浙教版2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)《 有理數(shù)》單元同步練習(xí)卷（附答案解析）

浙教版2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)《第1章有理數(shù)》單元同步練

習(xí)卷

班級(jí)：姓名：

親愛(ài)的同學(xué)們：

練習(xí)開(kāi)始了，希望你認(rèn)真審題，細(xì)致做題，不斷探索數(shù)學(xué)知識(shí)，領(lǐng)略數(shù)學(xué)的美妙風(fēng)景。運(yùn)用所學(xué)

知識(shí)解決本練習(xí)，祝你學(xué)習(xí)進(jìn)步！

一、選擇題（每題3分，共30分）

1.我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽在“正負(fù)術(shù)”的注文中指出：“今兩算得失相反，要令正、負(fù)以名

之”.意思是：對(duì)兩個(gè)得失相反的量，要以正、負(fù)加以區(qū)別.若氣溫零上25°C記作+25°C,則零下

5°C可記作（）

A.+5°CB.-5°CC.+20°CD.-20°C

2.下列各數(shù)中：5,-3,0,-25.8,+2,負(fù)數(shù)有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

3.如果+20%表示增加，那么-6%表示（）

A.減少6%B.減少26%C.增加14%D.增加6%

4.生產(chǎn)廠家檢測(cè)4個(gè)籃球的質(zhì)量，結(jié)果如圖所示，超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)

量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，其中最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的籃球是（）

+2.4-0.5+0.6-3.4

5.—|的相反數(shù)是（）

6

A.fB.-fC.fD.-f

55o6

6.將-1在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)向右平移2個(gè)單位，則此時(shí)該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是（）

11

----------1--------0------------------------>

A.—1B.1C.—3D.3

7.下列各數(shù)中與-2相等的是（）

A.—（—2）B.—|—21C.|-21D.|21

8.將符號(hào)語(yǔ)言“|a|=a（a20）”轉(zhuǎn)化為文字表達(dá)，正確的是（）

A.一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它本身B.負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)

C.非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它本身D.0的絕對(duì)值等于0

9.四個(gè)數(shù)—10,-1,0,10中，最小的數(shù)是（）

A.-10B.—1C.0D.10

10.下列選項(xiàng)記錄了，我國(guó)四個(gè)直轄市某年一月分的平均氣溫，其中氣溫最低的是（）

二、填空題（每題3分，共18分）

11.某餅干包裝袋上印有“總質(zhì)量（100±5）g”的字樣.小明測(cè)量發(fā)現(xiàn)該袋餅干的實(shí)際質(zhì)量為

97g,則該餅干廠家（填“有”或“沒(méi)有”）欺詐行為.

12.在-3.6,-10%,與，IT,0,2這六個(gè)數(shù)中，非負(fù)有理數(shù)有個(gè).

13.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)1,若點(diǎn)A向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，此時(shí)點(diǎn)A表示的數(shù)是

A

IIIIjIIIA

-3-2-101234

14.若代數(shù)式5x-l的值與-2互為相反數(shù)，則*=

15.點(diǎn)A在數(shù)軸上，點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)用2a+1表示，且點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離等于3,則a的值

為.

16.有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則大于a并且小于b的整數(shù)有個(gè).

ab

_4-3-2-161~23'4"

三、解答題（共8題，共72分）

17.將下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合里.

—3.8,1.23,4.3,一|一和，42,0,一（一|），~32

整數(shù)集合：...）；

分?jǐn)?shù)集合：

正數(shù)集合：

負(fù)數(shù)集合：.??}?

18.比較下面各對(duì)數(shù)的大小，并說(shuō)明理由.

⑴涉白⑵-3與+1⑶-1與0.⑷T與V

19.某水果店記錄了7月1日，7月2日，7月3日三天賣(mài)香蕉和西瓜兩種水果的盈虧情況，如

右表(記盈利為正，虧損為負(fù).單位：元).

日期

7月1日7月2日7月3日結(jié)余

水果

香蕉201.50108-3.503.6

西瓜96-70506532

(1)寫(xiě)出7月3日這一列中”-3.50”和“506”的實(shí)際意義.

(2)寫(xiě)出西瓜上行中“96””-70”和“532”的實(shí)際意義.

20.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A,B,C,D,E分別表示什么數(shù)？其中哪些數(shù)是互為相反數(shù)?

ABCDE

—I____I___I_____I____I___4____I__i___|___I____I_?_I_____

—7—6—5—4—3—2—1012345

21.正式排球比賽時(shí)對(duì)所使用的排球質(zhì)量有嚴(yán)格的規(guī)定，檢查5個(gè)排球的重量，超過(guò)規(guī)定重量

的數(shù)記作正數(shù)，不足規(guī)定重量的克數(shù)記作負(fù)數(shù)，檢查結(jié)果如下：

+15,—10,+30,—20,—40.

指出哪個(gè)排球質(zhì)量好一些（即重量接近規(guī)定重量），怎樣用學(xué)過(guò)的絕對(duì)值的知識(shí)說(shuō)明哪個(gè)排球的

質(zhì)量好一些？

22.在數(shù)軸上把下列各數(shù)表示出來(lái)，并用接各數(shù)。

11

1,—2-y,—(—1),-5

IIIiIIiIII1.

-5-44-2-1012245

23.有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示.

ab0

（1）比較大小:a+b0；b-c0；c-a0.（直接在橫線上填

“>”，“=”，中的一個(gè));

(2)化簡(jiǎn)：|a+b|-|b-c|+2|c-a|.

24.下圖表示某一天我國(guó)五個(gè)城市的最低氣溫.

（1）請(qǐng)比較這一天下列城市間最低氣溫的高低（填高于”或“低于”）：

廣州上海；上海北京；北京哈爾濱；哈爾濱武漢；武

漢廣州.

（2）把表示上述五個(gè)城市這一天最低氣溫的數(shù)表示在數(shù)軸上.觀察這五個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置,

你發(fā)現(xiàn)了什么？溫度的高低與相應(yīng)的數(shù)在數(shù)軸上的位置有什么關(guān)系？

答案解析部分

1.【答案】B

【解析】【解答】解：氣溫零上25℃記作+25℃,則零下5℃可記作-5℃,

故答案為：B.

【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)是一組具有相反意義的量，即可求解.

2.【答案】C

【解析】【解答】解：負(fù)數(shù)有-搟，-3,-25.8.

故答案為：C.

【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的定義判斷即可.

3.【答案】A

【解析】【解答】解：如果+20%表示增加，那么-6%表示減少6%,

故答案為：A.

【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義即可求解.

4.【答案】B

【解析】【解答】解：：|—0.5|<|+0.6|<|+2.4|<|-3.4|,

???質(zhì)量為-0.5的籃球最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量，

故答案為：B.

【分析】根據(jù)絕對(duì)值最小的最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量可得答案.

5.【答案】C

【解析】【解答】解：的相反數(shù)是-(--=1

oo6

故答案為：C.

【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可求解.

6.【答案】B

【解析】【解答】解：???7+2=1,

A-1在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)向右平移2個(gè)單位，則此時(shí)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是1.

故答案為：B.

【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)所表示數(shù)的特點(diǎn)“左移減，右移加”可得出答案.

7.【答案】B

【解析】【解答】解：A、-(-2)=2,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、-1-2|=-2,故此選項(xiàng)正確；

C、|-2|=2,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、|2|=2,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故答案為：B.

【分析】A選項(xiàng)求的是-2的相反數(shù)，根據(jù)一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是一個(gè)正數(shù)，即可判斷；B選項(xiàng)求

的是-2的絕對(duì)值的相反數(shù)，根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性可知-2的絕對(duì)值是2,2的相反數(shù)是-2,從而

即可判斷；C、D兩個(gè)選項(xiàng)分別求的-2與2的絕對(duì)值，根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性可知結(jié)果都是2,從

而即可判斷.

8.【答案】C

【解析】【解答】解：表示a是非負(fù)數(shù)，I."|a|=a(a20)”轉(zhuǎn)化為文字表達(dá)為非負(fù)

數(shù)的絕對(duì)值等于它本身.

故答案為：C.

【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行分析即可.

9.【答案】A

【解析】【解答】解：

.,.-10<-1<0<10,

四個(gè)數(shù)TO,T,0,10中，最小的數(shù)是TO.

故答案為：A.

【分析】根據(jù)正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，即可判斷得出答案.

10.【答案】A

【解析】【解答】解：

A-4.6<-3,2

故答案為：A.

【分析】負(fù)數(shù)小于0,正數(shù)大于0；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值小的反而大.

11.【答案】沒(méi)有

【解析】【解答】解：總質(zhì)量(100±5)g,即最多100+5=105(g),最少100-5=95(g),

95<97<105,

所以合格，沒(méi)有欺騙行為.

故答案為：沒(méi)有.

【分析】根據(jù)總質(zhì)量(100±5)g得到合格產(chǎn)品的取值范圍，進(jìn)行比較即可判斷是否合格.

12.【答案】3

【解析】【解答】解：由題意可得：

非負(fù)有理數(shù)有：與，0,2共3個(gè)

故答案為：3

【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)，有理數(shù)的定義即可求出答案.

13.【答案】-2

【解析】【解答】解：???數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)1,點(diǎn)A向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，此時(shí)點(diǎn)A表示的數(shù)

是：1_3=_2,

故答案為：-2.

【分析】根據(jù)題意，用減法計(jì)算即可.

14.【答案】|

【解析】【解答】解：1的值與-2互為相反數(shù)，

5x-l+(_2)=0,

解得X=|.

故答案為：

【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義可得5x-l+(-2)=0,解之即可得解.

15.【答案】1或-2

【解析】【解答】解：依題意，|2a+l|=3

解得：a=l或-2

故答案為：1或-2.

【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義，即可求解.

16.【答案】7

【解析】【解答】解：由數(shù)軸可得，大于a并且小于b的整數(shù)有-3,-2,-1,0,1,2,3共7個(gè).

故答案為：7.

【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)，右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)，數(shù)出a與b之間整數(shù)的個(gè)數(shù)即

可.

17.【答案】解：整數(shù)集合：42,0,-32…，

20n

分?jǐn)?shù)集合：—3.8,1.23,4.3,I，

正數(shù)集合：1.23,4.3,42,一(一|)…，

20

負(fù)數(shù)集合：—3.8,—1->|,—32...,

【解析】【分析】本題考查有理數(shù)的分類。正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)都是整數(shù)；正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)都是

分?jǐn)?shù)；正有理數(shù)、正分?jǐn)?shù)都是正數(shù)；負(fù)有理數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)都是負(fù)數(shù).

18.【答案】(1)解：|>J；

OO

(2)解：-3<+1；

(3)解：-K0；

(4)解：?.［一,=卜

..2.1

,4>4,

?_1<_1

??-24'

【解析】【分析】(1)同分母正分?jǐn)?shù)相比較，分子大數(shù)就大；

(2)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；

(3)負(fù)數(shù)小于0；

(4)兩個(gè)負(fù)數(shù)相比較，絕對(duì)值大的反而小.

19.【答案】（1）解：-3.50表示7月3日賣(mài)香蕉虧損3.50元，506表示7月3日賣(mài)西瓜盈利

506元

（2）解：96表示7月1日賣(mài)西瓜盈利96元，-70表示7月2日賣(mài)西瓜虧損70元，532表示

這三天賣(mài)西瓜共盈利532元

【解析】【分析】（1）根據(jù)“-”表示虧損、“+”表示盈利可求解；

（2）同理可求解.

20.【答案】解：點(diǎn)A,B,C,D,E分別表示什么數(shù)-4.5,-1,1,2,4.5,

-4.5與4.5,與1分別是互為相反數(shù).

【解析】【分析】根據(jù)各點(diǎn)的位置及數(shù)軸分別寫(xiě)出各點(diǎn)表示的數(shù)，再根據(jù)互為相反數(shù)的定義判斷

即可.

21.【答案】解：選第二個(gè)-10,其絕對(duì)值最小=10,|+151=15,|-101=10,|+301=30,|-

20]=20,|-401=40,所以第2個(gè)球的質(zhì)量較好，因?yàn)檫@個(gè)球的重量與規(guī)定重量的差的絕對(duì)值最

小，說(shuō)明它最接近規(guī)定重量

【解析】【分析】因?yàn)榕徘虻闹亓吭浇咏?guī)定重量，排球質(zhì)量會(huì)更好一些。所以只要找出重量相

差最小的排球即可。分別求出+15,-10,+30,—20,—40的絕對(duì)值，絕對(duì)值最小的就是質(zhì)

量較好的。

22.【答案】解：如圖所不：

一?一I七1）上2；