湖南省婁底市漣源市2024-2025學年九年級上學期11月期中數(shù)學試題（含答案）

2024年下學期期中教學質量檢測卷九年級數(shù)學時量為120分鐘，滿分為120分題號一二三四五六總分得分一、選擇題(本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。)題序12345678910答案1.如果函數(shù).y=m?1x|m|?2是反比例函數(shù)，那么m的值是A.2B.-1C.1D.02.已知三個點(x?,y?),(x?,y?),(x?,y?)在反比例函數(shù)y=6x的圖象上，其中x?<0<x?<x?,下列結論中正確的是（A.y?<y?<y?B.y?<y?<y?C.y?<y?<y?D.y?<y?<y?3.一元二次方程t2?t?34A.t+122=1B.t+4.利用公式法可得一元二次方程式3x2=11x+1的兩解為a、b,且a>b,求a值（）A.?11+1096B.?11+13365.如圖,已知AB∥CD∥EF,若AC=6,CE=3,DF=2,則BD的長為A.4B.4.5C.5.5D.66.如圖,在四邊形ABCD中,已知∠ADC=∠BAC,那么補充下列條件后不能判定△ADC和△BAC相似的是A.CA平分∠BCDB.∠DAC=∠ABCC.AC2=BC?CDD.7.關于x的方程k?1x2?4x?1=0A.k>-3B.k≥-3C.k≥-3且k≠0D.k≥-3且k≠18.大自然是美的設計師，一個盆景也會產(chǎn)生最具美感的黃金分割比.如圖，點B為AC的黃金分割點(AB>BC),則BCAB=（A.ABACB.ACBC9.如圖,DE∥BC,若AD=2,BD=4,S△ADE=1,則S四邊形BDEC為（）A.3B.4C.8D.910.如圖，OABC是平行四邊形，對角線OB在y軸正半軸上，位于第一象限的點A和第二象限的點C分別在雙曲線y=k1x和y=k①；②陰影部分的面積是12k③當∠AOC=90°時,；④若OABC是菱形,則；④若OABC是菱形,則k?+k?=0,二、填空題(本大題有8小題，每小題3分，24分)11.已知ab=23,那么12.反比例函數(shù)y=m+1x的圖象在第一、三象限，則m的取值范圍是13.若關于x的一元二次方程(m?2x2+mx+m2?4=0有一個根是0，則m的值為14.一元二次方程2x2?7x?4=0的兩根為x?,x?,則15.如圖,△ABC與△DEF是位似圖形,點O為位似中心,OC:CF=1:2.若AB=4,則DE的長是.16.如圖，點A是反比例函數(shù)y=kx圖象上的一點,過點A作AB⊥x軸于點B,△ABO的面積為3，則k的值為17.為了做好校園疫情防控工作，校醫(yī)每天早上對全校辦公室和教室進行藥物熏蒸消毒.消毒藥物在一間教室內空氣中的濃度y(單位：mg/m3)與時間x(單位：min)的函數(shù)關系如圖所示：校醫(yī)進行藥物熏蒸時y與x的函數(shù)關系式為y=2x，藥物熏蒸完成后y與x成反比例函數(shù)關系，兩個函數(shù)圖象的交點為A(m，n).教室空氣中的藥物濃度不低于2mg/m3時，對殺滅病毒有效.當m=3時，本次消毒過程中有效殺滅病毒的時間為min.18.如圖,已知正方形ABCD的邊長為30,點E是AB的中點,DH⊥CE于H,BD交CE于G,則(GH=.三、解答題(每小題6分，共12分)19.解方程:(1)(5x-1)2=3(5x--1);220.已知反比例函數(shù)y=m?8(1)若函數(shù)圖象經(jīng)過點A(-1,6),求m的值;(2)若x>0時，y隨x的增大而減小，求m的取值范圍.四、解答題(每小題8分，共16分)21.已知平行四邊形ABCD的兩邊AB、AD的長是關于x的一元二次方程：x2?8x+m=0的兩個實數(shù)根.(1)若AB的長為5,求m的值;(2)m為何值時，平行四邊形ABCD是菱形?求出此時菱形的邊長.22.在綜合實踐課上，數(shù)學興趣小組用所學數(shù)學知識來解決實際問題.實踐報告如下：實踐報告活動課題測量河的寬度活動工具標桿、卷尺測量過程如圖，為了測量河的寬度AB，小康所在的數(shù)學興趣小組設計了如下測量方案：【步驟一】小康站在河岸BD的點B處立了一根標桿BC(BC⊥BD)；小明站河岸的另一端點D處，立了另一根標桿DE(DE⊥BD)；【步驟二】小英適當調整自己所處的位置，在點A處測得點A，B，D恰好在同一條直線上，點A，C，E恰好在同一條直線上；【步驟三】其他同學用卷尺測出標桿BC、DE及河岸BD的長；【步驟四】記錄數(shù)據(jù)(單位：m)標桿BC1.5標桿DE1.8河岸BD10解決問題根據(jù)以上數(shù)據(jù)計算河的寬度.請你幫助興趣小組解決以上問題.五、解答題(每小題9分，共18分)23.如圖，學校為美化環(huán)境，在靠墻的一側設計了一塊矩形花圃ABCD，其中，墻長19m，花圃三邊外圍用籬笆圍起，共用籬笆30m.(1)若花圃的面積為100m2,求花圃一邊AB的長；(2)花圃的面積能達到120m2嗎?說明理由.24.如圖,四邊形ABCD為菱形,點E在AC的延長線上,∠ACD=∠ABE.(1)求證:△ABC～△AEB;(2)當.AB=6,AC=4時,求CE的長.六、綜合題(每小題10分，共20分)25.如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù).y=x+2的圖象與反比例函數(shù)y=k(1)求點A的坐標和反比例函數(shù)的解析式；(2)根據(jù)圖象直接寫出不等式x+2≤k(3)點B是反比例函數(shù)圖象上一點且縱坐標是1，連接AB，CB，求△ACB的面積.26.如圖，四邊形ABCD為正方形，且E是邊BC延長線上一點，過點B作BF⊥DE于F點,交AC于H點,交CD于G點,連接CF、BD.(1)求證:△BGC△DGF;(2)求證:GD?AB=DF?BG;(3)求∠CFE的度數(shù).2024年下學期期中教學質量檢測卷九年級數(shù)學參考答案一、選擇題12345678910BCCDACDACB二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，滿分18分）13．；14．m＞﹣1；13．﹣2； 14．；15．12；16．﹣6；17．8； 18．三、解答題（本大題共2個小題，每小題6分，滿分12分）19．（1）（5x﹣1）2＝3（5x﹣1），（2）x2﹣4x﹣3＝0；（5x﹣1）2﹣3（5x﹣1）＝0，x2﹣4x＝3，5x﹣1）（5x﹣1﹣3）＝0，x2﹣4x+4＝7，（5x﹣1）（5x﹣4）＝0，（x﹣2）2＝7，∴5x﹣1＝0或5x﹣4＝0，，∴，；∴，．20．解：（1）∵函數(shù)圖象經(jīng)過點A（﹣1，6），∴m﹣8＝xy＝﹣1×6＝﹣6，解得：m＝2，∴m的值是2；（2）∵若x＞0時，y隨x的增大而減小，∴m﹣8＞0，解得：m＞8，∴m的取值范圍是m＞8．四、解答題（本大題共2個小題，每小題8分，滿分16分）21．解：（1）∵AB、AD的長是關于x的一元二次方程x2﹣8x+m＝0的兩個實數(shù)根，AB的長為5，∴把x＝5代入x2﹣8x+m＝0，得：52﹣8×5+m＝0，解得：m＝15；（2）∵平行四邊形ABCD是菱形，∴AB＝AD，∴方程x2﹣8x+m＝0有兩個相等的實數(shù)根，∴Δ＝（﹣8）2﹣4m＝0，∴m＝16，此時方程為x2﹣8x+16＝0，∴x1＝x2＝4，∴AB＝AD＝4，即菱形的邊長為4；22．解：∵BC⊥BD，DE⊥BD，∴BC∥DE，∴△ABC∽△ADE，∴，∵BC＝1.5米，DE＝1.8米，BD＝10米，∴，解得：AB＝50米，答：河的寬度AB為50米；五、解答題（本大題共2個小題，每小題9分，滿分18分）23．解：（1）設AB的長為x米，由題意可得：x（30﹣2x）＝100，解得：x1＝5，x2＝10，∵30﹣2x≤19，∴x＝10，答：AB的長為10米；（2）花圃的面積不能達到120m2．理由如下：設AB的長為y米，由題意可得：y（30﹣2y）＝120，∴Δ＝225﹣240＝﹣15＜0，∴方程無解，∴花圃的面積不能達到120m2．24．（1）證明：∵四邊形ABCD為菱形，∴∠ACD＝∠BCA，∵∠ACD＝∠ABE，∴∠BCA＝∠ABE，∵∠BAC＝∠EAB，∴△ABC∽△AEB；（2）解：∵△ABC∽△AEB，∴＝，∵AB＝6，AC＝4，∴＝，∴AE＝＝9，∴CE＝AE﹣AC＝9﹣4＝5．六、綜合探究題（本大題共2個小題，每小題10分，滿分20分）25．解：（1）∵一次函數(shù)y＝x+2的圖象過點A（1，m），∴m＝1+2＝3，∴A（1，3），∵點A在反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，∴k＝1×3＝3，∴反比例函數(shù)的解析式為y＝；（2）0<x≤1（3）∵點B是反比例函數(shù)圖象上一點且縱坐標是1，∴B（3，1），作BD∥x軸，交直線AC于點D，則D點的縱坐標為1，代入y＝x+2得，1＝x+2，解得x＝﹣1，∴D（﹣1，1），∴BD＝3+1＝4，∴S△ABC＝×4×3＝6．26．（1）證明：∵四邊形ABCD是正方形∴∠BCD＝∠ADC＝90°