(shù)值計算方法進行了探索。3世紀中期，魏晉時期的數(shù)學家劉徽首創(chuàng)割圓術，為計算圓周率建立了嚴密的理論和完善的算法，所謂割圓術，就是不斷倍增圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)求出圓周率的方法。割圓術1.1?數(shù)值分析的典型應用氣象學其他應用計算金融大多數(shù)大氣模型采用數(shù)值分析方法，即離散化運動方程。計算金融：高度多樣化的投資策略蘊含的風險評估與表征依賴復雜的數(shù)學與計算模型。計算生物學、城市復雜系統(tǒng)、機器學習等。1.2?有限元方法概述1.2.1?有限元誕生及發(fā)展有限元法是最重要的工程分析技術之一。它廣泛應用于彈塑性力學、斷裂力學、流體力學、熱傳導等領域。1大約300年前牛頓和萊布尼茨發(fā)明了積分法，證明了該運算具有整體對局部的可加性。2牛頓之后約100年著名數(shù)學家高斯提出了加權余值法及線性代數(shù)方程組的解法。318世紀另一位數(shù)學家拉格朗日提出泛函分析。419世紀末20世紀初數(shù)學家瑞利和里茲（RayleighRitz）首先提出可對全定義域運用展開函數(shù)來表達其上的未知函數(shù)。51915年數(shù)學家伽遼金（Galerkin）提出了選擇展開函數(shù)中形函數(shù)的伽遼金法，該方法被廣泛地用于有限元。61956年波音公司的Turner，Clough，Martin和Topp在分析飛機結構時系統(tǒng)研究了離散桿、梁、三角形的單元剛度表達式。發(fā)

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程20世紀60年代初我國的老一輩計算科學家開始將計算機技術應用在土木、建筑和機械工程等領域。當時黃玉珊教授就提出了“小展弦比機翼薄壁結構的直接設計法”和“力法－應力設計法”70年代20XX錢令希教授進一步提出結構力學中的最優(yōu)化設計理論與方法的現(xiàn)代發(fā)展。崔俊芝院士開發(fā)了國內(nèi)首個平面問題通用程序，成功應用于解決劉家峽大壩復雜的應力分析問題。1.2?有限元方法概述1.2.2?有限元的基本思想有限元法也叫有限單元法（FiniteElementMethod，F(xiàn)EM）。有限元法中的相鄰的小區(qū)域通過邊界上的節(jié)點連接起來，可以用一個簡單的插值函數(shù)描述每個小區(qū)域內(nèi)的變形和應力，非節(jié)點處的應力或者變形是通過函數(shù)插值獲得的。換句話說，有限元法并不計算區(qū)域內(nèi)任意一點的變形或者應力。1.2.3?有限元應用及發(fā)展趨勢有限元法在工程中的應用廣泛而深入，特別是在結構優(yōu)化領域，它已經(jīng)成為一種不可或缺的工具。從結構形狀的最優(yōu)化到結構強度的分析，再到振動的分析，有限元法為工程師們提供了強大的支持，幫助他們解決了一系列復雜的工程問題。1.3?CAE商業(yè)軟件的發(fā)展主要發(fā)展歷程01020304051969年JohnSwanson博士創(chuàng)立SASI公司，發(fā)布商業(yè)軟件ANSYS。1966年美國航空航天局（NASA）提出了Nastran（NASA結構分析程序）。1978年HKS公司推出Abaqus商業(yè)軟件1977年MechanicalDynamicsInc.(MDI)公司發(fā)展ADAMS軟件。1988年LSTC公司發(fā)布商業(yè)化版本LS-DYNA1.3?CAE商業(yè)軟件的發(fā)展如今在全球范圍內(nèi)，CAE軟件市場主要由幾家知名的大型跨國公司如ANSYS、DassaultSystèmes、SiemensPLMSoftware和AltairEngineering等主導。在市場中占有一定份額的還有如前后處理軟件ANSA、Truegrid，流體仿真軟件Fluent、CFX、Phoenics、NUMECA、Star-CD，鑄造仿真軟件ProCAST、FLOW-3D、MAGMASOFT等一批專業(yè)CAE分析軟件。國際趨勢近幾年，我國在CAE軟件領域已經(jīng)取得了顯著的發(fā)展，國內(nèi)出現(xiàn)了一批具有競爭力的軟件企業(yè)，如邁曦軟件、云道制造、英特仿真、安世亞太等，在汽車、航空航天、船舶、電子等工業(yè)設計與分析領域開始應用。國內(nèi)現(xiàn)狀1.4?汽車CAE技術發(fā)展概述汽車結構性能分析CAE軟件在現(xiàn)代汽車創(chuàng)新與優(yōu)化設計中發(fā)揮著至關重要的作用?！痘贛xSim的車輛結構有限元分析》針對車輛工程領