第一節(jié)　簡諧運(yùn)動 課時訓(xùn)練 高中物理粵教版選擇性必修第一冊

第二章機(jī)械振動第一節(jié)簡諧運(yùn)動A組·基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1．如圖所示，彈簧下端懸掛一鋼球，上端固定，它們組成一個振動的系統(tǒng)，用手把鋼球向上托起一段距離，然后釋放，鋼球便上下振動起來，若以豎直向下為正方向，下列說法正確的是()A．鋼球運(yùn)動所能達(dá)到的最低處為平衡位置B．鋼球原來靜止時的位置為平衡位置C．鋼球振動到距原靜止位置下方3cm處時位移為－3cmD．鋼球振動到距原靜止位置上方2cm處時位移為2cm【答案】B【解析】振子平衡位置的定義為振子原來靜止時的位置，故A錯誤，B正確；振子的位移為從平衡位置指向某時刻所在位置的有向線段，根據(jù)題意可判斷C、D錯誤．2．如圖甲所示，彈簧振子運(yùn)動的最左端M(最右端N)距離平衡位置的距離為l，規(guī)定向右為正方向，其振動圖像如圖乙所示，下列說法中正確的是()A．圖中x0應(yīng)為lB．0～t1時間內(nèi)振子由M向O運(yùn)動C．t1～t2時間內(nèi)振子由M向O運(yùn)動D．0～t2時間內(nèi)與t2～t3時間內(nèi)振子運(yùn)動方向相反【答案】A【解析】結(jié)合甲、乙兩圖可知t1時刻振子的位移為正值且最大，振子位于N，x0應(yīng)為l，A正確；0～t1時間內(nèi)位移為正值，且逐漸增大，則振子由O向N運(yùn)動，B錯誤；t1～t2時間內(nèi)位移為正值，且逐漸減小，則振子由N向O運(yùn)動，C錯誤；0～t2時間內(nèi)振子先沿正方向運(yùn)動到最大位移處，再沿負(fù)方向運(yùn)動到位移為零處，t2～t3時間內(nèi)先沿負(fù)方向運(yùn)動到負(fù)的最大位移處，再沿正方向運(yùn)動到位移為零處，D錯誤．故選A．3．如圖所示，彈簧振子在A、B之間做簡諧運(yùn)動，O為平衡位置，測得A、B間距為8cm，小球完成30次全振動所用時間為60s，則()A．振動周期是2s，振幅是8cmB．振動頻率是2HzC．小球完成一次全振動通過的路程是8cmD．小球過O點(diǎn)時開始計時，3s內(nèi)通過的路程為24cm【答案】D【解析】由題意可知T＝eq\f(60,30)s＝2s，A＝eq\f(8,2)cm＝4cm，A錯誤；頻率為f＝eq\f(1,T)＝eq\f(1,2)Hz＝0.5Hz，B錯誤；小球完成一次全振動通過的路程為振幅的4倍，即4×4cm＝16cm，C錯誤；小球在3s內(nèi)通過的路程為s＝eq\f(t,T)×4A＝eq\f(3,2)×4×4cm＝24cm，D正確．4．如圖所示為兩個彈簧振子的振動圖像，下面說法中正確的是()A．甲振動的能量是乙的2倍B．甲振動的頻率是乙的2倍C．乙振動的周期是甲的eq\f(1,2)倍D．兩彈簧振子所受回復(fù)力最大值之比F甲∶F乙＝2∶1【答案】B【解析】由于無法確定兩彈簧振子的k和m，故A、D錯誤；由圖像可知，f甲＝2f乙，T乙＝2T甲，故B正確，C錯誤．5．下列關(guān)于簡諧運(yùn)動的說法中，正確的是()A．簡諧運(yùn)動的圖像是正弦(或余弦)曲線B．彈簧振子的平衡位置一定在彈簧原長處C．振子經(jīng)過平衡位置時，瞬時速度為零D．簡諧運(yùn)動的軌跡一定是正弦曲線【答案】A【解析】豎直方向運(yùn)動的彈簧振子，平衡位置處彈簧伸長量x＝eq\f(mg,k)，B錯誤；振子經(jīng)過平衡位置時速度最大，C錯誤；簡諧運(yùn)動的圖像為正弦或余弦曲線，A正確，D錯誤．6．(多選)做簡諧運(yùn)動的物體每次經(jīng)過同一位置時，都具有相同的()A．加速度 B．動能C．位移 D．速度【答案】ABC【解析】同一位置位移相同，物體受力相同，加速度相同，速度大小以及動能相同，但速度方向有兩種可能，A、B、C正確，D錯誤．7．關(guān)于簡諧運(yùn)動的回復(fù)力關(guān)系式F＝－kx中各物理量的含義，下列說法正確的是()A．k是彈簧的勁度系數(shù)，x是彈簧的長度B．k是回復(fù)力跟位移的比值，x是做簡諧運(yùn)動的物體離開平衡位置的位移C．根據(jù)k＝－eq\f(F,x)，可以認(rèn)為k與F成正比D．表達(dá)式中的“－”號表示F始終阻礙物體的運(yùn)動【答案】B【解析】回復(fù)力F＝－kx是所有簡諧運(yùn)動都必須滿足的關(guān)系式，其中F是回復(fù)力，k是回復(fù)力跟位移的比值(即公式中的比例關(guān)系)，x是做簡諧運(yùn)動的物體離開平衡位置的位移，A錯誤，B正確；k是回復(fù)力跟位移的比值(即公式中的比例關(guān)系)，與F無關(guān)，C錯誤；“－”號表示F始終與物體位移方向相反，有時使物體加速，有時阻礙物體的運(yùn)動，D錯誤．8．彈簧振子做簡諧運(yùn)動，其位移x與時間t的關(guān)系如圖所示，則()A．在t＝1s時，速度的值最大，方向為負(fù)，加速度為零B．在t＝2s時，速度的值最大，方向為負(fù)，加速度為零C．在t＝3s時，速度的值最大，方向為正，加速度最大D．在t＝4s時，速度的值最大，方向為正，加速度最大【答案】B【解析】當(dāng)t＝1s時，位移最大，加速度最大，速度為零，A錯誤；當(dāng)t＝2s時，位移為零，加速度為零，而速度最大．速度方向要看該點(diǎn)切線斜率的正負(fù)，t＝2s時，速度為負(fù)值，B正確；當(dāng)t＝3s時，位移最大，加速度最大，速度為零，C錯誤；當(dāng)t＝4s時，位移為零，加速度為零，速度最大，方向為正，D錯誤．9．(2024年深圳龍津中學(xué)摸底考)如圖甲所示，在彈簧振子的小球上安裝了一支記錄用的筆P，在下面放一條紙帶．當(dāng)小球在彈簧作用下左右振動時，沿垂直于振動方向拉動紙帶，筆P在紙帶上畫出了一條振動曲線，如圖乙．根據(jù)曲線可知這段時間內(nèi)()A．紙帶從左向右運(yùn)動B．振子的振幅逐漸增大C．振子的振動周期在逐漸減小D．紙帶運(yùn)動速度越快振子的振動頻率越大【答案】A【解析】彈簧振子做簡諧振動，由于摩擦作用，振子的振幅逐漸減小，結(jié)合紙帶上的軌跡可以看出，紙帶從左向右運(yùn)動，故A正確，B錯誤；根據(jù)圖像可知，振子運(yùn)動的周期和頻率不發(fā)生變化，故C、D錯誤．10．如圖所示是某質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動的振動圖像，該質(zhì)點(diǎn)第一次速度達(dá)到負(fù)向最大的時刻是()A．0.1s B．0.2sC．0.3s D．0.4s【答案】A【解析】從振動圖像可以看出，t＝0時振子位于正最大位移處，0～0.2s振子從正最大位移運(yùn)動到負(fù)最大位移，速度為負(fù)，到達(dá)平衡位置即0.1s時速度最大，0.2s時振子速度為零，0.3s時振子速度最大，速度為正，0.4s時速度為零，故A正確．11.某同學(xué)在探究簡諧振動的規(guī)律時做了如下實驗：如圖，將彈簧的上端與力傳感器相連，下端與一小球連接，小球質(zhì)量為m，靜止在O點(diǎn)，現(xiàn)讓小球做簡諧運(yùn)動，振幅為A，以O(shè)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，豎直向上為正方向，并取小球經(jīng)過O點(diǎn)向上運(yùn)動時為計時零點(diǎn)，描繪出了小球所受彈力與時間的變化圖像，其中正確的是()ABCD【答案】B【解析】小球以O(shè)點(diǎn)為平衡位置做簡諧運(yùn)動，在O點(diǎn)時彈力F＝mg，從O點(diǎn)向上運(yùn)動時彈力先減小后反向增大，故B正確．12．把一個小球套在光滑細(xì)桿上，球與輕彈簧相連組成彈簧振子，小球沿桿在水平方向做簡諧運(yùn)動，平衡位置為O，小球在A、B間振動，如圖所示，下列結(jié)論正確的是()A．小球在O位置時，動能最大，加速度最小B．小球在A、B位置時，動能最大，加速度最大C．小球從A經(jīng)O到B的過程中，回復(fù)力一直做正功D．小球在O位置時系統(tǒng)的總能量大于小球在B位置時系統(tǒng)的總能量【答案】A【解析】小球在平衡位置時動能最大，加速度為零，A正確；小球在A、B位置時，動能最小，加速度最大，B錯誤；小球靠近平衡位置時，回復(fù)力做正功，遠(yuǎn)離平衡位置時，回復(fù)力做負(fù)功，C錯誤；在小球振動過程中系統(tǒng)的總能量不變，D錯誤．B組·能力提升13．(2024年南海石門中學(xué)調(diào)考)在科幻電影《全面回憶》中有一種地心車，無需額外動力就可以讓人在幾十分鐘內(nèi)到達(dá)地球的另一端．如圖沿地球直徑挖一個通道AB，地心車從通道A端由靜止開始釋放，只在萬有引力作用下在A、B兩點(diǎn)之間做簡諧運(yùn)動，地心處為O點(diǎn)，則乘客()A．在O處速度最大B．從A到O受到的萬有引力一直增大C．從A到O的時間大于O到B的時間D．在A、B處加速度相同【答案】A【解析】乘客達(dá)到地心時處于平衡位置，故其速度最大，加速度等于零，A正確；乘客達(dá)到地心時受到的萬有引力為零，B錯誤；地心車從通道A端靜止釋放，只在萬有引力作用下在A、B兩點(diǎn)之間做簡諧運(yùn)動，所以從A到O的時間等于O到B的時間，C錯誤；根據(jù)牛頓第二定律可知，在A、B處受萬有引力大小相同，方向相反，所以在A、B處加速度方向相反，故D錯誤．14．如圖所示，下列振動系統(tǒng)不可看作彈簧振子的是()A．如圖甲所示，豎直懸掛的輕彈簧及小鉛球組成的系統(tǒng)B．如圖乙所示，放在光滑斜面上的鐵塊及輕彈簧組成的系統(tǒng)C．如圖丙所示，光滑水平面上，兩根輕彈簧系住一個小球組成的系統(tǒng)D．蹦極運(yùn)動中的人與彈性繩組成的系統(tǒng)【答案】D【解析】根據(jù)彈簧振子的條件：彈簧振子是一個不考慮摩擦阻力，不考慮彈簧的質(zhì)量，不考慮振子的大小和形狀的理想化的物理模型，所以A、B、C中都滿足彈簧振子的條件，D中人受空氣的阻力不可忽略，且不能看作質(zhì)點(diǎn)，故不可看作彈簧振子，故A、B、C錯誤，D正確．15．如圖所示，彈簧振子在M、N之間做簡諧運(yùn)動．以平衡位置O為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立Ox軸，規(guī)定向右為正方向，其簡諧運(yùn)動的周期T＝0.8s，OM＝ON＝10cm.當(dāng)t＝0時刻，將小球由N點(diǎn)靜止釋放．關(guān)于小球的運(yùn)動，下列說法正確的是()A．從N到O的過程中，彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化為小球的動能B．從M經(jīng)O到N的過程中，彈簧振子系統(tǒng)的機(jī)械能先增加再減小C．每次通過同一位置時，速度一定相同D．小球做簡諧運(yùn)動的位移和時間的關(guān)系為x＝0.1sin(2.5πt)m【答案】A【解析】從N到O的過程中，彈簧形變量減小，彈性勢能減小，又因為平衡位置處小球速度最大，動能最大，從N到O的過程中，小球動能增大，根據(jù)能量守恒定律，此過程彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化為小球的動能，A正確；從M經(jīng)O到N的過程中，彈簧振子系統(tǒng)只有彈簧內(nèi)力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，B錯誤；每次通過同一位置時，速度大小相等，但是速度方向有可能不同，C錯誤；t＝0時刻，使小球在N點(diǎn)由靜止釋放，此時小球位移為0.1，而根據(jù)x＝0.1sin(2.5πt)m可得t＝0時刻小球位移為0，D錯誤．16．如圖所示，彈簧振子在M、N之間做簡諧運(yùn)動．以平衡位置O為原點(diǎn)，建立Ox軸．向右為x軸正方向．若振子位于N點(diǎn)時開始計時，則其振動圖像為()ABCD【答案】A【解析】由題意，向右為x軸的正方向，振子位于N點(diǎn)時開始計時，因此t＝0時，振子的位移為正的最大值，振動圖像為余弦函數(shù)，故A正確．17．(多選)如圖所示，物體A置于物體B上，一輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與B相連．在彈性限度范圍內(nèi)，A和B在光滑水平面上做往復(fù)運(yùn)動(不計空氣阻力)，并保持相對靜止，則下列說法正確的是()A．A和B均做簡諧運(yùn)動B．作用在A上的靜摩擦力大小與彈簧的形變量成正比C．B對A的靜摩擦力始終對A做負(fù)功，而A對B的靜摩擦力對B不做功D．B對A的靜摩擦力始終對A做正功，而A對B的靜摩擦力對B不做功【答案】AB【解析】物體A、B保持相對靜止，在輕質(zhì)彈簧作用下做簡諧運(yùn)動，故A正確；對A、B整體由牛頓第二定律得－kx＝(mA＋mB)a，對A由牛頓第二定律得Ff＝mAa，解得Ff＝－eq\f(mAk,mA＋mB)x，故B正確；在靠近平衡位置的過程中，B對A的靜摩擦力做正功，在遠(yuǎn)離平衡位置過程中，B對A的靜摩擦力做負(fù)功，A對B的靜摩擦力也做功，故C、D錯誤．18．如圖甲所示，彈簧振子以點(diǎn)O為平衡位置，在A、B兩點(diǎn)之間做簡諧運(yùn)動．取向右為正方向，振子的位移x隨時間t的變化如圖乙所示，下列說法正確的是()A．t＝0.8s時，振子的速度方向向右B．t＝0.2s時，振子在O點(diǎn)右側(cè)6cm處C．t＝0.4s和t＝1.2s時，振子的加速度完全相同D．t＝0.4s到t＝0.8s的時間內(nèi)，振子的速度逐漸增大【答案】D【解析】由圖乙可知t＝0.8s時，振子在平衡位置向左運(yùn)動，A錯誤；由圖乙可看出，當(dāng)t＝0.2s時，x>6cm，B錯誤；當(dāng)t＝0.4s和t＝1.2s時，振子分別在B、A兩點(diǎn)，加速度大小相等，方向相反，C錯誤；在0.4s～0.8s時間內(nèi)，振子由最大位移處向平衡位置運(yùn)動，速度越來越大，D正確.19．如圖甲所示，輕彈簧下端固定在地上，上端連接一個鋼球，把鋼球從平衡位置向下壓一段距離A，由靜止釋放．以鋼球的平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，豎直向上為正方向建立x軸，當(dāng)鋼球在做簡諧運(yùn)動過程中某一次經(jīng)過平