初中物理專項(xiàng)復(fù)習(xí)講義：阿基米德原理的應(yīng)用、浮力大小的計(jì)算

初中物理自主招生講義34

阿基米德原理的應(yīng)用、浮力大小的計(jì)算

阿基米德原理的應(yīng)用（共35小題）

1.把一金屬塊浸沒(méi)在盛有酒精的杯中時(shí)（p酒精=0.8g/cm3）,從杯中溢出16g酒精，若將該

金屬塊浸沒(méi)在盛滿水的杯中時(shí)，從杯中溢出水的質(zhì)量是（）

A.一定是20gB.可能是16gC.一定是16gD.可能是24g

答案與解析：（1）若原來(lái)盛滿酒精，金屬塊在酒精中受到的浮力：

:金屬塊浸沒(méi)在盛有酒精的杯中，

，金屬塊的體積V=V排酒精=酒精

P酒精

..,若將該金屬塊浸沒(méi)在盛滿水的杯中時(shí)。V排水=v,

m排酒精16g

溢出水的質(zhì)量m流水=m排水=「水V=p水X------=1g/cm3X--------------h=20g。

p酒精0.8g/cmJ

（2）若原來(lái)盛滿酒精的杯中沒(méi)有盛滿酒精，金屬塊的體積大于溢出酒精的體積；

???將該金屬塊浸沒(méi)在盛滿水的杯子中，金屬塊排開(kāi)水的體積等于金屬塊的體積，

，金屬塊排開(kāi)水的質(zhì)量一定不是20g,應(yīng)比20g還要大，可能為24g。

故選：D。

2.一個(gè)足夠大的燒杯中盛有鹽水，在放入冰塊后，容器中的液面如圖所示，當(dāng)冰塊完全熔

化后（）

田

A.液面高度不變B.液面降低

C.液面升高D.無(wú)法確定

答案與解析：

（1）冰塊漂浮在水面上，所以，F(xiàn)i?=G冰，p處水gV排=p浜gV冰

P鹽水

（2）冰熔化成水之后，狀態(tài)變化，質(zhì)量不變，所以，m冰=m水，p冰V冰=「水丫水，V水

第1頁(yè)/共38頁(yè)

p冰V冰

P水

(3)?P蚣水＞p水，

-VaV排,

...若冰完全熔化，杯中液面上升。

故選：Co

3.潛水員從水下15m的地方上浮到距水面1m的地方，則潛水員所受的浮力和壓強(qiáng)()

A.壓強(qiáng)和浮力都將變大B.壓強(qiáng)和浮力都將變小

C.壓強(qiáng)減小，浮力不變D.壓強(qiáng)不變，浮力變小

答案與解析：根據(jù)阿基米德原理F浮np漬gV排：物體浸沒(méi)在水中，無(wú)論深度如何，V排不

變，水的密度不變，F(xiàn)浮不變。

液體壓強(qiáng)公式p=p液gh表明了物體受到的壓強(qiáng)只與液體的密度和深度有關(guān)，與其他因素

無(wú)關(guān)，深度減小，所以壓強(qiáng)變小。

故選：Co

4.如圖所示，在底面積是Si的圓柱形容器中，注入深為h的水后，再把一橫截面積為S2

的金屬圓柱體立于容器中，若圓柱體露出水面，容器中水不溢出。則下列說(shuō)法中正確的

是()

A.水對(duì)容器底部的壓力為F壓=p，kghSi

B.水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)為p=p水gSih/(Si-S2)

C.金屬圓柱體所受的浮力為F浮=p，kgS2h/(Sj-S2)

D.水對(duì)容器底部的壓力為F壓=P/KgSih/(Si-S2)

答案與解析：容器中水的體積=hXSi，

Sjh

放入圓柱體后水深為

S1-S2

hS1

?.?V排=S2X&Wr

Sl-S2

.,.Fff=pgVjjEupghSzSi/(Si-S2)

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...水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)為p=p水gSih/(Si-S2)，

又?.?放入圓柱體后，它受到的水的浮力，同時(shí)也會(huì)對(duì)底面產(chǎn)生相應(yīng)的壓強(qiáng)，

...水對(duì)容器底部的壓力為F氏=p水ghSl+F浮，

，選項(xiàng)A、C、D均錯(cuò)誤，只有選項(xiàng)B符合題意。

故選：Bo

5.若給你一只彈簧秤、一杯水、細(xì)線和一個(gè)金屬塊，你能完成下列四種實(shí)驗(yàn)中的哪幾種？

()

①測(cè)金屬塊的質(zhì)量；②測(cè)金屬塊浸沒(méi)在水中的浮力；③金屬塊的體積；④測(cè)金屬塊

的密度。

A.①B.①②C.①②③D.①②③④

答案與解析：利用彈簧秤可以直接測(cè)出物體的重力，結(jié)合公式G=mg的變形公式m=C

g

可以求解金屬塊的質(zhì)量m；

把金屬塊用細(xì)線懸掛在彈簧秤上，將金屬塊完全浸沒(méi)在杯內(nèi)的水中，此時(shí)彈簧秤示數(shù)變

小，根據(jù)彈簧秤的示數(shù)差可求金屬塊浸沒(méi)在水中的浮力F?。?/p>

F浮

由阿基米德原理：F浮=p〃V排可得：V排=7^-，P水作為已知條件，可測(cè)出金屬塊的

P水g

體積V=v排；

已測(cè)得金屬塊的質(zhì)量為m,根據(jù)密度公式可得：p=半，則金屬塊的密度可得。

因此所給的四個(gè)條件都能用所給的實(shí)驗(yàn)器材測(cè)出，故選D。

6.如圖所示，某工地用固定在水平工作臺(tái)上的卷?yè)P(yáng)機(jī)(其內(nèi)部有電動(dòng)機(jī)提供動(dòng)力)提升水

中的物體，其輸出功率始終為1500W.物體未露出水面前，以1.5m/s的速度被勻速提升，

卷?yè)P(yáng)機(jī)對(duì)繩子的拉力為Fi，卷?yè)P(yáng)機(jī)對(duì)工作臺(tái)的壓力為Ni.物體離開(kāi)水面后，仍被勻速提

升，卷?yè)P(yáng)機(jī)對(duì)繩子的拉力為F2，卷?yè)P(yáng)機(jī)對(duì)工作臺(tái)的壓力為N2.已知Fi：F2=l：6,Ni：

N2=l：2.g取10N/kg不計(jì)繩重及繩與滑輪間的摩擦，則下列說(shuō)法正確的是()

第3頁(yè)/共38頁(yè)

A.卷?yè)P(yáng)機(jī)的質(zhì)量為400kg

B.物體的密度為6.0Xl()3kg/m3

C.物體露出水面前受到的浮力為1000N

D.物體離開(kāi)水面后的運(yùn)動(dòng)速度為9m/s

答案與解析：物體未露出水面前，

VP=Fivi=F]X1.5m/s=1500W,

.?.Fi=1000N,

卷?yè)P(yáng)機(jī)對(duì)繩子的拉力：

Fi=G物-F浮=m物g-p水V排g=m物g-p水V物g,

卷?yè)P(yáng)機(jī)對(duì)工作臺(tái)的壓力：

Ni=G機(jī)+Fi；

物體離開(kāi)水面后，

VFi：F2=l：6,Fi=1000N,

F2=6000N,

卷?yè)P(yáng)機(jī)對(duì)繩子的拉力：

F2=G物=111物g,

卷?yè)P(yáng)機(jī)對(duì)工作臺(tái)的壓力：

N2=G機(jī)+F2，

A、VNi：N2=l：2,

即：(G機(jī)+Fi)：(G機(jī)+F2)=1：2,

(G機(jī)+1000N)：(G機(jī)+6000N)=1：2,

???卷?yè)P(yáng)機(jī)重：

Gtt=4000N,

卷?yè)P(yáng)機(jī)的質(zhì)量:

第4頁(yè)/共38頁(yè)

4000N

,=400kg,故A正確;

lON/kg

B、VFi：F2=l：6,

即（m物g-p水V物g）：m物g=l：6,

p水V物g_1

m物g6

物體的密度：

「物=%水=1.2乂103]<g/1113,故B錯(cuò)；

C、物體露出水面前受到的浮力：

F浮=F2-Fi=6000N-1000N=5000N,故C錯(cuò)；

D、"/P=F2V2=6000NXv2=1500W,

.'.V2=0.25m/s,故D錯(cuò)。

故選：Ao

7.如圖所示，裝有石塊的小船浮在水面上時(shí)，所受浮力為Fi，當(dāng)把石塊卸入水中后，小船

所受浮力為F2,池底對(duì)石塊的支持力為N,這時(shí)（）

A.石塊所受的浮力為Fi-F2-N

B.池底所受壓力減小了N

C.石塊所受的重力大于Fi-F2

N+Fn

D.船所排開(kāi)水的體積減少了二T

P水

答案與解析：

AC、裝有石塊的小船浮在水面上時(shí)，所受浮力為Fi，由漂浮條件可知：F1=G船+G石，

當(dāng)把石塊卸入水中后，小船所受浮力為F2,則F2=G船，

所以G^=Fi-F2，故C錯(cuò)誤；

石塊靜止在池底時(shí)受力平衡，所以F浮+N=G石，石塊所受的浮力F浮uG七-NuFi-F2

-N,故A正確；

B、由圖可知，由圖水池粗細(xì)均勻，所以池底受到的壓力等于池中物體的總重力，石塊投

第5頁(yè)/共38頁(yè)

入水中前面，水、小船、石塊的總重力不變，所以池底受到的壓力不變，故B錯(cuò)誤；

D、由A知，石塊放入水中后船受到的浮力減小，4F浮船=Fi-F2=G石，

FI-F

由阿基米德原理可知船減小的排開(kāi)水體積：小排=」~2

P水g

石塊沉入中靜止時(shí)，G；5=F浮+N,

貝UFi-F2=F浮+N,所以N+F2=FI+F浮>Fi-F2，故D錯(cuò)誤。

故選：Ao

8.一艘漂浮在小水池上的小船，一人進(jìn)行如下操作時(shí)，能使池中水面升高的是（）

A.將船上的鐵塊投入水中

B.將水中的石塊撈入船中

C.從水面撈木塊入船中

D.將池中的水裝一些入船中

答案與解析：物體的重力為G,在水中排開(kāi)水的體積為V排，撈到船上后漂浮在水面排

開(kāi)水的體積為V/,

GG

鐵塊浸沒(méi)在水中時(shí)，v排=V=一一,漂浮時(shí)G=F浮=p，kgV排'，所以V$-------,

PgP水g

由于P>P水，

則V排'>v排，將船上的鐵塊投入水中，水面下降；

GG

同理石塊浸沒(méi)在水中時(shí),V排=V=J-,漂浮時(shí)G=F浮=p,kgV排'，所以V排'--------,

PgP水g

由于p>p，k，

則V排'>V排，將水中的石塊撈入船中，水面上升；

木塊漂浮在水面上時(shí)和撈到船上后，所受浮力相同等于木塊的重力，排開(kāi)水的體積相等;

水懸浮在水中時(shí)和撈到船上后，所受浮力相同等于水的重力，排開(kāi)水的體積相等。

水、木塊放到船上后，水面高度不變。

故選：Bo

9.如圖所示，體積為lXl（f3m3,材料相同的兩個(gè)金屬體，分別連接在彈簧的一端，彈簧

的另一端固定在容器的底部。甲圖裝置內(nèi)是水，彈簧對(duì)球向上的彈力為79N,乙圖裝置

內(nèi)是某種液體，彈簧對(duì)球向上彈力為81N,則該種液體的密度為（g取10N/Kg）（）

第6頁(yè)/共38頁(yè)

圖III

tz??_

A.7.9X103Kg/m3B.8.1X103Kg/m3

C.0.8X103Kg/m3D.0.2X103Kg/m3

答案與解析：小球受到重力、彈力以及浮力作用，而彈力大小等于重力與浮力的差；

在水中時(shí)，小球的重力G=F浮水+F彈水=p水gV排+F彈水=1000kg/m3X1ON/kgX1X10一

3m3+79N=89N,

在某種液體中，小球所受的浮力F浮液=G-F彈液=89N-81N=8N,

33

所以液體的密度「=生還■=---------------=0.8X10kg/mo

gVlON/kgX1X10

故選：Co

10.如圖所示，B、C是體積均為10cm3的實(shí)心鋁塊。當(dāng)B浸沒(méi)在水中時(shí)，木塊A恰能在水

平桌面上向左勻速運(yùn)動(dòng)。若用鋁塊D替換C,使A在桌面上向右勻速運(yùn)動(dòng)，則D的質(zhì)量

應(yīng)為（p鋁=2.7g/cm3,鋁塊B始終在水中，水與B之間的摩擦以及滑輪處的摩擦均忽略

答案與解析：當(dāng)木塊A在水平桌面上向左勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，其受摩擦力水平向右。

根據(jù)二力平衡條件：Gc=f+GB-F浮

B、C是體積相同的實(shí)心鋁塊，所以GB=GC.所以f=F浮。

當(dāng)木塊向右做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，其受摩擦力水平向左。

根據(jù)二力平衡條件：GD+f=GB-F浮

GD=GB-F浮-f又因?yàn)閒=F浮

所以GD=GB-2F浮

BPmDg=PeggVB-2P水gVB

則111口=「鋁丫8-2P水VB=2.7g/cm3x10cm3-2Xlg/cm3X10cm3=7g

故選：Co

第7頁(yè)/共38頁(yè)

11.把三個(gè)體積（V）、形狀都相同的實(shí)心長(zhǎng)方體A、B、C放在同種液體中的情況如圖所

示，A有g(shù)v浸入，B有一半浸入，C有1V浸入。若將它們露出液面的部分切去，再將

33

它們（下面的部分）放入此液體中，靜止時(shí)哪個(gè)露出液面部分的體積最大（）

B.B最大C.C最大D.無(wú)法確定

答案與解析：：物體漂浮時(shí)，F(xiàn)浮=G物，

P液gV?―P?gV物，

.V排_(tái)P物

V物P液’

實(shí)心長(zhǎng)方體的體積為V,如圖所示時(shí)，

211

丫人排=寸，丫8排=萬(wàn)丫，丫（：排=寸；

.PA_。排_(tái)2PB_年排=1PC_?排_(tái)1

V—一百’V——亍V—―可

若將它們露出液面的部分切去，

:物體和液體的密度不變，浸入液面的體積占總體積的比例也不變。

.VA排2PA2VB^2PB1VC^2PC1

VA排P液3年排P液2Vc排P液3

2224

??”人排2=目*\^排=7＞＜不丫=§7,

VB排2=￡XVB排=曰x=(V,

Vc推2=^XVcff="1-x-|-v=-1-v,

242

:丫人排露二丫人排-VA排2=寸--v=-V,

oyy

VB排露=VB排-VB排2=/v--^V=-i-V,

112

Vc排露=Vc排-Vc排2=寸--V=-V,

oyy

???\^8排露＞'\6\.排露=\/0排露。

所以再次露出液面部分的體積B的最大。

第8頁(yè)/共38頁(yè)

故選：Bo

12.一個(gè)合金塊在密度為pi的液體中稱時(shí)，彈簧秤的示數(shù)為Fi，在密度為P2的液體中稱時(shí),

彈簧秤的示數(shù)為F2,則此合金塊的密度為（）（稱量過(guò)程中金屬塊全部浸沒(méi)在液體

中）

（P1F「P2F1）

（＞f“2尸1）

色』）

3』）

答案與解析：設(shè)合金塊的密度為p、體積為V,合金塊重6=「丫8,

在密度為內(nèi)的液體中受到的浮力：

F浮i=G-Fi，

即：piVg=pVg-Fi，--------------------------------①

在密度為P2的液體中受到的浮力：

F浮2=G-F2,

即：p2Vg=pVg-F2,②

②-①得:

p2Vg-piVg=Fi-F2,

可得:

F2-F1

v=

(P2一P1)g

代入①得:

%

F/P2-P1)

F1

■=pi-F.-F]=pi-

VgVgSF2-F1

(P2-Pi)S

+frF

F2P1”1P1~F1P21P1_P2-P21

=F2』

F2”I

第9頁(yè)/共38頁(yè)

故選：Bo

13.一塊冰浮在盛有鹽水的容器中，鹽水剛好不溢出，當(dāng)冰全部熔化后，鹽水水面將（）

A.下降B.不變C.上升而溢出D.無(wú)法判斷

答案與解析：

p冰V冰

（1）冰塊漂浮在水面上，所以，F(xiàn)湃=G冰，PakgV排=p；^gV冰，V/=c'''

P鹽水

（2）冰熔化成水之后，狀態(tài)變化，質(zhì)量不變，所以，m冰=m水，p冰V冰=「水丫水，V水

_P冰V冰

P水

（3）?P鹽水＞P水，

???V水〉V排,

，由于盛有鹽水的容器原來(lái)是鹽水剛好不溢出，當(dāng)冰全部熔化后，鹽水液面將上升而溢

出。

故選：Co

14.如圖所示的水杯中，水面上浮有一木塊，木塊上放著一鐵塊，它們靜止在水面上，如把

鐵塊放入水中，則杯中的水面將（）

A.上升B.下降C.不變D.無(wú)法判斷

答案與解析：

如圖所示木塊和鐵塊懸浮在水中，木塊和鐵塊的重力分別為G木、G快，在水中排開(kāi)水的

體積為V排，

則F浮=G”3鐵，

即：P水gV排=G/G鐵，

,木+G鐵—G木G鐵

..排cc?C，

P水gP水gP水g

把鐵塊放入水中，則木塊漂浮，鐵塊下沉,

.?F浮木=G木,F浮鐵＜G鐵,

此時(shí)排開(kāi)水的總體積：

第10頁(yè)/共38頁(yè)

G木G鐵

V總=丫木排+V鐵

P水gP鐵g

,P水<P快，

???V總<V排,

，水面下降。

故選：Bo

（多選）15.愛(ài)動(dòng)腦筋的小明同學(xué)喜歡用家中的器具探究物理問(wèn)題。有一天，他將一只盛滿

水的小桶放在水平地面上的一只空盆中，手拿一個(gè)密封的空易拉罐，慢慢浸入盛滿水的

小桶中，如圖所示。在易拉罐浸沒(méi)水中以前，下列分析正確的有（）

A.易拉罐受到水的浮力逐漸增大

B.水平地面受到盆的壓力保持不變

C?桶內(nèi)的水對(duì)桶底的壓強(qiáng)逐漸增大

D.手對(duì)易拉罐向下的壓力逐漸增大

答案與解析：A、在易拉罐浸入水的過(guò)程中，它排開(kāi)的水的體積增大，因此其浮力增大,

所以正確；

B、易拉罐對(duì)水施加了壓力，排開(kāi)了一定體積的水，因此，地面所受的總壓力是變大的，

所以錯(cuò)誤；

C、因?yàn)橥皟?nèi)的水一開(kāi)始就是滿的，易拉罐的浸入并未改變水的深度，因此桶底所受水的

壓強(qiáng)不變，所以錯(cuò)誤；

D、隨著易拉罐的浸入，浮力增大，手對(duì)易拉罐的向下的壓力也會(huì)逐漸增大，所以正確。

故選：ADo

（多選）16.小明用彈簧測(cè)力計(jì)鉤住一長(zhǎng)方形物體以5cm/s的速度勻速下降直至完全浸沒(méi)于

水中，下圖是拉力隨時(shí)間變化的圖象，則下列說(shuō)法中正確的是（）

第11頁(yè)/共38頁(yè)

甲

A.整個(gè)過(guò)程中，物體受到的重力與彈簧測(cè)力計(jì)的拉力是一對(duì)平衡力

B.物體完全浸沒(méi)后所受浮力為5N

C.物體剛好完全浸沒(méi)在水中時(shí)，其下表面受到水的壓強(qiáng)為600Pa

D.若將上述物體換成密度為5g/cm3的同體積石塊，當(dāng)石塊完全浸沒(méi)在水中時(shí)，彈簧測(cè)

力計(jì)示數(shù)為20N

答案與解析:

A、由圖象知，0-2s過(guò)程中，物體在空中勻速下降，重力與拉力是一對(duì)平衡力；2s后物

體還受到浮力的作用，重力和拉力的大小不相等，此時(shí)重力和拉力不是一對(duì)平衡力，故

A錯(cuò)誤;

B、物體完全浸沒(méi)后，由p水gV排=F浮=G-F可知物體受到的浮力為：14N-9N=5N,

故B正確;

C、2?3s是物體剛接觸水面到剛好完全浸沒(méi)的過(guò)程，根據(jù)速度為5cm/s可以判斷物體的

高h(yuǎn)為h=vt=5cm/sXls=5cm=0.05m；則受到的壓強(qiáng)為：p=pgh=1000kg/m3X1ON/kg

X0.05m=500Pa,故C錯(cuò)誤;

D、若將上述物體換成密度為5g/cm3的同體積石塊，則石塊受到的浮力不變，仍為5N,

根據(jù)浮力可以求出物體的體積:

5N

v=v排-5X104m3=500cm3,

P4cg-1.0X103kg/m3X10N/kg

石塊的質(zhì)量為：m=pV=5g/cm3X500cm3=2500g=2.5kg,重力為：G=mg=2.5kgX

1ON/kg=25N,故拉力為：F=25N-5N=20N.故D正確。

故選：BDo

17.如圖所示，有兩個(gè)小球M和N,密度分別為PM和PN.圖甲中，細(xì)線的一端固定在杯底,

另一端拴住小球M使其浸沒(méi)在水中靜止；圖乙中，細(xì)線的一端固定在杯底，另一端拴住

第12頁(yè)/共38頁(yè)

小球N使其浸沒(méi)在油中靜止。小球M所受重力為GM，體積為VM;小球N所受重力為

⑴，體積為VN.小球M和N所受細(xì)線的拉力大小相等，所受浮力分別為FM和FN.已

知水的密度為p水，油的密度為p油，且p水〉p油>pN>pM，則GMVGN;FN>FM

???FLF浮-G，

即：FM~GM=FN-GN，

?F浮=P水V排g，G=p物Vg,

（P水-PM）gVM=（P油-PN）gVN，

,P水>P油>PN>PM，

（P水-PM）>（P油-PN），

二?VM<VN，

,**GM=PM8VM?GN=PNgVN，VM<VN，PN>PM，

**?GM〈GN；

（2）又???F拉=F浮-G，F(xiàn)M-GM=FN-GN，

.*.FN>FMO

故答案為：v；>。

18.如圖所示，面積較大的水池內(nèi)水深為H,水面上浮著一邊長(zhǎng)為a、質(zhì)量為m的正方體物

塊，物塊的一半體積浸在水中?，F(xiàn)用力將木塊緩慢地壓入水中直到池底，則從木塊剛好

浸沒(méi)水中開(kāi)始到最終壓在池底的過(guò)程中，池中水的能量增加了2mg(H-a)

答案與解析：F浮=p7kgVfl=p7Kg-1-V物=G=mg,

第13頁(yè)/共38頁(yè)

.1寸—

??P水gqV物一mg

p水=2m,

木塊完全浸沒(méi)后的浮力F浮J=p*gV=「水8丫物=「水823=21118

.?.手對(duì)木塊的壓力F=F浮'-G=2mg-mg=mg

木塊下移距離h=H-a

壓力F做的功W=Fh=mg(H-a),

同時(shí)木塊由水面下降了H-a,所以勢(shì)能減少了E=mg(H-a),

由此分析可知：壓力F對(duì)木塊做的功和木塊下降減少的能量全部用于增加池中水的能量,

所以△E=W+E=2mg(H-a)。

故答案為：2mg(H-a)?

19.如圖所示，是一條小魚在吐氣泡，氣泡上升過(guò)程中，浮力將變大，壓強(qiáng)將變小。

答案與解析：?.?氣泡上升時(shí)，h變小，

由P=pgh得：

氣泡外液體的壓強(qiáng)p變小，會(huì)使氣泡的體積變大；

:氣泡的體積變大，排開(kāi)水的體積變大，

由F浮=「水丫排g得：

氣泡受到水的浮力變大。

故答案為：大；小。

20.龍芳同學(xué)將一重4.0N的金屬筒容器，開(kāi)口向上放入水中，有?!■的體積露出水面；如在

筒內(nèi)裝入100cm3的某種液體后，金屬筒的白的體積沒(méi)入到水中；則金屬筒的容積是6

12―

X104m3(筒壁厚度不計(jì))，裝入金屬筒內(nèi)液體的密度是L5X103kg/m3。

答案與解析：(1)金屬筒漂浮，F(xiàn)浮=6筒=41〃

F淳4N

由F浮=p水V水g得：丫排=/—=---3一——=4X104m3,

P水g1X10kg/mX10N/kg

V排a

43-43

則V筒=X4X10-m=6X10mo

1-32

第14頁(yè)/共38頁(yè)

(2)裝入液體后的浮力：F浮'=p*g曾V筒=1X103kg/m3X10N/KgX-^-X6.0X10-4m3

=5.5N,

裝入液體后的浮力等于金屬筒重力加上液體重力，所以：G液=F浮'-G筒=5.5N-4N

=L5N,

G液15N

筒內(nèi)液體的密度p==1.5X103kg/m3。

V液g100X10bmJX10N/kg

故答案為：6X104；1.5X103kg/m3o

21.不溶于水的實(shí)心球重12N,體積為1.5dn?,若把它輕輕地放入足夠大且裝滿了水的桶

里，靜止時(shí)，球受到的浮力的大小為12N；從桶中溢出的水的質(zhì)量的大小為」2

kg.(取g=10N/kg)

答案與解析：(1)若實(shí)心球浸沒(méi)在水中，則它受到的浮力：

F浮'=Pi?gV'排Ml.OXKPkg/nPxiON/kgXl.SXlOPnPnisN

因15N>12N,即F浮'>G球，故實(shí)心球靜止后將漂浮在水面上，則所求浮力F浮=6球

=12No

(2)因?yàn)閷?shí)心球靜止后漂浮在水面上，則G球=F浮=m排g,

所以溢出的水的質(zhì)量m溢=111排=￡1圭=—=1.2kg

J,o

gION/kg

故答案為：12；1.2。

22.把一個(gè)質(zhì)量為1kg、體積為2dm3的物體拋入足夠?qū)捄蜕畹乃校瑒t物體穩(wěn)定后受到的

浮力為9.8N。(取g=9.8N/kg)

答案與解析：G=mg=lkgX9.8N/kg=9.8N,

物體浸沒(méi)在水中，受到的浮力為:FjjMpjggVjtnl.OXKPkg/mSxg.gN/kgXZXloPmS

=19.6N,

物體浸沒(méi)在水中時(shí)，F(xiàn)浮>G,所以物體上浮到液面，漂浮在水面上，

所以，F(xiàn)浮=G=9.8N。

故答案為：9.8N=

23.將一個(gè)密度為0.9Xl()3kg/m3的實(shí)心小球，先后放入水和酒精當(dāng)中，則小球排開(kāi)水的體

積與排開(kāi)酒精的體積之比為9：10；小球在水和酒精中所受浮力之比是9：8(p

酒精=0.8X1(Pkg/m^)o

第15頁(yè)/共38頁(yè)

答案與解析：由題知，P球Vp水，

???實(shí)心小球放入水中為漂浮，小球受到水的浮力:

F水=G=p球gV=p水gV排水，

把實(shí)心小球放入酒精中，小球下沉，小球受到酒精的浮力:

F酒精=P酒精gV排酒精=P^gV，

F水：F酒精=p球gV：p酒精gV=p球：p酒精=0.9義1（Pkg/n?：0.8X103kg/m3=9：8；

即：P水gV排水：P酒精gV排酒精=9：8,

33

P酒精Y9-0.8X10kg/mv9_0

V排水：V排酒精10o

p水8IX103kg/m38

故答案為:9：10；9：8o

24.質(zhì)量相等的兩個(gè)實(shí)心小球甲和乙，已知它們的密度之比是p甲：p乙=2：3.現(xiàn)將甲、乙

兩球放入盛有足夠多水的燒杯中，當(dāng)甲、乙兩球靜止時(shí)，水對(duì)兩球的浮力F甲：F乙=6：

5,兩球的密度分別是800kg/m3和1200kg/m3。

答案與解析：經(jīng)分析得出甲球漂浮，乙球下沉，因?yàn)閮汕蛸|(zhì)量相等，密度之比是「甲：p乙

=2：3,體積之比為V甲：V乙=3：2,

F甲：F乙=PEPV甲g：p水V乙g=p甲V甲：p水V乙=6：5,

所以p甲二6。水V乙=6XlOOOkg/m?X2=800kg/m3,又因?yàn)閜甲：p乙=2：3,

5V甲5X3

所以p4=1200kg/m3o

故答案為800kg/m3；1200kg/m3o

25.一重為20N的薄鐵皮水桶裝滿重力為98N的水，用手提桶并將桶浸沒(méi)到大水缸中（未

與缸底接觸），此時(shí)手對(duì)桶的拉力為17.5N。

答案與解析：?.?6=1118=「鐵丫8，

???水桶鐵皮的體積：

G

V=T，

P鐵g

在水中受到的浮力:

:IXdkg/m?

G

F浮=P水vg=p水XX20N=2.5N，

P鐵g7.9X103kg/m3

第16頁(yè)/共38頁(yè)

：F浮+F拉=G,

/.F拉=6-F浮=20N-2.5N=17.5No

故答案為：17.5。

26.如圖，水池底部的排水口用重為IN、面積為20cm2的塞子塞住，放水至虛線處。(g

=10N/kg)

(1)圖甲中，用彈簧測(cè)力計(jì)向上逐漸用力拉塞子，當(dāng)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為6N時(shí)，塞子

恰好被拔出，則池中的水深為25cm。

(2)圖乙中，用空心密閉塑料瓶(不計(jì)重力)代替彈簧測(cè)力計(jì)，同樣使池中水位達(dá)到相

同位置時(shí)恰好將塞子拔出，則塑料瓶受到的浮力是6N,排開(kāi)水的體積為600cn?。

甲乙

答案與解析：

(1)塞子堵住排水口，塞子受到向下的重力、向下的水的壓力和向上的拉力，當(dāng)拉力為

6N時(shí)，能把塞子拔起，

則水對(duì)塞子的壓力：F=F拉-G塞=6N-1N=5N；

F5N3

水對(duì)塞子的壓強(qiáng)：p=J=-------_o?=2,5X10Pa；

s2X103m2

p2500Pa

由p=pgh可得池中的水深為：h=-=oo=0.25m=

P水g1.0X10Jkg/mJXlON/kg

25cm；

(2)由于不計(jì)空心密閉塑料瓶重力，

當(dāng)塞子被拔起時(shí)，塑料瓶受到的浮力等于之前的拉力，則塑料瓶受到的浮力F浮=F拉=

6N；

由F浮=p,kgV排可得，排開(kāi)水的體積：

F淳6N

V排=---=--------------o---------o---------------=6X104m3=600cm3=

P水g1.0X10Jkg/mJX10N/kg

故答案為：(1)25；(2)6；600o

27.質(zhì)量相等的甲、乙兩實(shí)心球，密度之比為p甲：p乙=3：2,將它們都放入水中，靜止時(shí)

第17頁(yè)/共38頁(yè)

兩球所受浮力之比F^：F乙=4：5,求乙的密度。

答案與解析：

（1）由密度公式p=學(xué)可知物體體積：V=言，

已知：m用：m乙=1：1,：p乙=3：2,

所以，兩球的體積之比：V甲：V乙=2：3；

（2）若兩球在水中都漂浮，則F甲：FL=G甲：Gz=m甲：m乙=1：1,與實(shí)際不符；

若兩球在水中都全部浸沒(méi)，就有F乙=「水/甲：p水gV『V甲：V乙=2：3,與實(shí)際

不符；

這樣只能是一個(gè)漂浮、一個(gè)浸沒(méi)，即甲球下沉，乙球漂浮（甲的密度比乙的密度大），

則有F甲：F乙=p，kV甲g：p乙V乙g=p，kV甲：p乙V乙=4：5,

rVfflrn

3333

所以p乙=&X—義p7X=-X-^-Xl.OX10kg/m^0.83X10kg/mo

4V乙43

答：乙的密度約為0.83Xl（）3kg/m3。

28.如圖所示，小容器A底部有一個(gè)半徑略小于R的圓洞，上面用一個(gè)半徑為R的小球蓋

住，容器A內(nèi)的液體密度為pi，大容器B內(nèi)的液體密度為P2,兩容器液面相平，距容器

A底部高為h.求小球重力G至少多大時(shí)，才能蓋住圓洞？（提示：球的體積公式為

V球號(hào)兀R）

答案與解析：這里只能用浮力產(chǎn)生的原因：壓力差來(lái)求解，小球的上表面均是一個(gè)半球

面，且各部分壓強(qiáng)都不相等，但是我們觀察下面兩個(gè)圖，液體對(duì)下半球的壓力F應(yīng)該是

相等的，即FI=F2，那么由圖中F浮2=F2-F',所以F1=F2=F浮2+F'，

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同理下圖中F3=F4=F-F浮1，所以小球上下面壓力差:

F1-F3=F浮2+F'-（F-F浮1）=F浮1+F浮2+F'-F

22

pig-irR3+p2g-^nR3+p2ghnR2-pighirR2

33

29.如圖，木塊浸沒(méi)在水中，細(xì)線對(duì)木塊的拉力是4牛。剪斷細(xì)線，待木塊靜止后，將木塊

露出水面的部分切去，再在剩余的木塊上加向下的1牛壓力時(shí)，木塊有20厘米3的體積

露出水面。求:

（1）切去部分的體積;

（2）木塊的密度。（g取10N/kg）

木

塊

一水

答案與解析：如圖所示，圖甲中，木塊所受的浮力就等于它的重力與繩的拉力之和。由

此可得：Fi=Gi+fi--①;

第19頁(yè)/共38頁(yè)

圖乙中，木塊漂浮，其浮力等于木塊的重力。由此可得：F2=G1--@；

圖丙中，切后的木塊，在上面加了1N的重物后依然漂浮。由此可得：F3=G2+0--③；

(1)用①減去②得，F(xiàn)1-F2=4N,將浮力的公式F浮npiggV排分別代入，解得切去部

分的體積V切=丫-Vi=400cm3；

(2)用②減去③得，F(xiàn)2-F3=GI-G2-fe,將浮力的公式F浮up^gV排和重力的公式G

=1118=「木丫8分別代入，解得p木=300kg/m3。

答:(1)切去部分的體積是400cm3；

(2)木塊的密度為300kg/m3。

甲乙丙

30.如圖所示，用滑輪組從水下勻速提起0.02m2、高為2m的實(shí)心圓柱體，圓柱體的密度為

2.5X103kg/m3.若繞在滑輪上的繩子能承受的最大拉力為400N,不計(jì)摩擦及滑輪和繩的

質(zhì)量。若繩端在拉力F作用下以0.2m/s的速度沿豎直方向向下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，不考慮

水位變化。(g=10N/kg,水的密度為1.0XICPkg/n?)

求：

(1)圓柱體上表面露出水面多高時(shí)，繩子被拉斷？

(2)從圓柱體上表面接觸水面開(kāi)始計(jì)時(shí)，到繩子被拉斷經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間？

答案與解析：

(1)

???不計(jì)摩擦及滑輪和繩的質(zhì)量，

...滑輪組對(duì)圓柱體的拉力F拉=2F,

當(dāng)繩中拉力達(dá)到400N時(shí)，繩子恰好被拉斷，設(shè)此時(shí)圓柱體上表面露出水面高度為h,則

第20頁(yè)/共38頁(yè)

F浮+F拉=6，

BP：P水gS（h0-h）+2F=p圓柱體gSh。，

1X103kg/m3X1ON/kgX0.02m2X（2m-h）+2X400N=2.5X103kg/m3X1ON/kgX0.02m2

X2m,

解得：

h=lm；

（2）圓柱體上升速度：

v

v=—0^-=-0--.--2-m---/-s-=0.n1mi/s/,

22

經(jīng)過(guò)的時(shí)間：

hIm.?

t=—=--------=10so

v0.lm/s

答：（1）圓柱體上表面露出水面Im時(shí)，繩子被拉斷；

（2）從圓柱體上表面接觸水面開(kāi)始計(jì)時(shí)，到繩子被拉斷經(jīng)過(guò)IQs0

31.小明在游玩玄武湖時(shí)乘坐的快艇總質(zhì)量是600kg，快艇勻速直線行至距前方古城墻1850m

的地方時(shí)，他向?qū)γ娴墓懦菈Πl(fā)出一個(gè)聲音，10s后他聽(tīng)到了回聲。（g取10N/kg）

（1）快艇靜止在水中時(shí)，浸入水中的體積是多大？

（2）快艇某處距水面的深度為0.4m,則該處受到水的壓強(qiáng)是多少？

（3）快艇勻速運(yùn)動(dòng)的速度是多大？（v聲=340m/s）

答案與解析：（1）由題知，快艇漂浮在水面，F(xiàn)浮=G=mg=600kgX10N/kg=6000N

"?"F浮=Ps?gV排

.F浮__________6000N一3

??V排="=oq0.6m，

P液g1.0XlO^kg/m^XlON/kg

333

（2）P=psgh=lX10kg/mX10N/kgX0.4m=4X10Pa,

（3）設(shè)快艇的行駛速度為vi，由公式v=且得s=vt

t

10s內(nèi)快艇行駛的距離為si=vit

10s內(nèi)鳴笛聲傳播的總路程為S2=v2t

根據(jù)題意：S1+S2=2S

即：Vlt+v2t=2s

VIX10s+340m/sX10s=2X1850m

解得：vi=30m/s

第21頁(yè)/共38頁(yè)

答:(1)快艇靜止在水中時(shí)，浸入水中的體積是0.6m3,

(2)快艇某處距水面的深度為0.4m,則該處受到水的壓強(qiáng)是4X103pa,

(3)快艇勻速運(yùn)動(dòng)的速度是30m/s。

32.“武漢號(hào)”導(dǎo)彈驅(qū)逐艦在亞洲處于領(lǐng)先水平，參加了我國(guó)海軍首批赴亞丁灣、索馬里海

域的護(hù)航任務(wù)。“武漢號(hào)”的排水量為7000t,是一種防空、反潛、反艦?zāi)芰獾倪h(yuǎn)洋

驅(qū)逐艦。(海水的密度為1.03X103kg/m3,g取10N/kg)

(1)滿載時(shí)，“武漢號(hào)”受到的浮力有多大？

(2)若艦底某處距海面的深度為8m,則該處受到海水的壓強(qiáng)是多少？

(3)“武漢號(hào)”在巡航時(shí)，通過(guò)艦載雷達(dá)發(fā)現(xiàn)了目標(biāo)。若雷達(dá)發(fā)出電磁波經(jīng)2X10“S

收到了回波，則目標(biāo)距軍艦的距離是多少？

答案與解析：(1)F浮=6排=111排g=7000X103kgX10N/kg=7X107N。

答：滿載時(shí)受到的浮力為7X107N。

(2)p海水=p海水gh=1.03義103kg/m3X1ON/kgX8m=8.24X104Pa。

答：受到海水的壓強(qiáng)為8.24X104Pa?

(3)s=vt=3X108m/sX-^X2X10_4s=3X104mo

2

答：目標(biāo)距軍艦的距離是3Xl()4m。

33.已知某實(shí)心小球是由表中所列出的塑料材料中的一種制成的。

塑料名稱聚甲基戊烯聚丙烯聚乙烯尼龍66塑料王

密度度g?m30.8X1030.9X1030.95X1031.1X1032.2X103

為了鑒別該小球究竟是由其中哪一種塑料制成的，某同學(xué)設(shè)計(jì)并進(jìn)行了以下實(shí)驗(yàn):

(1)把該小球放入盛有足夠多酒精的量杯中，松手后，當(dāng)小球處于平衡狀態(tài)時(shí)，發(fā)現(xiàn)量

杯內(nèi)的液面由60mL處升高到90nlL處(已知酒精密度是0.8XICPkg/nP)；

(2)再把該小球放入另一只盛有足夠多水的量杯中，松手后，當(dāng)小球處于平衡狀態(tài)時(shí)，

發(fā)現(xiàn)量杯內(nèi)的水面由60mL處升高到87mL處，由以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可推知該塑料小球的

質(zhì)量是多大？組成該小球的材料是哪一種？(取g=10N/kg)。

答案與解析：已知：V排酒=90ml-60ml=30ml=30cm3=3Xl(/5m3v排水=87ml-60ml