北師大版數(shù)學五年級下冊第一單元教學設計表格教案

北師大版數(shù)學五年級下冊第一單元教學設計表格教案

課題《折紙》

L通過創(chuàng)設折紙活動的情境，引導學生列出算式，然

后通過動手操作，理解異分母分數(shù)加減法的算理，并能正

教學目標確計算異分母分數(shù)的加減法。

2.通過學生自主探究，滲透轉化思想，培養(yǎng)遷移、類

推和歸納概括的能力。

3.在解決問題的過程中，讓學生獲得成功分體驗，提

高學習數(shù)學的興趣。

教學重點探索并掌握異分母分數(shù)加減法的計算方法。

教學難點理解異分母分數(shù)加減時必須先通分的算理。

教學準備課件

課時安排2課時

教學過程一、復習舊知教學批注

1.你會填嗎？

24()520()

學生自由說一說。利用分數(shù)的基本性質可

以通分。

2.通分。

，和，，和，工和？

3925105

師：通分的方法是什么？

學生自由說一說。

小結通分的一般方法：先求出原來幾個分

母的最小公倍數(shù)，然后把各分數(shù)分別化成用這

個最小公倍數(shù)作分母的分數(shù)。

3.搶答：

52_6_2_6_3_

997755

2115?3

33885

學生獨自計算。

小結方法：同分母分數(shù)相加減，分母不變，

只把分子相加減。

4,揭示課題

師：折紙是兒童時代的一種樂趣，也是一

種非常有意思的活動。折紙可以讓我們學會思

考，提高動手能力，能輔助我們的學習，培養(yǎng)

良好的習慣和觀察力、注意力。你們信嗎？

師：真是這樣嗎？今天這節(jié)課愿不愿意去

驗證一下呢？

（板書課題：折紙）

課件出示情境圖。

師：你們知道了什么？

學生：笑笑折了一只小船用了這張紙的L

2

淘氣折了一只小鳥用了這張紙的!

師：看到這些信息，你們能提出有關用加

減法解決的問題嗎？

學生自由提出問題。

反饋：（1）他們倆一共用了這張紙的幾分

之幾？

（2）笑笑比淘氣多用了這張紙的幾分之

幾？

師：真不錯！現(xiàn)在我們就來解決第一個問

題好嗎？

二、探究異分母分數(shù)加減法的計算方法

1.探究異分母分數(shù)加法的計算方法

課件出示：他們倆一共用了這張紙的幾分

之幾？

師：要求他們倆一共用了這張紙的幾分之

幾，該怎樣列算式呢？

學生思考后回答：-+-O

24

師：這個算式能用我們以前學過的分數(shù)加

減法的知識計算嗎？

師：觀察的真仔細！我們把這樣的分數(shù)稱之為

異分母分數(shù)，這就是今天要學習的新內容一一

異分母分數(shù)加減法。那么工+工怎樣計算呢？現(xiàn)

24

在分小組探討交流。

師：有哪位同學愿意說說你的方法？

學生分組交流，并自由說一說。

反饋：我畫一畫：在正方形紙上用顏色涂

出整張紙的,,再用不同的顏色涂出它的（不

24

重復），他們倆一共用了這張紙的3。（學生一

4

邊說，一邊演示）

師：這個方法真不錯，利用折紙的方法計

算出了,十1的結果！還有不同的方法嗎？

24

學生：我是變成同分母分數(shù)的：

111_2,1_3

—1----------1------------O

24444

師：能說說為什么要變成同分母分數(shù)嗎？

生：因為以前我們學過同分母分數(shù)加法，

所以就想可不可以把分母不同的分數(shù)先通分，

再計算。

師：你的想法這大膽，把今天學習的新知

識轉化成了我們以前的知識，這是我們數(shù)學中

常用的一種數(shù)學思考方法！剛才不管是折紙，

還是化成同分母分數(shù)加法，其實都是化異為同，

這一過程其實就是通分。

師：下面我們就嘗試解決第二個問題好

嗎？

課件出示：笑笑比淘氣多用了這張紙的幾

分之幾？

師：要求笑笑比淘氣多用了這張紙的幾分

之幾，又該怎樣列式呢？生：:一，

師：等于多少呢？

24

學生獨自算一算，并自由說一說。

師：誰來說說你是怎樣計算的？

反饋：（1）在正方形紙上用顏色涂出整張

紙的5,再把正方形平均分成4份，剪掉，（有

4

顏色的），所以笑笑比淘氣多用了這張紙的

4

我先把!化成2,然后利用同分母分數(shù)減法

24

的計算方法計算的。

1_J_=2_J_=J_

24-44-4

3.小結算理

師：看來你們已經(jīng)會計算異分母分數(shù)加減

法了，那么請嘗試算一算3+之、』一2這兩道題

4863

好嗎？

師：現(xiàn)在能說說分母不同的分數(shù)相加減怎

樣計算呢？

學生：先通分，將分母不同的分數(shù)化成分

母相同的分數(shù)，就可以相加減了。

師：那么老師有一個疑問：同分母分數(shù)的

分母相同，也就是什么相同？

生：同分母分數(shù)的分母相同，也就是分數(shù)

單位相同。

師：原來只有分數(shù)單位相同的分數(shù)才可以

直接想加減。那么能畫圖解釋上面兩題的計算

過程嗎？

學生獨自畫圖，然后展示交流。

師：今天我們用了兩種方法來計算異分母

分數(shù)加減法，你最喜歡哪種方法？為什么？

學生自由說一說。

師小結：正如同學們說的，計算工+_1和_1

242

―,用折紙不太方便，而通分是一種最簡單、

4

最通用的方法。所以在計算異分母相加時，先

通分，然后按照同分母分數(shù)加法的方法進行計

算。

4.完成試一試。

算一算二一L并與同伴交流你的做法。

106

展示計算過程：

(1)我用10X6做分母，并出示計算過程；

(2)10和6的最小公倍數(shù)是30,所以我

用30做分母。

師：這兩種方法你們更喜歡哪種方法？為

什么？

學生獨自計算，然后同桌檢查。

引導學生明白，兩種方法都可以，但用小

公倍數(shù)做公分母，計算起來更簡便。

師：有什么需要注意的嗎？學生根據(jù)自己

理解自由說一說。

師：不管你用誰做分母，但是最終結果一

定要用最簡分數(shù)來表示。

213_￡

嘗試計算丁京和廠七

完善異分母分數(shù)加減法的計算方法。

與同伴交流自己的想法，然后獨立計算后

集體訂正。

三、鞏固練習

1.填一填。

2.口頭填數(shù)。

3.計算。

4.這樣做對嗎？

5.解決問題。

計算：

—1+—1—1+—1—+-11

233478

233478

學生獨自填一填，然后集體訂正。

引導學生得出：分子是1,分母是互質數(shù)

的兩個分數(shù)相加減，分母相乘的積作結果的分

母，分母之和或分母之差作結果的分子。

7.布置作業(yè)

教材3、4頁第3、4、6、7題

四、通過本節(jié)課的學習，你們有什么收獲？

五、板書設計

折紙

——異分母分數(shù)加減法

j_2￡2

2+4=4+4=4

￡J_2￡￡

2-4=4-4=4

先要通分，再計算，計算結果能約分的要約成

最簡分數(shù)。

教學后記

課題《星期日的安排》

1.通過創(chuàng)設星期日的安排的情境，埋解分數(shù)加減混合運算的

順序；能正確計算分數(shù)加減混合運算。

教學目標

2.讓學生經(jīng)歷交流各自算法的過程，結合解決問題的過程理

解分數(shù)加減混合運算的順序。

3.激發(fā)學生的學習興趣，并在學習活動中獲得積極的、成功

的情感體驗。

教學重點理解分數(shù)加減法混合運算的順序，能正確計算分數(shù)加減混合

運算，理解分數(shù)中的剩余問題。

教學難點掌握分數(shù)加減混合運算的順序，并能正確計算。

教學準備課件

課時安排1課時

教學過程一、復習舊知教學批注

1.算一算

—5+—1=——6—2=1—4—5=

937977

1+1=1—3=1-2=

8101111

2.先說說運算順序，然后再計算。

45+25—16=78—42+23=72+36+28=

學生獨自計算。

師：計算72+36+28,你還有什么方法呢？

學生：72+36+28=72+28+36o

小結方法：如果是同一級運算，一般按從左往右

依次進行計算；如果符合運算定律，可以利用運算定

律進行簡算。

二、講授新知

（一）揭示課題

師：同學們，馬上又到周末了，你們有什么安排

呢？

學生根據(jù)自己的情況自由說一說。

師：看來你們的周末過得挺充實的！我們的好朋友淘

氣和笑笑他們不僅調查了本班男、女生星期日的活動

安排，而且還發(fā)現(xiàn)了許多的有趣的數(shù)學知識，你們想

知道嗎？（板書課題：星期日的安排）

（二）獲取信息，并提出問題

課件出示調查表格。

男生星期日活動安排表女生星期日活動安排表

戶外活動去少年言留在家中戶外活動去少年宮留在家中

占男生人數(shù)23★占女生人數(shù)31

幾分之幾77幾分之幾86

師：你們發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)學信息？

學生根據(jù)統(tǒng)計表，自由說一說。

（三）探究分數(shù)加減混合運算的運算順序

師：要求留在家中的男生人數(shù)占男生總人數(shù)的幾

分之幾，怎樣解答呢？分小組討論，可以利用畫一畫、

算一算。

師：有哪位同學愿意說一說？學生分組交流。

學生自由說一說。

反饋：展示自己的畫圖，并說一說：把全班男

生看成一個整體，平均分成7份，戶外活動的占了2

份，去少年宮的占了3份，剩下的2份就是留在家里

2

所占的份數(shù)，即亍，算式是：

123

1——————

77

=2-3

=2

-7

師：這個方法真不錯，還有不同的方法嗎？

學生自由說一說。

我畫的是線段圖，把全班男生看成單位“1”,其

中戶外活動的占2,去少年宮的占3,則一共占了2+

777

則留在家里的占1一(2+之)，算式是：

777

23

1-(-+-)

77

=1—1

7

=2

~7

師：這也是一種不錯的方法！這兩位同學用了不

同的方法算出了留在家中的男生人數(shù)占男生總人數(shù)

2

的彳。請同學們觀察這兩個算式的運算順序，看看你

們有什么新的發(fā)現(xiàn)？學生自由說一說。

反饋：分數(shù)混合運算的順序與整數(shù)混合運算一

樣。有小括號的必須先算小括號里面的運算，沒有小

括號的必須從左往右依次運算。

師：真是一群善于觀察的好孩子，那么你能算一

算留在家中的女生人數(shù)占女生總人數(shù)的幾分之幾

嗎？誰來說說你是怎樣計算的？

反饋：。

86

-86

~2424

=_H

~24

師：能說說％什么這樣列式嗎？“1”又是哪來

的？

生：我們把全班女生人數(shù)看作整體1,分別減去

戶外活動與去少年宮的人數(shù)占總人數(shù)的幾分之幾，就

能求出剩下幾分之幾。

師：原來是這樣呀！那么還有不同的方法嗎？

反饋展不：1—（：+1）

86

94

=1-（―+—）

2424

=1—身

24

=]

~24

師：能說說這樣列式的想法嗎？

反饋：把全班女生人數(shù)看作整體1,減去戶外活

動與去少年宮的人數(shù)共占總人數(shù)的幾分之幾，就能求

出剩下幾分之幾。

師：老師有一個疑問，為什么不同樣的算式，計

算過程也不一樣，那么這個答案正確嗎？你能用以前

學習的分數(shù)知識解釋是怎樣的來的嗎？

反饋：噢！我知道了，把全班女生看做一個整體，

平均分成24份，戶外活動的占了9份，去少年宮的

占了4份，那么留在家中的就占了24-9-4=11份，

即占衛(wèi)。

24

師：說的真不錯！看來留在家中的女生人數(shù)占女

生總人數(shù)衛(wèi)。

24

（四）探究運算律

師：淘氣和笑笑計算二+!一°時用了不同的方法，

949

你能看懂嗎？課件出示計算過程。

64T?05G

,T不十才±L5

"劃（啜

哼微田

=T7=TL

aa

師：為什么同樣的算式，計算過程不一樣，是不

是都正確呢？

學生討論兩種算法的不同之處。

師：誰來說說？

反饋：都是正確的。第一種是先將所有的分數(shù)全

部通分，再進行計算的；第二種是利用了加法交換律

和結合律。

師小結：看來整數(shù)加法的交換律和結合律對分數(shù)

加法同樣適用。

六、鞏固練習

1.填一填。

2.用不同的方法計算。

5103

學生獨自完成，然后集體訂正。

師：這兩種方法有什么不同？哪一種簡便。

師小結：一是一次通分；二是分步通分。一般情

況，三個分數(shù)都是異分母分數(shù)，一次通分比較簡便。

計算的結果能約分的要約成最簡分數(shù)。

3.拓展提高

一個果園要種桃樹、蘋果樹和梨樹，其中種的

桃樹和梨樹占總面積的蘋果樹和梨樹占總面積的

-O梨樹的面積占總面積的幾分之幾？

8

學生獨自完成，然后集體訂正。

4.布置作業(yè)

教材6頁第2、3、4題。

七、課堂小結

通過本節(jié)課的學習，你們有什么收獲？

八、板書設計

星期日的安排

一一分數(shù)加減混合運算

123?23

7777

5323

=---=1一(-+-)

7777

215

-7-7

=2

-7

分數(shù)混合運算的順序與整數(shù)混合運算一樣。

整數(shù)加法的交換律和結合律對分數(shù)加法同樣適用。

教學后記

課題《“分數(shù)王國”與“小數(shù)王國”》

1.通過創(chuàng)設情境，讓學生初步明確和掌握分數(shù)、小數(shù)互化的基本方法，

并能解決有關的實際問題。

教學目標2.在探索分數(shù)與小數(shù)互化的過程中，進一步發(fā)展學生的數(shù)

感，培養(yǎng)觀察、比較、抽象、概括等能力。

3.結合具體情境，向學生滲透事物之間可以相互轉化的思

想。

教學重點能將分數(shù)、小數(shù)相互化轉化并比較大小。

教學難點掌握分數(shù)、小數(shù)相互轉化的方法

教學準備課件

課時安排1課時

教學過程一、導入新課教學批注

（一）復習舊知

1.看圖寫出分數(shù)和小數(shù)

（0.3）=需（0.25）常（0.4）=*；

學生獨自計算

2.填空。

0.3里面有（）個十分之一，它表示（）

分之（）o

0.78里面有（）個百分之一，它表示（）

分之（）o

引導學生得出：小數(shù)表示的就是十分之幾，百分

之幾，千分之幾，……的數(shù)，所以可以直接寫成分母

10、100、1000、的分數(shù)。

（二）揭示課題

師：像0、1、2、3……這樣的數(shù)，我們稱之為

整數(shù)，那么你們還學過什么數(shù)？

學生：還學過小數(shù)和分數(shù)。

師：同學們，你們愿不愿意走進數(shù)的世界，去進

一步了解“分數(shù)王國”與“小數(shù)王國”呢？

（板書課題：“分數(shù)王國”與“小數(shù)王國”）

二、探究新知

（一）獲取信息，課件出示情景圖

師：從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？

學生自由說一說。

反饋:“分數(shù)王國”有:、。］上；“小數(shù)

254420

王國”有：1.8、0.06、0.8.0.25o

師：你還發(fā)現(xiàn)了什么？生：我還發(fā)現(xiàn)分數(shù)王國的

士兵和小數(shù)王國的士兵吵了起來了。

師：吵什么呢？學生：-!■和0.06都說自己大。

20

師：觀察的真仔細！那么你們能比一比，“小數(shù)

王國”里的0.06與“分數(shù)王國”里的,哪個數(shù)大？

20

（二）比較,和0.06的大小

20

師：怎樣比較呢？現(xiàn)在分小組討論。

學生分組討論交流，然后匯報。

反饋：畫圖來比較

畫兩個同樣大的正方形，把第一個正方形平均分

成100份，其中的一份就是0.01,那么6份就是0.06；

把第二個正方形也平均分成100份，取其中的5份就

是白,所以0.06>4。

（2）把分數(shù)化成小數(shù)來比較

—=14-20=0.05

20

因為0.06>0,05,所以0.06>-!-。

20

（3）把小數(shù)化成分數(shù)來比較。

0.06=——=—

10020100

因為金>2,所以0.。6>上。

10010020

小結：看來比較分數(shù)與小數(shù)的大小時，不僅可以

利用畫圖的方法，還可以把分數(shù)化成小數(shù)或者把小數(shù)

化成分數(shù)。其實在我們的“尺子”上也隱藏著一些關

于小數(shù)與分數(shù)的知識，你們信嗎？我們一起去看看

吧！

（三）分數(shù)與小數(shù)的互化

（1）分數(shù)化小數(shù)

師：“分數(shù)王國”和“小數(shù)王國”分別有不同的

尺子，你能幫助“翻譯”嗎？（課件出示圖片）

師：你知道這里的“翻譯”是什么意思嗎？

（就是把分數(shù)化成小數(shù)或小數(shù)化成分數(shù)）

師：說的真不錯！那么你們能把第一把尺子上的

分數(shù)翻譯成小數(shù)嗎？在小組內說說你的方法好嗎？

師：有哪位學生愿意說說？

（可以利用分數(shù)與除法的關系先把它改寫成除

法算式。）

師：這是一個不錯的方法，我們以:為例，一起

O

來試試好嗎？

師：:化成小數(shù)是多少呢？誰來說說？

學生獨自試一試，然后集體交流。

師：能說說:為什么等于1+8嗎？

￡

生：8=14-8=0.1250

（根據(jù)分數(shù)與除法的關系可知：分數(shù)的分子相當

于被除數(shù)，分母相當于除數(shù)。）

師：真不錯！那么我們就用這種方法來看看后面三個

分數(shù)化成小數(shù)又是多少呢？

（2）小數(shù)化分數(shù)

師：分數(shù)能翻譯成小數(shù)，那么小數(shù)又該怎樣翻譯

成分數(shù)呢？我們一起去看看吧！

師：誰能以0.25為例說說你的想法?

學生獨自計算，然后匯報交流。

(0.25是兩位數(shù)，則有25個百分之一，即0.25

.25_1x

1004

師：能說說這一過程運用的是我們以前學習的什

么知識嗎？

師：真是一群善于動腦筋的好孩子，我們在學習

任何一項新知識時，總是把它轉化成以前學過的知識

來解決的，那么其它三個小數(shù)又該怎樣化成分數(shù)？

學生：利用小數(shù)的意義來實現(xiàn)互化的。

反饋：0.15=晨=占

10020

0.4=2二

105

八4二459

0.45=—=—

10020

總結互化方法

師：看到你們的表現(xiàn)，老師真是高興。那么你能

把下面的小數(shù)化成分數(shù)或把分數(shù)化成小數(shù)嗎？然后

與同伴交流你的想法。

學生獨自完成，然后與同伴交流互化方法。

反饋：—=0.16-=1.75

254

69

0.24=—1.8=-

255

師：能介紹一下你的方法嗎？

反饋：分數(shù)化成小數(shù)，根據(jù)分數(shù)與除法的關系，

可以把分數(shù)化成小數(shù)，所以直接用分子除以分母。

數(shù)化成分數(shù)，根據(jù)小數(shù)的意義，可以把分數(shù)化成

分數(shù)，也就是原來有幾位小數(shù)，就在I后面寫幾個0

作分母，原來的小數(shù)去掉小數(shù)點后的數(shù)作分子。

師：需要注意什么呢？

（注意能約分的要把分數(shù)約成最簡分數(shù)。）

三、鞏固練習

1.把下面的分數(shù)化成小數(shù)。

.\9497j_11

To1010050445

學生獨自完成，然后集體訂正。

2.把下面每個小數(shù)和相等的分數(shù)用線連起來。

學生自由說一說。

3.在下表的空格里填上適當?shù)臄?shù)，使每行的3個

數(shù)量都相等。學生獨自完成，然后集體訂正。

4.解決問題

達成超市：標價是1.25元/盒，興源超市：標價

是13元/盒，哪家超市便宜？學生獨自完成，然后集

4

體訂正。

5.拓展提高

把0.a化成分數(shù)，不要約分就是一個最簡分數(shù)，

這樣的小數(shù)有多少個？

四、課堂小結

通過本節(jié)課的學習，你們有什么收獲？

“分數(shù)王國”與“小數(shù)王國”

——分數(shù)與小數(shù)的互化

-=14-8=0.125分子?分母

8

0.25=-=-分數(shù)的意義

1004

教學后記

課題《練習一》

1.通過復習活動，進一步理解異分母分數(shù)加減法的意義算理

和算法，提高計算能力，進一步體會類比、歸納和遷移等思想方

教學目標法在學習新知中的應用。

2.回顧用分數(shù)加減法解決簡單實際問題的全過程，進一步體

會采用摘錄信息和借助直觀示意圖的方式理解題意、分析數(shù)量關

系在解決問題中的應用，感受解決問題的快樂，體會數(shù)學知識的

應用價值。

3.能正確地進行異分母分數(shù)加減法計算和分數(shù)與小數(shù)的互

化。在解決問題的過程中，發(fā)展數(shù)學應用意識，形成獨立思考的

習慣。

教學重點正確熟練地進行分數(shù)加減計算、簡算，能利用分數(shù)加減法解

決簡單的實際問題；

教學難點分數(shù)與小數(shù)的互化

教學準備《分數(shù)加減法》復習課件

課時安排1課時

教學過程

一、弓1入課題