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冀教版七年級上第五章一元一次方程5.4一元一次方程的應(yīng)用第3課時盈虧問題及形積變化問題2.形積變化問題名師點(diǎn)金一元一次方程的形積變化問題,解題的關(guān)鍵是利用物體形態(tài)
變化但體積不變或面積不變的關(guān)系列方程.1.
用一根鐵絲圍成一個三邊長度都是12
cm的三角形,如果
將其改圍一個正方形,則這個正方形的面積為(
B
)A.36
cm2B.81
cm2C.144
cm2D.18
cm2【點(diǎn)撥】設(shè)這個正方形的邊長為
x
cm,則有4
x
=12×3,解得
x
=9.所以這個正方形的面積為81
cm2.故選B.
B1234562.
要鍛造底面圓直徑為60
mm,高為30
mm的圓柱形毛坯,
需截取底面圓直徑為40
mm的圓柱形鋼材(
A
)A.67.5
mmB.45
mmC.135
mmD.90
mm【點(diǎn)撥】設(shè)需截取底面圓直徑為40
mm的圓柱形鋼材
x
mm,
解得
x
=67.5.故選A.
A1234563.
[2024·重慶九龍坡區(qū)期末]如圖,將一個長方形剪去一個長
為4的長條,再給剩余的長方形增加一個寬為2的長條就變
成了一個正方形.若增加的與剪去的兩個長條的面積相
等,則這個相等的面積是
?.8
1234564.
[2024·廊坊安次區(qū)期末]根據(jù)圖中給出的信息,解答下
列問題.123456(1)若在左邊水桶中放入1個小球和1個大球,則水桶中的
水位高度是
?.【點(diǎn)撥】31
cm
123456(2)若在左邊水桶中放入10個球,水桶中的水位升高到50
cm,則放入大球的個數(shù)是
?.【點(diǎn)撥】設(shè)放入大球
x
個,則放入小球(10-
x
)個,根據(jù)題
意得3
x
+2(10-
x
)=50-26,解得
x
=4,即放入大球
4個.4
1234565.
將一裝滿水的底面圓直徑為40
cm,高為60
cm的圓柱形水
桶里的水全部灌入另一個底面圓半徑為30
cm的圓柱形水
桶里(水未溢出),問:這時水的高度是多少?
1234566.
[新考法·傳承數(shù)學(xué)文化]
“曹沖稱象”是流傳很廣的故事.
如圖,按照他的方法:先將象牽到大船上,并在船側(cè)面標(biāo)
記水位,再將象牽出.然后往船上抬入20塊等重的條形
石,并在船上留3個搬運(yùn)工,這時水位恰好到達(dá)標(biāo)記位
置,如果再抬入1塊同樣的條形石,船上只留1個搬運(yùn)工,
水位也恰好到達(dá)標(biāo)記位置.已知搬運(yùn)工體重均為120斤,設(shè)
每塊條形石的質(zhì)量是
x
斤,則下列選項(xiàng)正確的是(
B
)B123456A.
依題意得3×120=
x
-120B.
依題意得20
x
+3×12
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