高一代數(shù)上冊(cè)教案

教材分析：集合概念及其基本理論，稱為集合論，是近、現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)重要的基礎(chǔ)，一方面，許多重要的數(shù)學(xué)分支，都建立在集合理論的基礎(chǔ)上。另課型：新授課課時(shí)計(jì)劃：本課題共安排1課時(shí)教學(xué)目的：(1)初步理解集合的概念，知道常用數(shù)集及其記法；(2)初步了解“屬于”關(guān)系的意義；(3)初步了解有限集、無限集、空集的意義；教學(xué)重點(diǎn)：集合的基本概念與表示方法；教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用集合的兩種常用表示方法——列舉法與描述法，正確表示一些簡單的集合；教具使用：常規(guī)教學(xué)錄教師范例、練習(xí)、課本重點(diǎn)難點(diǎn)，不懂就問；2.每周一一、情境導(dǎo)入溫故知新，引入課題：軍訓(xùn)前學(xué)校通知：8月15日8點(diǎn)，高一年段在體育館進(jìn)行軍訓(xùn)動(dòng)員；試問這個(gè)通知的對(duì)象是全體的高一學(xué)生還是個(gè)別學(xué)生?在這里，我們感興趣的是問題中的對(duì)象整體，而不是個(gè)別的對(duì)象，為此，我們將學(xué)習(xí)一個(gè)新的概念(宣布課題)三、1.新課教學(xué)集(1)正例：{2,3,4},{(2,3)(3,4)},{三角形},{x2②(2)反例：“好心的人”“著名的數(shù)學(xué)家”這類對(duì)象一般不能構(gòu)成數(shù)學(xué)意義上的集合，因?yàn)檎也坏接靡耘袆e每一具體對(duì)象是否屬于集合的明確標(biāo)準(zhǔn)。{1,1,2}由于出現(xiàn)重復(fù)元素，也不是集合的正確2.關(guān)于集合的元素的特征：(1)確定性：設(shè)A是一個(gè)給定的集兩種情況必有一種且只有一種成立。(2)互異性：一個(gè)給定集合中的元素，指屬于這個(gè)集合的互不相同的個(gè)體(對(duì)象),因此，同一集合“屬于”和“不屬于”表示；(1)如果a是集合A的元素，就說aA,記作a?A例如：1∈Z,2.5?Z,0∈N;4.集合的表示方法：常用的有列舉法和描述法(1)列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號(hào)內(nèi)。如：{1,2,3,4,5},{x2,述出來，寫在大括號(hào)內(nèi)。如：{x|x-13>2},{(x,y)|y=x2+1},{直角三角形},…;6.常用數(shù)集及其記法非負(fù)整數(shù)集(或自然數(shù)集),記作N;整數(shù)集，記作Z;有理數(shù)集，記作Q;實(shí)數(shù)集，記作R;0數(shù)集用符號(hào)*或+表示，比如正整數(shù)集，記作N*或N+;非零整數(shù)集記作Z*;8.不含任何元素的集合叫做空集，記作?;練習(xí)(1)集{1,x,x2-x}中的元素x應(yīng)滿足的條件；x≠11±5?由互異性知，?x2?x≠1,得x≠0,1,2,2?x2?(2)表示所有正偶數(shù)組成的集合；{x|x=2n,n∈N*},是無限集；(3)用描述法表示不超過30的非負(fù)偶數(shù)的集合是{x|x=2k,0≤(4)已知集合A={x|ax2+2x+1=0,a∈R,x∈R}(5)寫出不等式2x2+3x-1>2(x+1)(x-1)的解集，并化簡本節(jié)課從初中代數(shù)與幾何涉及的幾何實(shí)例入手，引出集合與集合的概念，并且結(jié)合實(shí)例對(duì)集合的概念作了說明，然后介紹了集合的常用表示方法，包括五、作業(yè)布置1、讀書部分：課本1.13、書面作業(yè)：習(xí)題1.1,課時(shí)訓(xùn)練1.14、提高內(nèi)容：當(dāng)集合S?N*,且滿足命題“如果x∈S,則8-x∈S”時(shí)，回答下列問題：(1)試寫出只有一個(gè)元素的集合S;(2)試寫出元素個(gè)數(shù)為2的S的全部。(3)滿足上述條件的集合②∵x,都是自然數(shù)，8-x∴1≤x≤7。可組成S的元素僅限于自2…,;{3,5}(3)3個(gè)元素的集合有{1,4,7},{2,4,6},{3,4,5};4集合有{1,2,6,7},{1,3,5,7},{2,3,5,6};5個(gè)元素的集合6,7},{1,3,4,5,7},{2,3,4,5,6};6個(gè)元素的集合有{1,2,7};7個(gè)元素的集合有{1,2,3,4,5,6,7};∴滿足已知命題的集有人比做數(shù)學(xué)是扎根在土地的大樹，大樹的主干是數(shù)字和基本圖觀點(diǎn)是錯(cuò)的，你們知道為什么嗎?第一種觀點(diǎn)指出數(shù)學(xué)這棵大樹之所以要求就有其特別的地方。數(shù)學(xué)的處理方法也有其不同。科學(xué)的處理方走兩個(gè)對(duì)角方塊的棋盤，它只剩下62個(gè)方塊。現(xiàn)在我們?nèi)?1張多米諾骨牌，每一張骨牌恰好能覆蓋住2個(gè)方塊。要問：是否將這31張多米諾骨牌擺得使它們覆蓋住棋盤上的62個(gè)方塊?(附加)數(shù)學(xué)對(duì)這個(gè)問題有兩種處理方法：(1)科學(xué)的處理方法科學(xué)家將試承認(rèn)有這種前景：某天這個(gè)理論可能被推翻。(2)數(shù)學(xué)的處理方法數(shù)正確的并且永遠(yuǎn)不會(huì)引起爭論的結(jié)論。論證如下：▲個(gè)白方塊。▲▲▲▲每塊多米諾骨牌覆蓋2個(gè)相鄰的方塊，而相鄰方塊的顏色總是不同的，于是，不管如何擺骨牌，最先放在棋盤上的30張多米諾骨牌必定覆蓋結(jié)果，總是留給你一張多米諾骨牌和2個(gè)剩下的黑色方塊。但是，請(qǐng)記住每張多米諾骨牌覆蓋2個(gè)相鄰的方塊，而相鄰方塊的顏色即1塊黑色和一塊白色。30個(gè)白色方塊和30個(gè)黑色方塊。棋盤上被移去的兩個(gè)角都是白色的。于是現(xiàn)在有32個(gè)黑方塊而只有30是不同的，可是這2個(gè)剩下的方塊顏色是相同的，所以它們不可能被剩下的1張多米諾骨牌覆蓋。▲板書設(shè)計(jì)于是覆蓋這張棋盤肯定不可能的。教材分析：通過闡明子集、補(bǔ)集概念是生活中的部分、剩下(其余)中反映，使學(xué)生明白數(shù)學(xué)中抽象定義使以其實(shí)際問題為背景的；課型：新授課課②時(shí)計(jì)劃：本課題共安排1課時(shí)教學(xué)目的：(1)了解集合的包含、相;(2)理解子集、真子集的概念；(3)理解補(bǔ)集的概念；(4)了解全集的意義?;教學(xué)重點(diǎn)：子集、補(bǔ)集的概念；教學(xué)難點(diǎn)：弄清元素與子集、屬于區(qū)別；教具使用：常規(guī)教育教學(xué)過程：七、溫故知新，引入課題1、昨天我們學(xué)?2Q;(3)-1.5R2、集合是整體概念在數(shù)學(xué)中的反映，整體相對(duì)的是部分，將它?引申到集合便是下面學(xué)習(xí)的子集(宣布課題)八、新課教學(xué)1、集3、當(dāng)集合? 第7頁(共112頁)— 4、A=B?A?B且B?A(1)填寫下列關(guān)系(1)N?Z,N?Q,Q??N(2){直角三角形}?{三角形}(3){1,2}?{1,3,5}(4)2∈}(4)注意：對(duì)任意集合A,A?A,??A;任何一個(gè)集合是它本身的子集，空?集是任何集合的子集；(5)不能說：“子集是原集合的部分”,包含分概念，這是因?yàn)榘谠试S兩集合相等；5、從(4)(5)可知，如果A?B?,并且A≠B,我們說集合A是集合B的真子集，記作AB;空b}的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集。(2)化簡集合x|x≥5},并表示A、B的關(guān)系；8、為了應(yīng)用上方便，我們引進(jìn)空集的概念(1)不含任何元素的集合稱為空集，記作?;(2)如果集;(3)生活中常見到“剩下”概念，就是我理數(shù)的集合② 第8頁(共112頁)(2)U={三角形},A={直角三角形},求CUA;(3)設(shè)全集U=Z,4)設(shè)全集U=R,求CUR;CU?;(5)設(shè)全集U=R,求CU(CUQ)page4(7)求符合條件{a}?P?{a,b,c}的集合P的個(gè)數(shù)；(8),B={x|x>a},且A?B,則a的取值范圍是a≤1;(9)集合,Q={x|mx-1=0},且Q?P,求實(shí)數(shù)m的取值集合；{0,?九、歸納小結(jié)，強(qiáng)化思想今天學(xué)習(xí)的兩各概念是日常生活中的“部分”和“剩下”?但又有區(qū)別，此外，同學(xué)們還要注意記法；十、作業(yè)布置5、讀課后思考：7、書面作業(yè)：習(xí)題1.2,課時(shí)訓(xùn)練1.2的(1)(2)8、十一、教學(xué)反饋課型：新授課課時(shí)計(jì)劃：本課題共安排1課時(shí)教學(xué)目的：(1)理解交集與?并集的概念；(2)掌握有關(guān)集合的術(shù)語和符號(hào)，并會(huì)用它們正確表概念、符號(hào)之? 第9頁(共112頁)-教具使用：常規(guī)教學(xué)教學(xué)過程：十二、溫故知新，引入課題生布課題)②十三、1.新課教學(xué)由所有屬于集合A且屬于集合B的元素所組成的集合，叫做?A、B的交集，記作A∩B。即A∩B={x|∈A,且x∈B}2.韋恩圖表示(分五種情況②顯示)說明：交集的意義：A∩B={x|∈A,且x∈B},即A∩B是所有A、B中的元?的屬性。32.由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，叫做A、B的并集，記作②AUB。即AUB={x|x∈A,或x∈B}4.韋恩圖表示(分五種情況顯示)例題分析：例題1、2、3、4、5、6、7、8在求交集時(shí)，應(yīng)先識(shí)別(1)設(shè)A=②{奇數(shù)}、B={偶數(shù)},則A∩Z=A,B∩Z=B,A∩B=?(2)設(shè)A={奇數(shù)}、B={偶數(shù)},則②——第10頁(共112頁)— -—?福州三中5(4)集合A={x|?4≤x≤2},B={x|?1≤x關(guān)于交集有如下性質(zhì)A∩B?A,A∩B?B,A∩A=A,A∩?=?.關(guān)于并集有如下性質(zhì)A?AUB,B?AUB,AUA=A,AU?=A,AUA∩B=A,則A?B,反之也成立若AUB=B,則A?B,反之也成立若B=A,AUB=B這些關(guān)系的等價(jià)性。十四、十五、歸納小結(jié)，強(qiáng)化思想作業(yè)布置②提高內(nèi)容：9、書面作業(yè)：習(xí)題1.3,課時(shí)訓(xùn)練1.310、(1)已知-4q>0},A={1,3,5,7,9},B={1,4,7,10},且(2)集合A={x|x2+px-2=0},B={x|x2-x+q=0},若AUB={-2,0,1},求p、②7},求②B十六、教學(xué)反饋教材分析：課型：新授課 ——第11頁(共112頁)—— ——?課時(shí)計(jì)劃：本課題共安排1課時(shí)教學(xué)目的：(1)理解絕對(duì)值的意義；(2)掌握|ax+b|<c與|ax+b>c型的不?在數(shù)軸?解：由原不等式可得-5<x-3<5解得-2<x<8所以原不等式的解集為 第12頁(共112頁)——解：由原不等式可得解得x≥2,或x≤-6原不等式等價(jià)于??x≥解得：?7???371511≤x?,或≤x≤}3333x-3|>x+1原不等式的解集為{x|x<十九、歸納小結(jié)，強(qiáng)化思想的不等?式，只要將ax+b看作x就可以求解了二十、作業(yè)布置習(xí)題1.4,課時(shí)訓(xùn)練1.42教材分析：課型：新授課 第13頁(共112頁)— 課時(shí)計(jì)劃：本課題共安排2課時(shí)教學(xué)目的：(1)掌握一元二次不等式的解法；(2)知道一元二page6轉(zhuǎn)化為一元一次不等式組；(3)了解簡單的分式不等式的解系；教具使用：多媒體教室；教學(xué)過程：二十一、溫故知新，引入課題1.問題?1:解方程2x-7=0;2.問題2:解不等式2x-7>0;3.問題3:作一b±b2?4ac5.問題4:一元二次函數(shù)的求根公式x=2abc6.問題:韋達(dá)定理x1+x2=?,x1?x2=aa對(duì)稱軸方程，是否二次函數(shù)與x軸一定有交點(diǎn)，判斷的標(biāo)準(zhǔn)是什么?8.x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；9.考慮x2-x-6>0與x2-x-6<0的解集，說明：由二次函?數(shù)的圖象可以確定對(duì)應(yīng)的一元二次方程的解和對(duì)應(yīng)的一元二次不等式的解集；二十?集的問題，我們可以考慮相應(yīng)的二次函數(shù)或一元二次方程的根。一元 與三者之間的密切聯(lián)系如下：判別式2△=b-4ac二次函數(shù)2y=ax2b±b2?4acR在不等?式兩邊同乘以-1,將二次項(xiàng)系數(shù)改為“+”號(hào)；例題分析(1)解不等式：-1)<0,{x|-4<x<1}(2)解不等式：2x2-3x-2>0,{x|x<(3)解不等2(4)解不等式：4x2-4x+1>0(5)解不等式：-x2-x+2<0page7第15頁(共112頁)—— ———? 福州三中??2a?b>0?a>0解：???47?(2a?b)?+3a?4b=0?b=a9②∴原不等式的解集為{x|x<?}5.不等式ax2+bx+2>0的解集為1?1?4a?2∴原不等式的解集為{x|x<?3?10,x>?3+10}6.解不等式：x2?2x+1)>x(4?x)解：9x2∴原不等式的解集為{x∈R|x≠二十三、11、12、13、作業(yè)布置課后完成：優(yōu)化P13-強(qiáng)化訓(xùn)練1-6;書面作業(yè)：習(xí)題1.5-1、2、3、4,優(yōu)化包P13-強(qiáng)化訓(xùn)練7、8、9;提高內(nèi)容： 『高中代數(shù)」19361915.doc福州三中黃炳鋒(209/1/20019:51:00AM)復(fù)習(xí)(1)不等式組的解集問題 福州三中練習(xí)(1)解關(guān)于x的?解下列不等式：①②③④(a0;x+4x?1>10.若4y2+4xy+x+6=0,對(duì)于實(shí)數(shù)y成立，求x的取值范圍；11.x2-ax-b<0的解集是2<x<3,求不等式bx2-ax-1>0的解集；12.已知關(guān)元二次方程x2-2mx+9=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是α、β,且13.已知不等式mx2+m2x+n>0的解集為1<x<2,求m,n的值二后完成：習(xí)題1.5-7優(yōu)化P14-隨堂訓(xùn)練1、2、3、5;強(qiáng)化訓(xùn)練1、2、知識(shí)目標(biāo)：(1)了解“或”“且”“非”的復(fù)合命題的構(gòu)成； 第18頁(共112頁)—(2)理解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”“且”“非”的含義；(3)判斷復(fù)合命題的真?的培養(yǎng)；(②創(chuàng)造地解決②問題；(3)通過教師指導(dǎo)發(fā)現(xiàn)知識(shí)結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和邏養(yǎng)學(xué)生堅(jiān)忍?3.課型課?時(shí)計(jì)劃：本?課題共安排2課時(shí)；教學(xué)三點(diǎn)解析：教學(xué)重點(diǎn)：判斷復(fù)合命題的真假；:對(duì)邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”“且”“非”的含義的理解；教學(xué)疑點(diǎn)：教(五)真命?命題?①12?>54.②3是12的約數(shù)③0.5是整數(shù)④3是12的約數(shù)嗎?⑤x>5再子：⑥10可以被2或5整除；⑦菱形的對(duì)角線互相垂直且平分；⑧0.5是非整② 第19頁(共112頁)由簡單命題?表示命?輯聯(lián)結(jié)詞“或命題是簡?單命題還是復(fù)合命題?若是復(fù)合命題，指出它的形式及構(gòu)成它的簡單命題。①24既②是8的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)；②李強(qiáng)是籃球運(yùn)動(dòng)員或跳高運(yùn)動(dòng)員；③行。5.練習(xí)：教材P261,2“非p”形式的復(fù)合命題真假：顯然，當(dāng)p非p為假；當(dāng)p為假時(shí)，非p為真。例：如果p表示“2是10的表示“2不是10的約數(shù)”為假7.“非p”形式復(fù)合命題的真假可以用下的約數(shù)”表示“5是15的約數(shù)”,q,r表示“5是8的約數(shù)”,那么,p②且q即“5是10的約數(shù)且是15的約數(shù)”為真(p、q為真);p且是10的約數(shù)且是8的約數(shù)”為假(r為假)所以得：當(dāng)p、q為真 第20頁(共112頁)——(二)判斷復(fù)合命題的真假6.“p或q”形式的復(fù)合命題真假：例：如果p表示“5是12的約示“5是15的約數(shù)”r表示“5是8的約數(shù)”,那么,p或q即“5是12的②約數(shù)或是15的約數(shù)”為真(q為真);p或r即“5是12的約數(shù)為真；當(dāng)?這些簡單命?“圓周率π是?無理數(shù)”表示,q“△ABC是直角三角形”,盡管p與q的內(nèi)容毫 第21頁(共112頁)———?是質(zhì)數(shù)；(3)p:I∈{1,為真命題；q是“對(duì)一切實(shí)數(shù)q:3>2q:8是12的約數(shù)；q:{1}?{1,第三步：因?yàn)閜真q假，由真值表得：“對(duì)一切實(shí)數(shù)x,x2+x+0”是真命題。14.說明：判斷復(fù)合命題真假的步驟(1)把復(fù)合命題寫成兩個(gè)簡?單命題，并確定復(fù)合命題的構(gòu)成形式；(2)判斷簡單命題的真假；(3)根據(jù)真值②表判斷復(fù)合命題的真假。15.課堂練習(xí)：P28練習(xí)：1,2三.歸納小本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：(1)(2)簡單命題，復(fù)合命題，真值表；復(fù)合命題真?四.作業(yè)布置16、讀書部分：課后思考：書面作業(yè)：教材P291, 福州三中提高內(nèi)容：課題一、知識(shí)點(diǎn)(一)(二)(三)例題：1.2.4.3.②(六)課題：§1.7四種命題課型：新授課課時(shí)計(jì)劃：本課題共安排2課時(shí)教學(xué)目的：(1)種命題的關(guān)系；(2)初步掌握反證法；教學(xué)重點(diǎn)：四種命題的關(guān)系；同真同假；反證法的證明格式；教學(xué)難點(diǎn)：四種命題的關(guān)系，反證法的格式；教具②使用：常規(guī)教學(xué)教學(xué)過程：二十五、第一課時(shí)1.互逆命題、互否命命題的概念；(1)如果第一個(gè)命題的條件(或題設(shè))是第二個(gè)命題的個(gè)命題的結(jié)論是第二命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題；(2)如果一個(gè)命?題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題條件的否定和結(jié)論的否定，那么這兩個(gè)命題叫做互?否命題；(3)如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的結(jié)論的否定，那么這兩個(gè)命題叫做逆否命題；2.換一種表述：(1)交換原 系如下：原命題若p則q逆命題若q則p互逆否命題若7p則7q逆否命題若7q則-p否命題和逆否命題①負(fù)數(shù)的平方是正數(shù)；②正方形的四條邊相等；③ab=0;④當(dāng)c>0時(shí)，若a>b,則ac>bc;⑤全等三角形一定相似；⑥末位數(shù)字是?零的自然數(shù)能被5整除；⑦對(duì)頂角相等；⑧過半徑的端點(diǎn)不與半徑垂直的直線，不?是這個(gè)圓的切線；5.四種命題的真假有如下三條關(guān)系：(1)原命題為真，它的逆?命題不一定為真；(2)原命題為真，它的否命題不一定為真；(3)原命題為真，?它的逆否命題一定為真；二十六、第二課時(shí)1.反證法的一般步驟：(1)假設(shè)命?題的結(jié)論不正確，即假設(shè)結(jié)論的反面成立；(2)從這個(gè)假設(shè)出發(fā)，經(jīng)得出矛盾；(3)由矛盾判定假設(shè)不正確，從而肯定命題的結(jié)論正確；即： 福州三中2.例題分析：用反證法證明(1)已知a和b均為正有理數(shù)，且a和b都②是無理數(shù)，證明：a+b是無理數(shù)：(2)若x?(m+n)x+m?n≠2本節(jié)主要學(xué)習(xí)四種命題的關(guān)系和反證法證明命題；第一課時(shí)：習(xí)題1.7-4第二②page11課題：§1.8充分條件與必要條件教材分析：課型：新授課課時(shí)計(jì)劃：本課題共安排1課時(shí)教學(xué))初步學(xué)習(xí)充分條件與必要條件的判別；(2)掌握充要條件的意義；教學(xué)重點(diǎn)：關(guān)?于充要條件的判斷；教學(xué)難點(diǎn)：關(guān)于充要條件的判斷；教具使用：常規(guī)教學(xué)教學(xué)過?程：三十、溫故知新，引入課題21.判斷復(fù)合命題的真假(1)不存在實(shí)數(shù)x,使的x<4且x+5x=2)對(duì)實(shí)數(shù)x,若x?6x?7=0,則x?6x?7≥0解：(1)假命題，因?yàn)楫?dāng)x=3時(shí)，x<4真，x+5x=24真，2=0真，2 ——第25頁(共112頁)——— 圓心距不等?于兩圓半徑之和，那么兩圓不外切；真命題.(2)若a>2,則a>422否命題：若a≤2,則a≤4;假命題.2逆否命題：若a≤4,則a≤2;真命題.2前面我們討論了“若p則q”形式的命題，其中有的命題為真，有的命題為假?,“若p則q”為真，是指由p經(jīng)過推理可以得出q,記做p?q;1.如果已?p?q,那么我們說，p是q的充要條件；3.例題分析：指出下列各組是q的什么條件?(1)在三角形ABC中性和命題的②福州三中用定義較難作出判斷的命題的充要條件問題，可利用互為逆否命題的等價(jià)作出②提高內(nèi)?容：課后完成課本P43-B組練習(xí)，星期四講評(píng)；教學(xué)反饋教材分析：課型：新授課課時(shí)計(jì)劃：本課題共安排1課時(shí)教學(xué))了解映射的概念及表示方法，了解象、原象的概念；(2)結(jié)合簡單的對(duì)應(yīng)圖示，?了解一一映射的概念；教學(xué)重點(diǎn)：映射的概念；教學(xué)難點(diǎn)：映射的概念；教具使用②:常規(guī)教學(xué)教學(xué)過程：三十五、溫故知新，引入課題復(fù)習(xí)初中已經(jīng):1.2.3.4.對(duì)于任何一個(gè)實(shí)數(shù)a,數(shù)軸上都有惟一的點(diǎn)P和它對(duì)應(yīng)；對(duì)于坐標(biāo)?一個(gè)三角形?;新課教學(xué)我們已經(jīng)知道，包含是反映了兩集合的整體間的聯(lián)系，今建立起元素之?間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，這種特殊的對(duì)應(yīng)就叫映射(板書課題)。2.先看幾個(gè)例子，兩個(gè)?集合A、B的元素之間的一些對(duì)應(yīng)關(guān)系(1)開平方；(2)求正弦—第27頁(共112頁)—三十六、1.福州三中(3)求平方；(4)乘以2;3.什么叫做映射?一般地，設(shè)A、B是兩個(gè)集?合，如果按照某種對(duì)應(yīng)法則f,對(duì)于集合A中的任何一個(gè)元素，在集一的元素和它對(duì)應(yīng)，這樣的對(duì)應(yīng)(包括集合A、B以及A到B的對(duì)從集合A到集合B的映射。記作“f:A→B”4.說明：(1)這兩個(gè)集合A、②B,它們可以是數(shù)集，也可以是點(diǎn)集或其它集合，這兩個(gè)集合有先后順映射與B到A的映射是截然不同的。其中f表示具體的對(duì)應(yīng)法則，述；(2)“都有唯一”什么意思?包含兩層意思：一是必有一個(gè)；二,也就是說有且只有一個(gè)的意思。(3)什么叫做象與原象?如果給定A到集合B的映射，那么,和A中的元素a對(duì)應(yīng)的B中元素b叫叫做b的原象；(4)集合A中的任何一個(gè)元素都有象，并且象是唯A中的元素的?象；5.一一映射是一種特殊的映射，定義如下：一般地，設(shè)A、:A→B是集合A到集合B的映射，如A中不同元素?,在集合B中有不同的象，而且B中每一個(gè)元素都的映射(一?B={0,1,2,3,4};f:b=a2 第28頁(共112頁)-(5)A={3,5,7,9},B={1,2,3,4};f:a=7.完成課本練習(xí)page13書面作業(yè)：試卷后三題提高內(nèi)容：優(yōu)化P27-8b?12課題：§2.2函數(shù)教材分析：課型：新授課課時(shí)計(jì)劃：本課題共安排2課時(shí)教學(xué))理解函數(shù)的概念；明確函數(shù)的三要素；(2)掌握函數(shù)的三種主要的解析法、列表法、圖象法；(3)能夠正確使用“區(qū)間”等符號(hào)表示某域；教學(xué)重點(diǎn)：在映射的基礎(chǔ)上理解函數(shù)的概念；教學(xué)難點(diǎn)：函數(shù)的概念；教具使②用：常規(guī)教學(xué)教學(xué)過程：三十八、1.溫故知新，引入課題映射是一,對(duì)于映射f:A→B,我們?cè)试S集合A中的不同元素在集合B中允許集合B中的某些元素在集合A中沒有原象；例如：集合A={1,,則集合A到集合B可以建立4個(gè)映射關(guān)系；2.練習(xí)：設(shè)A=R,A,那么t在B中的象是什么?(3)在映射f下，3的原象是多少?(4)若②s-1在映射f下的象為5,則s是多少，s在f下的象是多少?3.什么叫函數(shù)? 第29頁(共112頁)—— ?x在某個(gè)范圍內(nèi)的每一個(gè)確定的值，按照某個(gè)對(duì)應(yīng)法則，都有唯定義域，和②對(duì)應(yīng)；自變量的值是原象，和它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值是象；原象的結(jié)合A就是函數(shù)的定義?三十九、1.4.新課教學(xué)明確決定函數(shù)的三要素：定義域、值域和對(duì)應(yīng)法則；?叫做函數(shù)f(x)的值域，很顯然，C?B;5.例題分析1)判斷下列對(duì)應(yīng)哪些是?從集合A到集合B的映射，哪些是從集合A到集合B的函數(shù)：(1)平面上的點(diǎn)},B={(x,y)|x∈R,y∈對(duì)應(yīng)法則是：除以2的余數(shù)(4)2},B={4,1,0},對(duì)應(yīng)法則是f:x→y=x2(5)A={0,1,2},11},對(duì)應(yīng)法則是f:x→y=2x2)下列函數(shù)f(x)與g(x)是否表示同一個(gè)函數(shù)，為什么?(1) 第30頁(共112頁)— (2)列表法就是?列出表格來表示兩個(gè)變量的函數(shù)關(guān)系；(3)圖象法就是用圖象兩表示兩個(gè)變量的函?數(shù)關(guān)系；7.例舉函數(shù)的表示方法：(1)一次函數(shù)：f(x)=ax+b,0;(2)二次函數(shù)：f(x)=ax2+bx+c,a≠0;(3)反比例函f(x)=8.9.函數(shù)的定義域，區(qū)間的概念；函數(shù)的值域10.求下列函數(shù)的定義域(1)f(x)=(2)f(x)=11.已知f(x+1)=x2?3x+2四十、歸納小結(jié)，強(qiáng)化思想 第31頁(共112頁)—— 福州三中四十一、26、作業(yè)布置書面作業(yè)：提高內(nèi)容：教學(xué)反饋教材分析：課型：新授課課時(shí)計(jì)劃：本課題共安排3課時(shí)教學(xué))使學(xué)生理解函數(shù)單調(diào)性的意義，判斷在某區(qū)間函數(shù)是增函數(shù)還減函數(shù)。(2)使學(xué)?生理解函數(shù)的奇偶性的概念，并能判斷簡單函數(shù)的奇偶性；教學(xué)重點(diǎn)：四十三、溫故知新，引入課題1、復(fù)習(xí)冪函數(shù)的圖象及性質(zhì)2、從一函數(shù)、冪函數(shù)的圖象引入增函數(shù)和減函數(shù)的定義。四十四、1.新課教學(xué)一般地，?對(duì)于給定區(qū)間上的函數(shù)f(x)如果對(duì)于屬于這個(gè)區(qū)間的任意兩個(gè)自變，那么就說f?2.3.如果對(duì)于屬于這個(gè)區(qū)間的任意兩個(gè)自變量的值xlx2,當(dāng)xl<x2時(shí)，都有f(?x1)>f,那么就說f(x)在這個(gè)區(qū)間上是減函數(shù)。(x2)如果函數(shù)y=f個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)(或減函數(shù)),就說f(x)在這一區(qū)間上具有(嚴(yán)格的)單調(diào)性②,這一區(qū)間叫做f(x)的單調(diào)區(qū)間。4.例題分析 第32頁(共112頁)一 證明：函?數(shù)f(x)=3x+2在(?0,+一)上是增函數(shù)。(3)證明：函數(shù)f(x)=(4)1在(0,+0)上是減函數(shù)。xpage15)?f(x2)則先求函數(shù)f(x)=為負(fù)。53若x1,x2∈(?,一),則(5x1+3)>0,(5x2+3)>0,即(②*)式為負(fù)。+533∴f(x)在(?0,?)、,一)上是減函數(shù)。(?+5533能否說：f(x)在(?0,?)U(?,+一)上是減函數(shù)?55函數(shù)在該 第33頁(共112頁)—— ——?當(dāng)自變量互為相反數(shù)時(shí)，兩函數(shù)值之間有何關(guān)系?從上面兩題的結(jié)果，我們可?上述等式?是對(duì)定義域內(nèi)任意的一個(gè)x而言的。其中f(x)的定義域是R、g(x)的定義域是?數(shù)當(dāng)然不止這四十六、7.顯然，反過?來，如果函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，那么對(duì)定義域內(nèi)的任意一個(gè)x,都有f征是什么?②)判斷下列函數(shù)是否具有奇偶性：(1)f(x)=2x+3x?1(奇函數(shù))x(3)f(x)=x2+x+4(非奇非偶函數(shù))f(-2)=-f(2)(4)f是偶函數(shù)?(1)定義域是否對(duì)稱于原點(diǎn)。(2)只要在定義域內(nèi)找到f(-x0)≠±f(x0);11.練習(xí)：判斷下列函數(shù)的奇偶性(1)f(x) 第34頁(共112頁)—福州三中的函數(shù)呢?(只能考慮定義域不同)page1610+x的奇偶性；10?x10+xf(x)10?x解：==1f(?x)10+(?x)(x?10)10?(??數(shù))對(duì)一個(gè)較復(fù)雜的表達(dá)式，應(yīng)先將表達(dá)式化簡后再判斷。13.已知函奇函數(shù)，而且在(0,+一)上是增函數(shù)，f(x)在(-○,0)是增函數(shù)還是減函數(shù)?出函數(shù)在②y軸左個(gè)函數(shù)的奇?偶性?四十七、28、作業(yè)布置書面作業(yè)：書面作業(yè)：書面作業(yè)： 第35頁(共112頁)- ?課題：§2.4反函數(shù)知識(shí)打下基?礎(chǔ)。課型：新授課課時(shí)計(jì)劃：本課題共安排3課時(shí)教學(xué)目的：(1)了解反函數(shù)?的概念，會(huì)求一些簡單的反函數(shù)；(2)了解互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間)函數(shù)性質(zhì)綜合問題的解決；教學(xué)重點(diǎn)：(1)反函數(shù)的概念；(2)函數(shù)圖象間的關(guān)系；(3)函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、反函數(shù)的綜合問題難點(diǎn)：(1)反函數(shù)的概念；(2)互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系；(3)函數(shù)的?單調(diào)性、奇偶性、反函數(shù)的綜合問題的解決；教具使用：常規(guī)教學(xué)教八、1.了解反函數(shù)的概念，會(huì)求一些簡單的反函數(shù)(回顧知識(shí))若函(3)求f(x)在[?3,3]上的最大值和最小值；2.3.考慮以下幾個(gè)具體問題：?若y=f(x)=2x,x∈R,寫出確定此函數(shù)的映射。寫出由y的代數(shù)式一般地，式子y=f(x)表示y是自變量x的函為C,從式子y=f(x)解出x,得到式子x=φ(y)。如果對(duì)于y在C中的任意? 第36頁(共112頁)——么式子x=?,xφ(y)就表示x是自變量y的函數(shù)，這樣的函數(shù)x=φ(y),叫求下列函數(shù)的反函數(shù)(1)yx+1(x≥0)2x+3(x∈R,x≠1)x?1四十九、6.7.8.什么叫反函數(shù)?如何求一個(gè)函數(shù)的反函數(shù)?求出下列函數(shù)的反函11.坐標(biāo)平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式：EF=12.定理的證明：函數(shù)y=f(x)的圖象和它的反函數(shù)y=f-對(duì)稱。大?致分為三個(gè)步驟：設(shè)M(a,b)是圖象上的任意一點(diǎn)，則M’(b,a)必在反函數(shù)?y=f-1(x)的圖象上；—第37頁(共112頁)— ②的對(duì)稱點(diǎn)必?.例題分析(1)一次函數(shù)y=ax+b的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，求函數(shù)反函數(shù)圖?14.求函數(shù)y=15.判斷函數(shù)的奇偶性(1)f(x)=20)上的增函數(shù)，若f(2a2+a+1)<f(3a2?2a+1),求a的取值范;20.求證：函數(shù)f(x)=2x+2 第38頁(共112頁)—page18五十一、31、補(bǔ)充：設(shè)f(x)是定義在(0,+一)上的增函數(shù)，且對(duì)定義域內(nèi)任意都有f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,求使不等式f(x)+f(x??圍；32、優(yōu)化訓(xùn)練P38-7、9補(bǔ)充：已知定課題：§2.5指數(shù)教材分析：課型：新授課課時(shí)計(jì)劃：本課題共安排3課時(shí)教學(xué)學(xué)難點(diǎn)：根?式的概念和分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念；教具使用：常規(guī)教學(xué)教學(xué)過程： ?福州三中五十三、1.2.引入根式的概念；我們知道，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫做②a的平方根，如果一個(gè)數(shù)的立方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根；五十四、②當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)，a4.5.例題1——講評(píng)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪mnna=二1na0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0,0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒有意義；6.7.8.9.——講評(píng)例題3——講評(píng)例題4——講評(píng)：數(shù)字歸數(shù)字，字母歸字母評(píng) 「高中代數(shù)』19361915.doc福州三中黃炳鋒(209/1/20019:51:00AM)10.補(bǔ)充：(1)把下列根式用指數(shù)形式表示出來，并化簡56X111?33+263)+?(1.03)0?(?)(4)計(jì)算：()?2+(42662說明：式子中既有分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，又有根式，則可先把根式化成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，再②根據(jù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算；答案：21+(5)計(jì)算：十1(6)已知10α=2,100β=3,求1000五十五、五十六、34、35、書面作業(yè)：歸納小結(jié)，強(qiáng)化思想作業(yè)布置P74-習(xí)題2.51、2、3、4、5、6、7 第41頁(共112頁)—— page20———福州三中提高內(nèi)容：教學(xué)反饋課題：§2.6指數(shù)函數(shù)教材分析：課型：新授課課時(shí)計(jì)劃：本課題共安排3課時(shí)教學(xué))認(rèn)知目標(biāo)：理解指數(shù)函數(shù)的定義，步掌握指數(shù)函數(shù)的圖象、性質(zhì)及其簡單應(yīng)用；②(2)能力目標(biāo)：通過指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納等?思維能力和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法；(3)情感目標(biāo)：利用教學(xué)軟件教學(xué)重點(diǎn)：性質(zhì)的理解和記憶；教學(xué)難點(diǎn)：性質(zhì)的理解和記憶；教具指數(shù)、分?jǐn)?shù)指數(shù)；(2)冪的意義及運(yùn)算；2.背景(實(shí)際問題):某,第一次由1個(gè)分裂成2個(gè)，第二次由2個(gè)分裂成-4個(gè)，第三次由4個(gè)分裂成?8個(gè)，如此下去，如果第x次分裂得到y(tǒng)個(gè)細(xì)胞，那么細(xì)胞個(gè)數(shù)y背景(實(shí)際問題)一種放射性物質(zhì)不斷變化成其他物質(zhì)，每經(jīng)過一 第42頁(共112頁)-是原來的84%,那么以時(shí)間x年為自變量，殘留量y的函數(shù)關(guān)系答案y=0.844.5.X用2,x,y能構(gòu)造一個(gè)函數(shù)嗎?新課教學(xué)一般地，函數(shù)y=ax(a>(1)y=()(2)y=()(3)y=2x五十九、1.2.XX我們通過觀察函數(shù)的圖象的特征來研究函數(shù)的性質(zhì)：圖象特征函數(shù)性質(zhì)向x、y軸正負(fù)方向無限延伸圖象關(guān)于原點(diǎn)和y軸不對(duì)稱函數(shù)圖上方函數(shù)圖象都過定點(diǎn)(0,1)漸上升圖象逐?漸下降在第一象限內(nèi)的圖在第一象限內(nèi)的圖象縱坐標(biāo)都大于1象縱坐標(biāo)都小于12在第二象限內(nèi)的圖在第二象限內(nèi)的圖象縱坐標(biāo)都小于1象縱坐標(biāo)都升趨勢(shì)是越來越陡4.圖象上升趨勢(shì)是越來越緩函數(shù)的定義域?yàn)镽非奇非偶函數(shù)函數(shù)的值域?yàn)镽+增函數(shù)減函數(shù)函數(shù)值開始增長較慢，到了某一值后增長速度極快；x>0,ax<1x<0,ax>1函數(shù)值開始減小極快，到了某一值后減小速度較慢； 第43頁(共112頁)-1(2)若x≠0,則f(x)≠1;f(x)取遍所有正數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)X析(1)求下列函數(shù)的定義域和值域①f(x)=5②f(x)=22(2)比較大?、?.72.5,1.73②0.8?0.1,0.8?0.2③1.73.1④(x?1)3,(x?1)4(3)當(dāng)x為何值時(shí)，56.(1)y=2x?4(2)y=()求函數(shù)y=10x?10?x判斷函數(shù)f(x)=?x的奇偶性；10+10x 第44頁(共112頁)——— ——?70;13.將下列各數(shù)從小到大排列：六十、37、作業(yè)布置習(xí)題2.6-1、2、3;補(bǔ)充：優(yōu)化設(shè)計(jì)P45-9教 第45頁(共112頁)— 2.6指數(shù)函數(shù)教學(xué)綱要自變量?X15.觀察函數(shù)的圖象的特征來研究函數(shù)的性質(zhì)：圖象特征函數(shù)性質(zhì)向x、y軸正負(fù)方向無限延伸圖象關(guān)于原點(diǎn)和y軸不對(duì)稱函數(shù)圖象都在x軸②上方函數(shù)圖象都過定點(diǎn)(0,1)自左向右看，自左向右看，圖象逐漸上升圖象逐②漸下降在第一象限內(nèi)的圖在第一象限內(nèi)的圖象縱坐標(biāo)都大于1象縱坐標(biāo)都小于12在第二象限內(nèi)的圖在第二象限內(nèi)的圖象縱坐標(biāo)都小于1象縱坐標(biāo)都大于116.求②下列函數(shù)的定義域和值域①f(x)=5函數(shù)的定義域?yàn)镽非奇非偶函數(shù)函數(shù)的值域?yàn)镽+增函數(shù)減函數(shù)③f(x)=0.72x?317.比較大?、?.72.5,1.73③1.70.3,②227 第46頁(共112頁)——— 20.當(dāng)x為何值時(shí)，521.比較5122.求下列函數(shù)的定義域和值域(1)y=2x?423.求函數(shù)y=24.函數(shù)y=0.2525.判斷函數(shù)f(x)=X26.已知函數(shù)f(x)=((2)討論函數(shù)的奇偶性；(3)證明f>0;27.優(yōu)化設(shè)計(jì)需完成的部分P44-隨堂1、2、3、4、5、6P44-強(qiáng)化3、4、52、7、8、9P45-隨堂1、3、4、5P46-強(qiáng)化1、2、3、6、7P5P47-強(qiáng)化1、2、3、4、7、8;課型：新授課 第47頁(共112頁)-課時(shí)計(jì)劃：本課題共安排3課時(shí)教學(xué)目的：(1)理解對(duì)數(shù)的概念，能夠進(jìn)行對(duì)數(shù)式與指數(shù)式互化；(2)掌握②對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；(3)掌握好積、商、冪、方根的對(duì)數(shù)運(yùn)算法則，能:對(duì)數(shù)的定義、對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)數(shù)的概念；教具使用：常規(guī)教學(xué)教②學(xué)過程：(一)六十二、1.2.溫故知新，引入課題景(實(shí)際②問題)0一片樹林中現(xiàn)有木材30000米，如果每年增加5%,經(jīng)過x年，y米，寫出x、y間的函數(shù)關(guān)系式：y=30000(1+5%)x,經(jīng)過6年木材的總?3量是多少?要經(jīng)過多少年，木材可以增加到40000米。假設(shè)1995年我國國?民生產(chǎn)總值為a億元，如果每年平均增長8%那么經(jīng)過多少年國民生產(chǎn)總值是19952年時(shí)的2倍?六十三、3.新課教學(xué)3問題(板書②課題：對(duì)數(shù))一般地，如果a(a>0,a≠1)的b次冪等于N,就是a9b4.5.6.7. 第48頁(共112頁)—— (1)負(fù)數(shù)和零沒有對(duì)數(shù)；(2)1的對(duì)數(shù)是零；(3)底數(shù)的對(duì)數(shù)等于1;8?.9.例題1-2練習(xí)P81-1、2、3、4b1gN;logeN=1nN.;15.對(duì)數(shù)的性質(zhì)：(1)負(fù)數(shù)和零沒有對(duì)數(shù)；(2)1的對(duì)數(shù)是零；(3)底數(shù)的對(duì)數(shù)等于1;六十五、38、39、作業(yè)布置書面作業(yè)②:提高內(nèi)容：教學(xué)反饋優(yōu)化設(shè)計(jì)P48-強(qiáng)化訓(xùn)練6、7優(yōu)化設(shè)計(jì)P48-強(qiáng)化訓(xùn)練8六十六、教學(xué)過程：(二)六十七、1.溫故知新，引入課題b對(duì)數(shù)的定義：a=N?logaN=b。 ——? log10N=1gN;logeN=InN.;(3)底數(shù)?的對(duì)數(shù)等于1;優(yōu)化設(shè)計(jì)P48-強(qiáng)化訓(xùn)練8:求log(7+4(2?3)的值mn指數(shù)運(yùn)算性質(zhì)：a?a=a新課教學(xué)nm六十八、7.(板書課題：對(duì)數(shù)運(yùn)算法則)計(jì)算：log24=2;log28=3;log232=5.并比較。(1)正因數(shù)的積的對(duì)數(shù)等于同一底數(shù)各個(gè)因數(shù)的對(duì)數(shù)的8.對(duì)數(shù)運(yùn)算法則(2)兩個(gè)正數(shù)的商的對(duì)數(shù)等于被乘數(shù)的對(duì)數(shù)減去除數(shù)的對(duì)數(shù)； 『高中代數(shù)』19361915.doc福州三中黃炳鋒(209/1/20019:51:00AM)(3)正數(shù)的冪的對(duì)數(shù)等于冪的底數(shù)的對(duì)數(shù)乘以冪指數(shù)；nn練習(xí)鞏固(1)例題分析：用用logax,logay,logaz表示下列各式(2)計(jì)算：(1)log2(47×25);(2)1g5100.(P83-練習(xí)1、2②page26、3)(3)已知：1g2=0.3010,1g3=0.4771,試求：12的值。求：1g22+1g2?1g5+1g5的值。(對(duì)換5與2,再試一試)(5)+b=1g32+1g35+31g2?1g5,試求：+a3+b3的值。3ab(6)若方程1g2x+(lg7+1g5)lgx+1g7?1g5=0的兩根是a,b,求ab的②—第51頁(共112頁)—六十九、1.對(duì)數(shù)的性質(zhì)：(1)負(fù)數(shù)和零沒有對(duì)數(shù)；(2)1的對(duì)數(shù)是零；(3)數(shù)等于1;對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)(1)loga(MN)=logaM+logaN(2)logan(3)loga(N)=n?logaN七十、1.作業(yè)布置2.(1)求函數(shù)y=x2?6x+1(x≤0)的反函數(shù)。值。(3)求函數(shù)y=(3?31?x)11(4)求函數(shù)y=()x2 (5)求y=f(x)=?課題：§2.8對(duì)數(shù)函數(shù)教材分析：本節(jié)是學(xué)生已經(jīng)學(xué)過對(duì)數(shù)與常用對(duì)數(shù)、反函數(shù)以及指數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)上?引入對(duì)數(shù)函數(shù)的概念。課型：新授課課時(shí)計(jì)劃：本課題共安排3課page27:(1)學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)及應(yīng)用(2)理解對(duì)數(shù)函數(shù)的定義的基礎(chǔ)上，掌?握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)；教學(xué)重點(diǎn)：掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)數(shù)?函數(shù)的定義，對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)及應(yīng)用教具使用：常規(guī)教學(xué)教學(xué)過程：七十一?、1.2.溫故知新，引入課題指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)：由指數(shù)函數(shù)得到對(duì)數(shù)函數(shù)：②y=2x?x=log2y→y=log2x新課教學(xué)七十二、3.4.5.(板書課題：對(duì)數(shù)函數(shù))定義：函數(shù)y=logax(a>0,a≠1,x>叫做對(duì)數(shù)函數(shù)。圖象性質(zhì)；指數(shù)函數(shù)y=aa>10100,y>1;x<0,0<y<1.R上減函數(shù)x>0,0<y<1;x<0,y>1.R上增函數(shù)x>1,y>0;0<x<1,y<0.十R上減函數(shù)x>1;y<0;0<x<1,y>0.十例題分析：(1)求下列函數(shù)的定義域：(1)y=logax2;(2)y=log(2)比較下列各組中兩個(gè)值的大?。喊才趴磿?。(3)若log(x+1)(x+1)=1,求x的取值范圍。求對(duì)數(shù)②函數(shù)定義域，首先要求真數(shù)為正數(shù)，還要考慮式子的要求。7.8.已知f3求函數(shù)y=loga(x+2x+3)的定義域和值域。210.已知函數(shù)y=10x,試求它的反函數(shù)以及反函數(shù)的定義域和值域。1+10x11.求下列函數(shù)的定義域(1)y=12.已知函數(shù)y= ——?(1)求反函數(shù)y=f(2)判斷函數(shù)y=f13.已知函數(shù)f(x)=loga范圍呢?②14.作業(yè)講評(píng)：P89-2求下列函數(shù)的定義域(1)y=3log2x;15.七十三②、七十四、40、對(duì)數(shù)函數(shù)41、書面作業(yè)：求下列函數(shù)的定義域及單調(diào)區(qū)間習(xí)題②歸納小結(jié)，強(qiáng)化思想作業(yè)布置(2)2(2)y=log2(x2?6x+8)(3)y=log0.3X饋 第55頁(共112頁)—知道，給定②值，沒有最大②值；反之，函數(shù)有最大值，沒有最小值；最值是在拋物線的頂點(diǎn)取得的，學(xué)生考慮的②自變量取值范圍是全體實(shí)數(shù)。而有些二次函數(shù)僅需要我們求出在某個(gè)給定的閉區(qū)間內(nèi)②的最大值或最小值，這就是這節(jié)課的教學(xué)任務(wù)；通過這一節(jié)課，我們要學(xué)會(huì)利用圖形?來討論有關(guān)二次函數(shù)在有約束條件下的最值問題，如果給定的是具體的二次函數(shù)，我?們可以求出圖象的對(duì)稱軸，然后判斷在給定的區(qū)間里，函數(shù)是遞增的，還是遞減的，?或是先遞增再遞減、先遞減再遞增，從而判斷出在何處取得最值，如果給定的二次函②數(shù)含有參數(shù)，而參數(shù)又影響到圖象的對(duì)稱軸，那就需要對(duì)參數(shù)進(jìn)行分類的標(biāo)準(zhǔn)是對(duì)稱軸與給定區(qū)間的位置關(guān)系，一樣考慮函數(shù)在給定區(qū)間的單調(diào)性，從而將?問題解決。利用圖象的直觀性質(zhì)，是解決這類問題的關(guān)鍵。 福州三中課課時(shí)計(jì)劃：本課題共安排1課時(shí)教學(xué)目的：(1)復(fù)習(xí)二次函數(shù)有約束條件的二次函數(shù)的最值問題；(2)培養(yǎng)學(xué)生全面的分析能力，滲透數(shù)形結(jié)合?討論含字母系?、幻燈機(jī)等。教學(xué)過程：七十六、溫故知新，引入課題1、復(fù)習(xí)二次課題(2)上課過程：師：在初中，我們就學(xué)過二次函數(shù)，二次函數(shù)有(統(tǒng)稱最值),在上新課之前，我們先作個(gè)簡單的回顧，給定二次函=2x2-8x+1,我們?cè)趺辞笏淖钪?。[板書]:y=f(x)=2x2-8x+1師：一般先畫出函?值，就有唯一的y的值與之對(duì)應(yīng)，將所列的有序?qū)崝?shù)對(duì)對(duì)應(yīng)到直角坐到函數(shù)圖象上的一個(gè)點(diǎn)。[演示畫板02]邊演示描點(diǎn)過程，邊講師：當(dāng),畫出的圖象就越精確。[顯示圖象]師：在畫板上，我們可以看到畫法步驟的一般?拋物線，對(duì)稱?f7,沒有最大值。[走到黑板前]師：實(shí)際上，將函數(shù)化為頂點(diǎn)式?！?7頁(共112頁)—— [板書]:y=f(x)=2(x-2)2-7師：得到y(tǒng)=f(x)=2(x-2)2-7,對(duì)于函數(shù)?時(shí)，在平面直角坐標(biāo)系中，它的圖象是一[演示畫板03]b2b2?4ac)+師：將它配方，得y=a(x+2a4a[演示圖象]師：同學(xué)們觀察幾何畫板，我們畫出了特定a、b、c值下的函數(shù)圖②象，現(xiàn)在由負(fù)到正改變a的值，請(qǐng)同學(xué)們思考它的變化對(duì)圖象的影響：a值的變化②,對(duì)圖象的開口大小和方向有何影響?a值不變，b值的變化，對(duì)圖象的開口方向有?沒有影響?c值的變化，對(duì)圖象開口方向有沒有影響?對(duì)稱軸有沒有影時(shí)，拋物線開口方向?有最大還是最小值?有最大值嗎?當(dāng)a<0時(shí)，拋物線開口方②向?有最大還是最小值?有最小值嗎?在哪里取到最值，最值是什么?從圖象上可②以看出，當(dāng)a>0時(shí)，函數(shù)有最小值，ymin=f(?當(dāng)a<0時(shí)，函數(shù)有最大bb2?4ac)=2a4abb函數(shù)有最大還是有最小值完全由a的符號(hào)確定；[板書]當(dāng)a>0時(shí)，函數(shù)有最?師)現(xiàn)在我們來看一個(gè)實(shí)際的問題： ? 福州三中,一輛汽車剎車距離S(米)與車速x(千米/時(shí))有如下關(guān)系：(X)當(dāng)車速x在[60,80]時(shí)，求剎車距離的最小值。[畫板04]理解題意，演示車速變?化，得到不同的剎車距離師：不同的車速對(duì)應(yīng)不同的剎車距離，在如此離中，怎樣找到最小值呢?我們當(dāng)然可以通過嘗試得到，但是無法說明這個(gè)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型就是：求函數(shù)y=f(x)=標(biāo)準(zhǔn)式得：?10101了，其實(shí)，在約束條件下的函10這條拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-4頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-4,?師：因?yàn)槭艿綏l件的約束，函數(shù)的最小值就不是?頓)只有②最小值，因?=f(60)=25.5也就是說，剎車距離的最小值是25.5米。[畫板演示] 第59頁(共112頁)—們，當(dāng)給定的二次函數(shù)受條件約束時(shí)，函數(shù)的最小值，不再是在頂點(diǎn)取的拋物線也可能有最大值。師：我們來做一個(gè)練習(xí)：當(dāng)x∈[3,4]時(shí)，x)=2x2-8x+1的最小值。[展臺(tái)]演示學(xué)生作業(yè)。2、引申問題[畫板05]:[3,4]時(shí)，求函數(shù)y=f(x)=x2-2ax+a2-a+1的最小值。[演示畫板05]師：[3,4]時(shí)，求函數(shù)y=f(x)=x2-2ax+a2-a+1的最小點(diǎn)式為y=f(x)=(x-a)2+1-a對(duì)稱軸為直線x=a頂點(diǎn)坐標(biāo)為(a,1-a)問：1、?當(dāng)x取全體實(shí)數(shù)時(shí)，函數(shù)y=f(x)有最小值ymin=f(a)=1-a,是不是[3,4]時(shí)，函數(shù)y=f(x)=x2-2ax+a2-a+1的最小值是1-a?在約束條件最小值是不是在x=3時(shí)取得?學(xué)生：不一定!師：為什么不一定?本有區(qū)別?區(qū)別在哪兒?學(xué)生：因?yàn)槎嗔俗兞縜。師：對(duì)!我也這么想，位置)師：最?小值一會(huì)兒是f(3),一會(huì)兒是f(4),一會(huì)兒又是f(a),到底哪個(gè)才是最?我們一般采?用什么方法?學(xué)生：分類討論。師：對(duì)!怎樣分類?分幾類?師：從分析中，我? 第60頁(共112頁)-不變，如何求函數(shù)的最大值?[演示]當(dāng)x∈[3,4]時(shí)，求函數(shù)y=f(x)2-a+1的最大值師：下面我們將問題引申……3、進(jìn)一步思考[畫板05]:a為何值?時(shí)，函數(shù)y=f(x)=x2-2ax+a2-a+1在x∈[3,4]時(shí)的值恒大于0?問：沒有x∈②[3,4]這個(gè)條件，本題怎么解?判別式小于0,說明什么?判別式小于0,函數(shù)值顯?然恒大于0。判別式大于0時(shí)，在x∈[3,4]時(shí)的函數(shù)值可能恒大于0?論對(duì)本題有用嗎?如何把握恒大于0?[控制時(shí)間]請(qǐng)同學(xué)們思考：a為時(shí)的值恒小于0?七十八、歸條件下的最②然后判斷在給?判斷出在何處取得最值，如果給定的二次函數(shù)含有參數(shù)，而參數(shù)又影響軸，那就需要對(duì)參數(shù)進(jìn)行分類討論，分類的標(biāo)準(zhǔn)是對(duì)稱軸與給定區(qū)間的一樣考慮函數(shù)在給定區(qū)間的單調(diào)性，從而將問題解決。利用圖象的直決這類問題的關(guān)鍵。七十九、作業(yè)布置 第61頁(共112頁)-福州三中讀書部分：書面作業(yè)：代數(shù)課本P51-5347、(1)求函數(shù)y=x2-5x+6當(dāng)自變量x在下列范最值，并求出函數(shù)取最值時(shí)，對(duì)應(yīng)的x的值(1)[0,2];y=x(2a-x)在x∈[0,2]時(shí)有最大值a2,求a的取值范圍。(3)已知函數(shù)page31+a(-3≤x≤2)的最小值是4,求a的值。(4)當(dāng)a為何值時(shí)，函ax+a2-2a+6在x∈[3,4]時(shí)的值恒大于0?48、2提高內(nèi)容：板書設(shè)計(jì)已知3x+2y2=9x,求x2+y2的最大值和最小值。(選做題)八十、六、教學(xué)反饋(略)一、知識(shí)要點(diǎn)1.復(fù)合函數(shù)的概念若y是t的一個(gè)函數(shù)y=f(t),而t又是x函數(shù)t=g(x),則y也是x的一個(gè)函數(shù)，稱復(fù)合函數(shù)，記作y=f[g 第62頁(共112頁)—A={x|t=g(x)},B={t|y的定?則為4.復(fù)合函數(shù)的單調(diào)區(qū)間求法設(shè)函數(shù)t=g義，又函數(shù)?函數(shù)，?y=f[g(x)]則在區(qū)間M上是增函數(shù)；函數(shù)，?y=f[g(x)]則在區(qū)間M上是減函數(shù)；函數(shù)，②y=f[g(x)]則在區(qū)間M上是減函數(shù)；函數(shù)，?y=f[g(x)]則在區(qū)間M上是二、例題解析增函數(shù)；怎么證明?22則= 第63頁(共112頁)x>0?x2f[f(x)]=?2;??xx<022x+4的值域是(2,+);9.求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(1)y=2減[?0,1]在R上是減函數(shù)增[?,1]減(?0,0)(2)y=33?2x(3)y=()(4)y=0.3減(1,+一)增(0,+一)增(?0,0)和[1,2]減[0,1]和三、作業(yè) 是[0,1];213的定義域是(?0,?2)U[,+一);4213.函數(shù)y=()page3314.函數(shù)y=4x?2x+2?5的值域是(?9,+一);15.f(x)是減函數(shù)，則f(2x?x2)的增區(qū)間是[?一，1],減區(qū)間是[1,+一);16.x2?4x+3的增區(qū)間是(3,+0),減區(qū)間是(?0,1];1217.函數(shù)y=()的增區(qū)間是(?2,+一),減區(qū)間是(?,?2];x)]19.(1)證明函數(shù)y=(2)求函數(shù)y=1在(0,+一)上是減函數(shù)，在(?0,0)上也是減函數(shù)，x課型：綜合課課時(shí)計(jì)劃：本課題共安排1課時(shí)教學(xué)目的：(1)理解對(duì)數(shù)的? 行數(shù)、式、?對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)數(shù)的概念；教具使用：常規(guī)教學(xué)教學(xué)過程：八十②一、3.溫故知新，引入課題對(duì)數(shù)的性質(zhì)：(1)負(fù)數(shù)和零沒有對(duì)數(shù)；(2)數(shù)是零；(3)底數(shù)的對(duì)數(shù)等于1;4.對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)(1)loga(MN)n已知lg2=0.3010,1g3=0.4771,求log23的值；更一般地，我們有②logab=新課教學(xué)八十二、16.證明：logab=(由脫對(duì)數(shù)→取對(duì)數(shù)引導(dǎo)學(xué)生證明)證明：設(shè)logab=x,則aX 『高中代數(shù)』19361915.doc福州三中黃炳鋒(209/1/20019:51:00AM)兩邊取c為底的對(duì)數(shù)，得：logca=logcb?xlogca=logcbX式的②運(yùn)用：利用換底公式統(tǒng)一對(duì)數(shù)底數(shù)，即“化異為同”是解決有關(guān)對(duì)數(shù)問page34方法；例題1:求log89?log2732的值；分析：利用換底9例題2:計(jì)算bm并應(yīng)注意其在求值或化簡中的應(yīng)用：19.求證：logxy?logyz=Z —第67頁(共112頁)—成以x?分析(2):換成常用對(duì)數(shù)?20.已知log189=a,18=5,求log3645的值(用a,b表示)b分析：已知對(duì)數(shù)和冪的底數(shù)都是18,所以先將需求值的對(duì)數(shù)化為與已知對(duì)數(shù)同?底后再求解；解：log189=a,log185=b,一定要求loglog1845log189+log185a+b==log18361+log1822?a(4)已知log1227=a,試用a表示log616;八十三、8.對(duì)數(shù)運(yùn)算?n —第68頁(共112頁)—— ? mpage351logba或恒等變形中起了重要作用，在解題過程中應(yīng)注意：(1)針對(duì)具體問題，選擇好底?數(shù)；(2)注意換底公式與對(duì)數(shù)運(yùn)算法則結(jié)合使用；(3)換底公式的八十四、49、50、作業(yè)布置書面作業(yè)：補(bǔ)充：優(yōu)化設(shè)計(jì)P50-強(qiáng)化訓(xùn)練6、7、8、929(3)已知log147=a,14b=5,求log3528八十五、教學(xué)反饋教材分析：數(shù)列是中學(xué)數(shù)學(xué)的一項(xiàng)重要內(nèi)容，它不僅有著廣泛的實(shí)學(xué)習(xí)高等數(shù)②學(xué)的重要的基礎(chǔ)知識(shí)。課型：新授課 第69頁(共112頁)——— 課時(shí)計(jì)劃：本課題共安排2課時(shí)福州三中教學(xué)目的：(1)通過實(shí)例學(xué)習(xí)數(shù)列的意義及有關(guān)數(shù)列的項(xiàng)、通項(xiàng)(2)加深學(xué)生對(duì)由具體到抽象、由特殊到一般以及由一般到特殊的認(rèn)識(shí)規(guī)律的認(rèn)識(shí)②,發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力。教學(xué)重點(diǎn)：已知數(shù)列的通項(xiàng)公式或遞推公式寫出數(shù)列或?數(shù)列的某幾項(xiàng)；已知數(shù)列或數(shù)列的某幾項(xiàng)寫出數(shù)列的通項(xiàng)公式；教學(xué)列或數(shù)列的某幾項(xiàng)寫出數(shù)列的通項(xiàng)公式；教具使用：常規(guī)教學(xué)教學(xué)過程：八十六、?溫故知新，引入課題1、我們學(xué)過自然數(shù)，由小到大把它們排成一列1,5,……這就是自然數(shù)列。2、看課本P111的幾個(gè)例子，引入數(shù)列的次序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列。八十七、新課教學(xué)1、指導(dǎo)學(xué)生看書，的幾個(gè)概念：(1)數(shù)列的項(xiàng)-數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)都叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)；通項(xiàng)公?式-如果數(shù)列{an}與n之間的函數(shù)關(guān)系可以用一個(gè)公式來表示，這個(gè)公式就叫做這個(gè)?數(shù)列的通項(xiàng)公式；(3)數(shù)列可以用圖形來表示；(4)有窮數(shù)列-項(xiàng)數(shù)有限的數(shù)列叫?做有窮數(shù)列；(5)無窮數(shù)列-項(xiàng)數(shù)無限的數(shù)列叫做無窮數(shù)列；2、幾個(gè)那么它們就②是不同的數(shù)列(與集合的無序性不同);(2)在數(shù)列中，同一個(gè)數(shù)可以重復(fù)出現(xiàn)(②與集合的互異性不同)注：集合的另一個(gè)性質(zhì)是確定性；3、可以把數(shù)必定有開頭的? 第70頁(共112頁) 一 ,n}上的函數(shù)f(n)當(dāng)自變量從1開始取自然數(shù)時(shí)，相對(duì)應(yīng)的一列函page36個(gè)數(shù)列的第n項(xiàng)；5、數(shù)列的項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)有何不同?數(shù)列的項(xiàng)是指數(shù)列中某一個(gè)確定?變量的值；②【例三】已知數(shù)列的遞推關(guān)系，寫出它的前5項(xiàng)：(1)al=1,有著重要的應(yīng)用) 第71頁(共112頁)—1,求證它是一個(gè)遞增數(shù)列；n一的，例如2,4,8,……可以歸納為an=2n,也可以歸納為an=n2-n+2,靠的。八十九、51、52、53、54、九十、作業(yè)布置讀書部分：課后思考：?已知數(shù)列an=2n2-n-55,問從第幾項(xiàng)開始，它的值為正?(4)優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)(第二課時(shí))書面作業(yè)：P1141、2、3、提高內(nèi)容：教學(xué)反饋終扣住這個(gè)定義；課型：新授課課時(shí)計(jì)劃：本課題共安排2課時(shí)教1)等差數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式及性質(zhì)和判定；(2)知二求一；教學(xué) 第72頁(共112頁) 一 教具使用：常規(guī)教學(xué)教學(xué)過程：九十一、1.新課教學(xué)(1)前面我們提過數(shù)?列4,5,6,7,8,9,10,這個(gè)數(shù)列有這樣的特點(diǎn)：從第2項(xiàng)起，每的差都等于1。2.一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它常用字母d表示。3.4.舉例說明等差數(shù)列：d=1,d=-2,d=0;如何證明一個(gè)數(shù)列?是等差數(shù)列?只需證明對(duì)于任意自然數(shù)n,差an+1-an都是同一個(gè)常數(shù)例如：證明通項(xiàng)公式為an=2n+3的數(shù)列是等差數(shù)列；已知{an}是等一條直線上那些n為自然數(shù)的點(diǎn)的集合，這條直線的斜率為d,在y軸上的截距為?等差數(shù)列8,②5,2,…,的第20項(xiàng).(2)等差數(shù)列-5,-9,-13,…的第幾項(xiàng)是-401?(3)等?差數(shù)列中，a5=11,a8=5,求等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；8.作業(yè)：習(xí)題3.2-1、計(jì)：3.2等差數(shù)列第一課時(shí)；九十二、9.新課教學(xué)(2)復(fù)習(xí)等差數(shù)列的定義：如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前an+1?an=d(n≥1,d是與n無關(guān)的常數(shù)) 第73頁(共112頁)-福州三中11.練習(xí)：(1)數(shù)列{an}的各項(xiàng)的倒數(shù)組成一個(gè)等差數(shù)列，若aa1l;考查學(xué)生對(duì)數(shù)列概念的靈活運(yùn)用及運(yùn)算能力解：設(shè)等差數(shù)列為d由已知b3=否則會(huì)出②現(xiàn)失誤，本題中數(shù)列{an}并不是等差數(shù)列；(2)已知等差數(shù)列的第差數(shù)列的通?那么an=a10+(n-10)×(-3)=-3n+53;同樣ap=aq+(p-q)d,n-m)d,ap-aq=(p-q)d,如果n-m=p-q,那么an-am=ap-aq,即如果值(24)13.2通項(xiàng)公式求得al=7d,繼續(xù)求a3+a13=-4,但計(jì)算量較大； 第74頁(共112頁)一14.滿足an+1=an+2n的數(shù)列{an}是等差數(shù)列嗎?15.考慮列的單調(diào)性；按d分類，知道等差數(shù)列不會(huì)是擺動(dòng)數(shù)列；16.證明：a,a+b,b是等差數(shù)列。2b的等差中項(xiàng)；A是a、b的等差中項(xiàng)的充要條件是2A=a+b,兩個(gè)數(shù)的等差中項(xiàng)又?叫做這兩個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)；容易看出，在一個(gè)等差數(shù)列中，從第2項(xiàng)(有窮數(shù)列的末項(xiàng)除外)都是它的前一項(xiàng)和后一項(xiàng)的等差中項(xiàng)；證明數(shù)列等價(jià)于證明第2個(gè)數(shù)是第1和第3兩個(gè)數(shù)的等差中項(xiàng)。17.已知Cpage38證明：由已知得b(a+c)=2ac,.b+ca+bb(a+c)+a2+c22ac+a2+c22(a+c)acacbb+cc+aa+b也成等差數(shù)列；,,abc所以為解決?問題的出發(fā)點(diǎn)；此外：如果{an}是等差數(shù)列，則{k?an+b}也是(k、b是常數(shù))另證：由111a+b+ca+b+ca+b+c,,成等差數(shù)列，知?1,?1,?1也成abcbc通項(xiàng)公式法?;19.證明并小結(jié)等差數(shù)列的性質(zhì)，如果{an}是等差數(shù)列，則：(1)al+(n?1)d(2)an=am+(n?m)d(3){k?an+b}是等差數(shù)(k、b是常數(shù)),公差為kd;—第75頁(共112頁)—(4){a2n}是等差數(shù)列，公差為2d;(5){kn}是等差數(shù)列，kn}是等差數(shù)列；(6)表示數(shù)列{an}