河南省濮陽市2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期11月期中考試數(shù)學(xué)試題

2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期中考試試卷九年級(jí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.本卷分試題卷和答題卡兩部分，試題卷共6頁，三大題，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘；2.試題卷上不要答題，請用0.5毫米黑色簽字水筆直接把答案寫在答題卡上，答在試題卷上的答案無效；3.答題前，考生務(wù)必將本人所在學(xué)校、姓名、考場、座號(hào)、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡第一面的指定位置上.一、選擇題(每小題3分，共30分)1.中國航天科技事業(yè)近幾年取得了巨大的進(jìn)步，達(dá)到了世界的新高度.下列中國航天事業(yè)相關(guān)的圖標(biāo)中，可以看作是中心對稱圖形的是2.將下列一元二次方程化成一般形式后，其中二次項(xiàng)系數(shù)是2，一次項(xiàng)系數(shù)是-4，常數(shù)項(xiàng)是3的方程是A.2x2+3=4xB.2x3.一元二次方程.x2+3A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.無實(shí)數(shù)根D.無法判斷4.如圖,將線段AB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段A'B',那么A(-2,5)的對應(yīng)點(diǎn)A'的坐標(biāo)是A.(2,5)B.(5,2)C.(2,-5)D.(5,-2)5.如圖,正方形OABC繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°得到正方形ODEF,連接AF,則∠EFA九年級(jí)數(shù)學(xué)第1頁(共6頁)的度數(shù)是A.75°B.70°C.65°D.30°6.將y=x2A.y=x2+2B.y7.已知m、n是一元二次方程x2+2x-5=0A.0B.-10C.3D.108.2024國慶檔電影《志愿軍：存亡之戰(zhàn)》，獲得觀眾一致好評(píng).某地第一天票房約2億元，以后每天票房按相同的增長率增長，三天后票房收入累計(jì)達(dá)7億元，若把日增長率設(shè)為x，則方程可以列為A.2(1+x)=7BC.2+29.某種設(shè)備的銷售利潤y(萬元)與銷售數(shù)量x(萬件)之間滿足函數(shù)解析式y(tǒng)=-2A.最大值為5萬元B.最大值為7萬元C.最小值為5萬元D.最小值為7萬元10.對于二次函數(shù)y=-2A.當(dāng)x<0，y隨x的增大而增大B.當(dāng)x=-1時(shí),y有最大值3C.圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，3)D.圖象與x軸有一個(gè)交點(diǎn)二、填空題(每小題3分，共15分)11.已知關(guān)于x的一元二次方程x2+3x-212.如圖，以正五邊形ABCDE的頂點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使得新五邊形A'B'CD'E'的頂點(diǎn)D'落在直線BF上,則正五邊ABCDE旋轉(zhuǎn)的度數(shù)至少為°.13.如圖，直線y?=kx+b與拋物線y?=ax2+bx九年級(jí)數(shù)學(xué)第2頁(共6頁)則x取值范圍是.14.體育課上，老師對小明推鉛球的錄像進(jìn)行技術(shù)分析，發(fā)現(xiàn)鉛球行進(jìn)高度y(m)與水平距離x(m)之間的關(guān)系為y=11215.如圖，把一個(gè)含有45°角的三角尺放在正方形ABCD中，使45°角的頂點(diǎn)始終與正方形的頂點(diǎn)A重合，繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)三角尺時(shí)，這個(gè)角的兩邊與正方形的邊所在射線BC，CD分別相交于點(diǎn)M，N，連接得到.△MNC..則BM,DN,MN的關(guān)系是三、解答下列各題(本大題共8個(gè)小題，共75分)：16.(本題10分)解下列方程1217.(本題8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A-13,B-3(1)請寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)是，旋轉(zhuǎn)角的大小是；(2)以(1)中的旋轉(zhuǎn)中心為中心，畫出△A?B?C?按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的九年級(jí)數(shù)學(xué)第3頁(共6頁)18.(本題9分)已知：一元二次方程x(1)求證：不論m取何值，方程都有實(shí)數(shù)根；(2)設(shè)方程的兩個(gè)根x?，x?滿足1x1+119.(本題9分)如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到矩形.AB'C'D',，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)20.(本題9分)如圖y?=x-1,，直線和拋物線(1)求拋物線的解析式；(2)當(dāng)時(shí)1<x<3時(shí),y?的取值范圍是;(3)當(dāng)x為何值時(shí)不等式.x2+bx+c九年級(jí)數(shù)學(xué)第4頁(共6頁)21.(本題10分)近兩年直播購物逐漸走進(jìn)了人們的生活.某電商在抖音平臺(tái)上對一款成本價(jià)為60元的商品進(jìn)行直播銷售，如果按每件100元銷售，每天可賣出20件.通過市場調(diào)查，該商品售價(jià)每降低5元，日銷售量增加10件，設(shè)每件商品降價(jià)x元.(1)每件商品降價(jià)x元時(shí)，日銷售量為件；(2)求x為何值時(shí)，日銷售能盈利1200元，同時(shí)又能盡快銷售完該商品；22.(本題10分)在美化校園的活動(dòng)中，某興趣小組擬在一塊矩形空地上修建綠色植物園，其中一邊靠墻，可利用的墻長不超過18m，另外三邊由36m長的柵欄圍成.設(shè)矩形ABCD空地中，垂直于墻的邊AB=xm,面積為ym(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；(2)若矩形空地的面積為160m2,，求九年級(jí)數(shù)學(xué)第5頁(共6頁)23.(本題10分)已知等邊△ABC，過A點(diǎn)作AC的垂線l，點(diǎn)P為l上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A重合)，連接CP，把線段CP繞點(diǎn)C逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到CQ，連接QB.【問題探索】(1)如圖①,線段AP與BQ的數(shù)量關(guān)系是()A.相等B.大于C.小于D.大小不能確定【問題解決】(2)如圖②,當(dāng)點(diǎn)P,B在AC同側(cè)且AP=AC時(shí),求證:直線PB垂直平分線段CQ;【問題拓展】(3)如圖③，若等邊△ABC的邊長為4，點(diǎn)P，B位于直線AC異側(cè)，點(diǎn)B，Q位于直線l同側(cè)，且△APQ的面積等于34,直接寫出線段AP九年級(jí)數(shù)學(xué)第6頁(共6頁)

2024年九年級(jí)期中過程質(zhì)量評(píng)價(jià)試題數(shù)學(xué)參考答案說明：1．本解答給出了一種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，老師可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)制訂相應(yīng)的評(píng)分細(xì)則．2．對解答題中的計(jì)算題，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，如果后繼部分的解答未改變該題的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定后繼部分的得分，但所給分?jǐn)?shù)不得超過該部分正確解答應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半；如果后繼部分的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，就不再給分．3．解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)．4．只給整數(shù)分?jǐn)?shù)，選擇題和填空題不給中間分．選擇題：（每題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案DABBCAADBB填空題：（每題3分，共15分）題號(hào)1112131415答案x＝－472°－2＜x＜210MN＝BM+DN或BM＝MN+DN三、解答題（共8個(gè)小題，共75分）16．（本題共10分，每題5分）（1）解：，，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分解：．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分∴．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9分即．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分17．（本小題8分）（1）（0，0），90°．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分（2）△A2B2C2如圖所示．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分A2（1，－3），B2（3，1），C2（3，－3）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9分C2C2A2(B2)18．（本小題9分）（1）證明：∴無論m取何值，此方程都有實(shí)數(shù)根．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分由題意得．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7分解得：經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的根，即．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9分19．（本小題9分）解：連接AC，AC'．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知AC＝AC'．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分又∵四邊形ABCD為矩形∴．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7分∴．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9分（本小題9分）解：（1）將A（1，0），B（3，2）代入得．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分解得：∴．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分（2）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7分．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9分（本小題9分）（1）20+2x．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分（2）由題意得．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分整理得解方程得．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分當(dāng)x＝20時(shí)20+2x＝60，當(dāng)x＝10時(shí)20+2x＝40，所以x＝20符合實(shí)際題意即當(dāng)x＝20時(shí)，日銷售盈利1200元，且能盡快銷售完該商品．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9分（本小題10分）解：（1）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分（2）由題意得y＝160即．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7分整理得解方程得：所以x的值為8.．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分（本題10分）（1）A．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分（2）證明：連接PQ∵△ABC是等邊三角形∴AC＝BC，∠ACB＝60°．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分∵線段CP繞點(diǎn)C逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到CQ∴CP＝CQ，，∠PCQ＝60°∴△CPQ是等邊三角形∴PC＝PQ∴點(diǎn)P在CQ的垂直平分線上．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分∵∠ACB＝∠PCQ＝60°∴∠ACB－∠PCB＝∠PCQ－∠PCB即∠ACB＝∠BCQ∴△CAP≌△CBQ（SAS）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分∴AP＝BQ∵AP＝AC∴BC＝BQ∴點(diǎn)B在CQ的垂直平分線上∴直線PB垂直平分線段CQ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．