2024-2025學(xué)年高中物理第1章運動的描述7對自由落體運動的研究作業(yè)含解析教科版必修1

PAGE6-對自由落體運動的探討(時間：40分鐘分值：100分)(15分鐘50分)一、選擇題(本題共6小題，每小題6分)1．在物理學(xué)的發(fā)展歷程中，下面的哪位科學(xué)家首先建立了用來描述物體運動的概念，并首先采納了試驗檢驗猜想和假設(shè)的科學(xué)方法，把試驗和邏輯推理和諧地結(jié)合起來，從而有力地推動了人類科學(xué)的發(fā)展()A．亞里士多德 B．伽利略C．牛頓 D．愛因斯坦B[在物理學(xué)發(fā)展史上，是伽利略建立了物理學(xué)的正確的探討方法，推動了人類科學(xué)的發(fā)展．]2．(多選)關(guān)于自由落體運動，下列說法正確的是()A．物體從靜止起先下落的運動就是自由落體運動B．假如空氣阻力比重力小得多，空氣阻力可以忽視不計，這時由靜止起先下落的運動是自由落體運動C．跳傘運動員從飛機上由靜止起先下落，打開著陸傘以前的運動是自由落體運動，打開著陸傘以后的運動不是自由落體運動D．雨滴經(jīng)過窗子的這段運動可以看成是自由落體運動BC[自由落體運動是從靜止起先、只在重力作用下的運動，A選項中沒有明確物體只受重力作用，故錯誤；D選項中雨滴經(jīng)過窗子的這段運動的初速度不為零，因而不是自由落體運動，D錯；假如空氣阻力可以忽視不計，從靜止下落的物體的運動可以看成自由落體運動，B、C正確．]3．為了測出樓房的高度，讓一石塊從樓頂自由落下(不計空氣阻力)，測出下列哪個物理量就可以算出樓房的高度()A．物體的質(zhì)量B．物體的密度C．石塊下落到地面的總時間D．物體落地時的速度CD[石塊的下落可看成自由落體運動，下落的快慢與其質(zhì)量及密度無關(guān)，A、B項錯誤；若測出石塊的下落時間，可依據(jù)h＝eq\f(1,2)gt2計算樓房的高度，C項正確；若測出物體落地時的速度，可依據(jù)vt＝gt計算出落地所用時間，然后利用h＝eq\f(1,2)gt2計算樓房的高度，D項正確．]4．(多選)關(guān)于自由落體運動及重力加速度的說法，正確的是()A．豎直向下的運動肯定是自由落體運動B．熟透的蘋果從樹枝起先自由下落的運動可被視為自由落體運動C．同一地點，輕重物體的g值一樣大D．g值在赤道處大于在北極處BC[物體做自由落體運動的條件是初速度為零且只受重力作用，A錯；熟透的蘋果在下落過程中雖受空氣阻力作用，但該阻力遠小于它的重力，可以忽視該阻力，故可將該過程視為自由落體運動，B對；同一地點，重力加速度都相同，與質(zhì)量無關(guān)，C對；赤道處g值小于北極處，D錯．]5．鋼球A自塔頂自由落下2米時，鋼球B自離塔頂6米距離處自由落下，兩鋼球同時到達地面，不計空氣阻力，g取10m/s2，則塔高為()A．24m B．15mC．12m D．8mD[設(shè)鋼球A下落h1＝2m時達到的速度為v1，則有v1＝gt1，h1＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)，解得v1＝2eq\r(10)m/s.設(shè)A、B同時下落的時間為t，則有h1＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(v1t＋\f(1,2)gt2))＝h2＋eq\f(1,2)gt2，將h2＝6m代入解得t＝eq\f(2,\r(10))s，所以塔高H＝h2＋eq\f(1,2)gt2＝8m，選項D正確．]6．(多選)在一次利用滴水法測重力加速度的試驗中：讓水龍頭的水一滴一滴地滴在其正下方的盤子里，調(diào)整水龍頭，讓前一滴水滴到盤子而聽到聲音時，后一滴恰好離開水龍頭．從第1次聽到水擊盤聲時起先數(shù)“1”并起先計時，數(shù)到“n”時聽到水擊盤聲的總時間為T，用刻度尺量出水龍頭到盤子的高度差為h，即可算出重力加速度．則()A．每一滴水從水龍頭落到盤子的時間為eq\f(T,n)B．每一滴水從水龍頭落到盤子的時間為eq\f(T,n－1)C．重力加速度的計算式為eq\f(2n2h,T2)D．重力加速度的計算式為eq\f(2n－12h,T2)BD[從第1次聽到水擊盤聲起先計數(shù)為“1”，當(dāng)數(shù)到“n”時，共經(jīng)驗了n－1個水滴下落的時間，故每一滴水從水龍頭落到盤子的時間為t＝eq\f(T,n－1)，A錯誤，B正確；由h＝eq\f(1,2)gt2，可得：g＝eq\f(2n－12h,T2)，C錯誤，D正確．]二、非選擇題(14分)7．在離地面7.2m處，手提2.2m長的繩子的上端如圖所示，在繩子的上下兩端各拴一小球，放手后小球自由下落(繩子的質(zhì)量不計，球的大小可忽視，g取10m/s2)．求：(1)兩小球落地時間相差多少？(2)B球落地時A球的速度多大？[解析](1)設(shè)B球落地所需時間為t1，因為h1＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)，所以t1＝eq\r(\f(2h1,g))＝eq\r(\f(2×7.2－2.2,10))s＝1s，設(shè)A球落地時間為t2依h2＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2)得t2＝eq\r(\f(2h2,g))＝eq\r(\f(2×7.2,10))s＝1.2s所以兩小球落地的時間差為Δt＝t2－t1＝0.2s.(2)當(dāng)B球落地時，A球的速度與B球的速度相等．即vA＝vB＝gt1＝10×1m/s＝10m/s.[答案](1)0.2s(2)10m/s(25分鐘50分)一、選擇題(本題共4小題，每小題6分)1．從一高塔上釋放一個小鐵球，經(jīng)過1s再從同一地點釋放另一個小鐵球，不計空氣阻力，則在兩球落地之前()A．兩球之間的距離保持不變，速度之差保持不變B．兩球之間的距離不斷增大，速度之差保持不變C．兩球之間的距離不斷增大，速度之差也越來越大D．兩球之間的距離不斷減小，速度之差也越來越小B[設(shè)第一個小球釋放時間為t，則球1：h1＝eq\f(1,2)gt2，v1＝gt.球2：h2＝eq\f(1,2)g(t－1)2，v2＝g(t－1)，可求得兩球間距Δh＝h1－h(huán)2＝gt－eq\f(1,2)g，Δh隨時間t增大；Δv＝v1－v2＝g，速度之差不隨時間而變，故正確答案為B.]2．為了測出樓房的高度，讓一石塊從樓頂自由落下(不計空氣阻力)，測出下列哪個物理量不能算出樓房的高度()A．石塊下落到地面的總時間B．石塊經(jīng)過樓上一個1.8m高的窗戶所用的時間C．石塊落地前最終一秒的位移D．石塊通過最終一米位移的時間B[由石塊的落地時間可以求出樓的高度；由石塊通過最終一米位移的時間也可以求出樓的高度；由最終1s位移，可求得最終1s的平均速度，此平均速度就是落地前0.5s的瞬時速度，再求落地速度即可求出樓房高度；所以A、C、D項可以求出樓的高度；知道經(jīng)過樓上1.8m高的窗戶所用的時間，由v0t＋eq\f(1,2)gt2＝h可以求出樓頂?shù)酱皯舻母叨鹊珶o法求樓的高度，所以B項不能求樓的高度．]3．科技館中有一個展品，如圖所示．在較暗處有一個不斷勻稱滴水的水龍頭．在一種特別的燈光照耀下，可視察到一個個下落的水滴．緩慢調(diào)整水滴下落的時間間隔到適當(dāng)狀況，可看到一種奇妙的現(xiàn)象，水滴好像不再往下落，而是固定在圖中A、B、C、D四個位置不動．一般要出現(xiàn)這種現(xiàn)象，照明光源應(yīng)當(dāng)滿意(g取10m/s2)()A．一般光源即可B．間歇發(fā)光，間歇時間為1.8sC．間歇發(fā)光，間歇時間為0.14sD．間歇發(fā)光，間歇時間為0.2sC[只有用間歇光源才能看到這種現(xiàn)象．由于各位置間的時間間隔Δt相同，由Δx＝gΔt2得Δt＝eq\r(\f(Δx,g))＝eq\r(\f(20×10－2,10))s≈0.14s，當(dāng)t＝kΔt(k＝1,2,3，…n)時，也會看到同樣現(xiàn)象，所以C正確．]4．(多選)肯定質(zhì)量的小球自t＝0時刻從水平地面上方某處自由下落，小球與地面碰撞后反向彈回，不計空氣阻力，也不計小球與地面碰撞的時間，小球距地面的高度h與運動時間t關(guān)系如圖所示，g取10m/s2.則下列說法正確的是()A．小球第一次與地面碰撞前的最大速度為15m/sB．小球第一次與地面碰撞后的最大速度為10m/sC．在2～4s內(nèi)小球走過的路程為10mD．小球?qū)⒃趖＝6s時與地面發(fā)生第四次碰撞BC[小球做自由落體運動，由v2＝2gh得小球第一次與地面碰撞前的最大速度v＝eq\r(2gh)＝eq\r(2×10×20)m/s＝20m/s，A錯誤；同理，小球第一次與地面碰撞后的最大速度v＝eq\r(2gh)＝eq\r(2×10×5)m/s＝10m/s，B正確；在2～4s內(nèi)小球先上升5m，再下落5m，故小球走過的路程為10m，C正確；由圖可知，由于小球與地面碰撞，有能量損失，在空中運動的時間越來越短，不到6s小球?qū)⑴c地面發(fā)生第四次碰撞，D錯誤．]二、非選擇題(本題共2小題，共26分)5．(12分)一個小球自屋檐自由下落，在Δt＝0.25s內(nèi)通過了高度Δh＝2m的窗口，求窗口的頂端距屋檐多高？(g取10m/s2)[解析]方法一：設(shè)窗口頂端與屋檐的距離為h，小球下落至窗口頂端經(jīng)驗的時間為t，則h＝eq\f(1,2)gt2h＋Δh＝eq\f(1,2)g(t＋Δt)2聯(lián)立兩式得eq\f(1,2)gt2＋Δh＝eq\f(1,2)g(t＋Δt)2解得t＝0.675s，h≈2.28m.方法二：小球經(jīng)過窗口的過程的中間時刻的瞬時速度v1＝eq\f(Δh,Δt)＝eq\f(2,0.25)m/s＝8m/s設(shè)小球從屋檐落至速度為v1的位置經(jīng)驗的時間為t1，則v1＝gt1，即t1＝eq\f(v1,g)＝eq\f(8,10)s＝0.8s設(shè)小球從屋檐落至窗口頂端經(jīng)驗的時間為t，則t＝t1－eq\f(Δt,2)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0.8－\f(0.25,2)))s＝0.675s所以屋檐到窗口頂端的距離h＝eq\f(1,2)gt2＝eq\f(1,2)×10×0.6752m≈2.28m.[答案]2.28m6．(14分)如圖所示，懸掛的直桿AB長為a，在B端以下h處有一長為b的無底圓柱筒CD，若將懸線剪斷，問：(1)直桿下端B穿過圓柱筒的時間是多少？(2)整個直桿AB穿過圓柱筒的時間是多少？[解析](1)直桿下端B下落到C(下落h)起先進入圓柱筒，當(dāng)直桿下端B下落到D(下落h＋b)時穿出圓柱筒．由x＝eq\f(1,2)gt2得t＝eq\r(\f(2x,g)).則B下落到C點所需時間為t1＝eq\r(\f(2h,g))B下落到D點所需時間t2＝eq\r(\f(2h＋b,g))則直桿下端B穿過圓柱筒的時間是Δt1＝