六年級數(shù)學(xué)下冊 期末復(fù)習(xí)專題講義-3.圖形的運(yùn)動 （知識點(diǎn)歸納 典例講解 同步測試）（北師大）

北師大版六年級下冊數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)專題講義-3.圖形的運(yùn)動【知識點(diǎn)歸納】1、圖形變換的基本方法：平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱。2、平移二要素：方向、距離。3、旋轉(zhuǎn)三要素（1）旋轉(zhuǎn)點(diǎn)：物體旋轉(zhuǎn)時所繞的點(diǎn)（或軸）就是旋轉(zhuǎn)點(diǎn)。（2）旋轉(zhuǎn)方向：鐘表中指針的運(yùn)動方向稱為順時針方向；與鐘表中指針的運(yùn)動方向相反的方向稱為逆時針方向。（3）旋轉(zhuǎn)角度：旋轉(zhuǎn)前后對應(yīng)線段的夾角。4、軸對稱一要素：對稱軸5、圖形旋轉(zhuǎn)的特征：圖形旋轉(zhuǎn)后，形狀、大小都沒有發(fā)生變化，只是位置變了。6、圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的度數(shù)，圖形中的對應(yīng)點(diǎn)，對應(yīng)線段都旋轉(zhuǎn)相應(yīng)的度數(shù)，對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)點(diǎn)的距離相等，對應(yīng)角相等?！镜淅v解】例1．將圖形A向左平移2個單位得到圖形B，再將圖形B向右平移6個單位得到圖形C．如果直接將圖形A平移到圖形C，則平移的方向和距離是（）A．向左，4個單位 B．向右，4個單位 C．向左，8個單位 D．向右，8個單位【分析】根據(jù)方向的相對性，向左平移2個單位，再向右平移2個單位，相當(dāng)于在原來的位置為移動，所以，將圖形A向左平移2個單位得到圖形B，再將圖形B向右平移6個單位得到圖形C．從圖形A到圖形C相當(dāng)于向右平移了4個單位．據(jù)此解答．【解答】解：如圖：將圖形A向左平移2個單位得到圖形B，再將圖形B向右平移6個單位得到圖形C．如果直接將圖形A平移到圖形C，相當(dāng)于向右平移4個單位．故選：B．【點(diǎn)評】本題主要考查平移的意義，在實(shí)際當(dāng)中的運(yùn)用．例2．圖中正三角形ABC，三角形A′B′C′是由三角形ABC繞點(diǎn)O，逆，逆時針旋轉(zhuǎn)60度得到的．【分析】在平面內(nèi)，將一個圖形繞一點(diǎn)按某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的運(yùn)動叫作圖形的旋轉(zhuǎn)．這個定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角度叫做旋轉(zhuǎn)角；觀察圖形可知，三角形A′B′C′是由三角形ABC繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)60度得到的．【解答】解：三角形A′B′C′是由三角形ABC繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)60度得到的．故答案為：三角形ABC，O，逆，60．【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是：應(yīng)明確旋轉(zhuǎn)的意義，并能靈活運(yùn)用其意義進(jìn)行解決問題．例3．一個直角三角形的兩條直角邊都放大為原來的5倍后，斜邊也放大為原來的5倍．√（判斷對錯）【分析】圖形的放大和縮小是把一個圖形各邊按照一定的比例放大或縮小，變化后所得到的圖形與原圖形相比，形狀相同，大小不同，由此判斷．【解答】解：一個直角三角形的兩條直角邊都放大為原來的5倍，那么這個圖形就是按照5：1放大的，斜邊也是按照5：1放大，也就是斜邊也放大為原來的5倍．故原題干說法正確．故答案為：√．【點(diǎn)評】熟練掌握圖形的放大和縮小表示的含義是解決本題的關(guān)鍵．例4．填一填，并按要求畫出平移后的圖形．【分析】根據(jù)圖中兩個圖形的相對位置及箭頭指向即可確定平移的方向和距離；根據(jù)平移的特征，把左邊圖形的各頂點(diǎn)分別向下平衡5格，依次連結(jié)即可得到平移后的圖形．【解答】解：【點(diǎn)評】圖形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距離．例5．取一張長50cm、寬4cm的長方形紙條，把兩條寬相對，然后把其中一邊的紙條扭轉(zhuǎn)180°，與相對的另一邊連接，用固體膠粘起來（接頭處忽略不計(jì)）．一只螞蟻從某點(diǎn)開始沿著所標(biāo)出的線爬行，直到回到出發(fā)點(diǎn)為止，它爬行的距離大約是多少厘米？【分析】根據(jù)圖示可知，這張直條做成的是一個莫比烏斯帶，所以這只螞蟻爬行的距離大約是長方形紙條的長50厘米．據(jù)此解答．【解答】解：根據(jù)圖示可知，螞蟻爬行的距離大約是50厘米．【點(diǎn)評】本題主要考查旋轉(zhuǎn)的應(yīng)用，關(guān)鍵考查學(xué)生的觀察能力和想象能力．【同步測試】一．選擇題（共10小題）1．下面現(xiàn)象中，是旋轉(zhuǎn)的是（）A． B． C．2．下列哪種現(xiàn)象是平移現(xiàn)象？（）A． B． C． D．3．如圖中的圖形向右平移了（）格．A．7 B．5 C．34．把一個邊長為3厘米的正方形按2：1放大，放大后的正方形的面積是（）A．36平方厘米 B．18平方厘米 C．9平方厘米 D．6平方厘米5．如圖，將三角形A繞點(diǎn)O（），可以得到三角形B．A．按順時針方向旋轉(zhuǎn)60° B．按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60° C．按順時針方向旋轉(zhuǎn)90° D．按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°6．下面能由通過平移或旋轉(zhuǎn)得到的是（）A． B． C． D．7．分針走1小時，在鐘面上旋轉(zhuǎn)形成的角是（）A．銳角 B．平角 C．周角8．下列各組圖形中，只通過平移或只通過旋轉(zhuǎn)，不能形成長方形的是（）A．A B．B C．C D．D9．把一個正方形的各邊按1：3縮小后，現(xiàn)在的圖形和原來圖形的面積比是（）A．1：3 B．3：1 C．1：910．小明去學(xué)校，從家出發(fā)向東行200米，右轉(zhuǎn)90°，直行200米，接著右轉(zhuǎn)90°，直行200米到學(xué)校，學(xué)校在小明家的（）邊，距小明家直線距離（）米．A．東，200 B．南，200 C．西，400二．填空題（共8小題）11．下面各物體的運(yùn)動方式中，平移的是，旋轉(zhuǎn)的是．A、大風(fēng)車的轉(zhuǎn)動B、推拉窗戶12．從11：00到11：15，分針按時針方向旋轉(zhuǎn)°．13．圖形在平移和旋轉(zhuǎn)后，發(fā)生了變化，不變．14．從上午8時到中午12時，鐘面上的時針按方向旋轉(zhuǎn)了度．15．如圖是一個臺秤的顯示盤．要使指針順時針方向轉(zhuǎn)動45°，物品重．臺秤上放有20kg的物品，當(dāng)物品從臺秤上拿下時，指針沿時針方向轉(zhuǎn)動°．16．圖中A先向平移格，再向平移格到達(dá)B．17．邊長4cm的正方形按2：1放大，得到的圖形的面積是cm2．18．如圖，圖形B是由圖形A按：放大后得到的．圖形A與圖形B的周長比為，面積比為．三．判斷題（共5小題）19．“神舟”十一號升空是平移現(xiàn)象，“神舟”十一號繞地球飛行是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象．（判斷對錯）20．圖中的梯形向右平移了4格．（判斷對錯）21．?dāng)Q開自來水龍頭的過程屬于旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象．（判斷對錯）22．把圖形放大或縮小后，圖形的大小發(fā)生了變化，但形狀不變．（判斷對錯）23．把圓的直徑放大到原來的3倍，這個圓的面積就放大到原來的9倍．（判斷對錯）四．操作題（共3小題）24．先按1：2畫出長方形縮小后的圖形，再按3：1畫出三角形放大后的圖形．25．把圖形A經(jīng)過平移能得到的圖形涂上紅色，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)能得到的圖形涂上綠色．26．按要求畫一面．把下圖向左平移3小格．五．應(yīng)用題（共5小題）27．把一張長7厘米、寬5厘米的長方形卡片按3：1的比例放大后，得到的卡片的面積是多少平方厘米？28．將直徑為4厘米的圓按3：1放大，新圖形的周長和面積與原圖形的周長和面積的比各是多少？29．一個正方形菜地的面積是361m2，如果將這個正方形菜地的邊長縮小到原來的，那么縮小后的正方形菜地的面積是多少？30．在俄羅斯方塊游戲中，要鋪滿最下面的一排，圖A，B應(yīng)分別先向右平移幾格？31．1．畫出下面圖形向右平移6格，再向上平移3格后的圖形．2．畫出圖形關(guān)于虛線的軸對稱圖形．

參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．【分析】平移是物體運(yùn)動時，物體上任意兩點(diǎn)間，從一點(diǎn)到另一點(diǎn)的方向與距離都不變的運(yùn)動，平移后圖形的位置改變，形狀、大小不變；圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點(diǎn)在平面上繞著某個固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動，其中對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)線段的長度、對應(yīng)角的大小相等，旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變；據(jù)此解答即可．【解答】解：選項(xiàng)A屬于平移；選項(xiàng)B屬于旋轉(zhuǎn)；選項(xiàng)C屬于平移；故選：B．【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是：應(yīng)明確旋轉(zhuǎn)、平移的意義，并能靈活運(yùn)用其意義進(jìn)行解決問題．2．【分析】將一個圖形上的所有點(diǎn)都按照某個方向作相同距離的移動，這樣的圖形運(yùn)動叫作圖形的平移運(yùn)動；把一個圖形繞著某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)；據(jù)此解答即可．【解答】解：是平移現(xiàn)象，是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象；故選：C．【點(diǎn)評】明確平移和旋轉(zhuǎn)的含義，是解答此題的關(guān)鍵．3．【分析】選定圖形的一條邊，看對應(yīng)的這條邊的位置平移了幾個格子即可．【解答】解：根據(jù)平移的性質(zhì)可知：如圖中的圖形向右平移了5格；故選：B．【點(diǎn)評】本題主要是考查圖形的平移．圖形平移后，形狀、大小不變，只是位置變化．4．【分析】把一個邊長為3厘米的正方形按2：1放大，即將這個正方形的邊長擴(kuò)大2倍，根即擴(kuò)大后的邊長為3×2＝6厘米，然后再根據(jù)方形的面積公式進(jìn)行解答．【解答】解：（3×2）×（3×2）＝6×6＝36（平方厘米）答：放大后的正方形的面積是36平方厘米．故選：A．【點(diǎn)評】本題是考查圖形的放大與縮小及正方形面積的計(jì)算．注意：把一個正方形放大或縮小，它的邊長要同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)．5．【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，圖形A繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)O的位置不動，其余各部分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)，即可到達(dá)圖形B的位置．【解答】解：如圖，將三角形A繞點(diǎn)O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，可以得到三角形B．故選：C．【點(diǎn)評】經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，圖形上的每一個點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動了相同的角度，任意一對對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等．（旋轉(zhuǎn)前后兩個圖形的對應(yīng)線段相等、對應(yīng)角相等）．關(guān)鍵是看對應(yīng)線段之間的夾角是多少度．6．【分析】平移是物體運(yùn)動時，物體上任意兩點(diǎn)間，從一點(diǎn)到另一點(diǎn)的方向與距離都不變的運(yùn)動．圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點(diǎn)在平面上繞著某個固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動，其中對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)線段的長度、對應(yīng)角的大小相等，旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變．【解答】解：圖形通過平移或旋轉(zhuǎn)，得到的是圖形，左下角的豎線部分與陰影正方形是相鄰關(guān)系；四個選項(xiàng)只有選項(xiàng)A合適；可以逆時針旋轉(zhuǎn)90度得到；其它都是相對不合要求；故選：A．【點(diǎn)評】本題主要是考查平移、旋轉(zhuǎn)的意義．關(guān)鍵看原圖左下角的豎線部分與陰影正方形的位置關(guān)系．7．【分析】依據(jù)鐘面的特點(diǎn)可知，1小時分針旋轉(zhuǎn)1圈，即為360°，據(jù)此即可進(jìn)行解答．【解答】解：因?yàn)殓娒嫔?小時分針就旋轉(zhuǎn)1圈，即360°，所以形成的角是周角．故選：C．【點(diǎn)評】此題主要考查鐘面特點(diǎn)以及角的分類．8．【分析】圖形A有兩個直角三角，把下面的直角三角形繞頂點(diǎn)點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)180°，與上面的一個直角三角形可以組成長方形；圖形B的左邊的部分繞E點(diǎn)逆順時針旋轉(zhuǎn)90°與右邊的圖形組成長方形；圖形C不論繞哪個點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)多少度，再怎么平移，都不會組成長方形；圖形D右邊的部分繞點(diǎn)M順時針旋轉(zhuǎn)90°，即可與左邊部分即可組成長方形．【解答】解：只通過平移或旋轉(zhuǎn)能形成長方形的有：圖形A、圖形B、圖形D；不能形成長方形的有：圖形C．故選：C．【點(diǎn)評】本題主要是考查圖形的平移、旋轉(zhuǎn)，要認(rèn)真觀察分析．9．【分析】把一個正方形的邊長按1：3的比例縮小，就是把這個正方形邊長縮小到原來的，縮小后的正方形的面積將縮小到原來的，如果把原來的正方形的邊長看作1，它的面積是1×1＝1，縮小后后的正方形的面積是（1×）×（1×）＝，據(jù)此解答．【解答】解：一個正方形的邊長縮小到原來的，它的面積會縮小到原來的（1×）×（1×）＝．因此現(xiàn)在的圖形和原來圖形的面積比是1：9．故選：C．【點(diǎn)評】本題主要是考查圖形的放大與縮?。粋€正方形的邊長擴(kuò)大或縮小n倍，它的面積將會擴(kuò)大或縮小n2倍．10．【分析】根據(jù)題意畫出圖形，根據(jù)方向和距離進(jìn)行解答即可．【解答】解：根據(jù)題中方位角度畫出行走路線圖，由圖可知小明去學(xué)校，從家出發(fā)向東行200米，右轉(zhuǎn)90°，直行200米，接著右轉(zhuǎn)90°，直行200米到學(xué)校．學(xué)校在小明家的南邊，距小明家直線距離200米．故選：B．【點(diǎn)評】解答此類題目的關(guān)鍵是根據(jù)題意結(jié)合方位及角度畫出路線圖，再利用數(shù)形結(jié)合解答．二．填空題（共8小題）11．【分析】旋轉(zhuǎn)是物體運(yùn)動時，每一個點(diǎn)離同一個點(diǎn)（可以在物體外）的距離不變的運(yùn)動，稱為繞這個點(diǎn)的轉(zhuǎn)動，這個點(diǎn)稱為物體的轉(zhuǎn)動中心，旋轉(zhuǎn)自然是轉(zhuǎn)動的；推拉門窗是把整個門窗按一定的方向來回運(yùn)動，根據(jù)圖形平移的意義，在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動稱為平移，依此根據(jù)平移與旋轉(zhuǎn)定義判斷即可．【解答】解：由分析可知，平移的是推拉窗戶，旋轉(zhuǎn)的是大風(fēng)車的轉(zhuǎn)動；故選：B，A．【點(diǎn)評】此題考查了在生活實(shí)際當(dāng)中對平移與旋轉(zhuǎn)的理解．12．【分析】鐘面上12個數(shù)字把鐘面平均分成12份，每份所對應(yīng)的圓心角是360°÷12＝30°，即每兩個相鄰數(shù)字間的夾角是30°，即指針從一個數(shù)字走到下一個數(shù)字時，繞中心軸旋轉(zhuǎn)了30°，分針從11：00開始走到11：15走了3個格，然后運(yùn)用一個格的度數(shù)乘以3即可得到總度數(shù)．據(jù)此解答．【解答】解：360°÷12＝30°，30°×3＝90°，所以從11：00到11：15分，分針順時針旋轉(zhuǎn)了90°．故答案為：順，90．【點(diǎn)評】本題考查鐘表上的時針?biāo)D(zhuǎn)過的角度計(jì)算．時針每小時轉(zhuǎn)動6小格（或1大格）即30°．13．【分析】由于旋轉(zhuǎn)是把圖形繞著一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，并沒有改變圖形的形狀、大??；把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同可得出答案，所以平移和旋轉(zhuǎn)的共同點(diǎn)是：物體或圖形只是位置發(fā)生了變化，形狀和大小沒有發(fā)生變化．【解答】解：圖形在平移和旋轉(zhuǎn)后，位置發(fā)生了變化，形狀和大小不變．故答案為：位置，形狀和大?。军c(diǎn)評】本題是考查圖形的平移現(xiàn)象和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，一個圖形無論怎樣平移，旋轉(zhuǎn)形狀和大小都不會改變，只是位置變化．14．【分析】鐘面上12個數(shù)字把鐘面平均分成12份，每份所對應(yīng)的圓周角是360°÷12＝30°，即每兩個相鄰數(shù)字間的圓周角是30°．從從上午8時到中午12時，時針按順時針方向旋轉(zhuǎn)了4（個）數(shù)字，據(jù)此解答．【解答】解：30°×4＝120°從上午8時到中午12時，鐘面上的時針按順時針方向旋轉(zhuǎn)了120度．故答案為：順時針，120．【點(diǎn)評】此題考查旋轉(zhuǎn)及鐘面的認(rèn)識，在鐘面上指針每走一個數(shù)字，繞中心軸旋轉(zhuǎn)30°．15．【分析】觀察這個顯示盤，被平均分成了40份，每份表示1千克；用360÷40＝9（度），也就是每9度表示1千克；用45度除以9度，求出45里面有幾個9，就表示幾千克；當(dāng)臺秤上放有20千克的物品，指針指向20千克的地方，是從0千克的位置順時針旋轉(zhuǎn)180度到達(dá)20千克的位置，如果物品拿走，那么指針從指向20千克的位置回到指向0千克的位置，就是逆時針旋轉(zhuǎn)180度，由此求解．【解答】解：360÷40＝9（度）45÷9＝5（千克）所以，要使指針順時針方向轉(zhuǎn)動45°，物品重5千克．如果把20千克的物品拿走，那么指針從指向20千克的位置回到指向0千克的位置，就是逆時針旋轉(zhuǎn)180度．故答案為：5千克，逆，180．【點(diǎn)評】解決本題關(guān)鍵是先計(jì)算出每千克指針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)，再進(jìn)一步求解．16．【分析】根據(jù)平移的特點(diǎn)，結(jié)合圖形的特點(diǎn)，圖中A先向右平移7格，再向上平移2格到達(dá)B．據(jù)此解答．（答案不唯一．）【解答】解：圖中A先向右平移7格，再向上平移2格到達(dá)B．（答案不唯一．）故答案為：右，7，上，2．【點(diǎn)評】本題主要考查平移的意義，關(guān)鍵根據(jù)平移的特征做題．17．【分析】把一個邊長是4cm的正方形按2：1放大后，也就是把這個正方形的邊長擴(kuò)大原來的2倍，即邊長乘2，我們知道正方形面積是邊長×邊長，所以放大后的正方形的面積是（4×2）×（4×2）＝8×8＝64（cm2）．據(jù)此解答．【解答】解：邊長4cm的正方形按2：1放大后，面積是：（4×2）×（4×2）＝8×8＝64（cm2）答：得到的圖形的面積是64cm2．故答案為：64．【點(diǎn)評】本題是考查圖形放大與縮小后面積的計(jì)算．一個圖形放大或縮小n倍，其面積將放大或縮小n2倍．18．【分析】先看兩個圖形對應(yīng)的邊的比，然后根據(jù)周長的比即邊長的比，面積的比即對應(yīng)邊的平方的比；由此解答即可．【解答】解：4：2＝2：1，所以圖形B是由圖形A按2：1放大后得到的．圖形A與圖形B的周長比為1：2，面積比為1：4．故答案為：2，1，1：2，1：4．【點(diǎn)評】明確兩個圖形周長的比即邊長的比，面積的比即對應(yīng)邊的平方的比，是解答此題的關(guān)鍵．三．判斷題（共5小題）19．【分析】平移是物體運(yùn)動時，物體上任意兩點(diǎn)間，從一點(diǎn)到另一點(diǎn)的方向與距離都不變的運(yùn)動，平移后圖形的位置改變，形狀、大小不變；圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點(diǎn)在平面上繞著某個固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動，其中對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)線段的長度、對應(yīng)角的大小相等，旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變；據(jù)此解答即可．【解答】解：“神舟”十一號升空是平移現(xiàn)象，“神舟”十一號繞地球飛行是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，說法正確．故答案為：√．【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是：應(yīng)明確旋轉(zhuǎn)、平移的意義，并能靈活運(yùn)用其意義進(jìn)行解決問題．20．【分析】根據(jù)平移的特征可知，圖中的梯形向右平移了6格，據(jù)此判斷．【解答】解：圖中的梯形向右平移了6格，原說法錯誤．故答案為：×．【點(diǎn)評】本題主要考查平移的意義，在實(shí)際當(dāng)中的運(yùn)用．21．【分析】旋轉(zhuǎn)就是圍繞著一個中心轉(zhuǎn)動，運(yùn)動方向發(fā)生改變；平移就是直直地移動，移動過程中方向不發(fā)生改變．據(jù)此解答即可．【解答】解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的意義可知：擰開自來水龍頭的過程屬于旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，所以本題說法正確；故答案為：√．【點(diǎn)評】熟記旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)是解決此題的關(guān)鍵．22．【分析】一個圖形擴(kuò)大或縮小后，邊與邊的比不會發(fā)生變化，所以它的形狀不會發(fā)生變化．只是面積大小發(fā)生了變化．或者說把一個圖形擴(kuò)大或縮小，是按一定的比例放大或縮小的，它的形狀不會發(fā)生變化；據(jù)此解答即可．【解答】解：圖形按一定的比例放大或縮小，圖形的形狀不變，大小發(fā)生了變化，圖形的面積也隨之發(fā)生了變化；所以原題說法正確；故答案為：√．【點(diǎn)評】本題考查了圖形的放大與縮小，我們所說的圖形的放大與縮小，是按一定比例放大或縮小的，其形狀不變，只是面積的大小變了．23．【分析】根據(jù)圓的半徑與直徑的關(guān)系：r＝d，圓的面積＝πr2，其中π是一個定值，根據(jù)積的變化規(guī)律：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴(kuò)大或縮小幾倍，積就擴(kuò)大或縮小幾倍，即可解答．【解答】解：根據(jù)公式：r＝d，直徑擴(kuò)大到原來的3倍，半徑也擴(kuò)大到原來的3倍．有因?yàn)閳A的面積＝πr2，r擴(kuò)大3倍，則圓的面積就擴(kuò)大：3×3＝9，所以原題說法正確．故答案為：√．【點(diǎn)評】此題考查了積的變化規(guī)律在圓的面積公式中的靈活應(yīng)用，這里可得結(jié)論：圓的半徑擴(kuò)大n倍，則這個圓的面積就擴(kuò)大n的平方倍．四．操作題（共3小題）24．【分析】根據(jù)圖形放大或縮小的特征，把長方形的長和寬按1：2縮小，即可得到縮小后的圖形；把三角形的底和高按3：1擴(kuò)大，即可得到擴(kuò)大后的圖形．【解答】解：如圖：【點(diǎn)評】本題是考查圖形的放大與縮小．使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動中，感受圖形放大、縮小，初步體會圖形的相似，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念．25．【分析】根據(jù)圖形的平移和旋轉(zhuǎn)的特征：平移只改變圖形的位置，不改變圖形的方向，旋轉(zhuǎn)既改變圖形的位置，又改變圖形的方向，據(jù)此做題．【解答】解：如圖：【點(diǎn)評】本題主要考查圖形的平移和旋轉(zhuǎn)，關(guān)鍵根據(jù)平移和旋轉(zhuǎn)的特征做題．26．【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，圖形平移后圖形的大小和形狀變化，只是圖形的位置變化了，據(jù)此解答即可．【解答】解：作圖如下：【點(diǎn)評】此題考查的目的是理解掌握平移的性質(zhì)及應(yīng)用．五．應(yīng)用題（共5小題）27．【分析】一個長7厘米、寬5厘米的長方形按3：1放大，即將這個長方形的長和寬同時擴(kuò)大3倍，根據(jù)長方形的面積公式可知得到的圖形的面積是：（7×3）×（5×3）＝315（平方厘米）．【解答】解：（7×3）×（5×3）＝21×15＝315（平方厘米）答：得到的卡片的面積是315平方厘米．【點(diǎn)評】本題主要考查圖形的放大或縮小，關(guān)鍵根據(jù)長方形的面積公式完成本題．28．【分析】根據(jù)圓周長公式“C＝2πr”及圓面積公式“S＝πr2”，分別求出原來圓與放大后的圓的周長、面積，根據(jù)比的意義寫出放大前、后周長的比、面積的比，再化成最簡整數(shù)比即可．【解答】解：直徑為4厘米的圓按3：1放大，放大后的圓的直徑為：4×3＝12（厘米）所以新圖形的半徑為：