留下一二單元教案

“負(fù)數(shù)（一）”教學(xué)設(shè)計寧武縣實驗小學(xué)市能手任俐【設(shè)計理念】建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)不是由教師向?qū)W生傳遞知識，而是學(xué)生自己建構(gòu)知識的過程。建構(gòu)主義觀認(rèn)為，教學(xué)要把學(xué)生現(xiàn)有的知識經(jīng)驗作為新知識的生長點，引導(dǎo)他們從原有的知識經(jīng)驗中“生長”出新的知識經(jīng)驗。本節(jié)課，充分挖掘知識背后折射出得數(shù)學(xué)思想方法，正確引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識客觀世界。教師應(yīng)創(chuàng)造性的運用好教材，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，力求使數(shù)學(xué)課變得充實起來?！窘虒W(xué)內(nèi)容】《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)》（人教版）六年級下冊第2～3頁例1、例2。相應(yīng)的“做一做”及練習(xí)?！緦W(xué)情與教材分析】負(fù)數(shù)對孩子來說并不陌生，在日常生活中經(jīng)常見到。在實際生活中存在很多具有相反意義的量，比如，氣溫的零上與零下，存折上現(xiàn)金的存入與支取，水位高度的上升和下降，海拔高度的高于水平面和低于水平面等等。為了表示這樣兩種相反意義的量，學(xué)生原有的數(shù)的概念知識就不夠了，這樣就自然引入了負(fù)數(shù)。為了幫助學(xué)生更好地理解負(fù)數(shù)的意義，體會正、負(fù)數(shù)可以表示兩種相反意義的量，我在教材提供的素材的基礎(chǔ)上，適當(dāng)增加了一些接近學(xué)生生活實際的內(nèi)容，很自然的引出有關(guān)正負(fù)數(shù)的知識?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.引導(dǎo)學(xué)生在熟悉的生活情境中初步認(rèn)識負(fù)數(shù)，能正確地讀、寫正數(shù)和負(fù)數(shù)；知道0不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。2.使學(xué)生初步學(xué)會用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的實際問題，體驗數(shù)學(xué)生活的聯(lián)系。3.結(jié)合負(fù)數(shù)的歷史，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育；培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)情感和數(shù)學(xué)態(tài)度。【教學(xué)重點】理解負(fù)數(shù)的意義，初步認(rèn)識正數(shù)和負(fù)數(shù)以及讀法和寫法，應(yīng)用負(fù)數(shù)表示生活中意義相反的量?！窘虒W(xué)難點】結(jié)合具體情境，說明相反意義的量以及對“0”的再認(rèn)識（0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)）?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件、溫度計等。【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，體會負(fù)數(shù)產(chǎn)生的必要性。1.師生交流，游戲?qū)霂煟何覀儊硗鎮(zhèn)€輕松的游戲，游戲規(guī)則：老師說一句話，請同學(xué)們說出與它意思相反的話。師:（1）向前看（向后看）（2）向左走（向右走）（3）知識搶答中，我得了20分（扣了20分）（4）今天溫度零上5度（零下5度）師：你能舉出一些這樣的例子嗎？小結(jié)：其實，在生活中存在許許多多這樣的例子?！驹O(shè)計意圖：既活躍了課堂氣氛，使學(xué)生和老師都得到放松，又與我們今天所學(xué)的負(fù)數(shù)有直接聯(lián)系，能迅速把學(xué)生帶入到“相反”的意義中，為接下來的學(xué)習(xí)做鋪墊?！?.合作探究，新知遷移。（1）讓學(xué)生在記錄單上記錄表示相反意義的量。①談話：沿著剛才的話題，我們繼續(xù)“聊”下去?，F(xiàn)在請大家聽清信息，獨立思考，選擇自己喜歡的方式，把聽到的信息準(zhǔn)確、簡潔地在記錄單表示出來，關(guān)鍵是讓別人一下就明白你表示的意思。（課件出示）。信息一：張阿姨做生意，二月份賺了1500元，三月份賠了500元信息二：與標(biāo)準(zhǔn)體重比，小明重了2.5千克,小華輕了1.8千克。②獨立嘗試填表。③展示交流學(xué)生作品。（展示學(xué)生作品，讓學(xué)生說說表示的意思）【學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會出現(xiàn)以下幾種記錄方法：方法一：用文字表示；方法二：用某種圖形或符號表示；】④選取學(xué)生的作品，引出方法三：用+1500、-200；+2.5、-1.8來表示。師：第三種和數(shù)學(xué)家表達(dá)的一樣，這種表達(dá)有什么好處？【學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會說出簡潔、簡明、清楚......】師：你知道像上面的數(shù)叫什么？（板書：+正數(shù)）問：+1500、+2.5怎么讀？師導(dǎo)讀：正一千五百、正二點五師：像下面的數(shù)呢？（板書：負(fù)數(shù)）問：-500、-1.8怎么讀？師導(dǎo)讀：負(fù)五百、負(fù)一點八4.讀出上面各數(shù)，并板書在黑板上。師指出：加號、減號和過去的意義不同，加號叫做正號，減號叫做負(fù)號。（1）師出示課本主題圖：

師：結(jié)合主題圖描述例1的情境：張老師帶領(lǐng)班上的幾個同學(xué)用溫度計測量室內(nèi)、室外的溫度。提問：同學(xué)們看在教室里學(xué)生觀測到的溫度是多少？（生：零上16℃）；在室外觀測到的溫度是多少？（生：零下16℃）.這兩個溫度用正負(fù)數(shù)怎樣表示？師：再出示主題圖：

提問：“16℃”和“-16℃”的意義有什么不同？（2）用學(xué)具溫度計表示:濟(jì)南某一天白天的最高溫度是5℃，夜晚將至-5℃。提問：“5℃”和“-5℃”相差多少度？【設(shè)計意圖：為了體現(xiàn)學(xué)生的主體作用，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，設(shè)計了易于學(xué)生操作、有思考價值和目的性比較強的數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生在記錄數(shù)據(jù)的過程中，經(jīng)歷一種數(shù)學(xué)化的在創(chuàng)造過程：由繁到簡、有文字?jǐn)⑹龅椒柋磉_(dá)，充分感悟到負(fù)數(shù)產(chǎn)生的必要性?！慷⑸罨瘜ω?fù)數(shù)和0的認(rèn)識。1.出示例2

（1）提問：存折上的2000、-500、-132、500各表示什么意思？（2）出示圖示：

師強調(diào)指出：像2000、500這些數(shù)表示的是存入的錢數(shù)，像-500、-132這樣的數(shù)表示的是支出（取出）的錢數(shù)。2.明確概念，加深認(rèn)識。(課件分四次呈現(xiàn))（1）師出示（第一次）：-16，-500，-3/8，-0.4生齊讀出以上的數(shù)師指出（第二次）：為了表示兩種相反意義的量，這里出現(xiàn)了一種新的數(shù)：-16，-500。像：-16，-500，-3/8，-0.4，......這樣的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。-3/8讀作負(fù)八分之三。（2）師出示（第三次）：16,2000，3/8，6.3生齊讀出以上的數(shù)師指出（第四次）：以前學(xué)過的16,2000，3/8，6.3，......這樣的數(shù)叫做正數(shù)。正數(shù)前面也可以加“+”號，例如：+16,+2000，+3/8，+6.3等（也可省去“+”號）.+6.3讀作六點三。（3）師問：負(fù)數(shù)前的負(fù)號可以去掉嗎？為什么？【設(shè)計意圖：讓學(xué)生結(jié)合具體情境，進(jìn)一步明確用正負(fù)數(shù)表示兩種相反意義的量，通過生活中的例子深化對的負(fù)數(shù)的理解。】3.認(rèn)識“0”。（1）小游戲：給卡片分類教師：把準(zhǔn)備好的學(xué)具卡片分別發(fā)到學(xué)生手中，讓學(xué)生進(jìn)行分類。卡片上寫有下面各數(shù)：100+75-30-2200+0.95-5.8+5/8-3/4師：讓學(xué)生依次判斷手中的數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，拿不準(zhǔn)的站到講臺的前面。（2）討論“0”的歸屬問題：提問：“0”到底是什么數(shù)呢？（讓學(xué)生充分討論）師：得出：（課件出示）0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點（齊讀）。

(講授到此處，可以完善自己的板書，以一個集合圖的形式給出。)【設(shè)計意圖：通過學(xué)生喜聞樂見的游戲形式呈現(xiàn)，可以讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)0的歸屬，比直接討論或告訴學(xué)生0的結(jié)論要好得多，這樣學(xué)習(xí)有利于學(xué)生加深對0的認(rèn)識，會收到事半功倍的效果?！?.介紹負(fù)數(shù)的歷史。課件出示圖

師：其實，負(fù)數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展有著悠久的歷史，我們一起來了解一下（課件配音播放）：“中國是世界上最早認(rèn)識和運用負(fù)數(shù)的國家，早在2000多年前，我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中對正數(shù)和負(fù)數(shù)就有了記載。魏朝數(shù)學(xué)家劉徽在該書的注文中則更進(jìn)一步地概括了正、負(fù)數(shù)的意義：‘兩算得失相反，要令正負(fù)以名之?！糯盟慊I表示數(shù)，這句話的意思是：‘兩種得失相反的數(shù)，分別叫做正數(shù)和負(fù)數(shù)?！⑶乙?guī)定用紅色算籌表示正數(shù)，黑色算籌表示負(fù)數(shù)。由于記錄時換色不方便，到了十三世紀(jì)，數(shù)學(xué)家還創(chuàng)造了在數(shù)字上面畫斜杠來表示負(fù)數(shù)的方法。國外對負(fù)數(shù)的認(rèn)識經(jīng)歷了曲折的過程，并且也出現(xiàn)了各種表示負(fù)數(shù)的形式，直到20世紀(jì)初，才形成了現(xiàn)在的形式。但比中國晚了數(shù)百年！”【設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)史料的適當(dāng)介紹，很好地落實了數(shù)學(xué)的三維目標(biāo)?！?.負(fù)數(shù)在生活中的應(yīng)用。（1）提問：你在什么地方見過負(fù)數(shù)？（2）教師出示課前收集的有關(guān)負(fù)數(shù)在生活中的應(yīng)用a.用正負(fù)數(shù)表示海拔高度用正負(fù)數(shù)表示某地的海拔高度時，需要以海平面為基準(zhǔn)（規(guī)定海平面的海拔高度為0），通常用正數(shù)表示高于海平面的某地的海拔高度，負(fù)數(shù)表示低于海平面的某地的海拔高度。如下圖：b.用正負(fù)數(shù)表示溫度用正負(fù)數(shù)表示溫度時，通常將0℃作為溫度的基準(zhǔn)。零上溫度規(guī)定為正的，零下溫度規(guī)定為負(fù)的。讓學(xué)生讀出下圖中溫度計所表示的溫度。又例如：師指出幾個城市讓學(xué)生說一說。師再指幾個城市讓學(xué)生說出溫度。c.用正負(fù)數(shù)表示加工誤差在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，產(chǎn)品的質(zhì)量是有規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)的。但是，一般在實際生產(chǎn)出的產(chǎn)品中，每個產(chǎn)品不可能都做得與規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)完全一樣。通常在某個范圍內(nèi)，只要不影響使用，產(chǎn)品可能比規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)多一點，也可能少一點，都屬于合格品。允許誤差一般用正負(fù)數(shù)的形式寫出。例：某糧店出售二種品牌的面粉，袋上分別標(biāo)有質(zhì)量為（50±0.5）kg.d、用正負(fù)數(shù)表示時差。如圖所示：e.用正負(fù)數(shù)表示記錄賬目用正負(fù)數(shù)表示記錄賬目時，通常用正數(shù)表示收入款額，負(fù)數(shù)表示支出款額。如果收入300元記作+300元，那么支出500元記作______元f.正負(fù)數(shù)的其他用法（根據(jù)規(guī)定）（1）比如：電梯：“+”——表示地上幾層，“-”表示地下幾層。（出示電梯按鈕圖）

提問：小紅的家在五樓，儲藏室在地下一樓。如果她要回家，按哪個按鈕？如果到儲藏室取東西呢？（2）知識競賽得分情況。例如：在知識搶答中，我得了20分記作：＋20分扣了20分記作：－20分。三、練習(xí)應(yīng)用師：今天，負(fù)數(shù)在我們的生產(chǎn)和生活中有著廣泛的用途。讓我們就一起走進(jìn)生活，感受數(shù)與生活的密切聯(lián)系。1.讀一讀，練一練。（做一做1題）讀出下面各數(shù)，并指出哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)。－72.5＋4/50－5.2－1/3＋41【設(shè)計意圖：通過這個練習(xí)讓學(xué)生及時鞏固所學(xué)的負(fù)數(shù)知識，同時也加深對“0”的認(rèn)識?！?.議一議，填一填。（做一做2題）表示海拔高度。（教師課件出示）：3.試一試，練一練。（練習(xí)一1、2、3題——用作業(yè)紙）

4.辯一辯，判一判。（1）任何一個負(fù)數(shù)都比正數(shù)小。（）（2）一個數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)。（）（3）因為“4”前面沒有“+”號，所以“4”不是正數(shù)。（）（4）上車5人記作“+5人”，則下車4人記作“-4人”。（）（5）正數(shù)都比0大，負(fù)數(shù)都比0小。（）（6）5゜C和+5゜C所表示的氣溫一樣高。（）5.玩一玩，樂一樂。數(shù)學(xué)游戲：和你的同桌一起玩“石頭、剪子、布”的游戲，勝者記+1分，輸者記-1分，玩5次。算一算各自的得分?！驹O(shè)計意圖：鞏固練習(xí)是幫助學(xué)生掌握新知、形成技能、發(fā)展智力、培養(yǎng)能力的重要手段。通過設(shè)計與生活實際相聯(lián)系的練習(xí)，讓學(xué)生達(dá)到會用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的實際問題，體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。特別通過教師和學(xué)生之間的信息傳遞和信息反饋，實現(xiàn)對課堂的調(diào)節(jié)，最終達(dá)到期望的教學(xué)目標(biāo)?！克?、總結(jié)延伸1.師：今天都有哪些收獲？還有什么問題？2.師總結(jié)。簡要、具體地評價學(xué)生的收獲，并強調(diào)：關(guān)于負(fù)數(shù)，在生活中有非常廣泛的應(yīng)用；走進(jìn)負(fù)數(shù)，還有更多的知識等待我們?nèi)ヌ剿鳎嘈磐瑢W(xué)們在今后的生活和學(xué)習(xí)中會有更多的收獲。【

板書設(shè)計】認(rèn)識負(fù)數(shù)相反意義的量+1500正數(shù)讀作：正一千五百-500負(fù)數(shù)讀作：負(fù)五百0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)“負(fù)數(shù)（二）”教學(xué)設(shè)計寧武縣實驗小學(xué)市能手任俐【設(shè)計理念】有效的課堂教學(xué)活動，不僅要完成傳授知識、發(fā)展能力的任務(wù)，而且要起到激發(fā)學(xué)生興趣、掌握學(xué)法的作用。特別是要掌握科學(xué)的思維方法，做到會學(xué)習(xí)，會思考，會創(chuàng)造。本節(jié)課將結(jié)合兩個例題，通過生動有趣的活動和聯(lián)系實際的素材，使學(xué)生形成比較完整的認(rèn)識結(jié)構(gòu)，加深學(xué)生對有關(guān)數(shù)的知識的理解。-【教學(xué)內(nèi)容】《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)》（人教版）六年級下冊第5～6頁例3、例4。相應(yīng)的“做一做”及練習(xí)?！緦W(xué)情與教材分析】本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識了正、負(fù)數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。例3教學(xué)在直線上表示證書、0和負(fù)數(shù)，初步滲透數(shù)軸的概念，初步體會到數(shù)軸上正、負(fù)數(shù)的排列規(guī)律，從而形成數(shù)的比較完整的認(rèn)識結(jié)構(gòu)。學(xué)生在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了在直線上表示證書和0，教材通過描述位置的問題引出如何在直線上表示正數(shù)、0和負(fù)數(shù)。通過數(shù)形結(jié)合的方式把正、負(fù)數(shù)和直線上的點對應(yīng)起來，為后面比較數(shù)的大小關(guān)系預(yù)作鋪墊。例4教學(xué)借助數(shù)軸比較數(shù)的大小。教材呈現(xiàn)了未來一周的天氣情況，讓學(xué)生把未來一周每天的最低氣溫在數(shù)軸上表示出來，并比較它們的大小。這里數(shù)的大小比較包括兩類情況：一類是正數(shù)和正數(shù)、正數(shù)和0；另一類是正數(shù)和負(fù)數(shù)、0和負(fù)數(shù)以及負(fù)數(shù)和負(fù)數(shù)。第一類情況的比較學(xué)生比較熟悉，第二類情況的比較有一定的難度，學(xué)生需要借助直觀實際和數(shù)軸等形象來對照比較。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.借助數(shù)軸初步學(xué)會比較正數(shù)、0和負(fù)數(shù)之間的大小。

2.初步體會數(shù)軸上數(shù)的順序，完成對數(shù)的結(jié)構(gòu)的初步構(gòu)建。

【教學(xué)重難點】

負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)的比較。

【教具學(xué)具準(zhǔn)備】

多媒體課件

小黑板

樹形紙片

人形紙片

【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題

1.復(fù)習(xí)：讀數(shù)，指出下列數(shù)哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)？

-8

5.6

+6

0

-8.2

+20%

-3/5

2.如果+20%表示增加20%，那么-6%表示（

）。

3.某日傍晚，黃山上的氣溫由上午的零下2攝氏度下降了6攝氏度，這天傍晚黃山上的氣溫是（

）攝氏度。

4.讀出我國去年3月份部分城市的氣溫情況（課件出示）。

北京：

6℃～10℃

長春：

-5℃～11℃

拉薩：

-6℃～8℃

【設(shè)計意圖：通過這一組練習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步理解什么是正負(fù)數(shù)。并能夠應(yīng)用負(fù)數(shù)解決生活中的問題?！慷⑻剿鹘涣?，解決問題

（一）出示教學(xué)例3

師：出示例3圖

小麗：我向西走了4米。

小偉：我向西走了2米。

小紅：我向東走了3米。

小強：我向東走了4米。

思考并交流：

1.你能在一條直線上表示他們運動后的情況嗎？

2.讓學(xué)生確定起點（原點）、方向和單位長度。學(xué)生畫圖并交流。

3.教師在黑板上畫好直線，在相應(yīng)的點上用小圖片代表大樹和學(xué)生，讓學(xué)生用數(shù)表示這些小朋友與大樹的相對位置關(guān)系。

【設(shè)計意圖：使學(xué)生在具體的形象中理解直線上的點與正負(fù)數(shù)的對應(yīng)關(guān)系，讓學(xué)生對數(shù)軸上的點表示的正負(fù)數(shù)形成相對完整的認(rèn)識。】總結(jié)：我們可以像這樣在直線上表示出正數(shù)、0和負(fù)數(shù)，像這樣的直線我們叫數(shù)軸。

引導(dǎo)學(xué)生觀察并交流：

1.從0起往右依次是？從0起往左是？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

2.在數(shù)軸上分別找到1.5和-1.5處，應(yīng)如何運動？

（二）教學(xué)例4

多媒體出示未來一周的天氣情況，讓學(xué)生把未來一周每天的最低氣溫在數(shù)軸上表示出來。并比較他們的大小。

1.小組交流討論比較的方法。

2.負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)的比較。

學(xué)生討論：-2℃比-10℃氣溫高，所以-2℃>-10℃，因此-2>-10。

根據(jù)學(xué)生討論，通過小精靈的話導(dǎo)出利用數(shù)軸比較數(shù)的大小的規(guī)定：在數(shù)軸上，從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序。

3.讓學(xué)生通過數(shù)軸比較-8和-6的大小。

因為-8在-6的左邊，所以-8<-6。

總結(jié)：負(fù)數(shù)比0小，正數(shù)比0大，負(fù)數(shù)比正數(shù)小。

【設(shè)計意圖：學(xué)生很容易比較出2比0大，0比負(fù)數(shù)大，學(xué)生可以得出結(jié)論：正數(shù)大于負(fù)數(shù)。關(guān)鍵是負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)的比較。注重啟發(fā)學(xué)生自己探求知識和解決問題的方法，體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)地位和學(xué)生主體地位的有機(jī)結(jié)合?！?/p>

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高

1.練習(xí)一第4、5題。

2.練習(xí)一第6題。

3.實踐題。

各小組記錄本小組同學(xué)的身高和體重，以平均身高體重為標(biāo)準(zhǔn)記為0m或0kg.超過的記為正數(shù)，不足的記為負(fù)數(shù)，然后按從大到小的順序排列。

【設(shè)計意圖：通過學(xué)生自己搜集資料，記錄數(shù)據(jù)，鍛煉學(xué)生的思維能力。準(zhǔn)確理解負(fù)數(shù)的意義，比較負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)的大小。這樣的設(shè)計貼近生活，更體現(xiàn)了學(xué)生的主體性?！克摹⒒仡櫿?，反思提升

1.同學(xué)們，你們今天學(xué)到了哪些知識？

2.你是怎樣比較正負(fù)數(shù)的大小的？

【設(shè)計意圖：讓學(xué)生回顧本節(jié)課的內(nèi)容，復(fù)習(xí)和鞏固怎樣比較正負(fù)數(shù)的大小?！俊皥A柱的認(rèn)識”教學(xué)設(shè)計寧武縣實驗小學(xué)市能手任俐【設(shè)計理念】本課以學(xué)生發(fā)展為本，著眼于讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗幾何形體的認(rèn)識過程，經(jīng)歷從生活到數(shù)學(xué)，從直觀到抽象，從模糊到清晰的認(rèn)識過程，在這一過程中先從已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，從復(fù)雜的事物中取走已有的幾何形體，呈現(xiàn)出探究的形體，并抽象出數(shù)學(xué)模型。通過小組合作對圓柱的探究，具體的操作，逐步認(rèn)識圓柱的底面、側(cè)面、高，在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生動手操作去做圓柱，讓學(xué)生進(jìn)一步理解圓柱側(cè)面展開的實質(zhì)，懂得知識的來龍去脈。并在操作討論的過程，讓學(xué)生去體驗成功的快樂，形成學(xué)習(xí)的經(jīng)驗。【教學(xué)內(nèi)容】《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)》(人教版)六年級下冊第10-12頁“圓柱的認(rèn)識”?！緦W(xué)情與教材分析】

《圓柱的認(rèn)識》一課是在同學(xué)們學(xué)習(xí)了平面圖形長方形、正方形，平行四邊形、三角形、梯形以及圓的認(rèn)識、圓的周長的面積基礎(chǔ)上，又學(xué)習(xí)了立體圖形長、正方體的認(rèn)識及其表面積和體積計算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)本課的。由直線段圍成的平面圖形到由曲線圍成的圓，是同學(xué)們認(rèn)識上的一次大飛躍；再由平面圍成的長、正方體到由平面和曲面共同圍成的圓柱和圓錐，再到單獨由一個曲面圍成的球，這是學(xué)生在認(rèn)識上的第二次大飛躍。本節(jié)課的學(xué)習(xí)也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓柱的表面積和體積以及認(rèn)識圓錐和球打一些基礎(chǔ)，所以必須讓學(xué)生確實學(xué)好。學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了長、正方體，認(rèn)識了圓，并且在日常生活中已見過許多圓柱體的實物，并且在低年級已經(jīng)初步感知過圓柱，已具備學(xué)習(xí)新課的技能。但是讓學(xué)生建立圓柱的表象，具有很強的抽象性，而小學(xué)生又是以形象思維為主，邏輯思維還有待于發(fā)展，這就造成了小學(xué)生學(xué)習(xí)的困難。所以在教學(xué)中要采取直觀教學(xué)，盡量讓學(xué)生用多種感官參與學(xué)習(xí)。讓學(xué)生在觀察、摸、做、討論等形式的過程中，豐富學(xué)生的表象。并采用多媒體教具輔助教學(xué)，化抽象為具體，展現(xiàn)分、拼等學(xué)生較難能理解的地方，變靜為動，分散教學(xué)的難點?！窘虒W(xué)目標(biāo)】

1.使學(xué)生認(rèn)識圓柱體,掌握圓柱體的特征及各部分名稱，會辨別圓柱。2．知道圓柱體的側(cè)面沿高剪開是一個長方形，而長相當(dāng)于圓柱的底面周長，寬當(dāng)于圓柱的高。3．在做圓柱的過程中，讓學(xué)生體驗、感悟數(shù)學(xué)規(guī)律的來龍去脈，知道圓柱的側(cè)面可以展成長方形、平行四邊形，也有時可展成正方形，及圓柱的側(cè)面展開與圓柱各部分間的對應(yīng)關(guān)系。4．激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生體驗成功的快樂。5．形成圓柱的表象?！窘虒W(xué)重點】認(rèn)識圓柱的特征。【教學(xué)難點】看懂圓柱的平面圖?！窘虒W(xué)過程】

一、啟動導(dǎo)入1.復(fù)習(xí)舊知師：回憶一下我們學(xué)過哪些平面圖形？師：看看，老師的講桌上的這些圖形還是平面圖形嗎？（立體圖形）師：哪些是我們學(xué)過的？（長方體和正方體）師：誰上來指一下。（生指后拿走）師：剩余的是什么？【學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生會說出圓柱體，當(dāng)學(xué)生說出圓柱體以后，接著教師進(jìn)行圓柱體的舉例】2.引入新課師：照上面這樣，說一說，我們在日常生活中還有哪些物體也是圓柱體？【學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會說出燈管、裝羽毛球的桶、電池、汽油桶、膠水瓶、上面的暖氣管、飲料桶，比如說露露、茶葉盒、……等圓柱形的物體?！空n件出示：魚罐頭、茶葉桶、樹墩。問：這些是不是圓柱體？師：（電腦抽象）這是圓柱體的模型。這些圓柱體的高低，粗細(xì)都一樣嗎？師：不一樣，為什么它們都叫做圓柱體呢？它們有什么共同的特征呢？這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)圓柱的認(rèn)識。（板書課題：圓柱的認(rèn)識）【設(shè)計意圖：這樣設(shè)計的目的第一是先復(fù)習(xí)舊知，由學(xué)過的平面圖形到立體圖形，拿走已認(rèn)識的長、正方體，剩下是要學(xué)習(xí)的圓柱體，為新課的學(xué)習(xí)做好鋪墊。第二是在引課中就讓學(xué)生結(jié)合生活說一說周圍有哪些物體是圓柱形的，一是讓學(xué)生具有直觀性，二是讓學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)就在我們身邊，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)并不難。第三是構(gòu)造認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。這些圓柱體的高低、粗細(xì)是不一樣的。為什么它們都叫做圓柱體呢？學(xué)生很想弄個明白，這樣在學(xué)生憤悱中引入新課，有利于激發(fā)學(xué)生的探求欲望。激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣以后，接下來就是引導(dǎo)學(xué)生如何探索的問題?！慷⑻剿黧w驗師：請同學(xué)們以四人小組為單位討論討論，看看圓柱體有幾個面？它的面有什么特征？學(xué)生討論，教師參與小組討論。學(xué)生匯報。1．底面【學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會說出，圓柱體的上下兩個面都是圓形，它們的大小相等。這時教師要根據(jù)學(xué)生的回答適時板書：上面、下面，兩個相等的圓?！繋煟耗阍趺淳椭浪鼈兊拇笮∠嗟饶?？（學(xué)生回答）師：我們看上面的圓形與下面的圓形叫做底面。它們的底面是不是相等呢？大家看（教師拿出有蓋的圓柱形物體，拿上面的蓋與下面的底進(jìn)行比較。）2.側(cè)面【學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會說出，中間的面是一個曲面,這時教師要適時指出，我們把它叫做側(cè)面，并板書：側(cè)面。我們摸一摸中間的面與上、下面摸時的感覺是不是一樣？學(xué)生一定會說出不一樣。也有可能學(xué)生會說出它是一個曲面。這時教師可適時進(jìn)行提問，上面的面摸上去是什么樣的感覺，學(xué)生會說出是平平的面。這時教師中適時提問，從側(cè)面看，是上面粗還是下面粗？學(xué)生可能會說出，上、下都是一樣粗細(xì)。這時可進(jìn)行反問，你是怎么知道的？學(xué)生可能說出，可以拿一根線一圈，捏緊，上下拉動，發(fā)現(xiàn)上、下都是一樣粗細(xì)等。】師：我們今天研究的這些圓柱都是直直的、上下一樣粗細(xì)的直圓柱。3．高師：觀察講桌上的這些圓柱體，它們的高低都相同嗎？（不相同）師：哪個高？哪個低？（生指）師：想一想，圓柱的高低與什么有關(guān)？【學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會說出，與圓柱兩個底面的距離有關(guān)，教師要抓住這個契機(jī)，引出高的概念?！繋煟赫f一說什么是圓柱的高？（圓柱兩個底面的距離叫做高）師：怎么量圓柱的高呢？（教師拿中間透明的圓柱體容器）誰上來測量一下這個圓柱的高？一生測量。師：（教師拿拿直尺圍透明的圓柱體容器外圍轉(zhuǎn)著比劃）這是不是圓柱的高？這呢？師：（去掉透明的圓柱體容器的蓋，把尺子垂直放到里面）如果不考慮圓柱底面的厚度，這樣量行嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會說出，不是兩個底面之間的距離?！繋煟赫f一說，圓柱的高有多少條？【學(xué)情預(yù)設(shè)：當(dāng)學(xué)生說出有無數(shù)條高后，教師適時反問，為什么有無數(shù)條高呢？這時學(xué)生可能如下回答，一個圓有無數(shù)條直徑，可以這個量，也可以哪兒量，所以圓柱有無數(shù)條高?！繋煟嚎匆幌码娔X上的演示。（多媒體課件演示無數(shù)條高）我們看，這些都是圓柱的高，連接兩底面圓心的線段也是圓柱的高。（拿圓柱體體積演示教具，拿直尺在四周比劃。）師：圓柱沿直徑切開后，切面是一個長方形，長方形上也有無數(shù)條高。師：這支鉛筆是不是圓柱體？師：鉛筆的高指哪一部分？（生指）師：平時這一部分我們是不是說鉛筆的高？（不是）師：說什么？（鉛筆的長）師：有時候圓柱體高也叫長或厚。師：（小結(jié)）看一下，我們學(xué)過圓柱的幾個面？師：哪三個面？【學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會說出：上底面、下底面、側(cè)面?！俊驹O(shè)計意圖：這樣設(shè)計的目的是給學(xué)生充分的時間和空間讓學(xué)生通過圓柱體的實物去認(rèn)識圓柱的底面、側(cè)面和高，并通過練習(xí)進(jìn)一步強化對所學(xué)知識的理解。通過學(xué)生合作學(xué)習(xí)，為學(xué)生提供交流的平臺，讓學(xué)生不僅僅停留在感性過程，而且要促使學(xué)生向理性認(rèn)識的轉(zhuǎn)化。】練習(xí)：（1）標(biāo)出下列圓柱的底面、側(cè)面和高.學(xué)生做題，實物投影展示。（2）指出下面圖形中哪些是圓柱體？4.圓柱的側(cè)面展開圖.師：請同學(xué)們拿出圓柱將圓柱的側(cè)面剪開，看一看是什么圖形?（有一個長方形和兩個相等的圓形，圓形的底面周長等于長方形的長；有一個平行四邊形和兩個相等的圓形，圓形的底面周長等于平行四邊形的底；有一個正方形和兩個相等的圓形，圓形的底面周長等于正方形的邊長）通過學(xué)生操作發(fā)現(xiàn)：目的是讓學(xué)生感悟圓柱側(cè)面展開圖的實質(zhì)。學(xué)生小組活動，教師點撥。學(xué)生匯報。師：誰來匯報一下你是如何操作的？師：剛才有的同學(xué)將圓柱的側(cè)面展開成長方形，平行四邊形，還有什么圖形？【學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會說，我就是拿正方形圍成的。】師：看來圓柱的側(cè)面展開也可以用正方形。想一想，什么時候圓柱側(cè)面展開就是正方形？【學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會說，當(dāng)圓柱的底面周長和高相等時側(cè)面展開是正方形?！繋煟河袥]有可能側(cè)面展開是三角形和梯形？【學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會說，我們給了一個三角形和兩個圓，圍不成側(cè)面。還有學(xué)生可能說，我們給的兩個圓大小不一樣也圍不成。】師：看來一個圓柱體必須是具備哪些條件？【學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會說，要做成一個圓柱要有兩個相等的圓，側(cè)面可以有長方形、平行四邊形或正方形。還有學(xué)生可能說，要做成一個圓柱最基本的條件是：兩個完全一樣的圓形和一個長方形。】師：下面我們看一下電腦里圓柱的側(cè)面展開圖。師：（課件演示圓柱的側(cè)面展開過程）我們把圓柱的側(cè)面沿高剪開就得到了一個長方形，長方形的長相當(dāng)于圓柱的底面周長，長方形的寬就相當(dāng)圓柱的高?！驹O(shè)計意圖：這樣設(shè)計的目的是通過學(xué)生親手去制作圓柱，讓學(xué)生體驗和感悟圓柱體與它的側(cè)面展開圖之間的關(guān)系，形成圓柱的表象。并且進(jìn)一步使學(xué)生明白：要圍成一個圓柱，底面的兩個圓要相等。側(cè)面必須是長方形、平行四邊形或正方形，并且長方形、平行四邊形或正方形的一條邊長等于底面圓的周長。進(jìn)而發(fā)現(xiàn)圓柱的側(cè)面可以剪成長方形,也可以剪成平行四邊形,特殊時還可剪成正方形。如轉(zhuǎn)化為長方形,長方形的長相當(dāng)于圓柱的底面周長,寬相當(dāng)于圓柱的高?！繋煟簣A柱的特征學(xué)會了，閉上眼睛想一想，你頭腦中圓柱的形象是什么樣的？（形成表象）三、小結(jié)全課師：這節(jié)課你有什么收獲？【學(xué)情預(yù)設(shè)：由于這一節(jié)課的知識是學(xué)生探索得來的，學(xué)生有許多的體驗，有許多學(xué)習(xí)的經(jīng)驗。學(xué)生可能說，我知道了圓柱有三個面，上下兩個底面和一個側(cè)面。一個圓柱，必須有兩個相等的圓，中間的側(cè)面可以是長方形、平行四邊形或正方形。還可能說，我知道了怎樣測量圓柱的高。說我知道了圓柱上下兩底面的距離叫做圓柱的高，圓柱的高有無數(shù)條?！繋煟簣A柱的特征學(xué)會了，閉上眼睛想一想，你頭腦中圓柱的形象是什么樣的？【設(shè)計意圖：讓學(xué)生圓柱的表象。】四、拓展延伸師：圓柱側(cè)面我們已經(jīng)展開了,如何求它側(cè)面的面積?什么是圓柱的表面積呢?請同學(xué)們下課以后進(jìn)行思考?！景鍟O(shè)計】圓柱的認(rèn)識

2個底面---圓形---完全相同

側(cè)面展開長方形：長=圓柱的底面周長

側(cè)面---曲面

寬=圓柱的高

高---無數(shù)條---相等

（兩底面間的距離叫做高）“圓柱的表面積”教學(xué)設(shè)計寧武實驗小學(xué)市能手任俐【設(shè)計理念】本設(shè)計以學(xué)生非常熟悉的生活用品為載體，通過讓學(xué)生觀察思考、動手操作與合作交流等學(xué)習(xí)方式，引領(lǐng)學(xué)生主動參與、積極探究圓柱表面積的計算方法，教師積極關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知背景和生活經(jīng)驗，落實“促進(jìn)學(xué)生主動學(xué)習(xí)，主動發(fā)展”的課標(biāo)要求?！窘虒W(xué)內(nèi)容】《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)》（人教版）六年級下冊第13－14頁例3、例4【學(xué)情與教材分析】圓柱表面積包括圓柱體的側(cè)面積、表面積的概念，表面積的計算方法。由于學(xué)生已了解長方體、正方體的表面積，又制作過圓柱模型，所以對圓柱表面積理解并不困難。因此教材一開始就提出問題：圓柱的表面積指的是什么？讓學(xué)生在交流中逐步理解圓柱表面積的含義。對于表面積的計算，由于空間想像力有限，學(xué)生往往不能將圓柱的底面半徑（直徑）及圓柱的高，和圓柱側(cè)面的長、寬建立起聯(lián)系。因此，教材加強了操作，讓學(xué)生將課前做好的圓柱模型展開，觀察展開后的形狀，并在展開后的圖形中標(biāo)明圓柱的底面和側(cè)面，以便于把展開后的每個面與展開前的位置對應(yīng)起來，得出：圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋兩個底面的面積。接著引導(dǎo)學(xué)生再借助表面展開圖，推出：圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.通過操作等活動，使學(xué)生知道圓柱側(cè)面展開后是一個不同的平面圖形，加深對圓柱特征的認(rèn)識。

2.發(fā)展空間觀念，結(jié)合具體情境和動手操作，探索圓柱側(cè)面積的計算方法，掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法，能正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積。

3.結(jié)合具體情境，在想像和操作活動中，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力，提高學(xué)生的動手操作、合作學(xué)習(xí)的能力、歸納概括的能力?！窘虒W(xué)重點】掌握圓柱側(cè)面積、表面積的計算方法?！窘虒W(xué)難點】探索與圓柱側(cè)面積、表面積計算相關(guān)的一些簡單的實際問題。【教學(xué)具準(zhǔn)備】教師準(zhǔn)備不同的圓柱實物、課件?！窘虒W(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題1.感知情境，收集信息。談話：今天呢，咱們繼續(xù)研究有關(guān)圓柱的知識。你想了解一下這種紙筒是怎樣生產(chǎn)出來的嗎？下面我們一起到生產(chǎn)車間去參觀一下。（多媒體播放紙筒的生產(chǎn)過程。）【設(shè)計意圖學(xué)生在了解圓柱體紙筒的基礎(chǔ)上，明確圓柱體的組成部分，利用學(xué)生好奇的心理，激發(fā)學(xué)生探究新知的欲望。】2.提出問題，明確目標(biāo)。談話：根據(jù)屏幕展示情境圖右側(cè)的圓柱形紙筒成品及其數(shù)據(jù)，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？學(xué)生可能提出：紙筒包括哪幾部分？做一個圓柱體紙筒需要多少紙板？……【設(shè)計意圖創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生搜集信息，提出問題，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激活學(xué)生對數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的欲望，明確探究目標(biāo)?！慷⒆灾魈骄?，解決問題1.提出問題引導(dǎo)學(xué)生選擇有價值的數(shù)學(xué)問題。談話：求“做一個這樣的圓柱形紙筒，至少需要多少紙板”，實際上是求什么？（讓學(xué)生指一指求圓柱的哪些面）教師根據(jù)學(xué)生的回答，適時總結(jié)求需要多少紙板，就是求圓柱形紙筒的表面積。板書：圓柱的表面積=側(cè)面積＋底面積×2【設(shè)計意圖從學(xué)生提出的問題中，篩選出有價值的數(shù)學(xué)問題，明確問題的方向，在觀察紙筒制作過程后，讓學(xué)生對表面積有了初步的感受，對于表面積的計算方法的探索起到積極的作用?！?.動手操作談話：底面積我們已經(jīng)學(xué)過了，側(cè)面積怎么求呢？談話：利用你們手中用紙圍成的圓柱剪一剪，一個圓柱的展開圖，看你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生分組動手操作。（老師巡視指導(dǎo)）【設(shè)計意圖學(xué)生動手剪一剪，有利于培養(yǎng)學(xué)生的動手能力，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。表面積的計算不僅僅是計算的問題，更重要的是讓學(xué)生弄清表面積的計算方法是如何得出的?！?.總結(jié)概念談話：哪個小組來交流一下你們的剪法和發(fā)現(xiàn)？根據(jù)學(xué)生的回答，得出結(jié)論：圓柱底面的面積叫圓柱的底面積，側(cè)面的面積叫圓柱的側(cè)面積。圓柱的側(cè)面積加上兩個底面的面積就是圓柱的表面積。談話：圓柱體的底面是兩個完全一樣的圓，底面的面積就是圓的面積。圓柱體的側(cè)面展開后得到了什么圖形？學(xué)生可能得到長方形和平行四邊形。4.歸納方法談話：圓柱體側(cè)面展開的不論是長方形還是平行四邊形，與圓柱體的底面和高有什么關(guān)系呢？談話：請各小組研究一下圓柱側(cè)面展開得到的長方形的長和寬與圓柱的哪些部分有關(guān)系，有什么樣的關(guān)系。想一想圓柱的側(cè)面積應(yīng)該如何計算。根據(jù)學(xué)生討論得出：圓柱體的側(cè)面積=底面周長×高↓↓↓長方形的面積=長×寬師：應(yīng)用我們的發(fā)現(xiàn)，你能求出下面圓柱的側(cè)面積嗎？（只列式，不計算。）（1）底面周長4cm，高5cm。（2）底面直徑2cm，高10cm。口頭列式并說說怎么想的。談話：圓柱體的表面積怎樣計算呢？你能用字母表示嗎？S=Ch＋2πr2圓柱體的表面積等于側(cè)面積加兩個底面的面積。談話：那同學(xué)們算一算剛才提出的問題，做一個圓柱形紙筒需要多少紙板？（學(xué)生獨立完成，集體糾正。）【設(shè)計意圖轉(zhuǎn)化的方法是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要方法，學(xué)生把圓柱體的表面積轉(zhuǎn)化成一個長方形和兩個圓面積，這樣，問題就迎刃而解了。學(xué)生親身體驗到成功的喜悅，更增強了學(xué)習(xí)的信心?！咳⒕C合練習(xí)，深化提高1.做一做一個圓柱底面半徑是2dm,高是4.5dm,求它的表面積。2.拓展訓(xùn)練學(xué)生回答、列式計算。一臺壓路機(jī)的前輪是圓柱形，輪寬2m，直徑是1.2m,前輪滾動一周，壓路的面積是多少平方米？3.動腦思考選擇適當(dāng)?shù)墓教钤冢ǎ├?。?）求圓柱形汽油桶用料面積公式。（）（2）求圓柱形鐵皮煙筒用料面積公式（）（3）求圓柱形筆筒的表面積。（）（4）求圓柱形罐頭盒側(cè)面商標(biāo)紙的面積所用公式。（）A.S=2πrhB.S=ch+πr2C.S=ch+2πr2【設(shè)計意圖練習(xí)的目的一是在鞏固所學(xué)知識的基礎(chǔ)上培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，二是進(jìn)一步掌握圓柱體側(cè)面積和表面積的計算方法，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！克?、課堂小結(jié)，回顧新知同學(xué)們，這節(jié)課你有什么收獲？（學(xué)生暢所欲言）教師小結(jié)：計算圓柱形物體的表面積要注意以下幾種情況：1.求側(cè)面積。只有側(cè)面而無底面的圓柱狀物體。如：煙囪、鉛筆、（木樁）涂漆的部分、壓路機(jī)滾筒、罐頭盒商標(biāo)紙等等。2.一個側(cè)面加一個底面。如：圓柱狀筆筒、玻璃杯、圓柱無蓋水桶等。3.一個側(cè)面加兩個底面。如：圓柱狀茶葉桶、罐頭盒、汽油桶、中藥盒等?！景鍟O(shè)計】圓柱體的表面積圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積＋兩個底面的面積圓柱的側(cè)面積=底面圓的周長×圓柱的高S側(cè)=chS=ch＋2πr2“圓柱的體積”教學(xué)設(shè)計寧武實驗小學(xué)市能手任俐【設(shè)計理念】本節(jié)課從學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平和已有經(jīng)驗出發(fā)，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行問題探究，幫助學(xué)生在自主探究和合作交流的過程中真正理解和掌握知識與技能，獲得數(shù)學(xué)的思想方法和數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗?！窘虒W(xué)內(nèi)容】《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)》（人教版）六年級下冊第19至20頁例5、例6及“做一做”。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡單的實際問題。

2.經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數(shù)學(xué)思想，體驗數(shù)學(xué)研究的方法。

3.通過圓柱體積計算公式的推導(dǎo)、運用的過程，體驗數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，獲得成功的喜悅。

【教學(xué)重點】掌握和運用圓柱體積計算公式。

【教學(xué)難點】圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。

【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件【學(xué)情與教材分析】

“圓柱的體積”是人教版六年級下冊“圓柱和圓錐”這一單元的第四節(jié)的內(nèi)容，在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容之前，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了圓柱，學(xué)習(xí)了體積，經(jīng)歷了長、正方體的體積推導(dǎo)過程以及圓面積公式的推導(dǎo)過程。在推導(dǎo)圓柱的體積公式時，把圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體，高并沒有變，只是把底面的圓形轉(zhuǎn)化成長方形，它的轉(zhuǎn)化過程實際上和圓轉(zhuǎn)化成長方形求面積的方法相同，學(xué)生已具備有學(xué)習(xí)本課的技能。教學(xué)中不僅要讓學(xué)生知道圓柱體積計算公式是什么,而且要讓學(xué)生主動探索、經(jīng)歷圓柱體體積計算公式的推導(dǎo)過程,從而體驗探索成功的快樂,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)會學(xué)習(xí)方法，獲得學(xué)習(xí)經(jīng)驗?！窘虒W(xué)過程】

一、激活舊知，引出新知1.計算下面物體的體積(1)長方體的長20厘米，寬10厘米，高8厘米。(2)正方體棱6分米2.回憶一下圓面積的計算公式是如何推導(dǎo)出來的？【學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能說出通過分割、拼合的辦法變成長方形或者平行四邊形，或者三角形，或者梯形來推導(dǎo)出圓的面積。這時教師要及時總結(jié)不論是拼成哪種圖形都是把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過面積計算的圖形，再根據(jù)轉(zhuǎn)化后的圖形與圓各部分之間的關(guān)系推導(dǎo)出它的面積。】教師（結(jié)合課件演示）把一個圓平均分割，再拼合就變成了一個近似的平行四邊形，分的份數(shù)越多越接近一個長方形。長方形的長，相當(dāng)于圓周長的一半，長方形的寬相當(dāng)于圓的半徑。因為長方形的面積=長×寬，所以，用圓周長的一半×半徑就可以求出圓的面積，周長一半就等于πR,半徑是R，所以圓的面積是S=πR2?！驹O(shè)計意圖：從轉(zhuǎn)化的思想、方法上為推導(dǎo)圓柱的體積公式做一些鋪墊?！?.什么叫體積？如何求長方體的體積？如何求正方體的體積？長方體和正方體的通用公式是什么？【設(shè)計意圖：為定義圓柱體的體積，為推導(dǎo)圓柱體的體積公式做知識上的鋪墊。】板書：長方體的體積＝底面積×高．【設(shè)計意圖：原有的基礎(chǔ)是后續(xù)學(xué)習(xí)的前提和起點，新知總是在舊知的基礎(chǔ)上生長發(fā)展的。這種承上啟下的關(guān)系決定了我們的教學(xué)必須從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)出發(fā)，找準(zhǔn)新舊知識的連接點，為新課的學(xué)習(xí)做好思想方法與知識的鋪墊?！繄A柱體也有體積，說一說什么是圓柱的體積？學(xué)生交流后匯報。板書：圓柱體所占空間的大小叫做圓柱的體積。師：這節(jié)課，我們就來學(xué)習(xí)圓柱的體積．（板書課題：圓柱的體積）二、自主合作，探索新知1．求圓柱體容器中水的體積出示長方體容器：問，這是什么？【學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能說出長方體容器?！繂枺涸趺辞箝L方體容器中水的體積呢？【學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能說出量出它所容納水的長、寬、高，就可以求出水的體積?！繂枺喝绻麚Q成圓柱體容器又如何求其中水的體積呢？【學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能說出，把圓柱體容器中的水倒入長方體容器，量出長方體容器所容納水的長、寬、高，就可以求出圓柱體容器中水的體積。】（演示：把圓柱體容器中的水倒入長方體容器）2.橡皮泥圓柱體的體積（出示橡皮泥做成的圓柱體）問：這是一個什么樣的立體圖形？問：它是用橡皮泥做成的。你能想辦法求出它的體積嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能說出把這個圓柱體捏成一個長方體，從而量出長方體的長、寬、高，求出這個圓柱的體積。】3.常用圓柱的體積．課件出示圓柱體壓路機(jī)的滾筒的圖片。問：壓路機(jī)的滾筒是一個很大的的圓柱體，你又如何求出它的體積呢？【設(shè)計意圖：用圓柱體容器所盛的沒有形狀的水到可以變形的圓柱形橡皮泥，這些都可以轉(zhuǎn)化的辦法轉(zhuǎn)化為長方體來求出體積，這一過程就是要逐步滲透把圓柱體轉(zhuǎn)化為長方體的方法和思想，這樣從思想上、方法上給學(xué)生一個思維的臺階。當(dāng)出示圓柱體壓路機(jī)的滾筒圖片后，由于前面的物體是可以變形的，而壓路機(jī)的滾筒是不可以變形的，學(xué)生想不出解決的辦法，學(xué)生處于憤悱狀態(tài)，對學(xué)生來說解決求壓路機(jī)的滾筒體積具有很強的挑戰(zhàn)性，調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。這樣設(shè)計，為后面同學(xué)們操作、討論推導(dǎo)圓柱的體積從思想方法上作了進(jìn)一步的鋪墊，并通過構(gòu)造認(rèn)知沖突，層層深入，調(diào)動同學(xué)們學(xué)習(xí)的熱情，激發(fā)學(xué)生探求的欲望。這樣，對學(xué)生思想方法的鋪墊也已水到渠成?！啃〗Y(jié)：看來我們以上的方法求圓柱的體積有它的局限性，所以必須探究求圓柱體積的一般規(guī)律。4.探究規(guī)律問：圓我們可以通過分割、拼合轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的長方形面積計算公式的圖形推導(dǎo)出圓的面積，圓柱體能不能也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過體積的圖形來求出它的體積呢？下面請四人小組討論，圍繞下面幾個問題進(jìn)行討論、操作：課件出示操作討論提綱：（1）圓柱體可以轉(zhuǎn)化為什么樣的立體圖形？（2）轉(zhuǎn)化后的立體圖形體積與圓柱的體積大小是否有變化？（3）轉(zhuǎn)化后的形