（尖子生培優(yōu)）專題06-可能性的應用-五年級數(shù)學思維拓展培優(yōu)講義

（尖子生培優(yōu)）專題06可能性的應用五年級數(shù)學思維拓展培優(yōu)講義（通用版）妙招總結妙招總結可能性是指事件發(fā)生的概率，在生活中我們需要描述一些事物、判斷一些事件是否會發(fā)生，會用到：可能、不可能和一定，這就是可能性。判斷游戲是否公平，主要是看游戲規(guī)則是否建立在等可能性的基礎上。妙招妙招演練一．選擇題（共20小題）1．分別轉動下面的轉盤。每個轉盤停止后，指針指向黃色區(qū)域的可能性最大的是（）A．B． C．2．小明玩拋硬幣游戲，前5次拋的結果都是正面朝上，他第6次拋硬幣時（）A．正面朝上的可能性大 B．反面朝上的可能性大 C．正面和反面朝上的可能性相同 D．一定是反面朝上3．轉動（）轉盤，指針偶爾落在紅色區(qū)域。A． B． C．4．淘氣與奇思下象棋，他們用摸球游戲決定誰先走。如果摸到黃球，淘氣先走，如果摸到紅球，奇思先走。選擇下面（）選項的盒子摸球最公平。A．黃球6個，紅球2個 B．黃球4個，紅球4個 C．黃球3個，紅球5個 D．黃球1個，紅球7個5．小磊從盒子中摸球，記下顏色后放回搖勻，摸了50次，記錄如表。從表中的數(shù)據(jù)可以推測小磊摸球的盒子可能是（）次數(shù)1139顏色白黑A． B． C． D．6．運動會上，裁判員老師用抽卡的辦法決定誰跑第幾道。淘氣代表本班第一個抽取卡片，他任意抽取1張，他可能抽到第幾道，有（）種可能。A．1 B．3 C．47．某交通路口紅綠燈的設置時間為：紅燈60秒、綠燈50秒，黃燈5秒。當你隨意經(jīng)過該路口時，遇見（）燈的可能性最大。A．紅 B．黃 C．綠8．大約在2000年前，我國數(shù)學名著（）中“方田章”就論述了平面圖形面積的計算方法。A．《算子算經(jīng)》 B．《九章算術》 C．《周髀算經(jīng)》9．下面的事情，一定要發(fā)生的是（）A．太陽每天從東方升起，從西方落下 B．任意買一張彩票，一定能中獎 C．今天下雨，明天也要下雨10．下面4個盒子中的其中一個進行摸球游戲，25次的結果是紅球20次，黃球5次。由此推測，摸的可能是（）盒子。A． B． C． D．11．把一個轉盤平均分成8份，上面分別寫有1，2、3、4、5、6、7、8。任意轉動轉盤，指針落在（）區(qū)域的可能性最小。A．奇數(shù) B．合數(shù) C．質數(shù)12．如表是小剛摸了30次圍棋棋子的結果（每次摸出后放回），盒子中最有可能裝（）記錄次數(shù)〇正9●正正正正一21A．2個〇，5個● B．5個〇，2個● C．7個〇 D．7個●13．妙想在下面的口袋里摸棋子（口袋里的棋子僅顏色不同），摸了之后放回去再摸，共摸了5次，結果為3白2黑，她不可能摸的是（）號口袋。A．10白10黑 B．2白18黑 C．15白5黑 D．20白14．將分別標有數(shù)字2、3、4、5、6、7的六個同樣小球放在一個不透明的袋子里，從袋子里任意摸出一個球，摸到標有（）的球可能性最小。A．奇數(shù) B．偶數(shù) C．質數(shù) D．合數(shù)15．六（1）班在“六一”聯(lián)歡會抽獎環(huán)節(jié)，利用轉盤抽獎統(tǒng)計如表，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，該抽獎轉盤可能是（）19次21次A． B． C． D．16．2023年1月22日是我國的春節(jié)，這天（）下雪。A．可能 B．不可能 C．一定 D．偶爾17．生活中以下說法不可能的是（）A．太陽東升西落 B．今天是1月9日，明天是2月1日 C．明天會下雨 D．阿根廷隊成為2026年國際足聯(lián)世界杯冠18．小霞投擲硬幣，前4次中，3次正面朝上，1次反面朝上。那么，她投擲第5次時，反面朝上的可能性是（）A．15 B．14 C．1219．李叔叔設計了一個轉盤，上面畫出了和兩種圖案。玲玲轉了40次，結果如表。李叔叔設計的轉盤最有可能是（），不可能是（）29次21次A．B． C．20．同學們用擲骰子活動探索“可能性”的知識。同時擲兩枚骰子，計算擲出點數(shù)的和。下列哪個點數(shù)和的可能性比點數(shù)和是10的可能性更大。（）A．1 B．2 C．6 D．13二．填空題（共20小題）21．往盒子里放綠和藍兩種顏色的球，共8個，任意摸1個，要使摸到綠球和藍球的可能性相等，綠球應放個，藍球應放個。22．盒子里放著1至5號共5個乒乓球，任意摸出1個球，有種可能；任意摸出2個球，有種可能。23．在盒子中一共放入紅、黑小球10個，如果要求任意摸1個球，摸得紅色球的可能性大，那么盒中可以放個紅球。24．口袋里有9個紅球和8個白球，從中任意摸出1個球，摸出球的可能性大。25．在一個不透明的袋子里裝有3個紅球，2個黃球，1個白球，每次從袋中摸出1個球，那么摸到球的可能性最大。26．媽媽給女兒王娜打，一時忘了其中一個數(shù)，只記得是139074512a3，媽媽隨意撥打，恰好一次撥通的可能性是。27．中國象棋中紅方棋子有1個“帥”，“車”、“馬”、“炮”、“相”、“仕”各2個，“兵”5個。如果把紅方棋子都裝入一個袋子，從袋子里任意摸出一個棋子，摸到棋子的可能性最大，摸到棋子的可能性最小。28．有7張卡片分別寫著“7”“8”“9”“9”“9”“8”“1”，小紅任意摸一張，她摸到的可能性大，摸到的可能性小。29．口袋里有5塊紅色橡皮，3塊黃色橡皮，橡皮的形狀、大小相同，從中任意摸一塊橡皮，摸到橡皮的可能性大，如果想使兩種顏色的橡皮摸到的可能性相等，需要再往袋中放入橡皮；如果想使摸到黃色橡皮的可能性大，至少要往袋中放入橡皮塊。30．盒子里有材質大小相同的26顆紅彈珠，10顆黑彈珠。從中任意摸出一顆。摸到彈珠的可能性大。31．口袋里裝有5個紅球、3個白球和1個綠球，從中任意摸一個球。（填“大于”“小于”或“等于”）（1）摸到白球的可能性摸到綠球的可能性。（2）摸到白球的可能性摸到紅球的可能性。（3）如果再放進去2個綠球，摸到白球的可能性摸到綠球的可能性。32．用“經(jīng)常”“偶爾”“不可能”填空：盒中有除顏色外均相同的球12個，其中，紅球7個、黃球4個，剩下的都是白球。從盒中任意摸出一球，則摸出白球，摸出黑球。33．蕩秋千的快慢，與質量無關，與繩長有關。繩長越長，蕩的越；繩長越短，蕩的越。（填“快”或“慢”）34．一個口袋里有5個黑球、3個白球、2個紅球。從中任意換一個球，換到球的可能性最大；要使摸到白球的可能性最大，至少要往口袋里放個白球。35．口袋里有6個紅球和2個白球。從中任意摸一個球，摸到球的可能性大。要使摸到紅球和白球的可能性相等，要往口袋里再放個白球。36．盒子里有6個黃球，4個白球，2個綠球。任意摸一個球，摸到球的可能性最大，摸到球的可能性最小。37．袋子里有8個白球和2個黑球，任意摸出一個球，摸球的可能性大一些，至少摸出個球，才能保證有1個白球。38．表是8個小組摸球情況記錄。（每組20次，每次摸出一個球后又放回袋內搖勻。）由下面的統(tǒng)計表可以猜測：球的種類紅球黃球次數(shù)12337袋內的球多，球少，如果繼續(xù)再摸，摸到球的可能性大。39．如圖所示，口袋里有3個黑球，4個白球。打亂后從中任意摸一個，摸到球的可能性大；要使摸到黑球的可能性大，至少要往口袋里再放個黑球。40．盒子中裝有大小、形狀相同的5個黃球、3個紅球和2個白球，任意去摸，摸到球的可能性最大，摸到球的可能性最小。三．應用題（共20小題）41．轉動轉盤后：（1）指針停在轉盤①中哪種顏色上的可能性大？停在轉盤中②哪種顏色上的可能性最?。浚?）指針不可能停在藍色上的是哪個轉盤？42．甲和乙在玩象棋，他們想用拋硬幣的方法決定誰先走。兩枚硬幣同時拋出，落下后朝上的兩面一樣甲先走，朝上的兩面不一樣乙先走。這個方法對雙方公平嗎？為什么？43．笑笑和歡歡擲骰子（骰子的每個面上分別標有1，2，3，4，5，6），每人擲15次，得分多者獲勝．這樣的游戲公平嗎？說說你的理由．44．下面的游戲公平嗎？要使游戲公平，你有什么方法？45．某飯店為了吸引顧客，設立一個可以轉動的轉盤（如圖所示），規(guī)定顧客消費100元以上（不包括100元）就獲得一次轉動轉盤的機會，轉盤停止后，指針正好對著九折、八折、七折的哪個區(qū)域，顧客就獲得此待遇（轉盤16等分）．（1）李阿姨消費120元，她獲得打折的機會有多大？獲得九折、八折、七折的可能性各是多少？（2）張叔叔消費95元，他獲得打折的可能性是多少？46．小麗和小樂做摸球游戲，每次任意摸一個球，摸后放回搖勻。兩人輪流摸了20次，結果如下表：白球黑球小麗812小樂614（1）你認為袋子中哪種球多？（2）如果袋子中黑球和白球共12個，你估計黑球和白球各有幾個？47．小昆和小明玩摸牌游戲，取點數(shù)為1和2的撲克牌各2張，反扣在桌面上．游戲規(guī)則如下：①每次摸2張，然后放回原處，另一人再摸．②2張牌的點數(shù)之和為奇數(shù)，小昆勝；反之則小明勝．你認為這個游戲公平嗎？為什么？48．從1，2，3，4，5中任意取出兩個數(shù)相加．和為偶數(shù)的可能性大還是和為質數(shù)的可能性大？和為質數(shù)的可能性大還是為合數(shù)的可能性大？49．淘氣和笑笑做摸球游戲，每次任意摸一個球，然后放回去，每人摸10次。摸到紅色球的次數(shù)多算淘氣贏，摸到綠色的次數(shù)多算笑笑贏。（1）盒子里有4個紅球和6個綠球（球除顏色外，其它都相同），你認為這個游戲公平嗎？為什么？（2）怎樣修改才是公平的？50．請你設計2顆特殊的骰子（骰子的6個面可標1，2，3，4，5，6）．（1）1號骰子不可能擲到點數(shù)6．（2）2號骰子擲出的點數(shù)一定是奇數(shù)．51．從5米遠處向“磁性靶”扔磁性飛鏢，落在黑色區(qū)域得2分，落在灰色區(qū)域得3分，落在白色區(qū)域得5分，小民連續(xù)扔中兩次，你能寫出他所有可能的得分情況嗎？52．樂樂把6雙襪子放到同一個抽屜里，其中1雙是白色的，2雙是綠色的，3雙是黃色的．她從中任意拿出一雙襪子，有幾種結果？拿出什么顏色襪子的可能性最大？拿出什么顏色襪子的可能性最?。?3．一個箱子里面有：20個紅球、10個藍球、5個白球。請回答：摸出什么球的可能性最大？可能摸到紫色的球嗎？54．文文和樂樂擲骰子，骰子的每個面上分別標有1，2，3，4，5，6，每人擲10次，擲得偶數(shù)文文得1分，擲得奇數(shù)樂樂得1分，得分多者獲勝。這個游戲公平嗎？為什么？55．一個盒子里有白、紅、黑三種顏色的球（除顏色外，其他均相同），笑笑每次從盒子里摸出1個球，摸后將球放回盒中并搖勻，下表是笑笑從盒子里摸30次球的結果。根據(jù)表中的數(shù)據(jù)推測，盒子里哪種顏色的球可能最多？哪種顏色的球可能最少？下次摸球一定摸不到白球嗎？記錄次數(shù)白球一1黑球正正正一16紅球正正1356．摸球游戲：每次摸一個球，記錄顏色后放回紙箱內搖勻．（1）摸一次，可能摸到什么顏色的球？（2）小明第一次摸到的是白球，那么他第二次摸到的一定是黃球，這種說法對嗎？第三次呢？57．有大小、形狀都樣的紅、黃、藍色的塑料卡片各6張．從中選擇8張，裝在一個不透明的袋子里．要使摸到紅色卡片的可能性是3458．每個盒子里可能放幾個？59．書架上有故事書和漫畫書共10本，任意從書架上拿1本書，如果拿到漫畫書的可能性大，那么漫畫書最少有多少本？60．酷酷和弟弟在家里做游戲，他們將白色乒乓球和黃色乒乓球共10個放在一個盒子里，每次摸1個，然后放回，一共摸20次。摸到白色乒乓球酷酷贏，摸到黃色乒乓球弟弟贏，結果酷酷贏了15次，弟弟贏了5次，盒子里最有可能有幾個白色乒乓球，有幾個黃色乒乓球？

（尖子生培優(yōu)）專題06可能性的應用五年級數(shù)學思維拓展培優(yōu)講義（通用版）參考答案與試題解析一．選擇題（共20小題）1．【考點】可能性的大小．【答案】C【分析】轉盤①黃色區(qū)域和白色區(qū)域一樣多，指針停在黃色區(qū)域和白色區(qū)域一樣；轉盤②黃色區(qū)域小于紅色區(qū)域相等，指針停在紅色區(qū)域的可能性大；轉盤③黃色區(qū)域大，白色區(qū)域小，指針停在黃色區(qū)域的可能性大；據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓孩冱S色區(qū)域和白色區(qū)域一樣多，指針停在黃色區(qū)域和白色區(qū)域一樣；轉盤②黃色區(qū)域小于紅色區(qū)域相等，指針停在紅色區(qū)域的可能性大；轉盤③黃色區(qū)域大，白色區(qū)域小，指針停在黃色區(qū)域的可能性大。故選：C?！军c評】轉盤某一顏色的區(qū)域大，指針停在該區(qū)域的可能性就大，反之，停在該區(qū)域的可能性就小。2．【考點】可能性的大小．【答案】C【分析】一個硬幣只有正反兩面，所以正面朝上和反面朝上的可能性相同的，第6次拋硬幣哪個面朝上，與前5次無關?！窘獯稹拷猓阂粋€硬幣只有正反兩面，所以正面朝上和反面朝上的可能性相同的，他第6次拋硬幣時，正面和反面朝上的可能性相同。故答案為：C?！军c評】解答本題的關鍵是要明確硬幣只有正反兩面，所以拋出的可能性相同。3．【考點】可能性的大小．【答案】B【分析】根據(jù)每個選項中各種球顏色的區(qū)域面積的大小，直接判斷可能性的大小即可；哪種顏色的區(qū)域的面積越大，指針停在該區(qū)域的可能性就越大，哪個圓圈中紅色區(qū)域的面積占的分率越小，指針就偶爾落在紅色區(qū)域，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓篈.中三種顏色區(qū)域的面積相等，指針停在三種顏色區(qū)域的可能性相等，所以指針不是偶爾落在紅色區(qū)域，A不符合；B.中紅色區(qū)域的面積最小，指針停在該區(qū)域的可能性最小，所以指針偶爾落在紅色區(qū)域，B符合。C．中紅色區(qū)域的面積最大，指針停在該區(qū)域的可能性最大，所以指針不是偶爾落在紅色區(qū)域，C不符合；故選：B?！军c評】解答此類問題的關鍵是分兩種情況：（1）需要計算可能性的大小的準確值時，根據(jù)求可能性的方法：求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用除法列式解答即可；（2）不需要計算可能性的大小的準確值時，可以根據(jù)各種區(qū)域面積的大小，直接判斷可能性的大小。4．【考點】游戲規(guī)則的公平性．【答案】B【分析】無論有幾種顏色的球，球多求少，必須有黃、紅兩種顏色的，且黃、紅顏色球的個數(shù)相等?！窘獯稹拷猓築盒子中兩種顏色的球個數(shù)相等，因此摸到每種顏色球的可能性相等，這個盒子最公平。故選：B。【點評】此題考查了游戲的公平性。關鍵是參與游戲的各方出現(xiàn)的可能性是否相同，相同規(guī)則公平，否則規(guī)則不公平。5．【考點】可能性的大?。敬鸢浮緿【分析】從摸的結果看：白的11次，黑的39次，白球的數(shù)量應該比黑球少，據(jù)此判斷即可。【解答】解：從表中的數(shù)據(jù)可推測小磊摸球的盒子可能是。故選：D?！军c評】根據(jù)事件的確定性和不確定性的條件，解答此題即可。6．【考點】可能性的大小．【答案】C【分析】任意抽取1張，可能抽到第一道，可能抽到第二道，可能抽到第三道，也可能抽到第四道，據(jù)此解答。【解答】解：他任意抽取1張，他可能抽到第幾道，有4種可能。故選：C?！军c評】解決本題的關鍵是把所有可能的情況羅列出來。7．【考點】可能性的大?。敬鸢浮緼【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小，哪種情況發(fā)生的數(shù)量最多，事件發(fā)生的可能性就最大；哪種情況發(fā)生的數(shù)量最少，事件發(fā)生的可能性就最小；哪種情況發(fā)生的數(shù)量一樣多，事件發(fā)生的可能性就相等。【解答】解：因為60＞50＞5，所以遇見紅燈的可能性大。故選：A?！军c評】在不需要計算出可能性大小的準確值時，根據(jù)事件數(shù)量的多少進行判斷即可。8．【考點】數(shù)學常識．【答案】B【分析】大約在兩千年前，我國數(shù)學名著《九章算術》中的“方田章”就論述了平面圖形面積的算法。書中記載：“方田術日，廣從步數(shù)相乘得積步。”其中“方田”是指長方形田地，“廣”和“從”是指長和寬。也就是說：長方形面積＝長×寬。“圭田術日，半廣以乘正從?！奔矗喝切蚊娣e＝底×高÷2?！窘獯稹拷猓捍蠹s在2000年前，我國數(shù)學名著《九章算術》中“方田章”就論述了平面圖形面積的計算方法。故選：B?！军c評】此題主要考查了數(shù)學常識，要熟練掌握。9．【考點】事件的確定性與不確定性．【答案】A【分析】事件可分為確定事件和不確定事件，確定事件可分為必然事件和不可能事件。不確定事件又稱為隨機事件，根據(jù)生活中常識進行解答即可。【解答】解：A.太陽每天從東方升起，從西方落下是必然事件；B.任意買一張彩票，能不能中獎是不確定事件；C.今天下雨，明天也要下雨是不確定事件。所以一定要發(fā)生的是A選項。故選：A?！军c評】此題考查的是事件的確定性和不確定性，應明確事件的確定性和不確定性，并能結合實際進行正確判斷。10．【考點】可能性的大?。敬鸢浮緼【分析】根據(jù)25次的結果是紅球20次，黃球5次可知一共有紅、黃兩種顏色的球，紅色球的數(shù)量大于黃色球的數(shù)量，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓好目赡苁抢锩嬗?個紅球，2個黃球的盒子。故選：A?！军c評】本題考查可能性的大小。11．【考點】可能性的大?。敬鸢浮緽【分析】在1，2、3、4、5、6、7、8，這8個數(shù)中，奇數(shù)有：1、3、5、7共4個，合數(shù)有：4、6、8，共3個，質數(shù)有2、3、5、7，共4個，哪種數(shù)的個數(shù)少，指針落在哪個區(qū)域的可能性最小?！窘獯稹拷猓喊岩粋€轉盤平均分成8份，上面分別寫有1，2、3、4、5、6、7、8。任意轉動轉盤，指針落在合數(shù)區(qū)域的可能性最小。故選：B。【點評】本題解題的關鍵是能夠準確判斷出在1，2、3、4、5、6、7、8，這8個數(shù)中，奇數(shù)、質數(shù)、合數(shù)各有幾個。12．【考點】可能性的大?。敬鸢浮緼【分析】哪種顏色的棋子的個數(shù)多，摸到的可能性就大，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓簭慕y(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可知，摸到黑子的可能性大，所以盒子里可能黑子多，符合題意的是A選項。故選：A?！军c評】本題主要考查從統(tǒng)計圖中獲取信息，關鍵是根據(jù)可能性的大小與棋子個數(shù)的關系做題。13．【考點】可能性的大?。敬鸢浮緿【分析】根據(jù)統(tǒng)計結果為3白2黑，可以得出摸到黑色棋子的可能性大，根據(jù)哪種顏色的棋子多，摸到哪種棋子的可能性就大，進行選擇?！窘獯稹拷猓核膫€袋子里ABC選項的袋子里都有黑色、白色棋子，D只有白色棋子，所以她不可能摸的是D號口袋。故選：D?！军c評】本題考查可能性大小的判斷，解題關鍵是理解并掌握影響可能性大小的因素，理解哪種顏色的棋子多，摸到哪種棋子的可能性就大。14．【考點】可能性的大小．【答案】D【分析】在2、3、4、5、6、7中，質數(shù)有2、3、5、7四個，合數(shù)有4、6兩個，奇數(shù)有3、5、7三個，偶數(shù)有2、4、6三個。其中合數(shù)最少，摸到標有質數(shù)的可能性最小。【解答】解：質數(shù)有2、3、5、7四個，合數(shù)有4、6兩個，奇數(shù)有3、5、7三個，偶數(shù)有2、4、6三個。合數(shù)最少，摸到標有質數(shù)的可能性最小。故選：D。【點評】弄清2、3、4、5、6、7的六個數(shù)中質數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)的個數(shù)是關鍵。15．【考點】可能性的大小．【答案】A【分析】由題意可知，轉盤中只有正方形和三角形兩種圖形。當正方形與三角形的個數(shù)相同時，抽到正方形與三角形的次數(shù)大致相等，并非一定完全相等，差比較小；當正方形、三角形哪個圖形的個數(shù)多，抽到的可能性就大，差越大，抽到的次數(shù)之差越大?！窘獯稹拷猓篈、正方形、三角形的個數(shù)相同，抽到正方形、三角形的次數(shù)之差最小。符合題意；B、正方形的個數(shù)比三角形的個數(shù)多，且差比較大，抽到正方形與三角形的次數(shù)差較大。不符合題意；C、三角形的個數(shù)比正方形的個數(shù)多，抽到三角形的次數(shù)多，且差比較大。不符合題意；D、全部是三角形，不可能抽到正方形。不符合題意。故選：A?！军c評】兩種圖形的個數(shù)相等，抽到的每種圖形的次數(shù)也大致相等（并非一定完全相等）；哪種圖形的個數(shù)多，抽到哪種圖形的可能性就大，圖形個數(shù)之差越大，抽到兩個圖形的差也越大；沒有哪種圖形，哪種圖形不可能抽到。16．【考點】事件的確定性與不確定性．【答案】A【分析】根據(jù)隨機事件發(fā)生的可能性判斷即可?！窘獯稹拷猓?023年1月22日是我國的春節(jié)，春節(jié)在冬季，這天可能下雪。故選：A。【點評】解答此題的關鍵是先確定該事件是隨機事件、必然事件還是不可能事件，然后進行分析得出答案。17．【考點】事件的確定性與不確定性；可能性的大?。敬鸢浮緽【分析】根據(jù)事件的確定性與不確定性的判斷，逐項分析找出不可能的即可。【解答】解：A．太陽一定東升西落。B．今天是1月9日，明天是1月10日，不可能是2月1日。C．明天可能會下雨。D．阿根廷隊可能成為2026年國際足聯(lián)世界杯冠。故選：B。【點評】本題考查事件的確定性與不確定性的判斷。18．【考點】簡單事件發(fā)生的可能性求解．【答案】C【分析】可能性等于所求情況數(shù)占總情況數(shù)的幾分之幾；因為硬幣只有正反兩面，所以每一面出現(xiàn)的可能性都是1÷2=1【解答】解：硬幣有兩面，正面、反面各占總面數(shù)的12，所以每一面出現(xiàn)的可能性都是1故選：C。【點評】本題主要考查了可能性的計算，解題的關鍵是明確可能性的計算方法。19．【考點】可能性的大?。敬鸢浮緾【分析】根據(jù)觀察可知，笑臉的次數(shù)大于哭臉的次數(shù)，根據(jù)數(shù)量越多，可能性越大，找出選項中笑臉大于哭臉的即可?！窘獯稹拷猓篈選項都是哭臉，所以不符合題意；B選項3個笑臉，5個哭臉，不符合題意；C選項5個笑臉，3個哭臉，符合題意。故選：C?！军c評】本題考查可能性的大小。理解數(shù)量越多，可能性越大是解決本題的關鍵。20．【考點】可能性的大?。敬鸢浮緾【分析】分別分析每個選項中的數(shù)字擲出的次數(shù)，即可解答。【解答】解：A選項點數(shù)和為1，不可能擲出。B選項點數(shù)和為2，能擲出一次。C選項點數(shù)和為6，3+3、2+4、1+5有3中可能。可能性比10大。D選項點數(shù)和為13，不可能擲出。故選：C?！军c評】本題考查可能性大小的判斷。二．填空題（共20小題）21．【考點】可能性的大?。敬鸢浮?；4。【分析】只有兩種顏色球的個數(shù)相同，才能使摸到綠球和藍球的可能性相等，據(jù)此解答。【解答】解：往盒子里放綠和藍兩種顏色的球，共8個，任意摸1個，要使摸到綠球和藍球的可能性相等，綠球應放4個，藍球應放4個。故答案為：4；4?！军c評】本題考查可能性大小的判斷，理解不確定事件發(fā)生的可能性的大小與事物的數(shù)量有關，數(shù)量越多，可能性越大，反之則越小，數(shù)量相同，可能性也相同。22．【考點】可能性的大?。敬鸢浮?；10。【分析】盒子里面有5個球，所以從盒子里任意摸出1個球，可能出現(xiàn)5種情況，任意摸出2個球，可能摸到：1和2；1和3、1和4、1和5、2和3；2和4、2和5、3和4；3和5、4和5，共10種情況?！窘獯稹拷猓汉凶永锓胖?至5號共5個乒乓球，任意摸出1個球，有5種可能；任意摸出2個球，有10種可能。故答案為：5；10。【點評】本題考查可能性的判斷，解題關鍵掌握用枚舉法任意摸出2個球，列舉可能出現(xiàn)的幾種情況。23．【考點】可能性的大小．【答案】6。【分析】盒子里面只有兩種球的情況下，哪種顏色的球多，摸到哪種球的可能性就大，所以要使任意摸出1個球，摸到紅球的可能性大，那么紅球的個數(shù)必須比藍球的個數(shù)多?！窘獯稹拷猓?0÷2+1＝5+1＝6（個）答：紅球至少有6個。故答案為：6。【點評】本題考查可能性大小的判斷，解題關鍵是理解并掌握影響可能性大小的因素，理解哪種顏色的球多，摸到哪種球的可能性就大。24．【考點】可能性的大?。敬鸢浮考t?！痉治觥扛鶕?jù)數(shù)量越大可能性越大，即可解答。【解答】解：因為口袋里有9個紅球和8個白球，9＞8，摸出紅球的可能性大。答：摸出紅球的可能性大。故答案為：紅。【點評】本題主要考查可能性的求法，數(shù)量越大可能性越大，反之亦然。25．【考點】可能性的大小．【答案】紅?！痉治觥恳驗榇永镅b有3個紅球，2個黃球和1個白球，3＞2＞1，所以每次從袋中摸出1球，那么摸到紅球的可能性最大；據(jù)此填空。【解答】解：袋子里裝有3個紅球，2個黃球和1個白球，且3＞2＞1，所以每次從袋中摸出1球，那么摸到紅球的可能性最大。故答案為：紅。【點評】解決此題關鍵是根據(jù)不需要準確地計算可能性的大小，可以根據(jù)各種球個數(shù)的多少，直接判斷可能性的大小。26．【考點】簡單事件發(fā)生的可能性求解．【答案】110【分析】a可能是0至9中的一個數(shù)，根據(jù)分數(shù)的意義，確定可能性即可?！窘獯稹拷猓簨寢尳o女兒王娜打，一時忘了其中一個數(shù)，只記得是139074512a3，媽媽隨意撥打，a有10種可能，恰好一次撥通的可能性是110故答案為：110【點評】關鍵是確定a的所有可能的結果，從而確定可能性。27．【考點】可能性的大小．【答案】“兵”；“帥”?！痉治觥磕姆N棋子的數(shù)量最多，摸到的可能性就最大，反之即最小，據(jù)此解答。【解答】解：5＞2＞1答：摸到棋子“兵”的可能性最大，摸到棋子“帥”的可能性最小。故答案為：“兵”；“帥”?！军c評】在不需要計算可能性大小的準確值時，可以根據(jù)各種棋子的數(shù)量的多少直接判斷可能性的大小。28．【考點】可能性的大小．【答案】9；1和7?！痉治觥繑?shù)字卡片中，7有1個，8有2個，9有3個，1有1個，所以摸到的9的可能性最大；摸到1和7的可能性最小，由此解答。【解答】解：7有1個，8有2個，9有3個，1有1個，3＞2＞1，所以摸到的9的可能性最大；摸到1和7的可能性最小。故答案為：9；1和7。【點評】在總數(shù)不變的情況下，哪個數(shù)卡片數(shù)量多，摸出它的可能性就大一點，哪個數(shù)卡片數(shù)量少，摸出它的可能性就小一點。29．【考點】可能性的大?。敬鸢浮考t色，2塊黃色，黃色；3。【分析】（1）個數(shù)最多的就是可能性最大的；（2）要使兩種顏色的橡皮摸到的可能性相等，只要使黃色橡皮和紅色橡皮的個數(shù)相等即可；（3）要使黃色橡皮摸到的可能性大，只要使袋中黃色橡皮的個數(shù)比紅色橡皮的個數(shù)多即可，至少放：5﹣3+1＝3個?！窘獯稹拷猓海?）因為布袋中黃色橡皮是3個，比紅色橡皮少，所以摸紅色橡皮的可能性大。（2）5﹣3＝2（個）（3）5﹣3+1＝2+1＝3（個）答：從中任意摸一塊橡皮，摸紅色橡皮的可能性大，如果想使兩種顏色的橡皮摸到的可能性相等，需要再往袋中放入2塊黃色橡皮；如果想使摸到黃色橡皮的可能性大，至少要往袋中放入黃色橡皮3塊。故答案為：紅色，2塊黃色，黃色；3?！军c評】可能性大小的比較：只要總情況數(shù)目相同，誰包含的情況數(shù)目多，誰的可能性就大；反之也成立；若包含的情況相當，那么它們的可能性就相等。30．【考點】可能性的大小．【答案】紅。【分析】哪種顏色的彈珠多，摸到的可能性就大?！窘獯稹拷猓?6＞10答：摸到紅彈珠的可能性大。故答案為：紅。【點評】在不需要計算可能性大小的準確值時，可以根據(jù)各種顏色的彈珠的數(shù)量的多少直接判斷可能性的大小。31．【考點】簡單事件發(fā)生的可能性求解；可能性的大小．【答案】（1）大于，（2）小于，（3）等于。【分析】事件發(fā)生的可能性大小是不確定的，當數(shù)量相對較多時，它發(fā)生的可能性就大；反之數(shù)量相對較少時，可能性就小。據(jù)此解答。【解答】解：（1）3＞1，白球比綠球的數(shù)量多，所以摸到白球的可能性大于摸到綠球的可能性。（2）1＜5，白球比紅球的數(shù)量少，所以摸到白球的可能性小于摸到紅球的可能性。（3）如果再放進去2個綠球，白球和綠球的數(shù)量一樣多，所以摸到白球的可能性等于摸到綠球的可能性。故答案為：大于，小于，等于?！军c評】本題考查可能性的大小，明確可能性的大小與數(shù)量的多少有關是解題的關鍵。32．【考點】事件的確定性與不確定性．【答案】可能，不可能。【分析】根據(jù)題意，盒中有紅球7個、黃球4個，白球12﹣7﹣4＝1（個），所以可能摸出白球，由于沒有黑球，所以不可能摸出黑球，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓悍治隹芍兄杏屑t球7個、黃球4個，白球有12﹣7﹣4＝1（個），所以可能摸出白球，由于盒子中沒有黑球，所以不可能摸出黑球。故答案為：可能，不可能?！军c評】本題考查可能性大小的判斷，解題關鍵是理解并掌握影響可能性大小的因素，理解哪種顏色的球多，摸到哪種球的可能性就大。33．【考點】數(shù)學常識．【答案】慢；快。【分析】蕩秋千可以看作是一個擺，擺是由擺長和擺錘組成的，同一個擺，擺動的快慢與擺長有關，與擺錘無關。擺線越長，擺動的越慢，反之，擺線越短擺動的越快，根據(jù)影響擺動快慢的因素即可解答?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)分析可得：蕩秋千的快慢，與質量無關，與繩長有關。繩長越長，蕩的越慢；繩長越短，蕩的越快。故答案為：慢；快?！军c評】解決此題的關鍵是掌握影響擺動快慢的因素。34．【考點】可能性的大?。敬鸢浮亢冢?。【分析】哪種顏色的球多，摸到哪種球的可能性就大；如果要使摸到白球的可能性大，必須使白球的個數(shù)比黑球、紅球多?！窘獯稹拷猓嚎诖锖谇虻膫€數(shù)個數(shù)最多，所以摸到黑球的可能性大。5﹣3+1＝2+1＝3（個）答：摸到黑球的可能性大，要使摸到白球的可能性大，至少要往口袋里再放3個白球。故答案為：黑；3?！军c評】本題考查可能性大小的判斷，解題關鍵是理解并掌握影響可能性大小的因素，理解哪種顏色的球多，摸到哪種球的可能性就大。35．【考點】可能性的大小．【答案】紅；4?！痉治觥慨斍虻膫€數(shù)一定的情況下，哪種顏色的球多，從中任意摸一個球，摸到這種顏色的球的可能性就大，反之就小；如果兩種顏色的球一樣多，從中任意摸一個球，則摸到兩種顏色的球的可能性相等；據(jù)此即可解答。【解答】解：口袋里有6個紅球和2個白球。從中任意摸一個球，摸到紅球的可能性大。要使摸到紅球和白球的可能性相等，要往口袋里再放4個白球。故答案為：紅；4?！军c評】本題主要考查了可能性知識的靈活運用，解題關鍵是理解并掌握影響可能性大小的因素，理解哪種顏色的球多，摸到哪種球的可能性就大。36．【考點】可能性的大小．【答案】黃；綠?！痉治觥慨斍虻膫€數(shù)一定的情況下，哪種顏色的球多，任意摸一個球，摸到這種顏色的球的可能性就大，反之就小，據(jù)此即可解答。【解答】解：盒子里有6個黃球，4個白球，2個綠球。任意摸一個球，摸到黃球的可能性最大，摸到綠球的可能性最小。故答案為：黃；綠。【點評】本題主要考查學生對可能性知識的掌握和靈活運用。37．【考點】可能性的大小．【答案】白、3?！痉治觥扛鶕?jù)兩種球數(shù)量的多少，直接判斷可能性的大小即可；哪種顏色的球的數(shù)量越多，摸到的可能性就越大，據(jù)此解答即可；根據(jù)隨機事件發(fā)生的可能性，假設前8次摸到的全是白球，則至少摸9個球，才能保證有一個白球?！窘獯稹拷猓阂驗?＞2，白球的數(shù)量多，所以摸到白球的可能性大；假設前2次摸到的全是黑球，則至少摸3個球，才能保證有一個白球。故答案為：白、3。【點評】解答此類問題的關鍵是分兩種情況：（1）需要計算可能性的大小的準確值時，根據(jù)求可能性的方法：求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用除法列式解答即可；（2）不需要計算可能性的大小的準確值時，可以根據(jù)各種球數(shù)量的多少，直接判斷可能性的大小。38．【考點】可能性的大小．【答案】紅，黃，紅。【分析】一共摸了160次，其中摸到紅球123次，摸到黃球37次，說明袋內紅球的個數(shù)最多，黃球的個數(shù)最少；如果再摸一次，摸出紅球、黃球可能性都有，由于紅球的個數(shù)最多，摸到的可能性也最大?！窘獯稹拷猓阂驗榧t球（123次）＞黃球（37次）所以紅球的個數(shù)最多，黃球的個數(shù)最少，再摸一次，摸出紅球的可能性最大。故答案為：紅，黃，紅?！军c評】袋中哪種顏色球的個數(shù)大，摸到的可能性就大，反之，摸到的可能性就小。39．【考點】可能性的大小．【答案】白；2?！痉治觥看永锩嬷挥袃煞N球的情況下，哪種顏色的球多，摸到哪種球的可能性就大；如果要使摸到黑球的可能性大，必須使黑球的個數(shù)比白球多?！窘獯稹拷猓嚎诖锇浊虻膫€數(shù)比黑球的個數(shù)多，所以摸到白球的可能性大。4﹣3+1＝1+1＝2（個）答：摸到白球的可能性大，要使摸到黑球的可能性大，至少要往口袋里再放2個黑球。故答案為：白；2?！军c評】本題考查可能性大小的判斷，解題關鍵是理解并掌握影響可能性大小的因素，理解哪種顏色的球多，摸到哪種球的可能性就大。40．【考點】可能性的大小．【答案】黃，白。【分析】可以直接根據(jù)球的數(shù)量的多少來判斷，數(shù)量多的摸到的可能性就大，數(shù)量少的摸到的可能性就?。驗楹凶永稂S球的個數(shù)最多，所以摸到黃球的可能性最大；盒子里白球的個數(shù)最少，所以摸到白球的可能性就最?。粨?jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓?＞3＞2黃球的個數(shù)最多，所以摸到黃球的可能性最大；白球的個數(shù)最少，所以摸到白球的可能性就最小。故答案為：黃，白?！军c評】解決此題關鍵是如果不需要準確地計算可能性的大小時，可以根據(jù)各種球個數(shù)的多少，直接判斷可能性的大小。三．應用題（共20小題）41．【考點】可能性的大?。敬鸢浮浚?）轉盤①中的紅色區(qū)域大于黃色區(qū)域，所以指針停在轉盤①中紅色顏色上的可能性最大；轉盤②中黃色區(qū)域最小，所以停在轉盤②中黃色顏色上的可能性最小。（2）轉盤①中沒有藍色區(qū)域，所以轉盤①中的指針不可能停在藍色上。【分析】（1）根據(jù)圖意，涂色區(qū)域的面積越大，指針停在該區(qū)域的可能性越大，涂色區(qū)域的面積越小，指針停在該區(qū)域的可能性越?。唬?）轉盤的區(qū)域沒有藍色區(qū)域的，指針就不可能停在藍色上?！窘獯稹拷猓海?）轉盤①中的紅色區(qū)域大于黃色區(qū)域，所以指針停在轉盤①中紅色顏色上的可能性最大；轉盤②中黃色區(qū)域最小，所以停在轉盤②中黃色顏色上的可能性最小。（2）轉盤①中沒有藍色區(qū)域，所以轉盤①中的指針不可能停在藍色上。【點評】此題考查可能性的大小，涂色區(qū)域面積大的停在該區(qū)域的可能性就大，反之就?。桓鶕?jù)日常生活經(jīng)驗判斷。42．【考點】游戲規(guī)則的公平性．【答案】公平，因為兩種情況出現(xiàn)的可能性各占12【分析】列舉兩枚硬幣可能出現(xiàn)情況根據(jù)二人贏的可能性判斷游戲規(guī)則公平。【解答】解：兩枚硬幣可能出現(xiàn)以上四種情況：正正、正反、反反、正反，兩面一樣的情況有2種，兩面不一樣的情況也有2種，兩種情況出現(xiàn)的可能性各占12【點評】判斷游戲規(guī)則是否公平的關鍵是看每種情況出現(xiàn)的概率是否相同。43．【考點】游戲規(guī)則的公平性．【答案】見試題解答內容【分析】根據(jù)骰子的點數(shù)可知：偶數(shù)有：2、4、6三個；奇數(shù)有1、3、5三個，所以，每擲一次出現(xiàn)奇數(shù)和偶數(shù)的可能性都是12【解答】解：1～6中，偶數(shù)有：2、4、6三個；奇數(shù)有1、3、5三個，每擲一次出現(xiàn)奇數(shù)和偶數(shù)的可能性都是12答：這樣的游戲規(guī)則公平．【點評】本題主要考查游戲規(guī)則的公平性，關鍵分清奇數(shù)和偶數(shù)，判斷游戲規(guī)則的公平性．44．【考點】游戲規(guī)則的公平性．【答案】人數(shù)不同，游戲不公平；要使游戲公平，左邊增加4人或右邊減去4人?！痉治觥績蛇吶藬?shù)不同，游戲不公平；要使游戲公平，兩邊人數(shù)應該一樣。【解答】解：8＜12人數(shù)不同，游戲不公平；要使游戲公平，左邊增加4人或右邊減去4人。【點評】根據(jù)游戲規(guī)則的公平性法則，解答此題即可。45．【考點】簡單事件發(fā)生的可能性求解．【答案】見試題解答內容【分析】（1）根據(jù)李阿姨的消費金額可知，李阿姨可以有一次轉動轉盤的機會．因為轉盤分成16等份，其中6等份有打折字樣，所以，李阿姨獲得打折的機會為：6÷16＝37.5%；或得九折的可能性為：3÷16＝18.75%；獲得八折的可能性：2÷16＝12.5%；獲得七折的可能性：1÷16＝6.25%．（2）因為張叔叔消費額小于100元，所以他沒有轉轉盤的機會，即獲得打折的機會為0．【解答】解：（1）120＞1006÷16＝37.5%3÷16＝18.75%2÷16＝12.5%1÷16＝6.25%答：李阿姨獲得打折的機會有37.5%．獲得九折的可能性為18.75%；獲得八折的可能性為12.5%；獲得七折的可能性為6.25%．（2）95＜100答：李叔叔獲得打折的可能性是0．【點評】本題主要考查事件發(fā)生的可能性，關鍵利用可能性的求法，即求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾用除法解答．46．【考點】可能性的大小．【答案】（1）黑球；（2）4個，8個?！痉治觥浚?）根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小，哪種情況發(fā)生的數(shù)量最多，事件發(fā)生的可能性就最大；哪種情況發(fā)生的數(shù)量最少，事件發(fā)生的可能性就最小；哪種情況發(fā)生的數(shù)量一樣多，事件發(fā)生的可能性就相等；（2）用共摸出白球的次數(shù)除以兩人一共摸的次數(shù)，再乘12就是大約摸出白球的個數(shù)，然后用12減去白球的數(shù)量就是黑球的數(shù)量?！窘獯稹拷猓海?）白球共摸出8+6＝14（次）黑球共摸出12+14＝26（次）26＞14所以袋子中黑球多。（2）白球共摸出14次黑球共摸出26次兩人一共摸了40次現(xiàn)在黑球和白球共12個則白球：12×（14÷40）＝12×0.35＝4.2≈4（個）黑球大約有：12﹣4＝8（個）答：估計白球有4個，黑球8個?！军c評】在不需要計算出可能性大小的準確值時，根據(jù)事件數(shù)量的多少進行判斷即可。47．【考點】游戲規(guī)則的公平性．【答案】見試題解答內容【分析】根據(jù)題意，【解答】解：四張撲克牌的和有可能是：1+1＝21+2＝32+1＝32+2＝4其中奇數(shù)有3，偶數(shù)有2、4，其中摸到和為3的可能性為：2÷4=摸到和為2和4的可能性為：2÷4=12答：摸到和是奇數(shù)和是偶數(shù)的可能性一樣，所以游戲公平．【點評】本題主要考查游戲規(guī)則的公平性，關鍵分清奇數(shù)和偶數(shù)．48．【考點】可能性的大小．【答案】見試題解答內容【分析】列舉出所有情況，計算出和為偶數(shù)的情況及和為質數(shù)的情況，以及和為質數(shù)和合數(shù)的情況，然后進行比較．【解答】解：1+2＝31+3＝41+4＝51+5＝62+3＝52+4＝62+5＝73+4＝73+5＝84+5＝9和為偶數(shù)的有：1+3，1+5，2+4，3+5，共4個。和為質數(shù)的有：1+2，1+4，2+3，2+5，3+4，共5個。和為合數(shù)的有：1+3，1+5，2+4，3+5，4+5，共5個。4＜5，5＝5，答：和為偶數(shù)的可能性比和為質數(shù)的可能性大，和為質數(shù)的可能性與和為合數(shù)的可能性一樣大?！军c評】情況較少可用列舉法，采用列舉法解題的關鍵是找到所有存在的情況．用到的知識點為：求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用除法解答．49．【考點】游戲規(guī)則的公平性．【答案】（1）這個游戲不公平，因為紅球和綠球的個數(shù)不相等；（2）添上兩個紅球或者去掉兩個綠球。【分析】（1）不公平，因為紅球和綠球的個數(shù)不相同，據(jù)此解答即可；（2）根據(jù)游戲的公平性，只有盒子中綠球和紅球的個數(shù)相同，游戲規(guī)則才是公平的?！窘獯稹拷猓海?）這個游戲不公平，因為紅球和綠球的個數(shù)不相等。（2）添上兩個紅球或者去掉兩個綠球，只要紅球和綠球的個數(shù)相等，這個游戲才公平?！军c評】此題是考查游戲的公平性，要想規(guī)則公平，綠球、紅球出現(xiàn)的概率相同，只有紅球、綠球個數(shù)相同時，出現(xiàn)的概率才相同。50．【考點】預測簡單事件發(fā)生的可能性及理由闡述．【答案】見試題解答內容【分析】（1）根據(jù)題意，1號骰子不可能擲到點數(shù)6，也就是這六個面不標6，只在1、2、3、4、5選擇即可，如六個面分別標出1、2、3、4、5、1；（2）2號骰子擲出的點數(shù)一定是奇數(shù)，也就是這六個面不標偶數(shù)6，只標奇數(shù)，如六個面分別標出1、2、3、1、2、3；此題答案不唯一，只要符合要求即可．【解答】解：根據(jù)題意與分析可得：（1）1號骰子六個面分別標出1、2、3、4、5、1；（2）2號骰子六個面分別標出1、2、3、1、2、3．（答案不唯一）【點評】本題主要考查了學生對可能性大小知識的掌握情況，注意不需要準確地計算可能性的大小時，可以根據(jù)個數(shù)的多少，直接判斷可能性的大小．51．【考點】事件的確定性與不確定性．【答案】見試題解答內容【分析】第一次可以是2分、3分、5分中任意一種，所以有3種得分的可能，同理第二次也有3種得分的可能，一共有3×3＝9種可能，由此寫出即可．【解答】解：兩次可能的得分如下（第一個數(shù)字表示第一次得分，第二個數(shù)字表示第二次的得分）：2、2；2、3；2、5；3、2；3、3；3、5；5、2；5、3；5、5．一共有9種可能，總分可能為4分、5分、6分、7分、8分、10分．【點評】列舉時，要按照一定的順序，做到不重復、不遺漏．52．【考點】可能性的大小．【答案】有3種結果；拿出黃顏色襪子的可能性最大；拿出白顏色襪子的可能性最?。痉治觥恳驗槌閷侠镉?雙是白色的，2雙是綠色的，3雙是黃色的，三種顏色的襪子，從中任意拿出一雙襪子，有3種可能；3＞2＞1，黃色襪子數(shù)量最多，白色襪子數(shù)量最少，根據(jù)數(shù)量多的摸到的可能性就大，數(shù)量少的摸到的可能性就?。粨?jù)此解答即可．【解答】解：抽屜里有白色的，綠色的，黃色的，三種顏色的襪子，從中任意拿出一雙襪子，有3種可能；3＞2＞1，黃色襪子數(shù)量最多，所以拿出黃顏色襪子的可能性最大；拿出白顏色襪子的可能性最?。穑河?種結果；拿出黃顏色襪子的可能性最大；拿出白顏色襪子的可能性最小．【點評】本題考查了可能性的大?。赡苄源笮〉谋容^：只要總情況數(shù)目相同，誰包含的情況數(shù)目多，誰的