浙江省2023年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：圖形與坐標(biāo) 練習(xí)題

浙江省2023年中考備考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)圖形與坐標(biāo)練習(xí)題

一、單選題

1.（2022?浙江衢州?統(tǒng)考中考真題）在平面直角坐標(biāo)系中，點尸（-1,-2）位于（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

2.（2022?浙江金華.一模）在平面直角坐標(biāo)系中，點G1,2）所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

3.（2022?浙江紹興?一模）在平面直角坐標(biāo)系中，點P（m-3,2-m）不可能在（)

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

4.（2022?浙江寧波?一模）已知點P（m+l,2-3m）在第二象限,則相的取值范圍是（)

22

A.m<—1B.m<—C.m>—1D.—

33

5.（2022?浙江臺州?統(tǒng)考一模）如圖，網(wǎng)格格點上三點48、C在某平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別為（a/）、

（c,d）、（a+Gb+d）,則下列判斷錯誤的是（）

'C：

A

B

A.a<0B.b=2dC.a+c=b+dD.a-\-b+d=c

6.（2022.浙江金華?統(tǒng)考中考真題）如圖是城市某區(qū)域的示意圖,建立平面直角坐標(biāo)系后，學(xué)校和體育場

的坐標(biāo)分別是（3,1）,（4,-2）,下列各地點中，離原點最近的是（)

A.超市B.醫(yī)院C.體育場D.學(xué)校

7.(2022.浙江杭州.模擬預(yù)測)如圖，AABC的頂點為A(l,0),3(4,4),C(4,0),甲和乙同時從A出發(fā)，在AABC

的邊上做環(huán)繞運(yùn)動，甲以2單位長度/秒的速度沿順時針方向運(yùn)動，乙以1單位長度/秒的速度沿逆時針方

向運(yùn)動，則甲、乙運(yùn)動過程中第7次相遇時點的坐標(biāo)是()

A.(3,1)B.(1,0)C.(4,2)D.(4,1)

8.(2022?浙江杭州?統(tǒng)考一模)在平面內(nèi)，下列數(shù)據(jù)不能確定物體位置的是()

A.北偏東30°B.錢塘明月4號樓301室

C.金惠路97號D.東經(jīng)118。，北緯40。

9.(2022?浙江湖州?統(tǒng)考一模)在平面直角坐標(biāo)系中，線段A?是由線段A3經(jīng)過平移得到的，已知點人(-2,1)

的對應(yīng)點為4(3,-1),點B的對應(yīng)點為8(4,0),則點B的坐標(biāo)為()

A.(9,-1)B.(-1,2)C.(3,-1)D.(-1,0)

10.(2022?浙江杭州?統(tǒng)考一模)在平面直角坐標(biāo)系中，點A(〃z,2)是由點3(3,〃)向上平移2個單位得到，則

()

A.m=3,n=0B.m—3,n=4

C.m=lfn=2D.m=5,n=2

H.(2022?浙江金華?統(tǒng)考一模)已知線段EF是由線段PQ平移得到的，點P(-l,4)的對應(yīng)點為E(4,7),

則點Q(-3,1)的對應(yīng)點F的坐標(biāo)為()

A.(-8,-2)B.(-2,-2)

C.(2,4)D.(-6,-1)

12.(2022?浙江舟山??？家荒?如圖，將線段AB平移到線段CD的位置，則a+b的值為()

C.3D.-5

13.(2022?浙江臺州?統(tǒng)考中考真題)如圖是戰(zhàn)機(jī)在空中展示的軸對稱隊形.以飛機(jī)8,C所在直線為x軸、

隊形的對稱軸為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系.若飛機(jī)E的坐標(biāo)為(40,G，則飛機(jī)。的坐標(biāo)為()

D

A.(40,-a)B.(-40,a)C.(—40,-a)D.(a,-40)

14.(2022?浙江麗水?模擬預(yù)測)已知點A(T,1)及點3(2,3),尸是x軸上一動點，連接上4,PB,則m+BB

的最小值是()

A.y/13B.3亞C.5D.4

15.(2022?浙江杭州?模擬預(yù)測)和點A(5,-4)關(guān)于無軸對稱的點的坐標(biāo)是()

A.(-5,-4)B.(5,4)C.(5,-4)D.(—5,4)

二、填空題

16.(2022?浙江湖州?統(tǒng)考一模)在Rt?A5c中，點。、E分別為AC、BC上一點，已知

AC=CB=J,ZACB=90°,CD=3.連結(jié)DE,分別取DE,AB上一點M、N,連結(jié)CM、MN,始終滿足

.MEBN

CM=MN,設(shè)——=——=m.

DMAN

(1)如圖1,當(dāng)小=1時，連結(jié)ON、NE,過點N作NG,3c于G,則線段EG的長為；

(2)如圖2,當(dāng)m=2時，則線段CE的長為.

17.(2022?浙江舟山??？家荒?如圖是一片楓葉標(biāo)本，其形狀呈“掌狀五裂型”，裂片具有少數(shù)突出的齒.將

其放在平面直角坐標(biāo)系中，表示葉片“頂部”A,8兩點的坐標(biāo)分別為(-2,2),(-3,0),則葉桿“底部”點C的

坐標(biāo)為__________

18.(2022.浙江溫州?統(tǒng)考二模)在平面直角坐標(biāo)系中，若點尸(2x+6,4-x)在第四象限內(nèi)，則x的取值范圍

是.

19.(2022?浙江杭州?模擬預(yù)測)在平面直角坐標(biāo)系中，一個長方形的三個頂點的坐標(biāo)分別為(-2,-1),(2,3)、

(2,-1),則其第四個頂點的坐標(biāo)為.

20.(2022?浙江麗水?校聯(lián)考三模)如圖，射線OA表示北偏西30。，若射線則射線表示的方

向為.

21.（2022?浙江麗水.一模評面直角坐標(biāo)系中，點4（。,3）沿x軸正方向平移4個單位，得點3（8力）,貝心一/=

22.（2022?浙江杭州?統(tǒng)考一模）在平面直角坐標(biāo)系中，將點4（-3,4）向左平移3個單位后所得的點的坐標(biāo)

是.

三、解答題

23.（2022.浙江溫州.統(tǒng)考二模）如圖，在8x8的方格紙中，每個小正方形的邊長均為1,四邊形ABC。為

格點圖形（頂點在格點上）,

⑴在圖1中畫出格點△ABP,使△的面積等于四邊形A8C。的面積.

（2）在圖2中畫出格點四邊形使四邊形ABQD的面積等于四邊形A8CD的面積，且格點。不與格

點C重合.

24.（2022?浙江麗水?模擬預(yù)測）AABC各頂點的坐標(biāo)分別為A（-4,1）,B（-2,1）,C（-1,4）,如

圖，將AA8C先向右平移4個單位長度，再向上平移3個單位長度，得到AABC.

（1）畫出平移后的圖形并寫出點C，的坐標(biāo)；

（2）連接CC,BB',求四邊形8CC8'的周長.

25.（2022.浙江舟山??？家荒＃┰谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中，畫出點4（0,2）,點3（4,0）,點C與點A關(guān)于x軸對

稱.

(1)連結(jié)AB、AC、BC,并畫出AABC的3C邊上的中線AE.

(2)求出AABE的面積.

參考答案：

1.C

【分析】根據(jù)第三象限內(nèi)的點的橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)小于零，可得答案.

【詳解】解：在平面直角坐標(biāo)系中，點尸(-1,-2)位于第三象限，

故選：C.

【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的

關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限(+,+);第二象限+);第三象限第四象限(+,

2.B

【分析】根據(jù)橫縱坐標(biāo)的符號，可得相關(guān)象限.

【詳解】解：V-1<0,2>0,

.?.點(-1,2)在第二象限，

故選：B.

【點睛】本題主要考查點的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握各象限內(nèi)點的符號特點.

3.A

【分析】分點P的橫坐標(biāo)是正數(shù)和負(fù)數(shù)兩種情況討論求解.

【詳解】①m-3>0,即m>3時，

2-m<0,

所以，點P(m-3,2-m)在第四象限；

②m-3<0,即m<3時，

2-m有可能大于0,也有可能小于0,

點P(m-3,2-m)可以在第二或三象限，

綜上所述，點P不可能在第一象限.

故選A.

【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象

限的符號特點分別是：第一象限(+,+);第二象限+);第三象限第四象限(+,-).

4.A

【分析】根據(jù)第二象限點的坐標(biāo)的特點，得到關(guān)于機(jī)的不等式組，解答即可.

【詳解】解：；點尸(m+1,2-3m)在第二象限，

m+1<0

2-3m>0

解得m<-1,

故選：A.

【點睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個象限的點的坐標(biāo)的符號特點.四個象限的符號特點分別是:

第一象限（+,+）;第二象限（-,+）;第三象限（-,-）;第四象限（+,-）.也考查了一元一次不等

式組的解法.

5.C

【分析】先根據(jù)A、C兩點在網(wǎng)格中的位置，求出c=2,d=l,即可得B點坐標(biāo)，再據(jù)此建立坐標(biāo)系，表

示出A點坐標(biāo)，據(jù)此分別對各項進(jìn)行判斷即可.

【詳解】9、B、C在某平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別為㈤、（c,d）、（a+c,b+d）

由圖可知，c=2,d=1

3(2,1)

據(jù)此建立坐標(biāo)系，可得A（-1,2）,C（1,3）

a=-l,b=2

a<0,b=2d,a+b+d=c

所以，A、B、D正確，C錯誤

故選：C.

【點睛】本題考查了點與坐標(biāo)，平面直角坐標(biāo)系，熟練掌握知識點并能夠運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想是解題的關(guān)

鍵.

6.A

【分析】根據(jù)學(xué)校和體育場的坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系，利用勾股定理求出各點到原點的距離，由此得到答案.

【詳解】解：根據(jù)學(xué)校和體育場的坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系，

超市到原點的距離為后二產(chǎn)=加，

醫(yī)院到原點的距離為反齊=質(zhì),

學(xué)校到原點的距離為正齊=可，

體育場到原點的距離為J4+Z?=2后，

故選：A.

【點睛】此題考查了根據(jù)點坐標(biāo)確定原點，勾股定理，正確理解點坐標(biāo)得到原點的位置及正確展望勾股定

理的計算是解題的關(guān)鍵.

7.D

【分析】由題意可求出AC=3,BC=4,AB^5.設(shè)甲、乙出發(fā)f秒第7次相遇，即可列出關(guān)于f的等式，

解出1=28,從而可求出此時乙的路程為1x28=28.最后根據(jù)28+(3+4+5)=2LL4,AC=3,乙逆時針

方向運(yùn)動，即得出相遇點在2c邊上，距離C點1個單位，從而得出相遇點的坐標(biāo).

【詳解】VA(1,0),B(4,4),C(4,0)

：.AC=3,BC=4.

?XR~xfj=4,

???NC=90。，

?*-AB=4AC1+BC~=5-

設(shè)甲、乙出發(fā)t秒第7次相遇，

貝2f+f=7(3+4+5),

解得：Z=28.

此時乙的路程為1x28=28.

?.?28+(3+4+5)=2LL4,AC=3,乙逆時針方向運(yùn)動,

相遇點在BC邊上,距離C點1個單位，

，相遇點的坐標(biāo)為(4,1).

故選D.

【點睛】本題考查點的坐標(biāo)的確定，一元一次方程，勾股定理.求出第7次相遇的時間是解題關(guān)鍵.

8.A

【分析】根據(jù)平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)對各選項進(jìn)行判斷.

【詳解】解：塘明月4號樓301室、金惠路97號、東經(jīng)118。，北緯40。都可確定物體位置，

北偏東30。只能確定方向，但不能確定具體物體的位置.

故選：A.

【點睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置：平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)；記住直角坐標(biāo)系中特殊位置點的

坐標(biāo)特征.

9.B

【分析】通過點A和點4的坐標(biāo)對應(yīng)關(guān)系，確定出平移過程，即可求解.

【詳解】解：點A(-2,l)的對應(yīng)點為4(3,-1),平移過程為：向右平移5個單位長度，向下平移2個單位長

度，

???點8的對應(yīng)點為3'(4,0),

；?點8的坐標(biāo)為(-1,2),

故選：B.

【點睛】本題考查坐標(biāo)的平移，根據(jù)點A和點4的坐標(biāo)對應(yīng)關(guān)系確定出平移過程是解題的過程.

10.A

【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中點的平移特點“上加下減，左減右加”，向上平移2個單位，橫坐標(biāo)不變，

縱坐標(biāo)加2,可計算機(jī)、”的值.

【詳解】解：根據(jù)題意，點A(〃z,2)是由點3(3,”)向上平移2個單位，

可知機(jī)=3,n=2—2=0.

故選：A.

【點睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中點的平移問題，解題關(guān)鍵是熟練掌握平面直角坐標(biāo)系中點的平

移特點.

11.C

【分析】由題意可知點E是由點P橫坐標(biāo)+5,縱坐標(biāo)+3得到的，據(jù)此可得點F的坐標(biāo).

【詳解】解：：點P(-1,4)的對應(yīng)點為E(4,7),

；.E點是P點橫坐標(biāo)+5,縱坐標(biāo)+3得到的，

...點Q(-3,1)的對應(yīng)點F坐標(biāo)為(-3+5,1+3),

即(2,4).

故本題答案為：C.

【點睛】線段的平移是本題的考點，熟練掌握平移的性質(zhì)特點是解題的關(guān)鍵，經(jīng)過平移，對應(yīng)線段平行(或

共線)且相等，對應(yīng)角相等，對應(yīng)點所連接的線段平行且相等；平移變換不改變圖形的形狀、大小和方向

(平移前后的兩個圖形是全等形).

12.A

【分析】利用坐標(biāo)平移的變化規(guī)律解決問題即可.

【詳解】解:由題意，線段AB向左平移3個單位，再向上平移4個單位得到線段CD,

；.a=5-3=2,b=-2+4=2,

/.a+b=4,

故選：A.

【點睛】本題考查平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握坐標(biāo)平移的變化規(guī)律，屬于中考?？碱}型.

13.B

【分析】直接利用關(guān)于y軸對稱，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，進(jìn)而得出答案.

【詳解】解：根據(jù)題意，點E與點。關(guān)于y軸對稱，

:飛機(jī)E的坐標(biāo)為(40,a),

飛機(jī)。的坐標(biāo)為(-40,a),

故選：B.

【點睛】此題主要考查了關(guān)于y軸對稱點的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)的符號關(guān)系是解題關(guān)鍵.

14.C

【分析】根據(jù)題意作出平面直角坐標(biāo)系，作A關(guān)于x軸的對稱點A,連接A3,進(jìn)而根據(jù)勾股定理求得A3

兩點的距離即可

【詳解】如圖，作A關(guān)于x軸的對稱點A,連接A3,

AX-1,-1)

?1-AP+BP^AP+BP>AB,3(2,3),A(-1,T)

A'B=7(-l-2)2+(-l-3)2=5

R4+PB的最小值是5

故選C

【點睛】本題考查了軸對稱的性質(zhì)，兩點之間線段最短，勾股定理，作A關(guān)于x軸的對稱點A是解題的關(guān)

鍵.

15.B

【分析】直接利用關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)得出答案.

【詳解】W：VA(5,-4),

...點尸關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是(5,4),

故選：B.

【點睛】此題主要考查了關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)的符號關(guān)系是解題關(guān)鍵.

-I-

13

【分析】(1)建立以C為坐標(biāo)原點，C2和CA分別為x軸和y軸的平面直角坐標(biāo)系，設(shè)雙尤,0),則Mg》,]),

根據(jù)兩點間距離公式求出CM和MN,由CM=MN,建立方程求解即可;、

(2)設(shè)0),則*y,2),N(：，S,根據(jù)兩點間距離公式求出CM和MN,由CM=MN,建立方程

求解即可.

【詳解】解：(1)如圖，建立以C為坐標(biāo)原點，和CA分別為無軸和y軸的平面直角坐標(biāo)系,

,77

則。(0,3),A(0,7),N

22

13

設(shè)_E(x,0),則,

CM2=-x2+-

44

…2A7、2z37、212749/

2222424

?.*CM=MN,

CM2=MN2

.12912749/

44424

解得x=4,

???CE=4

NG.LBC

7

：.CG=-

2

：.EG=EC-CG=^,

故答案為：g.

(2)當(dāng)片2時，M、N分別為DE、AB的三等分點

1714

設(shè)E(y,0),則M(§y,2),N(n)

CM2=-/+4

9

1714

MN9=(-y--)7+(2--)7

CM=MN

小+4=（；y-f+(2-審

解得

?g11

??CE=—.

2

故答案為：w

【點睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系、勾股定理、解一元一次方程方程，解題的關(guān)鍵是建立直角坐標(biāo)系，

利用坐標(biāo)構(gòu)建方程.

17.（2,-3）

【分析】根據(jù)A,8兩點的坐標(biāo)分別為（-2,2）,（-3,0）,可以判斷原點的位置，然后確定C點坐標(biāo)即可.

【詳解】解：：A,B兩點的坐標(biāo)分別為（-2,2）,（-3,0）,

??.8點向右移動3位即為原點的位置，

.?.點C的坐標(biāo)為（2,-3）,

故答案為：（2,-3）.

【點睛】本題主要考查在平面直角系中，根據(jù)已知點的坐標(biāo)，求未知點的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知點

的坐標(biāo)確定原點的坐標(biāo).

18.x>4

【分析】根據(jù)第四象限內(nèi)橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)列不等式組，解不等式組可得出答案.

【詳解】???點尸（2x+6,4—無）在第四象限，

.j2x+6>0

"|4-%<0，

解得：x>4.

故答案為：x>4.

【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)、一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是知道平面直角坐標(biāo)系中第四象限橫、縱

坐標(biāo)的符號.

19.（-2,3）.

【分析】在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出符合題意的長方形，結(jié)合長方形的性質(zhì)，從而可得答案.

【詳解】解：如圖，A（-2,-l）,fi（2,-l）,C（2,3）,

四邊形ABCD為長方形,

，￡>(—2,3).

故答案為：(-2,3).

【點睛】本題考查的是坐標(biāo)與圖形，掌握數(shù)形結(jié)合的方法是解題的關(guān)鍵.

20.北偏東60。

【分析】求出/BOC的度數(shù)，根據(jù)方向角的概念得出答案即可.

【詳解】如圖

OBVOA,

：.ZAOB=90°,

;由射線。4表示北偏西3。。，得NAOC=30。，

NBOC=ZAOB-ZAOC=90°-30°=60°,

射線OB表示的方向為北偏東60。，

故答案為：北偏東60。.

【點睛】本題考查了方向角，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形分析是解題的關(guān)鍵.

21.-5

【分析】根據(jù)平移的規(guī)律，沿x軸正方向平移4個單位，橫坐標(biāo)縱加4,坐標(biāo)不變，得到a、b的方程，解

得再代入即可.

【詳解】點A(a,3)沿x軸正方向平移4個單位，得點3(8⑼，

/.<7+4=8,6=3,

解得a=4,b-3,

a—b2=4-32=-5,

故答案為：-5.

【點睛】本題考查平移的規(guī)律，沿著無軸平移，只變橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)，沿著y軸平移，只變縱坐標(biāo)不變

橫坐標(biāo)，熟練掌握取規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

22.(-6,4)

【分析】根據(jù)坐標(biāo)的平移規(guī)律：橫坐標(biāo)向左平移減，向右平移加；縱坐標(biāo)向上平移加，向下平移減；即可

解答；

【詳解】解：點A(-3,4)向左平移3個單位后所得的點的坐標(biāo)是(-6,4),

故答案為：(-6,4)；

【點睛】本題考查了坐標(biāo)的平移，掌握平移規(guī)律是解題關(guān)鍵.

23.(1)圖見解析；

(2)圖見解析.

【分析】(1)先延長C。、BA交于格點E,求出四邊形ABC。的面積，根據(jù)的長度求出邊上的高,

作圖即可；

(2)連接由題意知三角形面積等于三角形3。。面積，即CQ〃3D