高一代數(shù)上冊教案

教材分析：集合概念及其基本理論，稱為集合論，是近、現(xiàn)代數(shù)學的一個重要的基礎，一方面，許多重要的數(shù)學分支，都建立在集合理論的基礎上。另課型：新授課課時計劃：本課題共安排1課時教學目的：(1)初步理解集合的概念，知道常用數(shù)集及其記法；(2)初步了解“屬于”關系的意義；(3)初步了解有限集、無限集、空集的意義；教學重點：集合的基本概念與表示方法；教學難點：運用集合的兩種常用表示方法——列舉法與描述法，正確表示一些簡單的集合；教具使用：常規(guī)教學錄教師范例、練習、課本重點難點，不懂就問；2.每周一一、情境導入溫故知新，引入課題：軍訓前學校通知：8月15日8點，高一年段在體育館進行軍訓動員；試問這個通知的對象是全體的高一學生還是個別學生?在這里，我們感興趣的是問題中的對象整體，而不是個別的對象，為此，我們將學習一個新的概念(宣布課題)三、1.新課教學集(1)正例：{2,3,4},{(2,3)(3,4)},{三角形},{x2②(2)反例：“好心的人”“著名的數(shù)學家”這類對象一般不能構成數(shù)學意義上的集合，因為找不到用以判別每一具體對象是否屬于集合的明確標準。{1,1,2}由于出現(xiàn)重復元素，也不是集合的正確2.關于集合的元素的特征：(1)確定性：設A是一個給定的集兩種情況必有一種且只有一種成立。(2)互異性：一個給定集合中的元素，指屬于這個集合的互不相同的個體(對象),因此，同一集合“屬于”和“不屬于”表示；(1)如果a是集合A的元素，就說aA,記作a?A例如：1∈Z,2.5?Z,0∈N;4.集合的表示方法：常用的有列舉法和描述法(1)列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號內。如：{1,2,3,4,5},{x2,述出來，寫在大括號內。如：{x|x-13>2},{(x,y)|y=x2+1},{直角三角形},…;6.常用數(shù)集及其記法非負整數(shù)集(或自然數(shù)集),記作N;整數(shù)集，記作Z;有理數(shù)集，記作Q;實數(shù)集，記作R;0數(shù)集用符號*或+表示，比如正整數(shù)集，記作N*或N+;非零整數(shù)集記作Z*;8.不含任何元素的集合叫做空集，記作?;練習(1)集{1,x,x2-x}中的元素x應滿足的條件；x≠11±5?由互異性知，?x2?x≠1,得x≠0,1,2,2?x2?(2)表示所有正偶數(shù)組成的集合；{x|x=2n,n∈N*},是無限集；(3)用描述法表示不超過30的非負偶數(shù)的集合是{x|x=2k,0≤(4)已知集合A={x|ax2+2x+1=0,a∈R,x∈R}(5)寫出不等式2x2+3x-1>2(x+1)(x-1)的解集，并化簡本節(jié)課從初中代數(shù)與幾何涉及的幾何實例入手，引出集合與集合的概念，并且結合實例對集合的概念作了說明，然后介紹了集合的常用表示方法，包括五、作業(yè)布置1、讀書部分：課本1.13、書面作業(yè)：習題1.1,課時訓練1.14、提高內容：當集合S?N*,且滿足命題“如果x∈S,則8-x∈S”時，回答下列問題：(1)試寫出只有一個元素的集合S;(2)試寫出元素個數(shù)為2的S的全部。(3)滿足上述條件的集合②∵x,都是自然數(shù)，8-x∴1≤x≤7?？山M成S的元素僅限于自2…,;{3,5}(3)3個元素的集合有{1,4,7},{2,4,6},{3,4,5};4集合有{1,2,6,7},{1,3,5,7},{2,3,5,6};5個元素的集合6,7},{1,3,4,5,7},{2,3,4,5,6};6個元素的集合有{1,2,7};7個元素的集合有{1,2,3,4,5,6,7};∴滿足已知命題的集有人比做數(shù)學是扎根在土地的大樹，大樹的主干是數(shù)字和基本圖觀點是錯的，你們知道為什么嗎?第一種觀點指出數(shù)學這棵大樹之所以要求就有其特別的地方。數(shù)學的處理方法也有其不同?？茖W的處理方走兩個對角方塊的棋盤，它只剩下62個方塊?，F(xiàn)在我們取31張多米諾骨牌，每一張骨牌恰好能覆蓋住2個方塊。要問：是否將這31張多米諾骨牌擺得使它們覆蓋住棋盤上的62個方塊?(附加)數(shù)學對這個問題有兩種處理方法：(1)科學的處理方法科學家將試承認有這種前景：某天這個理論可能被推翻。(2)數(shù)學的處理方法數(shù)正確的并且永遠不會引起爭論的結論。論證如下：▲個白方塊?！繅K多米諾骨牌覆蓋2個相鄰的方塊，而相鄰方塊的顏色總是不同的，于是，不管如何擺骨牌，最先放在棋盤上的30張多米諾骨牌必定覆蓋結果，總是留給你一張多米諾骨牌和2個剩下的黑色方塊。但是，請記住每張多米諾骨牌覆蓋2個相鄰的方塊，而相鄰方塊的顏色即1塊黑色和一塊白色。30個白色方塊和30個黑色方塊。棋盤上被移去的兩個角都是白色的。于是現(xiàn)在有32個黑方塊而只有30是不同的，可是這2個剩下的方塊顏色是相同的，所以它們不可能被剩下的1張多米諾骨牌覆蓋?！鍟O計于是覆蓋這張棋盤肯定不可能的。教材分析：通過闡明子集、補集概念是生活中的部分、剩下(其余)中反映，使學生明白數(shù)學中抽象定義使以其實際問題為背景的；課型：新授課課②時計劃：本課題共安排1課時教學目的：(1)了解集合的包含、相;(2)理解子集、真子集的概念；(3)理解補集的概念；(4)了解全集的意義?;教學重點：子集、補集的概念；教學難點：弄清元素與子集、屬于區(qū)別；教具使用：常規(guī)教育教學過程：七、溫故知新，引入課題1、昨天我們學?2Q;(3)-1.5R2、集合是整體概念在數(shù)學中的反映，整體相對的是部分，將它?引申到集合便是下面學習的子集(宣布課題)八、新課教學1、集3、當集合? 第7頁(共112頁)— 4、A=B?A?B且B?A(1)填寫下列關系(1)N?Z,N?Q,Q??N(2){直角三角形}?{三角形}(3){1,2}?{1,3,5}(4)2∈}(4)注意：對任意集合A,A?A,??A;任何一個集合是它本身的子集，空?集是任何集合的子集；(5)不能說：“子集是原集合的部分”,包含分概念，這是因為包含于允許兩集合相等；5、從(4)(5)可知，如果A?B?,并且A≠B,我們說集合A是集合B的真子集，記作AB;空b}的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集。(2)化簡集合x|x≥5},并表示A、B的關系；8、為了應用上方便，我們引進空集的概念(1)不含任何元素的集合稱為空集，記作?;(2)如果集;(3)生活中常見到“剩下”概念，就是我理數(shù)的集合② 第8頁(共112頁)(2)U={三角形},A={直角三角形},求CUA;(3)設全集U=Z,4)設全集U=R,求CUR;CU?;(5)設全集U=R,求CU(CUQ)page4(7)求符合條件{a}?P?{a,b,c}的集合P的個數(shù)；(8),B={x|x>a},且A?B,則a的取值范圍是a≤1;(9)集合,Q={x|mx-1=0},且Q?P,求實數(shù)m的取值集合；{0,?九、歸納小結，強化思想今天學習的兩各概念是日常生活中的“部分”和“剩下”?但又有區(qū)別，此外，同學們還要注意記法；十、作業(yè)布置5、讀課后思考：7、書面作業(yè)：習題1.2,課時訓練1.2的(1)(2)8、十一、教學反饋課型：新授課課時計劃：本課題共安排1課時教學目的：(1)理解交集與?并集的概念；(2)掌握有關集合的術語和符號，并會用它們正確表概念、符號之? 第9頁(共112頁)-教具使用：常規(guī)教學教學過程：十二、溫故知新，引入課題生布課題)②十三、1.新課教學由所有屬于集合A且屬于集合B的元素所組成的集合，叫做?A、B的交集，記作A∩B。即A∩B={x|∈A,且x∈B}2.韋恩圖表示(分五種情況②顯示)說明：交集的意義：A∩B={x|∈A,且x∈B},即A∩B是所有A、B中的元?的屬性。32.由所有屬于集合A或屬于集合B的元素所組成的集合，叫做A、B的并集，記作②AUB。即AUB={x|x∈A,或x∈B}4.韋恩圖表示(分五種情況顯示)例題分析：例題1、2、3、4、5、6、7、8在求交集時，應先識別(1)設A=②{奇數(shù)}、B={偶數(shù)},則A∩Z=A,B∩Z=B,A∩B=?(2)設A={奇數(shù)}、B={偶數(shù)},則②——第10頁(共112頁)— -—?福州三中5(4)集合A={x|?4≤x≤2},B={x|?1≤x關于交集有如下性質A∩B?A,A∩B?B,A∩A=A,A∩?=?.關于并集有如下性質A?AUB,B?AUB,AUA=A,AU?=A,AUA∩B=A,則A?B,反之也成立若AUB=B,則A?B,反之也成立若B=A,AUB=B這些關系的等價性。十四、十五、歸納小結，強化思想作業(yè)布置②提高內容：9、書面作業(yè)：習題1.3,課時訓練1.310、(1)已知-4q>0},A={1,3,5,7,9},B={1,4,7,10},且(2)集合A={x|x2+px-2=0},B={x|x2-x+q=0},若AUB={-2,0,1},求p、②7},求②B十六、教學反饋教材分析：課型：新授課 ——第11頁(共112頁)—— ——?課時計劃：本課題共安排1課時教學目的：(1)理解絕對值的意義；(2)掌握|ax+b|<c與|ax+b>c型的不?在數(shù)軸?解：由原不等式可得-5<x-3<5解得-2<x<8所以原不等式的解集為 第12頁(共112頁)——解：由原不等式可得解得x≥2,或x≤-6原不等式等價于??x≥解得：?7???371511≤x?,或≤x≤}3333x-3|>x+1原不等式的解集為{x|x<十九、歸納小結，強化思想的不等?式，只要將ax+b看作x就可以求解了二十、作業(yè)布置習題1.4,課時訓練1.42教材分析：課型：新授課 第13頁(共112頁)— 課時計劃：本課題共安排2課時教學目的：(1)掌握一元二次不等式的解法；(2)知道一元二page6轉化為一元一次不等式組；(3)了解簡單的分式不等式的解系；教具使用：多媒體教室；教學過程：二十一、溫故知新，引入課題1.問題?1:解方程2x-7=0;2.問題2:解不等式2x-7>0;3.問題3:作一b±b2?4ac5.問題4:一元二次函數(shù)的求根公式x=2abc6.問題:韋達定理x1+x2=?,x1?x2=aa對稱軸方程，是否二次函數(shù)與x軸一定有交點，判斷的標準是什么?8.x軸交點的橫坐標；9.考慮x2-x-6>0與x2-x-6<0的解集，說明：由二次函?數(shù)的圖象可以確定對應的一元二次方程的解和對應的一元二次不等式的解集；二十?集的問題，我們可以考慮相應的二次函數(shù)或一元二次方程的根。一元 與三者之間的密切聯(lián)系如下：判別式2△=b-4ac二次函數(shù)2y=ax2b±b2?4acR在不等?式兩邊同乘以-1,將二次項系數(shù)改為“+”號；例題分析(1)解不等式：-1)<0,{x|-4<x<1}(2)解不等式：2x2-3x-2>0,{x|x<(3)解不等2(4)解不等式：4x2-4x+1>0(5)解不等式：-x2-x+2<0page7第15頁(共112頁)—— ———? 福州三中??2a?b>0?a>0解：???47?(2a?b)?+3a?4b=0?b=a9②∴原不等式的解集為{x|x<?}5.不等式ax2+bx+2>0的解集為1?1?4a?2∴原不等式的解集為{x|x<?3?10,x>?3+10}6.解不等式：x2?2x+1)>x(4?x)解：9x2∴原不等式的解集為{x∈R|x≠二十三、11、12、13、作業(yè)布置課后完成：優(yōu)化P13-強化訓練1-6;書面作業(yè)：習題1.5-1、2、3、4,優(yōu)化包P13-強化訓練7、8、9;提高內容： 『高中代數(shù)」19361915.doc福州三中黃炳鋒(209/1/20019:51:00AM)復習(1)不等式組的解集問題 福州三中練習(1)解關于x的?解下列不等式：①②③④(a0;x+4x?1>10.若4y2+4xy+x+6=0,對于實數(shù)y成立，求x的取值范圍；11.x2-ax-b<0的解集是2<x<3,求不等式bx2-ax-1>0的解集；12.已知關元二次方程x2-2mx+9=0的兩個實數(shù)根分別是α、β,且13.已知不等式mx2+m2x+n>0的解集為1<x<2,求m,n的值二后完成：習題1.5-7優(yōu)化P14-隨堂訓練1、2、3、5;強化訓練1、2、知識目標：(1)了解“或”“且”“非”的復合命題的構成； 第18頁(共112頁)—(2)理解邏輯聯(lián)結詞“或”“且”“非”的含義；(3)判斷復合命題的真?的培養(yǎng)；(②創(chuàng)造地解決②問題；(3)通過教師指導發(fā)現(xiàn)知識結論，培養(yǎng)學生抽象概括能力和邏養(yǎng)學生堅忍?3.課型課?時計劃：本?課題共安排2課時；教學三點解析：教學重點：判斷復合命題的真假；:對邏輯聯(lián)結詞“或”“且”“非”的含義的理解；教學疑點：教(五)真命?命題?①12?>54.②3是12的約數(shù)③0.5是整數(shù)④3是12的約數(shù)嗎?⑤x>5再子：⑥10可以被2或5整除；⑦菱形的對角線互相垂直且平分；⑧0.5是非整② 第19頁(共112頁)由簡單命題?表示命?輯聯(lián)結詞“或命題是簡?單命題還是復合命題?若是復合命題，指出它的形式及構成它的簡單命題。①24既②是8的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)；②李強是籃球運動員或跳高運動員；③行。5.練習：教材P261,2“非p”形式的復合命題真假：顯然，當p非p為假；當p為假時，非p為真。例：如果p表示“2是10的表示“2不是10的約數(shù)”為假7.“非p”形式復合命題的真假可以用下的約數(shù)”表示“5是15的約數(shù)”,q,r表示“5是8的約數(shù)”,那么,p②且q即“5是10的約數(shù)且是15的約數(shù)”為真(p、q為真);p且是10的約數(shù)且是8的約數(shù)”為假(r為假)所以得：當p、q為真 第20頁(共112頁)——(二)判斷復合命題的真假6.“p或q”形式的復合命題真假：例：如果p表示“5是12的約示“5是15的約數(shù)”r表示“5是8的約數(shù)”,那么,p或q即“5是12的②約數(shù)或是15的約數(shù)”為真(q為真);p或r即“5是12的約數(shù)為真；當?這些簡單命?“圓周率π是?無理數(shù)”表示,q“△ABC是直角三角形”,盡管p與q的內容毫 第21頁(共112頁)———?是質數(shù)；(3)p:I∈{1,為真命題；q是“對一切實數(shù)q:3>2q:8是12的約數(shù)；q:{1}?{1,第三步：因為p真q假，由真值表得：“對一切實數(shù)x,x2+x+0”是真命題。14.說明：判斷復合命題真假的步驟(1)把復合命題寫成兩個簡?單命題，并確定復合命題的構成形式；(2)判斷簡單命題的真假；(3)根據(jù)真值②表判斷復合命題的真假。15.課堂練習：P28練習：1,2三.歸納小本節(jié)課學習了以下內容：(1)(2)簡單命題，復合命題，真值表；復合命題真?四.作業(yè)布置16、讀書部分：課后思考：書面作業(yè)：教材P291, 福州三中提高內容：課題一、知識點(一)(二)(三)例題：1.2.4.3.②(六)課題：§1.7四種命題課型：新授課課時計劃：本課題共安排2課時教學目的：(1)種命題的關系；(2)初步掌握反證法；教學重點：四種命題的關系；同真同假；反證法的證明格式；教學難點：四種命題的關系，反證法的格式；教具②使用：常規(guī)教學教學過程：二十五、第一課時1.互逆命題、互否命命題的概念；(1)如果第一個命題的條件(或題設)是第二個命題的個命題的結論是第二命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題；(2)如果一個命?題的條件和結論分別是另一個命題條件的否定和結論的否定，那么這兩個命題叫做互?否命題；(3)如果一個命題的條件和結論分別是另一個命題的結論的否定，那么這兩個命題叫做逆否命題；2.換一種表述：(1)交換原 系如下：原命題若p則q逆命題若q則p互逆否命題若7p則7q逆否命題若7q則-p否命題和逆否命題①負數(shù)的平方是正數(shù)；②正方形的四條邊相等；③ab=0;④當c>0時，若a>b,則ac>bc;⑤全等三角形一定相似；⑥末位數(shù)字是?零的自然數(shù)能被5整除；⑦對頂角相等；⑧過半徑的端點不與半徑垂直的直線，不?是這個圓的切線；5.四種命題的真假有如下三條關系：(1)原命題為真，它的逆?命題不一定為真；(2)原命題為真，它的否命題不一定為真；(3)原命題為真，?它的逆否命題一定為真；二十六、第二課時1.反證法的一般步驟：(1)假設命?題的結論不正確，即假設結論的反面成立；(2)從這個假設出發(fā)，經(jīng)得出矛盾；(3)由矛盾判定假設不正確，從而肯定命題的結論正確；即： 福州三中2.例題分析：用反證法證明(1)已知a和b均為正有理數(shù)，且a和b都②是無理數(shù)，證明：a+b是無理數(shù)：(2)若x?(m+n)x+m?n≠2本節(jié)主要學習四種命題的關系和反證法證明命題；第一課時：習題1.7-4第二②page11課題：§1.8充分條件與必要條件教材分析：課型：新授課課時計劃：本課題共安排1課時教學)初步學習充分條件與必要條件的判別；(2)掌握充要條件的意義；教學重點：關?于充要條件的判斷；教學難點：關于充要條件的判斷；教具使用：常規(guī)教學教學過?程：三十、溫故知新，引入課題21.判斷復合命題的真假(1)不存在實數(shù)x,使的x<4且x+5x=2)對實數(shù)x,若x?6x?7=0,則x?6x?7≥0解：(1)假命題，因為當x=3時，x<4真，x+5x=24真，2=0真，2 ——第25頁(共112頁)——— 圓心距不等?于兩圓半徑之和，那么兩圓不外切；真命題.(2)若a>2,則a>422否命題：若a≤2,則a≤4;假命題.2逆否命題：若a≤4,則a≤2;真命題.2前面我們討論了“若p則q”形式的命題，其中有的命題為真，有的命題為假?,“若p則q”為真，是指由p經(jīng)過推理可以得出q,記做p?q;1.如果已?p?q,那么我們說，p是q的充要條件；3.例題分析：指出下列各組是q的什么條件?(1)在三角形ABC中性和命題的②福州三中用定義較難作出判斷的命題的充要條件問題，可利用互為逆否命題的等價作出②提高內?容：課后完成課本P43-B組練習，星期四講評；教學反饋教材分析：課型：新授課課時計劃：本課題共安排1課時教學)了解映射的概念及表示方法，了解象、原象的概念；(2)結合簡單的對應圖示，?了解一一映射的概念；教學重點：映射的概念；教學難點：映射的概念；教具使用②:常規(guī)教學教學過程：三十五、溫故知新，引入課題復習初中已經(jīng):1.2.3.4.對于任何一個實數(shù)a,數(shù)軸上都有惟一的點P和它對應；對于坐標?一個三角形?;新課教學我們已經(jīng)知道，包含是反映了兩集合的整體間的聯(lián)系，今建立起元素之?間的對應關系，這種特殊的對應就叫映射(板書課題)。2.先看幾個例子，兩個?集合A、B的元素之間的一些對應關系(1)開平方；(2)求正弦—第27頁(共112頁)—三十六、1.福州三中(3)求平方；(4)乘以2;3.什么叫做映射?一般地，設A、B是兩個集?合，如果按照某種對應法則f,對于集合A中的任何一個元素，在集一的元素和它對應，這樣的對應(包括集合A、B以及A到B的對從集合A到集合B的映射。記作“f:A→B”4.說明：(1)這兩個集合A、②B,它們可以是數(shù)集，也可以是點集或其它集合，這兩個集合有先后順映射與B到A的映射是截然不同的。其中f表示具體的對應法則，述；(2)“都有唯一”什么意思?包含兩層意思：一是必有一個；二,也就是說有且只有一個的意思。(3)什么叫做象與原象?如果給定A到集合B的映射，那么,和A中的元素a對應的B中元素b叫叫做b的原象；(4)集合A中的任何一個元素都有象，并且象是唯A中的元素的?象；5.一一映射是一種特殊的映射，定義如下：一般地，設A、:A→B是集合A到集合B的映射，如A中不同元素?,在集合B中有不同的象，而且B中每一個元素都的映射(一?B={0,1,2,3,4};f:b=a2 第28頁(共112頁)-(5)A={3,5,7,9},B={1,2,3,4};f:a=7.完成課本練習page13書面作業(yè)：試卷后三題提高內容：優(yōu)化P27-8b?12課題：§2.2函數(shù)教材分析：課型：新授課課時計劃：本課題共安排2課時教學)理解函數(shù)的概念；明確函數(shù)的三要素；(2)掌握函數(shù)的三種主要的解析法、列表法、圖象法；(3)能夠正確使用“區(qū)間”等符號表示某域；教學重點：在映射的基礎上理解函數(shù)的概念；教學難點：函數(shù)的概念；教具使②用：常規(guī)教學教學過程：三十八、1.溫故知新，引入課題映射是一,對于映射f:A→B,我們允許集合A中的不同元素在集合B中允許集合B中的某些元素在集合A中沒有原象；例如：集合A={1,,則集合A到集合B可以建立4個映射關系；2.練習：設A=R,A,那么t在B中的象是什么?(3)在映射f下，3的原象是多少?(4)若②s-1在映射f下的象為5,則s是多少，s在f下的象是多少?3.什么叫函數(shù)? 第29頁(共112頁)—— ?x在某個范圍內的每一個確定的值，按照某個對應法則，都有唯定義域，和②對應；自變量的值是原象，和它對應的函數(shù)值是象；原象的結合A就是函數(shù)的定義?三十九、1.4.新課教學明確決定函數(shù)的三要素：定義域、值域和對應法則；?叫做函數(shù)f(x)的值域，很顯然，C?B;5.例題分析1)判斷下列對應哪些是?從集合A到集合B的映射，哪些是從集合A到集合B的函數(shù)：(1)平面上的點},B={(x,y)|x∈R,y∈對應法則是：除以2的余數(shù)(4)2},B={4,1,0},對應法則是f:x→y=x2(5)A={0,1,2},11},對應法則是f:x→y=2x2)下列函數(shù)f(x)與g(x)是否表示同一個函數(shù)，為什么?(1) 第30頁(共112頁)— (2)列表法就是?列出表格來表示兩個變量的函數(shù)關系；(3)圖象法就是用圖象兩表示兩個變量的函?數(shù)關系；7.例舉函數(shù)的表示方法：(1)一次函數(shù)：f(x)=ax+b,0;(2)二次函數(shù)：f(x)=ax2+bx+c,a≠0;(3)反比例函f(x)=8.9.函數(shù)的定義域，區(qū)間的概念；函數(shù)的值域10.求下列函數(shù)的定義域(1)f(x)=(2)f(x)=11.已知f(x+1)=x2?3x+2四十、歸納小結，強化思想 第31頁(共112頁)—— 福州三中四十一、26、作業(yè)布置書面作業(yè)：提高內容：教學反饋教材分析：課型：新授課課時計劃：本課題共安排3課時教學)使學生理解函數(shù)單調性的意義，判斷在某區(qū)間函數(shù)是增函數(shù)還減函數(shù)。(2)使學?生理解函數(shù)的奇偶性的概念，并能判斷簡單函數(shù)的奇偶性；教學重點：四十三、溫故知新，引入課題1、復習冪函數(shù)的圖象及性質2、從一函數(shù)、冪函數(shù)的圖象引入增函數(shù)和減函數(shù)的定義。四十四、1.新課教學一般地，?對于給定區(qū)間上的函數(shù)f(x)如果對于屬于這個區(qū)間的任意兩個自變，那么就說f?2.3.如果對于屬于這個區(qū)間的任意兩個自變量的值xlx2,當xl<x2時，都有f(?x1)>f,那么就說f(x)在這個區(qū)間上是減函數(shù)。(x2)如果函數(shù)y=f個區(qū)間上是增函數(shù)(或減函數(shù)),就說f(x)在這一區(qū)間上具有(嚴格的)單調性②,這一區(qū)間叫做f(x)的單調區(qū)間。4.例題分析 第32頁(共112頁)一 證明：函?數(shù)f(x)=3x+2在(?0,+一)上是增函數(shù)。(3)證明：函數(shù)f(x)=(4)1在(0,+0)上是減函數(shù)。xpage15)?f(x2)則先求函數(shù)f(x)=為負。53若x1,x2∈(?,一),則(5x1+3)>0,(5x2+3)>0,即(②*)式為負。+533∴f(x)在(?0,?)、,一)上是減函數(shù)。(?+5533能否說：f(x)在(?0,?)U(?,+一)上是減函數(shù)?55函數(shù)在該 第33頁(共112頁)—— ——?當自變量互為相反數(shù)時，兩函數(shù)值之間有何關系?從上面兩題的結果，我們可?上述等式?是對定義域內任意的一個x而言的。其中f(x)的定義域是R、g(x)的定義域是?數(shù)當然不止這四十六、7.顯然，反過?來，如果函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，那么對定義域內的任意一個x,都有f征是什么?②)判斷下列函數(shù)是否具有奇偶性：(1)f(x)=2x+3x?1(奇函數(shù))x(3)f(x)=x2+x+4(非奇非偶函數(shù))f(-2)=-f(2)(4)f是偶函數(shù)?(1)定義域是否對稱于原點。(2)只要在定義域內找到f(-x0)≠±f(x0);11.練習：判斷下列函數(shù)的奇偶性(1)f(x) 第34頁(共112頁)—福州三中的函數(shù)呢?(只能考慮定義域不同)page1610+x的奇偶性；10?x10+xf(x)10?x解：==1f(?x)10+(?x)(x?10)10?(??數(shù))對一個較復雜的表達式，應先將表達式化簡后再判斷。13.已知函奇函數(shù)，而且在(0,+一)上是增函數(shù)，f(x)在(-○,0)是增函數(shù)還是減函數(shù)?出函數(shù)在②y軸左個函數(shù)的奇?偶性?四十七、28、作業(yè)布置書面作業(yè)：書面作業(yè)：書面作業(yè)： 第35頁(共112頁)- ?課題：§2.4反函數(shù)知識打下基?礎。課型：新授課課時計劃：本課題共安排3課時教學目的：(1)了解反函數(shù)?的概念，會求一些簡單的反函數(shù)；(2)了解互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間)函數(shù)性質綜合問題的解決；教學重點：(1)反函數(shù)的概念；(2)函數(shù)圖象間的關系；(3)函數(shù)的單調性、奇偶性、反函數(shù)的綜合問題難點：(1)反函數(shù)的概念；(2)互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關系；(3)函數(shù)的?單調性、奇偶性、反函數(shù)的綜合問題的解決；教具使用：常規(guī)教學教八、1.了解反函數(shù)的概念，會求一些簡單的反函數(shù)(回顧知識)若函(3)求f(x)在[?3,3]上的最大值和最小值；2.3.考慮以下幾個具體問題：?若y=f(x)=2x,x∈R,寫出確定此函數(shù)的映射。寫出由y的代數(shù)式一般地，式子y=f(x)表示y是自變量x的函為C,從式子y=f(x)解出x,得到式子x=φ(y)。如果對于y在C中的任意? 第36頁(共112頁)——么式子x=?,xφ(y)就表示x是自變量y的函數(shù)，這樣的函數(shù)x=φ(y),叫求下列函數(shù)的反函數(shù)(1)yx+1(x≥0)2x+3(x∈R,x≠1)x?1四十九、6.7.8.什么叫反函數(shù)?如何求一個函數(shù)的反函數(shù)?求出下列函數(shù)的反函11.坐標平面內兩點間的距離公式：EF=12.定理的證明：函數(shù)y=f(x)的圖象和它的反函數(shù)y=f-對稱。大?致分為三個步驟：設M(a,b)是圖象上的任意一點，則M’(b,a)必在反函數(shù)?y=f-1(x)的圖象上；—第37頁(共112頁)— ②的對稱點必?.例題分析(1)一次函數(shù)y=ax+b的圖象關于直線y=x對稱，求函數(shù)反函數(shù)圖?14.求函數(shù)y=15.判斷函數(shù)的奇偶性(1)f(x)=20)上的增函數(shù)，若f(2a2+a+1)<f(3a2?2a+1),求a的取值范;20.求證：函數(shù)f(x)=2x+2 第38頁(共112頁)—page18五十一、31、補充：設f(x)是定義在(0,+一)上的增函數(shù)，且對定義域內任意都有f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,求使不等式f(x)+f(x??圍；32、優(yōu)化訓練P38-7、9補充：已知定課題：§2.5指數(shù)教材分析：課型：新授課課時計劃：本課題共安排3課時教學學難點：根?式的概念和分數(shù)指數(shù)冪的概念；教具使用：常規(guī)教學教學過程： ?福州三中五十三、1.2.引入根式的概念；我們知道，如果一個數(shù)的平方等于a,那么這個數(shù)叫做②a的平方根，如果一個數(shù)的立方等于a,那么這個數(shù)叫做a的立方根；五十四、②當n是偶數(shù)時，a4.5.例題1——講評分數(shù)指數(shù)冪mnna=二1na0的正分數(shù)指數(shù)冪等于0,0的負分數(shù)指數(shù)冪沒有意義；6.7.8.9.——講評例題3——講評例題4——講評：數(shù)字歸數(shù)字，字母歸字母評 「高中代數(shù)』19361915.doc福州三中黃炳鋒(209/1/20019:51:00AM)10.補充：(1)把下列根式用指數(shù)形式表示出來，并化簡56X111?33+263)+?(1.03)0?(?)(4)計算：()?2+(42662說明：式子中既有分數(shù)指數(shù)冪，又有根式，則可先把根式化成分數(shù)指數(shù)冪，再②根據(jù)冪的運算性質進行計算；答案：21+(5)計算：十1(6)已知10α=2,100β=3,求1000五十五、五十六、34、35、書面作業(yè)：歸納小結，強化思想作業(yè)布置P74-習題2.51、2、3、4、5、6、7 第41頁(共112頁)—— page20———福州三中提高內容：教學反饋課題：§2.6指數(shù)函數(shù)教材分析：課型：新授課課時計劃：本課題共安排3課時教學)認知目標：理解指數(shù)函數(shù)的定義，步掌握指數(shù)函數(shù)的圖象、性質及其簡單應用；②(2)能力目標：通過指數(shù)函數(shù)的圖象和性質的教學，培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納等?思維能力和數(shù)形結合的數(shù)學思想方法；(3)情感目標：利用教學軟件教學重點：性質的理解和記憶；教學難點：性質的理解和記憶；教具指數(shù)、分數(shù)指數(shù)；(2)冪的意義及運算；2.背景(實際問題):某,第一次由1個分裂成2個，第二次由2個分裂成-4個，第三次由4個分裂成?8個，如此下去，如果第x次分裂得到y(tǒng)個細胞，那么細胞個數(shù)y背景(實際問題)一種放射性物質不斷變化成其他物質，每經(jīng)過一 第42頁(共112頁)-是原來的84%,那么以時間x年為自變量，殘留量y的函數(shù)關系答案y=0.844.5.X用2,x,y能構造一個函數(shù)嗎?新課教學一般地，函數(shù)y=ax(a>(1)y=()(2)y=()(3)y=2x五十九、1.2.XX我們通過觀察函數(shù)的圖象的特征來研究函數(shù)的性質：圖象特征函數(shù)性質向x、y軸正負方向無限延伸圖象關于原點和y軸不對稱函數(shù)圖上方函數(shù)圖象都過定點(0,1)漸上升圖象逐?漸下降在第一象限內的圖在第一象限內的圖象縱坐標都大于1象縱坐標都小于12在第二象限內的圖在第二象限內的圖象縱坐標都小于1象縱坐標都升趨勢是越來越陡4.圖象上升趨勢是越來越緩函數(shù)的定義域為R非奇非偶函數(shù)函數(shù)的值域為R+增函數(shù)減函數(shù)函數(shù)值開始增長較慢，到了某一值后增長速度極快；x>0,ax<1x<0,ax>1函數(shù)值開始減小極快，到了某一值后減小速度較慢； 第43頁(共112頁)-1(2)若x≠0,則f(x)≠1;f(x)取遍所有正數(shù)當且僅當X析(1)求下列函數(shù)的定義域和值域①f(x)=5②f(x)=22(2)比較大?、?.72.5,1.73②0.8?0.1,0.8?0.2③1.73.1④(x?1)3,(x?1)4(3)當x為何值時，56.(1)y=2x?4(2)y=()求函數(shù)y=10x?10?x判斷函數(shù)f(x)=?x的奇偶性；10+10x 第44頁(共112頁)——— ——?70;13.將下列各數(shù)從小到大排列：六十、37、作業(yè)布置習題2.6-1、2、3;補充：優(yōu)化設計P45-9教 第45頁(共112頁)— 2.6指數(shù)函數(shù)教學綱要自變量?X15.觀察函數(shù)的圖象的特征來研究函數(shù)的性質：圖象特征函數(shù)性質向x、y軸正負方向無限延伸圖象關于原點和y軸不對稱函數(shù)圖象都在x軸②上方函數(shù)圖象都過定點(0,1)自左向右看，自左向右看，圖象逐漸上升圖象逐②漸下降在第一象限內的圖在第一象限內的圖象縱坐標都大于1象縱坐標都小于12在第二象限內的圖在第二象限內的圖象縱坐標都小于1象縱坐標都大于116.求②下列函數(shù)的定義域和值域①f(x)=5函數(shù)的定義域為R非奇非偶函數(shù)函數(shù)的值域為R+增函數(shù)減函數(shù)③f(x)=0.72x?317.比較大?、?.72.5,1.73③1.70.3,②227 第46頁(共112頁)——— 20.當x為何值時，521.比較5122.求下列函數(shù)的定義域和值域(1)y=2x?423.求函數(shù)y=24.函數(shù)y=0.2525.判斷函數(shù)f(x)=X26.已知函數(shù)f(x)=((2)討論函數(shù)的奇偶性；(3)證明f>0;27.優(yōu)化設計需完成的部分P44-隨堂1、2、3、4、5、6P44-強化3、4、52、7、8、9P45-隨堂1、3、4、5P46-強化1、2、3、6、7P5P47-強化1、2、3、4、7、8;課型：新授課 第47頁(共112頁)-課時計劃：本課題共安排3課時教學目的：(1)理解對數(shù)的概念，能夠進行對數(shù)式與指數(shù)式互化；(2)掌握②對數(shù)的運算性質；(3)掌握好積、商、冪、方根的對數(shù)運算法則，能:對數(shù)的定義、對數(shù)的運算性質；教學難點：對數(shù)的概念；教具使用：常規(guī)教學教②學過程：(一)六十二、1.2.溫故知新，引入課題景(實際②問題)0一片樹林中現(xiàn)有木材30000米，如果每年增加5%,經(jīng)過x年，y米，寫出x、y間的函數(shù)關系式：y=30000(1+5%)x,經(jīng)過6年木材的總?3量是多少?要經(jīng)過多少年，木材可以增加到40000米。假設1995年我國國?民生產總值為a億元，如果每年平均增長8%那么經(jīng)過多少年國民生產總值是19952年時的2倍?六十三、3.新課教學3問題(板書②課題：對數(shù))一般地，如果a(a>0,a≠1)的b次冪等于N,就是a9b4.5.6.7. 第48頁(共112頁)—— (1)負數(shù)和零沒有對數(shù)；(2)1的對數(shù)是零；(3)底數(shù)的對數(shù)等于1;8?.9.例題1-2練習P81-1、2、3、4b1gN;logeN=1nN.;15.對數(shù)的性質：(1)負數(shù)和零沒有對數(shù)；(2)1的對數(shù)是零；(3)底數(shù)的對數(shù)等于1;六十五、38、39、作業(yè)布置書面作業(yè)②:提高內容：教學反饋優(yōu)化設計P48-強化訓練6、7優(yōu)化設計P48-強化訓練8六十六、教學過程：(二)六十七、1.溫故知新，引入課題b對數(shù)的定義：a=N?logaN=b。 ——? log10N=1gN;logeN=InN.;(3)底數(shù)?的對數(shù)等于1;優(yōu)化設計P48-強化訓練8:求log(7+4(2?3)的值mn指數(shù)運算性質：a?a=a新課教學nm六十八、7.(板書課題：對數(shù)運算法則)計算：log24=2;log28=3;log232=5.并比較。(1)正因數(shù)的積的對數(shù)等于同一底數(shù)各個因數(shù)的對數(shù)的8.對數(shù)運算法則(2)兩個正數(shù)的商的對數(shù)等于被乘數(shù)的對數(shù)減去除數(shù)的對數(shù)； 『高中代數(shù)』19361915.doc福州三中黃炳鋒(209/1/20019:51:00AM)(3)正數(shù)的冪的對數(shù)等于冪的底數(shù)的對數(shù)乘以冪指數(shù)；nn練習鞏固(1)例題分析：用用logax,logay,logaz表示下列各式(2)計算：(1)log2(47×25);(2)1g5100.(P83-練習1、2②page26、3)(3)已知：1g2=0.3010,1g3=0.4771,試求：12的值。求：1g22+1g2?1g5+1g5的值。(對換5與2,再試一試)(5)+b=1g32+1g35+31g2?1g5,試求：+a3+b3的值。3ab(6)若方程1g2x+(lg7+1g5)lgx+1g7?1g5=0的兩根是a,b,求ab的②—第51頁(共112頁)—六十九、1.對數(shù)的性質：(1)負數(shù)和零沒有對數(shù)；(2)1的對數(shù)是零；(3)數(shù)等于1;對數(shù)運算性質(1)loga(MN)=logaM+logaN(2)logan(3)loga(N)=n?logaN七十、1.作業(yè)布置2.(1)求函數(shù)y=x2?6x+1(x≤0)的反函數(shù)。值。(3)求函數(shù)y=(3?31?x)11(4)求函數(shù)y=()x2 (5)求y=f(x)=?課題：§2.8對數(shù)函數(shù)教材分析：本節(jié)是學生已經(jīng)學過對數(shù)與常用對數(shù)、反函數(shù)以及指數(shù)函數(shù)的基礎上?引入對數(shù)函數(shù)的概念。課型：新授課課時計劃：本課題共安排3課page27:(1)學習對數(shù)函數(shù)的圖象和性質及應用(2)理解對數(shù)函數(shù)的定義的基礎上，掌?握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質；教學重點：掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質教學難點：對數(shù)?函數(shù)的定義，對數(shù)函數(shù)的圖象和性質及應用教具使用：常規(guī)教學教學過程：七十一?、1.2.溫故知新，引入課題指數(shù)函數(shù)的圖象和性質：由指數(shù)函數(shù)得到對數(shù)函數(shù)：②y=2x?x=log2y→y=log2x新課教學七十二、3.4.5.(板書課題：對數(shù)函數(shù))定義：函數(shù)y=logax(a>0,a≠1,x>叫做對數(shù)函數(shù)。圖象性質；指數(shù)函數(shù)y=aa>10100,y>1;x<0,0<y<1.R上減函數(shù)x>0,0<y<1;x<0,y>1.R上增函數(shù)x>1,y>0;0<x<1,y<0.十R上減函數(shù)x>1;y<0;0<x<1,y>0.十例題分析：(1)求下列函數(shù)的定義域：(1)y=logax2;(2)y=log(2)比較下列各組中兩個值的大小：安排看書。(3)若log(x+1)(x+1)=1,求x的取值范圍。求對數(shù)②函數(shù)定義域，首先要求真數(shù)為正數(shù)，還要考慮式子的要求。7.8.已知f3求函數(shù)y=loga(x+2x+3)的定義域和值域。210.已知函數(shù)y=10x,試求它的反函數(shù)以及反函數(shù)的定義域和值域。1+10x11.求下列函數(shù)的定義域(1)y=12.已知函數(shù)y= ——?(1)求反函數(shù)y=f(2)判斷函數(shù)y=f13.已知函數(shù)f(x)=loga范圍呢?②14.作業(yè)講評：P89-2求下列函數(shù)的定義域(1)y=3log2x;15.七十三②、七十四、40、對數(shù)函數(shù)41、書面作業(yè)：求下列函數(shù)的定義域及單調區(qū)間習題②歸納小結，強化思想作業(yè)布置(2)2(2)y=log2(x2?6x+8)(3)y=log0.3X饋 第55頁(共112頁)—知道，給定②值，沒有最大②值；反之，函數(shù)有最大值，沒有最小值；最值是在拋物線的頂點取得的，學生考慮的②自變量取值范圍是全體實數(shù)。而有些二次函數(shù)僅需要我們求出在某個給定的閉區(qū)間內②的最大值或最小值，這就是這節(jié)課的教學任務；通過這一節(jié)課，我們要學會利用圖形?來討論有關二次函數(shù)在有約束條件下的最值問題，如果給定的是具體的二次函數(shù)，我?們可以求出圖象的對稱軸，然后判斷在給定的區(qū)間里，函數(shù)是遞增的，還是遞減的，?或是先遞增再遞減、先遞減再遞增，從而判斷出在何處取得最值，如果給定的二次函②數(shù)含有參數(shù)，而參數(shù)又影響到圖象的對稱軸，那就需要對參數(shù)進行分類的標準是對稱軸與給定區(qū)間的位置關系，一樣考慮函數(shù)在給定區(qū)間的單調性，從而將?問題解決。利用圖象的直觀性質，是解決這類問題的關鍵。 福州三中課課時計劃：本課題共安排1課時教學目的：(1)復習二次函數(shù)有約束條件的二次函數(shù)的最值問題；(2)培養(yǎng)學生全面的分析能力，滲透數(shù)形結合?討論含字母系?、幻燈機等。教學過程：七十六、溫故知新，引入課題1、復習二次課題(2)上課過程：師：在初中，我們就學過二次函數(shù)，二次函數(shù)有(統(tǒng)稱最值),在上新課之前，我們先作個簡單的回顧，給定二次函=2x2-8x+1,我們怎么求它的最值。[板書]:y=f(x)=2x2-8x+1師：一般先畫出函?值，就有唯一的y的值與之對應，將所列的有序實數(shù)對對應到直角坐到函數(shù)圖象上的一個點。[演示畫板02]邊演示描點過程，邊講師：當,畫出的圖象就越精確。[顯示圖象]師：在畫板上，我們可以看到畫法步驟的一般?拋物線，對稱?f7,沒有最大值。[走到黑板前]師：實際上，將函數(shù)化為頂點式?！?7頁(共112頁)—— [板書]:y=f(x)=2(x-2)2-7師：得到y(tǒng)=f(x)=2(x-2)2-7,對于函數(shù)?時，在平面直角坐標系中，它的圖象是一[演示畫板03]b2b2?4ac)+師：將它配方，得y=a(x+2a4a[演示圖象]師：同學們觀察幾何畫板，我們畫出了特定a、b、c值下的函數(shù)圖②象，現(xiàn)在由負到正改變a的值，請同學們思考它的變化對圖象的影響：a值的變化②,對圖象的開口大小和方向有何影響?a值不變，b值的變化，對圖象的開口方向有?沒有影響?c值的變化，對圖象開口方向有沒有影響?對稱軸有沒有影時，拋物線開口方向?有最大還是最小值?有最大值嗎?當a<0時，拋物線開口方②向?有最大還是最小值?有最小值嗎?在哪里取到最值，最值是什么?從圖象上可②以看出，當a>0時，函數(shù)有最小值，ymin=f(?當a<0時，函數(shù)有最大bb2?4ac)=2a4abb函數(shù)有最大還是有最小值完全由a的符號確定；[板書]當a>0時，函數(shù)有最?師)現(xiàn)在我們來看一個實際的問題： ? 福州三中,一輛汽車剎車距離S(米)與車速x(千米/時)有如下關系：(X)當車速x在[60,80]時，求剎車距離的最小值。[畫板04]理解題意，演示車速變?化，得到不同的剎車距離師：不同的車速對應不同的剎車距離，在如此離中，怎樣找到最小值呢?我們當然可以通過嘗試得到，但是無法說明這個問題轉化為數(shù)學模型就是：求函數(shù)y=f(x)=標準式得：?10101了，其實，在約束條件下的函10這條拋物線的對稱軸為直線x=-4頂點坐標為(-4,?師：因為受到條件的約束，函數(shù)的最小值就不是?頓)只有②最小值，因?=f(60)=25.5也就是說，剎車距離的最小值是25.5米。[畫板演示] 第59頁(共112頁)—們，當給定的二次函數(shù)受條件約束時，函數(shù)的最小值，不再是在頂點取的拋物線也可能有最大值。師：我們來做一個練習：當x∈[3,4]時，x)=2x2-8x+1的最小值。[展臺]演示學生作業(yè)。2、引申問題[畫板05]:[3,4]時，求函數(shù)y=f(x)=x2-2ax+a2-a+1的最小值。[演示畫板05]師：[3,4]時，求函數(shù)y=f(x)=x2-2ax+a2-a+1的最小點式為y=f(x)=(x-a)2+1-a對稱軸為直線x=a頂點坐標為(a,1-a)問：1、?當x取全體實數(shù)時，函數(shù)y=f(x)有最小值ymin=f(a)=1-a,是不是[3,4]時，函數(shù)y=f(x)=x2-2ax+a2-a+1的最小值是1-a?在約束條件最小值是不是在x=3時取得?學生：不一定!師：為什么不一定?本有區(qū)別?區(qū)別在哪兒?學生：因為多了變量a。師：對!我也這么想，位置)師：最?小值一會兒是f(3),一會兒是f(4),一會兒又是f(a),到底哪個才是最?我們一般采?用什么方法?學生：分類討論。師：對!怎樣分類?分幾類?師：從分析中，我? 第60頁(共112頁)-不變，如何求函數(shù)的最大值?[演示]當x∈[3,4]時，求函數(shù)y=f(x)2-a+1的最大值師：下面我們將問題引申……3、進一步思考[畫板05]:a為何值?時，函數(shù)y=f(x)=x2-2ax+a2-a+1在x∈[3,4]時的值恒大于0?問：沒有x∈②[3,4]這個條件，本題怎么解?判別式小于0,說明什么?判別式小于0,函數(shù)值顯?然恒大于0。判別式大于0時，在x∈[3,4]時的函數(shù)值可能恒大于0?論對本題有用嗎?如何把握恒大于0?[控制時間]請同學們思考：a為時的值恒小于0?七十八、歸條件下的最②然后判斷在給?判斷出在何處取得最值，如果給定的二次函數(shù)含有參數(shù)，而參數(shù)又影響軸，那就需要對參數(shù)進行分類討論，分類的標準是對稱軸與給定區(qū)間的一樣考慮函數(shù)在給定區(qū)間的單調性，從而將問題解決。利用圖象的直決這類問題的關鍵。七十九、作業(yè)布置 第61頁(共112頁)-福州三中讀書部分：書面作業(yè)：代數(shù)課本P51-5347、(1)求函數(shù)y=x2-5x+6當自變量x在下列范最值，并求出函數(shù)取最值時，對應的x的值(1)[0,2];y=x(2a-x)在x∈[0,2]時有最大值a2,求a的取值范圍。(3)已知函數(shù)page31+a(-3≤x≤2)的最小值是4,求a的值。(4)當a為何值時，函ax+a2-2a+6在x∈[3,4]時的值恒大于0?48、2提高內容：板書設計已知3x+2y2=9x,求x2+y2的最大值和最小值。(選做題)八十、六、教學反饋(略)一、知識要點1.復合函數(shù)的概念若y是t的一個函數(shù)y=f(t),而t又是x函數(shù)t=g(x),則y也是x的一個函數(shù)，稱復合函數(shù)，記作y=f[g 第62頁(共112頁)—A={x|t=g(x)},B={t|y的定?則為4.復合函數(shù)的單調區(qū)間求法設函數(shù)t=g義，又函數(shù)?函數(shù)，?y=f[g(x)]則在區(qū)間M上是增函數(shù)；函數(shù)，?y=f[g(x)]則在區(qū)間M上是減函數(shù)；函數(shù)，②y=f[g(x)]則在區(qū)間M上是減函數(shù)；函數(shù)，?y=f[g(x)]則在區(qū)間M上是二、例題解析增函數(shù)；怎么證明?22則= 第63頁(共112頁)x>0?x2f[f(x)]=?2;??xx<022x+4的值域是(2,+);9.求下列函數(shù)的單調區(qū)間(1)y=2減[?0,1]在R上是減函數(shù)增[?,1]減(?0,0)(2)y=33?2x(3)y=()(4)y=0.3減(1,+一)增(0,+一)增(?0,0)和[1,2]減[0,1]和三、作業(yè) 是[0,1];213的定義域是(?0,?2)U[,+一);4213.函數(shù)y=()page3314.函數(shù)y=4x?2x+2?5的值域是(?9,+一);15.f(x)是減函數(shù)，則f(2x?x2)的增區(qū)間是[?一，1],減區(qū)間是[1,+一);16.x2?4x+3的增區(qū)間是(3,+0),減區(qū)間是(?0,1];1217.函數(shù)y=()的增區(qū)間是(?2,+一),減區(qū)間是(?,?2];x)]19.(1)證明函數(shù)y=(2)求函數(shù)y=1在(0,+一)上是減函數(shù)，在(?0,0)上也是減函數(shù)，x課型：綜合課課時計劃：本課題共安排1課時教學目的：(1)理解對數(shù)的? 行數(shù)、式、?對數(shù)的運算性質；教學難點：對數(shù)的概念；教具使用：常規(guī)教學教學過程：八十②一、3.溫故知新，引入課題對數(shù)的性質：(1)負數(shù)和零沒有對數(shù)；(2)數(shù)是零；(3)底數(shù)的對數(shù)等于1;4.對數(shù)運算性質(1)loga(MN)n已知lg2=0.3010,1g3=0.4771,求log23的值；更一般地，我們有②logab=新課教學八十二、16.證明：logab=(由脫對數(shù)→取對數(shù)引導學生證明)證明：設logab=x,則aX 『高中代數(shù)』19361915.doc福州三中黃炳鋒(209/1/20019:51:00AM)兩邊取c為底的對數(shù)，得：logca=logcb?xlogca=logcbX式的②運用：利用換底公式統(tǒng)一對數(shù)底數(shù)，即“化異為同”是解決有關對數(shù)問page34方法；例題1:求log89?log2732的值；分析：利用換底9例題2:計算bm并應注意其在求值或化簡中的應用：19.求證：logxy?logyz=Z —第67頁(共112頁)—成以x?分析(2):換成常用對數(shù)?20.已知log189=a,18=5,求log3645的值(用a,b表示)b分析：已知對數(shù)和冪的底數(shù)都是18,所以先將需求值的對數(shù)化為與已知對數(shù)同?底后再求解；解：log189=a,log185=b,一定要求loglog1845log189+log185a+b==log18361+log1822?a(4)已知log1227=a,試用a表示log616;八十三、8.對數(shù)運算?n —第68頁(共112頁)—— ? mpage351logba或恒等變形中起了重要作用，在解題過程中應注意：(1)針對具體問題，選擇好底?數(shù)；(2)注意換底公式與對數(shù)運算法則結合使用；(3)換底公式的八十四、49、50、作業(yè)布置書面作業(yè)：補充：優(yōu)化設計P50-強化訓練6、7、8、929(3)已知log147=a,14b=5,求log3528八十五、教學反饋教材分析：數(shù)列是中學數(shù)學的一項重要內容，它不僅有著廣泛的實學習高等數(shù)②學的重要的基礎知識。課型：新授課 第69頁(共112頁)——— 課時計劃：本課題共安排2課時福州三中教學目的：(1)通過實例學習數(shù)列的意義及有關數(shù)列的項、通項(2)加深學生對由具體到抽象、由特殊到一般以及由一般到特殊的認識規(guī)律的認識②,發(fā)展學生的邏輯思維能力。教學重點：已知數(shù)列的通項公式或遞推公式寫出數(shù)列或?數(shù)列的某幾項；已知數(shù)列或數(shù)列的某幾項寫出數(shù)列的通項公式；教學列或數(shù)列的某幾項寫出數(shù)列的通項公式；教具使用：常規(guī)教學教學過程：八十六、?溫故知新，引入課題1、我們學過自然數(shù)，由小到大把它們排成一列1,5,……這就是自然數(shù)列。2、看課本P111的幾個例子，引入數(shù)列的次序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列。八十七、新課教學1、指導學生看書，的幾個概念：(1)數(shù)列的項-數(shù)列中的每一個數(shù)都叫做這個數(shù)列的項；通項公?式-如果數(shù)列{an}與n之間的函數(shù)關系可以用一個公式來表示，這個公式就叫做這個?數(shù)列的通項公式；(3)數(shù)列可以用圖形來表示；(4)有窮數(shù)列-項數(shù)有限的數(shù)列叫?做有窮數(shù)列；(5)無窮數(shù)列-項數(shù)無限的數(shù)列叫做無窮數(shù)列；2、幾個那么它們就②是不同的數(shù)列(與集合的無序性不同);(2)在數(shù)列中，同一個數(shù)可以重復出現(xiàn)(②與集合的互異性不同)注：集合的另一個性質是確定性；3、可以把數(shù)必定有開頭的? 第70頁(共112頁) 一 ,n}上的函數(shù)f(n)當自變量從1開始取自然數(shù)時，相對應的一列函page36個數(shù)列的第n項；5、數(shù)列的項與項數(shù)有何不同?數(shù)列的項是指數(shù)列中某一個確定?變量的值；②【例三】已知數(shù)列的遞推關系，寫出它的前5項：(1)al=1,有著重要的應用) 第71頁(共112頁)—1,求證它是一個遞增數(shù)列；n一的，例如2,4,8,……可以歸納為an=2n,也可以歸納為an=n2-n+2,靠的。八十九、51、52、53、54、九十、作業(yè)布置讀書部分：課后思考：?已知數(shù)列an=2n2-n-55,問從第幾項開始，它的值為正?(4)優(yōu)化設計時(第二課時)書面作業(yè)：P1141、2、3、提高內容：教學反饋終扣住這個定義；課型：新授課課時計劃：本課題共安排2課時教1)等差數(shù)列的概念、通項公式及性質和判定；(2)知二求一；教學 第72頁(共112頁) 一 教具使用：常規(guī)教學教學過程：九十一、1.新課教學(1)前面我們提過數(shù)?列4,5,6,7,8,9,10,這個數(shù)列有這樣的特點：從第2項起，每的差都等于1。2.一般地，如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它常用字母d表示。3.4.舉例說明等差數(shù)列：d=1,d=-2,d=0;如何證明一個數(shù)列?是等差數(shù)列?只需證明對于任意自然數(shù)n,差an+1-an都是同一個常數(shù)例如：證明通項公式為an=2n+3的數(shù)列是等差數(shù)列；已知{an}是等一條直線上那些n為自然數(shù)的點的集合，這條直線的斜率為d,在y軸上的截距為?等差數(shù)列8,②5,2,…,的第20項.(2)等差數(shù)列-5,-9,-13,…的第幾項是-401?(3)等?差數(shù)列中，a5=11,a8=5,求等差數(shù)列的通項公式；8.作業(yè)：習題3.2-1、計：3.2等差數(shù)列第一課時；九十二、9.新課教學(2)復習等差數(shù)列的定義：如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前an+1?an=d(n≥1,d是與n無關的常數(shù)) 第73頁(共112頁)-福州三中11.練習：(1)數(shù)列{an}的各項的倒數(shù)組成一個等差數(shù)列，若aa1l;考查學生對數(shù)列概念的靈活運用及運算能力解：設等差數(shù)列為d由已知b3=否則會出②現(xiàn)失誤，本題中數(shù)列{an}并不是等差數(shù)列；(2)已知等差數(shù)列的第差數(shù)列的通?那么an=a10+(n-10)×(-3)=-3n+53;同樣ap=aq+(p-q)d,n-m)d,ap-aq=(p-q)d,如果n-m=p-q,那么an-am=ap-aq,即如果值(24)13.2通項公式求得al=7d,繼續(xù)求a3+a13=-4,但計算量較大； 第74頁(共112頁)一14.滿足an+1=an+2n的數(shù)列{an}是等差數(shù)列嗎?15.考慮列的單調性；按d分類，知道等差數(shù)列不會是擺動數(shù)列；16.證明：a,a+b,b是等差數(shù)列。2b的等差中項；A是a、b的等差中項的充要條件是2A=a+b,兩個數(shù)的等差中項又?叫做這兩個數(shù)的算術平均數(shù)；容易看出，在一個等差數(shù)列中，從第2項(有窮數(shù)列的末項除外)都是它的前一項和后一項的等差中項；證明數(shù)列等價于證明第2個數(shù)是第1和第3兩個數(shù)的等差中項。17.已知Cpage38證明：由已知得b(a+c)=2ac,.b+ca+bb(a+c)+a2+c22ac+a2+c22(a+c)acacbb+cc+aa+b也成等差數(shù)列；,,abc所以為解決?問題的出發(fā)點；此外：如果{an}是等差數(shù)列，則{k?an+b}也是(k、b是常數(shù))另證：由111a+b+ca+b+ca+b+c,,成等差數(shù)列，知?1,?1,?1也成abcbc通項公式法?;19.證明并小結等差數(shù)列的性質，如果{an}是等差數(shù)列，則：(1)al+(n?1)d(2)an=am+(n?m)d(3){k?an+b}是等差數(shù)(k、b是常數(shù)),公差為kd;—第75頁(共112頁)—(4){a2n}是等差數(shù)列，公差為2d;(5){kn}是等差數(shù)列，kn}是等差數(shù)列；(6)表示數(shù)列{an}