有效數(shù)字運(yùn)算規(guī)則

有效數(shù)字運(yùn)算規(guī)則有效數(shù)字及其運(yùn)算規(guī)則（1）表示數(shù)目的非測量值:如測定次數(shù)，倍數(shù),系數(shù),分?jǐn)?shù)各位確定數(shù)字+最后一位可疑數(shù)字一.:指實(shí)際上能測量到的數(shù)字。

1．實(shí)驗(yàn)過程中常遇到兩類數(shù)字：（2）測量值或計(jì)算值。數(shù)據(jù)的位數(shù)與測定的準(zhǔn)確度有關(guān)。記錄的數(shù)字不僅表示數(shù)量的大小，還要正確地反映測量的精確程度。2024/11/122有效數(shù)字及其運(yùn)算規(guī)則一.有效數(shù)字（1）若作為普通數(shù)，是有效數(shù)字如0.31804位有效數(shù)字3.180

10-1（2）若只起定位作用，不是有效數(shù)字。如0.03183位有效數(shù)字3.18

10-22．?dāng)?shù)字零在數(shù)據(jù)中具有雙重作用：3．改變單位不改變有效數(shù)字的位數(shù)：19.02mL→19.02

10-3L2024/11/123二、有效數(shù)字修約原則：在取舍有效數(shù)字位數(shù)時(shí)，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)）（1）在分析化學(xué)計(jì)算中，經(jīng)常會(huì)遇到一些分?jǐn)?shù)、整數(shù)、倍數(shù)等，這些數(shù)可視為足夠有效。（2）若某一數(shù)據(jù)第一位有效數(shù)字等于或大于8，則有效數(shù)字的位數(shù)可多算一位。如：9.98，按4位算。（3）在計(jì)算結(jié)果中，采用“四舍六入五成雙”原則進(jìn)行修約。有效數(shù)字及其運(yùn)算規(guī)則2024/11/124“四舍六入五成雙”1、當(dāng)尾數(shù)≤4時(shí)將其舍去；尾數(shù)≥6時(shí)就進(jìn)一位；2、等于5則看其前一位,加1后為奇數(shù)則舍,為偶數(shù)則入.2.596取三位有效數(shù)字=2.602.594取三位有效數(shù)字=2.592.595取三位有效數(shù)字=2.602.585取三位有效數(shù)字=2.58注意：進(jìn)行數(shù)字修約時(shí)只能一次修約到指定的位數(shù)，不能數(shù)次修約。2024/11/125二、有效數(shù)字修約原則：在取舍有效數(shù)字位數(shù)時(shí)，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)）（4）有關(guān)化學(xué)平衡計(jì)算中的濃度，一般保留二位或三位有效數(shù)字。pH值的小數(shù)部分才為有效數(shù)字，一般保留一位或二位有效數(shù)字。例如,[H+]=5.2

10-3mol·L-1，則pH=2.28（5）表示誤差時(shí)，取一位有效數(shù)字已足夠，最多取二位。有效數(shù)字及其運(yùn)算規(guī)則2024/11/126三.有效數(shù)字的運(yùn)算規(guī)則幾個(gè)數(shù)據(jù)相加或相減時(shí)，它們的和或差的有效數(shù)字的保留，應(yīng)依小數(shù)點(diǎn)后位數(shù)最少的數(shù)據(jù)為根據(jù)，即取決于絕對(duì)誤差最大的那個(gè)數(shù)據(jù)。1.加減運(yùn)算有效數(shù)字及其運(yùn)算規(guī)則例：

0.0122+25.64+1.0510.012225.641.05125.70320.0122+25.64+1.051=25.702024/11/1271.加減運(yùn)算先按小數(shù)點(diǎn)后位數(shù)最少的數(shù)據(jù)保留其它各數(shù)的位數(shù)，再進(jìn)行加減計(jì)算，計(jì)算結(jié)果也使小數(shù)點(diǎn)后保留相同的位數(shù)。例：計(jì)算50.1+1.45+0.5812=?修約為：50.1+1.4+0.6=52.1先修約，結(jié)果相同而計(jì)算簡捷。三.有效數(shù)字的運(yùn)算規(guī)則有效數(shù)字及其運(yùn)算規(guī)則2024/11/1281.加減運(yùn)算例：計(jì)算12.43+5.765+132.812=?修約為：12.43+5.76+132.81=151.00注意：用計(jì)數(shù)器計(jì)算后，屏幕上顯示的是151，但不能直接記錄，否則會(huì)影響以后的修約；應(yīng)在數(shù)值后添兩個(gè)0，使小數(shù)點(diǎn)后有兩位有效數(shù)字。三.有效數(shù)字的運(yùn)算規(guī)則有效數(shù)字及其運(yùn)算規(guī)則2024/11/129

2.乘除運(yùn)算幾個(gè)數(shù)據(jù)的乘除運(yùn)算中，所得結(jié)果的有效數(shù)字的位數(shù)取決于有效數(shù)字位數(shù)最少的那個(gè)數(shù)，即相對(duì)誤差最大的那個(gè)數(shù)。例：（0.0325

5.103）/139.8=0.00119三.有效數(shù)字的運(yùn)算規(guī)則有效數(shù)字及其運(yùn)算規(guī)則2024/11/12102.乘除運(yùn)算先按有效數(shù)字最少的數(shù)據(jù)保留其它各數(shù)，再進(jìn)行乘除運(yùn)算，計(jì)算結(jié)果仍保留相同有效數(shù)字。例：計(jì)算0.0121×25.64×1.05782=?修約為：0.0121×25.6×1.06=?計(jì)算后結(jié)果為：0.3283456，結(jié)果仍保留為三位有效數(shù)字。記錄為：0.0121×25.6×1.06=0.328注意：用計(jì)算器計(jì)算結(jié)果后，要按照運(yùn)算規(guī)則對(duì)結(jié)果進(jìn)行修約.三.有效數(shù)字的運(yùn)算規(guī)則有效數(shù)字及其運(yùn)算規(guī)則2024/11/12112.乘除運(yùn)算例：計(jì)算2.5046×2.005×1.52=?修約為：2.50×2.00×1.52=?計(jì)算器計(jì)算結(jié)果顯示為7.6，只有兩位有效數(shù)字，但我們抄寫時(shí)應(yīng)在數(shù)字后加一個(gè)0，保留三位有效數(shù)字。2.50×2.00×1.52=7.60三.有效數(shù)字的運(yùn)算規(guī)則有效數(shù)字及其運(yùn)算規(guī)則2024/11/1212四.有效數(shù)字規(guī)則在分析化學(xué)中的應(yīng)用1．正確地記錄測試數(shù)據(jù)（25mL,25.00mL)

—反映出測量儀器精度注意：(１)容量分析量器：滴定管(量出式)、移液管(量出式)、容量瓶，體積取4位有效數(shù)字。(２)分析天平（萬分之一）稱取樣品，質(zhì)量小數(shù)點(diǎn)后取4-5位有效數(shù)字。(３)標(biāo)