2024-2025學(xué)年甘肅省慶陽市慶陽一中高二（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年甘肅省慶陽一中高二（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知數(shù)列2,5,2A.第9項(xiàng) B.第10項(xiàng) C.第13項(xiàng) D.第12項(xiàng)2.等比數(shù)列{an}中，a2=?2，aA.4 B.?4 C.?6 D.±43.等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn，若aA.S7 B.S8 C.S134.在數(shù)列an中，若a1=1，a2=2，aA.?1 B.?2 C.2 D.15.已知等差數(shù)列{an}與等差數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和分別記為Sn，TnA.1112 B.1920 C.18196.已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an=n(A.n B.n2 C.2n?1 D.7.我國的《洛書》中記載著世界上最古老的一個幻方，《洛書》上的圖案由45個黑白圓點(diǎn)分別組合，擺成方形，南西東北分別有1，3，7，9個點(diǎn)，四角各有2，4，6，8個點(diǎn)，中間有5個點(diǎn)，簡化成如圖3×3的方格，填好數(shù)字后各行、各列以及對角線上的3個數(shù)字之和都等于15.推廣到一般情況，將連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，?，n2填入n×n的方格中，使得每行、每列以及兩條對角線上的數(shù)字之和都相等，這樣一個n階幻方就填好了，記n階幻方對角線上的數(shù)字之和為Sn，則S8的值為A.111 B.175 C.260 D.3698.已知直線l：ax?y?2=0和點(diǎn)P(2,1)，Q(?3,2)，若l與線段PQ相交，則數(shù)a的取值范圍是(

)A.?34≤a≤23 B.a≤?34或a≥2二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。9.直線l過點(diǎn)(0,3)與(?2,6)，則直線l的方程可以是(

)A.3x+2y=6 B.x3+y2=1

10.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和SnA.an=2n?6 B.數(shù)列{an}不是等差數(shù)列

C.Sn的最小值為11.設(shè)公差為d的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a4=21，SA.a8>0 B.?7<d<?6

C.Sn>0時(shí)，n的最大值為13 D.數(shù)列三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.若f(n)=1+2+22+23+…+25n?1用數(shù)學(xué)歸納法證明1+2+213.已知an=2n2+n(n∈N+)14.設(shè)函數(shù)f(x)=33x+1，則f(?5)+f(?4)+…f(0)+…+f(4)+f(5)=四、解答題：本題共5小題，共60分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題12分)

記Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和(n∈N+)，已知a1=1，d=?4．

(1)16.(本小題12分)

直線l過點(diǎn)(?3,4)，且在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為12．

(1)求直線l的方程；

(2)求直線與兩條坐標(biāo)軸所圍成三角形的面積．17.(本小題12分)

已知數(shù)列112,314,518,?

(1)求數(shù)列{an}18.(本小題12分)

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，b2?b1=3，b3?b2=9．

(1)求數(shù)列{bn19.(本小題12分)

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=2an+1(n∈N?).

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)參考答案1.C

2.B

3.C

4.C

5.C

6.A

7.C

8.D

9.AC

10.BC

11.BCD

12.1+2+213.2nn+114.33215.解：(1)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和(n∈N+)，a1=1，d=?4，

∴數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為：

16.解：(1)由題意可得直線l不過原點(diǎn)，設(shè)的方程為xa+yb=1，

因?yàn)橹本€l過(?3,4)，截距之和為12，

即?3a+4b=1a+b=12，解得b=3a=9或b=16a=?4，

所以直線l的方程為x9+y3=1或x?4+y16=1，

即x+3y?9=0或4x?y+16=0；

(2)由(1)可得，當(dāng)直線為x9+y3=1時(shí)，在x，y軸的截距分別為9，317.解：(1)由于數(shù)列112,314,5118.解：(1)數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，設(shè)公比為q，b2?b1=3，b3?b2=9，則q≠1，

則b1(q?1)=3b2(q?1)=9，解得b2b1=q=3，所以b1=32，則19.(1)解：∵an+1=2an+1，