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文檔簡介

冀教版七年級上第一章有理數(shù)集訓(xùn)課堂練素養(yǎng)1.絕對值的應(yīng)用技巧名師點(diǎn)金1.

在比較兩個負(fù)數(shù)的大小時，通常比較它們的絕對值，絕對

值大的反而小.2.

由絕對值的定義可知，絕對值等于一個正數(shù)的數(shù)有兩

個，故在解題時不能漏掉一個解.此外，由絕對值的性

質(zhì)可知，絕對值表示的是非負(fù)數(shù)，故在解決幾個數(shù)的

絕對值的和等于零的問題時，要注意每個絕對值符號

內(nèi)的數(shù)都等于零.應(yīng)用1利用絕對值比較大小1.

比較下列各組數(shù)的大?。?1)－3.5與－4.2；【解】｜－3.5｜＝3.5，｜－4.2｜＝4.2.因為3.5＜4.2，所以－3.5＞－4.2.12345

12345應(yīng)用2利用絕對值的性質(zhì)求值2.

已知｜

a

｜＝2，｜

b

｜＝3，且在數(shù)軸上

a

對應(yīng)的點(diǎn)在

b

對應(yīng)的點(diǎn)的右邊，求

a

，

b

的值.12345【解】因為｜

a

｜＝2，｜

b

｜＝3，所以

a

＝±2，

b

＝±3.因為在數(shù)軸上

a

對應(yīng)的點(diǎn)在

b

對應(yīng)的點(diǎn)的右邊，所以

b

＜

a

.所以

a

＝2，

b

＝－3或

a

＝－2，

b

＝－3，即

a

＝±2，

b

＝－3.123453.

已知｜

a

－1｜＋｜

b

－2｜＋｜

c

－3｜＝0，求式子2

a

＋

b

＋

c

的值.【解】由題意，得

a

－1＝0，

b

－2＝0，

c

－3＝0，解得

a

＝1，

b

＝2，

c

＝3.所以2

a

＋

b

＋

c

＝2×1＋2＋3＝7.123454.

[2024·重慶沙坪壩區(qū)模擬]根據(jù)｜

x

｜是非負(fù)數(shù)，且非負(fù)數(shù)

中最小的數(shù)是0，解答下列問題：(1)當(dāng)

x

取何值時，｜

x

－2

025｜有最小值？這個最小值是

多少？【解】當(dāng)

x

＝2

025時，｜

x

－2

025｜有最小值，這個

最小值是0.12345(2)當(dāng)

x

取何值時，2

025－｜

x

－1｜有最大值，這個最大

值是多少？【解】當(dāng)

x

＝1時，2

025－｜

x

－1｜有最大值，這個最

大值是2

025.12345應(yīng)用3利用絕對值解實際生活中的應(yīng)用問題5.

[情境題·生活應(yīng)用]某出租車司機(jī)某日從公司出發(fā)，在東西

方向的人民路上連續(xù)接送5批客人，行駛路程記錄如下(規(guī)

定向東為正，向西為負(fù)，單位：km)：第1批第2批第3批第4批第5批52－4－31012345若該出租車每千米耗油0.08

L，那么在這個過程中共耗油

多少升？【解】｜5｜＋｜2｜＋｜－4｜＋｜－3｜＋｜

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