六年級數(shù)學(xué)下冊 期末復(fù)習(xí)專題講義-1.圓柱和圓錐 （知識(shí)點(diǎn)歸納 典例講解 同步測試）（北師大）

北師大版六年級下冊數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)專題講義-1.圓柱和圓錐【知識(shí)點(diǎn)歸納】一、面的旋轉(zhuǎn)1、“點(diǎn)、線、面、體”之間的關(guān)系是：點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)形成線；線的運(yùn)動(dòng)形成面；面的旋轉(zhuǎn)形成體。2、圓柱的特征：（1）圓柱的兩個(gè)底面是半徑相等的兩個(gè)圓。（2）兩個(gè)底面間的距離叫做圓柱的高。（3）圓柱有無數(shù)條高，且高的長度都相等。3、圓錐的特征：（1）圓錐的底面是一個(gè)圓。（2）圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。（3）圓錐只有一條高。二、圓柱的表面積1、沿圓柱的高剪開，圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)長方形（或正方形）。（如果不是沿高剪開，有可能還會(huì)是平行四邊形）2、.圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高，用字母表示為：S側(cè)＝ch。3、圓柱的側(cè)面積公式的應(yīng)用：（1）已知底面周長和高，求側(cè)面積，可運(yùn)用公式：S側(cè)＝ch；（2）已知底面直徑和高，求側(cè)面積，可運(yùn)用公式：S側(cè)＝πdh；（3）已知底面半徑和高，求側(cè)面積，可運(yùn)用公式：S側(cè)＝2πrh4、圓柱表面積的計(jì)算方法：如果用S側(cè)表示一個(gè)圓柱的側(cè)面積，S底表示底面積，d表示底面直徑，r表示底面半徑，h表示高，那么這個(gè)圓柱的表面積為：S表=S側(cè)+2S底或S表=πdh+2π（）2或S表=2πrh+2πr25、圓柱表面積的計(jì)算方法的特殊應(yīng)用：（1）圓柱的表面積只包括側(cè)面積和一個(gè)底面積的，例如無蓋水桶等圓柱形物體。（2）圓柱的表面積只包括側(cè)面積的，例如煙囪、油管等圓柱形物體。三、圓柱的體積1、圓柱的體積：一個(gè)圓柱所占空間的大小。2、圓柱的體積＝底面積×高。如果用V表示圓柱的體積，S表示底面積，h表示高，那么V＝Sh。3、圓柱體積公式的應(yīng)用：（1）計(jì)算圓柱體積時(shí)，如果題中給出了底面積和高，可用公式：V＝Sh。（2）已知圓柱的底面半徑和高，求體積，可用公式：V＝πr2h；（3）已知圓柱的底面直徑和高，求體積，可用公式：V＝π(d÷2)2h；（4）已知圓柱的底面周長和高，求體積，可用公式：V＝π(C÷π÷2)2h；4、圓柱形容器的容積＝底面積×高，用字母表示是V＝Sh。5、圓柱形容器公式的應(yīng)用與圓柱體積公式的應(yīng)用計(jì)算方法相同。四、圓錐的體積1.圓錐只有一條高。2.圓錐的體積＝×底面積×高。如果用V表示圓錐的體積，S表示底面積，h表示高，則字母公式為： V=Sh3.圓錐體積公式的應(yīng)用：（1）求圓錐體積時(shí)，如果題中給出底面積和高這兩個(gè)條件，可以直接運(yùn)用V=Sh（2）求圓錐體積時(shí)，如果題中給出底面半徑和高這兩個(gè)條件，可以運(yùn)用πr2h（3）求圓錐體積時(shí)，如果題中給出底面直徑和高這兩個(gè)條件，可以運(yùn)用π(d÷2)2h（4）求圓錐體積時(shí)，如果題中給出底面周長和高這兩個(gè)條件，可以運(yùn)用π(C÷π÷2)2h【典例講解】例1．一個(gè)圓柱高9dm，側(cè)面積是226.08dm2，它的底面積是（）dm2．A．4 B．100.48 C．50.24【分析】根據(jù)題干，可以先求出圓柱的底面半徑＝圓柱的側(cè)面積÷高÷π÷2，再利用圓柱的底面積S＝πr2即可解答問題．【解答】解：226.08÷9÷3.14÷2＝25.12÷3.14÷2＝4（分米）3.14×42＝50.24（平方分米）答：它的底面積是50.24平方分米．故選：C．【點(diǎn)評】此題主要考查圓柱的側(cè)面積、圓面積公式的計(jì)算應(yīng)用．例2．一段圓柱形木料，底面直徑是6cm，高5cm，這段木料的表面積是150.72cm2，體積是141.3cm3．把這段木料削成一個(gè)最大的圓錐，削去部分的體積是94.2cm3．【分析】根據(jù)條件“一個(gè)圓柱的底面直徑是6cm，高是5cm”，分別利用公式解答，圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高；表面積＝底面積×2+側(cè)面積；體積＝底面積×高．把這段木料削成一個(gè)最大的圓錐，也就是圓錐與圓柱等底等高，因?yàn)榈鹊椎雀叩膱A錐的體積是圓柱體積的，用乘法求出圓錐的體積，進(jìn)而求出削去部分的體積．【解答】解：圓柱的側(cè)面積：3.14×6×5＝94.2（平方厘米）圓柱的表面積：3.14×（6÷2）2×2+94.2＝3.14×9×2+94.2＝56.52+94.2＝150.72（平方厘米）圓柱的體積：3.14×（6÷2）2×5＝3.14×9×5＝141.3（立方厘米）削去部分的體積：141.3﹣141.3×＝141.3﹣47.1＝94.2（立方厘米）答：這段木料的表面積是150.72cm2，體積是141.3cm3．把這段木料削成一個(gè)最大的圓錐，削去部分的體積是94.2cm3．故答案為：150.72，141.3，94.2．【點(diǎn)評】此題考查的目的是：理解和掌握圓柱的側(cè)面積、表面積和體積計(jì)算公式，并應(yīng)用這些公式解決實(shí)際問題．此還考查等底等高的圓柱與圓錐體積之間關(guān)系的靈活運(yùn)用．例3．“神舟”十一號(hào)升空是平移現(xiàn)象，“神舟”十一號(hào)繞地球飛行是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象．√（判斷對錯(cuò)）【分析】平移是物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體上任意兩點(diǎn)間，從一點(diǎn)到另一點(diǎn)的方向與距離都不變的運(yùn)動(dòng)，平移后圖形的位置改變，形狀、大小不變；圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點(diǎn)在平面上繞著某個(gè)固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動(dòng)，其中對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)線段的長度、對應(yīng)角的大小相等，旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變；據(jù)此解答即可．【解答】解：“神舟”十一號(hào)升空是平移現(xiàn)象，“神舟”十一號(hào)繞地球飛行是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，說法正確．故答案為：√．【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是：應(yīng)明確旋轉(zhuǎn)、平移的意義，并能靈活運(yùn)用其意義進(jìn)行解決問題．例4．求下面圖形的表面積和體積．（1）（2）【分析】（1）根據(jù)長方體的表面積公式：S＝（ab+ah+bh）×2，正方體的體積公式：V＝a3，長方體的體積公式：V＝abh，把數(shù)據(jù)分別代入公式解答．注意圖形的表面積等于長8cm寬4cm高6cm的長方形表面積，體積＝長方體的體積﹣小正方體的體積；（2）圓柱的表面積＝側(cè)面積+底面積×2，圓柱的體積＝底面積×高，圓柱的底面直徑和高已知，代入公式即可求解．【解答】解：（1）（8×4+8×6+4×6）×2＝（32+48+24）×2＝104×2＝208（平方厘米）8×4×6﹣2×2×2＝192﹣8＝184（立方厘米）答：它的表面積是208平方厘米，體積是184立方厘米．（2）3.14×8×25+3.14×（8÷2）2×2＝3.14×200+3.14×32＝3.14×232＝728.48（平方厘米）3.14×（8÷2）2×25＝3.14×16×25＝3.14×400＝1256（立方厘米）答：這個(gè)圓柱的表面積是728.48平方厘米，體積是1256立方厘米．【點(diǎn)評】此題主要考查長方體、正方體、圓柱的的表面積公式、體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式．例5．用白鐵皮做5根長0.6m、底面直徑是0.2m的煙囪，至少要用多少平方米的鐵皮？（得數(shù)保留整數(shù)）【分析】煙囪要用多少鐵皮，求的是圓柱的側(cè)面積，已知底面直徑可求底面周長，再乘圓柱的高可得一根煙囪要用多少鐵皮，然后乘5即可得做5根煙囪要用多少鐵皮．【解答】解：3.14×0.2×0.6×5＝3.14×0.6≈2（平方米）答：至少要用2平方米鐵皮．【點(diǎn)評】此題考查圓柱的側(cè)面積，按公式計(jì)算即可，計(jì)算時(shí)注意別漏了乘5．【同步測試】一．選擇題（共10小題）1．一個(gè)圓柱與一個(gè)圓錐體積相等，底面直徑也相等，則圓錐的高是圓柱的高的（）A． B． C．3倍 D．6倍2．如圖，把圓柱體切拼成長方體，切拼后圖形的體積和表面積（）A．都不變 B．體積不變，表面積變大 C．體積不變，表面積變小3．淘氣想用如圖的硬紙片做陀螺（）號(hào)硬紙片做成的陀螺轉(zhuǎn)得最穩(wěn)．A． B． C．4．一個(gè)高30厘米的圓錐容器，盛滿水倒入和它等底等高的圓柱體容器內(nèi)，容器口到水面的距離是（）A．20厘米 B．15厘米 C．30厘米 D．90厘米5．用一張長6.28cm，寬1dm的長方形鐵皮，圍成一個(gè)圓柱體，這個(gè)圓柱的側(cè)面積是（）A．31.4cm2 B．3.14m2 C．12.56cm2 D．62.8cm26．把一個(gè)底面直徑6cm、高9cm的圓錐形木塊，沿底面直徑切成相同的兩塊后，表面積比原來增加了（）平方厘米．A．18 B．27 C．547．一個(gè)底面內(nèi)半徑是3cm的瓶子裝了一些水，把瓶蓋擰緊并倒放時(shí)水的高度見圖①，正放時(shí)水的高度見圖②，則瓶內(nèi)水的體積是（）cm3．A．54π B．90π C．60π D．36π8．小明去學(xué)校，從家出發(fā)向東行200米，右轉(zhuǎn)90°，直行200米，接著右轉(zhuǎn)90°，直行200米到學(xué)校，學(xué)校在小明家的（）邊，距小明家直線距離（）米．A．東，200 B．南，200 C．西，4009．從正方體里削出一個(gè)最大的圓錐，圓錐的體積是cm3，正方體的體積是（）cm3．A．12 B．8 C．6 D．410．用24個(gè)完全一樣的鐵圓錐，可以熔鑄成與它等底等高的圓柱（）個(gè)．A．8 B．12 C．24 D．63二．填空題（共8小題）11．一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的體積和底面積相等，圓錐高9厘米，圓柱的高是厘米．12．風(fēng)扇轉(zhuǎn)動(dòng)的現(xiàn)象是．13．從11：00到11：15，分針按時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)°．14．一根長20分米的圓柱形圓木，鋸成兩段后表面積增加了4平方分米，它原來的體積是立方分米．15．圖中正三角形ABC，三角形A′B′C′是由繞點(diǎn)，時(shí)針旋轉(zhuǎn)度得到的．16．一個(gè)圓柱體，底面積是3dm2，高是15cm，它的體積是dm3．17．一個(gè)圓錐體積是12cm3，底面積是1.2cm2，高是cm．18．一個(gè)圓錐形的機(jī)器零件（如右圖），它的體積是cm3，如果給這個(gè)零件做一個(gè)長方體包裝盒，這個(gè)包裝盒的容積至少是mL．三．判斷題（共5小題）19．?dāng)Q開自來水龍頭的過程屬于旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象．（判斷對錯(cuò)）20．打印機(jī)的色帶就是莫比烏斯帶．這樣就不會(huì)只磨損一面，節(jié)約了材料．（判斷對錯(cuò)）21．一個(gè)底面半徑是7cm，高20cm的圓柱形杯子，能裝下3L的牛奶．（判斷對錯(cuò)）22．底面積和高都相等的長方體和圓柱體，體積相等．．（判斷對錯(cuò)）23．求一節(jié)圓柱形鐵皮通風(fēng)管用鐵皮多少平方米就是求圓柱的側(cè)面積．．（判斷對錯(cuò)）四．計(jì)算題（共1小題）24．按要求計(jì)算：單位：cm（1）如圖1，求出它的表面積．（2）如圖2，求出它的體積．五．應(yīng)用題（共8小題）25．做5節(jié)相同的圓柱形通風(fēng)管，通風(fēng)管的底面直徑是50厘米，長1.2米．做這些通風(fēng)管至少需要多少平方米鐵皮？（得數(shù)保留整數(shù)）26．一個(gè)盛有水的圓柱形容器的底面直徑是10厘米，水深12厘米，放入一塊石頭，從容器中溢出50毫升水，這個(gè)容器的高是22厘米，石頭的體積是多少？27．把一個(gè)底面半徑是10cm，高是16cm的圓柱形鐵塊，熔鑄成一個(gè)底面直徑是40cm的圓錐，圓錐的高是多少厘米？28．如圖，做這樣一個(gè)橫截面為半圓的無蓋飼料槽，需要多少平方分米的鐵皮？29．一種無蓋的消防桶是圓柱形．底面半徑是10cm，高40cm．現(xiàn)在要在桶的外側(cè)面和外底面涂上油漆．（1）涂油漆的面積是多少平方厘米？（2）這個(gè)消防桶的容積是多少立方厘米？（桶的厚度忽略不計(jì)）．30．一種圓柱形的鐵皮通風(fēng)管長4米，橫截面的直徑是3分米，要做20節(jié)這樣的通風(fēng)管，至少需要多少平方分米的鐵皮？31．一個(gè)底面直徑是4m的圓錐形谷堆，把它裝進(jìn)一個(gè)底面積是12.56m2，高是1.5m的圓柱形糧囤里，正好裝滿．原來這個(gè)谷堆的高是多少米？32．倉庫里有一堆圓錐形稻谷，底面周長是12.56m，高是1.5m．如果一立方米稻各重1150kg，那么這堆稻谷一共重多少千克？

參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．【分析】因?yàn)榈鹊椎雀叩膱A柱的體積是圓錐體積的3倍，所以當(dāng)圓柱與圓錐的體積相等，底面積相等時(shí)，圓錐的高是圓柱高的3倍．據(jù)此解答即可．【解答】解：因?yàn)榈鹊椎雀叩膱A柱的體積是圓錐體積的3倍，所以當(dāng)圓柱與圓錐的體積相等，底面積相等時(shí)，圓錐的高是圓柱高的3倍．故選：C．【點(diǎn)評】此題考查的目的是理解掌握等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系及應(yīng)用．2．【分析】把圓柱體切拼成長方體體積不變，表面積增加了兩個(gè)以圓柱的底面半徑和高為邊長的矩形的面積，據(jù)此解答即可．【解答】解：把圓柱體切拼成長方體，切拼后圖形的體積不變，表面積比原來大，故選：B．【點(diǎn)評】本題考查了幾何體的表面積，體積，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．3．【分析】根據(jù)圓的特征：圓心到圓的四周距離相等可得，圓形紙片做成的陀螺轉(zhuǎn)得最穩(wěn)．【解答】解：淘氣想用如圖的硬紙片做陀螺，圓形，即B號(hào)硬紙片做成的陀螺轉(zhuǎn)得最穩(wěn)．故選：B．【點(diǎn)評】考查了旋轉(zhuǎn)，關(guān)鍵是熟悉幾何圖形的特征．4．【分析】根據(jù)等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，在等底等體積時(shí)，圓柱的高是圓錐的高的，由此知道高30厘米的圓錐容器里盛滿水倒入和它等底等高圓柱體容器內(nèi)，圓柱體容器內(nèi)水的高度是30×，進(jìn)而知道容器口到水面的距離．【解答】解：因?yàn)榈鹊椎雀叩膱A柱的體積是圓錐體積的3倍，所以在等底等體積時(shí)，圓柱的高是圓錐的高的，圓柱體容器內(nèi)水的高度是：30×＝10（厘米），容器口到水面的距離是：30﹣10＝20（厘米）．答：容器口到水面的距離是20厘米．故選：A．【點(diǎn)評】此題主要考查了等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系的實(shí)際應(yīng)用，解決問題時(shí)一定要注意靈活運(yùn)用，比如此題是在等體積和等底面積時(shí)，得出高的關(guān)系．5．【分析】首先明白這個(gè)圓柱的側(cè)面展開后可以是一個(gè)長6.28cm，寬1dm的長方形，這個(gè)長方形的長等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高，根據(jù)“圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高”，代入數(shù)據(jù)，進(jìn)行計(jì)算，進(jìn)而得出結(jié)論．注意單位換算．【解答】解：1dm＝10cm6.28×10＝62.8（平方厘米）答：這個(gè)圓柱的側(cè)面積是62.8平方厘米．故選：D．【點(diǎn)評】此類題解答的關(guān)鍵是理解圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法，然后根據(jù)計(jì)算公式代入數(shù)據(jù)解答即可．6．【分析】根據(jù)題意，也就是把這個(gè)圓錐沿底面直徑切開，切面是三角形，三角形的底等于圓錐的底面直徑，三角形的高等于圓錐的高，表面積增加了兩個(gè)切面的面積，根據(jù)三角形的面積公式：S＝ah÷2，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可．【解答】解：6×9÷2×2＝27×2＝54（平方厘米）答：表面積比原來增加了54平方厘米．故選：C．【點(diǎn)評】此題解答關(guān)鍵是明確：表面積增加了兩個(gè)切面的面積，根據(jù)三角形的面積公式解答即可．7．【分析】根據(jù)題意可知，前面瓶內(nèi)水的體積就是后面的瓶內(nèi)水的體積，根據(jù)圓柱的體積＝底面積×高，列式解答即可．【解答】解：π×32×6＝π×9×6＝54π（cm3）答：瓶內(nèi)水的體積是54πcm3．故選：A．【點(diǎn)評】解決此題的關(guān)鍵是理解前后兩次瓶子的放置，前面瓶內(nèi)水的體積就是后面的瓶內(nèi)水的體積．8．【分析】根據(jù)題意畫出圖形，根據(jù)方向和距離進(jìn)行解答即可．【解答】解：根據(jù)題中方位角度畫出行走路線圖，由圖可知小明去學(xué)校，從家出發(fā)向東行200米，右轉(zhuǎn)90°，直行200米，接著右轉(zhuǎn)90°，直行200米到學(xué)校．學(xué)校在小明家的南邊，距小明家直線距離200米．故選：B．【點(diǎn)評】解答此類題目的關(guān)鍵是根據(jù)題意結(jié)合方位及角度畫出路線圖，再利用數(shù)形結(jié)合解答．9．【分析】設(shè)正方體的棱長是acm，則圓錐的底面直徑和高都是acm，由此利用正方體和圓錐的體積公式分別求出它們的體積，由此求出從正方體里削出一個(gè)最大的圓錐之間的關(guān)系，進(jìn)一步求出正方體的體積．【解答】解：設(shè)正方體的棱長是acm，則圓錐的底面直徑和高都是acm，則正方體的體積是：a×a×a＝a3（cm3）圓的體積是π（a÷2）2×a＝（cm3）圓錐的體積是正方體的正方體的體積是÷＝6（cm3）答：正方體的體積是6cm3．故選：C．【點(diǎn)評】抓住一個(gè)正方體削成一個(gè)最大的圓錐，則圓錐的底面直徑和高與正方體的棱長相等，是解決此類問題的關(guān)鍵．10．【分析】因?yàn)榈鹊椎雀叩膱A柱的體積是圓錐體積的3倍，所以3個(gè)完全一樣的鐵圓錐可以熔鑄成一個(gè)與它等底等高的圓柱，那么24個(gè)完全一樣的鐵圓錐，可以熔鑄成與它等底等高的圓柱個(gè)數(shù)是24÷3＝8個(gè)．據(jù)此解答即可．【解答】解：24÷3＝8（個(gè)）答：可以熔鑄成與它等底等高的圓柱8個(gè)．故選：A．【點(diǎn)評】此題考查的目的是理解掌握等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系及應(yīng)用．二．填空題（共8小題）11．【分析】設(shè)圓柱和圓錐的體積相等為V，底面積相等為S，由此利用圓柱和圓錐的體積公式推理得出它們的高的比，即可解答此類問題．【解答】解：設(shè)圓柱和圓錐的體積相等為V，底面積相等為S，則：圓柱的高為：；圓錐的高為：；所以圓柱的高與圓錐的高的比是：：＝1：3，因?yàn)閳A錐的高是9厘米，所以圓柱的高為：9÷3＝3（厘米）．答：圓柱的高是3厘米．故答案為：3．【點(diǎn)評】此題考查了圓錐體、圓柱體的體積公式的靈活應(yīng)用，這里可得結(jié)論：體積與底面積都相等的圓錐的高是圓柱的高的3倍．12．【分析】風(fēng)扇轉(zhuǎn)動(dòng)是風(fēng)扇的風(fēng)葉繞中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)．根據(jù)旋轉(zhuǎn)的意義，把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)．由此可判斷風(fēng)扇轉(zhuǎn)動(dòng)是旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)．【解答】解：由分析得出：風(fēng)扇轉(zhuǎn)動(dòng)的現(xiàn)象是旋轉(zhuǎn)．故答案為：旋轉(zhuǎn)．【點(diǎn)評】本題是考查旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象．旋轉(zhuǎn)是物體在以一個(gè)點(diǎn)或一個(gè)軸為中心的圓周上運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象，不一定要作圓周運(yùn)動(dòng)．因此擺動(dòng)也是旋轉(zhuǎn)，所以秋千、鐘擺、蹺蹺板的運(yùn)動(dòng)是擺動(dòng)，同時(shí)也是旋轉(zhuǎn)．13．【分析】鐘面上12個(gè)數(shù)字把鐘面平均分成12份，每份所對應(yīng)的圓心角是360°÷12＝30°，即每兩個(gè)相鄰數(shù)字間的夾角是30°，即指針從一個(gè)數(shù)字走到下一個(gè)數(shù)字時(shí)，繞中心軸旋轉(zhuǎn)了30°，分針從11：00開始走到11：15走了3個(gè)格，然后運(yùn)用一個(gè)格的度數(shù)乘以3即可得到總度數(shù)．據(jù)此解答．【解答】解：360°÷12＝30°，30°×3＝90°，所以從11：00到11：15分，分針順時(shí)針旋轉(zhuǎn)了90°．故答案為：順，90．【點(diǎn)評】本題考查鐘表上的時(shí)針?biāo)D(zhuǎn)過的角度計(jì)算．時(shí)針每小時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)6小格（或1大格）即30°．14．【分析】根據(jù)題意可知，把這根圓木鋸成兩段后表面積增加了4平方分米，表面積增加的是兩個(gè)截面的面積，由此可以求出圓柱形木料的底面積，根據(jù)圓柱的體積公式：V＝Sh，把數(shù)據(jù)代入公式解答．【解答】解：4÷2×20＝2×20＝40（立方分米）答：它用來的體積是40立方分米．故答案為：40．【點(diǎn)評】此題考查的目的是理解掌握圓柱表面積的意義，以及圓柱體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式．15．【分析】在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一點(diǎn)按某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的運(yùn)動(dòng)叫作圖形的旋轉(zhuǎn)．這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角；觀察圖形可知，三角形A′B′C′是由三角形ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60度得到的．【解答】解：三角形A′B′C′是由三角形ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60度得到的．故答案為：三角形ABC，O，逆，60．【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是：應(yīng)明確旋轉(zhuǎn)的意義，并能靈活運(yùn)用其意義進(jìn)行解決問題．16．【分析】根據(jù)圓柱的體積公式：V＝sh，把數(shù)據(jù)代入公式解答．【解答】解：15厘米＝1.5分米3×1.5＝4.5（立方分米）答：它的體積是4.5立方分米．故答案為：4.5．【點(diǎn)評】此題主要考查圓柱體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式，注意：底面積與高單位的對應(yīng)．17．【分析】根據(jù)圓錐的體積公式：V＝sh，那么h＝3V÷S，把數(shù)據(jù)代入公式解答．【解答】解：12×3÷1.2＝36÷1.2＝30（厘米）答：高是30厘米．故答案為：30．【點(diǎn)評】此題主要考查圓錐體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式．18．【分析】根據(jù)圓錐的體積公式：V＝πr2h，把數(shù)據(jù)代入公式求出這個(gè)圓錐形零件的體積；如果給這個(gè)零件做一個(gè)長方體包裝盒，這個(gè)包裝盒底面邊長等于圓錐的底面直徑，包裝盒的高等于圓錐的高．根據(jù)長方體的容積公式：V＝Sh，把數(shù)據(jù)代入公式解答．【解答】解：3.14×（8÷2）2×12＝3.14×16×12＝200.96（立方厘米）8×8×12＝64×12＝768（立方厘米）768立方厘米＝768毫升答：這個(gè)包裝盒的容積是768毫升．故答案為：200.96、768．【點(diǎn)評】此題主要考查圓錐的體積公式，長方體的容積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式．三．判斷題（共5小題）19．【分析】旋轉(zhuǎn)就是圍繞著一個(gè)中心轉(zhuǎn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生改變；平移就是直直地移動(dòng)，移動(dòng)過程中方向不發(fā)生改變．據(jù)此解答即可．【解答】解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的意義可知：擰開自來水龍頭的過程屬于旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，所以本題說法正確；故答案為：√．【點(diǎn)評】熟記旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)是解決此題的關(guān)鍵．20．【分析】根據(jù)莫比烏斯帶的特點(diǎn)可知：打印機(jī)的色帶是一個(gè)封閉的帶子，它由一個(gè)面組成，這樣可以使色帶的油墨有效輸送量增加一倍．據(jù)此解答．【解答】解：打印機(jī)的色帶就是莫比烏斯帶，這樣可以使色帶的油墨有效輸送量增加一倍，節(jié)約了材料．所以原說法正確．故答案為：√．【點(diǎn)評】本題主要考查旋轉(zhuǎn)思想的應(yīng)用，關(guān)鍵培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力．21．【分析】利用圓柱的體積公式V＝πr2h進(jìn)行計(jì)算，然后再與3L相比較即可得到答案．【解答】解：3.14×72×20＝3.14×49×20＝28.26×15＝3077.2（立方厘米）3077.2立方厘米＝3.0772L3.0772L＞3L答：能裝下3L的牛奶．題干的說法是正確的．故答案為：√．【點(diǎn)評】此題主要考查的是圓柱形體積公式的靈活應(yīng)用．22．【分析】根據(jù)正方體和圓柱的體積公式：V＝sh，因?yàn)樗鼈兊捏w積是由底面積和高決定的，如果正方體和圓柱的底面積和高相等，那么它們的體積一定相等．據(jù)此判斷．【解答】解：因?yàn)殚L方體和圓柱體的體積是由底面積和高決定的，如果正方體和圓柱的面積和高相等，那么它們的體積也一定相等．所以“底面積和高都相等的長方全和圓柱體，體積相等”的說法正確．故答案為：√．【點(diǎn)評】此題考查的目的是掌握正方體、圓柱的體積公式，明確：正方體和圓柱的體積是底面積和高決定的．23．【分析】圓柱的表面積為側(cè)面積加兩個(gè)底面的面，而圓柱形鐵皮通風(fēng)管的表面積則去掉圓柱的兩個(gè)底面的面積，即只求其側(cè)面積即可．【解答】解：求一節(jié)圓柱形鐵皮通風(fēng)管用鐵皮多少平方米就是求圓柱的側(cè)面積．故答案為：√．【點(diǎn)評】此題主要考查圓柱的展開圖，關(guān)鍵明白圓柱形鐵皮通風(fēng)管的表面積即為其側(cè)面積．四．計(jì)算題（共1小題）24．【分析】（1）根據(jù)圓柱的表面積＝側(cè)面積+底面積×2，圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高，圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答．（2）根據(jù)圓錐的體積公式：V＝πr2h，把數(shù)據(jù)代入公式解答．【解答】解：（1）3.14×10×15+3.14×（10÷2）2×2＝31.4×15+3.14×25×2＝471+157＝628（平方厘米）；答：這個(gè)圓柱的表面積是628平方厘米．（2）3.14×（10÷2）2×12＝×3.14×25×12＝314（立方厘米）；答：這個(gè)圓錐的體積是314立方厘米．【點(diǎn)評】此題主要考查圓柱的表面積公式、圓錐的體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式．五．應(yīng)用題（共8小題）25．【分析】通風(fēng)管要用多少鐵皮，求的是圓柱的側(cè)面積，根據(jù)圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高，用3.14×0.5×1.2，求出一節(jié)通風(fēng)管要用多少鐵皮，然后乘5即可，注意運(yùn)用進(jìn)一法保留近似數(shù)．【解答】解：50厘米＝0.5米3.14×0.5×1.2×5＝1.884×5＝9.42≈10（平方米）答：做這些通風(fēng)管至少需要10平方米鐵皮．【點(diǎn)評】此題考查圓柱的側(cè)面積，按公式計(jì)算即可，計(jì)算時(shí)注意別漏了乘5，注意單位名稱的換算和求近似數(shù)的方法．26．【分析】根據(jù)題意可知，這個(gè)容器內(nèi)無水部分體積加上溢出水的體積就是這塊石頭的體積，先求出容器無水部分的高，根據(jù)圓柱的容積（體積）公式：V＝πr2h，把數(shù)據(jù)代入公式解答．【解答】解：50毫升＝50立方厘米3.14×（10÷2）2×（22﹣12）+50＝3.14×25×10+50＝78.5×10+50＝785+50＝835（立方厘米）答：石頭的體積是835立方厘米．【點(diǎn)評】此題主要考查圓柱的容積（體積）公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式，注意：容積單位與體積單位之間的換算．27．【分析】根據(jù)圓柱的體積公式：V＝πr2h，圓錐的體積公式：V＝Sh，那么h＝V÷÷S，把數(shù)據(jù)代入公式解答．【解答】解：3.14×102×16÷÷[3.14×（40÷2）2]＝3.14×100×16×3÷[3.14×400]＝5024×3÷1256＝15072÷1256＝12（厘米）答：圓錐的高是12厘米．【點(diǎn)評】此題主要考查圓柱、圓錐體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式．28．【分析】通過觀察圖形可知，做這樣的一個(gè)飼料槽需要鐵皮的面積，也就是