數(shù)學(xué)課后訓(xùn)練：集合之間的關(guān)系與運(yùn)算集合之間的關(guān)系

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精課后訓(xùn)練千里之行始于足下1．下列各集合中,只有一個(gè)子集的集合為（）．A．｛x｜x2≤0｝B．｛x|x3≤0｝C．｛x｜x2〈0｝D．{x|x3<0}2．滿足條件的所有不同集合M的個(gè)數(shù)為（）．A．6B．73．已知，a＝π，給定下列關(guān)系：①a∈M；②；③；④{a}∈M,其中正確的是(）．A．①②B．④C．③D．①②④4．已知A＝｛x|x〈－1,或x〉2｝，B＝｛x｜4x＋a<0｝，當(dāng)A?B時(shí),實(shí)數(shù)a的取值范圍是(）．A．a(chǎn)≥4B．a(chǎn)>4C．a(chǎn)≤45．設(shè)集合，，則正確的是（）．A．M＝NB．C．D．6．集合A＝｛a2,－1，a2＋1｝有子集________個(gè)，真子集________個(gè),非空子集________個(gè)．7．已知集合,，則A________B.8．已知集合A＝{x|0<x－a≤5｝，．（1）若A?B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍;(2)若B?A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（3)A與B能否相等？若能，求出a的值，若不能，請說明理由．9．已知A＝｛x|x2－5x＋6＝0}，B＝{x｜mx＝1｝,若BA，求實(shí)數(shù)m所構(gòu)成的集合M,并寫出M的所有子集．百尺竿頭更進(jìn)一步已知集合A＝{x|－1≤x≤2｝，B＝{y|y＝2x－a，a∈R,x∈A}，C＝｛z|z＝x2,x∈A}，是否存在實(shí)數(shù)a,使C?B?若存在，求出實(shí)數(shù)a的取值范圍；若不存在，說明理由．參考答案1。答案：C解析：只有一個(gè)子集的集合是空集．2.答案:B解析:滿足條件的M有：{a，b｝,{a，c｝，｛a,d｝，{a，b，c｝，｛a，b，d｝，｛a，c，d}，{a,b，c，d}．3.答案：A解析：注意元素與集合關(guān)系和集合與集合關(guān)系的區(qū)別．4。答案：A解析：數(shù)形結(jié)合知,，∴a≥4.5。答案：B解析:∵，∴。6。答案：877解析：無論a為何值，集合A中一定有3個(gè)元素．7。答案：＝解析:∵,∴，即.∴a－1＝0，且2b－1＝0，解得a＝1，且，∴,∴A＝B。8.解：A＝｛x|a<x≤a＋5}，．(1）若A?B,則，即所求a的范圍是{a|0≤a≤1}．(2)若B?A，則，或解得a≤－12，或故a≤－12，即B?A時(shí)，a的取值范圍是｛a|a≤－12｝．(3）若A＝B，即，∴即這不可能同時(shí)成立．∴A≠B.9。解：由x2－5x＋6＝0，得x＝2或x＝3，∴A＝｛2，3}．由BA知B＝｛2}，或B＝{3}，或，若，則m＝0；若B＝｛2｝，則,若B＝｛3},則，故．從而M的所有子集為，{0｝，,,,，，．百尺竿頭更進(jìn)一步解：A＝｛x｜－1≤x≤2}，當(dāng)x∈A時(shí)，－2－a≤2x－a≤4－a,0≤x2≤4;∴B＝{y｜－2－a≤