人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步復(fù)習(xí)訓(xùn)練：有理數(shù)的乘法

1.4.1有理數(shù)的乘法

一.選擇題（共5小題）

1=。23?澧縣四模）?壺「的倒數(shù)是（）

2.（2023?蘭山區(qū)二模）計(jì)算3x（-2）的結(jié)果等于（）

A.1B.-1C.-6D.6

3.（2022秋?涵江區(qū)期末）已知°,6兩數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）

-----------------?—------?

Q0b

A.a>bB.ab>0C.D.tz+Z?>0

4.（2022秋?確山縣期中）下列說法正確的個(gè)數(shù)是（）

①2022的相反數(shù)是-2022；

②-2022的絕對(duì)值是2022；

③-——的倒數(shù)是-2022.

2022

A.3B.2C.1D.0

5.（2023?三明二模）算式（-33））<4可以化為（）

4

33

A.-3x4——x4B.-3x4+3C.-3x4+-x4D.-3x3-3

44

二.填空題（共2小題）

6.（2022秋?銀海區(qū)期中）』的相反數(shù)是，-5的絕對(duì)值是，-3的倒數(shù)是

2------------------

7.（2022秋?文成縣期中）數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，王老師在4張卡片上分別寫了4個(gè)不同的數(shù)（如圖），然后從中

抽取2張，使這2張卡片上各數(shù)之積最大，最大的積為

RIRIRIP1

三.解答題（共4小題）

14

8.計(jì)算:——)x(-60)

15

9.（2021秋?龍馬潭區(qū)期末）計(jì)算：（；—g+,x24

10.（2022秋?寧遠(yuǎn)縣校級(jí)月考）求值:

⑵（一（）'（-2）'（-2《）*（一1）.

11.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：

(1)(-2)x(-7)x(+5)x(-1)；

7

(2)(-0.25)x(一一)x4x(-18).

選擇題（共3小題）

1.（2022秋?包河區(qū)期末）點(diǎn)Af、N、尸和原點(diǎn)O在數(shù)軸上的位置如圖所示，有理數(shù)a、b、c各自對(duì)應(yīng)

著“、N、P三個(gè)點(diǎn)中的某一點(diǎn)，且必<0,a+b>Q.a+ob+c,那么表示數(shù)。的點(diǎn)為（）

---------------------A

MONP

A.點(diǎn)MB.點(diǎn)NC.點(diǎn)尸D.無法確定

2.（2022秋?承德期中）如果孫=1,那么①尤=1；?y=--,③尤，y互為倒數(shù)；④x,y都不能為零.其

y元

中正確的結(jié)論有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

3.（2022秋?花山區(qū)校級(jí)期中）叫。兩數(shù)在一條隱去原點(diǎn)的數(shù)軸上的位置如圖所示，下列5個(gè)式子:①

@a+b<0,③ab<0,④（a+l）S+l）<。，⑤（a-l）S+l）<0中一定成立的有（）

―1--------------------------------1-----1-?

a-1b

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

二.解答題（共2小題）

4.（2022秋?港南區(qū)期末）若定義一種新的運(yùn)算“*”，規(guī)定有理數(shù)a*b=4",如2*3=4x2x3=24.

（1）求3*（Y）的值；

（2）求（-2）*（6*3）的值.

5.(2022秋?青浦區(qū)校級(jí)期中)計(jì)算：-x[0.75-(—-0.25)].

916

1.(2022秋?承德期中)如果孫=1,那么①尤=工；?y=~；③x,y互為倒數(shù)；④x,y都不能為零.其

y尤

中正確的結(jié)論有()

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

2.已知：|a|二2,^\a-b\=a-b,則=

3.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算

23

(1)29—x(-12)

24

(2)-5x(-y)+13x(-y)-3x(-y)

4.(2022秋?山西期末)一輛貨車從超市出發(fā)，向東走3千米到達(dá)小李家，繼續(xù)向東走1.5千米到達(dá)小張家，

然后又回頭向西走9.5千米到達(dá)小陳家，最后回到超市.

(1)以超市為原點(diǎn)，向東為正，以1個(gè)單位長(zhǎng)表示1千米，在數(shù)軸上表示出上述位置.

(2)小陳家距小李家多遠(yuǎn)？

(3)若貨車每千米耗油0.5升，這趟路貨車共耗油多少升？

1.4.1有理數(shù)的乘法

一.選擇題（共5小題）

1

1.（2023?澧縣四模）|-|的倒數(shù)是（）

2023

A.-^―B.―—―C.2023D.-2023

20232023

【分析】先化簡(jiǎn)絕對(duì)值，根據(jù)倒數(shù)的定義求解即可.

【解析】|一一—1=—

20232023

」一的倒數(shù)是2023,

2023

故選：C.

2.（2023?蘭山區(qū)二模）計(jì)算3x（-2）的結(jié)果等于（）

A.1B.-1C.-6D.6

【分析】運(yùn)用有理數(shù)的乘法法則進(jìn)行計(jì)算、求解.

【解析】3x（-2）

=-(3x2)

=-6,

故選：C.

3.（2022秋?涵江區(qū)期末）已知.，6兩數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）

-*--------------?7------->?

a0b

A.a>bB.ab>0C.|a|>|Z?|D.a+b>0

【分析】根據(jù)各點(diǎn)在數(shù)軸上位置即可得出結(jié)論.

【解析】A、由圖可知，b>0,a<0,:.a<b,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、由圖可知，>>0,a<0,:.ab<0,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、由圖可知，|。|>|切，故本選項(xiàng)正確；

D、?.吻>0,a<0,|a|>|Z?|,:.a+b<0,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：C.

4.（2022秋?確山縣期中）下列說法正確的個(gè)數(shù)是（）

①2022的相反數(shù)是-2022；

②-2022的絕對(duì)值是2022；

③-——的倒數(shù)是-2022.

2022

A.3B.2C.1D.0

【分析】根據(jù)相反數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù)的定義逐個(gè)判斷即可.

【解析】①2022的相反數(shù)是-2022,故此說法正確；

②-2022的絕對(duì)值是2022,故此說法正確；

③-——的倒數(shù)是-2022,故此說法正確；

2022

正確的個(gè)數(shù)共3個(gè)；

故選：A.

5.（2023?三明二模）算式（-3士）x4可以化為（）

4

33

A.-3x4——x4B.-3x4+3C.-3x4+-x4D.-3x3-3

44

【分析】根據(jù)乘法分配律計(jì)算.

【解析】=

44

算式（一3—）x4可以化為-3x4——x4.

44

故選：A.

二.填空題（共2小題）

6.（2022秋?銀海區(qū)期中）3的相反數(shù)是一3,一5的絕對(duì)值是，-3的倒數(shù)是

2—2一--------

【分析】直接利用相反數(shù)的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)、倒數(shù)的定義分別計(jì)算得出答案.

【解析】3的相反數(shù)是：-3,

22

-5的絕對(duì)值是5,

一3的侄I數(shù)是一」.

3

故答案為：-3，5,

23

7.（2022秋?文成縣期中）數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，王老師在4張卡片上分別寫了4個(gè)不同的數(shù)（如圖），然后從中

抽取2張，使這2張卡片上各數(shù)之積最大，最大的積為24.

HIRIMPI

【分析】根據(jù)題意每?jī)蓚€(gè)數(shù)相乘求積，由結(jié)果比較便可.

【解析】?1--3x2=-6,—3x5=—15,-3x(-8)=24,2x5=10,2x(-8)=-16,5x(—8)=T0,

，最大的積為：24.

故答案為:24.

三.解答題（共4小題）

8.計(jì)算：)x(-60).

31215

【分析】用乘法分配律計(jì)算較簡(jiǎn)單.

21114

【解析】=-X(-60)--X(-60)--X(-60)

=T0+55+56

=71.

9.（2021秋?龍馬潭區(qū)期末）計(jì)算：（；-g+：）x24

【分析】根據(jù)乘法算式的特點(diǎn)，可以用括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)與-36相乘，計(jì)算出結(jié)果.

【解析】JMJ^=-X24--X24+-X24

426

=6-12+4

10.（2022秋?寧遠(yuǎn)縣校級(jí)月考）求值:

(1)(-16)

(2)X（一27

【分析】根據(jù)有理數(shù)乘法法則進(jìn)行計(jì)算便可.

【解析】(1)-x(-16)x

4

1”45

=——xl6x—X—

454

=4

⑵(一()x(-t)x(-2g)x(一()

58113

=——X——X—X—

111354

6

=—?

13

11.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：

(1)(-2)x(-7)x(+5)x(-1)；

7

(2)(-0.25)x(--)x4x(-18).

【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則計(jì)算便可.

【解析】(1)(-2)x(-7)x(+5)x(-1)

=-2x7x5x-

7

=-10；

7

(2)(-0.25)x(--)x4x(-18)

17

=一一x—x4xl8

49

=-14.

一.選擇題（共3小題）

1.（2022秋?包河區(qū)期末）點(diǎn)A/、N、尸和原點(diǎn)O在數(shù)軸上的位置如圖所示，有理數(shù)。、6、c各自對(duì)應(yīng)

著M、N、P三個(gè)點(diǎn)中的某一點(diǎn)，且/<0,a+b>0,a+ob+c,那么表示數(shù)。的點(diǎn)為（）

A.點(diǎn)MB.點(diǎn)NC.點(diǎn)尸D.無法確定

【分析】根據(jù)乘積小于0,可得a,6異號(hào)，再根據(jù)和大于0,得正數(shù)的絕對(duì)值較大，從圖上點(diǎn)的位置關(guān)系

可得a,6對(duì)應(yīng)著點(diǎn)M與點(diǎn)尸；根據(jù)a+c>6+c,變形可得從而可得答案.

【解析】?,-ab<0,a+b>0,

：.a,6異號(hào)，且正數(shù)的絕對(duì)值大于負(fù)數(shù)的絕對(duì)值

■.a,。對(duì)應(yīng)著點(diǎn)M與點(diǎn)P

?."a+c>b+c，

:.a>b

.?.數(shù)6對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為點(diǎn)M

故選：A.

2.(2022秋?承德期中)如果孫=1,那么①x=工；?y=l；③x,y互為倒數(shù)；④x,y都不能為零.其

y%

中正確的結(jié)論有()

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【分析】本題考查的是倒數(shù)的意義，。是沒有倒數(shù)的，所以四個(gè)選項(xiàng)都是正確的.

【解析】??,孫=1,

x,y都不能為零，④是正確的；

在肛=1的兩邊分別除以x、y得尤=［，y=-,

yx

①，②是正確的；

根據(jù)倒數(shù)的定義得③是正確的.

故選：D.

3.(2022秋?花山區(qū)校級(jí)期中)a,6兩數(shù)在一條隱去原點(diǎn)的數(shù)軸上的位置如圖所示，下列5個(gè)式子:①a-6<0,

@a+b<0,?ab<0,④(a+l)(6+l)<0,⑤(a-l)(6+l)<0中一定成立的有()

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

【分析】利用有理數(shù)的乘法，有理數(shù)的加減，數(shù)軸的知識(shí)計(jì)算并判斷.

【解析】由圖可知，a<-\,b>-l,\a\>\b\,

:.a-b<0,a+b<0,①②一定成立；

a、6有可能同號(hào)有可能異號(hào)，③不一定成立；

Q+1<0,Z?+l>0,CL—IvO,

.?.④⑤一定成立.

.??①②④⑤一定成立.

故選：C.

二.解答題(共2小題)

4.(2022秋?港南區(qū)期末)若定義一種新的運(yùn)算“*”，規(guī)定有理數(shù)a*b=4a6,如2*3=4x2x3=24.

(1)求3*(-4)的值；

(2)求(-2)*(6*3)的值.

【分析】分別根據(jù)運(yùn)算“*”的運(yùn)算方法列式，然后進(jìn)行計(jì)算即可得解.

【解析】(1)3*(-4),

=4x3x(-4),

二T8；

(2)(-2)*(6*3),

=(-2)*(4x6x3),

=(-2)*(72),

=4x(—2)x(72),

=-576.

5.(2022秋?青浦區(qū)校級(jí)期中)計(jì)算：|x[0.75-(^-0.25)].

【分析】利用有理數(shù)的乘法運(yùn)算，先去小括號(hào)，再去中括號(hào).

【解析】-x[0.75-(—-0.25)]

916

Q7

=-x(0.75——+0.25)

916

Q7

=-x(0.75+0.25--)

1

=—?

2

1.（2022秋?承德期中）如果孫=1,那么①x=工；?y=~；③x,y互為倒數(shù)；④

x,y都不能為零.其

y尤

中正確的結(jié)論有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【分析】本題考查的是倒數(shù)的意義，0是沒有倒數(shù)的，所以四個(gè)選項(xiàng)都是正確的.

【解析】?：xy=\,

：.x,y都不能為零，④是正確的；

在xy=1的兩邊分別除以x、,得工=,，y=—,

y尤

①，②是正確的；

根據(jù)倒數(shù)的定義得③是正確的.

故選：D.

2.(2022秋?廣州期末)已知：|止2,\b\=5,^\a-b\=a-b,則她=_±1O_

【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義先確定a、6的值，再計(jì)算。與