反比例函數(shù)（原卷版）-2023年江蘇省中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

考點(diǎn)17反比例函數(shù)

在命懣趨勢

反比例函數(shù)主要包括反比例函數(shù)的概念、反比例函數(shù)的解析式、反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)以及反比例

函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用。在江蘇省各地的中考中反比例函數(shù)的考查形式多樣，包括選擇題、填空題和解答題都考

查，整體難度不大。

在知識導(dǎo)圖

反比例函數(shù)的定義

反比例函數(shù)的概念

反比例函數(shù)的解析式

在重導(dǎo)考向

一、反比例函數(shù)的概念；

二、反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)；

三、反比例函數(shù)中k的幾何意義。

考向一：反比例函數(shù)的概念

1.反比例函數(shù)的概念：一般地，函數(shù)y=-（人是常數(shù)，#0）叫做反比例函數(shù).反比例函數(shù)的解析式也

X

可以寫成y=的形式.自變量X的取值范圍是申0的一切實(shí)數(shù)，函數(shù)的取值范圍也是一切非零實(shí)數(shù).

2.反比例函數(shù)y=-（左是常數(shù)，k，0）中x,y的取值范圍

X

自變量X和函數(shù)值y的取值范圍都是不等于0的任意實(shí)數(shù).

3.待定系數(shù)法：確定解析式的方法仍是待定系數(shù)法，由于在反比例函數(shù)y=七中，只有一個(gè)待定系數(shù),

x

因此只需要一對對應(yīng)值或圖象上的一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求出發(fā)的值，從而確定其解析式.

4.待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式的一般步驟

（1）設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=-（#0）；

x

（2）把已知一對x,y的值代入解析式，得到一個(gè)關(guān)于待定系數(shù)上的方程；

（3）解這個(gè)方程求出待定系數(shù)總

（4）將所求得的待定系數(shù)上的值代回所設(shè)的函數(shù)解析式.

真例引擷

JJ__________j______________1L

12

1.（2022春?安徽蕪湖?九年級統(tǒng)考期末）反比例函數(shù)y=一經(jīng)過經(jīng)過下面哪一個(gè)點(diǎn)（）

X

A.（4,-3）B.（-2,-6）C.（2,-6）D.（1,-12）

2.（2022春.廣東茂名.九年級校聯(lián)考期中）如果反比例函數(shù)>=占必的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3,6）,則左=（）

X

A.18B.-18C.20D.-20

3.（2022春.廣東深圳.九年級期末）已知（T4）是反比例函數(shù)y=與心0）上一點(diǎn)，下列各點(diǎn)不在y=幺上的

XX,

是（）

A.（一片］B.（2,2）C.（4,-1）。.卜［6］

4.點(diǎn)（4,-3）在反比例函數(shù)>=多的圖象上，則在此圖象上的是點(diǎn)（）

X

A.（4,3）B.（—2,—6）C.（—2,6）D.（—3,—4）

5.已知4（2,-2）、鞏-1,加）兩點(diǎn)均在反比例函數(shù)、=，依*0）的圖象上，則加的值為（）

A.-4B.-1C.1D.4

考向二：反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)

1.圖象：反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，它有兩個(gè)分支，這兩個(gè)分支分別位于第一、三象限，或第二、四象限.由

于反比例函數(shù)中自變量#0,函數(shù)燈0,所以，它的圖象與x軸、y軸都沒有交點(diǎn)，即雙曲線的兩個(gè)分支無

限接近坐標(biāo)軸，但永遠(yuǎn)達(dá)不到坐標(biāo)軸.

2.性質(zhì)：當(dāng)心0時(shí)、函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別在第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小.

當(dāng)M0時(shí)，函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別在第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨尤的增大而增大.

表達(dá)式y(tǒng)=-（人是常數(shù)，以0）

X

kk>0左<0

大致圖象小多

所在象限第一、三象限第二、四象限

增減性在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大

3.反比例函數(shù)圖象的對稱性

反比例函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，其對稱軸為直線產(chǎn)x和尸-無，對稱中心為原點(diǎn).

【知識拓展】（1）畫反比例函數(shù)圖象應(yīng)多取一些點(diǎn)，描點(diǎn)越多，圖象越準(zhǔn)確，連線時(shí)，要注意用平滑的曲

線連接各點(diǎn).

（2）隨著|x|的增大，雙曲線逐漸向坐標(biāo)軸靠近，但永不與坐標(biāo)軸相交，因?yàn)榉幢壤瘮?shù)y=七中/0且羽0.

x

（3）反比例函數(shù)的圖象不是連續(xù)的，因此在談到反比例函數(shù)的增減性時(shí)，都是在各自象限內(nèi)的增減情況.當(dāng)

左＞0時(shí)，在每一象限（第一、三象限）內(nèi)y隨x的增大而減小，但不能籠統(tǒng)地說當(dāng)Q0時(shí)，y隨尤的增大而

減小.同樣，當(dāng)K0時(shí)，也不能籠統(tǒng)地說y隨x的增大而增大.

典例引微

J______________________________I

1.如果三角形的面積為18cm2,那么它的底邊y（cm）與高x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系用下列圖象表示大致是

2.（2022春.山東泰安?九年級統(tǒng)考期末）關(guān)于反比例函數(shù)＞=-一，下列說法不正確的是（）

x

A.函數(shù)圖象分別位于第二、四象限B.函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱

C.函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（6,-2）D.y隨x的增大而增大

2.Q

3.若點(diǎn)（如外），伍,兀），（三,%）都是反比例函數(shù)＞=-巴產(chǎn)圖象上的點(diǎn)，并且必＜。＜%＜%，則下列

各式中正確的是（）

A.xi<x2<x3B.X]<x3<x2C.x2<x{<x3D.x2<x3<xx

4.下列函數(shù)中，函數(shù)值y隨自變量x的值增大而增大的是（）.

2

A.y=-2x+lB.y=--C.y=2xD.y^x2

x

5.（2022春?廣東深圳?九年級期末）下列說法中，正確的是（）

2

A.對于函數(shù)＞=—,y隨x的增大而減小

x

B.對角線相等的四邊形是矩形

C.若AABCSJJEF,且=則反的。=45#.

D.方程（x+2＞+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

考向三：反比例函數(shù)中k的幾何意義

1.反比例函數(shù)圖象中有關(guān)圖形的面積

2.涉及三角形的面積型

當(dāng)一次函數(shù)與反比例函數(shù)結(jié)合時(shí)，可通過面積作和或作差的形式來求解.

C,貝US^AOB=S

x

△AOC+SMOL；℃|%1+；℃1為l=g℃，(l%1+1%I)；

（3）如圖③，已知反比例函數(shù)y=幺的圖象上的兩點(diǎn)，其坐標(biāo)分別為（打力），（/，%），。為反延

x

長線與x軸的交點(diǎn)，則S/^AOB=S^AOC-S^BOC=~^OC'I%I一OC-1yB|yA\~\yB\)?

翼例引狼

J—?________________I

k

1.如圖，矩形ABC。的邊CD在x軸的正半軸上，頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=—的圖像上，連接并延長交

y軸于點(diǎn)E,且S^CDE=3,則左的值為（)

A.3B.4C.5D.6

k3

2.如圖，A是反比例函數(shù)y=—圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作不軸的平行線交反比例函數(shù)y=—-的圖象于點(diǎn)5,

xx

點(diǎn)。在X軸上，且則％的值為（）

A.7B.-7C.-5D.5

k

3.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，8在x軸上，點(diǎn)B在，軸上，反比例函數(shù)尸人（》＞0）的圖象經(jīng)過第

X

一象限點(diǎn)A,若平行四邊形ABC。的面積為12,則%的值為（）

A.3B.4C.6D.12

2

4.如圖，過反比例函數(shù)y=—（%〉0）圖象上任意兩點(diǎn)A、5分別作x軸的垂線，垂足分別為。、D,連接。4、

x

0B,設(shè)AC與的交點(diǎn)為E,AAOE與梯形ECDB的面積分別為5、S2,比較它們的大小，可得（）

A.S1>52B.SX<S2

C.S[=邑D.M、邑的大小關(guān)系不能確定

k

5.如圖，直線/和雙曲線丁=—交于A、8兩點(diǎn)，P是線段AB上的點(diǎn)（不與A、B重合），過點(diǎn)A、B、尸分

x

別向X軸作垂線，垂足分別為C、D、E,連接。4、OB、0P,設(shè)AAOC的面積為S1、ABC?的面積為S?、

△PQE的面積為其，比較S|、S]、S3的大小關(guān)系是（）

OcED7

A.S1<S2<S3B.S3<S{<S2C.S3Vsl=S?D.S1=S2Vs3

步跟蹤訓(xùn)練

1.在函數(shù)y=（。為常數(shù)）的圖象上有三點(diǎn)（-4,%）,（-1,%）,（3,%）,則函數(shù)值的大小關(guān)系是

X

（）

A.B.%<%<%C.D.當(dāng)<%<%

1_

2.下列圖象中，是函數(shù)>=舊的圖象是（）

yKJ\>K

X0o|X

A.?B.?C.

3.已知反比例函數(shù)>=￡（%<0）的圖象上有兩點(diǎn)A（/M,B（X,

2%），且再<%<0,貝1的值是（）

A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.非正數(shù)D.非負(fù)數(shù)

4.一次函數(shù)丫=辰+優(yōu)左wO）的圖像經(jīng)過點(diǎn)A（-l,-4）,3（2,2）兩點(diǎn)，P為反比例函數(shù)y="圖像上的一個(gè)動

尤

點(diǎn)，。為坐標(biāo)原點(diǎn)，過尸作y軸的垂線，垂足為C,則△尸co的面積為（）

A.2B.4C.8D.不確定

k

5.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形A3CD的頂點(diǎn)A,8在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y=—（QO,x>0）

x

的圖象經(jīng)過頂點(diǎn)。，分別與對角線AC,邊BC交于點(diǎn)E,F,連接若點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，△CEF的面

積為1,則上的值為（）

25

6.（2022春?吉林長春?九年級吉林省第二實(shí)驗(yàn)學(xué)校期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（|,0）

點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0,-2）,直線A3與反比例函數(shù)>=&（x>0）的圖象交于點(diǎn)。，過點(diǎn)A作軸與反

X

比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)C,若AC=AO,則上的值為（）

7.同一坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)和正比例函數(shù)圖象交于4（2,加）、B（n,-3）,則m+〃=.

8.己知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時(shí)，電流/（單位：A）與電阻R（單位：Q）是反比例函數(shù)關(guān)系,

它的圖象如圖所示，若以此蓄電池為電源的用電器限制電流不能超過10A,則用電器的可變電阻應(yīng)不小于

Q.

//A

4

O9H/C

9.已知函數(shù)＞=廠3"是反比例函數(shù)，則加的值為.

1k

10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A,8分別在反比例函數(shù)＞=」和丫=?的圖象上，且軸，若

xx

S“OB=2,貝兄的值為.

11.（2022春?廣東深圳?九年級期末）如圖，A是反比例函數(shù)％=7（x＜0）圖象上一點(diǎn)，8是反比例函數(shù)

k

%=—（x＞0）圖象上一點(diǎn)，連接AB交y軸于點(diǎn)C,若AC=3C,SAAOB=3,則1t=.

12.（2022春.廣東深圳?九年級深圳市東升學(xué)校?？计谀┤鐖D，已知直線/：y=r+4分別與x軸、）軸交

k

于點(diǎn)A,B,雙曲線y=、（左＞0,尤＞0）與直線/不相交，E為雙曲線上一動點(diǎn)，過點(diǎn)E作EG_Lx軸于點(diǎn)G,

EFLy軸于點(diǎn)歹，分別與直線/交于點(diǎn)C,D,且NCOD=45。，貝壯=

y

13.(2022春?廣東廣州?九年級廣東廣雅中學(xué)期末)一輛汽車準(zhǔn)備從甲地開往乙地.若平均速度為80km/h,

則需要5h到達(dá).

(1)寫出汽車從甲地到乙地所用時(shí)間r與平均速度v之間的關(guān)系式;

(2)如果需要8h到達(dá)，那么平均速度是多少？

14.反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)(2,-2).

(1)求反比例函數(shù)y與自變量尤之間的關(guān)系式，它的圖象在第幾象限內(nèi)？

(2?隨x的減小如何變化？

⑶試判斷點(diǎn)(-3,0),(-3,-3)是否在此函數(shù)圖象上？

15.如圖，一次函數(shù)'=7我+〃的圖象與反比例函數(shù)〉=￡圖象交于點(diǎn)4(-2,2),B(l,a).

(1)求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；

(2)不等式e+的解集為.

16.(2022春?北京順義?九年級?？计谥?已知直線4：y=區(qū)+方過點(diǎn)4(0,3),且與雙曲線4：y=：相交于點(diǎn)

.....辦

「一「-「-「

Illi6

「一「-「-「：5

：4

3

2

n

：-i

...............................................

L_L_L_L_L_L~

-6

⑴求加值及直線4的解析式;

4

⑵畫出4，，2的圖象，結(jié)合圖象直接寫出不等式"+的解集

X

17.(2022秋.河北石家莊.九年級?？计谀?在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)丁=依+可〃。0)的圖象與反比

k

例函數(shù)y=—化#0)的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A、2兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，過點(diǎn)A作軸，垂

x

足為H,OH=6,tanZAOH=j,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(〃z,-4).

(1)求△AO"的周長;

(2)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

(3)根據(jù)圖象直接寫出使6+6>'k成立的x的取值范圍.

X

18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的頂點(diǎn)B、C在x軸的正半軸上，AB=8,BC=6.對角線AC,

相交于點(diǎn)￡反比例函數(shù)y=-(%>。)的圖象經(jīng)過點(diǎn)分別與AB,CO交于點(diǎn)尸，G.

X

y

(1)若oc=io,求左的值;

(2)連接EG,若BF+BE=11,求ACEG的面積.

19.(2022春.河北承德.九年級期末)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知反比例函數(shù)％=&(%w0,x＞0)與

一次函數(shù)%=ax+b(a豐0)的圖象相交于點(diǎn)A(l,8)和.

(1)分別求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式;

⑵請直接寫出當(dāng)尤＞0時(shí)，幺的解集

X

(3)橫縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)叫整點(diǎn)，我們把A,8之間的雙曲線和線段A8圍成的封閉圖形(不含邊界)記作

區(qū)域G,直接寫出區(qū)域G整點(diǎn)的坐標(biāo).

20.如圖，直線y=與雙曲線＞=￡信*0)交于A8兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(九-3),點(diǎn)C是雙曲線第一象

限分支上的一點(diǎn)，連接8C并延長交x軸于點(diǎn)。，且3C=2CD.

（1）求上的值并直接寫出點(diǎn)8的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)G是y軸上的動點(diǎn)，連接GB,GC,求GB+GC的最小值；

（3）P是x軸上的點(diǎn)，。是平面內(nèi)一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)尸，Q,使得AB,P,。為頂點(diǎn)的四邊形是矩形？若存

在，請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)尸的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

誣真題過關(guān)

1.（2022.江蘇常州.統(tǒng)考中考真題）某城市市區(qū)人口1萬人，市區(qū)綠地面積50萬平方米，平均每人擁有綠地

y平方米，則》與1之間的函數(shù)表達(dá)式為（）

50x

A.y=%+50B.y=50xC.y=——D.y=——

x50

2.（2022?江蘇泰州?統(tǒng)考中考真題）已知點(diǎn)（-3,%）,（-1,乃）,。,％）在下列某一函數(shù)圖像上，且為那

么這個(gè)函數(shù)是（）

33

A.y=3xB.y=3x2C.y=-D.y=——

%x

n?

3.（2022?江蘇無錫?統(tǒng)考中考真題）一次函數(shù)產(chǎn)如+〃的圖像與反比例函數(shù)尸一的圖像交于點(diǎn)A、B,其中

x

點(diǎn)A、8的坐標(biāo)為A-2m\BCm,1）,則△OAB的面積（）

m

A.3B.上C.1D.竺

424

4.（2022?江蘇淮安?統(tǒng)考中考真題）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（2,3）向下平移5個(gè)單位長度得到點(diǎn)5,若

點(diǎn)B恰好在反比例函數(shù)y=&的圖像上，則k的值是.

X

k

5.（2022?江蘇鎮(zhèn)江?統(tǒng)考中考真題）反比例函數(shù)'=,/二0）的圖像經(jīng)過4（士,弘）、3（%，％）兩點(diǎn)，當(dāng)為＜0＜々

時(shí)，%＞為，寫出符合條件的人的值（答案不唯一，寫出一個(gè)即可）.

6.（2022?江蘇南通?統(tǒng)考中考真題）平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)4（加,6〃2）,8（3加,2"）,。（-3帆,-2〃）是函數(shù)

y=t（k#0）圖象上的三點(diǎn).若Swc=2,則上的值為.

X

7.（2022?江蘇鎮(zhèn)江?統(tǒng)考中考真題）如圖，一次函數(shù)＞=2x+b與反比例函數(shù)＞=3%片0）的圖像交于點(diǎn)

4（1,4）,與＞軸交于點(diǎn)8.

（1）左=,b=；

k

（2）連接并延長A0,與反比例函數(shù)y=—（左片0）的圖像交于點(diǎn)C,點(diǎn)。在y軸上，若以。、C、。為頂點(diǎn)的

尤

三角形與AAOB相似，求點(diǎn)。的坐標(biāo).

8.（2022?江蘇常州?統(tǒng)考中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=2x+6的圖象分別與X軸、

y軸交于點(diǎn)A、B,與反比例函數(shù)y=￡（x＞0）的圖象交于點(diǎn)C,連接OC.已知點(diǎn)8（0,4）,ABOC的面積是2.

X

（1）求/?、上的值；

（2）求AAOC的面積.

9.（2022?江蘇徐州?統(tǒng)考中考真題）如圖，一次函數(shù)、=依+優(yōu)左＞。）的圖像與反比例函數(shù)y=B（x＞。）的圖像

交于點(diǎn)A,與無軸交于點(diǎn)6,與y軸交于點(diǎn)C,4￡＞，彳軸于點(diǎn)￡）,CB=C￡＞,點(diǎn)C關(guān)于直線的對稱點(diǎn)為

點(diǎn)E.

（1）點(diǎn)E是否在這個(gè)反比例函數(shù)的圖像上？請說明理由；

（2）連接AE、DE,若四邊形ACDE為正方形.

①求上、b的值；

②若點(diǎn)尸在y軸上，當(dāng)戶石-尸理最大時(shí)，求點(diǎn)尸的坐標(biāo).

Dz

備用圖

在模型檢測

1.（2022?江蘇鎮(zhèn)江?統(tǒng)考一模）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，過原點(diǎn)的直線A3與雙曲線交于A、8兩點(diǎn)，在線

段AB左側(cè)作等腰三角形ABC,底邊〃x軸,過點(diǎn)C作CD，尤軸交雙曲線于點(diǎn)D,連接BD，若5BCD=16,

則k的值是（）

A.-4B.-6C.-8D.-16

2.（2022?江蘇揚(yáng)州??？既＃┻\(yùn)用你學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，判斷以下哪個(gè)函數(shù)的圖像如圖所示（）

y

A.y=2

By=

x+1-片同

3.（2022?江蘇無錫?統(tǒng)考一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)。為坐標(biāo)原點(diǎn)，△A8C的頂點(diǎn)均落在坐標(biāo)軸

上，且AC=BC,將線段AC沿x軸正方向平移至DE,點(diǎn)。恰好為中點(diǎn)，DE與BC交于點(diǎn)、F,連接AE、

k

AF.若AAEP的面積為6,點(diǎn)E在函數(shù)>=—（際0）的圖象上，則人的值為（）

2

4.（2022?江蘇無錫?統(tǒng)考二模）點(diǎn)A（xi,〃），B（尤2,”）在反比例函數(shù)y=—的圖像上，下列推斷正確的

x

是（）

A.若尤7<尤2,則B.若X/<X2,則”>>2

C.若尤/+工2=0,貝1Jy/+y2=。D.存在肛=X2使得y/分2

5.（2022.江蘇常州?統(tǒng)考二模）如圖，及AOBC的斜邊02落在x軸上，ZOCB=90°,CO=CB=2亞,以。

為圓心.。8長為半徑作弧交OC的延長線于點(diǎn)。，過點(diǎn)C作CE〃OB,交圓弧于點(diǎn)E.若反比例函數(shù)

k

y=—（左W0,%〉0）的圖像經(jīng)過點(diǎn)則女的值是（）

X

A.3百B.375C.4白D.4非

k

6.(2022.江蘇淮安.統(tǒng)考一模)如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=—(x>0)的圖象上，點(diǎn)3在x軸負(fù)半軸上，直

x

AT117

線A3交y軸于點(diǎn)C,若蕓=：，的面積為:，則左的值為___________.

BC2k

7.(2022.江蘇淮安.統(tǒng)考模擬)如圖，把一個(gè)等腰直角三角形AC3放在平面直角坐標(biāo)系中，NACB=90。,

k

點(diǎn)。(-2,0),點(diǎn)8在反比例函數(shù)y=—的圖象上，且y軸平分NA4C,則％的值是.

k4

8.(2022?江蘇無錫?校考模擬)反比例函數(shù)產(chǎn)—(x>0)和產(chǎn)—(x>0)的圖像如圖所示，直線尤=1交反

xx

k4

比例函數(shù)y=—(x>0)的圖像于點(diǎn)A,交反比例函數(shù)y=—(x>0)的圖像于點(diǎn)5,點(diǎn)。的坐標(biāo)為(2,0),

xx

3

連接AC、BC,若△ABC的面積為；，則％的值為_______.

2

9.(2022?江蘇泰州?統(tǒng)考二模)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有放△AO。，ZA=90°,AO=A。，點(diǎn)。在x軸

k

的正半軸上，點(diǎn)。為反比例函數(shù)產(chǎn)一(無>0,x>0)的圖像與AO邊的交點(diǎn)，點(diǎn)5在AO邊上，S.BC//OD,

x

篇法,△。的面積為5,則仁---------

1”

10.(2022.江蘇蘇州?校聯(lián)考一模)在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-彳1與反比例函數(shù)y=—的圖象交于A、5

3x

11”

兩點(diǎn)，已知A點(diǎn)的縱坐標(biāo)為將直線y=向上平移后與反比例函數(shù)y=*的圖象在第二象限交于點(diǎn)C,

23x

若AABC的面積為2,則平移后的直線函數(shù)解析式為

11.(2022.江蘇鎮(zhèn)江.模擬)如圖，反比例函數(shù)y的圖象與過兩點(diǎn)4(0,-2),3(-1,0)的一次函數(shù)的圖象

在第二象限內(nèi)相交于點(diǎn)加(m,4).

(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)在雙曲線(x<0)上是否存在點(diǎn)N,使MNLMB,若存在，請求出N點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，說明理由.

12.（2022?江蘇鎮(zhèn)江?統(tǒng)考一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xQv中，函數(shù)＞="+根的圖象與函數(shù)y=￡（x＞0）的

X

圖象相交于點(diǎn)41，6）,并與x軸交于點(diǎn)8點(diǎn)C是線段A2上一點(diǎn)，A。4c的面積是ABOC面積的一半.

(1)兀=,m=

（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo);

（3）若將ABOC繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△B'OC,當(dāng)點(diǎn)C正好落在x軸正半軸上時(shí)，判斷此時(shí)點(diǎn)B'是否落

在函數(shù)y=￡（尤＞0）的圖象上，并說明理由.