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第一部分課時拔尖3道題課時拔尖17用一元一次方程解決問題(1)1.

一條船往返于甲、乙兩港之間，由甲至乙是順水行駛，由

乙至甲是逆水行駛，已知船在靜水中的速度為8

km/h，平

時逆水航行與順水航行所用的時間比為2∶1，某天恰逢暴

雨，水流速度是原來的2倍，這條船往返共用了9

h.則

甲、乙兩港之間的距離為(

D

)B.15

kmD.20

kmD231點撥：設平時的水流速度為

x

km/h，

設甲、乙兩港之間的距離為

y

km，

所以甲、乙兩港之間的距離為20

km.2312.

【新考向·數(shù)學文化】《孫子算經(jīng)》是中國古代重要的數(shù)

學著作，約成書于1

500年前，共三卷，卷上敘述算籌計

數(shù)的縱橫相間制度和籌算乘除法，記有許多有趣的問題.

其中記載：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四五

尺，屈繩量之，不足一尺，問木長幾何？”譯成白話文：

“現(xiàn)有一根木頭，不知道它的長短.用整條繩子去量木

頭，繩子比木頭長4.5尺；將繩子對折后去量，則繩子比

木頭短1尺.問木頭的長度是多少尺？”你的計算結果是：

木頭的長度為

尺.6.5

231點撥：設木頭的長度為

x

尺，

解得

x

＝6.5.所以木頭的長度為6.5尺.2313.

【新視角·方案策略題24南京鼓樓區(qū)期末】某地生產(chǎn)一種

綠色蔬菜，若在市場上直接銷售，每噸利潤為1

000元，

經(jīng)粗加工后銷售，每噸利潤可達4

500元；經(jīng)精加工后銷

售，每噸利潤漲至7

500元.當?shù)匾患夜居羞@種蔬菜140

t，該公司加工廠的加工能力是：如果對蔬菜進行粗加

工，每天可加工16

t；如果進行精加工，每天可加工6

t，

但兩種加工方式不能同時進行，受季節(jié)條件的限制，公司

必須在不超過15天的時間內(nèi)將這批蔬菜全部銷售或加工完

畢.為此公司制定了三種可行方案：231方案一：將蔬菜全部進行粗加工.方案二：盡可能多地對蔬菜進行精加工，沒來得及進行加

工的蔬菜，在市場上直接銷售.方案三：將部分蔬菜進行精加工，其余蔬菜進行粗加工，

并恰好15天完成.你認為哪種方案獲利最多？為什么？最多可獲利多少元？231解：方案三獲利最多.理由：按照方案一可以獲得的利潤為140×4

500＝630

000(元).因為精加工15天可以加工15×6＝90(噸)，所以按照方案二可以獲得的利潤為90×7

500＋(140－

90)×1

000＝725

000(元).設粗加工

x

天，則精加工(15－

x

)天，由題意可得16

x

＋6(15－

x

)＝140，231解得

x

＝5，所以15－

x

＝10.所以按照方案三可以獲得的利潤為(16×5)×4

500＋

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