2025屆云南省云大附中星耀校區(qū)高三物理第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析

2025屆云南省云大附中星耀校區(qū)高三物理第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、2019年10月1日，在國(guó)慶70周年盛大閱兵式上，大國(guó)重器東風(fēng)-17高超音速戰(zhàn)略導(dǎo)彈震撼曝光！有限的資料顯示，東風(fēng)17高超音速導(dǎo)彈最大速度在6~25馬赫之間，射程約為2000公里左右，其戰(zhàn)斗部為十分前沿的帶翼面承波體結(jié)構(gòu)，通過(guò)彈體助推至大氣層邊緣，并以"打水漂"一樣的方式進(jìn)行滑躍飛行，突防能力極強(qiáng)。值得一提的是，這種"助推—滑翔"彈道由我國(guó)著名科學(xué)家錢學(xué)森在上個(gè)世紀(jì)末40年代首次推出，因此該彈道亦稱"錢學(xué)森彈道"。已知東風(fēng)-17質(zhì)量為m，在一次試射機(jī)動(dòng)變軌過(guò)程中，東風(fēng)-17正在大氣層邊緣向東水平高速飛行，速度大小為12馬赫（1馬赫就是一倍音速，設(shè)為v），突然蛇形機(jī)動(dòng)變軌，轉(zhuǎn)成水平向東偏下37°角飛行，速度大小為15馬赫。此次機(jī)動(dòng)變軌過(guò)程中（）A．合力對(duì)東風(fēng)-17做功為81mv2B．合力對(duì)東風(fēng)-17做功為4.5mv2C．合力對(duì)東風(fēng)-17的沖量大小為9mv，方向豎直向下D．合力對(duì)東風(fēng)-17的沖量大小為3mv，方向向東偏下37°2、如圖所示，金屬環(huán)M、N用不可伸長(zhǎng)的細(xì)線連接，分別套在水平粗糙細(xì)桿和豎直光滑細(xì)桿上，當(dāng)整個(gè)裝置以豎直桿為軸以不同大小的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，兩金屬環(huán)始終相對(duì)桿不動(dòng)，下列判斷正確的是（）A．轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度越大，細(xì)線中的拉力越大B．轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度越大，環(huán)N與豎直桿之間的彈力越大C．轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度不同，環(huán)M與水平桿之間的彈力相等D．轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度不同，環(huán)M與水平桿之間的摩擦力大小不可能相等3、關(guān)于固體、液體、氣體和物態(tài)變化，下列說(shuō)法中正確的是（）A．晶體一定具有各向異性的特征B．液體表面張力是液體內(nèi)部分子間的相互作用C．0℃的鐵和0℃的銅，它們的分子平均速率相同D．一定質(zhì)量的某種理想氣體狀態(tài)改變時(shí)，內(nèi)能不一定改變4、如圖所示，金屬框架ABCD（框架電阻忽略不計(jì)）固定在水平面內(nèi)，處于豎直方向的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，其中AB與CD平行且足夠長(zhǎng)，BC和CD夾角（＜90°），光滑均勻?qū)w棒EF（垂直于CD）緊貼框架，在外力作用下向右勻速運(yùn)動(dòng)，v垂直于導(dǎo)體棒EF。若以經(jīng)過(guò)C點(diǎn)作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，導(dǎo)體棒EF的電阻與長(zhǎng)度成正比，則電路中電流大小I與時(shí)間t，消耗的電功率P與導(dǎo)體棒水平移動(dòng)的距離x變化規(guī)律的圖象是A． B．C． D．5、在一場(chǎng)足球比賽中，質(zhì)量為0.4kg的足球以15m/s的速率飛向球門，被守門員撲出后足球的速率變?yōu)?0m/s，方向和原來(lái)的運(yùn)動(dòng)方向相反，在守門員將球撲出的過(guò)程中足球所受合外力的沖量為（）A．2kg·m/s，方向與足球原來(lái)的運(yùn)動(dòng)方向相同B．2kg·m/s，方向與足球原來(lái)的運(yùn)動(dòng)方向相反C．14kg·m/s，方向與足球原來(lái)的運(yùn)動(dòng)方向相同D．14kg·m/s，方向與足球原來(lái)的運(yùn)動(dòng)方向相反6、“兒童蹦極”中，拴在腰問(wèn)左右兩側(cè)的是彈性橡皮繩．質(zhì)量為m的小明如圖所示靜止懸掛時(shí)，兩橡皮繩的拉力大小均恰為mg，若此時(shí)小明左側(cè)橡皮繩斷裂，則小明此時(shí)的A．加速度為零B．加速度a=g，沿原斷裂橡皮繩的方向斜向下C．加速度a=g，沿未斷裂橡皮繩的方向斜向上D．加速度a=g，方向豎直向下二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、如圖所示，在粗糙水平面上放置質(zhì)量分別為m、m、2m、3m的四個(gè)木塊A、B、C、D，木塊A、B用一不可伸長(zhǎng)的輕繩相連，木塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，木塊C、D與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g。若用水平拉力F拉木塊B，使四個(gè)木塊一起勻速前進(jìn)，則需要滿足的條件是（）A．木塊C、D與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)最大為B．木塊C、D與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)最大為C．輕繩拉力最大為D．水平拉力F最大為8、如圖所示，一光滑絕緣足夠長(zhǎng)的斜面與兩個(gè)等量同種正點(diǎn)電荷連線的中垂面重合，O為兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)。A、B為斜面上的兩點(diǎn)，且。一個(gè)帶電荷量為q、質(zhì)量為m，可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊，從A點(diǎn)以初速度v0開始沿斜面下滑，到達(dá)B點(diǎn)速度恰好為零。（斜面對(duì)電場(chǎng)無(wú)影響）以下說(shuō)法正確的是（）A．小物塊帶正電，從A運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，加速度先增大后減小B．小物塊帶負(fù)電，從A運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，電勢(shì)能先減小后增大C．小物塊運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)具有最大速度D．小物塊能回到A點(diǎn)，且速度大小等于v09、如圖所示，一直角三角形處于平行于紙面的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，∠A=，∠B=，AC長(zhǎng)為L(zhǎng)，已知A點(diǎn)的電勢(shì)為（>0），B點(diǎn)的電勢(shì)為2，C點(diǎn)的電勢(shì)為0，一帶電的粒子從C點(diǎn)以v0的速度出發(fā)，方向如圖所示（與AC邊成）。不計(jì)粒子的重力，下列說(shuō)法正確的是（）A．電場(chǎng)強(qiáng)度的方向由B指向CB．電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為C．若粒子能擊中圖中的A點(diǎn)，則該粒子的比荷為D．只要粒子的速度大小合適，就可能擊中圖中的B點(diǎn)10、一列簡(jiǎn)諧橫波沿軸正方向傳播，在處的質(zhì)元的振動(dòng)圖線如圖1所示，在處的質(zhì)元的振動(dòng)圖線如圖2所示。下列說(shuō)法正確的是（）A．該波的周期為12sB．處的質(zhì)元在平衡位置向上振動(dòng)時(shí)，處的質(zhì)元在波峰C．在內(nèi)處和處的質(zhì)元通過(guò)的路程均為6cmD．該波的波長(zhǎng)不可能為8m三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過(guò)程。11．（6分）在研究“加速度與力的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)根據(jù)學(xué)過(guò)的理論設(shè)計(jì)了如下裝置（如圖甲）：水平桌面上放置了氣墊導(dǎo)軌，裝有擋光片的滑塊放在氣墊導(dǎo)軌的某處（檔光片左端與滑塊左端齊平）。實(shí)驗(yàn)中測(cè)出了滑塊釋放點(diǎn)到光電門（固定）的距離為s，擋光片經(jīng)過(guò)光電門的速度為v，鉤碼的質(zhì)量為m，（重力加速度為g，摩擦可忽略）（1）本實(shí)驗(yàn)中鉤碼的質(zhì)量要滿足的條件是__；（2）該同學(xué)作出了v2—m的關(guān)系圖象（如圖乙），發(fā)現(xiàn)是一條過(guò)原點(diǎn)的直線，間接驗(yàn)證了“加速度與力的關(guān)系”，依據(jù)圖象，每次小車的釋放點(diǎn)有無(wú)改變__（選填“有”或“無(wú)”），從該圖象還可以求得的物理量是__。12．（12分）現(xiàn)用光電計(jì)時(shí)器等器材做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)，如圖所示。在滑塊上安裝一遮光條，把滑塊放在水平氣墊導(dǎo)軌上，并用繞過(guò)定滑輪的細(xì)繩與鉤碼相連，光電計(jì)時(shí)器安裝在處。測(cè)得滑塊（含遮光條）的質(zhì)量為，鉤碼總質(zhì)量為，遮光條寬度為，導(dǎo)軌上滑塊的初始位置點(diǎn)到點(diǎn)的距離為，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹?。將滑塊在圖示位置釋放后，光電計(jì)時(shí)器記錄下遮光條通過(guò)光電門的時(shí)間為?；瑝K從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的過(guò)程中，滑塊（含遮光條）與鉤碼組成的系統(tǒng)重力勢(shì)能的減少量為__________，動(dòng)能的增加量為_____________。（均用題中所給字母表示）四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說(shuō)明、方程式和演算步驟。13．（10分）如圖，xOy坐標(biāo)系中存在垂直平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其中，x≤0的空間磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B；x>0的空間磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2B。一個(gè)電荷量為+q、質(zhì)量為m的粒子a，t=0時(shí)從O點(diǎn)以一定的速度沿x軸正方向射出，之后能通過(guò)坐標(biāo)為（，）的P點(diǎn)，不計(jì)粒子重力。(1)求粒子速度的大?。?2)在a射出后，與a相同的粒子b也從O點(diǎn)以相同的速率沿y軸正方向射出。欲使在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中兩粒子相遇，求。（不考慮粒子間的靜電力）14．（16分）在某次學(xué)校組織的趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)上，某科技小組為大家展示了一個(gè)裝置，如圖所示，將一質(zhì)量為0.1kg的鋼球放在O點(diǎn)，用彈射器裝置將其彈出，使其沿著光滑的半圓形軌道OA和AB運(yùn)動(dòng)，BC段為一段長(zhǎng)為L(zhǎng)＝2.0m的粗糙平面，DEFG為接球槽。圓弧OA和AB的半徑分別為r＝0.2m，R＝0.4m，小球與BC段的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.5，C點(diǎn)離接球槽的高度為h＝1.25m，水平距離為x＝0.5m，接球槽足夠大，g取10m/s2，求：(1)鋼球恰好不脫離圓弧軌道，鋼球在A點(diǎn)的速度vA多大；(2)滿足(1)時(shí)，鋼球在圓軌道最低點(diǎn)B對(duì)軌道的壓力；(3)要使鋼球最終能落入槽中，彈射速度至少多大。15．（12分）如圖所示，光滑軌道槽ABCD與粗糙軌道槽GH（點(diǎn)G與點(diǎn)D在同一高度但不相交，F(xiàn)H與圓相切）通過(guò)光滑圓軌道EF平滑連接，組成一套完整的軌道，整個(gè)裝置位于豎直平面內(nèi)?，F(xiàn)將一質(zhì)量的小球甲從AB段距地面高處?kù)o止釋放，與靜止在水平軌道上、質(zhì)量為1kg的小球乙發(fā)生完全彈性碰撞。碰后小球乙滑上右邊斜面軌道并能通過(guò)軌道的最高點(diǎn)E點(diǎn)。已知CD、GH與水平面的夾角為θ=37°，GH段的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.25，圓軌道的半徑R＝0.4m，E點(diǎn)離水平面的豎直高度為3R（E點(diǎn)為軌道的最高點(diǎn)），（，，）求兩球碰撞后：（1）小球乙第一次通過(guò)E點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小；（2）小球乙沿GH段向上滑行后距離地面的最大高度；（3）若將小球乙拿走，只將小球甲從AB段離地面h處自由釋放后，小球甲又能沿原路徑返回，試求h的取值范圍。

參考答案一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、C【解析】

AB．根據(jù)動(dòng)能定理得故AB錯(cuò)誤。

CD．根據(jù)動(dòng)量定理得方向豎直向下，故C正確，D錯(cuò)誤。

故選C。2、C【解析】

AB．設(shè)細(xì)線與豎直方向的夾角為θ，對(duì)N受力析，受到豎直向下的重力GN，繩子的拉力T，桿給的水平支持力N1，因?yàn)閮森h(huán)相對(duì)桿的位置不變，所以對(duì)N有因?yàn)橹亓愣?，角度恒定，所以?xì)線的拉力不變，環(huán)N與桿之間的彈力恒定，AB錯(cuò)誤；CD．受力分力如圖對(duì)M有所以轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度不同，環(huán)M與水平桿之間的彈力相等；若以較小角速度轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，摩擦力方向右，即隨著角速度的增大，摩擦力方向可能變成向左，即故可能存在摩擦力向左和向右時(shí)相等的情況，C正確，D錯(cuò)誤。故選C。3、D【解析】

A．單晶體具有各向異性的特征，多晶體表現(xiàn)為各向同性，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．液體表面張力是液體表面層分子間的相互作用，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．0℃的鐵和0℃的銅，它們的分子平均動(dòng)能相同，但是分子平均速率不相同，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．一定質(zhì)量的理想氣體的狀態(tài)改變時(shí)，若溫度不變，則其內(nèi)能不變，故D正確；故選D。4、D【解析】

AB．設(shè)AB與CD間間距為L(zhǎng)，導(dǎo)體棒EF單位長(zhǎng)度的電阻為r0，在時(shí)，電路中電流大小在時(shí)，電路中電流大小所以電路中電流大小不變，故AB兩項(xiàng)錯(cuò)誤；CD．在時(shí)，電路中消耗的電功率在時(shí)，電路中消耗的電功率所以電路中消耗的電功率先隨x均勻增加后不變，故C項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確。5、D【解析】

設(shè)球飛向球門的方向?yàn)檎较?，被守門員撲出后足球的速度為則由動(dòng)量定理可得負(fù)號(hào)說(shuō)明合外力沖量的方向與足球原來(lái)的運(yùn)動(dòng)方向相反，故A、B、C錯(cuò)誤，D正確；故選D。6、B【解析】

小明靜止時(shí)受到重力和兩根橡皮條的拉力，處于平衡狀態(tài)，如圖所示：由于，故兩個(gè)拉力的合力一定在角平分線上，且在豎直線上，故兩個(gè)拉力的夾角為120°，當(dāng)右側(cè)橡皮條拉力變?yōu)榱銜r(shí)，左側(cè)橡皮條拉力不變，重力也不變；由于三力平衡時(shí)，三個(gè)力中任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力等值、反向、共線，故左側(cè)橡皮條拉力與重力的合力與右側(cè)橡皮條斷開前的彈力反方向，大小等于，故加速度為g，沿原斷裂繩的方向斜向下，故選B正確，ACD錯(cuò)誤。二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、BC【解析】

AB．設(shè)左側(cè)A與C之間的摩擦力大小為，右側(cè)B與D之間摩擦力大小為，設(shè)木塊C、D與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)最大為，對(duì)A、C整體分析知輕繩的拉力大小為A剛要滑動(dòng)時(shí)，靜摩擦力達(dá)到最大值，則有聯(lián)立兩式得木塊C、D與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)最大為，故A錯(cuò)誤，B正確；CD．對(duì)B、D分析知，水平拉力F最大不能超過(guò)最大靜摩擦力的大小，則有，故C正確，D錯(cuò)誤。故選BC。8、BD【解析】

AB．從A到B，物塊的動(dòng)能和重力勢(shì)能均減小，則機(jī)械能減小，電勢(shì)能變大，電場(chǎng)力對(duì)滑塊做負(fù)功，可知滑塊帶負(fù)電，從A到O，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小；從O到B電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能變大；因在O點(diǎn)兩側(cè)斜面上都存在一個(gè)場(chǎng)強(qiáng)最大的位置，此位置與AB兩點(diǎn)的位置關(guān)系不確定，則不能確定滑塊加速度的變化情況，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；C．因滑塊在O點(diǎn)以下某位置時(shí)，受到向下的重力、垂直斜面的支持力以及沿斜面向上的電場(chǎng)力，三力平衡時(shí)加速度為零，速度最大，可知小物塊運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)以下某位置時(shí)具有最大速度，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．小物塊到達(dá)最低點(diǎn)后，加速度沿斜面向上，由能量關(guān)系可知，滑塊能回到A點(diǎn)，且速度大小等于v0，選項(xiàng)D正確。故選BD。9、BC【解析】

A．B點(diǎn)的電勢(shì)為2φ，C點(diǎn)的電勢(shì)為0，故BC中點(diǎn)D的電勢(shì)為φ，又有A、D電勢(shì)相等，故勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)方向垂直AD，根據(jù)沿著電場(chǎng)線電勢(shì)降低可得：電場(chǎng)線方向垂直AD指向左側(cè)，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)可知電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為故B正確；C．粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，粒子能擊中圖中的A點(diǎn)，則有聯(lián)立解得故C正確；D．粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程只受電場(chǎng)力作用，電場(chǎng)力與初速度方向垂直，故粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)，所以粒子速度不論多大在電場(chǎng)中都不能擊中圖中的B點(diǎn)。故D錯(cuò)誤。故選BC。10、AB【解析】

A．由圖可知，該波的周期為12s。故A正確；

B．由圖可知，t=3s時(shí)刻，x=12m處的質(zhì)元在平衡位置向上振動(dòng)時(shí)，x=18m處的質(zhì)元在波峰，故B正確；

C．由圖可知，該波的振幅為4cm，圓頻率由圖1可知，在t=0時(shí)刻x=12m處的質(zhì)點(diǎn)在-4cm處，則其振動(dòng)方程4s時(shí)刻質(zhì)元的位置所以x=12m處的質(zhì)元通過(guò)的路程s12=4cm+2cm=6cm據(jù)圖2知t=0s時(shí)，在x=18m處的質(zhì)元的位移為0cm，正通過(guò)平衡位置向上運(yùn)動(dòng)，其振動(dòng)方程為在t=4s時(shí)刻，在x=18m處的質(zhì)元的位移所以在0～4s內(nèi)x=18m處的質(zhì)元通過(guò)的路程x18＝4cm+(4?2)cm≈4.54cm＜6cm故C錯(cuò)誤；

D．由兩圖比較可知，x=12m處比x=18m處的質(zhì)元可能早振動(dòng)T，所以兩點(diǎn)之間的距離為x＝(n+)λ（n=0、1、2、3…）所以（n=0、1、2、3…）n=0時(shí)，波長(zhǎng)最大，為故D錯(cuò)誤；故選AB。三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過(guò)程。11、鉤碼質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊質(zhì)量無(wú)滑塊質(zhì)量【解析】

（1）設(shè)鉤碼質(zhì)量為m，滑塊質(zhì)量為M，對(duì)整體分析，根據(jù)牛頓第二定律，滑塊的加速度a=隔離對(duì)滑塊分析，可知細(xì)繩上的拉力FT=Ma=要保證繩子的拉力FT等于鉤碼的重力mg，則鉤碼的質(zhì)量m要遠(yuǎn)小于滑塊的質(zhì)量M，這時(shí)有FT；（2）滑塊的加速度a=，當(dāng)s不變時(shí)，可知加速度與v2成正比，滑塊的合力可以認(rèn)為等于鉤碼的重力，滑塊的合力正比于鉤碼的質(zhì)量，所以可通過(guò)v2﹣m的關(guān)系可以間接驗(yàn)證加速度與力的關(guān)系，在該實(shí)驗(yàn)中，s不變，v2—m的關(guān)系圖象是一條過(guò)原點(diǎn)的直線，所以每次小車的釋放點(diǎn)無(wú)改變；因?yàn)閍與F成正比，則有：，則，結(jié)合圖線的斜率可以求出滑塊的質(zhì)量M。12、【解析】

[1]滑塊從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的過(guò)程中，滑塊（含遮光條）與鉤碼組成的系統(tǒng)重力勢(shì)能的減少量為。[2]通過(guò)光電門的速度，所以系統(tǒng)動(dòng)能增加量為四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說(shuō)明、方程式和演算步驟。13、(1)；(2)和【解析】

(1)設(shè)粒子速度的大小為v，a在x>0的空間做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)半徑為，則有由幾何關(guān)系有解得聯(lián)立以上式子解得(2)粒子a與b在x≤0的空間半徑相等，設(shè)為，則解得兩粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡如圖只有在M、N、O、S四點(diǎn)兩粒子才可能相遇。粒子a在x>0的空間做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為，則粒子a和b在x≤0的空間作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為，則(i)粒子a、b運(yùn)動(dòng)到M的時(shí)間(ii)同理，粒子a、b到N的時(shí)間粒子不能在