（舊知復習）第2講小數(shù)的意義和性質（教師版）

2024年人教版數(shù)學四升五暑假銜接培優(yōu)精講練過關講義（知識梳理+易錯精講+真題拔高卷）第2講小數(shù)的意義和性質知識點01：小數(shù)的意義和讀寫法1.小數(shù)的意義=1\*GB3①小數(shù)的產(chǎn)生：在進行測量和計算時，往往不能正好得到整數(shù)的結果，這時常用小數(shù)來表示。=2\*GB3②分母是10、100、1000……的分數(shù)可以用小數(shù)來表示。=3\*GB3③小數(shù)是十進制分數(shù)的另一種表現(xiàn)形式。=4\*GB3④小數(shù)的計數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫作0.1、0.01、0.001……=5\*GB3⑤每相鄰兩個計數(shù)單位間的進率是10。=6\*GB3⑥小數(shù)的數(shù)位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整數(shù)部分的最低位是個位。個位和十分位的進率是10。=7\*GB3⑦小數(shù)的數(shù)位順序表整數(shù)部分小數(shù)點小數(shù)部分數(shù)位…萬位千位百位十位個位·十分位百分位千分位萬分位…計數(shù)單位…萬千百十一（個）

十分之一百分之一千分之一萬分之一…（1）6．378的計數(shù)單位是0．001。（最低位的計數(shù)單位是整個數(shù)的計數(shù)單位）（2）6．378中有6個一，3個十分之一（0.1），7個百分之一（0.01），8個千分之一（0.001）。（3）6．378中有（6378）個千分之一（0.001）。（4）9．426中的4表示4個十分之一（0.1）[4在十分位]2、小數(shù)的讀寫=1\*GB3①小數(shù)的讀法：先讀整數(shù)部分（按照原來的讀法），再讀小數(shù)點，再讀小數(shù)部分。讀小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次讀出每個數(shù)字，而且有幾個0就讀幾個0。=2\*GB3②小數(shù)的寫法：先寫整數(shù)部分（按照原來的寫法），再寫小數(shù)點，再寫小數(shù)部分：寫小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次寫出每個數(shù)字，而且有幾個0就寫幾個0。知識點02：小數(shù)的性質和大小比較1.小數(shù)的性質：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。注意：小數(shù)中間的“0”不能去掉，取近似數(shù)時有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化簡小數(shù)等。2.小數(shù)的大小比較：=1\*GB3①先比較整數(shù)部分；=2\*GB3②如果整數(shù)部分相同，就比較十分位；=3\*GB3③十分位相同，就比較百分位；=4\*GB3④以此類推，直到比較出大小。知識點03：小數(shù)點移動引起小數(shù)大小的變化小數(shù)點向右移：移動一位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的10倍；移動兩位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的100倍；移動三位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的1000倍；……小數(shù)點向左移：移動一位，小數(shù)就縮小10倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的十分之一；移動兩位，小數(shù)就縮小100倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的百分之一；移動三位，小數(shù)就縮小1000倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的千分之一；……知識點04：小數(shù)與單位換算1.生活中常用的單位：質量：1噸＝1000千克；1千克＝1000克長度：1千米＝1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米1分米=100毫米1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米面積：1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米人民幣：1元=10角1角=10分1元=100分長度單位：千米米分米厘米面積單位：平方千米公頃平方米平方分米平方厘米重量單位：噸千克克2.單位換算：含有一個單位名稱的數(shù)叫單名數(shù)；含有兩個或兩個以上單位名稱的數(shù)叫復名數(shù)。大單位轉化成小單位=乘以進率，小數(shù)點向右移動。如：7450米=（7.45）千米，因為1千米=1000米，7450÷1000=7.45（千米），所以7450米=（7.45）千米。小單位轉化成大單位==以進率，小數(shù)點向左移動。如：3．07噸=（3070）千克，因為1噸=1000千克，3.07×1000=3070（千克），所以3.07噸=（3070）千克知識點05：小數(shù)的近似數(shù)保留整數(shù)，表示精確到個位，就是要把小數(shù)部分省略，要看十分位，如果十分位的數(shù)字大于或等于5則向前一位進一。如果小于五則舍。保留一位小數(shù)，表示精確到十分位，就要把第一位小數(shù)以后的部分全部省略，這時要看小數(shù)的第二位，如果第二位的數(shù)字比5小則全部舍。反之，要向前一位進一。保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位，就要把第二位小數(shù)以后的部分全部省略，這時要看小數(shù)的第三位，如果第三位的數(shù)字比5小則全部舍。反之，要向前一位進一。為了讀寫的方便，常常把不是整萬或整億的數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。改寫成“萬”作單位的數(shù)就是小數(shù)點向左移4位，即在萬位的右邊點上小數(shù)點，在數(shù)的后面加上“萬”字。改寫成“億”作單位的數(shù)就是小數(shù)點往左移8位即在億位的右邊點上小數(shù)點，在數(shù)的后面加上“億”字。注意：帶上單位。然后再根據(jù)小數(shù)的性質把小數(shù)末尾的零去掉即可。在表示近似數(shù)時，小數(shù)末尾的“0”不能去掉。近似數(shù)：1.827[來源:學|科|網(wǎng)]13.09413.0490.991保留整數(shù)（精確到個位）213131保留一位小數(shù)（精確到十分位）1.813.113.01.0保留兩位小數(shù)（精確到百分位）1.8313.0913.050.99※：一個兩位小數(shù)，近似數(shù)是5.6，這個兩位小數(shù)最大是多少？最小是多少？最大：即在后面添4，所以是5.64。最小：末尾對齊，保留小數(shù)點，減一，添5。所以是5.55。易錯點01：小數(shù)的讀法和寫法:在寫小數(shù)時，容易忽略小數(shù)點或寫錯小數(shù)點的位置。例如，將0.5誤寫為5或05。在讀小數(shù)時，容易將小數(shù)點讀作“點”以外的其他字，如“頓”或“念”。正確讀法應為“點”。易錯點02：小數(shù)的性質理解對于“小數(shù)的末尾添上‘0’或去掉‘0’，小數(shù)的大小不變”這一性質，學生可能誤解為可以在小數(shù)的任何位置隨意添加或去掉“0”。實際上，這一性質僅適用于小數(shù)末尾的“0”。在理解小數(shù)點位置的移動與小數(shù)大小變化的關系時，學生可能混淆向右移動和向左移動對小數(shù)大小的影響。向右移動會使小數(shù)增大，向左移動會使小數(shù)減小。易錯點03：小數(shù)的大小比較在比較小數(shù)大小時，學生可能只關注整數(shù)部分，忽略小數(shù)部分。實際上，當整數(shù)部分相同時，需要繼續(xù)比較小數(shù)部分的大小。在小數(shù)部分比較時，容易忽略數(shù)位的概念，導致比較出錯。例如，在比較0.5和0.05時，學生可能錯誤地認為0.5小于0.05，因為他們只看到了第一個數(shù)字“5”而忽略了數(shù)位的不同。易錯點04：小數(shù)與分數(shù)的轉換在將小數(shù)轉換為分數(shù)時，學生可能無法準確確定分母的值。例如，將0.3轉換為分數(shù)時，分母應為10（因為0.3是一位小數(shù)），但學生可能誤寫為其他值。在將分數(shù)轉換為小數(shù)時，學生可能無法準確計算或四舍五入到合適的小數(shù)位數(shù)。易錯點05：小數(shù)的應用問題在解決涉及小數(shù)的實際問題時，學生可能無法正確理解題意或建立數(shù)學模型。例如，在購物問題中，他們可能無法正確計算總價或折扣后的價格。在處理單位換算問題時，學生可能混淆不同單位之間的換算關系或忘記換算單位。檢測時間：90分鐘試題滿分：100分難度系數(shù)：47（較難）一．慎重選擇（共5小題，滿分10分，每小題2分）1．（2分）（2024春?新市區(qū)校級期中）把0.32的小數(shù)點先向右移動兩位，再向左移動三位，得到的數(shù)是（）A．0.32 B．3.2 C．0.032【思路分析】把一個小數(shù)擴大到原來的10倍，100倍，1000倍......就是把小數(shù)的小數(shù)點向右移動一位，兩位，三位......把一個小數(shù)縮小到它的十分之一，百分之一，千分之一......就是把這個數(shù)分別除以10、100、1000......也就是把小數(shù)點分別向左移動一位、兩位、三位......據(jù)此解答?！疽?guī)范解答】解：把0.32的小數(shù)點先向右移動兩位，再向左移動三位，相當于0.32的小數(shù)點向左移動一位，得到的數(shù)是0.032。故選：C。【考點評析】熟練掌握小數(shù)點的位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律是解決此題的關鍵。2．（2分）（2024春?鄖陽區(qū)期中）81.687中左邊的“8”是右邊的“8”的（）倍。A．10 B．100 C．1000 D．10000【思路分析】在小數(shù)81.687中，左邊的8在十位上，表示8個十，右邊的8在百分位上，表示8個0.01，看看80里面有幾個0.08即可，用除法計算?！疽?guī)范解答】解：80÷0.08＝1000，所以在81.687中，左邊的8是右邊8的1000倍。故選：C?！究键c評析】解答時一定要看清數(shù)位和這個數(shù)位的計數(shù)單位。3．（2分）（2024春?濟寧期中）下面說法正確的有（）①兩位小數(shù)的計數(shù)單位是0.01。②讀500.60時，一個零也不讀。③0.486保留兩位小數(shù)是0.50。④28×101＝28×100+28。A．①② B．②③ C．①④【思路分析】①一位小數(shù)的計數(shù)單位是十分之一，兩位小數(shù)的計數(shù)單位是百分之一，三位小數(shù)的計數(shù)單位是千分之一......分別寫作0.1、0.01、0.001......。②小數(shù)的讀法：整數(shù)部分按整數(shù)的讀法來讀，小數(shù)點讀作點，小數(shù)部分要依次讀出每個數(shù)字。③保留兩位小數(shù)，就是精確到百分位，就要看千分位上的數(shù)是否滿5；再運用“四舍五入”法求得近似值即可。④運用乘法的分配律即可解答?！疽?guī)范解答】解：①兩位小數(shù)的計數(shù)單位是0.01。原題說法是正確的。②500.60讀作：五百點六零，讀1個零。原題說法是錯誤的。③0.486保留兩位小數(shù)是0.49。原題說法是錯誤的。④28×101＝28×（100+1）＝28×100+28。原題說法是正確的。故①④。故選：C。【考點評析】本題考查了小數(shù)的意義讀法求近似數(shù)的方法及乘法分配律的運用。4．（2分）（2024春?榕城區(qū)校級期中）下面是學校四年級50米賽跑三名同學的成績，第一名的是（）A．淘氣6.98秒 B．笑笑7.05秒 C．明明7.15秒 D．妙想6.89秒【思路分析】根據(jù)7.15＞7.05＞6.98＞6.89，再根據(jù)用時越少，跑得越快，即可解答?！疽?guī)范解答】解：7.15＞7.05＞6.98＞6.89答：第一名的是妙想。故選：D?！究键c評析】本題考查的是小數(shù)大小的比較，掌握方法是解答關鍵。5．（2分）（2024春?隴縣期中）大于5.5而小于5.6的兩位小數(shù)有（）個．A．0 B．9 C．10 D．無數(shù)【思路分析】大于5.5而小于5.6的小數(shù)中，沒有說明是幾位小數(shù)，所以有5.51、5.52、5.53、5.54、5.55、5.56、5.57、5.58、5.59，有9個，即可得解．【規(guī)范解答】解：大于5.5而小于5.6的小數(shù)中，沒有說明是幾位小數(shù)，所以有5.51、5.52、5.53、5.54、5.55、5.56、5.57、5.58、5.59，有9個；故選：B．【考點評析】此題考查了大于5.6而小于5.7的小數(shù)有5.51、5.52、5.53、5.54、5.55、5.56、5.57、5.58、5.59．二．仔細想，認真填（共8小題，滿分18分）6．（3分）（2024春?新市區(qū)校級期中）6.039是由6個1、3個0.01和9個0.001組成?！舅悸贩治觥扛鶕?jù)小數(shù)的意義，首先弄清楚這個數(shù)字在什么數(shù)位上和這個數(shù)位的計數(shù)單位，這個數(shù)位上的數(shù)是幾，它就表示有幾個這樣的計數(shù)單位，據(jù)此解答即可?！疽?guī)范解答】解：6.039是由6個1、3個0.01和9個0.001組成。故答案為：6；3；9。【考點評析】本題考查了小數(shù)中的每個數(shù)位上的數(shù)字所表示的意義，結合題意分析解答即可。7．（3分）（2024春?鄖陽區(qū)期中）把85.07的小數(shù)點向右移動兩位是8507，也就是擴大到原數(shù)的100倍?！舅悸贩治觥恳粋€數(shù)的小數(shù)點向右移動一位、兩位、三位……，這個數(shù)就擴大到原來的10倍、100倍、1000倍……，一個數(shù)的小數(shù)點向左移動一位、兩位、三位……，這個數(shù)就縮小到原來的110、1100、【規(guī)范解答】解：85.07×100＝8507把85.07的小數(shù)點向右移動兩位是8507，也就是擴大到原數(shù)的100倍。故答案為：8507；擴大；100?！究键c評析】熟練掌握小數(shù)點的位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律是解題的關鍵。8．（3分）（2024春?禹城市校級期中）在橫線里填上最簡分數(shù)。24分＝258厘米＝45250克＝14【思路分析】單位之間的換算，大單位換算成小單位要乘它們之間的進率；小單位換算成大單位要除以它們之間的進率。【規(guī)范解答】解：24分=28厘米=4250克=1故答案為：25，45，【考點評析】此題考查名數(shù)的換算，把高級單位的名數(shù)換算成低級單位的名數(shù)，就乘單位間的進率；把低級單位的名數(shù)換算成高級單位的名數(shù)，就除以單位間的進率。9．（3分）（2024春?廬江縣校級期中）一個數(shù)是由8個一、4個十分之一和7個千分之一組成的，這個小數(shù)是8.407，讀作八點四零七，精確到百分位約是8.41?！舅悸贩治觥啃?shù)的寫法：整數(shù)部分按照整數(shù)寫法來寫，如果是零寫作“0”；小數(shù)點寫在個位右下角，要寫成小圓點“.”而不要寫成頓號；小數(shù)部分按照讀法順序寫出每一個數(shù)位上的數(shù)字。小數(shù)的讀法：整數(shù)部分按整數(shù)的讀法來讀，如果是0讀作零；小數(shù)點讀作點；小數(shù)部分依次讀出每位上的數(shù)字。根據(jù)千分位數(shù)字四舍五入精確到百分位即可。【規(guī)范解答】解：由題意得，這個數(shù)的個位上是8，十分位上是4，千分位上是7，百分位上是0，所以這個小數(shù)是8.407，讀作：八點四零七；精確到百分位約是8.41。故答案為：8.407；八點四零七；8.41?！究键c評析】本題主要考查小數(shù)的讀寫、意義，小數(shù)的近似數(shù)及其求法。10．（2分）（2024春?桑植縣期中）一個數(shù)的十位和百分位上都是8，個位和十分位上都是0，這個數(shù)寫作80.08，保留整數(shù)是80?！舅悸贩治觥扛鶕?jù)小數(shù)的寫法，哪個數(shù)位上是幾就寫幾，哪個數(shù)位上沒有計數(shù)單位就寫0，據(jù)此寫出這個小數(shù)；保留整數(shù)則看十分位上的數(shù)，如果大于或等于5則向個位進1，如果小于5則舍去，據(jù)此填空即可?！疽?guī)范解答】解：80.08≈80一個數(shù)的十位和百分位上都是8，個位和十分位上都是0，這個數(shù)寫作80.08，保留整數(shù)是80。故答案為：80.08，80。【考點評析】此題考查了小數(shù)的意義和近似，要求學生掌握。11．（1分）（2024春?濟寧期中）夢夢寫數(shù)時，不小心把小數(shù)點漏寫了，結果寫成了53002，原來的小數(shù)只讀一個零，那么原來的小數(shù)是530.02?！舅悸贩治觥扛鶕?jù)小數(shù)的讀法：整數(shù)部分按整數(shù)的讀法來讀，小數(shù)點讀作點，小數(shù)部分要依次讀出每個數(shù)字。53002加上小數(shù)點只讀一個零，應是530.02，讀作：五百三十點零二，據(jù)此解答即可。【規(guī)范解答】解：夢夢寫數(shù)時，不小心把小數(shù)點漏寫了，結果寫成了53002，原來的小數(shù)只讀一個零，那么原來的小數(shù)是530.02。故答案為：530.02?！究键c評析】本題主要考查小數(shù)的讀法，注意整數(shù)部分零的讀法：每一級末尾的0都不讀出來，其它數(shù)位連續(xù)幾個0都只讀一個零。12．（1分）（2023秋?平定縣期末）AB兩數(shù)相乘的積是1，把B的小數(shù)點向右移動兩位后是1.25，原來A是80．【思路分析】根據(jù)小數(shù)點位置移動引起數(shù)的大小變化規(guī)律可知：把B的小數(shù)點向右移動兩位后是1.25，則B原來就是1.25÷100＝0.0125，再用兩數(shù)相乘的積1除以B得解．【規(guī)范解答】解：1.25÷100＝0.0125，1÷0.0125＝80；答：原來A是80．故答案為：80．【考點評析】此題主要考查小數(shù)點位置移動引起數(shù)的大小變化規(guī)律：一個數(shù)的小數(shù)點向右（向左）移動一位、兩位、三位…，這個數(shù)就比原來擴大（縮?。?0倍、100倍、1000倍…，反之也成立．13．（2分）（2023春?馬尾區(qū)期末）甲、乙兩個數(shù)的和是93.5，如果把甲數(shù)的小數(shù)點向右移動一位后，就與乙數(shù)相等．甲數(shù)是8.5，乙數(shù)是85．【思路分析】根據(jù)小數(shù)點位置移動引起數(shù)的大小變化規(guī)律可知，把甲數(shù)的小數(shù)點向右移動一位后，就與乙數(shù)相等，則說明乙數(shù)是甲數(shù)的10倍，設甲數(shù)為x，乙數(shù)為10x，根據(jù)甲乙兩數(shù)的和是93.5，可求得甲數(shù)，進而求得乙數(shù)．【規(guī)范解答】解：設甲數(shù)為x，乙數(shù)為10x，x+10x＝93.511x＝93.5x＝8.510×8.5＝85答：甲數(shù)是8.5，乙數(shù)是85；故答案為：8.5，85．【考點評析】此題主要考查小數(shù)點的位置移動引起數(shù)的大小變化規(guī)律：一個數(shù)的小數(shù)點向右移動一位、兩位、三位……，這個數(shù)就擴大到原來的10倍、100倍、1000倍…，反之也成立．三．判斷正誤（共5小題，滿分8分）14．（2分）（2024春?秦都區(qū)期中）一個蘋果重約200克，5個這樣的蘋果重約1千克。√（判斷對錯）【思路分析】根據(jù)1千克＝1000克，解答此題即可。【規(guī)范解答】解：200×5＝1000（克）1000克＝1千克所以題干說法是正確的。故答案為：√。【考點評析】熟練掌握質量單位的換算，是解答此題的關鍵。15．（2分）（2024春?確山縣期中）在整數(shù)3的后面添上兩個0，這個數(shù)就擴大到原來的100倍?！蹋ㄅ袛鄬﹀e）【思路分析】把一個小數(shù)擴大到原來的10倍，100倍，1000倍......就是把小數(shù)的小數(shù)點向右移動一位，兩位，三位......把一個小數(shù)縮小到它的十分之一，百分之一，千分之一......就是把這個數(shù)分別除以10、100、1000......也就是把小數(shù)點分別向左移動一位、兩位、三位......據(jù)此解答。【規(guī)范解答】解：在整數(shù)3的后面添上兩個0，相當于小數(shù)點向右移動兩位，即這個數(shù)就擴大到原來的100倍。原題說法正確。故答案為：√?！究键c評析】熟練掌握小數(shù)點的位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律是解決此題的關鍵。16．（2分）（2024春?確山縣期中）把10m2cm改寫成用米做單位的數(shù)是10.2m?！粒ㄅ袛鄬﹀e）【思路分析】單位之間的換算，大單位換算成小單位要乘它們之間的進率；小單位換算成大單位要除以它們之間的進率?！疽?guī)范解答】解：10m2cm＝10.02m，因此原題說法錯誤。故答案為：×?！究键c評析】此題考查名數(shù)的換算，把高級單位的名數(shù)換算成低級單位的名數(shù)，就乘單位間的進率，反之，則除以進率。17．（2分）（2024春?鎮(zhèn)平縣期中）按照“四舍五入”法，近似數(shù)為6.00的最小的三位小數(shù)是5.995?！蹋ㄅ袛鄬﹀e）【思路分析】如果是四舍法求得的近似數(shù)，則近似數(shù)為6.00的最大的三位小數(shù)是6.004，如果是五入法求得的近似數(shù)，則近似數(shù)為6.00的最小的三位小數(shù)為5.995，據(jù)此即可解答。【規(guī)范解答】解：根據(jù)分析可知，按照“四舍五入”法，近似數(shù)為6.00的最小的三位小數(shù)是5.995，原說法正確。故答案為：√。【考點評析】本題考查了求小數(shù)近似數(shù)知識，結合題意分析解答即可。18．（2024春?新城區(qū)期中）在小數(shù)中，沒有比0.001更小的計數(shù)單位了。×（判斷對錯）【思路分析】根據(jù)小數(shù)的數(shù)位知識，小數(shù)的右面第一位是十分位，計數(shù)單位是0.1，右面第2位是百分位，計數(shù)單位是0.01，右面第3位是千分位，計數(shù)單位是0.001，右面第4位是萬分位，計數(shù)單位是0.0001……，據(jù)此解答即可?！疽?guī)范解答】解：在小數(shù)中，沒有最小的計數(shù)單位，所以原題說法錯誤。故答案為：×?！究键c評析】本題考查了小數(shù)的計數(shù)單位知識，結合題意分析解答即可。四．計算能手（共2小題，滿分10分）19．（6分）（2024春?確山縣期中）求下面小數(shù)的近似數(shù)。（1）0.146≈（保留兩位小數(shù)）16.787≈（保留兩位小數(shù)）3.4896≈（保留兩位小數(shù)）（2）0.516≈（保留一位小數(shù)）4.967≈（保留一位小數(shù)）1.995≈（保留一位小數(shù)）【思路分析】（1）保留兩位小數(shù)，就是精確到百分位，就要看千分位上的數(shù)是否滿5；再運用“四舍五入”法求得近似值即可。（2）保留一位小數(shù)，就要看百分位上的數(shù)是否滿5；再運用“四舍五入”法求得近似值即可?！疽?guī)范解答】解：（1）0.146≈0.1516.787≈16.793.4896≈3.49（2）0.516≈0.54.967≈5.01.995≈2.0【考點評析】本題考查了小數(shù)求近似數(shù)的方法。20．（4分）（2023春?洛南縣期末）用小數(shù)計算。5米23厘米+3米5分米10.6千克﹣3千克60克7千米40米﹣50米3平方米60平方分米﹣80平方分米【思路分析】1米＝100厘米，1千克＝1000克，1千米＝1000米，1平方米＝100平方分米，單位之間的換算，大單位換算成小單位要乘它們之間的進率；小單位換算成大單位要除以它們之間的進率?！疽?guī)范解答】解：5米23厘米+3米5分米＝5.23米+3.5米＝8.73米10.6千克﹣3千克60克＝10.6千克﹣3.06千克＝7.54千克7千米40米﹣50米＝7.04千米﹣0.05千米＝6.99千米3平方米60平方分米﹣80平方分米＝3.6平方米﹣0.8平方米＝2.8平方米【考點評析】此題考查名數(shù)的換算，把高級單位的名數(shù)換算成低級單位的名數(shù)，就乘單位間的進率，反之，則除以進率。五．實際應用（共6小題，滿分30分）21．（4分）（2024春?隴西縣期中）去年張叔叔在院子里種了棵高12分米的桂花樹，今年張叔叔量了這棵樹，發(fā)現(xiàn)比去年長高了30厘米?，F(xiàn)在這棵桂花樹高多少分米？【思路分析】根據(jù)1分米＝10厘米，解答此題即可。【規(guī)范解答】解：30厘米＝3分米12+3＝15（分米）答：現(xiàn)在這棵桂花樹高15分米。【考點評析】熟練掌握長度單位的換算，是解答此題的關鍵。22．（5分）（2024春?平橋區(qū)期中）農歷五月初五是我國傳統(tǒng)節(jié)日——端午節(jié)，賽龍舟、吃粽子、佩香囊等都是端午節(jié)的重要習俗。手工社團學習縫制香囊，一個香囊需要一塊邊長是4分米的正方形布料。用如圖這塊布料，最多可以縫制出多少個香囊？【思路分析】先同一單位，再用布料的長除以正方形的邊長，再用布料的寬除以正方形的邊長，然后把兩次得到的商相乘即可。【規(guī)范解答】解：根據(jù)題意列式計算可得：6米＝60分米2米＝20分米60÷4＝15（個）20÷4＝5（個）15×5＝75（個）答：最多可以縫制出75個香囊?！究键c評析】解決實際問題要注意分析數(shù)量關系，把實際問題轉化成數(shù)學問題，再根據(jù)數(shù)量關系進行求解。23．（5分）（2024春?寧鄉(xiāng)市期中）學校測試50米短跑，最快的4人成績分別如下：李東用了8.04秒，張明用了8.16秒，王剛用了8.28秒，劉亮用了8.24秒。第一名、第二名、第三名、第四名分別是誰？【思路分析】小數(shù)比較大小的方法：先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分大的數(shù)就大；如果整數(shù)部分相等，比較十分位，十分位上的數(shù)大的就大；如果十分位上的數(shù)相等，就比較下一位；依次類推比較大小?！疽?guī)范解答】解：8.28＞8.24＞8.16＞8.04答：第一名是李東，第二名是張明，第三名是劉亮，第四名是王剛?！究键c評析】掌握小數(shù)比較大小的方法是解題的關鍵。24．（5分）（2024春?法庫縣期中）小軍的身高是1米32厘米，小寧的身高是1米42厘米。小寧比小軍高多少厘米？合多少分米？【思路分析】根據(jù)1米＝10分米＝100厘米，1分米＝10厘米進行解答?！疽?guī)范解答】解：1米42厘米﹣1米32厘米＝10厘米10厘米＝1分米答：小寧比小軍高10厘米，合1分米。【考點評析】本題考查的主要內容是長度單位換算問題。25．（5分）（2024春?淮濱縣期中）一塊正方形菜地的邊長縮小到原來的1100【思路分析】一塊正方形菜地的邊長縮小到原來的1100【規(guī)范解答】解：0.03×100×4＝3×4＝12（米）答：原來這塊菜地的周長是12米?！究键c評析】熟練掌握小數(shù)點的位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律以及正方形周長的求法是解題的關鍵。26．（6分）（2022秋?修水縣期中）糧店運來1噸大米，已經(jīng)賣出340千克，還剩多少千克？【思路分析】用糧店運來大米的質量（1噸），減去已經(jīng)賣出的質量（340千克）就是還剩下的質量．【規(guī)范解答】解：1噸＝1000千克1000﹣340＝660（千克）答：還剩660千克．【考點評析】此題是考查整數(shù)減法的意義及應用．原來的質量﹣賣出的質量＝剩下的質量．注意，不同單位的名數(shù)加、減計算要先化成相同單位的名數(shù)再計算．六．解決問題（共5小題，滿分24分）27．（6分）（2024春?濟寧期中）在直線上描點表示出0.05、0.16、0.24，并把這3個數(shù)用“＞”連接起來。0.24＞0.16＞0.05【思路分析】0.05=50.16=160.24=24純小數(shù)比較，先比較十分位，再比較百分位，再比較千分位……據(jù)此解答。【規(guī)范解答】解：0.05=50.16=160.24=24作圖如下：0.24＞0.16＞0.05故答案為：0.24，0.16，0.05。【考點評析】本題考查的是小數(shù)大小的比較，掌握方法是解答關鍵。28．（4分）（2024春?鄖陽區(qū)期中）小芳、小軍、麗麗、小明在學校兩項體育測試中的成績如下：姓名小芳小軍麗麗小明100米跑/秒17.3616.0717.3315.57立定跳遠/米1.381.421.521.48（1）請排列出4人100米跑的名次。（2）請排列出4人立定跳遠的名次?！舅悸贩治觥浚?）按照從小到大的順序寫出4人100米跑的時間的先后順序，小數(shù)越小，名次越高；（2）按照從大到小的順序寫出4人立定跳遠的成績，小數(shù)越大，名次越高。【規(guī)范解答】解：（1）15.57＜16.07＜17.33＜17.36，答：4人100米跑的名次為第一名小明、第二名小軍、第三名麗麗、第四名小芳。（2）1.52＞1.48＞1.42＞1.38答：4人立定跳遠的名次為第一名麗麗、第二名小明、第三名小軍、第四名小芳?！究键c評析】本題考查的是小數(shù)大小比較的應用。29．（6分）（2024春?確山縣期中）說理題。（1）我們經(jīng)常利用豎式來計算多位數(shù)乘法，如：26×21，請你在如圖中先算一算，并結合乘法分配律解釋其中的道理：把21拆分成20和1，用26分別與20和1相乘得到的結果，再進行相加。（2）把一個圖形看