全國初中數(shù)學青年教師優(yōu)質(zhì)課一等獎《平行線的性質(zhì)》教學設計

PAGEPAGE2《平行線的性質(zhì)》教學設計《平行線的性質(zhì)》（第一課時）一、教學內(nèi)容解析本節(jié)課的教學內(nèi)容是平行線的性質(zhì)。平行線的性質(zhì)是平面幾何的一個重要內(nèi)容，它是研究幾何圖形位置關系與數(shù)量關系的基礎，也是學習簡單的邏輯推理的素材，是證明角相等、研究角的關系的重要依據(jù).平行線的性質(zhì)不但為三角形內(nèi)角和定理的證明提供了轉化的方法,也為今后學習三角形、四邊形、平移等知識奠定基礎.圖形的性質(zhì)是研究圖形構成要素之間的關系，它和圖形的判定是幾何中研究的兩個重要方面.平行線的性質(zhì)是學生對圖形性質(zhì)的第一次系統(tǒng)研究，對今后學習其他圖形性質(zhì)有“示范”的作用.

教科書由平行線的判定引入對平行線性質(zhì)的研究，既滲透了圖形的判定和性質(zhì)之間的互逆關系，又體現(xiàn)了知識的連貫性.平行線的三條性質(zhì)都是需要證明的，但是為了與學生思維發(fā)展水平相適應，性質(zhì)1是通過操作確認的方式得出的，然后在性質(zhì)1的基礎上經(jīng)過進一步推理得到性質(zhì)2和性質(zhì)3，體現(xiàn)了由實驗幾何到論證幾何的過渡，滲透了簡單推理的思想方法，從而逐步構建起學習幾何的“基本套路”，實現(xiàn)對邏輯思維的培養(yǎng)，體現(xiàn)數(shù)學在培養(yǎng)良好思維品質(zhì)方面的價值.二、教學目標解析根據(jù)數(shù)學課程標準的要求和教學內(nèi)容的特點，以及學生的認知水平，確定本節(jié)課的教學目標如下：（1）知識與技能：探索平行線的性質(zhì)，并掌握它們的圖形語言、文字語言、符號語言；了解平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別。（2）過程與方法：通過學生動手操作、實驗、觀察，培養(yǎng)他們主動探索與合作能力，使學生領會數(shù)形結合、轉化的數(shù)學思想，從而提高學生分析問題和解決問題的能力。（3）情感、態(tài)度與價值觀：通過師生的互動交流，促使學生在學習活動中培養(yǎng)良好的情感和合作交流，主動參與意識。三、教學重、難點重點：探究平行線的性質(zhì)及對性質(zhì)的理解。難點：能應用性質(zhì)有條理地表達和簡單的推理。四、教學問題診斷分析學生初次接觸圖形的性質(zhì)，對于平行線的性質(zhì)的研究過程和研究方法都是陌生的,所以,本節(jié)課學生需要在老師的引導下來構建平行線性質(zhì)的研究過程.作為培養(yǎng)學生推理能力章節(jié)，對于性質(zhì)2和性質(zhì)3的論證，學生可以做到“說理”，但把推理過程從邏輯上敘述清楚存在困難，需要老師做示范，學生進行模仿.對于證明過程的嚴密化，對于剛剛接觸平面幾何的初一學生而言，具有一定的難度，為此，在推理過程符合邏輯的前提下，對于學生在證明過程中使用文字語言或符號語言來進行表述的方式不作限制，更多關注學生對證明本身的理解.五、教學輔助手段利用多媒體（幾何畫板、實物投影）等進行輔助教學六、教學設計問題與情境師生活動設計意圖一、溫故知新、激發(fā)興趣根據(jù)右圖，填空：①如果∠1＝∠C，那么＿＿∥＿＿（）②如果∠1＝∠B，那么＿＿∥＿＿（）③如果∠2＋∠B＝180°，那么＿＿∥＿＿（）教師提出問題，學生代表回答，如出現(xiàn)錯誤或不完整，請其他學生修正或補充.師生共同點評。在學生回答后教師根據(jù)判定方法的內(nèi)容提出問題：若把判定定理的條件和結論互換是否成立？復習上節(jié)課所學的平行線的三種判定方法并引入探究課題，有意識讓學生回顧上節(jié)課內(nèi)容，為后面類比研究平行線判定的過程來構建平行線性質(zhì)的研究過程做好鋪墊.二、交流合作,探索發(fā)現(xiàn)討論：如何探究兩直線平行，同位角之間、內(nèi)錯角之間以及同旁內(nèi)角之間的數(shù)量關系？活動1：畫兩條平行線a//b，然后畫一條截線c與a、b相交，標出如圖的角.問題1：找出圖中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。問題2：用量角器度量這八個角的度數(shù)，觀察這些角在位置上有什么關系、在數(shù)量上有什么關系？你有什么猜想？猜想：1.兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。2.兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角角相等。3.兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補。活動2：運用與推理歸納性質(zhì)1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。（因所學知識有限，猜想1不要求推理證明）問題：你能根據(jù)性質(zhì)1證明猜想2嗎？歸納性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等。問題：你能證明猜想3嗎？歸納性質(zhì)3：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補?；顒?分組討論，協(xié)作學習分組討論：（1）平行線三個性質(zhì)的條件和結論分別是什么？（2）它與判定有什么區(qū)別？學生討論，尋求方法。學生動手操作，通過觀察、實驗、猜想、驗證完成問題。小組成員共同完成，通過用量角器度量，學生發(fā)現(xiàn)角的關系，猜想出結論。教師應重點關注：（1）量角器的正確使用方法；（2）實驗過程中，明確前提條件為兩條直線平行；（3）

培養(yǎng)學生的動手實踐能力師生共同歸納性質(zhì)，學生由圖形語言轉化為文字語言，文字語言轉化為符號語言教師提出問題學生充分思考并請學生代表口述推理過程，師生共同做修改或補充.共同歸納出最合理、完整的推理過程。教師提出問題，鼓勵學生使用符號語言表述推導過程。學生獨立思考完成證明。教師展示學生的證明過程，師生共同做修改或補充.完成證明歸納出性質(zhì)3本環(huán)節(jié)要重點關注：（1）

學生對性質(zhì)的書寫（2）

推理過程是否符合邏輯，學生對符號語言的掌握程度（3）學生能否利用性質(zhì)1、2用不同的方法對性質(zhì)3進行證明學生進行小組討論共同分析總結，得出組內(nèi)結論。教師根據(jù)小組結論內(nèi)容進行提問，歸納總結。激發(fā)學生探究數(shù)學問題的興趣，使學生獲得較強的感性認識通過動手測量提高學生的動手操作能力，使其從感性上升到理性認識。鍛煉學生的歸納、表達能力，鼓勵學生敢于發(fā)表自己的觀點。

通過過學生做和說，培養(yǎng)學生的一定的表達能力和邏輯推理能力。教師引導下逐步構建研究思路，循序漸進地引導學生思考，從“說點兒理”向“說清理”過渡.培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，讓學生從多角度進行思考解決問題，并在思考過程中發(fā)現(xiàn)知識點，提高提煉總結的能力。并檢驗學生對本節(jié)課知識的掌握程度。讓學生自己總結，既鍛煉學生的語言表達能力，又能加深學生對知識的掌握和理解。培養(yǎng)學生的數(shù)學語言及思維。三、師生互動,典例示范求：∠2，∠3，∠4的度數(shù).圖1圖2求：∠2，∠3，∠4的度數(shù).在變式中能否求∠5的度數(shù)？教師展示問題學生獨立完成，展示兩位同學的解題過程，對比過程的書寫并由學生進行糾錯，總結出完成的解題過程。本環(huán)節(jié)要重點注意：（1）

注重學生數(shù)學思維的形成，提高學生的書寫能力（2）注意平行線性質(zhì)的正確運用（3）

注意平行線判定及性質(zhì)的區(qū)別循序漸進提高難度、提高靈活運用定理的能力，感受解決有關平行問題的關鍵，突破難點，并進一步提高用符號語言進行推理的能力。四、歸納小結，強化思想：（1）請你談談本節(jié)課的收獲和感受。（2）說說平行線的“判定”與“性質(zhì)”有什么不同?五、布置作業(yè)P22：習題5.3第2、3、4題教師提出問題學生討論歸納

通過小結，幫助學生梳理本節(jié)課所學內(nèi)容，掌握本節(jié)課的核心——平行線的性質(zhì)，引領學生回顧探究平行線性質(zhì)的過程，體會研究平行線性質(zhì)的方法.目標檢測5.3.1平行線的性質(zhì)（一）一、回顧歸納兩條平行直線被第三條直線所截，同位角_______，內(nèi)錯角____，同旁內(nèi)角______．設計意圖：回顧知識點，為下面的解題做準備。二、基礎運用知識點一兩直線平行同位角相等1．如圖1所示，直線a∥b，且a，b被c所截，若∠1=40°，則∠2=______．圖1圖2圖3知識點二兩直線平行內(nèi)錯角相等2．如圖2所示，直線a∥b，且a，b被c所截，若∠1=60°，則∠2=_______，∠3=________．知識點三兩直線平行同旁內(nèi)角互補3．如圖3所示，若AB∥CD，∠DEF=120°，則∠B=_______．設計意圖：平行線三個性質(zhì)的簡單應用。三、綜合運用4．如圖4所示，DE∥BC，DF∥AC，下列結論正確的個數(shù)為（）①∠C=∠AED②∠EDF=∠BFD③∠A=∠BDF④∠AED=∠DFBA．1個B．2個C．3個D．4個設計意圖：在稍微復雜的幾何圖形中，考查平行線性質(zhì)的靈活運用。圖4圖55．如圖5，在甲，乙兩地之間修一條筆直公路，從甲地測得公路的走向是北偏東50°，甲，乙兩地同時開工，若干天后，公路準確接通，則乙地所修公路走向是（）A．北偏45°B．南北方向C．南偏西50°D．以上都不對設計意圖：方位角和平行線性質(zhì)的運用。6．如圖6所示，已知CD平分∠ACB，∠EDC=∠ACB，∠DCB=30°，求∠AED度數(shù)．（填空，理解解題過程．）解：∵CD平分∠ACB∴∠1=∠ACB（）又∵∠2=∠ACB（）∴∠1=∠2（等量代換）即DE∥BC（）又∵∠DCB=30°（已知）圖6∴∠ECB=2×30°=60°即∠AED=______=_______．（）設計意圖：本題是讓學生補充完整解答過程，學生在解答過程中不但可以更深刻的理解平行線的性質(zhì)，同時也讓學生了解邏輯推理的步驟，培養(yǎng)學生推理的能力。7．如圖所示，若∠1+∠2=180°，∠3=110°，求∠4．設計意圖：平行線判定和性質(zhì)的綜合應用。設計成解答題，訓練學生的書寫過程，培養(yǎng)學生的推理能力。8．如圖所示，若AB∥CD，且∠1=∠2，試判斷AM與CN位置關系，并說明理由．設計意圖：考查學生對同位角概念的理解以及平行線性質(zhì)的正確運用?？磳W生是否能靈活運用平行線的性質(zhì)和判定?！捌叫芯€的性質(zhì)”點評搞一、抓住教學核心，逐步實現(xiàn)過渡本節(jié)課教師能站在課程的角度，對平行線性質(zhì)的地位、作用、平行線三條性質(zhì)之間的關系以及平行線的性質(zhì)與判定的聯(lián)系與區(qū)別認識得非常到位。教師對平行線三條性質(zhì)的處理也很有層次，性質(zhì)1讓學生通過應用相關經(jīng)驗和知識進行實驗、操作、探索、歸納得出；性質(zhì)2是在教師引導下，學生通過性質(zhì)1推出性質(zhì)2；性質(zhì)3的推出完全是由學生獨立完成的，很好地實現(xiàn)了由實驗幾何到論證幾何的過渡。二、設計有效活動，突出學生主體本節(jié)課始終以學生的獨立思考，自主探究，合作交流來開展數(shù)學學習