滬科版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：整式加減的應(yīng)用（應(yīng)用題專項(xiàng)訓(xùn)練）原卷版+解析

專題02整式加減的應(yīng)用

1.（2023春?廣東清遠(yuǎn)?七年級(jí)統(tǒng)考期末）任意寫(xiě)下一個(gè)兩位數(shù)，用它兩個(gè)數(shù)位的數(shù)字和的10倍減去這個(gè)兩

位數(shù)，得差.然后對(duì)差重復(fù)這一運(yùn)算程序……，以下結(jié)論正確的是（）

A.差是7的倍數(shù)B.差是8的倍數(shù)C.差是9的倍數(shù)D.差是10的倍數(shù)

2.（2022秋?湖南永州?七年級(jí)?？计谥校┹孑娴膵寢屜聧徚耍趪?guó)家政策的扶持下開(kāi)了一家商店，全家每

個(gè)人都要出一份力，媽媽告訴萱萱說(shuō)，她第一次進(jìn)貨時(shí)以每件。元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)了35件牛奶；每件6元的價(jià)

格購(gòu)進(jìn)了50件洗發(fā)水，萱萱建議將這兩種商品都以一元的價(jià)格出售，則按萱萱的建議商品賣(mài)出后；當(dāng)a>b

時(shí)，商店（）

A.賺錢(qián)B.賠錢(qián)C.不賺不賠D.無(wú)法確定賺與賠

3.（2023秋?江蘇鎮(zhèn)江?七年級(jí)統(tǒng)考期末）甲、乙兩匹馬各馱有一袋重量相等的大米（袋子還有較大的空余），

先把甲的大米倒;給乙袋，再把乙的大米倒:給甲袋，結(jié)果（）

38

A.甲多B.乙多

C.一樣多D.誰(shuí)多誰(shuí)少，要視原來(lái)每袋大米的重量而定

4.（2023春?浙江嘉興,七年級(jí)統(tǒng)考期末）已知矩形A8CD,將兩張邊長(zhǎng)分別為。和6（a>b）的正方形紙片

按圖1,圖2兩種方式放置（圖1,圖2兩張正方形紙片均有部分重疊），矩形中未被這兩張正方形紙片覆

蓋的部分用陰影表示，設(shè)圖1與圖2中陰影部分的周長(zhǎng)差為/,若要知道/的值，只需測(cè)量（）

A.aB.bC.BCD.AB

5.（2023春?北京朝陽(yáng)?七年級(jí)期末）如圖，把一個(gè)周長(zhǎng)為定值的長(zhǎng)方形（長(zhǎng)小于寬的3倍）分割為五個(gè)四

邊形，其中A是正方形，周長(zhǎng)記為8和。是完全一樣的長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)記為①C和E是完全一樣的正方

形，周長(zhǎng)記為13,下列為定值的是（）

D

C

A

E

B

A.I],I2B.llfl3C.，2/3D.

6.（2023春?浙江溫州?七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如圖，將長(zhǎng)方形/BCD先向右平移〃個(gè)單位，再向上平移人

個(gè)單位，得到長(zhǎng)方形E/G”，并使得兩個(gè)長(zhǎng)方形有重疊，延長(zhǎng)84和HE交于點(diǎn)延長(zhǎng)HG和交于點(diǎn)N,

構(gòu)成長(zhǎng)方形MBN”.已知AB=6,BC=8.記長(zhǎng)方形MZP及CNGQ和PFQD的周長(zhǎng)分別為6,C2,。3.若心+

C2=24,則C3等于（）

A/fEH

A

G

BN

A.12B.13C.14D.16

7.（2023秋?浙江寧波?七年級(jí)統(tǒng)考期末）在長(zhǎng)方形ABCD中將正方形BGFE、正方形KLMN、長(zhǎng)方形G”〃和

長(zhǎng)方形N。尸。按如圖所示位置擺放，若已知兩陰影部分周長(zhǎng)之差，則一定能求出（）

A.正方形BGFE的周長(zhǎng)B.正方形KLMN的周長(zhǎng)

C.長(zhǎng)方形NOPO中DP的長(zhǎng)度D.長(zhǎng)方形NOPO中。P的長(zhǎng)度

8.（2022秋?江蘇鎮(zhèn)江?七年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，把五個(gè)長(zhǎng)為從寬為a的小長(zhǎng)方形，按圖1和圖2兩種方式

放在一個(gè)寬為ni的大長(zhǎng)方形上（相鄰的小長(zhǎng)方形既無(wú)重疊，又不留空隙）.設(shè)圖1中兩塊陰影部分的周長(zhǎng)和

為G，圖2中陰影部分的周長(zhǎng)為心，若大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬大（5-a）,則C2-G的值為.

圖1圖2

9.（2022秋?湖北十堰?七年級(jí)十堰市實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？计谥校┌褕D1中周長(zhǎng)為16cm的長(zhǎng)方形紙片分割成四張大

小不等的正方形紙片A、B、C、。和一張長(zhǎng)方形紙片E,并將它們按圖2的方式放入周長(zhǎng)為24cm的的長(zhǎng)方

形中.則沒(méi)有覆蓋的陰影部分的周長(zhǎng)為.

~4~\[c~

10.（2022秋?湖南永州?七年級(jí)?？计谥校┤鐖D，某舞臺(tái)的地面是由兩個(gè)并排的正方形組成的，其中正方形

4BCD的邊長(zhǎng)為。米，正方形ECGF的邊長(zhǎng)8米，現(xiàn)要求將圖中陰影部分涂上油漆.

（1）求出涂油漆部分的面積：（結(jié)果要求化簡(jiǎn)）.

（2）若所涂油漆的價(jià)格是每平方米40元，求當(dāng)a=4米時(shí)，所涂油漆的費(fèi)用是多少元?

11.（2022秋?七年級(jí)單元測(cè)試）如圖，長(zhǎng)為50cm,寬為尤cm的大長(zhǎng)方形被分割為8小塊，除陰影4、B外，

其余6塊是形狀、大小完全相同的小長(zhǎng)方形，其較短一邊長(zhǎng)為acm.

（1）從圖可知，每個(gè)小長(zhǎng)方形較長(zhǎng)一邊長(zhǎng)是_cm（用含a的代數(shù)式表示）；

（2）求圖中兩塊陰影2、B的周長(zhǎng)和（可以用x的代數(shù)式表示）；

（3）若a=8cm時(shí)用含x的代數(shù)式分別表示陰影4、B的面積，并比較A,B的面積大小

12.（2023春?山西呂梁?七年級(jí)統(tǒng)考期末）閱讀下面材料并解決問(wèn)題.

我們?cè)诜治鼋鉀Q某些數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)經(jīng)常要比較兩個(gè)數(shù)或代數(shù)式的大小.當(dāng)不能直接比較時(shí)就要考慮進(jìn)行一定

的轉(zhuǎn)化，其中“求差法”就是常用的方法之一、所謂“求差法”，就是通過(guò)先求差、變形，然后利用差的符號(hào)來(lái)

確定它們的大小.例如要比較代數(shù)式a,6的大小，只要求出它們的差a-6,判斷出差的符號(hào)就可確定a與。

的大小關(guān)系，即：

若a—6>0,則a>6；

若a—b=0,貝!]a=b；

若a—6<0,貝！|a<b.

請(qǐng)你應(yīng)用以上材料解決下列問(wèn)題：

（1）用“求差法”探究大小關(guān)系時(shí)，所體現(xiàn)出的數(shù)學(xué)思想是（）

A.分類討論B.數(shù)形結(jié)合C.化歸思想D.建模思想

（2）制作某產(chǎn)品有兩種用料方案，方案一：用3塊2型鋼板、7塊B型鋼板；方案二：用2塊4型鋼板、8塊8型

鋼板.已知4型鋼板的面積比B型鋼板的面積大.若設(shè)每塊4型鋼板的面積為x,每塊B型鋼板的面積為y,從

省料角度考慮，應(yīng)選哪種方案？請(qǐng)說(shuō)明理由.

（3）試比較圖1和圖2中兩個(gè)矩形的周長(zhǎng)M和N的大小.（c的長(zhǎng)度不確定）

a+b

bb+2c

a-c

圖1圖2

13.（2023秋?廣東佛山?七年級(jí)統(tǒng)考期末）探索規(guī)律是深入認(rèn)識(shí)事物的一種方法，通過(guò)觀察、歸納、猜想、

驗(yàn)證等思維方式，歷經(jīng)從具體到抽象的過(guò)程來(lái)揭示一般規(guī)律.

問(wèn)題情景：如圖1所示，把火柴棒搭成正方形.

□□oo

圖2

（1）問(wèn)題提出：①按圖1的方式，搭4個(gè)正方形需要一根火柴棒；

②學(xué)生A是按照?qǐng)D2思考的，根據(jù)他思考的方法求出搭尤個(gè)正方形所需火柴棒根數(shù)的代數(shù)式；

（2）問(wèn)題解決：你還有其他的思考方法也能得到正方形的個(gè)數(shù)尤與火柴棒的根數(shù)之間的關(guān)系嗎？說(shuō)明思考

方法，畫(huà)出對(duì)應(yīng)圖形，求出代數(shù)式；

（3）問(wèn)題運(yùn)用：改變火柴棒的擺放方法搭成別的圖形，畫(huà)出圖形，求出圖形個(gè)數(shù)龍與火柴棒根數(shù)之間關(guān)系

的代數(shù)式.

14.（2022秋?江西撫州?七年級(jí)統(tǒng)考期中）某商場(chǎng)銷售一款運(yùn)動(dòng)鞋和運(yùn)動(dòng)襪，運(yùn)動(dòng)鞋每雙定價(jià)200元，運(yùn)動(dòng)

襪每雙定價(jià)40元.商場(chǎng)決定開(kāi)展促銷活動(dòng)，活動(dòng)期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案，方案一：買(mǎi)一雙運(yùn)動(dòng)鞋送

一雙運(yùn)動(dòng)襪；方案二：運(yùn)動(dòng)鞋和運(yùn)動(dòng)襪都按定價(jià)的90%付款，現(xiàn)某客戶要到該商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)運(yùn)動(dòng)鞋10雙和運(yùn)動(dòng)

襪無(wú)雙（x>10）.

（1）若該客戶按方案一購(gòu)買(mǎi)，需付款元；（需化簡(jiǎn)）若該客戶按方案二購(gòu)買(mǎi)，需付款元.（需

化簡(jiǎn)）

（2）按方案一購(gòu)買(mǎi)比按方案二購(gòu)買(mǎi)省多少錢(qián)？

（3）當(dāng)x=20時(shí)，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明上面的兩種購(gòu)買(mǎi)方案哪種省錢(qián)？

15.（2022秋?江西南昌?七年級(jí)校聯(lián)考期中）某超市在雙十一期間對(duì)顧客實(shí)行優(yōu)惠，規(guī)定如下:

一次性購(gòu)物優(yōu)惠辦法

少于200元不予優(yōu)惠

低于500元但不低于200元八折優(yōu)惠

其中500元部分給予八折優(yōu)惠，

500元或超過(guò)500元

超過(guò)500元部分給予七折優(yōu)惠

（1）若王老師一次性購(gòu)物600元，他實(shí)際付款元.若王老師實(shí)際付款160元，那么王老師一

次性購(gòu)物可能是元；

（2）若顧客在該超市一次性購(gòu)物尤元，當(dāng)無(wú)小于500元但不小于200時(shí)，他實(shí)際付款元，當(dāng)x

大于或等于500元時(shí)，他實(shí)際付款元（用含x的代數(shù)式表示并化簡(jiǎn)）；

（3）如果王老師有兩天去超市購(gòu)物原價(jià)合計(jì)900元，第一天購(gòu)物的原價(jià)為a元（200<a<300）,用含。

的代數(shù)式表示這兩天購(gòu)物王老師實(shí)際一共付款多少元？當(dāng)a=250元時(shí)，王老師兩天一共節(jié)省了多少元？

16.（2022秋?廣東中山?七年級(jí)中山紀(jì)念中學(xué)?？计谥校┠呈芯用袷褂米詠?lái)水按如下標(biāo)準(zhǔn)繳費(fèi)（水費(fèi)按月繳

納）：

用戶月用水量單價(jià)

不超過(guò)12m3的部分a7E/m3

超過(guò)12m3但不超過(guò)20m3的部分1.5a7U/m3

超過(guò)20m3的部分2a7E/m3

(1)當(dāng)a=2時(shí)，某戶一個(gè)月用了28m3的水，求該戶這個(gè)月應(yīng)繳納的水費(fèi).

(2)設(shè)某戶月用水量為nm3,當(dāng)幾＞20時(shí)，該戶應(yīng)繳納的水費(fèi)為元(用含a,咒的式子表示).

(3)當(dāng)a=2時(shí)，甲、乙兩戶一個(gè)月共用水40m3,已知甲戶繳納的水費(fèi)超過(guò)了24元，設(shè)甲戶這個(gè)月用水久

試求甲，乙兩戶一個(gè)月共繳納的水費(fèi)(用含x的式子表示).

17.(2022秋?重慶江北?七年級(jí)?？计谀?若一個(gè)四位正整數(shù)t=礪，其千位數(shù)字的5倍與后三位組成的

數(shù)的和得到的數(shù)稱為t的“知行數(shù)”，記為KQ),“知行數(shù)”百位數(shù)字的5倍與后兩位組成的數(shù)的和得到的數(shù)稱

為f的“合一數(shù)”，記為P(t),例如：3521的“知行數(shù)”為K(3521)=3x5+521=536,3521的“合一

數(shù)”P(pán)(3521)=5x5+36=61,

(1)K(2134)=；P(2134)=；

(2)若一個(gè)四位數(shù)t=6000+100a+40+6(其中0<a<9,0<b<9,a,b均為整數(shù))，且滿足《⑴了⑴

能被11整除，求該四位數(shù).

18.（2023秋?重慶?七年級(jí)西南大學(xué)附中?？计谀╅喿x材料，完成下列問(wèn)題：

材料一：若一個(gè)四位正整數(shù)（各個(gè)數(shù)位均不為0）,千位和十位數(shù)字相同，百位和個(gè)位數(shù)字相同，則稱該

數(shù)為“重疊數(shù)”，例如5353、3535都是“重疊數(shù)”.

材料二：將一位四位正整數(shù)M的百位和十位交換位置后得到四位數(shù)N,F(M)=

(1)F(1756)=；F(2389)=；

(2)試證明任意重疊數(shù)M的F(M)一定為10的倍數(shù)；

(3)若一個(gè)“重疊數(shù)"=1000a+100(6+5)+10a+b+5(1<a<9,0</?<4),當(dāng)r能被7整除時(shí),

求出滿足條件的所有f值中，F(xiàn)(t)的最小值.

19.(2022秋?七年級(jí)課時(shí)練習(xí))一個(gè)多位數(shù)整數(shù)，a代表這個(gè)整數(shù)分出來(lái)的左邊數(shù)，b代表這個(gè)整數(shù)分出

來(lái)的右邊數(shù).其中a,6兩部分?jǐn)?shù)位相同，若雷正好為剩下的中間數(shù)，則這個(gè)多位數(shù)就叫平衡數(shù),

例如：357滿足于=5,233241滿足爸=32.

（1）判斷：468平衡數(shù)；314567平衡數(shù)（填“是”或“不是”）；

（2）證明任意一個(gè)三位平衡數(shù)一定能被3整除；

（3）若一個(gè)三位平衡數(shù)后兩位數(shù)減去百位數(shù)字之差為9的倍數(shù)，且這個(gè)平衡數(shù)為偶數(shù)，求這個(gè)三位數(shù).

20.（2022秋?全國(guó)?七年級(jí)期末）我們知道，正整數(shù)按照能否被2整除可以分成兩類：正奇數(shù)和正偶數(shù).受

此啟發(fā)，按照一個(gè)正整數(shù)被3整除的余數(shù)，把正整數(shù)分為三類：如果一個(gè)正整數(shù)被3除余數(shù)為1,則這個(gè)正

整數(shù)屬于A類，例如1,4,7等；如果一個(gè)正整數(shù)被3除余數(shù)為2,則這個(gè)正整數(shù)屬于8類，例如2,5,8

等；如果一個(gè)正整數(shù)被3整除，則這個(gè)正整數(shù)屬于C類，例如3,6,9等.

（1）2022屬于_______類（A,8或C）；

（2）①?gòu)?類數(shù)中任取兩個(gè)數(shù)，則它們的和屬于類（填A(yù),B或C）；

②從A類數(shù)中任意取出2021個(gè)數(shù)，從8類數(shù)中任意取出2022個(gè)數(shù)，從C類數(shù)中任意取出4個(gè)數(shù)（%為正

整數(shù)），把它們都加起來(lái)，則最后的結(jié)果屬于類（填A(yù),B或C）；

（3）從A類數(shù)中任意取出機(jī)個(gè)數(shù)，從B類數(shù)中任意取出〃個(gè)數(shù)（加，〃為正整數(shù)），把他們都加起來(lái)，若

最后的結(jié)果屬于A類，則下列關(guān)于如"的敘述正確的是（填序號(hào)）.

①m屬于A類;②2n屬于A類;③m,"不屬于同一類；④屬于A類.

專題02整式加減的應(yīng)用

1.(2023春?廣東清遠(yuǎn)?七年級(jí)統(tǒng)考期末)任意寫(xiě)下一個(gè)兩位數(shù)，用它兩個(gè)數(shù)位的數(shù)字和的10倍減去這個(gè)兩

位數(shù)，得差.然后對(duì)差重復(fù)這一運(yùn)算程序……，以下結(jié)論正確的是()

A.差是7的倍數(shù)B.差是8的倍數(shù)C.差是9的倍數(shù)D.差是10的倍數(shù)

【思路點(diǎn)撥】

設(shè)一個(gè)兩位數(shù)為五，根據(jù)要求進(jìn)行計(jì)算，即可得出結(jié)論.

【解題過(guò)程】

解：設(shè)一個(gè)兩位數(shù)為適，由題意，得：

10(a+b)—(10a+b')-10a+10b—lOu-b—9b—1)+(10-b),

10(b-1+10-b)-9b=90-9b=9(10-b),

.??差是9的倍數(shù)，

故選C.

2.(2022秋?湖南永州.七年級(jí)?？计谥?萱萱的媽媽下崗了，在國(guó)家政策的扶持下開(kāi)了一家商店，全家每

個(gè)人都要出一份力，媽媽告訴萱萱說(shuō)，她第一次進(jìn)貨時(shí)以每件。元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)了35件牛奶；每件6元的價(jià)

格購(gòu)進(jìn)了50件洗發(fā)水，萱萱建議將這兩種商品都以手元的價(jià)格出售，則按萱萱的建議商品賣(mài)出后；當(dāng)a>b

時(shí)，商店()

A.賺錢(qián)B.賠錢(qián)C.不賺不賠D.無(wú)法確定賺與賠

【思路點(diǎn)撥】

此題可以先列出商品的總進(jìn)價(jià)的代數(shù)式，再列出按萱萱建議賣(mài)出后的銷售額，然后利用銷售額減去總進(jìn)價(jià)

即可判斷出該商店是否盈利.

【解題過(guò)程】

解：由題意得，商品的總進(jìn)價(jià)為(30a+50b)兀，

商品賣(mài)出后的銷售額為手x(35+50)=y(a+b),

因此，當(dāng)a>b時(shí)，該商店賺錢(qián)，

故選：A.

3.(2023秋?江蘇鎮(zhèn)江?七年級(jí)統(tǒng)考期末)甲、乙兩匹馬各馱有一袋重量相等的大米(袋子還有較大的空余)，

先把甲的大米倒;給乙袋，再把乙的大米倒:給甲袋，結(jié)果()

38

A.甲多B.乙多

C.一樣多D.誰(shuí)多誰(shuí)少，要視原來(lái)每袋大米的重量而定

【思路點(diǎn)撥】

第一次倒大米后，甲袋的大米質(zhì)量為：原來(lái)的質(zhì)量x(l-3,乙袋大米的質(zhì)量為：原來(lái)的質(zhì)量+甲袋倒出的

質(zhì)量；第二次倒大米后，乙袋大米的質(zhì)量為：乙袋現(xiàn)在的質(zhì)量x(l-§甲袋大米的質(zhì)量=原來(lái)2袋大米的總

質(zhì)量-乙袋大米現(xiàn)有質(zhì)量，比較即可.

【解題過(guò)程】

解：設(shè)甲、乙兩袋均裝有x千克大米，

則把甲袋的大米倒;給乙袋后，甲袋還有工*(1一9=|萬(wàn)千克，乙袋有x+(l—|x)=gx,再把乙袋的大米

倒三給甲袋時(shí)，乙袋還有±xx(l—，千克，甲袋有2x-Sx=Zx,

83\87666

..5

.-X<,1-X,

66

.??甲袋多.

故選：A.

4.(2023春?浙江嘉興?七年級(jí)統(tǒng)考期末)已知矩形力BCD,將兩張邊長(zhǎng)分別為。和6(a>b)的正方形紙片

按圖1,圖2兩種方式放置(圖1,圖2兩張正方形紙片均有部分重疊)，矩形中未被這兩張正方形紙片覆

蓋的部分用陰影表示，設(shè)圖1與圖2中陰影部分的周長(zhǎng)差為/,若要知道/的值，只需測(cè)量()

A.aB.bC.BCD.AB

【思路點(diǎn)撥】

根據(jù)周長(zhǎng)的定義，列出圖1、圖2中陰影部分的周長(zhǎng)，列出算式2=(4AB+2BC-2b)-(28。+2AB-26),

再去括號(hào)，合并同類項(xiàng)即可求解.

【解題過(guò)程】

解：圖1中陰影部分的周長(zhǎng)為：4AB+2(BC-b)=4AB+2BC-2b,

圖2中陰影部分的周長(zhǎng)為：2BC+2(48-b)=2BC+2AB-2b,

：.I=(448+2BC-2b)-(2BC+2AB-2b)

=4aB+2BC-2b-2BC-2AB4-2b

=2AB

故若要知道/的值，只要測(cè)量圖中線段AB的長(zhǎng).

故選：D.

5.(2023春?北京朝陽(yáng)?七年級(jí)期末)如圖，把一個(gè)周長(zhǎng)為定值的長(zhǎng)方形(長(zhǎng)小于寬的3倍)分割為五個(gè)四

邊形，其中A是正方形，周長(zhǎng)記為8和。是完全一樣的長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)記為5C和￡是完全一樣的正方

形，周長(zhǎng)記為小，下列為定值的是()

D

c

A

E

B

A.I],I2B.I],I3C(22，'3D.，2，’3

【思路點(diǎn)撥】

設(shè)B和。的寬為a,長(zhǎng)為c,C和E的邊長(zhǎng)為6,然后根據(jù)大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為定值，列式得到a+2b+c是

定值，然后根據(jù)A是正方形，得到c-b=6-a,解得a+c=2b,進(jìn)而求解即可.

【解題過(guò)程】

解：如圖所示，設(shè)B和。的寬為。，長(zhǎng)為c,C和E的邊長(zhǎng)為"

bc

D

c

A

E

B

cb

?..大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為定值，

2(a+b~)+2(6+c)=2a+4b+2c=2(a+2b+c)是定值,

.".a+2b+c是定值，

是正方形,

,.c—b=b—a,解得a+c=2b,

a+2b+c=2b+2b=4b是定值,

.?.8和。的周長(zhǎng)G是定值;

.,.a+2b+c=a+c+a+c—2(a+c)是定值,

；.C和E的周長(zhǎng)片是定值.

根據(jù)題意無(wú)法判斷4的值,

故選：C.

6.（2023春?浙江溫州?七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如圖，將長(zhǎng)方形48CD先向右平移。個(gè)單位，再向上平移6

個(gè)單位，得到長(zhǎng)方形EFG”，并使得兩個(gè)長(zhǎng)方形有重疊，延長(zhǎng)B4和HE交于點(diǎn)延長(zhǎng)HG和BC交于點(diǎn)N,

構(gòu)成長(zhǎng)方形MBNH.己知4B=6,8C=8.記長(zhǎng)方形M4PE,CNGQ和PFQD的周長(zhǎng)分別為GG,G若6+

C2=24,則C3等于（）

EH

A

G

BN

A.12B.13C.14D.16

【思路點(diǎn)撥】

根據(jù)平移得出C]+Q=2（a+6）x2=24,求出a+b的值，再根據(jù)C3=2（8—a+6—b）,進(jìn)行求解即可.

【解題過(guò)程】

解：由題意，可得：CN=AP=a,CQ=AM=PE=b,

：.PDAD-APBC-AP=8—a,PF=EF-PE=AB—PE=6—b,

：.Cx+C2=2(CN+CQ)+2Q4P+PE)=4(a+b)=24,

.".a+b=6,

：.C3=2(PD+PF)=2(8-a+6-/?)=2[8+6-(a+b)]=2(84-6-6)=16；

故選D.

7.（2023秋?浙江寧波?七年級(jí)統(tǒng)考期末）在長(zhǎng)方形4BCD中將正方形BGFE、正方形KLMN、長(zhǎng)方形GH〃和

長(zhǎng)方形NOPD按如圖所示位置擺放，若已知兩陰影部分周長(zhǎng)之差，則一定能求出（）

A.正方形BGFE的周長(zhǎng)B.正方形KLMN的周長(zhǎng)

C.長(zhǎng)方形NOPD中DP的長(zhǎng)度D.長(zhǎng)方形NOPD中。P的長(zhǎng)度

【思路點(diǎn)撥】

設(shè)BC=AD=m,正方形BGFE的邊長(zhǎng)為a,AB=CD=n,正方形KLMN的邊長(zhǎng)為b,貝UGC=m-a,AE=

n—a,AK-c,用n,a,b,c表示出陰影部分的周長(zhǎng)之差為2m—2b—2c,根據(jù)。P=ND-m—b—c,

得出。P正好等于陰影部分周長(zhǎng)之差的一半，從而得出答案.

【解題過(guò)程】

解：設(shè)正方形BGFE的邊長(zhǎng)為a,AB=CD=n,正方形KLMN的邊長(zhǎng)為b,貝ljGC=?n-a,

AE=n—a,AK=c,

兩陰影部分周長(zhǎng)之差為：

Ci=2(T?I—a)+2[a-(b—n+a)]-2(?i—CL)—2c

—2.TYI—2a+2(a—b+TI—a)—2n+2a-2c

=2m—2a+2(n—b)—2幾+2a—2c

=2m—2a+2n—2b—2n+2a—2c

=2m—2b—2c；

;OP=ND=m-b-c,

；.0P=2，

已知兩陰影部分周長(zhǎng)之差可以求出OP的長(zhǎng)，

由題意可知，機(jī)，n,a,b,c均為未知數(shù)，且無(wú)法求出，

無(wú)法求出正方形BGFE的周長(zhǎng),也無(wú)法求出正方形KLMN的周長(zhǎng),

?.?要求DP就必須求出CP的長(zhǎng)，而CP的長(zhǎng)無(wú)法求出，

...無(wú)法求出DP的長(zhǎng)，故D正確.

故選：D.

8.(2022秋?江蘇鎮(zhèn)江?七年級(jí)統(tǒng)考期中)如圖，把五個(gè)長(zhǎng)為從寬為a的小長(zhǎng)方形，按圖1和圖2兩種方式

放在一個(gè)寬為ni的大長(zhǎng)方形上(相鄰的小長(zhǎng)方形既無(wú)重疊，又不留空隙).設(shè)圖1中兩塊陰影部分的周長(zhǎng)和

為G，圖2中陰影部分的周長(zhǎng)為心，若大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬大(5-a),則C2-G的值為.

圖1圖2

【思路點(diǎn)撥】

先將圖1拆成兩個(gè)長(zhǎng)方形，分別算出兩個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬即可求出G；將圖2的每條邊長(zhǎng)都求出來(lái)，相加

即可求出。2；再根據(jù)“大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬大(5-a)”得到等式3a+b=5+爪，代入C?-G中即可得出答案.

【解題過(guò)程】

解：由圖可知，

Q=2(b+m-3a)+2(2Q+zn—b)=2b+2m—6a+4a+2m-2b=4m—2a,

。2=匕+2。+血+7?1—b+5a+b+b+2a—5a=4a+2b+2m,

C2—Ci=4a+2b+2m—4m+2a=6a+2h—2m,

又(b+2a)—m=5—a,

整理得：3Q+b=5+TH,

C2-Ci=(4a+2b+2??i)—(4ni—2a)

=—2m+6a+2b

=2m—2(3a4-b)

=—2m+2(5+m)

=10.

故答案為：10.

9.(2022秋.湖北十堰.七年級(jí)十堰市實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？计谥?把圖1中周長(zhǎng)為16cm的長(zhǎng)方形紙片分割成四張大

小不等的正方形紙片A、B、C、。和一張長(zhǎng)方形紙片E,并將它們按圖2的方式放入周長(zhǎng)為24cm的的長(zhǎng)方

形中.則沒(méi)有覆蓋的陰影部分的周長(zhǎng)為.

c

B

E___LD

圖2

設(shè)D號(hào)正方形的邊長(zhǎng)為龍,C號(hào)正方形的邊長(zhǎng)為y,則A號(hào)正方形的邊長(zhǎng)為x+y,B號(hào)正方形的邊長(zhǎng)為2久+y,

E號(hào)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為3x+y,寬為y—x,根據(jù)圖1中長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為16cm,求得x+y=2,由圖2求得FG=

2x+3y,根據(jù)圖C中長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為24cm求得MN=12-3x-4y,沒(méi)有覆蓋的陰影部分的周長(zhǎng)為2FG+

2MN,計(jì)算即可得到答案.

【解題過(guò)程】

解：設(shè)。號(hào)正方形的邊長(zhǎng)為無(wú)，C號(hào)正方形的邊長(zhǎng)為》

則A號(hào)正方形的邊長(zhǎng)為x+y,2號(hào)正方形的邊長(zhǎng)為2x+y,

E號(hào)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為3x+y,寬為y—x,

由圖1中長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為16cm,可得，2(x+y+2x+y)+2(x+y+y)=16,

解得,x+y=2,

如圖,

FG=x+y+2x+y+y—x=2x+3y,

?..圖2中長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為24,

J.FG+FM=24+2=12

：.FM=12—FG=12—(2x+3y)=12-2%-3y

：.MN=FM-=12-2x-3y-(%+y)=12-3x-4y

.?.沒(méi)有覆蓋的陰影部分的周長(zhǎng)為2FG+2MN=2(沒(méi)+3y)+2(12-3x-4y)=24-2(x+y)=20.

故答案為：20.

10.（2022秋?湖南永州?七年級(jí)?？计谥校┤鐖D，某舞臺(tái)的地面是由兩個(gè)并排的正方形組成的，其中正方形

4BCD的邊長(zhǎng)為。米，正方形ECGF的邊長(zhǎng)8米，現(xiàn)要求將圖中陰影部分涂上油漆.

（1）求出涂油漆部分的面積：（結(jié)果要求化簡(jiǎn)）.

（2）若所涂油漆的價(jià)格是每平方米40元，求當(dāng)a=4米時(shí)，所涂油漆的費(fèi)用是多少元？

【思路點(diǎn)撥】

（1）根據(jù)正方形的面積和三角形的面積公式計(jì)算即可；

（2）求出圖形的面積，乘以40元，即可得到結(jié)論.

【解題過(guò)程】

（1）解：陰影部分的面積為

/+82—[—a2+鼻x8x（a+8）]

=Q?+64-[—Q2+4a+32]

=。？+64—M—4a—32

2

IT

=—a?—4a+32；

2

（2）當(dāng)a=4時(shí)，

-a2-4a+32=-x42-4x4+32=24,

22

則所涂油漆費(fèi)用=24X40=960（元）.

11.（2022秋.七年級(jí)單元測(cè)試）如圖，長(zhǎng)為50cm,寬為%cm的大長(zhǎng)方形被分割為8小塊，除陰影A、8外,

其余6塊是形狀、大小完全相同的小長(zhǎng)方形，其較短一邊長(zhǎng)為acm.

（1）從圖可知，每個(gè)小長(zhǎng)方形較長(zhǎng)一邊長(zhǎng)是_cm（用含a的代數(shù)式表示）；

（2）求圖中兩塊陰影4、B的周長(zhǎng)和（可以用工的代數(shù)式表示）；

(3)若a=8cm時(shí)用含x的代數(shù)式分別表示陰影2、B的面積，并比較4B的面積大小

【思路點(diǎn)撥】

(1)由圖可知小長(zhǎng)方形較長(zhǎng)的一邊的長(zhǎng)加上較短一邊的長(zhǎng)的3倍等于大長(zhǎng)方形較長(zhǎng)的邊，由此求解即可；

(2)根據(jù)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式求解即可；

(3)根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式分別表示出A、2的面積，再用作差法比較A、2面積的大小即可.

【解題過(guò)程】

(1)解：由題意得，每個(gè)小長(zhǎng)方形較長(zhǎng)一邊長(zhǎng)是(50-3a)cm,

故答案為：(50—3a)；

(2)解：2(%—3a+50—3a)+2(3a+x-50+3a)

=2%—6Q+100—6Q+6Q+2.x—100+6a

=4xcm,

.??圖中兩塊陰影4、2的周長(zhǎng)和為4比cm；

(3)解：當(dāng)a=8cm時(shí),

2

SA=(50—3a)(x—3a)=(50—3X8)(%—3x8)=(26x—624)cm,

2

SB=3ao-50+3a)=24(x-50+24)=(24x-624)cm,

.".SA—SB=2x>0,

.*.A的面積大于B的面積.

12.(2023春?山西呂梁?七年級(jí)統(tǒng)考期末)閱讀下面材料并解決問(wèn)題.

我們?cè)诜治鼋鉀Q某些數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)經(jīng)常要比較兩個(gè)數(shù)或代數(shù)式的大小.當(dāng)不能直接比較時(shí)就要考慮進(jìn)行一定

的轉(zhuǎn)化，其中“求差法”就是常用的方法之一、所謂“求差法”，就是通過(guò)先求差、變形，然后利用差的符號(hào)來(lái)

確定它們的大小.例如要比較代數(shù)式a,b的大小，只要求出它們的差a-6,判斷出差的符號(hào)就可確定a與6

的大小關(guān)系,即：

若a—b>0,貝！|a>b；

若a—b=0,貝！|a=b；

若a—b<Q,則a<b.

請(qǐng)你應(yīng)用以上材料解決下列問(wèn)題：

(1)用“求差法”探究大小關(guān)系時(shí)，所體現(xiàn)出的數(shù)學(xué)思想是()

A.分類討論B.數(shù)形結(jié)合C.化歸思想D.建模思想

(2)制作某產(chǎn)品有兩種用料方案，方案一：用3塊2型鋼板、7塊B型鋼板；方案二：用2塊4型鋼板、8塊8型

鋼板.已知4型鋼板的面積比B型鋼板的面積大.若設(shè)每塊4型鋼板的面積為x,每塊B型鋼板的面積為y,從

省料角度考慮，應(yīng)選哪種方案？請(qǐng)說(shuō)明理由.

(3)試比較圖1和圖2中兩個(gè)矩形的周長(zhǎng)M和N的大小.(c的長(zhǎng)度不確定)

a+b

bb+2c

a-c

圖1圖2

【思路點(diǎn)撥】

(1)根據(jù)題意得知求差法”探究大小關(guān)系時(shí)，分為了a—b>0,a-6=0,a—b<0三種情況，所以體現(xiàn)

出的數(shù)學(xué)思想是分類討論；

(2)根據(jù)題意表示出兩種方案的用料，利用求差法進(jìn)行比較即可；

(3)根據(jù)圖形表示出矩形的周長(zhǎng)M和N的大小，利用求差法進(jìn)行比較即可.

【解題過(guò)程】

(1)解：???“求差法”探究大小關(guān)系時(shí)，轉(zhuǎn)化為差與零的大小比較，

???體現(xiàn)出的數(shù)學(xué)思想是化歸思想，

故選：C；

(2)3%+7y-(2%+8y)=x—y,

1-?x>y,

%—y>0,

.??從省料角度考慮，應(yīng)選方案二；

(3)由圖知：M=2(a+b+b)=2a+4b,

N2(a—c+b+2c)-2a+2b+2c,

M-N=2a+46-(2a+26+2c)=21b-c).

①當(dāng)b>c時(shí)，2(b—c)>0,即M—N>0,

M>N；

②當(dāng)b=c時(shí)，2(6-c)=0,即M-N=0,

M=N；

③當(dāng)6<c時(shí)，2(b—c)<0,即M-N<0,

M<N.

13.(2023秋?廣東佛山?七年級(jí)統(tǒng)考期末)探索規(guī)律是深入認(rèn)識(shí)事物的一種方法，通過(guò)觀察、歸納、猜想、

驗(yàn)證等思維方式，歷經(jīng)從具體到抽象的過(guò)程來(lái)揭示一般規(guī)律.

問(wèn)題情景：如圖1所示，把火柴棒搭成正方形.

圖2

(1)問(wèn)題提出：①按圖1的方式，搭4個(gè)正方形需要一根火柴棒；

②學(xué)生A是按照?qǐng)D2思考的，根據(jù)他思考的方法求出搭尤個(gè)正方形所需火柴棒根數(shù)的代數(shù)式；

(2)問(wèn)題解決：你還有其他的思考方法也能得到正方形的個(gè)數(shù)尤與火柴棒的根數(shù)之間的關(guān)系嗎？說(shuō)明思考

方法，畫(huà)出對(duì)應(yīng)圖形，求出代數(shù)式；

(3)問(wèn)題運(yùn)用：改變火柴棒的擺放方法搭成別的圖形，畫(huà)出圖形，求出圖形個(gè)數(shù)尤與火柴棒根數(shù)之間關(guān)系

的代數(shù)式.

【思路點(diǎn)撥】

(1)①根據(jù)圖形中火材棒的數(shù)量計(jì)數(shù)即可；②先探究搭1個(gè)正方形，2個(gè)正方形，3個(gè)正方形需要的火材

棒數(shù)量，再總結(jié)規(guī)律即可；

(2)由每增加1個(gè)正方形，少1根火柴棒，可得搭尤個(gè)正方形所需火柴棒根數(shù)；

(3)把搭正方形改為搭正五邊形，再按照同樣的方法進(jìn)行探究即可.

【解題過(guò)程】

(1)解：①按圖1的方式，搭4個(gè)正方形需要4+3x3=4+9=13(根)，

②搭1個(gè)正方形需要4(根)，

搭2個(gè)正方形需要4+3=7(根),

搭3個(gè)正方形需要4+3x2=10(根)，

搭4個(gè)正方形需要4+3X3=13(根)，

...搭x個(gè)正方形所需火柴棒根數(shù)為4+3(%-1)=(3x+l)根;

(2)如圖,

第1個(gè)正方形，需要(4義1一0)根,

第2個(gè)正方形，需要(4x2-1)根,

第3個(gè)正方形，需要(4x3—2)根,

搭%個(gè)正方形所需火柴棒根數(shù)為4x-(x-1)=(3%+1)根;

(3)如圖，按如下圖方式搭正五邊形，

同理可得：搭x個(gè)正五邊形所需火柴棒根數(shù)為5+4(%-1)=(4%+1)根.

14.(2022秋?江西撫州?七年級(jí)統(tǒng)考期中)某商場(chǎng)銷售一款運(yùn)動(dòng)鞋和運(yùn)動(dòng)襪，運(yùn)動(dòng)鞋每雙定價(jià)200元，運(yùn)動(dòng)

襪每雙定價(jià)40元.商場(chǎng)決定開(kāi)展促銷活動(dòng)，活動(dòng)期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案，方案一：買(mǎi)一雙運(yùn)動(dòng)鞋送

一雙運(yùn)動(dòng)襪；方案二：運(yùn)動(dòng)鞋和運(yùn)動(dòng)襪都按定價(jià)的90%付款，現(xiàn)某客戶要到該商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)運(yùn)動(dòng)鞋10雙和運(yùn)動(dòng)

襪尤雙(x>10).

(1)若該客戶按方案一購(gòu)買(mǎi)，需付款元；(需化簡(jiǎn))若該客戶按方案二購(gòu)買(mǎi)，需付款元.(需

化簡(jiǎn))

(2)按方案一購(gòu)買(mǎi)比按方案二購(gòu)買(mǎi)省多少錢(qián)？

(3)當(dāng)x=20時(shí)，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明上面的兩種購(gòu)買(mǎi)方案哪種省錢(qián)？

【思路點(diǎn)撥】

(1)方案一：買(mǎi)完10雙鞋子后送10雙襪子，即襪子只需要買(mǎi)(久-10)雙，據(jù)此列式計(jì)算即可，方案二：

根據(jù)運(yùn)動(dòng)鞋和運(yùn)動(dòng)襪都按定價(jià)的90%付款列式計(jì)算即可；

(2)根據(jù)(1),用方案二的付款減去方案一的付款即可；

(2)將x分別代入代入(1)中的兩個(gè)式子中計(jì)算，然后再比較即可.

【解題過(guò)程】

(1)解：按方案一購(gòu)買(mǎi)：需付款200x10+40。-10)=(40x+1600)元；

按方案二購(gòu)買(mǎi)：需付款200X10X90%+40xX90%=(36x+1800)元.

故答案為：40x4-1600,36%+1800.

(2)解：36x+1800-(40x+1600)=-4x+200,

.?.方案一購(gòu)買(mǎi)比按方案二購(gòu)買(mǎi)省(-4x+200)元.

答：方案一購(gòu)買(mǎi)比按方案二購(gòu)買(mǎi)省(-4久+200)元.

(3)解：當(dāng)x=20時(shí)，

方案一：40x20+1600=2400元，

方案二：36x20+1800=2520元，

V2520>2400,

...方案一更省錢(qián).

15.(2022秋?江西南昌?七年級(jí)校聯(lián)考期中)某超市在雙十一期間對(duì)顧客實(shí)行優(yōu)惠，規(guī)定如下:

一次性購(gòu)物優(yōu)惠辦法

少于200元不予優(yōu)惠

低于500元但不低于200元八折優(yōu)惠

其中500元部分給予八折優(yōu)惠，

500元或超過(guò)500元

超過(guò)500元部分給予七折優(yōu)惠

(1)若王老師一次性購(gòu)物600元，他實(shí)際付款__________元.若王老師實(shí)際付款160元，那么王老師一

次性購(gòu)物可能是元；

(2)若顧客在該超市一次性購(gòu)物尤元，當(dāng)無(wú)小于500元但不小于200時(shí)，他實(shí)際付款元，當(dāng)x

大于或等于500元時(shí)，他實(shí)際付款元(用含x的代數(shù)式表示并化簡(jiǎn))；

(3)如果王老師有兩天去超市購(gòu)物原價(jià)合計(jì)900元，第一天購(gòu)物的原價(jià)為a元(200<a<300),用含。

的代數(shù)式表示這兩天購(gòu)物王老師實(shí)際一共付款多少元？當(dāng)a=250元時(shí)，王老師兩天一共節(jié)省了多少元？

【思路點(diǎn)撥】

(1)500元按8折計(jì)算，超出的7折計(jì)算，實(shí)際付款160元，分兩種情況討論：一次性購(gòu)物160元，沒(méi)有

優(yōu)惠；一次性購(gòu)物超過(guò)200元，有八折優(yōu)惠；

(2)當(dāng)x小于500元但不小于200時(shí)，他實(shí)際付款按8折計(jì)算，大于或等于500元時(shí).他實(shí)際付款，500

這部分按8折計(jì)算，超出的Q-500)這部分7折計(jì)算；

(3)根據(jù)(2)的思路表示第一天購(gòu)物實(shí)際付款和第二天購(gòu)物實(shí)際付款.

【解題過(guò)程】

(1)解：500x0.8+(600-500)x0.7=400+100x0.7=400+70=470(元)，

實(shí)際付款160元，有兩種可能：

一是一次性購(gòu)物160元，沒(méi)有優(yōu)惠；

二是一次性購(gòu)物超過(guò)200元，則有八折優(yōu)惠，則原價(jià)為160+0.8=200(元).

所以，王老師一次性購(gòu)物可能是160或200元.

(2)解：當(dāng)x小于500元但不小于200時(shí)，實(shí)際付款久x0.8=0.8x(元)

x大于或等于500元時(shí)，實(shí)際付款：500x0.8+(%-500)x0.7=0.7%+50(元)

(3)因?yàn)榈谝惶熨?gòu)物原價(jià)為a元(200<a<300)

則第二天購(gòu)物原價(jià)為(900-a)元，貝l|900-a>500

第一天購(gòu)物優(yōu)惠后實(shí)際付款aX0.8=0.8a(元)

第二天購(gòu)物優(yōu)惠后實(shí)際付款500x0.8+[(900-a)-500]x0.7=680-0.7a(元)

則一共付款0.8a+680-0.7a=0,1a+680(元)

當(dāng)a=250元時(shí)，實(shí)際一共付款680+0.1X250=680+25=705(元)

一共節(jié)省900-705=195(元)

16.(2022秋?廣東中山?七年級(jí)中山紀(jì)念中學(xué)?？计谥?某市居民使用自來(lái)水按如下標(biāo)準(zhǔn)繳費(fèi)(水費(fèi)按月繳

納)：

用戶月用水量單價(jià)

不超過(guò)12m3的部分a7E/m3

超過(guò)12m3但不超過(guò)20m3的部分1.5ajc/m3

超過(guò)20m3的部分2a元/m?

(1)當(dāng)a=2時(shí)，某戶一個(gè)月用了28m3的水，求該戶這個(gè)月應(yīng)繳納的水費(fèi).

(2)設(shè)某戶月用水量為mn3,當(dāng)n>20時(shí)，該戶應(yīng)繳納的水費(fèi)為元(用含a,〃的式子表示).

(3)當(dāng)a=2時(shí)，甲、乙兩戶一個(gè)月共用水40m3,已知甲戶繳納的水費(fèi)超過(guò)了24元，設(shè)甲戶這個(gè)月用水xn?,

試求甲，乙兩戶一個(gè)月共繳納的水費(fèi)(用含x的式子表示).

【思路點(diǎn)撥】

(1)根據(jù)所給的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分段計(jì)算求和即可；

(2)根據(jù)所給的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分段計(jì)算求和即可；

(3)分當(dāng)12<x320時(shí)，當(dāng)20<x<28時(shí)，當(dāng)28WxS40時(shí)，三種情況根據(jù)所給的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)討論求解即

可.

【解題過(guò)程】

(1)解：12x2+(20-12)x1.5x2+(28-20)x2x2

=24+24+32

=80元，

???該戶這個(gè)月應(yīng)繳納的水費(fèi)為80元；

(2)解：12a+(20-12)x1.5a+(九一20)x2a

=12a+12a+2an—40a

=(2na—16Q)元,

???當(dāng)ri>20時(shí)，該戶應(yīng)繳納的水費(fèi)為(2九。一16J)元；

故答案為：(2na—16a)；

(3)解:V12x2=24,

.*.%>12,

當(dāng)12<%<20時(shí)，甲用水量超過(guò)12m3但不超過(guò)20m3,乙用水量超過(guò)20m3,

/.12X2+(%-12)x1.5X2+12X2+(20-12)X2X1.5+(40-x-20)x2x2

=24+3久一36+24+24+80—4%

=(116-%)元;

當(dāng)20<%<28時(shí)，甲的用水量超過(guò)20m3,乙的用水量超過(guò)12m3但不超過(guò)20m3,

12X2+(20-12)X1,5x2+(%-20)X2X2+12X2+(40-%-12)X2X3

=24+24+4%—80+24+84—3%

=(%+76)元，

當(dāng)284汽440時(shí)，甲的用水量超過(guò)20m3,乙的用水量不超過(guò)12m3,

A12x2+(20-12)x1.5x2+(x-20)x2x2+(40-%)x2

=24+24+4%—80+80—2%

=(2%+48)元；

綜上所述，當(dāng)12<久420時(shí)，甲，乙兩戶一個(gè)月共繳納的水費(fèi)(116-%)元；當(dāng)20<%V28時(shí)，甲，乙兩

戶一個(gè)月共繳納的水費(fèi)(x+76)元；當(dāng)28WXW40時(shí)，甲，乙兩戶一個(gè)月共繳納的水費(fèi)(2久+48)元.

17.(2022秋?重慶江北?七年級(jí)?？计谀?若一個(gè)四位正整數(shù)t=麗，其千位數(shù)字的5倍與后三位組成的

數(shù)的和得到的數(shù)稱為t的“知行數(shù)”，記為K(t),“知行數(shù)”百位數(shù)字的5倍與后兩位組成的數(shù)的和得到的數(shù)稱

為t的“合一數(shù)”，記為P(t),例如：3521的“知行數(shù)”為K(3521)=3X5+521=536,3521的“合一

數(shù)”P(pán)(3521)=5x5+36=61,

(1)K(2134)=；P(2134)=；

(2)若一個(gè)四位數(shù)t=6000+100a+40+6(其中0<a<9,Q<b<9,a,6均為整數(shù))，且滿足幽把西

能被11整除，求該四位數(shù).

【思路點(diǎn)撥】

(1)根據(jù)新定義進(jìn)行計(jì)算即可求解；

(2)根據(jù)定義求得K(t)+PQ),根據(jù)細(xì)產(chǎn)能被11整除，求得a,b的值，即可求解.

【解題過(guò)程】

(1)解：根據(jù)題意得K(2134)=2X5+134=144；P(2134)=1x5+44=49；

故答案為：144,49；

⑵解：Vt=6000+100a+40+h,

?*.K(t)=6x5+100a+40+b=lOOn+70+b；P(