黑龍江省哈爾濱市道外區(qū)五校聯(lián)盟2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

“五校聯(lián)盟”九年級期中調(diào)研測試數(shù)學(xué)試卷教師寄語：自信心下妙筆生花，好狀態(tài)下能力揮灑。冷靜應(yīng)對萬事俱備，人中才子舍我其誰。沖刺考場發(fā)揮超常，全心投入畢露鋒芒?？荚嚂r間：120分鐘試卷總分：120分學(xué)生總得分：一、選擇題(每小題3分，共計30分)1.-8的相反數(shù)()A:8B:-8C:?78D:2.在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=23A.53B.52C.33.下圖是由相同小正方體組成的立體圖形，它的主視圖為()4.二次函數(shù)y=1A.向上,直線x=-4,(-4,5)B.向下,直線x=-4,(-4,5)C.向上,直線x=4,(4,-5)D.向上,直線x=4.(4,5)5.如圖，小正方形的邊長均為1，則下列圖中的三角形(陰影部分)與△ABC相似的是()6.在⊙O中,圓心角∠AOB=90°,點O到弦AB的距離為4,則⊙O的直徑的長為()A.42B.87.已知二次函數(shù)y=kx2?7x?7的圖象和x軸有交點，則k的取值范圍是().A.k>?74B.k≥?74C.k≥?78.如圖8,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB,垂足為E，如果.AB=20,CD=16，那么線段OE的長為()A.10B.8C.6D.49.如圖,點G、F分別是△BCD的邊BC、CD上的點,BD的延長線與GF的延長線相交于點A,DE∥BC交GA于點E,則下列結(jié)論錯誤的是()AADBD=AEEGBDECG10.如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0的圖象如圖所示，其對稱軸為直線x=1,有如下結(jié)論：①c<0;②2a+b=0;③b2<4ac;④a+b+c>0,則正確的結(jié)論是()A.①②B.①③C.②④D.③④二、填空題11.2cos60°=12.函數(shù)y=1x?2的自變量x的取值范圍為13.把二次函數(shù)y=x2?6x+5化成頂點式為.14.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于點D,若CD=2,BD=1,則線段AD的長為.15.如圖,AB為⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點E,若CD=6,BE=1,則⊙O的半徑為.

16.已知拋物線y=ax2+bx+ca≠0與x軸交于A、B兩點,且A(-1,0),拋物線的對稱軸是直線x=2,則線段AB的長為17.如圖,AB為⊙O的直徑,弦CD‖AB,過圓心O作OE⊥AB交CD于點F，交半圓于點E，連接AD,若點F為OE的中點,則.∠BAD=18.如圖,在△ABC中，D?,E?分別是AB、AC的中點,D?,E?分別是AD?,AE?的中點,……,依此類推，則BC:D?E?的值為.19.等腰三角形的兩邊長分別為10和12，則這個等腰三角形的底角的正切值為.20.如圖,在四邊形ABCD中,AB=AD,∠BAD+∠BCD=180°,AC=10,sin∠ACD=421.先化簡，再求代數(shù)式1?1a?2÷a22.如圖，圖1和圖2都是6×9的正方形網(wǎng)格，每個小正方形邊長都為1，請按照要求畫出下列圖形，所畫圖形的的頂點均在所給的小正方形的頂點上.(1)在圖1中畫出一個等腰直角三角形ABC；(2)在圖2中畫出一個直角三角形ABD并且∠ABD的正切值是2，△ABD的面積是

23.如圖，大樓AB右側(cè)有一障礙物，在障礙物的旁邊有一幢小樓DE，在小樓的頂端D處測得障礙物邊緣點C的俯角為30°，測得大樓頂端A的仰角為45°(點B，C，E在同一水平直線上)，已知AB=80m,DE=10m,求障礙物B,C兩點間的距離.(結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)224.已知:矩形ABCD中,點E在BC邊上,AD=DE,AF⊥DE于點F.(1)如圖1,求證:AF=DC;(2)如圖2,連接CF,若CD=CF,CE=2,求線段BE的長.25.一位淘寶店主準備購進甲、乙兩種服裝進行銷售，若一件甲種服裝的進價比一件乙種服裝的進價多50元，用4000元購進甲種服裝的數(shù)量是用1500元購進乙種服裝數(shù)量的2倍。(1)求每件甲種服裝和乙種服裝的進價分別是多少元?(2)該淘寶店甲種服裝每件售價260元，乙種服裝每件售價190元，店主根據(jù)買家需求，決定向這家服裝廠購進一批服裝，且購進乙種服裝的數(shù)量比購進甲種服裝的數(shù)量的2倍還多4件，若本次購進的兩種服裝全部售出后，總利潤多于7160元，求該店本次購進甲種服裝至少是多少件?

26.(10分)已知AB,CD都是⊙O的直徑,點E為弧BD上一點,連接BE,CE,且∠BEC=45°;(1)如圖1,求證:AB⊥CD;(2)如圖2,連接AC,過點E作EF⊥AC,垂足為點F,過點A作AG⊥CE,垂足為點G，交EF于點H,求證:CG=HG;(3)(3)如圖3,在(2)的條件下,連接DG、FG,DG交EF于點K,若∠DKE=2∠CAG,