高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：集合與常用邏輯用語全章綜合測試卷（提高篇）解析版

第一章集合與常用邏輯用語全章綜合測試卷（提高篇）

參考答案與試題解析

選擇題（共8小題，滿分40分，每小題5分）

1.（5分）（2324高一上?新疆烏魯木齊?期中）下列說法正確的是（）

A.0與｛0｝的意義相同

B.某市文明市民可以組成一個(gè)集合

C.集合A=｛（x,y）|3x+y=2,久6N｝是無限集

D.方程/+2x+l=0的解集有二個(gè)元素

【解題思路】根據(jù)元素與集合的定義逐一判斷即可.

【解答過程】A：0是集合｛0｝的一個(gè)元素，因此本選項(xiàng)不正確；

B：因?yàn)槲拿魇忻竦臉?biāo)準(zhǔn)不確定，所以組成不了集合，因此本選項(xiàng)不正確；

C：由3%+y=2ny=2-3X，顯然給x一個(gè)自然數(shù)的值，y都有唯一的一個(gè)實(shí)數(shù)與之對應(yīng)，

而自然數(shù)集是無限集，因此集合a是無限集，因此本選項(xiàng)正確；

D：x2+2x+l=0=>%=—1,

方程/+2x+1=0的解集有一個(gè)元素，因此本選項(xiàng)不正確，

故選：C.

2.（5分）（2324高一上?重慶?期末）若"x>2a2-3”是“1<%<4"的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)a的取值范

圍是（）

A.[-V2,V2]B.（-V2,V2）C.（-1,1）D.[-1,1]

【解題思路】根據(jù)條件，利用充分條件與必要條件的判斷方法即可得得出結(jié)果.

【解答過程】因?yàn)椤皒>2a2-3”是“1<%<4"的必要不充分條件，

所以2a2-3<1,即a2<2,解得一魚<a<四，

故選：B.

3.（5分）（2324高二下?重慶?期末）已知集合4=｛%|-2<%<5],B=｛x\m+1WxW2m-1｝.若BU4

則實(shí)數(shù)小的取值范圍為（）

A.m>3B.2<m<3C.m<3D.m>2

【解題思路】討論8=0,8W。兩種情況，分別計(jì)算得到答案.

【解答過程】當(dāng)B=0時(shí)：m+1>2m—1m<2成立；

m+1<2m—1

當(dāng)B。。時(shí)：m+1>—2解得：24TH<3.

2m—1<5

綜上所述：m<3

故選C.

4.(5分)(2324高一上.廣東茂名?期中)己知命題汨X6R,使2/+(a-1)%+科<0”是假命題，則實(shí)數(shù)

。的取值范圍是()

A.{a|a<—1}B.{a|-1<a<3]

C.{a|-1<a<3}D.{a|-3<aV1}

【解題思路】由題意可得A=(a—1)2-4x2x?<0,解不等式即可求出答案.

【解答過程】因?yàn)槊}叼xeR,使2*2+(a-1)X+|<0”是假命題，

所以2/+(a-1)%+|>0恒成立，所以A=(a-l)2-4x2x|<0,

解得一1<a<3,

故實(shí)數(shù)a的取值范圍是(-1,3).

故選：B.

5.(5分)(2324高一上?河北石家莊?階段練習(xí))已知集合A=(x}x2-3x+2=0},B={x\-1<x<5,xEN),

則滿足4￡CcB的集合C的個(gè)數(shù)為()

A.4B.7C.8D.15

【解題思路】由題知A={1,2},B={0,123,4},進(jìn)而根據(jù)集合關(guān)系列舉即可得答案.

【解答過程】解：由題知4=(x\x2-3x+2=0}={1,2},B=團(tuán)—1<x<5,xeN}={0,1,2,3,4},

所以滿足4￡C￡B的集合C有{1,2},{1,2,3},{0,1,2},{1,2,4},{0,1,2,3},{0,1,2,4},{1,2,3,4},

故集合C的個(gè)數(shù)為7個(gè).

故選：B.

6.(5分)(2223高三上?河北唐山?階段練習(xí))設(shè)集合4=3x<2或44},B={x\x<a],若(CR4)CBH0,

則a的取值范圍是()

A.a<2B.a>2C.a<4D.a>4

【解題思路】先求得CR4={X[2WX<4},再結(jié)合集合B={x|x<a}及(CR/l)nBH0,運(yùn)算即可得解.

【解答過程】由集合4={x|x<2或止4},則CR4={X[2WX<4},

又集合B={x|久<a}且《；?2)。2父0,則a>2,

故選：B.

7.(5分)(2324高一上.上海松江.期末)設(shè)％ER,用印表示不超過久的最大整數(shù)，則y=[幻稱為"取整函

2

數(shù)”，如：[1,6]=1,[-1.6]=一2.現(xiàn)有關(guān)于“取整函數(shù)”的兩個(gè)命題：①集合/={x\x-[x]-l=Of-l<x<

2}是單元素集：②對于任意％ER,[燈+卜+當(dāng)=[2燈成立，則以下說法正確的是()

A.①②都是真命題B.①是真命題②是假命題

C.①是假命題②是真命題D.①②都是假命題

【解題思路】對于①，分類討論％=0、x=1.-1<x<0>0<%<1和1<xV2五種情況分別求解即可

判斷；

對于②，分類討論》為整數(shù)和不為整數(shù)時(shí)原式是否成立，對于無不為整數(shù)時(shí)，進(jìn)一步分類討論其小數(shù)部分即

可.

【解答過程】對于①：

當(dāng)久=0時(shí)，%2-[%]—1=0—0—1=—10,不符合題意；

當(dāng)％=1時(shí)，%2-[%]—1=1—1—1=—10,不符合題意；

當(dāng)一1V%V0時(shí)，x2—[x]—1=X2—(―1)—1=%2=0,則久=0g(—1,0),不符合題意；

當(dāng)0<x<1時(shí)，%2—[%]—1=%2-0—1=%2-1=0,則％=±1g(0,1),不符合題意；

當(dāng)1<x<2時(shí)，%2-[%]—1=x2—1—1=%2—2=0；

則久=V2E(1,2)符合題意，x=-V2g(1,2)不符合題意；

綜上，A={x\x2-[x]-1=0,-1<x<2}={碼是單元素集，故①正確.

對于②：

當(dāng)久為整數(shù)時(shí)，[%]+[%+1=%+%=2%=[2%]成立；

當(dāng)久不為整數(shù)時(shí)，設(shè)％=a+b(Q為整數(shù)，Ovbvl),

當(dāng)0VbV[時(shí)，[%]+[%+,=a+a=2a,[2x]=[2a+2b]=2a,

此時(shí),[%]+[x+1]=[2%]成立；

當(dāng)b=(時(shí),%=a+I，則[%]+[%+,=a+a+1=2a+1,[2x]=[2a+1]=2a+1,

此時(shí)，[%]+[%+1]=[2%]成立；

當(dāng)（<b<1時(shí)，[%]+[%+當(dāng)=Q+a+1=2a+1,[2x]=[2a+2b]=2a+1,

此時(shí)，IXI+[%+|]=[2劃成立；

綜上，對于任意久eR,[x]+[%+j]=[2x]成立，故②正確.

故選：A.

8.（5分）（2324高一上?上海?期中）設(shè)集合S為實(shí)數(shù)集R的非空子集，若對任意x&S,y&S,都有（x+y）6S,

（x-y）GS,4/eS,則稱集合S為“完美集合”，給出下列命題：

①若s為“完美集合”，則一定有oes；

②“完美集合”一定是無限集；

③集合4=[x\x=a+V5b,aeZ,b&Z}為“完美集合”；

④若S為“完美集合”，則滿足SUTUR的任意集合T也是“完美集合”.

其中真命題是（）

A.①③B.①④C.②③D.②④

【解題思路】對于①③，可以利用完美集合的定義分析判斷，對于②④可以舉反例分析判斷.

【解答過程】對于①，若S為“完美集合”，對任意的xes,0=（x—x）es,①對；

對于②，完美集合不一定是無限集，例如{0},②錯(cuò)；

對于③，集合4={x|x=a+y[Sb,aeZ,6ez},

在集合4中任意取兩個(gè)元素，%=a+Z?V5,y=c+d>/5,其中a、b、c、d為整數(shù)，

則x+y=[a+c+（6+d）V5]￡S,x—y=[a—c+（b—d）V5]￡S,

xy=[ac+5bd+（ad+Z?c）V5]GS,

集合力=[x\x=a+V5fo,aEZ.bEZ}為“完美集合”，③對；

對于④，s={0},T={0,1}1也滿足④，但是集合7不是一個(gè)完美集合，④錯(cuò).

故選：A.

二.多選題（共4小題，滿分20分，每小題5分）

9.（5分）（2324高一上?四川樂山?階段練習(xí)）下列命題的否定中，是全稱量詞命題且為真命題的有（）

A.3xeR,X2-X+^<0B.所有的正方形都是矩形

C.3%eR,%2+2%+2<0D.至少有一個(gè)實(shí)數(shù)x,使/+1=0

【解題思路】若該命題是真命題，則其否定為假命題，若該命題為全稱量詞命題，則其否定為特稱量詞命

題.

【解答過程】對A：該命題的否定為VXCR,/-x+是全稱量詞命題，

4

2

又/—比+[=(x—I)>o,故為真命題，故A符合要求；

對B：該命題為全稱量詞命題，故其否定為特稱量詞命題，故B不符合要求；

對C：該命題的否定為Vx6R,x2+2x+2>0,是全稱量詞命題，

又/+2無+2=(久+1尸+1>0,故為真命題，故C符合要求；

對D：存在實(shí)數(shù)%=-1,使?fàn)t+1=0,故該命題為真命題，則其否定為假命題，

故D不符合要求.

故選：AC.

10.(5分)(2324高一上.江蘇常州.階段練習(xí))下列四個(gè)命題中正確的是()

A.方程SF+|y+2|=0的解集為｛2,-2｝

B.由手+號(a,beR)所確定的實(shí)數(shù)集合為｛-2,0,2｝

C.集合｛(須、)|3%+2丫=16,%€M丫€1^可以化簡為｛(0,8),(2,5),(4,2)｝

D.X=｛a|^￡N,aeZ｝中含有三個(gè)元素

【解題思路】選項(xiàng)A：由二次根式和絕對值的非負(fù)性可得解集；選項(xiàng)B：由a,b的正負(fù)性分類可得；選項(xiàng)C：

由3久+2y=16得丫=彎邳，故16-3%為2的倍數(shù)，取%為2的非負(fù)整數(shù)倍可得；選項(xiàng)D：取3-a為6的

因數(shù)可得.

【解答過程】選項(xiàng)A：方程的解為=12,解集為K2,—2)｝,故A錯(cuò)誤；

選項(xiàng)B：由回+回(a,beR)知a#0,b#0,

ab

當(dāng)a,胴為正數(shù)時(shí)，回+粵=2；

ab

當(dāng)a,b一正一負(fù)時(shí)，—+^=0；

ab

當(dāng)a,b同為負(fù)數(shù)時(shí)，回+粵=—2,

ab

故由回+瞿(a,6eR)所確定的實(shí)數(shù)集合為｛—2,0,2｝,故B正確；

ab

選項(xiàng)C：3x+2y=l^xGN.yGN,

63x

y=^^f當(dāng)汽=0時(shí)，y=8；當(dāng)％=2時(shí)，y=5；當(dāng)％=4時(shí)，y=2,

故集合｛(%y)13%+2y=16”N”N｝可以化簡為｛(0,8),(2,5),(4,2)｝,故C正確；

選項(xiàng)D：—GN,aGZ,

當(dāng)a=—3時(shí)，”-=1；當(dāng)Q=0時(shí)，—=2；當(dāng)。=1時(shí)，”-=3；

3—a3—a3—a

當(dāng)。=2時(shí)，——=6,

3-a.

故71={0I士eN,aeZ}={-3,0,1,2}中含有4個(gè)元素，故D錯(cuò)誤，

故選：BC.

11.（5分）（2324高一上?安徽?期中）下列命題中，正確的是（）

A."a<6<0”是總>*的充分不必要條件

ab

B."一2<A<3"是“一1<A<3"的必要不充分條件

C.“一豐y2，，是“光豐y”的充要條件

D."XeQ4uB）nC"是'e（AnB）uC”的必要不充分條件

【解題思路】A項(xiàng)：利用不等式知識即可判斷；

B,C項(xiàng)：根據(jù)充分條件與必要條件知識即可判斷；

D項(xiàng)：根據(jù)交并集知識即可判斷.

【解答過程】對于A項(xiàng)：由"a<b<0”可以推出工>：,但反之不可以，故A項(xiàng)正確.

ab

對于B項(xiàng)：由“一2W4W3”推不出“一1W2W3”，但反之可以，故B項(xiàng)正確.

對于C項(xiàng)：由“/#y2,,可以推出“x^y”，但反之不可以，故C項(xiàng)錯(cuò)誤.

對于D項(xiàng)：由題意知：（403）。。是0門8）口€：的子集，所以“工60408）。?！笨梢酝瞥觥埃?（408）0。,

但反之不可以，故D項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選:AB.

12.（5分）（2324高一上?山東德州?階段練習(xí)）我們知道，如果集合力US,那么S的子集A的補(bǔ)集為CsA=

（x\xeS且xWA},類似地，對于集合4B我們把集合{久|x€4且xWB},叫作集合人和B的差集，記作A-B,

例如：2={1,2,3,4,5},B={4,5,6,7,8},貝U有2—B={1,2,3},B—4={6,7,8},下列解答正確的是（）

A.已知力={4,5,6,7,9},B={3,5,6,8,9},則B-A={3,7,8}

B.已知A={x\x<-1或x>3},B={%|-2<%<4},則4—B={x\x<-2或x>4}

C.如果4￡B,那么4—B=0

D.已知全集、集合4、集合B關(guān)系如上圖中所示，則4-B=AC（CuB）

【解題思路】依題意根據(jù)4-B的定義可知，可先求出AnB,再求出其以A為全集的補(bǔ)集，結(jié)合具體選項(xiàng)中

集合的關(guān)系逐項(xiàng)判斷，即可得出結(jié)論.

【解答過程】根據(jù)差集定義B-4即為{x|xeB且x《4},

由4={4,567,9},B={3,5,6,8,9},可得B—4={3,8},所以A錯(cuò)誤；

由定義可得a-B即為{x|xe4且x任B],

由4={x\x<-1或x>3},B={%|-2<%<4},可知4—B={x\x<-2或x>4},即B正確；

若4UB,那么對于任意久64,都滿足％68,所以力且久任8}=0,因此4一8=0,所以C正確；

易知=且在圖中表示的區(qū)域可表示為也即an（CuB）,可得a-B=an

（CuB）,所以D正確.

故選：BCD.

三.填空題（共4小題，滿分20分，每小題5分）

13.（5分）（2324高三上?天津河西?期中）含有3個(gè)實(shí)數(shù)的集合既可表示成{a,31}，又可表示成{aZ,a+b,0）,

則。2°22+02022=1

【解題思路】根據(jù)集合相等，則元素完全相同，分析參數(shù)，列出等式，即可求得結(jié)果.

【解答過程】因?yàn)閧a,，l}={a2,a+b,0},

顯然a*0,故2=0,貝g=0；

a

此時(shí)兩集合分別是{a,1,0],{a,a2,0）,

則口2=1,解得a=1或—1.

當(dāng)a=l時(shí)，不滿足互異性，故舍去；

當(dāng)。=一1時(shí)，滿足題意.

所以Q2022+b2022=（_1）2。22+Q2022=1

故答案為：1.

14.（5分）（2324高一上?安徽蕪湖?期末）已知命題pLVxeR,2k/+卜久一三<o恒成立”是真命題，則

8

實(shí)數(shù)k的取值范圍是（-3,0].

【解題思路】分k=0與k40兩種情況討論，結(jié)合已知條件可得出關(guān)于實(shí)數(shù)k的不等式組，由此可解得實(shí)數(shù)

k的取值范圍.

【解答過程】已知命題p:“VxeR,2kx2+kx-l<0恒成立”是真命題.

o

當(dāng)k=0時(shí)，則有一J<0恒成立，合乎題意；

O

當(dāng)k牛0時(shí)，則有號:],解得—3<k<0.

綜上所述，實(shí)數(shù)k的取值范圍是（-3,0].

故答案為：（-3,0].

15.（5分）（2324高一上.廣東佛山?階段練習(xí)）已知集合4={xeZ|點(diǎn)（X—1,x—a）不在第一、三象限},

集合B={t|lWt<3},若“yeB”是“ye4”的必要條件，則實(shí)數(shù)。的取值范圍是0<a<3.

【解題思路】由必要條件得aUB,進(jìn)而有A可能為{1},{2},{1,2},結(jié)合集合A的描述列不等式組求對應(yīng)

x范圍，根據(jù)可能集合情況確定參數(shù)范圍即可.

【解答過程】由“yeB”是“ye力”的必要條件，即4uB,

由A中元素為整數(shù),故A只可能為{1},{2},{1,2},

由點(diǎn)不在第一、三象限，得：『一1竦或『一堂『即1①或②,

1%—a<01%—a>0lx<alx>a

當(dāng)a<1時(shí)，①無解，由②得a<x<lf

止匕時(shí)力={xeZ|a<x<1},故A={1},有0<a<1；

當(dāng)a21時(shí)，由①②得IWxWa,

此時(shí)4={xeZ|1WxWa},因lea,只須3《4有l(wèi)Wa<3；

綜上：實(shí)數(shù)a的取值范圍是{x[0<a<3}.

故答案為：0<a<3.

16.（5分）（2024高一?上海?專題練習(xí)）設(shè)集合S,T,SUN*,TUN*,S,T中至少有兩個(gè)元素，且S,T滿

足：

（1）對于任意x,yes,若x4y,貝!Uyer；

（2）對于任意x,yGT,若％<y,則[eS.

下列命題正確的是（填序號）

①若S有3個(gè)元素，貝Usur有4個(gè)元素；

②若S有3個(gè)元素，則SUT有5個(gè)元素；

③若S有4個(gè)元素，貝USU7有6個(gè)元素；

④若S有4個(gè)元素，貝USUT有7個(gè)元素.

【解題思路】利用特殊集合驗(yàn)證排除選項(xiàng)，推出結(jié)果即可.

【解答過程】解:對于①，令5={2,4,8},T={8,16,32),

SUT={2,4,8,16,32},有5個(gè)元素，.?.①錯(cuò)誤.

對于②，令5={1,2,4},T={2,4,8),

??.SU7={1,2,4,8},有4個(gè)元素，.?.②錯(cuò)誤;

對于③,令S={2,4,8,16},T={8,16,32,64,128},

.?.SUT={2,4,8,16,32,64,128},有7個(gè)元素，，③錯(cuò)誤.

對于④，由題可設(shè)5={a,6,c,d}其中a<b<c<d,則ab,cdeT且ab和cd分別為集合T中最小和最大的元

素，

由性質(zhì)(2)可知，捺eS且為集合S中最大的元素d,即。=M，則5={a,瓦ab,d},

同理可知，—,—,—ES,即匕色,色es,

baabacabab

若a=l,貝lj『=d,即c=b,顯然不合題意；

b

b=

若aW1即a>2,則d>->->S=,d\a=—,b—@即c=a3=a2,a3,a4},T=

abab\abba)fabb,

Q=a4

[a3,a4,a5,a6,a7},則SuT有7個(gè)元素.

故答案為：④.

四.解答題(共6小題，滿分70分)

17.(10分)(2324高一上.甘肅武威.階段練習(xí))已知3m+1或xW3nl-3.

(15>2x-1>0

(1)若p是q的充分條件，求實(shí)數(shù)zn的取值范圍；

(2)若p是rq的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)6的取值范圍.

【解題思路】(1)先求出p范圍，依題意p是q的充分條件，由集合之間的包含關(guān)系，列出不等式求解即可；

(2)先寫出rq的范圍，由p是「q的必要不充分條件，則「q表示的集合是p所表示集合的真子集，列出不

等式求解即可.

【解答過程】⑴因?yàn)閜：{15,二-[；0，所以「：催：：8,即2<刀<8,

因?yàn)椤ㄊ?的充分條件，所以3血+142或3n1-328,

解得mg或m>y,即實(shí)數(shù)m的取值范圍是<:或m>y}；

(2)依題意，-iq：3m—3<%<3m+1,由(1)知〃：2<%<8,

又〃是的必要不充分條件，所以{案;:二，

解得|<m<1,即實(shí)數(shù)m的取值范圍是假工mW(}.

18.(12分)(2024高一上?全國?專題練習(xí))已知集合/={%|a%2—3%+2=0,%ER,aER}.

⑴若A是空集，求a的取值范圍；

(2)若A中只有一個(gè)元素，求a的值，并求集合A；

(3)若A中至少有一個(gè)元素，求a的取值范圍.

【解題思路】(1)利用力是空集，則即可求出a的取值范圍；

(2)對a分情況討論，分別求出符合題意的a的值，及集合A即可；

(3)分4中只有一個(gè)元素和有2個(gè)元素兩種情況討論，分別求出參數(shù)的取值范圍，即可得解.

【解答過程】(1)解：「a是空集，

aW0且A<0,

所以a的取值范圍為：信+8)；

(2)：①當(dāng)a=0時(shí)，集合4={刈-3%+2=0}={|},

②當(dāng)aW0時(shí)，△=0,

9—8a=0,解得a=￡此時(shí)集合2=g},

綜上所述，當(dāng)a=0時(shí)，集合4={|},當(dāng)a=(時(shí)，集合4={m；

(3)月中至少有一個(gè)元素，則當(dāng)4中只有一個(gè)元素時(shí)，。=0或。=&

O

當(dāng)4中有2個(gè)元素時(shí)，貝必片0且△>(),即F7口;。，解得a〈(且a70；

綜上可得，aW￡時(shí)4中至少有一個(gè)元素，即ae(—8,即

19.(12分)(2324高二下?湖北武漢?期末)設(shè)命題p:Wxe[—1,1],使得不等式/一2久—3+爪<0恒成

立；命題q:三萬6[0,1],不等式2x—22爪2一3m成立.

(1)若P為真命題，求實(shí)數(shù)小的取值范圍；

(2)若命題p、q有且只有一個(gè)是真命題，求實(shí)數(shù)機(jī)的取值范圍.

【解題思路】(1)若p為真命題，即Vxe[—1,1],使得不等式——2%-3+巾<0成立，則轉(zhuǎn)化對于xe

[―1,11,m<(—%2+2%+3),即可.

LJmin

(2)若q為真命題，即不等式2%-22瓶2一3m成立，則轉(zhuǎn)化為對于工€[0,1],(2%-2)max>

m2—37n即可.

【解答過程】(1)若p為真命題，即1],使得不等式一一2%-3+血<0成立，

2

則對于％W[―1,11J,m<(—x+2x+3),即可.

Lmin

由于％G[-1,1],(—X2+2%+3)^^也=0，則血￡(—00,0)

(2)若q為真命題，即G[0,1],不等式2%—2>m2—37n成立，

則對于16[0,1],(2%-2)max之m2-3m即可.

由于％w[0,1],2x—2E[—2,m2-3m<0,解得m6[0,3]

P、q有且只有一個(gè)是真命題，貝以:或>3或{。?黑3,

解得me(-00,3].

20.(12分)(2324高一上.吉林四平?階段練習(xí))已知集合。={X6卬％2一3%+6=0},(2={久6

R|(x+l)(x2+3%-4)=0}.

(1)若b=4,存在集合M使得P為M的真子集且M為Q的真子集，求這樣的集合M；

(2)若集合P是集合Q的一個(gè)子集，求6的取值范圍.

【解題思路】(1)確定P=0,并求出集合Q,寫出Q的真子集即得；

(2)分類討論，P=0時(shí)滿足題意，P大。時(shí)，由集合Q中的元素屬于集合P,分別代入求出參數(shù)b,得集合

P檢驗(yàn)即可.

【解答過程】(1)當(dāng)b=4時(shí)，方程%2一3%+6=0的根的判別式△=(—3)2—4X1X4<0,所以P=0.

又(？={xeR|(x+1)(%2+3x-4)=0}={-4,-1,1},故PcQ.

由已知，得M應(yīng)是一個(gè)非空集合，且是Q的一個(gè)真子集，

用列舉法可得這樣的集合M共有6個(gè)，分別為{—4},{-1},{1},{-4,-1],{-4,1},{-1,1}.

(2)當(dāng)P=0時(shí)，P是Q的一個(gè)子集，此時(shí)對于方程/-3尤+b=0,

有A=9—4b<0,所以6>-.

4

當(dāng)P力0時(shí)，因?yàn)镼={—4,-1,1},所以當(dāng)一1CP時(shí)，

(-1)2-3X(-1)+b=0,即6=-4,此時(shí)P={x\x2-3%-4=0}={4,-1},

因?yàn)?《Q,所以P不是Q的子集；

同理當(dāng)-4時(shí)，b=-28,P={7,-4},也不是Q的子集；

當(dāng)1CP時(shí)，6=2,P={1,2},也不是Q的子集.

綜上，滿足條件的b的取值范圍是{*>*

21.(12分)(2324高一上?山東青島?階段練習(xí))已知4={x|2a—1<久Wa+1},B={久|一1WxW3}.

(1)若a=-|,求4c(CRB);

(2)在①力uB=B；②aa(anB)；③力nB=。；這三個(gè)條件中任選一個(gè)，求滿足條件的實(shí)數(shù)a構(gòu)成的集合

P.

注：如果選擇多個(gè)條件分別作答，則按第一個(gè)條件的解答計(jì)分.

【解題思路】(1)利用集合補(bǔ)集和交集的概念求解即可；

(2)根據(jù)集合的包含關(guān)系分情況討論即可.

【解答過程】(1)當(dāng)a=-[時(shí)，A=^x\—2<x<^,CRB={x[x<-1或x>3},

所以4Cl(CR5)={x|-2<%<-1}.

(2)選①4UB=B,則4￡B；

若4=0,此時(shí)2a-l?a+l,解得a22；

若4力0,此時(shí)a<2,只需產(chǎn)二解得0Wa<2；

綜上滿足條件的實(shí)數(shù)a構(gòu)成的集合P=(a\a>0}.

選②力c(Ac8),貝1)4￡B；

若4=0,此時(shí)2a-12a+l,解得a22；

若440,此時(shí)a<2,只需I2。二;解得0Wa<2；

綜上滿足條件的實(shí)數(shù)a構(gòu)成的集合P={a|a>0}.

選③4nB=0,

若4=0,此時(shí)2a—12a+l,解得a22；

若440,此時(shí)a<2,只需2a