2024-2025學年人教版七年級數(shù)學上冊 第二章 有理數(shù)的運算 基礎(chǔ)過關(guān)檢測卷

第二章有理數(shù)的運算基礎(chǔ)過關(guān)檢測卷

（時間：120分鐘滿分150分）

一、選擇題（本題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1.計算一3+4的結(jié)果是（）

A.lB.7

C.-lD.-7

2.-8的倒數(shù)是（）

1

A.8B-

8

1

C.--D.-8

8

3.（-9）8表示的意義是（）

A.-9乘8B.8個一9相乘

C.9個8相乘的相反數(shù)D.8個9相乘的相反數(shù)

4.下列計算正確的是（）

A.-2+4=-2B.（-2）x（-4）=-8

C.-4+2=-2D.（—4）2=8

5.將式子（-20）+（+3）-（-5）-（+7）改寫成省略括號和加號的形式，正確的是（）

A.20-3+5-7B.-20-3+5+7

C.-20+3+5-7D.-20-3+5-7

6.絕對值小于5的所有整數(shù)的和為（）

A.-8B.OC.10D.20

7.中國航母“遼寧艦”的滿載排水量為6.75x10".這個用科學記數(shù)法表示的數(shù)據(jù)的原數(shù)為（）

A.6750B.67500

C.675000D.6750000

8.下列說法正確的是（）

A.近似數(shù)5.20與5.2的精確度一樣

B.近似數(shù)2.0X1。3與2000的意義完全一樣

C.3.2500精確到萬分位

D.0.35萬與3.5x的精確度不同

9.）有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，有下列式子:①a+b;②a-b;③ab;④b/a;⑤|計-|a|.其中值為負數(shù)的有

（）

[1[1gl].

-2-1012

9題圖

A.2個B.3個C.4個D.5個

地按如圖所示的程序計算，如果輸入的數(shù)是-2,那么輸出的數(shù)是

()

10題圖

A.54B.162C.—162D.-54

二、填空題（本題共5小題，每小題5分，共25分）

11.化簡:胃=6

-18

12.已知珠穆朗瑪峰的海拔為8848.86m,用四舍五入法對8848.86取近似數(shù)，結(jié)果為—.（精確到個位）

13某日中午，氣溫由早晨的零下2。（7上升了9。。,傍晚又下降了4℃,,這天傍晚的氣溫是一℃.

14.如圖，數(shù)軸上有兩處被遮住了，根據(jù)圖中數(shù)值，可以確定被遮住的所有整數(shù)的和是—.

11

14題圖

15.已知||%|=5,y=3,則x-y的值為

三、解答題（本題共8小題，共75分.解答時應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）

16.(10分)用運算律簡便計算下列各題：

(1)999X(-15);

(2)999X1181+999x(一2)-999x181.

17.(8分)計算：

(1)|-2|-(-3)x(-15);

541

18.（8分）下面是某一道題和小明的計算過程，請仔細閱讀，并解答下面的問題.

計算：（―15）+-3-|）x6.

解：原式=（-15）+（-套）x6第一步

=（-15H-25）第二步

=-|第三步

小明的計算過程是否有錯？若有，錯在第幾步？錯誤原因是什么？請寫出正確的計算過程.

19.(8分)已知||a|=3,|b|=1,且a>b,求a+b的值.

20.（8分）請根據(jù)圖示的對話解答下列問題.

我不小心把老師留的作

業(yè)題弄丟了，只記得式

子是8-Q+6-C.

'我告訴你，。的相反數(shù)］.

是3,且6的綸病］施0

、值是6,0與6的和是-8.廣2y

20題圖

⑴求a,b,c的直

(2)求8-a+b-c的值.

21.(8分)學習了有理數(shù)的乘法后，老師給同學們出了這樣一道題目，計算49Ifx(-5)”.有兩位同學的解法如下：

小明：原式=一詈x5=-詈=-24吟

小軍:原式=(49+IQx(-5)=49x(-5)+gx(-5)=-2491

⑴對于以上兩種解法，你認為—的解法較好；你還有更好的方法嗎？如果有，請把它寫出來.

(2)用你認為最合適的方法計算：992x(-16).

4-0

22.（12分）跨學科＞某公司培養(yǎng)綠藻細胞用于制作綠藻粉，已知制作1g綠藻粉需要60億個綠藻細胞.

（1）在光照充沛的環(huán)境下，1個綠藻細胞每20h可分裂成4個綠藻細胞，且分裂后的細胞繼續(xù)分裂.現(xiàn)從1個綠藻

細胞開始培養(yǎng)，經(jīng)過15天后，共分裂成4k個綠藻細胞，求k的值；

⑵請判斷⑴中的4k個綠藻細胞是否夠制作10g綠藻粉，并說明理由.（參考數(shù)據(jù)：2］。=1024）

23.(13分)新考法【概念學習】

現(xiàn)規(guī)定：求若干個相同的有理數(shù)(均不等于0)的商的運算叫作除方，比如2+2+2,(-3)+(-3尸(-3)+(-3)等.類比有理數(shù)

的乘方，我們把2千2+2寫作2⑧，讀作“2的圈3次方3)+(-3)+(-3)?-3)寫作((-3)④，讀作“(-3)的圈4次方”一般

地，把a+a+a++a(a豐0)寫作讀作"a的n個。圈n次方

【初步探究】

⑴直接寫出計算結(jié)果：3@=

⑵下列關(guān)于除方的說法中，錯誤的是—.(填序號)

A.任何非零數(shù)的圈2次方都等于1

B.任何非零數(shù)的圈3次方都等于它的倒數(shù)

C.負數(shù)的圈奇數(shù)次方是負數(shù)，負數(shù)的圈偶數(shù)次方是正數(shù)

D.圈n次方等于它本身的數(shù)是1或-1

【深入思考】

我們知道，有理數(shù)的減法運算可以轉(zhuǎn)化為加法運算，除法運算可以轉(zhuǎn)化為乘法運算，那么有理數(shù)的除方運算如

何轉(zhuǎn)化為乘方運算呢?

23題圖

(3)歸納：請仿照如圖所示的算式，把有理數(shù)a(a加)的圈n(應(yīng)3)次方寫成幕的形式.

0

a=.

(4)比較大小:(-2)⑩(-4)⑩..(填或"二")

⑸計算:—1③+142+(-3①X(-7)⑥一(-48)+G廣

基礎(chǔ)過關(guān)檢測卷

1.A2,C3.B4.C5.C6.B7.B8.C

9.D［解析］由題圖可得-2<a<-l,0<b<l,|a|>|b|,所以a+b<O,a-b<O,ab<0,^<0,|b|-\a\<0,即值為負數(shù)的

為①②③④⑤，共5個.故選D.

10.C

11--12.884

433

13.314.—10

15.2或-8

16.解:(1)原式=(1000—1)x(—15)

=-15000+15

=-14985.

⑵原式=999x(118：:一181)

=999x100

=99900.

17.解:(1)原式=2—45——43.

⑵原式=(一習x(―§x(-白=-*

18.解：計算過程有錯，錯在第二步和第三步.第二步運算順序錯誤，乘除同級運算應(yīng)該從左到右依次進行；第

三步有理數(shù)的除法法則運用錯誤，兩數(shù)相除，同號得正.正確過程：原式=(-15)+(-嘉義6=(-15)x(-勺x

,108

6=年

19.解:因為|a|二3,|b|二l,所以a=±3,b=±l.

又因為a>b,所以a=3,b=±l.

當b=l時,a+b=3+l=4;

當b=-l時,a+b=3+(-l)=2,

所以a+b的值為4或2.

20.解:⑴由題意知,a的相反數(shù)是3,b<a,b的絕對值是6,c+b=8,

得a=-3,b=-6,c=-2.

(2)因為a=-3,b=-6,c=-2,

所以8-a+b-c

=8-(-3)+(-6)-(-2)

=8+3-6+2

=7.

21.解:⑴小軍

有,49卷x(-5)=(50-￡)x(-5)

-1-1A

=50X(-5)-—X(-5)=-250+-=-249

v725v755

(2)99gx(-16)=(100—表)x(-16)

=100x(-16)--x(-16)

48

12

=-1600+-=-1599-.

33

22.解:(l)k=15x24-20=18.

(2)夠.理由:10x60000000000=60000000000=