廣東省中山市三鑫學校七年級鑫光班2024-2025學年上學期期中質(zhì)量七年級數(shù)學試題

2024-2025七年級上期中質(zhì)量反饋鑫光班數(shù)學試題命題：文本連滿分：120分時間：120分鐘班級：________姓名________一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．（3分）在，0，1，這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A． B．0 C．1 D．2．（3分）若是關(guān)于的方程的解，則的值是（）A．1 B． C．2 D．3．（3分）杭州奧林匹克體育中心是第19屆亞運會主要賽場，占地面積為82300平方米，將82300用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．（3分）下列各數(shù)：，，，25，，0，中，分數(shù)有（）個A．1 B．2 C．3 D．45．（3分）下列計算正確的是（）A． B．C． D．6．（3分）下列說法中，正確的是（）A．是單項式 B．的次數(shù)是3C．3不是代數(shù)式 D．的常數(shù)項是57．（3分）下面每組中的兩個量成正比例的是（）A．正方形的周長和邊長 B．圓柱體積一定，它的底面積和高C．圓的面積和半徑 D．長方形的面積一定，它的長和寬8．（3分）《九章算術(shù)》中有“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．問人數(shù)、羊價各幾何？”題意是：若干人共同出資買羊，每人出5元，則差45元；每人出7元，則差3元，求人數(shù)和羊價各是多少？設買羊人數(shù)為人，根據(jù)題意可列方程為（）A． B． C． D．9．（3分）已知、、為有理數(shù)．下列結(jié)論：①；②若，則；③若，則；④若，則的值為1或．其中正確結(jié)論有（）個．A．1 B．2 C．3 D．410．（3分）有一個運算程序如圖所示，若開始輸入的為100，則第2013次輸出的結(jié)果為（）A．8 B．4 C．2 D．1二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11．（3分）若，則________．12．（3分）用四舍五入法把19550精確到百位位所得近似數(shù)是________．13．（3分）已知單項式與可以合并成一項，則________．14．（3分）點，在數(shù)軸上的位置如圖所示，其對應的數(shù)分別是和，對于以下結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的是________（填序號）15．（3分）幻方是中國古代的一種謎題，又稱九宮圖，即在正方形網(wǎng)格中填上9個整數(shù)，使每行、每列及對角線上的數(shù)字之和都相等．圖中給出了幻方的部分數(shù)字，則________．1315三、解答題（共有3小題，共26分）16．（4分）計算與化簡：① ②③ ④17．（4分）解方程：．18．（6分）2023海南航展于10月6日在博鰲落幕，來自國內(nèi)外多支特技飛行隊獻上了精彩紛呈的表演．表演從空中某一位置開始，上升的高度記作正數(shù)，下降的高度記作負數(shù)，五次特技飛行高度記錄如下：，，，，．（單位：千米）（1）求飛機最后所在的位置比開始位置高還是低？高了或低了多少千米？（2）若飛機平均上升1千米需消耗3.5公斤燃油，平均下降千米需消耗2公斤燃油，則飛機在這5次特技飛行中，一共消耗多少燃油？四、解答題（共有3小題，每小題9分，共27分）19．（9分）已知代數(shù)式，．（1）求的值；（2）若的值與的取值無關(guān)，求的值．20．（9分）閱讀下列材料，我們知道，，類似的，我們把看成一個整體，則，“整體思想”是中學教學解題中的一種重要的思想方法，它在多項式的化簡與求值中應用極為廣泛，嘗試應用；（1）把看成一個整體，合并的結(jié)果________．（2）已知，，求的值．（3）拓展探索：已知，，，求的值．21．（9分）今年“直播帶貨”受到消費者的追捧和信賴，許多商家和店鋪也紛紛開設自己的直播間進行銷售．已知某店鋪利用“直播帶貨”銷售甲、乙兩種商品，該店鋪第一次用6300元購進甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的一半還多25件．甲，乙兩種商品的進價和售價如下表．請用方程解決下列問題：甲乙進價（元/件）2230售價（元/件）2940（1）該店鋪購進甲、乙兩種商品各多少件？（2）該店鋪第二次購進甲、乙兩種商品的進價與第一次相同，其中甲商品的件數(shù)不變，乙商品的件數(shù)是第一次的3倍，甲商品按原價銷售，乙商品打折銷售．第二次購進的兩種商品都銷售完所獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤多800元，求第二次乙商品是按原價打幾折銷售？五、解答題（共有2小題，第22題10分，第23題12分，共22分）22．（10分）【綜合實踐】：我們在分析解決某些數(shù)學問題時經(jīng)常要比較兩個數(shù)或整式的大?。鉀Q問題的策略一般要進行一定的轉(zhuǎn)化，其中“作差法”就是常用的方法之一，所謂“作差法”；就是通過作差、變形、并利用差的符號來確定它們的大小，即要比較代數(shù)式、的大小，只要求出它們的差，若，則；若，則；若，則．請你用“作差法”解決以下問題：（1）用作差法比較和的大??；（2）制作某產(chǎn)品有兩種用料方案，方案一：用3塊型鋼板，用7塊型鋼板；方案二：用2塊型鋼板，用8塊型鋼板；型鋼板的面積比型鋼板的面積大，設每塊型鋼板的面積為，每塊型鋼板的面積為，從省料角度考慮，應選哪種方案？（3）試比較圖1和圖2中兩個矩形周長的大?。?3．（12分）如圖所示，在數(shù)軸上點在原點的左側(cè)，所表示的數(shù)是；點在原點的右側(cè)，所表示的數(shù)是，并且滿足與互為相反數(shù)．（1）點表示的數(shù)為________；點表示的數(shù)為________．（2）在（1）的條件下，如果點從點出發(fā)沿數(shù)軸向右運動，速度為每秒3個單位長度，點從點出發(fā)沿數(shù)軸向左運動，速度為每秒2個單位長度，那么、兩點同時出發(fā)，并且在點處相遇，求點所表示的數(shù)．（3）在（2）的條件下，若點運動到達點后，按原路立即返回，速度比原來提高了；點繼續(xù)按原速度原方向運動，從、在點處相遇開始，當、兩點的距離為15個單位長度時，求點所表示的數(shù)．2024-2025七年級上期中質(zhì)量反饋鑫光班數(shù)學試題答案及評分標準命題：文本連滿分：120分時間：120分鐘班級：________姓名________一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．A2．D3．B4．C5．D6．B7．A8．B9．B10．B10．【解答】解：第一次輸出結(jié)果為，第二次輸出結(jié)果為，第三次輸出結(jié)果為，第四次輸出結(jié)果為，第五次輸出結(jié)果為，第六次輸出結(jié)果為，第7次輸出結(jié)果為，第8次輸出結(jié)果為，第9次輸出結(jié)果為，第10次輸出結(jié)果為，第11次輸出結(jié)果為，第12次輸出結(jié)果為，……，除了前面8個結(jié)果，后面的2005個結(jié)果周期性出現(xiàn)4、2、1，668個周期后余1，所以第2013次輸出的結(jié)果為4．故選：B．二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11．12．1.96萬13．114．②④15．15．【解答】解：設左上角的數(shù)為，左下角的數(shù)為，正中間的數(shù)為，由第一行三個數(shù)的和等于第一列三個數(shù)的和得，解得，設每行、每列及對角線上的數(shù)字之和都等于，根據(jù)題意得，，，解得，故答案為：．三、解答題（共有3小題，共26分）16．【解答】（1）原式．【解答】（2）原式．【解答】（3）原式．【解答】（4）原．17．【解答】解：去分母，得：，去括號，得：，移項，得：，合并同類項，得：，系數(shù)化成1，得：．18．【解答】解：（1）（千米），即飛機最后所在的位置比開始位置高，高了1.7千米；（2）（公斤），即飛機在這5次特技飛行中，一共消耗20.8公斤燃油．四、解答題（共有3小題，每小題9分，共27分）19．【解答】解：（1），（2）的值與的取值無關(guān)，．20．【解答】解：（1）．（2），，，．（3），，，21．【解答】解：（1）設該店鋪購進甲種商品件，則購進乙種商品件，由題意可得：，解得，，答：該店鋪購進甲種商品150件，則購進乙種商品100件；（2）設第二次乙商品是按原價打折銷售，由題意可得：解得，答：第二次乙商品是按原價打9折銷售．五、解答題（共有2小題，第22題10分，第23題12分，共22分）22．【解答】解：（1），．（2）根據(jù)題意，得：方案一：耗材面積為；方案二：耗材面積且，即，，．從省料角度考慮，應該選方案二；（3）根據(jù)題意，圖形1的周長為，圖形2的周長為且，，當時，即圖形1的周長大于圖形2的周長；當時，即圖形1的周長等于圖形2的周長；當時，即圖形1的周長小于圖形2的周長．23．【解答】解：（1）與互為相反數(shù)，，，，，，，，故答案為：，20．（2）由（1）得點與點的距離為：，設，兩點相遇時間為得：，解得，點移動的距離為：，故點表示的數(shù)：，點所表示的數(shù)為．（3）①、在點相遇后，向運動路上，時，假設用了時間，則：，，此時點所示的數(shù)：；②點從點返回，且未追上時，，點從處運動到處：，此時從處出發(fā)運動的路程為，則點表示的數(shù)為：，點后來的速度：，假設點從處出發(fā)，未追上，但滿足時，運動時間為，則：，，此時從出發(fā)運動的路程為，點表示的數(shù)為：；③點從點返回，追上了，且滿足，假設從點到達這個位置用時，則：，，此時從出發(fā)運動的路程為，點表示的數(shù)為：，綜上所述，所表示的數(shù)為或或．備用題8．（3分）點，在數(shù)軸上的位置如圖所示，其對應的數(shù)分別是和，對于以下結(jié)論：（1）；（2）；（3）；（4）．其中正確的是（）A．（1）（2） B．（2）（3） C．（3）（4） D．（1）（4）【解答】解：根據(jù)圖示，可得，，（1），故錯誤；（2），故正確；（3），故正確；（4），故錯誤．故選：B．14．（3分）若代數(shù)式的值為5，則代數(shù)式的值為________．15．（3分）若，，，則，，的大小關(guān)系是________．【解答】解：因為，，，所以．故答案為：．29．（3分）利用如圖所示的圖形，可求的值是________．【