2025屆大理州高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次復(fù)習(xí)統(tǒng)一檢測試卷

屆大理州高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次復(fù)習(xí)統(tǒng)一檢測試卷試卷滿分150分.考試時(shí)間120分鐘.2024.11考生注意：1.答卷前，考生務(wù)必用黑色碳素筆將自己的姓名?準(zhǔn)考證號(hào)?考場號(hào)?座位號(hào)填寫在答題卡上，并認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼上的準(zhǔn)考證號(hào)?姓名?考場號(hào)?座位號(hào)及科目，在規(guī)定的位置貼好條形碼.2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.第I卷（選擇題共58分）一?單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.已知復(fù)數(shù)滿足，則的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于（）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限3.在△ABC中，D是BC上一點(diǎn)，滿足，M是AD的中點(diǎn)，若，則（）A. B.1 C. D.4.下圖是我國年純電動(dòng)汽車銷量統(tǒng)計(jì)情況，則下列說法錯(cuò)誤的是（）A.我國純電動(dòng)汽車銷量呈現(xiàn)逐年增長趨勢(shì)B.這六年銷量的第60百分位數(shù)為536.5萬輛C.2020年銷量高于這六年銷量的平均值D.這六年增長率最大的為2019年至2020年5.已知等比數(shù)列中，，，則（）A26 B.32 C.512 D.10246.已知，則（）A. B. C. D.7.拋物線的焦點(diǎn)為，過點(diǎn)的直線交拋物線于兩點(diǎn)，則的最小值為（）A.5 B.9 C.8 D.108.一個(gè)三角形紙板的三個(gè)頂點(diǎn)為，以邊上的高所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，將三角形紙板旋轉(zhuǎn)，則紙板掃過的空間所形成的幾何體的體積為（）A. B. C. D.二?多項(xiàng)選擇題（本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)得6分，部分選對(duì)得部分分，有選錯(cuò)的得0分）9.已知函數(shù)在區(qū)間上最大值為4，則下列說法正確的是（）A.的最小正周期為B.C.在區(qū)間上單調(diào)遞減D.點(diǎn)是圖象的一個(gè)對(duì)稱中心10.已知函數(shù)，則下列說法正確的是（）A.有最大值B.當(dāng)時(shí)，的圖象在點(diǎn)處的切線方程是C.在區(qū)間上單調(diào)遞減D.關(guān)于的方程有兩個(gè)不等實(shí)根，則的取值范圍是11.法國數(shù)學(xué)家加斯帕爾蒙日被稱為“畫法幾何創(chuàng)始人”“微分幾何之父”.他發(fā)現(xiàn)與橢圓相切的兩條互相垂直的切線的交點(diǎn)的軌跡是以該橢圓中心為圓心的圓，這個(gè)圓稱為該橢圓的蒙日?qǐng)A.若橢圓的蒙日?qǐng)A為圓，過上的動(dòng)點(diǎn)作的兩條互相垂直的切線，分別與交于兩點(diǎn)，直線交于兩點(diǎn)，則（）A.橢圓的蒙日?qǐng)A方程為B.面積的最大值為7C.的最小值為D.若動(dòng)點(diǎn)在上，將直線的斜率分別記為，則第II卷（非選擇題共92分）三?填空題（本大題共3小題，每小題5分，共15分）12.在的展開式中，含的項(xiàng)的系數(shù)是__________.13.已知數(shù)列滿足，則__________.14.設(shè)函數(shù)是的導(dǎo)函數(shù)，函數(shù)是的導(dǎo)函數(shù)，經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)，任意一個(gè)三次函數(shù)的圖象都有對(duì)稱中心，其中滿足.已知函數(shù)，當(dāng)函數(shù)圖象的對(duì)稱中心為時(shí)，__________，當(dāng)函數(shù)圖象的對(duì)稱中心為時(shí)，__________.四?解答題（本大題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）15.在中，角的對(duì)邊分別為.已知，且.（1）求角和；（2）若的面積為，求.16.如圖，在四棱錐中，底面為平行四邊形，側(cè)棱底面，.點(diǎn)是棱的中點(diǎn)，點(diǎn)為棱上的一點(diǎn)，且.（1）求證：平面平面；（2）求直線與平面所成角正弦值.17已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，證明：；（2）若函數(shù)有極小值，且極小值小于，求的取值范圍.18.已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為，且橢圓的離心率為.（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，斜率為的直線與橢圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，且弦的中點(diǎn)為，直線的斜率為，求；（3）直線與橢圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，橢圓在點(diǎn)處的切線分別為與交于點(diǎn)，點(diǎn)在直線上.請(qǐng)你判斷直線是否經(jīng)過定點(diǎn)，并說明理由.19.今年立秋以后，我國西南地區(qū)持續(xù)性高溫登上熱搜，引發(fā)關(guān)注討論?根據(jù)專家推測，主要是由于大陸高壓和西太平洋副熱帶高壓呈現(xiàn)非常強(qiáng)大，在高壓的控制下，西南地區(qū)上空晴朗少云，在太陽輻射增溫和氣流下沉增溫的共同作用下，兩個(gè)地區(qū)的氣溫出現(xiàn)了直接攀升的狀態(tài).西南地區(qū)某城市一室內(nèi)游泳館，為給顧客更好的體驗(yàn)，推出了和兩個(gè)套餐服務(wù)，顧客可自由選擇和兩個(gè)套餐之一；該游泳館在App平臺(tái)上推出了優(yōu)惠券活動(dòng)，下表是App平臺(tái)統(tǒng)計(jì)某周內(nèi)周一至周五銷售優(yōu)惠券情況.星期12345銷售量（張）218224230232236經(jīng)計(jì)算可得：.（1）已知關(guān)于的經(jīng)驗(yàn)回歸方程為