3.1-認(rèn)識(shí)代數(shù)式（第1課時(shí)-用字母表示數(shù)）

1.認(rèn)識(shí)代數(shù)式第三章整式及其加減第1課時(shí)

用字母表示數(shù)12理解用字母表示數(shù)的意義，能用字母表示一些簡(jiǎn)單問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律。（重點(diǎn)、難點(diǎn)）能用字母表示以前學(xué)過(guò)的運(yùn)算律和計(jì)算公式。（重點(diǎn))學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入

一只青蛙1

張嘴，2只眼睛4

條腿，撲通1

聲跳下水；兩只青蛙2

張嘴，4

只眼睛8

條腿，撲通2

聲跳下水；三只青蛙

3

張嘴，6

只眼睛12

條腿，撲通3

聲跳下水；……（n）只青蛙，（n）張嘴,（2n

）只眼睛，（4n）條腿，撲通（n

）聲跳下水。知識(shí)講解1.用字母表示規(guī)律用長(zhǎng)度相同的小棒按如圖所示的方式拼擺正方形?！?1)拼擺1個(gè)正方形需要

根小棒，拼擺2個(gè)正方形需要

____根小棒，拼擺3個(gè)正方形需要____根小棒。(2)拼擺10個(gè)這樣的正方形需要_____根小棒。710314(3)拼擺100個(gè)這樣的正方形需要多少根小棒?你是怎么得到的？4根3根3根

4+3(100-1)或3×100+1或4×100-（100-1）(4)拼擺x個(gè)這樣的正方形需要多少根小棒？與同伴進(jìn)行交流。4根3根3根

4+3(x-1)或3x+1

或4x+(x-1)

根據(jù)你的計(jì)算方法，拼擺200個(gè)這樣的正方形需要______根小棒；

搭1000個(gè)這樣的正方形需要_______根小棒。6013001

嘗試?思考

2.用字母表示數(shù)3.用字母表示運(yùn)算律運(yùn)算律字母表示加法交換律加法結(jié)合律

乘法交換律乘法結(jié)合律

乘法分配律

a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)ab=ba(ab)c=a(bc)(a+b)c=ac+bc4.用字母表示公式aaabahahahbS=a2S=ab

S=ah

S=(a+b)h÷2rπr2a3.aabcabc面積周長(zhǎng)2πr體積體積表面積6a2表面積2ab+2ac+2bc字母可以表示任何數(shù)。總結(jié)用字母表示數(shù)，能把數(shù)量和數(shù)量關(guān)系一遍而又簡(jiǎn)明地表達(dá)出來(lái)，為研究和敘述問(wèn)題帶來(lái)方便。

例

(1)小明步行上學(xué),速度為v米/秒,亮亮騎自行車(chē)上學(xué),速度是小明的3倍,則亮亮的速度可以表示為_(kāi)___米/秒。

(2)如圖,用字母表示圖中陰影部分的面積是_________。mnpq3v你能歸納用字母表示數(shù)的書(shū)寫(xiě)要領(lǐng)嗎？1.表示數(shù)與字母相乘，或字母和字母相乘時(shí)，乘號(hào)可以省略不寫(xiě)；數(shù)和字母相乘，在省略乘號(hào)時(shí)，要把數(shù)字寫(xiě)在字母的前面，如n×2應(yīng)寫(xiě)成2n，不能寫(xiě)成n2；2.帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，帶分?jǐn)?shù)要寫(xiě)成假分?jǐn)?shù)的形式；3.后面帶單位的相加、減的式子要用括號(hào)括起來(lái)；4.1或-1與字母相乘時(shí)，1通常省略不寫(xiě)；5.除法運(yùn)算要寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式。隨堂訓(xùn)練1.設(shè)奶粉每袋p元,橘子每袋q元,則買(mǎi)10袋奶粉、6袋橘子共需

元。2.長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是a米,寬是3米,則面積是

平方米；周長(zhǎng)是

米。(10p+6q)3a2(a+3)圖形編號(hào)1234n火柴棒根數(shù)71217…………5n+23.用火柴棒按下面方式搭圖,填寫(xiě)表格。221234.用棋子擺成下列一組圖案:…(1)(2)(3)①填寫(xiě)下表:圖案編號(hào)

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)(10)(100)棋子個(gè)數(shù)②擺第n個(gè)圖案需要____個(gè)