2021年全國(guó)新高考II卷數(shù)學(xué)試題變式題1-6題-（學(xué)生版）

2021年全國(guó)新高考II卷數(shù)學(xué)試題變式題16題原題11．復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在的象限為（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限變式題1基礎(chǔ)2．復(fù)數(shù)z＝（a∈R，i為虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)不可能位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限變式題2基礎(chǔ)3．已知（i是虛數(shù)單位），那么復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在的象限為（

）A．四 B．三 C．二 D．一變式題3鞏固4．是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)對(duì)應(yīng)，設(shè)，則=（

）A． B．1C．2 D．變式題4鞏固5．已知，則在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（

）．A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限變式題5提升6．已知復(fù)數(shù)，若復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線y=x上，則a=（

）A． B． C．5 D．5變式題6提升7．已知復(fù)數(shù)滿足，若在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（

）A． B． C． D．原題28．設(shè)集合，則（

）A． B． C． D．變式題1基礎(chǔ)9．已知集合，，，則（

）A． B． C． D．變式題2基礎(chǔ)10．設(shè)全集為實(shí)數(shù)集，集合，，則（

）A． B．C． D．變式題3鞏固11．設(shè)全集為實(shí)數(shù)集，集含，，則（

）A． B．C． D．變式題4鞏固12．設(shè)集合，，則（

）A． B． C． D．變式題5提升13．設(shè)集合或，，則=（

）A． B． C． D．變式題6提升14．設(shè)全集，，，則（

）A． B． C． D．原題315．拋物線的焦點(diǎn)到直線的距離為，則（

）A．1 B．2 C． D．4變式題1基礎(chǔ)16．拋物線的準(zhǔn)線方程是，則的值是（

）A． B． C．8 D．變式題2基礎(chǔ)17．拋物線的焦點(diǎn)到圓上點(diǎn)的距離的最大值為（

）A．6 B．2 C． D．變式題3鞏固18．拋物線的焦點(diǎn)到雙曲線的漸近線的距離是（

）A． B． C． D．變式題4鞏固19．拋物線的焦點(diǎn)到雙曲線的漸近線的距離為（

）A． B． C． D．變式題5提升20．設(shè)、分別是拋物線的頂點(diǎn)和焦點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上，若，則A．2 B．3 C．4 D．5變式題6提升21．已知拋物線的準(zhǔn)線與圓相切，則（

）A．6 B．8 C．3 D．4原題422．北斗三號(hào)全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是我國(guó)航天事業(yè)的重要成果．在衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中，地球靜止同步衛(wèi)星的軌道位于地球赤道所在平面，軌道高度為（軌道高度是指衛(wèi)星到地球表面的距離）．將地球看作是一個(gè)球心為O，半徑r為的球，其上點(diǎn)A的緯度是指與赤道平面所成角的度數(shù)．地球表面上能直接觀測(cè)到一顆地球靜止同步軌道衛(wèi)星點(diǎn)的緯度最大值為，記衛(wèi)星信號(hào)覆蓋地球表面的表面積為（單位：），則S占地球表面積的百分比約為（

）A．26% B．34% C．42% D．50%變式題1基礎(chǔ)23．羅德島太陽神巨像是古代世界七大奇跡之一,它是希臘太陽神赫利俄斯的青銅鑄像如圖所示，太陽神赫利俄斯手中所持的幾何體（含火焰）近似是一個(gè)底面相同的兩個(gè)圓錐合在一起，正方向投影過去，其平面幾何圖形形狀是上方內(nèi)角為，邊長(zhǎng)為2的菱形.現(xiàn)在其中一個(gè)圓錐中放置一個(gè)球體，使得球與圓錐側(cè)面、底面均相切，則該球的體積為（

）A． B． C． D．變式題2基礎(chǔ)24．用與球心距離為1的平面去截球，所得截面面積為，則球的表面積為（

）A． B． C． D．變式題3基礎(chǔ)25．《九章算術(shù)》是我國(guó)古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著．書中有如下問題：“今有陽馬，廣五尺，袤七尺，高八尺．問積幾何？”其意思為：“今有底面為矩形，一側(cè)棱垂直于底面的四棱錐，它的底面長(zhǎng)、寬分別為尺和尺，高為8尺，問它的體積是多少？”若以上的條件不變，則這個(gè)四棱錐的外接球的表面積為（

）平方尺A． B． C． D．變式題4鞏固26．粽，即粽粒，俗稱粽子，主要材料是糯米、餡料，用籍葉(或箬葉.簕古子葉等)包裹而成，形狀多樣，主要有尖角狀、四角狀等.粽子由來久遠(yuǎn)，最初是用來祭祀祖先神靈的貢品.南北叫法不同，北方產(chǎn)黍，用黍米做粽，角狀，古時(shí)候在北方稱“角黍”.由于各地飲食習(xí)慣的不同，粽子形成了南北風(fēng)味；從口味上分，粽子有咸粽和甜粽兩大類.某地流行的四角狀的粽子，其形狀可以看成一個(gè)正四面體，現(xiàn)需要在粽子內(nèi)部放入一個(gè)肉丸，肉丸的形狀近似地看成球，當(dāng)這個(gè)肉丸的體積最大時(shí)，其半徑與該正四面體的高的比值為（

）A． B． C． D．變式題5鞏固27．《九章算術(shù)》中將底面為長(zhǎng)方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽馬，將四個(gè)面都為直角三角形的四面體稱之為鰲臑.在鰲臑中，平面，，，鰲臑的四個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球上，則該球的表面積是（

）A． B．C． D．變式題6提升28．如圖，已知圓錐底面圓的直徑與側(cè)棱，構(gòu)成邊長(zhǎng)為的正三角形，點(diǎn)C是底面圓上異于A，B的動(dòng)點(diǎn)，則S，A，B，C四點(diǎn)所在球面的面積是（

）A． B． C． D．與點(diǎn)C的位置有關(guān)變式題7提升29．?dāng)€尖是古代中國(guó)建筑中屋頂?shù)囊环N結(jié)構(gòu)形式依其平面有圓形攢尖、三角攢尖、四角攢尖、八角攢尖如圖屬重檐四角攢尖，它的上層輪廓可近似看作一個(gè)正四棱錐，若此正四棱錐的側(cè)面積是底面積的2倍，則此正四棱錐的底面邊長(zhǎng)與內(nèi)切球半徑比為（

）A． B． C． D．原題530．正四棱臺(tái)的上?下底面的邊長(zhǎng)分別為2，4，側(cè)棱長(zhǎng)為2，則其體積為（

）A． B． C． D．變式題1基礎(chǔ)31．若棱臺(tái)上、下底面的對(duì)應(yīng)邊之比為1∶2，則上、下底面的面積之比是()A．1∶2 B．1∶4 C．2∶1 D．4∶1變式題2基礎(chǔ)32．—個(gè)多邊形沿垂直于多邊形所在平面的方向平移一段距離，且各邊長(zhǎng)度縮短為原來的，則形成的幾何體為A．棱柱 B．棱錐 C．棱臺(tái) D．長(zhǎng)方體變式題3鞏固33．棱臺(tái)的上、下底面面積分別為4和9，則這個(gè)棱臺(tái)的高和截得棱臺(tái)的原棱錐的高的比是（

）A． B． C． D．變式題4鞏固34．用一個(gè)平行于棱錐底面的平面截這個(gè)棱錐，截得的棱臺(tái)上、下底面面積比為，截去的棱錐的高是，則棱臺(tái)的高是A． B． C． D．變式題5提升35．如圖所示，三棱臺(tái)中，沿面截去三棱錐，則剩余部分是A．三棱錐 B．四棱錐 C．三棱臺(tái) D．四棱臺(tái)變式題6提升36．若正三棱臺(tái)的各頂點(diǎn)都在表面積為的球的表面上，且，，則正三棱臺(tái)的高為（

）A． B．4 C．或3 D．3或4原題637．某物理量的測(cè)量結(jié)果服從正態(tài)分布，下列結(jié)論中不正確的是（

）A．越小，該物理量在一次測(cè)量中在的概率越大B．該物理量在一次測(cè)量中大于10的概率為0.5C．該物理量在一次測(cè)量中小于9.99與大于10.01的概率相等D．該物理量在一次測(cè)量中落在與落在的概率相等變式題1基礎(chǔ)38．假設(shè)每天從甲地去乙地的旅客人數(shù)X是服從正態(tài)分布N(800,502)的隨機(jī)變量,若一天中從甲地去乙地的旅客人數(shù)不超過900的概率為p0,則p0的值為

(

)A．0.9544 B．0.6826 C．0.9974 D．0.9772變式題2基礎(chǔ)39．在某市2020年1月份的高三質(zhì)量檢測(cè)考試中，理科學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)服從正態(tài)分布N(99，100)．已知參加本次考試的全市理科學(xué)生約1萬人．某學(xué)生在這次考試中的數(shù)學(xué)成績(jī)是109分，那么他的數(shù)學(xué)成績(jī)大約排在全市第多少名？（

）A．1600 B．1700 C．4000 D．8000變式題3鞏固40．某校在高三第一次模擬考試中約有1000人參加考試，其數(shù)學(xué)考試成績(jī)近似服從正態(tài)分布，即，試卷滿分分，統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示數(shù)學(xué)考試成績(jī)不及格（低于90分）的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，則此次數(shù)學(xué)考試成績(jī)?cè)?00分到110分之間的人數(shù)約為A．400 B．500 C．600 D．800變式題4鞏固41．2017年1月我市某校高三年級(jí)1600名學(xué)生參加了2017屆全市高三期末聯(lián)考，已知數(shù)學(xué)考試成績(jī)（試卷滿分150分）．統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示數(shù)學(xué)考試成績(jī)?cè)?0分到120分之間的人數(shù)約為總?cè)藬?shù)的，則此次期末聯(lián)考中成績(jī)不低于120分的學(xué)生人數(shù)約為A．120 B．160 C．200 D．240變式題5提升42．若隨機(jī)變量X～N（μ，σ2）（σ＞0），則有如下結(jié)論：（P（|Xμ|＜σ）=0.6826，P（|Xμ|＜2σ）=0.9544，P（|Xμ|＜3σ）=0.9974）高三（1）班有40名同學(xué)，一次數(shù)學(xué)考試的成績(jī)服從正態(tài)分布，平均分為