模擬卷（10）（原卷版）

備戰(zhàn)2022年高考名師預測模擬卷（10）一．填空題（共12小題）1．設全集，1，，集合，，則．2．若復數(shù)滿足，其中為虛數(shù)單位，則，．3．計算．4．向量、滿足，，則．5．若，則（2）．6．若等差數(shù)列中，，前10項和，則．7．方程為參數(shù)，所對應曲線的普通方程為8．的二項展開式第4項的系數(shù)是．9．已知定義在上的增函數(shù)滿足，若實數(shù)、滿足不等式（a）（b），則的最小值是．10．秉辰“新時代、共享未來”的主題．第四屆”進博會”于2021年11月5至10日在上海召開．某高校派出2名女教師、2名男教師和1名學生參加前五天的志愿者服務工作，每天安排1人，每人工作1天，如果2名男教師不能安排在相鄰兩天，2名女教師也是如此，那么符合條件的不同安排方案共有種．11．若正實數(shù)、滿足，則的最小值為．12．如圖，平面，為中點，，，點為平面內(nèi)動點，且到直線的距離為，則的最大值為．二．選擇題（共4小題）13．在發(fā)生某公共衛(wèi)生事件期間，有專業(yè)機構認為該事件在一段時間沒有發(fā)生規(guī)模群體感染的標志為“連續(xù)10天，每天新增疑似病例不超過7人”，根據(jù)過去10天甲、乙、丙、丁四地新增病例數(shù)據(jù)，一定符合該標志的是A．甲地：總體均值為2，總體方差為3 B．乙地：總體均值為3，中位數(shù)為4 C．丙地：總體均值為1，總體方差大于0 D．丁地：中位數(shù)為2，總體方差為314．已知直線平面，平面平面，則以下關于直線與平面的位置關系的表述，正確的是A．與不平行 B．與不相交 C．不在平面上 D．在上，與平行，與相交都有可能15．已知表示大于的最小整數(shù)，例如，．下列命題：①函數(shù)的值域是，；②若是等差數(shù)列，則也是等差數(shù)列；③若是等比數(shù)列，則也是等比數(shù)列；④若，則方程有3個根．正確的是A．②④ B．③④ C．①③ D．①④16．在平面上，，，．若，則的取值范圍是A．， B．， C．， D．，三．解答題（共5小題）17．如圖，正四棱錐中，側棱長與底面邊長均為2，是的中點．（1）求四棱錐的體積；（2）求異面直線與所成角的大?。?8．已知函數(shù)．（1）設，，，是圖象上的兩點，直線斜率存在，求證：；（2）求函數(shù)在區(qū)間，上的最大值．19．2020年11月5日至10日，第三屆中國國際進口博覽會在上海舉行，經(jīng)過三年發(fā)展，進博會讓展品變商品、讓展商變投資商，交流創(chuàng)意和理念聯(lián)通中國和世界，成為國際采購、投資促進、人文交流、開放合作的四大平臺，成為全球共享的國際公共產(chǎn)品．在消費品展區(qū)，某企業(yè)帶來了一款新型節(jié)能環(huán)保產(chǎn)品參展，并決定大量投放市場已知該產(chǎn)品年固定研發(fā)成本150萬元，每生產(chǎn)一臺需另投入380元．設該企業(yè)一年內(nèi)生產(chǎn)該產(chǎn)品萬臺且全部售完，每萬臺的銷售收入為萬元，且．（1）寫出年利潤（萬元）關于年產(chǎn)量（萬臺）的函數(shù)解析式；（利潤銷售收入成本）（2）當年產(chǎn)量為多少萬臺時，該企業(yè)獲得的利潤最大？并求出最大利潤．20．已知橢圓的短軸長為2，左、右焦點分別為，，且當點在上移動時，的最大值為．直線與橢圓交于不同的兩點，，與圓相切于點．（1）求橢圓方程；（2）證明：（其中為坐標原點）；（3）設，求實數(shù)的取值范圍．21．已知有窮數(shù)列，，，，．若數(shù)列中各項都是集合的元素，則稱該數(shù)列為數(shù)列．對于數(shù)列，定義如下操作過程：從中任取兩項，，將的值添在的最后，然后刪除，，這樣得到一個項的新數(shù)列（約定：一個數(shù)也視作數(shù)列）．若還是數(shù)列，可繼續(xù)實施操作過程，得到的新數(shù)列記作，，如此經(jīng)過次操作后