2025屆重慶市萬(wàn)州龍駒中學(xué)物理高三上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

2025屆重慶市萬(wàn)州龍駒中學(xué)物理高三上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、如圖所示，D點(diǎn)為固定斜面AC的中點(diǎn)，在A點(diǎn)先后分別以初速度v01和v02水平拋出一個(gè)小球，結(jié)果小球分別落在斜面上的D點(diǎn)和C點(diǎn)．空氣阻力不計(jì)．設(shè)小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分別為t1和t2，落到D點(diǎn)和C點(diǎn)前瞬間的速度大小分別為v1和v2，落到D點(diǎn)和C點(diǎn)前瞬間的速度方向與水平方向的夾角分別為和，則下列關(guān)系式正確的是A． B． C． D．2、如圖所示，空間有與豎直平面夾角為θ的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)中用兩根等長(zhǎng)輕細(xì)金屬絲將質(zhì)量為m的金屬棒ab懸掛在天花板的C、D兩處，通電后導(dǎo)體棒靜止時(shí)金屬絲與磁場(chǎng)方向平行。已知磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，接人電路的金屬棒長(zhǎng)度為l，重力加速度為g，以下關(guān)于導(dǎo)體棒中電流的方向和大小正確的是（）A．由b到a， B．由a到b，C．由a到b， D．由b到a，3、、為兩只相同的燈泡，L為理想電感線圈（線圈電阻不計(jì)連），連接成如圖所示的電路。下列判斷正確的是（）A．閉合開(kāi)關(guān)的瞬間，燈比燈亮 B．閉合開(kāi)關(guān)的瞬間，燈和燈亮度相同C．?dāng)嚅_(kāi)開(kāi)關(guān)后，燈立即熄滅 D．?dāng)嚅_(kāi)開(kāi)關(guān)后，燈和燈逐漸變暗直至熄滅4、已知地球半徑約為6400km，地球表面處的重力加速度g取。則對(duì)繞地球運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星來(lái)說(shuō)，下列說(shuō)法正確的是（）A．衛(wèi)星可以繞地球任意一緯線做圓周運(yùn)動(dòng)B．衛(wèi)星可以繞地球任意一經(jīng)線做圓周運(yùn)動(dòng)C．衛(wèi)星在地球表面的運(yùn)動(dòng)速度一定不會(huì)大于第一宇宙速度D．衛(wèi)星在距地球高度400km的軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)的周期約為90分鐘5、生活科技上處處存在靜電現(xiàn)象，有些是靜電的應(yīng)用，有些是要防止靜電；下列關(guān)于靜電防止與應(yīng)用說(shuō)法正確的是（）A．印染廠應(yīng)保持空氣干燥，避免靜電積累帶來(lái)的潛在危害B．靜電復(fù)印機(jī)的工作過(guò)程實(shí)際上和靜電完全無(wú)關(guān)C．在地毯中夾雜0.05~0.07mm的不銹鋼絲導(dǎo)電纖維，是防止靜電危害D．小汽車的頂部露出一根小金屬桿類同避雷針，是防止靜電危害6、下列關(guān)于科學(xué)家對(duì)物理學(xué)發(fā)展所做的貢獻(xiàn)正確的是（）A．牛頓三條運(yùn)動(dòng)定律是研究動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的基石，牛頓的三條運(yùn)動(dòng)定律都能通過(guò)現(xiàn)代的實(shí)驗(yàn)手段直接驗(yàn)證B．伽利略通過(guò)實(shí)驗(yàn)和合理的推理提出質(zhì)量并不是影響落體運(yùn)動(dòng)快慢的原因C．奧斯特由環(huán)形電流和條形磁鐵磁場(chǎng)的相似性，提出分子電流假說(shuō)，解釋了磁現(xiàn)象的電本質(zhì)D．伽利略通過(guò)萬(wàn)有引力定律計(jì)算得出了太陽(yáng)系中在天王星外還存在著距離太陽(yáng)更遠(yuǎn)的海王星二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、下列說(shuō)法正確的是（）A．肥皂泡呈現(xiàn)彩色是光的薄膜干涉現(xiàn)象B．泊松亮斑支持了光的粒子說(shuō)C．拍攝玻璃櫥窗內(nèi)的物品時(shí)，在鏡頭前加一個(gè)偏振片可以減弱玻璃表面反射光的影響D．光纖通信及醫(yī)用纖維式內(nèi)窺鏡都是利用了光的全反射原理E.X射線比無(wú)線電波更容易發(fā)生衍射現(xiàn)象8、如圖所示為兩分子間作用力的合力與兩分子間距離的關(guān)系曲線，下列說(shuō)法正確的是______。A．當(dāng)大于時(shí)，分子力合力表現(xiàn)為吸引B．當(dāng)小于時(shí)，分子力合力表現(xiàn)為排斥C．當(dāng)?shù)扔跁r(shí)，分子間引力最大D．當(dāng)?shù)扔跁r(shí)，分子間勢(shì)能最小E.在由變到的過(guò)程中，分子間的作用力做負(fù)功9、下列說(shuō)法正確的是（）A．只要知道氣體的摩爾體積和阿伏伽德羅常數(shù)，就可以算出氣體分子的體積B．第二類永動(dòng)機(jī)不能制成是因?yàn)樗`反了能量守恒定律C．一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷緩慢的絕熱膨脹過(guò)程，氣體的內(nèi)能減小D．1kg的0℃的冰比1kg的0℃的水的內(nèi)能小些E.干濕泡溫度計(jì)的干泡與濕泡的示數(shù)差越大，相對(duì)濕度越小10、如圖所示，電路中R1和R2均為可變電阻，平行板電容器C的極板水平放置。閉合開(kāi)關(guān)S，電路達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，一帶電油滴恰好懸浮在兩板之間。下列說(shuō)法正確的是()A．僅增大的R2阻值，油滴仍然靜止B．僅增大R1的阻值，油滴向上運(yùn)動(dòng)C．增大兩板間的距離，油滴仍然靜止D．?dāng)嚅_(kāi)開(kāi)關(guān)S，油滴將向下運(yùn)動(dòng)三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，不要求寫(xiě)出演算過(guò)程。11．（6分）某實(shí)驗(yàn)小組設(shè)計(jì)如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)量滑塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)：一木板固定在桌面上，一端裝有定滑輪；滑塊的左端與穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（未畫(huà)出）的紙帶相連，右端用細(xì)線通過(guò)定滑輪與托盤(pán)連接。在托盤(pán)中放入適量砝碼，接通電源，釋放滑塊，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出一系列的點(diǎn)。(1)如圖乙為實(shí)驗(yàn)中獲取的一條紙帶：0、1、2、3、4、5、6是選取的計(jì)數(shù)點(diǎn)，每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)（圖中未標(biāo)出），測(cè)得計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖所示。已知交流電源的頻率為50Hz，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算滑塊加速度a=________m/s2，計(jì)數(shù)點(diǎn)3對(duì)應(yīng)的滑塊速度v3=_________m/s。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。(2)滑塊、托盤(pán)（含砝碼）的質(zhì)量分別用M、m表示，滑塊的加速度用a表示，重力加速度為g，則滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝__________（用題中字母表示）。(3)若實(shí)驗(yàn)測(cè)得的動(dòng)摩擦因數(shù)偏大，主要原因可能是_______________________。A．紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器間有摩擦B．滑輪存在摩擦阻力C．木板未調(diào)節(jié)水平，左端偏高D．未滿足M遠(yuǎn)大于m12．（12分）某實(shí)驗(yàn)小組采用圖甲所示的裝置“探究動(dòng)能定理”即探究小車所受合外力做功與小車動(dòng)能的變化之間的關(guān)系。該小組將細(xì)繩一端固定在小車上，另一端繞過(guò)定滑輪與力傳感器、重物相連。實(shí)驗(yàn)中，小車在細(xì)繩拉力的作用下從靜止開(kāi)始加速運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上記錄小車的運(yùn)動(dòng)情況，力傳感器記錄細(xì)繩對(duì)小車的拉力大小：（1）實(shí)驗(yàn)中為了把細(xì)繩對(duì)小車的拉力視為小車的合外力，要完成的一個(gè)重要步驟是_____；（2）若實(shí)驗(yàn)中小車的質(zhì)量沒(méi)有遠(yuǎn)大于重物的質(zhì)量，對(duì)本實(shí)驗(yàn)______影響（填“有”或“沒(méi)有”）；（3）實(shí)驗(yàn)時(shí)，下列物理量中必須測(cè)量的是______。A．長(zhǎng)木板的長(zhǎng)度LB．重物的質(zhì)量mC．小車的總質(zhì)量M四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，要求寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和演算步驟。13．（10分）如圖，玻璃球冠的折射率為，其底面鍍銀，底面的半徑是球半徑的倍；在過(guò)球心O且垂直于底面的平面（紙面）內(nèi)，有一與底面垂直的光線射到玻璃球冠上的M點(diǎn)，該光線的延長(zhǎng)線恰好過(guò)底面邊緣上的A點(diǎn)．求該光線從球面射出的方向相對(duì)于其初始入射方向的偏角．14．（16分）質(zhì)量為M的滑塊由水平軌道和豎直平面內(nèi)的四分之一光滑圓弧軌道組成，放在光滑的水平面上．質(zhì)量為m的物塊從圓弧軌道的最高點(diǎn)由靜止開(kāi)始滑下，以速度v從滑塊的水平軌道的左端滑出，如圖所示．已知M:m=3:1，物塊與水平軌道之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，圓弧軌道的半徑為R．（1）求物塊從軌道左端滑出時(shí)，滑塊M的速度的大小和方向；（2）求水平軌道的長(zhǎng)度；（3）若滑塊靜止在水平面上，物塊從左端沖上滑塊，要使物塊m不會(huì)越過(guò)滑塊，求物塊沖上滑塊的初速度應(yīng)滿足的條件．15．（12分）在xOy平面的x軸上方區(qū)域范圍內(nèi)存在著范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（如圖甲所示）。在空間坐標(biāo)（x=0，y=a）處有一粒子源，在某一時(shí)刻向平面內(nèi)各個(gè)方向均勻發(fā)射N個(gè)（N足夠大）質(zhì)量為m、電荷量為-q，速度為v0的帶電粒子：（不計(jì)粒子重力及粒子間的相互作用，題中N、a、m、-q、v0均為已知量）(1)若放射源所發(fā)出的粒子恰好有不能到達(dá)x軸，求磁感應(yīng)強(qiáng)度為多大；(2)求解第(1)問(wèn)中，x軸上能接收到粒子的區(qū)域長(zhǎng)度L；(3)若磁場(chǎng)僅限制在一個(gè)半徑為a的圓形區(qū)域內(nèi)，圓心在坐標(biāo)處。保持磁感應(yīng)強(qiáng)度不變，在x軸的正半軸區(qū)間上鋪設(shè)擋板，粒子源打出的部分粒子恰好垂直打在擋板上并被擋板吸收，求：這部分粒子在先后到達(dá)板上的時(shí)間內(nèi)對(duì)擋板的平均作用力。

參考答案一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、C【解析】

本題考查的是平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，兩次平拋均落到斜面上，位移偏轉(zhuǎn)角相等，以此切入即可求出答案．【詳解】設(shè)斜面的傾角為，可得，所以，豎直方向下降的高度之比為1：2，所以，求得，再結(jié)合速度偏轉(zhuǎn)角的正切值是位移偏轉(zhuǎn)角正切值的兩倍，，，所以C正確．【點(diǎn)睛】平拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的切入點(diǎn)有三種：軌跡切入、偏轉(zhuǎn)角切入、豎直方向相鄰相等時(shí)間位移差為常數(shù)．2、C【解析】

對(duì)導(dǎo)體棒進(jìn)行受力分析，根據(jù)左手定則分析導(dǎo)體棒中的電流方向，根據(jù)三角形定則分析求解安培力的大小，從而根據(jù)求解導(dǎo)體棒的電流大小?！驹斀狻繉?dǎo)體棒靜止，則其受力如圖所示：根據(jù)左手定則可知，導(dǎo)體棒的電流方向?yàn)橛蒩到b，根據(jù)平衡條件可知安培力的大小為：所以感應(yīng)電流的大小為：故ABD錯(cuò)誤C正確。故選C。3、D【解析】

AB．開(kāi)關(guān)閉合到電路中電流穩(wěn)定的時(shí)間內(nèi)，b立即變亮，由于線圈的阻礙，流過(guò)a燈泡的電流逐漸增加，故其亮度逐漸增加，最后穩(wěn)定，二者亮度相同，故A錯(cuò)誤，B錯(cuò)誤；CD．開(kāi)關(guān)在斷開(kāi)瞬間，線圈相當(dāng)于電源，電流大小從a穩(wěn)定時(shí)的電流開(kāi)始減小，由于a與b是相同的，所以電路中的電流穩(wěn)定時(shí)兩個(gè)支路的電流值相等，所以在開(kāi)關(guān)由閉合至斷開(kāi)，在斷開(kāi)瞬間，a、b燈都逐漸熄滅，不能再閃亮一下，故C錯(cuò)誤，D正確。故選D。4、D【解析】

A．衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，是由萬(wàn)有引力提供向心力，衛(wèi)星繞赤道做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心一定在地心，繞不在赤道面上的緯線做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心顯然不在地心，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．因?yàn)榻?jīng)線在隨地球自轉(zhuǎn)，而衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，沒(méi)有使其隨地球自轉(zhuǎn)的作用力，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．對(duì)于正在地球表面做離心運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，其運(yùn)動(dòng)速度大于第一宇宙速度，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．對(duì)于近地衛(wèi)星，有對(duì)于衛(wèi)星有聯(lián)立解得T=90分鐘選項(xiàng)D正確。故選D。5、C【解析】

A.印刷車間中，紙張間摩擦產(chǎn)生大量靜電，所以印刷車間中保持適當(dāng)?shù)臐穸?，及時(shí)把靜電導(dǎo)走，避免靜電造成的危害，故A錯(cuò)誤；B.靜電復(fù)印機(jī)是利用靜電工作的，與靜電有關(guān)，故B錯(cuò)誤；C.不銹鋼絲的作用是把鞋底與地毯摩擦產(chǎn)生的電荷傳到大地上，以免發(fā)生靜電危害，屬于防止靜電危害，故C正確；D.小汽車的頂部露出的一根小金屬桿是天線，接受無(wú)線電信號(hào)用，不屬于防止靜電危害，故D錯(cuò)誤。故選C。6、B【解析】

A．牛頓三條運(yùn)動(dòng)定律是研究動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的基石，牛頓第一定律不能通過(guò)實(shí)驗(yàn)直接驗(yàn)證，而牛頓第二定律和牛頓第三定律都能通過(guò)現(xiàn)代的實(shí)驗(yàn)手段直接驗(yàn)證，A錯(cuò)誤；B．伽利略通過(guò)實(shí)驗(yàn)和合理的推理提出物體下落的快慢與物體的輕重沒(méi)有關(guān)系，即質(zhì)量并不影響落體運(yùn)動(dòng)快慢，B正確；C．安培由環(huán)形電流和條形磁鐵磁場(chǎng)的相似性，提出分子電流假說(shuō)，解釋了磁現(xiàn)象的電本質(zhì)，C錯(cuò)誤；D．英國(guó)青年數(shù)學(xué)家亞當(dāng)斯與法國(guó)數(shù)學(xué)家勒威耶分別獨(dú)立地通過(guò)萬(wàn)有引力定律計(jì)算得出了太陽(yáng)系中在天王星外還存在著距離太陽(yáng)更遠(yuǎn)的海王星，D錯(cuò)誤。故選B。二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、ACD【解析】

A．肥皂泡呈現(xiàn)彩色是光通過(guò)前面、后面反射回來(lái)的光發(fā)生干涉現(xiàn)象的結(jié)果，故A正確；B．泊松亮斑支持了光的波動(dòng)說(shuō)，故B錯(cuò)誤；C．拍攝玻璃櫥窗內(nèi)的物品時(shí)，反射光的振動(dòng)方向和玻璃櫥窗內(nèi)的物品光的振動(dòng)方向不同，所以在鏡頭前加一個(gè)偏振片可以減弱玻璃表面反射光的影響，C項(xiàng)正確；D．光纖通信及醫(yī)用纖維式內(nèi)窺鏡都是利用了光的全反射原理，故D正確；E．波長(zhǎng)越長(zhǎng)越容易發(fā)生衍射現(xiàn)象，而X射線比無(wú)線電波波長(zhǎng)短，不容易發(fā)生衍射現(xiàn)象，故E錯(cuò)誤。故選ACD。8、ADE【解析】

A．根據(jù)圖像信息可知，當(dāng)時(shí)，分子力合力表現(xiàn)為吸引，故A正確；B．當(dāng)時(shí)，分子力合力表現(xiàn)為排斥，在與之間，分子力合力表現(xiàn)為吸引，故B錯(cuò)誤；C．當(dāng)時(shí)，分子力合力為吸引的最大值，但引力在小于時(shí)更大，故C錯(cuò)誤；D．r0為分子間的平衡距離，當(dāng)r＜r0時(shí)，分子力表現(xiàn)為斥力，分子間距減小時(shí)分子力做負(fù)功，分子勢(shì)能增大。當(dāng)分子間距r＞r0時(shí)分子力表現(xiàn)為引力，分子間距增大時(shí)分子力做負(fù)功，分子勢(shì)能增大，所以當(dāng)分子間距離為r0時(shí)，分子勢(shì)能最小，故D正確；E．由變到的過(guò)程中，分子力合力表現(xiàn)為吸引，且做負(fù)功，故E正確。故選ADE。9、CDE【解析】

A．摩爾體積除以阿伏伽德羅常數(shù)算出的是氣體分子占據(jù)的空間，氣體分子間的空隙很大，所以氣體分子占據(jù)的空間不等于氣體分子的體積，故A錯(cuò)誤；B．第二類永動(dòng)機(jī)不能制成是因?yàn)樗`反了熱力學(xué)第二定律，即自發(fā)的熱現(xiàn)象具有方向性，故B錯(cuò)誤；C．因氣體絕熱膨脹，故氣體對(duì)外做功，沒(méi)有熱交換，由熱力學(xué)第一定律可知，氣體內(nèi)能減小，故C正確；D．1kg的的冰熔化成1kg的的水的內(nèi)能時(shí)，要吸收熱量，則知1kg的的冰比1kg的的水的內(nèi)能小些，故D正確；E．干濕泡濕度計(jì)的濕泡溫度計(jì)與干泡溫度計(jì)的示數(shù)差距越大，說(shuō)明濕泡的蒸發(fā)非?？?，空氣的相對(duì)濕度越小，故E正確。故選CDE。10、ABD【解析】

開(kāi)始液滴靜止，液滴處于平衡狀態(tài)，由平衡條件可知：mg=qUd；由圖示電路圖可知，電源與電阻R1組成簡(jiǎn)單電路，電容器與R1并聯(lián)，電容器兩端電壓等于R1兩端電壓，等于路端電壓，電容器兩端電壓：U=IR1=ER1r+R【點(diǎn)睛】本題考查了判斷液滴運(yùn)動(dòng)狀態(tài)問(wèn)題，分析清楚電路結(jié)構(gòu)，分析清楚極板間場(chǎng)強(qiáng)如何變化、判斷出液滴受力如何變化是解題的關(guān)鍵．三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，不要求寫(xiě)出演算過(guò)程。11、0.50m/s20.26m/s或0.27m/sAB【解析】

（1）[1]每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)打點(diǎn)，說(shuō)明相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)間間隔T=0.1s，根據(jù)逐差法有[2]根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律知道3點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于2點(diǎn)到4點(diǎn)的平均速度有（2）[3]以整個(gè)系統(tǒng)為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律有聯(lián)立解得（3）[4]紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器間的摩擦力和滑輪存在摩擦阻力都會(huì)使測(cè)得的摩擦力增大，根據(jù)可知，摩擦力增大，故摩擦因數(shù)增大。木板未調(diào)節(jié)水平，左端偏高和未滿足M遠(yuǎn)大于m均不會(huì)影響摩擦力變大，故AB正確，CD錯(cuò)誤。故選AB。12、平衡摩擦力沒(méi)有C【解析】

（1）[1]實(shí)驗(yàn)前調(diào)節(jié)長(zhǎng)木板的傾角以平衡摩擦力，以保證細(xì)繩的拉力等于小車受的合力；

（2）[2]由于有力傳感器測(cè)量繩的拉力，則沒(méi)必要使小車質(zhì)量遠(yuǎn)大于重物和力傳感器的總質(zhì)量，即對(duì)本實(shí)驗(yàn)沒(méi)有影響；

（3）[3]實(shí)驗(yàn)中需要測(cè)量小車的動(dòng)能，故需要知道小車的總質(zhì)量M，故AB錯(cuò)誤，C正確。四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，要求寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和演算步驟。13、150°【解析】

設(shè)球半徑為R，球冠地面中心為O′，連接OO′，則OO′⊥AB令∠OAO′=α則：…①即∠OAO′=α=30°…②已知MA⊥AB，所以∠OAM=60°…③設(shè)圖中N點(diǎn)為光線在球冠內(nèi)地面上的反射點(diǎn)，光路圖如圖所示．設(shè)光線在M點(diǎn)的入射角為i，折射角為r，在N點(diǎn)的入射角為i′，反射角為i″，玻璃的折射率為n．由于△OAM為等邊三角形，所以入射角i=60°…④由折射定律得：sini=nsinr…⑤代入數(shù)據(jù)得：r=30°…⑥作N點(diǎn)的法線NE，由于N