19.5 反比例函數(shù) 同步練習(xí)

第十九章二次函數(shù)和反比例函數(shù)二反比例函數(shù)19.5反比例函數(shù)基礎(chǔ)過關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)1反比例函數(shù)的定義1.(2023北京海淀育英學(xué)校期末)下列關(guān)系中，成反比例關(guān)系的是()A.圓的面積與半徑 B.速度一定，行駛路程與時(shí)間C.平行四邊形面積一定，它的底和高 D.一個(gè)人跑步的速度與他的體重2.下列說法正確的是()A.函數(shù)y=2x-1是正比例函數(shù)，比例系數(shù)是2 B.函數(shù)y=-x3是反比例函數(shù)，比例系數(shù)是-C.函數(shù)y=13x是反比例函數(shù)，比例系數(shù)是3 D.函數(shù)y=-15x3.下列四個(gè)表格表示的變量關(guān)系中，變量y是x的反比例函數(shù)的是()A．x…-2-1-1-2……y…-6-40-2……B．x…-2-112……y…12-2-1……C．x…-2-112……y…-6-336……D．x…-2-11-2……y…-36-6-3……4.(2022北京北大附中階段驗(yàn)收)已知函數(shù)y=(k-2)x|k|-3(k為整數(shù))，當(dāng)k=時(shí)，y是x的反比例函數(shù).

知識(shí)點(diǎn)2反比例函數(shù)表達(dá)式的確定5.2022卡塔爾世界杯的吉祥物“拉伊卜”受到極大關(guān)注.它是由廣東車車文化發(fā)展有限公司開發(fā)、設(shè)計(jì)和生產(chǎn)的.已知每只吉祥物“拉伊卜”的成本為y元，若該公司供貨期間每月生產(chǎn)x只(x取正整數(shù))，每月的總成本為5000000元，則y與x之間滿足的關(guān)系為()A.y=x5000000 B.y=50000003x C.y=5000000x 6.如圖所示的電路圖中，用電器的電阻R是可調(diào)節(jié)的，其范圍為110Ω～220Ω，已知電壓U=220V，下列描述中錯(cuò)誤的是()A.P與R成反比例：P=220R B.P與R成反比例：P=C.電阻R越大，功率P越小 D.用電器的功率P的范圍為220W～440W7如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，在BC上移動(dòng)(不與點(diǎn)B、C重合).記PA=x，點(diǎn)D到直線PA的距離為y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式并寫出取值范圍.能力提升全練8.(2023北京順義期末)下面兩個(gè)問題中都有兩個(gè)變量：①矩形的周長(zhǎng)為20，矩形的面積y與一邊長(zhǎng)x；②矩形的面積為20，矩形的一邊長(zhǎng)y與其鄰邊長(zhǎng)x.其中變量y與變量x之間的函數(shù)關(guān)系表述正確的是()A.①是反比例函數(shù)，②是二次函數(shù) B.①是二次函數(shù)，②是反比例函數(shù)C.①②都是二次函數(shù) D.①②都是反比例函數(shù)9.(2023湖南益陽(yáng)六校期末聯(lián)考)若函數(shù)y=(m2-3m+2)x|m|-3是反比例函數(shù)，則m的值是()A.1 B.-2 C.±2 D.210.(2022江蘇鹽城中考)已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2，3)，則該函數(shù)表達(dá)式為.

11.(2022山東濰坊期末)已知y與x-2成反比例，且比例系數(shù)k≠0，當(dāng)x=3時(shí)，y=4，則k=.

12.(2023湖南衡陽(yáng)期中)如圖，某?？萍夹〗M計(jì)劃利用已有的一面長(zhǎng)為6m的墻，用籬笆圍一個(gè)面積為30m2的矩形科技園ABCD，設(shè)AB的長(zhǎng)為x(m)，BC的長(zhǎng)為y(m).(1)求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式和自變量x的取值范圍；(2)邊AD和DC的長(zhǎng)都是整數(shù)米，若圍成矩形科技園ABCD三邊的籬笆總長(zhǎng)不超過20m，求出滿足條件的所有圍建方案.素養(yǎng)探究全練13.如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，點(diǎn)E、F分別在CB和BC的延長(zhǎng)線上，且∠EAF=120°，設(shè)BE=x，CF=y.求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍.

第十九章二次函數(shù)和反比例函數(shù)二反比例函數(shù)19.5反比例函數(shù)答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.C圓的面積=π×半徑2，所以圓的面積與半徑不成反比例關(guān)系；速度一定時(shí)，行駛路程與時(shí)間不成反比例關(guān)系；平行四邊形面積一定，它的底和高成反比例關(guān)系；一個(gè)人跑步的速度與他的體重不成反比例關(guān)系.故選C.2.D本題易錯(cuò)點(diǎn)是對(duì)選項(xiàng)C、D中比例系數(shù)的確定.函數(shù)y=2x-1=2x，是反比例函數(shù)，比例系數(shù)是2；函數(shù)y=-x3=-13x，是正比例函數(shù)，比例系數(shù)是-13；函數(shù)y=13x=13x，是反比例函數(shù)，比例系數(shù)是13；函數(shù)y=-153.B判斷一個(gè)函數(shù)是不是反比例函數(shù)，首先看兩個(gè)變量是否具有反比例關(guān)系，然后根據(jù)兩個(gè)變量的乘積是不是非零常數(shù)k進(jìn)行判斷.選項(xiàng)A、C、D中x與y的乘積不全都相等，故變量y不是x的反比例函數(shù)，選項(xiàng)B中x與y的乘積全都等于-2，故變量y是x的反比例函數(shù)，故選B.4.答案-2解析∵函數(shù)y=(k-2)x|k|-3(k為整數(shù))是反比例函數(shù)，∴|k|-3=-1，且k-2≠0，解得k=-2.5.C根據(jù)等量關(guān)系“每只吉祥物‘拉伊卜’的成本=總成本÷數(shù)量”可得y與x之間滿足的關(guān)系為y=5000000x.故選C6.A根據(jù)電學(xué)知識(shí)可知，當(dāng)U=220V時(shí)，有P=2202即輸出功率P是電阻R的反比例函數(shù)，函數(shù)表達(dá)式為P=2202R.從P=2202R中可以看出，電阻越大，功率越小.把電阻的最小值R=110Ω代入P=2202R，得到輸出功率的最大值P=2202110=440W，把電阻的最大值R=220Ω代入P=2202R，得到輸出功率的最小值P=2202220=220W，因此用電器的功率P的范圍為220W～7.解析如圖，記AP邊上的高為DE，則∠AED=90°，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠DAE=∠APB，∵∠B=∠AED=90°，∴△ABP∽△DEA，∴DEAB=ADAP，∴y3=4x，∴連接AC，∵AB=3，BC=4，∠B=90°，∴AC=5，∴自變量的取值范圍為3<x<5，故y=12x(3<x<5)能力提升全練8.B①由矩形的周長(zhǎng)為20，矩形的面積為y，一邊長(zhǎng)為x，可以得到y(tǒng)=x(10-x)=-x2+10x，是二次函數(shù)；②由矩形的面積為20，矩形的一邊長(zhǎng)為y，其鄰邊長(zhǎng)為x，可以得到y(tǒng)=20x，是反比例函數(shù)所以①是二次函數(shù)，②是反比例函數(shù).故選B.9.B由題意得|m|-3=-1，解得m=±2.當(dāng)m=2時(shí)，m2-3m+2=22-3×2+2=0，不符合題意，舍去；當(dāng)m=-2時(shí)，m2-3m+2=(-2)2-3×(-2)+2=4+6+2=12，符合題意，∴m的值是-2.故選B.10.答案y=6解析∵點(diǎn)(2，3)在反比例函數(shù)y=kx的圖象上∴k=3×2=6.∴反比例函數(shù)表達(dá)式為y=6x11.答案4解析由題意知y=kx?2，∵x=3時(shí)，y=4，∴k12.解析(1)依題意得xy=30，∴y=30x又∵墻長(zhǎng)為6m，∴30x≤6，∴x≥5∴y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為y=30x(x≥5)(2)∵x，y均為整數(shù)，x≥5，且y=30x∴x可以為5，6，10，15，30.又∵2x+y≤20，即2x+30x≤20，∴x可以為5，6∴共有2種圍建方案，如下：方案一：AB的長(zhǎng)為5m，BC的長(zhǎng)為6m；方案二：AB的長(zhǎng)為6m，BC的長(zhǎng)為5m.素養(yǎng)探究全練13.解析∵△