六年級數(shù)學(xué)下冊 1數(shù)與代數(shù)-第02講 數(shù)的運(yùn)算(學(xué)生版)（北師大）

高思愛提分演示（KJ)初中語文學(xué)生輔導(dǎo)講義[學(xué)生版]學(xué)員姓名寒假班 年級初一輔導(dǎo)科目初中語文學(xué)科教師李紅娟上課時間2020-02-0508:00:00-09:00:00 課前小測課程目標(biāo)知識圖譜數(shù)的運(yùn)算知識精講計算法則一、整數(shù)運(yùn)算:1、計算整數(shù)加、減法要把相同數(shù)位對齊，從低位算起.2、整數(shù)乘法法則：（1）從右起，依次用第二個因數(shù)每位上的數(shù)去乘第一個因數(shù)，乘到哪一位，得數(shù)的末尾就和第二個因數(shù)的哪一位對個因數(shù)的哪一位對齊；（2）然后把幾次乘得的數(shù)加起來.（整數(shù)末尾有0的乘法：可以先把0前面的數(shù)相乘，然后看各因數(shù)的末尾一共有幾個0，就在乘得的數(shù)的末尾添寫幾個0.）3、整數(shù)的除法法則（1）從被除數(shù)的商位起，先看除數(shù)有幾位，再用除數(shù)試除被除數(shù)的前幾位，如果它比除數(shù)小，再試除多一位數(shù)；（2）除到被除數(shù)的哪一位，就在那一位上面寫上商；（3）每次除后余下的數(shù)必須比除數(shù)小.二、小數(shù)運(yùn)算:1、計算小數(shù)加、減法要把小數(shù)點(diǎn)對齊，從低位算起.2、小數(shù)乘法：1、先按整數(shù)乘法算出積是多少，看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn).2、注意：在積里點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)時，位數(shù)不夠的，要在前面用0補(bǔ)足.3、小數(shù)除法：（1）商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊；（2）有余數(shù)時，要在后面添0，繼續(xù)往下除；（3）個位不夠商1時，要在商的整數(shù)部分寫0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再繼續(xù)除.（4）把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)時，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也要向右移動幾位.（5）當(dāng)被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)少于除數(shù)的小數(shù)位數(shù)時，要在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足.三、分?jǐn)?shù)運(yùn)算1、加、減法：同分母分?jǐn)?shù)相加減，把分子相加減，分母不變；異分母分?jǐn)?shù)相加減，要先通分化成同分母分?jǐn)?shù)，然后再相加減.2、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母.3、分?jǐn)?shù)大小的比較：（1）同分母分?jǐn)?shù)相比較，分子大的大，分子小的小.（2）異分母的分?jǐn)?shù)相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小.四則運(yùn)算的意義和法則例題例題1、根據(jù)加、減法或乘、除法各部分間的關(guān)系，寫出另外兩個算式。157157＋88＝24348－89＝25937×26＝9621820÷28＝65例題2、計算下面各題，并根據(jù)加、減法或乘、除法間的關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)算．1082－188＝32×64＝95＋219＝324÷12＝例題3、已知，直接寫出下面算式的結(jié)果．________________例題4、小馬虎在計算減法時，把被減數(shù)十位上的6錯看成8，把減數(shù)個位的2錯看成5，結(jié)果得到243，這題的正確答案是________．例題5、一個數(shù)除以4，商是15，有余數(shù)，當(dāng)余數(shù)最大時，被除數(shù)是________．例題6、△和表示兩個不同的自然數(shù)，且△＜．如果△＋＝11，△×＝24，那么△＝________，＝________．隨練隨練1、根據(jù)加法、除法各部分之間的關(guān)系，寫出另外兩個算式．7878＋189＝267________________1056÷221056÷22＝48________________隨練2、算一算，并利用乘、除法各部分間的關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)算。672÷24＝38×201＝隨練3、被減數(shù)是50，被減數(shù)、減數(shù)、差之和是________．隨練4、一個數(shù)除以9，商是最大的兩位數(shù)，余數(shù)是8，這個數(shù)是________．知識精講四則運(yùn)算關(guān)系加法一個加數(shù)=和－另一個加數(shù)減法被減數(shù)=差+減數(shù)

減數(shù)=被減數(shù)

－差乘法一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)除法被除數(shù)=商×除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)

÷商按要求列豎式計算兩個規(guī)律一、除法的商不變規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變.二、乘法的積不變規(guī)律：如果一個因數(shù)乘幾，另一個因數(shù)則除以幾，那么它們的積不變.四則混合運(yùn)算例題例題1、計算．21×[（75＋153）÷38]54×（100＋153÷3）134×7－672÷42例題2、把下面每組算式合并成一個算式．（1）63＋17＝80126－110＝1680÷16＝5________（2）25×32＝800816－800＝16640÷16＝40________例題3、遞等式計算例題4、計算下列各題．÷×2××÷×÷8÷例題5、遞等式計算．例題6、直接寫得數(shù)。16×（1－25％）＝20％＋1.8＝238％－0.38＝0.8×50％＝隨練隨練1、脫式計算．126÷3＋19（72－26）×1848×15－207．隨練2、根據(jù)16＋20＝36，72÷9＝8，36×8＝288，改寫成一個綜合算是________隨練3、列豎式計算。3.48＋6.52＝4.05×7.2＝9.67－6.7＝2.4÷0.16＝隨練4、脫式計算．（1）（2）（）×60（3）隨練5、計算下面各題．隨練6、直接寫出得數(shù)①10×10%=②56%﹣28%=③1+0.5%=④1﹣0.5%=⑤1÷1%=⑥1﹣98%=⑦3+150%=⑧15%×75%=知識精講簡便計算一、運(yùn)算定律：運(yùn)算定律用字母表示加法交換律a＋b=b＋a加法結(jié)合律（a＋b）＋c=a＋(b＋c)乘法交換律a×b=b×a乘法結(jié)合律（a×b）×c=a×(b×c)乘法分配律（a＋b）×c=a×c＋b×c減法運(yùn)算規(guī)律a－b－c=a－（b＋c）除法運(yùn)算規(guī)律a÷b÷c=a÷（b×c）二、乘、除法的互化：（1）A÷0.1=A×10（2）A×0.1=A÷10

（7）A÷0.01=A×100；

（8）A×0.01=A÷100（3）A÷0.2=A×5（4）A×0.2=A÷5

（9）A÷0.25=A×4

（10）A×0.25=A÷4（5）A÷0.5=A×2（6）A×0.5=A÷2

（11）A÷0.125=A×8

（12）A×0.125=A÷8簡便運(yùn)算例題例題1、簡便計算．102×45143＋816＋57＋8473×99＋736500÷25÷4例題2、__________．例題3、357×256256－356×255255例題4、例題5、計算下列各題．．例題6、用簡便方法計算隨練隨練1、計算下面各題，怎樣簡便就怎樣算．901+348+652+9132﹣65﹣35700÷25÷499×83+8332×125201×25隨練2、計算下面各題，能簡算的要簡算．12.5×7.8×0.8101×0.4252.8÷13.2－1.56.4×5.8＋0.36×58隨練3、計算：________．隨練4、999992＋199999隨練5、隨練6、用簡便方法計算：．拓展拓展1、根據(jù)四則運(yùn)算各部分間的關(guān)系，寫出另外兩個算式．183＋86＝269________________910÷13＝70________________拓展2、用豎式計算下面各題，帶☆的要驗(yàn)算．482×7＝506×6＝4×257＝☆655÷5＝☆519÷3＝672÷6＝拓展3、小馬虎在做一道減法題時，把減數(shù)72錯寫成27，這時得到的差是309。正確的差是多少？拓展4、小馬虎在計算除法時，把除數(shù)63誤寫成36，結(jié)果得到商是22還余27.正確的結(jié)果是多少？拓展5、按運(yùn)算順序計算．①（720÷90＋15）×3②180÷[36÷（12＋6）]拓展6、計算下面各題．拓展7、計算下面各題，能簡便計算的要用簡便方法計算．44×25101×74－74360×10138×4＋38×5＋3